电容器计算题

难点14 含电容电路的分析策略

难点14 含电容电路的分析策略 将电容器置于直流电路，创设复杂情景，是高考命题惯用的设计策略，借以突出对考生综合能力的考查，适应高考选拔性需要.应引起足够关注. ●难点磁场 1.（★★★★）在如图14-1电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合.C 是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P ，断开哪一个电键后P 会向下运动 A.S 1 B.S 2 C.S 3 Ｄ.S 4 图14—1 图14—2 2.（★★★）（2000年春）图14-2所示，是一个由电池、电阻R 与平行板电容器组成的串联电路.在增大电容器两极板间距离的过程中 A.电阻R 中没有电流 B.电容器的电容变小 C.电阻R 中有从a 流向b 的电流 D.电阻R 中有从b 流向a 的电流 ●案例探究 ［例1］（★★★★★）如图14-3所示的电路中，4个电阻的阻值均为R ，E 为直流电源，其内阻可以不计，没有标明哪一极是正极.平行板电容器两极板间的距离为d .在平行极板电容器的两个平行极板之间有一个质量为m ,电量为q 的带电小球.当电键K 闭合时，带电小球静止在两极板间的中点O 上.现把电键打开，带电小球便往平行极板电容器的某个极板运动，并与此极板碰 撞，设在碰撞时没有机械能损失，但带电小球的电量发生变化.碰后小球带有与该极板相同性质的电荷，而且所带的电量恰好刚能使它运动到平行极板电容器的另一极板.求小球与电容器某个极板碰撞后所带的电荷. 命题意图：考查推理判断能力及分析综合能力，B 级要求. 错解分析：不能深刻把握该物理过程的本质，无法找到破题的切入点（K 断开→U 3变化→q 所受力F 变化→q 运动状态变化），得出正确的解题思路. 解题方法与技巧： 由电路图可以看出，因R 4支路上无电流，电容器两极板间电压，无论K 是否闭合始终等于电阻R 3上的电压U 3，当K 闭合时，设此两极板间电压为U ，电源的电动势为E ，由分压关系可得U ＝U 3＝ 3 2E ① 小球处于静止，由平衡条件得 d qU ＝mg ② 图14-3

高三必备-含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） (1)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路． (2)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压．1如图所示，E＝10 V, r＝1Ω, R1＝R3＝5 Ω, R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量 11.如图2－7－26所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF.当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求： 图2－7－26 (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量． 解析：(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且q E竖直向上．S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破．S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d， 有U C＝ R2 R1＋R2＋r E＝4 V，qU C/d＝mg. S闭合后，U′C＝R2 R2＋r E＝8 V 设带电粒子加速度为a， 则qU′C/d－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上． (2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(U′C－U C)＝4×10－4C. 答案：(1)g方向向上(2)4×10－4C 4．如图7－2－18所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是() 图7－2－18 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 解析：选A.由题图可知将滑片N向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电阻R1两端电压增大，电容器两端电压减小，电容器所带电荷量减少，则电容器放电，故A正确，B错误；若将滑片M上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变，故C、D错误． 7．(2010·高考安徽卷)如图7－2－21所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键

含电容器电路的分析与计算201501

含电容器电路的分析与计算 1、关键是准确地判断并求出电容器的两端的电压，其具体方法是： （1）确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压. （2）当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压. (3)对于较复杂电路，需要将电容器两端的电势与基准点的电势比较后才能确定电容器两端的电压. 2、分析和计算含有电容器的直流电路时，注意以下几个方面： (1)电路稳定时电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看做是断路，画等效电路时，可以先把它去掉． (2)若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上，求出电容器两端的电压，根据Q ＝CU计算． (3)电路稳定时电容器所在支路上电阻两端无电压，该电阻相当于导线． (4)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等． (5)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化量． 3、含电容器电路问题的分析方法 (1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况． (2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解． 练习 1．如图所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 2．如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、 R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器 内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2， 关于F的大小判断正确的是

专题：含有电容器的直流电路分析

专题：含有电容器的直流电路分析 电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。 解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。 (4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 [典例1](2013·宁波模拟)如图1所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则() 图1 A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加 [解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。 [答案]BD [典例2] (2012·江西省重点中学联考)如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S 闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是()

