组合图形的面积求法
组合图形的面积求法
知识点归纳：
1、组合图形面积求法中的“转化”思想
组合图形的面积的计算是建立在学生剪、拼、摆的操作活动上，通过操作，引导学生去探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，渗透“转化”的思想方法。把求较复杂的组合图形的面积转化为求几个简单的图形的面积。
2、计算一般组合图形面积的思路：
运用“转化”思想，可以有多种途径和方法将组合图形转化为简单的图形，然后求出面积。在这个过程中要对这个图形进行认真观察、思考。
例1：把下列组合图形进行转化：
（用不只一种转化）
3、计算阴影部分的面积思路：
对阴影部分面积进行观察，可以利用直接或间接的方法求阴影部分的面积。
直接法：把阴影部分按照组合图形的面积的求法转化成几个简单的图形后求出面积。 间接法：找出阴影部分所在的简单的图形，然后这个图形的面积减去除阴影外的部分的面积，就可以得出阴影部分的面积。 例2：下图两个完全相等的长方形中，阴影部分的面积甲（ ）乙
A ＞
B ＜
C =
D 无法判断
例3：计算下列组合图形的面积
8 6
14
例4：（1）如图，六个边长为2厘米的正方形组成一个长方形，阴影部分面积是（）平方厘米。
（2）如图，大正方形的边长为4cm，阴影部分面积为14cm,小正方形边长为（）cm。
例5：如图5，大正方形边长18cm，小正方形边长2cm，求乙与丁面积之和。
例6：如图6，围一个篱笆，如图6，一面靠墙，AB长8米，篱笆长32米。又知CD长12米，求所围图形面积。
例7：如图，已知大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积。
例8：一条人行道长20米，宽1.5米。如果要在这条人行道上铺上一种上底10厘米、下底20厘米、高5厘米的梯形砖，需要多少块这样的砖？
例9：有一块平行四边形菜地（如图），DE=EF=FC，GB=1/3BD，三角形GEF种的是小白菜，m，求这块平行四边形菜地的面积是多少2m？
面积是8 2
A B
G
D E F C
圆的认识--评课稿
11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。 在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些： （一）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 （二）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 （三）使学生受到思想品德教育。 教学要求： 使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。 使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。 培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。 三、教学内容的确定和安排 根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。 本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）；
《组合图形的面积》和《看日历》评课_说课稿
《组合图形的面积》和《看日历》评课_说课稿 室外寒风呼啸，室内温暖如春，除了空调的作用，最主要的还是老师们高涨的学习热情。有幸参加“小学数学名师培养对象、种子教师教学研讨活动”，听了王老师的《组合图形的面积》和赵老师的《看日历》两课，又有领导们的精彩点评，我受益匪浅。 印象最深的是林老师在点评王老师课时说到的“要做一个有‘钝’感的老师”，最受孩子欢迎的老师要有“钝”感觉，也就是“装傻”，正如王老师在讲到《组合图形的面积》中关于线段3厘米的长度是如何得到的这个问题时，一直在问孩子们：“我没有听明白，有没有哪个孩子和我一样听不明白的？”其实老师怎么会不明白呢，这样的发问而是在给孩子们施展自己的机会，老师太伶俐、太聪明，学生就会没有机会，老师装傻、装不懂，学生就会更聪明、智慧、灵动。这一席话，让我深思，我在教学中是不是说的太多，做得太多了，让孩子们失去了展示自我的机会，失去了思考的空间，什么话该说什么不该说，什么时候该让孩子们去做，值得我好好思考。 王老师的点评也同样让我对数学教学有了新的理解。他指出，每学习一个新的内容，都要有对前面相关内容的回顾，正所谓“温故而知新”，还要有对将要学习知识的展望，把前后联系起来，这才是完整的教学内容。我在教学时，偶尔会有对前面知识的复习，但总是确实知识的“展望”，没有把知识形成网络，让孩子们系统起来去理解感知。王老师还提到，估算存在的意义，这也是我在教学中最为困惑的点之一，我一直以为，估算是为了培养孩子们的估算意识，并体会数学与实际生活的联系，听了王老师的指点，我才恍然大悟，原来课标对估算的要求是：估出的范围值，为后面答案提供合理性的验证。这一点我在教学中做的很不好，往往是为了估算而估算，在计算完正确数值后，都没有回过头来和估算的结果进行对比，让估算失去了意义。 “学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。故曰：教学相长也。”作为教师，要学习的知识还很多，要走的路也很长，希望自己能在学习中收获，在实践中反思，再进步。
《组合图形的面积》听课
《组合图形的面积》听课 一、激趣导入 1、师出示学过的平面图形，让学生说名称及面积计算公式。 2、师将图形张贴在黑板上，组成几幅图案。让学生观察，它们与平面图形有什么不同？ 小结：这些图形都是由几种简单的平面图形组成的，我们把这样的图形叫做组合图形。 3、让学生说一说生活中的组合图形。 4、导入新课，板书课题。 二、探究新知 1、师用卡纸出示例题1一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？ （1）先让学生观察图形，独立思考：怎样才能计算这面墙表面的面积？ （2）学生汇报交流。（师结合学生汇报操作演示） ①把组合图形分成一个三角形和一个正方形。 算式：5×5+5×2÷2 ②把组合图形分成两个完全一样的梯形。 算式：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2 （3）优化算法 （4）让学生说怎样计算组合图形的面积 （5）学生任意选择黑板上的一个组合图形说计算方法。 2、教学例题 1、卡纸出示例题图，做一面这样的中队旗要用多少布？
