材料热力学考试习题
6、10个小球分配在4个完全相同的容积中，试求4个小容积中各分
得3、2、0、5个小球的微观状态数为多少？
7、由5个粒子所组成的体系，其能级分别为0、ε、2ε及3ε，体系的
总能量为3ε。试分析5个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。
8、有6个可别粒子，分布在4个不同的能级上(ε、2ε、3ε及4ε)，总
能量为10ε，各能级的简并度分别为2、2、2、1，计算各类分布的Ωj及Ω总。
9、振动频率为ν的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有
N个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度T时，最低能级上分子数的计算式。
10、气体N2的转动惯量I =1.394?10-46kg?m2，计算300K时的q J。
11、已知NO分子的Θυ=2696K，试求300K时的qυ。
12、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距r0及振动波数ν~如
下：
计算各分子的转动惯量、ΘJ及Θυ。
13、计算300K时，1molHI振动时对内能和熵的贡献。
14、在298K 及101.3kPa 条件下，1molN 2的q t 等于多少？
15、在300K 时，计算CO 按转动能级的分布，并画出分子在转动能
级间的分布曲线。
16、计算H 2及CO 在1000K 时按振动能级的分布，并画出分子在振
动能间的分布曲线；再求出分子占基态振动能级的几率。
17、已知HCl 在基态时的平均核间距为 1.264?10-10m ，振动波数
ν~=2990m -1
。计算298K 时的Θm S 。 18、证明1mol 理想气体在101.3kPa 压力下
q t =bLM 3/2(T /K )5/2 (b 为常数)
19、计算1molO 2在25?C 及101.3kPa 条件下的Θm G 、Θm S 及Θm H 。设Θ0U
等于零。
20、已知300K 时金刚石的定容摩尔热容C V ,m =5.65J ?mol -1?K -1，求ΘE
及ν。
21．已知300K 时硼的定容摩尔热容C V ,m =10.46J ?mol -1?K -1，求(1) ΘD ；
(2) 温度分别为30K 、50K 、100K 、700K 、1000K 时的C V ,m 值；
(3) 作C V ,m 值? T 图形。
22、试根据Einstein 热容理论，证明Dulong-Petit 经验定律的正确性。
23、假设?H 及?S 与温度无关，试证明金属在熔点以上不可能发生凝
固。
24、在25?C 、0.1MPa 下，金刚石和石墨的摩尔熵分别为2.45J ?K -1?mol -1
和 5.71J ?K -1?mol -1，其燃烧热分别为395.40J ?K -1?mol -1和393.51J ?K -1?mol -1，其密度分别为3.513g ?cm -3和2.26g ?cm -3，试求
此时石墨→金刚石的相变驱动力。
25、已知纯钛α/β的平衡相变温度为882?C，相变焓为14.65kJ?mol-1，
试求将βTi 冷却到800?C时，β→α的相变驱动力。
26、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构
的转变的规律，试用热力学解释这一规律。
27、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用，试推算在平衡
状态下，纯金属中的空位浓度。
28、纯铜经冷变形后，内能增加了418.6J?mol-1，其中约10%用来形
成空位，试求空位浓度。已知形成1个空位时的激活能为
2.4?10-19J。
29、纯Bi在0.1MPa压力下的熔点为544K。增加压力时，其熔点以
3.55/10000K?Pa-1的速率下降。另外已知熔化潜热为52.7 J?g-1，试
求熔点下液、固两相的摩尔体积差。
30、已知纯Sn在压力为P MPa时的熔点T Sn为
T Sn=231.8+0.0033(P-0.1)?C
纯Sn的熔化潜热为58.8J?g-1，0.1MPa压力下液体的密度为
6.988 g?cm-3，试求固体的密度。已知纯Sn的原子量为
118.71g?mol-1。