含电容的电路分析

闭合电路欧姆定律（含电容器电路的分析与计算） 1. 如图所示，E = 10 V, r = 1 Q , R i = R 3= 5 Q, R 2 = 4 Q, C = 100疔。当S 断开时，电容器中 带电粒子恰好处于静止状态。求： （1） S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; （2） S 闭合后流过R 3的总电荷量 2. 如图 2 — 7— 26 所示，E = 10 V , r = 1 Q , R 1 = R 3= 5 Q , R 2= 4 Q , C = 100 卩 F.当 S 断 开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态?求： （1）S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向; ⑵S 闭合后流过R 3的总电荷量. 答案：（1）g 方向向上 （2）4 x 10 —4 C 3?如图7— 2 — 18所示电路中，开关 S 闭合一段时间后，下列说法中正确的是 （ ） Hi s < > L J 图 7 — 2 — 18 A ?将滑片N 向右滑动时，电容器放电 B .将滑片N 向右滑动时，电容器继续充电 C ?将滑片M 向上滑动时，电容器放电 D .将滑片M 向上滑动时，电容器继续充电 解析：选A.由题图可知将滑片 N 向右滑动时，电路总电阻减小，总电流增大，路端电压减 小，电阻R 1两端电压增大，电容器两端电压减小， 电容器所带电荷量减少， 则电容器放电， 故A 正确，B 错误；若将滑片 M 上下滑动，电容器两端电压不变，电容器所带电荷量不变， 故C 、D 错误. 4. （2010高考安徽卷）如图7 — 2— 21所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板， R o 为定值 电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为 m 、带正电的小球悬于电容器内部?闭合 电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为 F ?调节R 1、R 2,关于F 的大小判断正确的是（ 图 2 — 7 — 26

含电容电路问题.doc

如何求解含电容电路问题 陕西吴起高级中学717600 赵筱岗 摘要：电容器有隔直流的作用，同时是联系恒定电流、电场、磁场、电磁感应现象的纽带和桥梁。 关键词：电容恒定电流充电放电电压 在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无穷大的元件，在电容器处电路可看作是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电量时，可接在相应的位置上，分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： 1、电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降。因此，电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压。

2、当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等。 3、电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电，如果电容器两端电压升高，电容器将充电，如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 下面举几个例子加以说明： 例1 如图1所示，已知电源电动势V E 12=,内电阻 Ω=1r ,F C F C R R R μμ1,4,5,2,321321==Ω=Ω=Ω=,求 （1） 电键S 闭合后，21,C C 所带电量？ （2） 电键S 断开后通过 解析：电流稳定后，21C C 和都相当于断路，去掉21C C 和，根据欧姆定律和电容定义式得C Q C 5106.11-?=，C Q C 5100.12-?=， 开关S 断开后则电容器都相当于电源向闭合回路放电，电容器的电量都通过各自的回路，回路1中通过2R 的电量 C Q Q C 51106.11-?==，回路2中C Q Q C 52100.12-?==，则电源断 开后，通过2R 的电量为。 例2 如图2所示的电路中，电源的电动势V E 0.3=，内阻Ω=0.1r ，电阻Ω=101R ，Ω=102R ,Ω=303R ,Ω=354R , C Q Q Q 521106.2-?=+=

电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合 一、 电容器、电容 1、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。 2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ 的比值叫做电容器的电容。 3）定义式：U Q U Q C ??= =，对任何电容器都适用，对一个确定的电容 器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位： 5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电： 充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大； 放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小； 4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。 二、平行板电容器 平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距 离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。 三、平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况： １、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。 ２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。 进行讨论的物理依据主要是三个： （１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E = S kQ r επ4= 。 （３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。 平行板电容器的电容为C ，带电量为Q ，极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于 （） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd

电容器典型习题及含容电路计算

电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合 一、 电容器、电容 1、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。 2、电容 ：1）物理意义：表示电容器容纳 电荷的本领。 2）定义：电容器所带的电荷量 Ｑ（一个极板所带电量的绝 对值）与两个极板间的电势 差Ｕ的比值叫做电容器的 电容。 3）定义式：U Q U Q C ??==，对任何电 容器都适用，对一个确定的电容 器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位： 5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电： 充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大； 放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。 二、平行板电容器 平行板电容器的电容kd s C r πε4=（平行板电容器 的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。 带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d U E =。 三、平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况： １、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。 ２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ

的变化。 进行讨论的物理依据主要是三个： （１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正 对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd S C r πε4= （２）平行板电容器内部是匀强电场，d U E =S kQ r επ4=。 （３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。 平行板电容器的电容为C ， 带电量为Q ， 极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于 （ ） A ．8kQq/d 2 B ．4kQq/d 2 C ．Qq/Cd D ．2Qq/Cd 1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S 掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I ﹣t 曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（ ） A ． 在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板

物理3-1第二章含电容器电路经典习题

含电容器电路经典习题 例1：如图所示滑动变阻器R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=6Ω，E ＝2V ，r ＝1Ω，C ＝500μF ，求： （1）断开S 1，合上S2时电容器电量是多少？ （2）再合上S 1，稳定后电容上带电量改变多少？ （3）若要求再断开S 1时电容C 上电量不变，那么当初R 1应调节为多少？ 例2：如图，电源电动势为14，不计内阻，R 1=12Ω， R 3=3Ω，R 4=4Ω，R 2为变阻箱，电容C =2×10- 10F 当电容器上带电量为4×10- 10C ，电阻箱R 2的阻值多大？ 1、如图所示，E ＝10 V , r ＝1Ω, R 1＝R 3＝5 Ω, R 2＝4Ω，C ＝100μF 。当S 断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S 闭合后流过R 3的总电荷量。 2、电动势为E 、内电阻为r 的电源与粗细均匀的电阻丝相联，组成如图所示的电路。电阻丝长度为L ，电阻为R ，C 为平行板电容器，其相对面积为S ，两板间的距离为d.在滑动触头向右滑的 过程中，电流计中有电流通过，为什么？若电流计允许通过的最 大电流为I m ，求P 滑动时，所允许的最大速度是多少？ 3、如图所示，将一电动势E =，内阻r=Ω的电源和粗细均匀的电阻丝 相连，电阻比长度L=，电阻R=99Ω，电容C=μF ，当滑动触头P 以4×10— 3m/s 的速度向右滑动时，下列说法中正确的是（ ） A ．电容器C 充电，流过电流计G 的电流方向为a →G →b B ．电容器 C 放电，流过电流计G 的电流方向为b →G →a C ．每秒钟电容器两极板的电压减少量为 D ．流过电流计的电流是4×10—3mA 4、如图所示，电动势为 、内阻为r 的电源与电阻R 1、R 2、R 3、平行板 电容器AB 及电流表组成电路，滑动变阻器R 1处于某位置时，A 、B 间的带 电油滴静止不动，当滑动变阻器R1的触头向右滑动时，下列判断正确的是 （ ） A ．电流表读数增大，油滴向上运动 B ．电流表读数增大，油滴向下运动 C ．电流表读数减小，油滴向上运动 D ．电流表读数减小，油滴向下运动 5、如图所示的电路中，电阻R 1=10Ω，R 2=20Ω，R 3=8Ω，电容器电容C=2μF ，电源电动势E=12V ，内阻不计，要使电容器带有4×10-6C 的电量，变阻器R 的阻值应调为（ ） A ．8Ω B ．16Ω C ．20Ω D ．40Ω 6、如图所示，R 1＝R 3= 10Ω，R 2＝R 4＝20Ω，C= 300μF ，电源两端电压恒为U ＝6V ，单刀双掷开关开始时接通触点2，求： (1)当开关S 刚从触点2改接为触点1的瞬时，流过电流表的电流； (2)改接为触点1，并待电路稳定后，电容C 的带电量； (3)若开关S 再从触点1改接为触点2，直至电流为零止，通过电阻R 1上 的电量． 7、在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E ，电容器的电容 为C 。当闪光灯两端电压达到击穿电压U 时，闪光灯才有电流通过并发 光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（ ） R 2 R 1 S C R 3 E r