2、引导学生分析题目的问题其实就是求这个组合图形的什么？ 3、学生独立思考能想出几种算法？ 4、汇报交流。 5、学生选择自己喜欢的方法进行计算。 小结：根据不同的组合图形，除了用分割法求面积外，还可以先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添上的面积求组合图形的面积。 三、巩固拓展 四、总结全课 这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 听课反思：在本节课中蔡老师注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展学生空间观念的同时，渗透解决问题的思考策略，培养了学生解决问题的能力。下面我从以下几个方面对本节课进行简单的体会反思: 一、利用原有基础，寻找解决问题适用的对策 为让学生认识组合图形，蔡教师在上课开始，便出示学生熟悉的五个基本图形，先让学生说出五个基本图形的面积计算公式；再利用已经认识的平面图形，不但使学生认识了组合图形是由几个简单的图形组成，让学生初步形成组合图形的概念，为后面的探索组合图形面积的计算方法做了铺垫。 二、合作交流，使学生在数学思想与方法上得到发展。 《数学课程标准》中明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”因此，在教学中教师应注意留给学生充分的时间和空间，让学生在主动参与、自主探索的基础上进行交流，使学生体会到独立思考、
小学数学评课常用语
小学数学评课常用语： 1.教师能面向全体学生，激发学生的深层思考和情感投入，鼓励学生大胆质疑、独立思考，引导学生用自己的语言阐明自己的观点和想法。能按照课程标准和教学内容的体系进行有序教学，完成知识、技能等基础性目标，同时还要注意学生发展性目标的实现。 2..教学是教师与学生交往互动的过程。教师能有意识地营造民主、平等、和谐的课堂氛围。学生在学习过程中能科学合理地进行分工合作，会倾听别人的意见，能够自由表达自己的观点，遇到困难能与其他同学合作、交流，共同解决问题。 3.新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。做到重组教材，力求让学生经历探究学习的全过程。 4. 教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。 5..教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性，.教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。 6.学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方式也用起来了。 7.以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习、日常生活中碰到的问题。 8.教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想、课的设计都充分体现了新的理念，体现了数学学科的本质。 9.探究活动的设计，通过动手、动脑，亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成新知，而不能简单地通过讲授教给学生，留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。 10.不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。 课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科味不浓。 四、《组合图形的面积》 1、以猜拼图组成的游戏导入新课，极大地激发了学生学习兴趣，培养了学生的想象力，使学生初步形成了对“组合图形”意义的理解。 2、采用自主探究、合作交流、比较反思等方法，让学生经历组合图形面积计算的探究过程，通过教师点拨，培养了学生分析、解决实际问题的能力，学生的学习过程积极主动。 3、课中加强对学生学习方法的教学。在解决问题时，引导学生先估算、再独立思考计算、最后交流解题方法。学生对于一道题想出了多种解题方法，教师没有直接告诉学生用哪种方法好，而是鼓励学生通过观察、比较，寻找最简洁的求组合图形面积的方法。培养了学生多角度思考问题的能力。 4、教学中，加强数学与现实生活的联系，教师放手，给学生充分探究的机会，精讲多练，学以致用，学生解决问题能力培养很到位。
五年级数学奥数专题组合图形面积
五年级数学奥数专题组 合图形面积 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
组合图形面积（一） 【知识点击】 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两种：一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点： 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。 【典型例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 【对点演练1】1.求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2.已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 【典型例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 【对点演练2】1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 2.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。 【典型例题3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？