31、试利用在G m-X图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体中
会发生上坡扩散。
32、试由二元系固溶体吉布斯自由能曲线说明固溶体中出现成分不均
匀在热力学上是不稳定的。
33、由Fe-Cu 二元系相图知：fcc 结构固溶体的溶解度间隙的最高温度T S 为1350?C ，试计算该固溶体中Fe-Cu 键的结合能(设定Fe-Cu ，Fe-Cu 键的结合能为零)。
34、已知某A-B 二元系中，一个成分为x B =0.4合金是α+β两相组织，这时α相的成分为x B (α)=0.2，其摩尔吉布斯自由能为G m (α)=α， β相的成分为x B (β)=0.8，其摩尔吉布斯自由能为G m (β)=b ，试求两相合金的摩尔吉布斯自由能。
35、试用正规溶体模型计算一个I AB =16.7kJ ?mol -1，成分为x B =0.4的二元固溶体，其发生调幅分解的上限温度是多少？
36、某A-B 二元偏聚固溶体的I AB (α)=20 kJ ?mol -1，试求800K 时发生调幅分解的成分范围。
37、已知Cr-W 二元合金系中固溶体α相的相互作用参数
=αC r W I 33.50kJ ?mol -1
，试计算α相的Spinodal 分解曲线及溶解度 间隙
38、已经测得Fe-V 合金的α固溶体的成分为X V =0.5，1325?C 下其V
活度为αV =0.312，试估算I FeV 。
39、已知某二元系A -B 的bcc 结构的固溶体中，各种原子结合键之间的关系为u AB + u BA - u AA - u BB =
2
C kT ，T C =1000K ，试计算800K 下的调幅分解范围。
40、试证明对于A-B 二元系的正规溶体，Spinodal 线的方程式为可以
表示成下列形式：x B (1-x B )=kT /(2uZ )。K ，u ，Z 分别为Boltzmann 常数、相互作用键能和配位数。
41、一二元合金由α固溶体和β中间相所组成，试由固溶体和中间相吉布斯自由能曲线说明组成中间相组元间的亲和力愈大，与中间相相邻的固溶体的溶解度愈小。
42、试用G m -X 图解法说明，为什么bcc 结构的金属加入铁中后，大
多会封闭Fe 的fcc 结构相区。
43、试用Fe 的奥氏体稳定化参数说明，fcc 结构的Al 为什么是封闭
Fe fcc 相区的元素？
44、已知Fe-W 合金中，W 在γ 相及α相中的分配系数γα→W K =0.49，α
中W 的含量为αW X =0.011，试求在1100?C 下，纯铁的相变自由
能γα→?Fe m G ,。
45、在1150?C 下，某Fe -M 二元合金中的α相与γ 相的平衡成分分别
为αM X =0.033，γM X =0.028，试计算元素M 的奥氏体稳定化参数
γα→?M G *
46、某A -B 二元共晶系统中，若两组元在固态下完全不互溶，试计
算此二元相图。
（已知：L AB I =10 kJ ?mol -1，T m,A =1536?C ，T m,B =1024?C ，
S L A m H →?, =-13.77 kJ ?mol -1，S L B
m H →?,=-7.134 kJ ?mol -1） 47、如果在723?C 下Fe -C 二元系的奥氏体中，Fe 3C 的溶解度为
γC x =0.0312，γFeC I = -12.4 kJ ?mol -1
，试估算Fe 3C 的生成自由能 γγFe m C m C Fe m G G G ,,,33--。
48、Fe -Cr 系中一合金的成分为x Cr =0.1的合金，在400?C 时发生无
扩散γ→α的相变，试求此时相变驱动力是多少？已知γ相稳定化
参数γ
α→?Cr G *= -628 J ?mol -1
49、已知Ti -V 合金700?C 下平衡两相成分为αV x =0.03，βV x =0.13，试求纯Ti 在该温度下的相变自由能βα→?Ti m G ,。
50、如果A -B 二元系中的固相的相互作用键能具有成分依存性，关
系为u =2αx A +αx B ，试求溶解度间隙的顶点温度。
51、已知1300K 下，fcc 结构与石墨结构两种状态碳的摩尔自由能差
2.73,,=-gr C m C m G G γJ ?mol -1，9.51-=γFeC I kJ ?mol -1
，试计算在此温度下，45钢奥氏体中的碳活度（标准态为石墨态碳）与碳浓度的关系。
热力学复习题