含电容器电路的归类分析

含电容器电路的归类分析 山东潍坊寒亭一中 张启光 李瑞芳（邮编261100） 电容器是一个储能元件，在直流电路中，当电路稳定后，电容器相当于一个阻值无限大的元件，含有电容器的支路看作断路，关于电路中电容器的考查常见以下几方面： 一、考查电容器所带电荷量 例1 如图1所示电路中，已知电容器的电容C =2μF ，电源电动势E =12V ，内阻不计，1R :2R :3R :4R =1:2:6:3， 则S 闭合时电容器a 板所带电荷量为（ ） A ．－8×610- C B ．4×610- C C ．－4×610- C D ．8×610- C 解析：电源内阻不计则路端电压为12V ，电路稳定后电容器相当 于断路，由串联正比分压有21 2121==R R U U ，则2U ＝8V ，同理 1 24 34 3==R R U U ，则4U ＝4V ，取电源的负极电势为零，则a 板电势为8V ，b 板电势为4V ， 故电容器两极板间电势差U ＝4V ，a 板带正电荷CU q =＝8×610-C ，正确答案为D ． 二、考查电路变化后流过用电器的电荷量 例2 如图2所示电路中1R ＝2R ＝3R ＝8Ω，电容器电容C =5μF ，电源电动势E =6V ，内阻不计，求电键S 由稳定的闭合状态断开后流过3R 的电荷量． 解析：电键闭合时电路结构为R 1和R 2串联后与R 3并联，电容器并在R 2两端，电源内阻不计，由串联正比分压得2U ＝3V ，b 板带正电，电荷量 Q ＝CU 2＝15×610-C ；电键断开后电路结构为R 1和R 2串联，电容器通过 R 3并在R 1两端，则电容器两端电压为1U ＝3V ，b 板带负电，电荷量1CU Q ='＝15×610-C ，所以电键断开后电容器通过R 3先放电后反向充电，流过R 3的电荷量为两情况下电容器所带电荷量之和Q Q Q '+=?＝3×10－5C ． 注意：求电路变化后流过用电器的电荷量的问题，一定要注意同一极板上所带电荷的电性是否变化，不变则流过用电器的电荷量为初、末状态电容器所带电荷量之差，变化则为二者之和． 三、以电容器为背景考查力电综合问题 例3 如图3所示，1R ＝2R ＝3R ＝4R ＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，小球向电容器的一个极板运动并发生碰撞，碰后小球带上与极板同性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能的损失，小球反弹后恰好能运动到电容器的另一极板，不计电源内阻，求电源的电动势和碰后小球所带的电荷量． 解析：电键S 闭合时1R 、3R 并联后与4R 串联（2R 中没有电流通过），电容器并在4 R 上，U C ＝4U ＝ E 3 2，对带电小球有d U q mg C =，解得q mgd E 23= ．电键S 断开时，仅1R 、 4R 串联，电容器仍并在4R 上，2 E U C ='，故小球向下运动，设小球与下极板碰撞后带电荷 量为q '，从小球开始运动到小球恰好运动到上极板的全过程由动能定理得C C U q U q mgd ''+'-- 2 2＝0，综合解得67q q ='． 点评：分析和计算含有电容器的直流电路问题，关键是准确地判断和求出电容器两端的电压，具体方法是： （1）明确电路结构，确定电容器和哪部分电路并联，该电路两端电压就是电容器两端

专题03含电容器电路(精讲)-2019年高考物理双基突破(二)Word版含解析

在直流电路中，当电容器充（放）电时，电路里有充（放）电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，电容器所处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它，简化后若要求电容器所带电荷量时，可接在相应的位置上。 一、电容器在电路中的连接方式 1．串接：如图所示，R和C串接在电源两端，K闭合，电路稳定后，R相当于导线，C上的电压大小等于电源电动势大小。 2．并接：如图所示，R和C并接，C上电压永远等于R上的电压。 3．跨接：如图所示，K闭合，电路稳定后，两支路中有恒定电流，电容器两极板间电压等于跨接的两点间的电势差，即 二、分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： 1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2．处理方法： （1）电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体。电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。 （2）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。