【对点演练3】1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2.下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【典型例题4】下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？ 【对点演练4】1.如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分的面积。 2.在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） 【典型例题5】图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，AB=4厘米，BC=6厘米。求ED的长。 【对点演练5】1.如图，平行四边形BCEF中， BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘米，阴影 部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。 求AH长多少厘米？ 2.图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。【答记者问】大家还有什么疑问吗？ 【学以致用】 1.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 2.求下图（上右图）长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 3.下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？
小学生数学评课听课评语集锦
小学生数学评课听课评语集锦 一、《四边形》点评： 1.利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四边形的认识，从而引出新课的主题(四边形)。 2.让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性。 3.以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受知识 4.教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛 以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系，培养学生对家乡的关注。 总评：这节课教师合理地运用多媒体教学，使学生能够全面掌握知识点。 通过多种游戏，让学生感受到生活中的四边形无处不在，并认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和积极参与数学学习活动，板书简洁而明了，突出四边形的特征， 二、《周长》的评课记录
1、兴趣贯穿始终。兴趣是最好的老师，学习兴趣直接影响学习质量。从导入中让学生观察镶了金边的相框、引导学生指出如何给月亮、树叶等图片镶金边，到探究新知中指导小组学习、独立学习、汇报研究方法，以学生名字命名研究方法等环节，教师始终给人一种亲切的感觉，学生始终保持浓厚的学习兴趣。 2、教学方式上，教师重在为学生创设探究学习的情景，学生重在自主探究、动手实践，将自行归纳与合作交流相结合，通过找一找、摸一摸、说一说等环节训练，使学生在实践中感知周长的意义，探究长方形周长计算方法。在概念形成中，学生思维经历了动手操作、观察思考、归纳概括的过程，遵循了学生的认知规律，加之教师适时的点拨，使学生的思维始终处于积极状态，真正成为了学习的主人。 3、教师重学法指导。探究知识过程中，无论是小组合作还是独立操作，都经历了测量、填写报告单、归纳汇报等环节，教师加强对各环节的引导，使学生明确活动的目的和方法，将数学探究活动落到实处。另外引导学生将图形按适合的方法进行分类，把学生获得的零散的数学知识归纳到完整的知识系统中，有助于提高学生逻辑思维能力。 建议在学生活动时间上需要老师进一步调控。 三、《角的分类》 1、复习直接导入，引出新课。让学生说学过的锐角、直角、钝角特点，为学习新知打下良好的基础，促进知识的迁移。
《图形王国》复习课评课稿
让学生在图形王国里驰骋 《图形王国》复习课评课稿 高邮市北海小学董学志 孙老师教的《图形王国》这节课是一节复习课，这部分知识是在学生学习了如何求平行四边形面积、三角形面积及梯形面积后的一堂综合复习课。课前先要求学生根据导学案进行预习，认真完成导学案中教师设计的练习，课上让学生交流预习情况及教师适时进行解难答疑。课始，通过让学生交流三种图形面积推导过程及计算面积方法，这样可以加深学生对学过平面图形面积计算公式的理解，又能进行知识点的重建和巩固；之后，教者提问：这三种图形的面积推导过程有什么相同的地方？教者及时地总结三种图形面积推导的常用方法——转化思想的运用。同时总结板书出由求长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，再由平行四边形面积公式推导出三角形及梯形面积公式，这样就帮助学生构建了平面图形面积计算的知识体系。在学生复习了平面图形面积计算公式后及时针对性地进行三种图形图形面积计算的练习起到了巩固知识的作用，这样设计既照顾到知识的整理归纳，又能注重学生对知识的应用与实践。 教者在引导学生复习平面图形面积计算方法后，不是停留在让学生简单地会做基础题的层面上，而是通过一道练习引导学生