（3）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低电容器将通过与它连接的电路放电。 3．含电容器电路问题的解题思路 分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确判断和求出电容器两端的电压，其具体方法是：第一步——理清电路的串、并联关系。 第二步——确定电容器两极板间的电压。电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压。或当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压。当电容器与电源直接相连，则电容器两极板间电压即等于电源电动势。 在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U 。 第三步——分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，由电容器两端的电压U 求电容器所带的电荷量Q ＝CU ，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电。 【题1】如图所示的电路中，电源的电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电容器的电容C ＝3.6 μF ，二极管D 具有单向导电性，开始时，开关S 1闭合，S 2断开。 （1）合上S 2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？ （2）合上S 2，待电路稳定以后再断开S 1，求断开S 1后流过R 1的电荷量是多少？ 【答案】（1）减少了1.8×10－ 6 C （2）9.6×10－ 6 C U 1＝I 1R 1＝4.5 V 合上开关S 2后，电容器两端电压为U 2，干路电流为I 2，根据闭合电路欧姆定律有I 2＝ E R 1R 2 R 1＋R 2 ＋r ＝2 A U 2＝I 2R 1R 2 R 1＋R 2 ＝4 V 所以电容器上电荷量减少了，减少量为ΔQ ＝（U 1－U 2）C ＝1.8×10－ 6 C 。 （2）设合上S 2后，电容器上的电荷量为Q ，则Q ＝CU 2＝1.44×10－5 C

含电容器电路的归类分析

含电容器电路的归类分析 提示： （1）当电路稳定后，电容器相当于一个阻值无限大的元件，含有电容器的支路看作断路，画电路图时，可以先把它去掉。 （2） 若要求电容器所带的电荷量是，可以在相应的位置补上。求出电容器两端的电压，根据Q=CU 计算 （3）如图所示，当电容器与某一电阻串联后接入电路时，此支路中没有电流，所以与电容器串联的电阻看成导线。 （4）如图所示，当电容器与某一电阻并联后接入电路时，电容器两极板间电压与并联电阻两端电压相等． （5）如图所示，电路中的电流与电压变化时，将会引起电容器的充、放电，如果电容器两 端的电压升高，电容器充电，反之电容器放电。通过与电容器串联的电阻的电荷量等于电容器电荷量的变化。 关于电路中电容器的考查常见以下几方面： 一、考查电容器所带电荷量 例1 如图1所示电路中，已知电容器的电容C =2μF ，电源电动势E =12V ，内阻不计， 1R :2R :3R :4R =1:2:6:3， 则S 闭合时电容器a 板所带电荷量为（ ） A ．－8×610- C B ．4×610- C C ．－4×610- C D ．8×610- C 解析：电源内阻不计则路端电压为12V ，电路稳定后电容器相当 于断路，由串联正比分压有2 12121==R R U U ，则2U ＝8V ，同理1 24343==R R U U ，则4U ＝4V ，取电源的负极电势为零，则a 板电势为8V ，b 板电势为4V ，故电容器两极板间电势差U ＝4V ，a 板带正电荷CU q =＝8×6 10-C ，正确答案为D ． 二、考查电路变化后流过用电器的电荷量 3.如图11-7所示，E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，电池内阻可忽略. （1）闭合开关K ，求稳定后通过R 1的电流； （2）然后将开关K 断开，求这以后通过R 1的总电量. 解析：电容器稳定后相当于断路，Ｋ断开前电容器相当于和 R 2并联，K 断开前，电容器相当于直接接到电源上，K 断开前 后通过R 1的电量即为前后两状态下电容器带电量之差.电容器 稳定后相当于断路，则： 图 1 S R 4 R 3 R 2 R 1 b a

专题讲座五：含有电容器的直流电路分析

含有电容器的直流电路分析 电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。 解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。 (3)电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。 (4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。 [典例1](2013·宁波模拟)如图1所示，R1、R2、R3、R4均为可变电阻，C1、C2均为电容器，电源的电动势为E，内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则() 图1 A．减小R1，C1、C2所带的电量都增加 B．增大R2，C1、C2所带的电量都增加 C．增大R3，C1、C2所带的电量都增加 D．减小R4，C1、C2所带的电量都增加 [解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。 [答案]BD [典例2] (2012·江西省重点中学联考)如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是() 图2 A．小球带负电 B．断开电键后电容器的带电量减小 C．断开电键后带电小球向下运动 ml34058 850A 蔊u723789 5CED 峭c36122 8D1A 贚 D．断开电键后带电小球向上运动 解析：选ABC带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间，说明所受电场力向上，小球带负电，选项A正确；断开电键后电容器两端电压减小，电容器的带电量减小，带电小球所受电场力减小，带电小球向下运动，选项C正确D错误。

含有电容器的直流电路人教版

含有电容器的直流电路 一、教学目的 1．通过实验和例题的计算理解在直流电路中加入电容器对电路的影响。 2．学会利用比较的方法来判断电路动态变化问题。 二、重点和难点 1．重点：含电容电路的计算。 2．难点：①稳定状态下，电容支路上的电阻无电压降；②对电容充放电过程的理解及充放电量的计算。 三、教具 电流表，电压表，三个电阻，电容器一个，开头一个，干电池两节，导线。 四、主要教学过程 （一）引入新课 复习直流电路的相关知识。 1．全电路欧姆定律I=E/（R+r） 2．电阻串并联的基本特性。 练习：如图，R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，E=Ω，r=0。求S1闭合前后U1/Uˊ1=（6/7） 如果把R3支路加上一个C=30uF的电容器，又会怎样 为此，我们来复习一下电容器的有关知识。 1．电容的定义：C=Q/U=ΔQ/ΔU 2．能充上电的条件是电容器接在与其有电势差的电路上。 电路有变化时，如电路中S打开、闭合时，我们怎么去讨论 （二）教学过程 例１．如图，求：（１）闭合开关Ｓ，求稳定后通过Ｒ１的电流；（２）将开关Ｓ断开，求这以后通过Ｒ１的总电量。

分析：（1）S断开状态：（目前状态） 提问：①电势的高低情况；②电流的情况；③电容器极板带电情况。请学生逐一回答。 在图上用不同颜色的粉笔标明电势的不同。 问：进一步提问，为什么这样R1两端的电势是否相同 答：R1两端电势相同。因为没有构成回路，所以电路中各处电流强度均为零，所以可画出等势的情况及带电情况。 问：为什么电流强度为零 答：因为有电流的一个重要条件就是有电势差。 必须明确的一点： 在电路刚接上时，相当于把电容器接在了电源上，即有一定的电势差，所以此时有瞬时的电流，当储电完毕时，不能再往里装电荷了，所以不再有电流。这样，就可得刚才得到的结论，前提是S断开达到稳定状态时。 此时U C=E=10V U1=0V。 闭合开关会出现什么现象 提示：电容器带电量发生了变化，由此我们可以判断电流的情况请学生分析。 此时，形成了闭合电路，稳定后U C=U R2=6V，即R3、C支路可视为断路。U1=4V，也就是说电容器的带电量减少了，它要放电，有一系列的调整过程，最终达到稳定，再次画出等电势的情况。 Q=CU C=CU2=3X10-5X6= 通过R1的电流:I=E/(R1+R2)=10/10=1A (2)再将开关断开,会出现什么变化 肯定会有电量的改变,但最终稳定后,又相当于将电容器接在了电源上,与开始分析的那个状态是一致的。 Qˊ=CU=CE=3X10-5X10= 问：电量增加了，谁提供的 答：应是电源提供的，多出的电量均从电源通过R1提供，充完电后，又无电流。 故断开S，通过R1的总电量为ΔQ=Qˊ�Q=