思考：知道长方形、平行四边形、三角形、梯形的每条边的长度是否能求出这个图形的面积？让学生通过小组讨论，发现求几种图形面积所需要的条件是不一样的，这样既发展学生的空间观念和实践能力，又解决了练习中出现的一系列的实际问题。如①知道平行四边形底是10厘米，另一条边是6厘米，能求出它的面积吗？②知道高是8厘米，是哪条边上的高？③求另一条底上的高是多少？等问题（如右图）。 本节课教者在设计练习时，不是让学生仅仅会计算面积及求高或底等相关练习上，还表现在让学生根据面积公式，灵活运用并能按要求画图上，这样在提高练习层次的同时，训练了学生思维能力及推理能力、动手操作的能力，发展了学生的空间观念。教者最后再让学生进行一些组合图形面积计算及单位换算练习，使得这节复习课练习题型多样，难易适度，富有层次，同时也适当照顾到了后进生的复习学习。 我认为孙老师这节复习课在练习设计上是花了心思的，注意了练习题目的变化，避免大量重复的机械练习，?做到“训练题目最优化”：首先设计了有针对性练习：如课始的三个图形面积计算；其次设计了有探索性练习：如求直角三角形斜边上的高；最后设计了有趣味性练习：如最后出示的求圆木有多少根？实践表明，6 10厘米
组合图形的面积专题
组合图形的面积专题 计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。而阴影部分通常以不规则形式出现，此类面积常常由我们学过的三角形、四边形、和圆等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解．．和组合．． 图形。现介绍几种常用的方法。 常用的方法就是转化法：即通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。 一、整体减空白（整体和空白都是学过的规则图形，可以直接求出其面积） 二、割补、平移法（通过分割、补形使不规则成为规则图形，再利用整体减空白） 1. 计算图下图中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径R=10厘米，∏取3.14） 分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。 利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以 转化为 4 1 圆面积加上两个正方形的面积来计算。 解 ∏×102×4 1 +102×2=25∏+200=78.5+200=278.5 举一反三：
（2）分割法（或重叠法）（3）、平移法 三、补形法 通过辅助线，将不规则图形补成规则图形，利用规则图形的面积求出原不规则图形的面积。举一反三： 四、拼接法 例5. 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。 五、其他特殊图形 重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。
小学数学评课稿
小学数学评课稿 小河片区联片教研活动数学组评课稿 桐木镇中心学校程炜 各位领导、各位专家、老师们： 下午好！本次联片教研活动在仁河中心校的精心组织和四位承担公开课教师的精心准备下，开展的很成功，根据组长学校的统一安排，我就四位老师的公开课谈几点我个人粗浅的看法，如有不妥之处，请几位教师不要介意，同时请各位领导和专家指正。 总体呈现五大亮点： 一、课堂活动紧密联系生活实际，体现了让学生学习有用的数学知识这一先进的课程理念。课程标准中明确地告诉我们：数学的教学活动都必须建立在学生原有的生龙活虎活经验和学生原来的认知基础上的。几位老师都能恰当的运用身边的教学素材，创造有趣的教学情景。 二、注重学生自主探索，三维目标得到充分体现。新课程标准对数学课的教学目标有明确要求：就是使学生在获得必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力方面都得到发展。四位老师的课堂中，教者都能够充分扮演好组织者、引导者和合作者的角色，所以对于一个问题的解决，我们老师不是传授的现在的方法，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中航行的桨，让学生积极思考，大胆尝试，在主动探索中获取成功并估验成功的喜悦。 三、合作交流于动手实践相结合，充分获取数学活动经验。四位老师的课中，在不同程度上都能够让学生在动手操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，与同伴交流，并充分给足了学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体的操作活动中获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。 四、学习方法和教学手段多样化，降低了学习难度，提高了学习效率。四位教师都能充分利用多媒体进行辅助教学，同时将观察、操作、讨论、练习、转化、对比等有效的学习方法与之相结合，大大提高的学习效率。 五、数学思想方法得到了充分渗透，学生的学习能力和学习品质得到进一步优化。 以上是我听了这几节课的总体感受，如果就每一节课而言，我认为四位教师各有所长，每节课从不同的角度，不同的层面充分展示了各自的教学水平和教学艺术。
小学数学五年级组合图形面积的计算课例点评
小学数学五年级组合图形面积的计算课例 点评 组合图形的面积是一个抽象的计算概念.组合图形是具有普遍特点的平面几何图形，是平面几何初步知识的总结与延伸。尤其是组合图形面积计算公式的推理过程(不同于简单图形面积公式的推导)蕴含叠加转化的数学思想，对学生今后计算复杂图形面积公式具有重要意义。听了黄老师执教的《组合图形的面积计算》一课，深受启发。由于黄老师能深入钻研教材，准确理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点： 一、转变教师角色，改善教学行为。 在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”本课教学中，黄老师更多地体现为：引导者——给学生的学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使
学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。 二、重视自主探究，发挥学生主体性。 学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生的参与意识和创新精神。在教学“组合图形的面积计算”时，黄老师先让学生跟老师一起画一个图形，然后留给学生充分的时间和空间，让学生在自己动手、动脑的基础上，再引导学生交流、验证自己的想法，看看自己没想到的方法有哪些，根据自己的能力有选择地学习其它方法。这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的素质。 三、注重兴趣的激发，找准新旧链接 组合图形的面积计算，需要在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行。黄老师在学习新知之前，先组织学生从自己制作的七巧板图形中找出2个图形拼成一个新的图形，并给它取个名字，像我们生活中的什么。这样的设计，既激发了学生的学习兴趣，又能体现从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知的最佳切入点，为知识的迁移做好铺垫。 四、紧密联系生活，突出学以致用 数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。
什么是周长评课稿
《什么是周长》评课稿 大面五小张芳君11月12日，我参加了区数学骨干教师教师，聆听了著名教师何瑜姝老师的讲课“什么是周长”，我从这堂课中学到了很多。 一、有效的激发了学生的学习兴趣 “什么是周长”，教材只给了几幅图，2句话。教师要激发学生的学习兴趣需要创造性的将材料进行加工。何老师用孩子们喜欢的“神舟七号”发射场景和卫星绕地球一周的视频，有效地激发了学生的学习兴趣。通过动态的蚂蚁跑树叶的一周，进一步保持了学生的学习兴趣。 二、多种方式、有层次的感知“周长”的含义 理解“周长”，揭示周长的意义：①卫星绕地球一周；②蚂蚁跑树叶，并用手势跟随；③摸书的一周；④描图案的一周等，让学生充分理解周长就是围绕图形一周的长度，适时揭示概念并加以巩固反馈。通过两只蚂蚁赛跑“一只蚂蚁跑树叶，一只蚂蚁跑大的荷叶”让学生浅显地理解到周长是有长度，是可以比较的。 三、充分感知知识的形成过程，体现方法的多样性和策略 在测量树叶周长的时候，刘老师提供了很多工具：直尺、软尺、棉线等，让学生选择合适的工具进行测量，从中感受到了方法的多样性，同时也训练了学生的思维灵活性“你觉得选用哪种工具更好？用软尺哪里不好？那该用什么工具呢?”一个个富有启发的追问，让学生在思维的选择中找到解决问题的最佳途径。
四、巧妙运用课堂的生成、灵活调控课堂 何老师在处理P45找三角形的周长时，首先需要理解到周长的概念，要测量出三角形的各边的长度并进行计算。在此环节中学生出现了一些问题如：直接出现三角形的周长，而测量的数据则在图中没有。何老师巧妙地运用这一课堂生成“你对这位同学有没有建议？怎样做才能让大家都明白？13cm是怎样来的？”于是学生很快明白了该怎样去做：测量并表数据，用算式表达思维过程。这些都是值得我学习的地方。 这是一节“常态下的课”，“扎实的课”，“丰富的课”，让我学到很多，再好的课也有需要完善的课。 首先是测量腰围、头围的活动能不能在感知周长感念的环节中展开这样更有利于学生理解“一周”“周长”； 其次是当比较两个图形周长的时候，学生本能的说乙更大，甲更小，他们比较的是面积。能否让学生描出图形的周长在比较为以后计算组合图形的周长做知识铺垫。 另外我还有一个问题想请教，在比较周长时，很多学生会用重叠、平移的，但也有用计算的。此题是要学生明白“图形形状不同，周长有可能相同”，前两种学生不难达到目的，用计算的方法，难免会产生误差，从而导致结果不等，怎样处理这样的结果更好？ 这只是个人观点，不足之处还需原谅！ 2010-11-25
最新组合图形的面积——小学奥数专题
组合图形的面积(一) 例1一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习一 1、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 例2正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习二 1、已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。
2、如下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。 3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。 例3四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习三
1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分面积。 2、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。 3、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 例4下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的 面积是多少平方厘米？