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含电容器电路的归类分析 山东潍坊寒亭一中 张启光 李瑞芳（邮编 261100） 电容器是一个储能元件， 在直流电路中， 当电路稳定后， 电容器相当于一个阻值无限大 的元件，含有电容器的支路看作断路，关于电路中电容器的考查常见以下几方面： 一、考查电容器所带电荷量 例 1 如图 1 所示电路中， 已知电容器的电容 C=2 F ，电源电动势 E=12V ，内阻不计， R 1 : R 2 : R 3 : R 4 =1:2:6:3 ，则 S 闭合时电容器 a 板所带电荷量为 （ ） A ．－ 8×10 6 C B ． 4× 10 6 C 1 a 2 R R C ．－4×10 6C D ． 8×10 6 C R 3 b R 4 解析 ：电源内阻不计则路端电压为 12V ，电路稳定后电容器相当 于断路，由串联正比分压有 U 1 R 1 1 ，则U 2 ＝8V ，同理 S U 2 R 2 2 图 1 U 3 R 3 2 ，则U 4 ＝4V ，取电源的负极电势为零，则 a 板电势为 8V ， b 板电势为 4V ， U 4 R 4 1 故电容器两极板间电势差 U ＝ 4V ， a 板带正电荷 q CU ＝8×10 6 C ，正确答案为 D ． 二、考查电路变化后流过用电器的电荷量 例 2 如图 2 所示电路中 R 1＝ R 2＝ R 3 ＝8 ，电容器电容 C=5 F ， 1 R 3 电源电动势 E=6V ，内阻不计， 求电键 S 由稳定的闭合状态断开后流过 R 3 的 R a b 电荷量． 解析 ：电键闭合时电路结构为 R 1 和 R 2 串联后与 R 3 并联，电容器并在 R 2 S R 2 两端，电源内阻不计，由串联正比分压得 U 2 ＝ 3V ， b 板带正电，电荷量 Q ＝CU ＝ 15× 10 6 R 和 R 串联，电容器通过 图 2 C ；电键断开后电路结构为 1 2 2 R 并在 R 两端，则电容器两端电压为 U 1 ＝ 3V ，b 板带负电，电荷量 Q CU 1＝15×10 6 C ， 3 1 所以电键断开后电容器通过 R 3 先放电后反向充电， 流过 R 3 的电荷量为两情况下电容器所带 电荷量之和 Q Q Q ＝ 3× 10－5 C ． 注意 ：求电路变化后流过用电器的电荷量的问题， 一定要注意同一极板上所带电荷的电 性是否变化， 不变则流过用电器的电荷量为初、 末状态电容器所带电荷量之差， 变化则为二 者之和． 三、以电容器为背景考查力电综合问题 例 3 如图 3 所示， R 1 ＝ R 2 ＝ R 3 ＝ R 4 ＝ R ，电键 S 闭合时， 间距为 d 的平行板电容器 C 的正中间有一质量为 m 、电荷量为 q 的小球恰好处于静止状态； R 1 R 2 电键 S 断开时，小球向电容器的一个极板运动并发生碰撞，碰后小 R 3 S · 球带上与极板同性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能的损失，小 4 R 球反弹后恰好能运动到电容器的另一极板，不计电源内阻，求电源 的电动势和碰后小球所带的电荷量． 图 3 解析 ：电键 S 闭合时 R 1 、 R 3 并联后与 R 4 串联（ R 2 中没有电流通过） ，电容器并在 R 4 2 E ，对带电小球有 mg U C ，解得 E 3mgd 上，U C ＝ U 4 ＝ q ．电键 S 断开时， 仅 R 1 、 3 d 2q R 4 串联，电容器仍并在 R 4上，U C E ，故小球向下运动，设小球与下极板碰撞后带电荷 2 量 为 q ，从小球开始运动到小球恰好运动到上极板的全过程由动能定理得 mgd qU C q U C ＝0，综合解得 q 7q 2 2 ． 6 点评 ：分析和计算含有电容器的直流电路问题， 关键是准确地判断和求出电容器两端的电 压，具体方法是： （ 1）明确电路结构，确定电容器和哪部分电路并联，该电路两端电压就是电容器两端

专题含有电容器的直流电路分析

精心整理 专题：含有电容器的直流电路分析 电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上。 解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 C1、C2 () [解析]R1上没有电流流过，R1是等势体，故减小R1，C1两端电压不变，C2两端电压不变，C1、C2所带的电量都不变，选项A错误；增大R2，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项B正确；增大R3，C1两端电压减小，C2两端电压增大，C1所带的电量减小，C2所带的电量增加，选项C错误；减小R4，C1、C2两端电压都增大，C1、C2所带的电量都增加，选项D正确。 [答案]BD

[典例2](2012·江西省重点中学联考)如图2所示电路中，4个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现断开电键S，则下列说法正确的是() 图2 A．小球带负电 B．断开电键后电容器的带电量减小 正确D 4所 12 示的电路，电容器的两平行板水平放置。当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R2时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的M点。当用强光照射光敏电阻R2时，光敏电阻的阻值变小，则() 图4 A．液滴向下运动B．液滴向上运动

C．电容器所带电荷量减少D．电容器两极板间电压变大 3．如图5所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，下列结论正确的是() 图5 A．电流表读数变小，电压表读数变大 B．小电泡L变亮 C．电容器C上电荷量减小 D．电源的总功率变大 4．如图6所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则() 图6 A．电压表读数减小 B．电流表读数减小 C．质点P将向上运动 D．R3上消耗的功率逐渐增大 1如图所示，E＝10V,r＝1Ω,R1＝R3＝5Ω,R2＝4Ω，C＝100μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量 2.如图2－7－26所示，E＝10V，r＝1Ω，R1＝R3＝5Ω，R2＝4Ω，C＝100μF.当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求： 图2－7－26 (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量． 3．如图7－2－18所示电路中，开关S闭合一段时间后，下列说法中正确的是() 图7－2－18 A．将滑片N向右滑动时，电容器放电 B．将滑片N向右滑动时，电容器继续充电 C．将滑片M向上滑动时，电容器放电 D．将滑片M向上滑动时，电容器继续充电 4．(2010·高考安徽卷)如图7－2－21所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容

含电容器电路的归类分析

含电容器电路的归类分析 电容器是一个储能元件，在直流电路中，当电路稳定后，电容器相当于一个阻值无限大的元件，含有电容器的支路看作断路，关于电路中电容器的考查常见以下几方面： 一、考查电容器所带电荷量 例1 如图1所示电路中，已知电容器的电容C =2μF ，电源电动势E =12V ，内阻不计，1R :2R :3R :4R =1:2:6:3， 则S 闭合时电容器a 板所带电荷量为（ ） A ．－8×6 10- C B ．4×6 10- C C ．－4×6 10- C D ．8×6 10- C 解析：电源内阻不计则路端电压为12V ，电路稳定后电容器相当于断路，由串联正比分压有 2 1 2121==R R U U ，则2U ＝8V ，同理1 2 4343==R R U U ，则4U ＝4V ，取电源的负极电势为零，则a 板电势为8V ，b 板电势为4V ，故电容器两极板间电势差U ＝4V ，a 板带正电荷CU q =＝8×6 10-C ，正确答案为D ． 二、考查电路变化后流过用电器的电荷量 例2 如图2所示电路中1R ＝2R ＝3R ＝8Ω，电容器电容C =5μF ，电源电动势E =6V ，内阻不计，求电键S 由稳定的闭合状态断开后流过3R 的电荷量． 解析：电键闭合时电路结构为R 1和R 2串联后与R 3并联，电容器并在R 2两端，电源内阻不计，由串联正比分压得2U ＝3V ，b 板带正电，电荷量Q ＝CU 2＝15×6 10-C ；电键断开后电路结构为R 1和R 2串联，电容器通过 R 3并在R 1两端，则电容器两端电压为1U ＝3V ，b 板带负电，电荷量1CU Q ='＝15×6 10-C ，所以电键断开后电容器通过R 3先放电后反向充电，流过R 3的电荷量为两情况下电容器所带 电荷量之和Q Q Q '+=?＝3×10－ 5C ． 注意：求电路变化后流过用电器的电荷量的问题，一定要注意同一极板上所带电荷的电性是否变化，不变则流过用电器的电荷量为初、末状态电容器所带电荷量之差，变化则为二者之和． 三、以电容器为背景考查力电综合问题 例3 如图3所示，1R ＝2R ＝3R ＝4R ＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，小球向电容器的一个极板运动并发生碰撞，碰后小球带上与极板同性质的电荷．设碰撞过程中没有机械能的损失，小球反弹后恰好能运动到电容器的另一极板，不计电源内阻，求电源的电动势和碰后小球所带的电荷量． 解析：电键S 闭合时1R 、3R 并联后与4R 串联（2R 中没有电流通过），电容器并在4 R 上，U C ＝4U ＝ E 32，对带电小球有d U q m g C =，解得q m gd E 23=．电键S 断开时，仅1R 、4R 串联，电容器仍并在4R 上，2 E U C ='，故小球向下运动，设小球与下极板碰撞后带电荷量为q '，从小球开始运动到小球恰好运动到上极板的全过程由动能定理得 C C U q U q mgd ''+'--2 2＝0，综合解得67q q ='． 点评：分析和计算含有电容器的直流电路问题，关键是准确地判断和求出电容器两端的 电压，具体方法是： （1）明确电路结构，确定电容器和哪部分电路并联，该电路两端电压就是电容器两端电压．