练习四 1、如下图，正方形ABCD中，AB=4厘米，EC=10厘米，求阴影部分 的面积。 2、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（单位：厘米） 3、图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面 积大10平方厘米。求平行四边形的面积。
五年级数学评课稿
五年级数学评课稿 有幸听了陈晓娟老师教学的《组合图形的面积》，下面我谈谈对这节课的感受。 主要优点： 在教学过程中陈老师放手让学生整理知识，形成网络图，充分发挥了学生学习的自主性，学生能清楚地理解知识之间的联系，也就能清楚地记忆这些图形面积计算的方法和更好的运用知识。 陈老师在设计练习时，突出了平时教学的软肋，设计的题目多是计算，可以更有效的培养学生严密的数学思维。 不足：在最后一个题目神机妙算环节，第一个学生的思路很清晰，也很准确，但没有用到分割法，教师就没有给出明确的肯定。 建议：多种方法解决实际问题是数学课堂的亮点。首先肯定学生正确的想法，然后再让学生补充其他的方法，通过对比对多种方法进行优化。 我参与聆听了赵丽梅老师主讲的《三角形的面积》一课，深有感受，下面谈谈我对这节课总的感受： 一、动手操作，拼一拼摆一摆,创造性的使用教材 在教学中，赵老师让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。但课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。 二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神 在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不
同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。 三、应用公式解决生活中的问题 新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。 听了王建平老师的《平行四边形的面积》从中我获得了一些鲜活的经验和有益的启示，具体概括以下几点： 一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出 教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“创设情境———指导探究——发现规律——实践应用”为线索，整个教学思路清晰。 二、关注学生已有的知识与经验，重视操作探究，发挥主体作用 学生已有的知识经验是学生学习新知的基础，是课堂教学的生长点，是教师引导学生学习的开始王老师在课的开始时出示一个长方形，再把长方形压成平行四边形，追问什么变了？什么没有变？引出平行四边形的面积变了没？学生各抒己见。形象直观地推导了平行四边形的公式概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。 三、注重数学方法和思想的渗透 在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。在设计一节课时，对贯穿全课，形成线索的东西要格外关注。 值得探讨之处： 在练习中，应该做到人人参与，人人思考，巩固提高，而不是流于形式。我觉得练习设计是为教学目标服务的，是检测教学目标是
勾股定理评课稿
勾股定理评课稿 本堂课的教学教学目标有如下几点 1。让学生经历从数到形再由形到数的转化过程经历探求正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想发展将未知转化为已知由特殊推测一般的合情推理水平。 2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长通过解决问题增强自信心激发学习数学的兴趣通过老师的介绍感受勾股定理的文化价值。 3、能说出勾股定理并能用勾股定理解决简单问题。本堂课的教学重点勾股定理的探索过程本堂课的教学难点，将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形以便于计算图形面 积邹老师这节课的教学流程是激趣引入——传授新知——习题练习——总结新课。王老师本堂课能根据学生的认知结构采用“观察--猜想--归纳--验证--应用”的教学方法这个流程体现了知识发生、形成和发展的过程让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。在这堂课第一环节——引入中王老师从创设情境、提出问题很巧妙的用故事引入新课采用悬念导入法抓住学生的好奇心理巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的求知欲望中探求知识引发学生学习知识的兴趣“同学们想知道古人是用什么方法得到的”“你想学吗”。等等一些“挑逗”的语言来激发学生的学习兴趣。为学生对新授知识的学习作了一个很好的铺垫。 第二环节——教学过程王老师能采用探究发现式教学提供适当的问题情境给学生自主探究交流的空间，引导学生有目的地探索，即与本堂课勾股定理相关的三角形的边的关系。同时王老师在授课过程中让学生实践探索猜想归纳直角三角形三边数量关系利用图形探求三角形边 长之间的关系转化为探求正方形面积之间的关系来探索勾股定理的公式。比如画出三角形与正方形的组合图让学生发现其中所包含的知识点。 第三环节习题练习，习题的安排非常合理到位，有针对性，练习的设计有层次有梯度。首先能安排巩固性习题有针对性的单项练习为有效地巩固新知识。其次是开放性习题克服思维的狭隘培养学生思维品质的灵活性和创造性。再就是通过对以上两种习题的练习老师总结方法，当学生有了初步的解题思路后又安排了两个形成性习题，这样学生过通过讲——练——讲自评做法——练的磨合过程对于所学的知识点特别是重点、难点的内容就做到了通体透明。第四个环节——课堂小结邹老师能采用前呼后应的方法对本堂课实行小节，这样能使学生巩固本节课所学内容，加深了学生对本节课内容的理解和记忆，使学生对于本堂课的重点、难点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要作用。 本堂课需改进的地方 1、课堂活跃性有待增强。 2、课堂上要给学生提问和质疑的空间。 3、教师感染学生的水平要增强。
五年级组合图形面积练习题
姓名 1 2、 求下面图形的面积。（单位：cm ） 4、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm 12dm 5m 25dm 5m
5、求下列阴影部分的面积。 ②已知S 平＝ 48dm 2，求S 阴。 ③已知：阴影部分的面积为24 ④求 S 阴。 平方厘米，求梯形的面积。 6、求下面各图形的面积。（单位：分米） 16cm 8dm 12cm 4dm 8dm
7、“实践操作”显身手：10分 一、 已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面积。 二、 右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 三、 如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B 是宽的中点，求长方 形内阴影部分的面积。 四、 在右图中，三角形EDF 的面积比三角形ABE 的面积大 6平方厘米，已知长方形ABDC 的长和宽分别为6厘米、4厘米，DF 的长是多少厘米？ 16cm 2、求下面图形的面积。
五、右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 六、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、 BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？ 七、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行 于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？ 八、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条 线段把长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。 九如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求 阴影部分三角形ACE的面积。 十已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是 36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？
多边形的面积整理复习课 评课稿
《多边形的面积整理复习课》评课稿 吴老师在说课中提到苏霍姆林斯基的一句话：“学生希望自己是一个发现者、探索者"的心理需求”。我觉得我也是一位探索者，想来探索一下吴老师在这节课中的精彩表现。 复习课是小学课堂教学的重要课型之一，它不同于新授课和练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是要使学生在复习中把旧知识转化,把平时相对独立地进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。吴老师的这节课在这些方面值得我们研究。 一、知识整理 小学数学教材是一个整体，各单元之间联系紧密。在复习课中，教师要引导学生找出知识之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。 这节课的一开始，吴老师先通过一个组合图形让学生回忆我们已经学习了哪些多边形面积的计算以及它们的计算公式，接着让学生说说平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，然后让学生说一说这些多边形面积公式的推导有怎样的联系，并用图形摆一摆。学生通过整理出的网络图，能清楚地理解这些图形面积推导之间的关系：三角形、梯形是通过转化成平行四边形求面积的，它们的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形是通过转化成长方形求面积的，它的面积等于长方形的面积。 在教学过程中吴老师放手让学生整理知识，形成网络图，充分发挥了学生学习的自主性，学生能清楚地理解知识之间的联系，也就能清楚地记忆这些图形面积计算的方法和更好的运用知识。 二、有所发展 复习要重温学过的知识，但不是简单的重温，而应在原有知识的基础上体现提高、发展。知识要向外延伸拓宽，方法要更灵活，有利于学生创新。如梯形这
《简单多边形的面积》的评课稿
《简单多边形的面积》的评课稿 有幸聆听了宋老师执教的《简单多边形的面积》一课，听课后让我感觉自己要学的还很多。简单多边形的面积计算概念比较抽象,是对学过的基本平面图形面积的整合。本节课宋老师为学生提供了充足的自主学习的空间和时间，设置了“平面图形面积复习”、“组合图形面积学习”、“知识的应用与拓展”三个板块，从学生实际出发，创造性地使用教材，注重发展学生的个性，培养学生的能动性。在我们华杰学校新课改背景下，在“学生是课堂的主人”的课堂教学中，本课教学中，宋老师更多地体现为：引导者——给学生的学习提供明确的导航目标，组织者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。听课后我个人认为主要有以下几方面的亮点： 1.找准新旧链接，打好知识基础。 组合多边形的面积计算，需要在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础上进行。宋老师在学习新知之前，放手让学生引领复习，这样的设计，既激发了学生的学习兴趣，又能体现从学生的已有经验和知识背景，找准新知的最佳切入点，为知识的迁移做好铺垫。
2.发挥学生主体性，重视自主探究。 各个小组的展示使学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生的参与意识和创新精神。在教学“简单多边形的面积计算”时，宋老师先留给学生充分的时间和空间，让学生在自己动手、动脑的基础上，再引导学生交流、验证自己的想法，看看自己没想到的方法有哪些，根据自己的能力有选择地学习其它方法，一步步激发学生创造的欲望：我有不同的分割法。这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的素质。 宋老师让学生自主选择求组合图形的面积，自主选择图形的分割法或拼补法，让学生经历组合图形面积计算的探究过程，通过宋老师的点拨概括，培养了学生分析、解决实际问题的能力，学生的学习过程积极主动。 3.学以致用，紧密联系生活。 数学与人类的生活息息相关，它****于生活，又应用于生活。本节课中，宋老师紧密联系学生的实际经验，通过让学生计算学校的草坪和所住的小区平面图的面积，激发了学生对数学学习的兴趣，帮助学生更好地应用所学的知识。这样，不仅使学生感受到数学就在身边，激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣，也培养了学生提出问题，解决问题的能力。
《组合图形的面积》评课稿
《组合图形的面积》评课稿 听了我们学校王老师所执教的《组合图形的面积》一课，感触很深。王老师是我们学校的老教师，但是课前的准备工作却非常充分，深入钻研教材，确凿理解教材编写意图，这点非常值得我们青年教师学习。对于王老师的这节课，我认为主要有以下几方面的亮点： 一、思路清撤、结构严格、过渡自然 王老师从复习导入，复习了正方形、长方形、三角形、、平行四边形、梯形这几种图形的面积计算，引出生活中的组合图形，然后通过提问学生：还想知道组合图形的哪些内容，学生回答出面积，很自然地引出课题，然后学习例题：组合图形的面积怎么计算。更难的你会不会？引出后面的练习，层层深入，环环相扣，整节课的教学思路非常清撤，过程流通自然。 二、把握教材、突出重点、突破难点 这节课的重点是组合图形面积的计算，难点是组合图形怎么分一分，但是王老师这节课很好地突出了重点，突破了难点。王老师在让学生指出生活中的组合图形的时候，就让学生讲出由什么图形组成，还可以是什么图形和什么图形构成，让学生形成分一分的意识。在学习例题的时候，王老师也让学生用多种方法去分一分。在练习中也一样，学生提出一种分法，王老师就导：是不是还可以有例外的分法，让学生去尝试用多种方法分一分。因此，学生在做练习3的时候，都抢着回答“老师我还有例外的分法”，很好地突破了难点。 三、合适引导、铺设台阶、降低难度 《组合图形的面积》这节课是在学生学习了平行四边形的面积，三角形的面积、梯形的面积等的基础上学习的，所以王老师在导入的时候，复习了一下前面五种基本图形的面积计算，给了学生一个台阶，降低了难度。第一个练习是计算房子侧面的面积，学生一下子还不知道怎么下手，无所适从的时候，王老师引导学生怎么去分，让学生先会分一分，然后再计算。王老师合适地引导铺设了台阶，学生的学习降低了难度。 四、强调认真观察、注重习惯培养
小学数学评课常用语
评课常用语 新的课程观认为“世界是学生的教科书”，新教材具有开放性的特点。教师能善于用教材去教，能依据课程标准，因时因地开发和利用课程资源，注重联系社会变革和学生的生活实际。做到重组教材，力求让 学生经历探究学习的全过程。 教师能有效改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背和机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式。.教师能够有效地组织和引导学生开展以探究为特征的研究性学习，使接受与探究相辅相成，学生的学习境界更高，学习效果更好。 ..教师能合理组织学生自主学习、合作探究，对学生的即时评价具有发展性和激励性，.教师对学生的激励既不形式化，又具体、诚恳。对于学生出现的错误，能及时以恰当的方式指出纠正。 .学生能够自学的内容，教师让学生自学；学生能够自己表达的，教师鼓励学生去表达；学生自己能做的，教师放手让学生去做。课堂上学生动起来了，课堂气氛活跃起来了，小组讨论、合作探究的学习方 式也用起来了。 以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。能有效的引导学生学会用数学的思维方式解决自身学习、日常生活中碰到的问题。 .教师的一句“让我们一起来学习，让我们一起来探究。”——促成了知识的整合，体现了多元的价值取向，促进了学生认知的整体性发展。课上得很成功，给人耳目一新，无论比指导思想、课的设计都充分体 现了新的理念，体现了数学学科的本质。 .探究活动的设计，通过动手、动脑，亲自实践，在感知、体验的基础上，内化形成新知，而不能简单地通过讲授教给学生，留意指导学生自己得出结论，教师不要把自己的意见强加给学生。 .不过早地出现结论，肯花时间让学生对出现的问题进行深入的探讨，保证学生有足够的探究时间和体验的机会。课上出现了教学内容泛化的现象，教材备受冷落，学科特有的价值没有被充分挖掘，学科 味不浓。 几例评课记录 一、《四边形》点评： .利用录像引起学生的注意。老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四边形的 认识，从而引出新课的主题（四边形）。 .让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学 生，从而调动学生的积极性。 .以小组讨论形式培养学生间的相互合作；师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受 知识 .教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛 以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系，培养学生对家乡的关注。 总评：这节课教师合理地运用多媒体教学，使学生能够全面掌握知识点。