热力学复习题1 基本概念 表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化？ 解：作为工质状态参数的压力是绝对压力，测得的表压力或真空度都是工质的绝对压力与大气压力的相对值，因此不能作为工质的压力；因为测得的是工质绝对压力与大气压力的相对值，即使工质的压力不变，当大气压力改变时也会引起压力表或真空表读数的变化。 试判断下列叙述是否正确,说明理由。 1)平衡态是系统的热力状态参数不随时间变化的状态。 2)不可逆的热力过程是指工质逆过程无法恢复到初始状态的过程。 3)由于准静态过程都是微小偏离平衡态的过程，故从本质上说属于可逆过程。 4)工质发生热量交换,状态参数中只有一个参数必然要发生变化,这个参数就是温度。 5)任何可逆过程都是准静态过程。 6)封闭系统是指系统内的工质不发生宏观位移的那些系统 有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程。这种说法对吗？ 5．铁棒一端浸入冰水混合物中，另一端浸入沸水中，经过一段时间，铁棒各点温度保持恒定，试问，铁棒是否处于平衡状态？ 6．知道两个参数就可以确定气体的状态，从而可决定其它参数，例如，已知压力和比容就可确定内能和焓，但理想气体的内能和焓只决定于温度，与压力、比容无关，前后是否矛盾，如何理解？ 理想气体的性质 混合气体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。 将空气视为理想气体，若已知u ，h ，或u ，T ，能否确定它的状态？为什么？ 气体的比热与过程特征有关，为什么还称c p 、c v 为状态参数？ 是非题 1．当某一过程完成后,如系统能沿原路线反向进行回复到初态,则上述过程称为可逆过程。( ) 2．只有可逆过程才能在p-v 图上描述过程进行轨迹。( ) 3．可逆过程一定是准静态过程,而准静态过程不一定是可逆过程。( ) 5．梅耶公式v p C C =R 也能适用于实际气体。( ) 6．混合气体中容积成分较大的组分,则其摩尔成分也较大。( ) 7．压力表读值发生变化,说明工质的热力状态也发生了变化。( ) 8．气体常数与气体的种类及所处的状态均无关。( ) 9．理想气体Cp 和Cv 都是T 的函数, 所以Cp-Cv 也是T 的函数。（ ） 10．向13 m 的气体加热使其温度升高1C ,所需要的热量是气体密度与质量比热的乘积。( ) 选择题
材料热力学与动力学复习题答案资料
` 一、常压时纯Al 的密度为ρ=cm 3 ，熔点T m =℃，熔化时体积增加5%。用理查得规则和克-克方程估计一下，当压力增加1Gpa 时其熔点大约是多少 解：由理查德规则 RTm Hm R Tm Hm Sm ≈??≈?= ? … 由克-克方程V T H dT dP ??=… 温度变化对ΔH m 影响较小，可以忽略， 代入得 V T H dT dP ??=dT T 1V Tm R dp V T Tm R ?≈??≈… 对 积分 dT T 1 V T Tm R p d T Tm Tm p p p ?? ?+?+?= 整理 ?? ? ???+?=?Tm T 1ln V Tm R p V T R V Tm R Tm T ??=???≈ Al 的摩尔体积 V m =m/ρ=10cm 3=1×10-5 m 3 ~ Al 体积增加 ΔV=5%V m =×10-5m 3 K 14.60314 .810510R V p T 7 9=??=??=?- Tm’=Tm+T ?=++= 二、热力学平衡包含哪些内容，如何判断热力学平衡。 内容：（1）热平衡，体系的各部分温度相等；（2）质平衡：体系与环境所含有的质量不变；（3）力平衡：体系各部分所受的力平衡，即在不考虑重力的前提下，体系内部各处所受的压力相等；（4）化学平衡：体系的组成不随时间而改变。 热力学平衡的判据： （1）熵判据：由熵的定义知dS Q T δ≥不可逆可逆 对于孤立体系，有0Q =δ，因此有 dS 可逆 不可逆 ≥，由于可逆过程由无限多个平衡态组成，因此对于孤立体系有 dS 可逆 不可逆0≥，对于封闭体系，可将体系和环境一并作为整个孤立体系来考虑熵的变化，即平衡 自发环境体系总0S S S ≥?+?=? | （2）自由能判据 若当体系不作非体积功时，在等温等容下，有 ()0 d ,≤V T F 平衡状态自发过程 上式表明，体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向 进行，直至自由能减小到最低值，体系达到平衡为止。 （3）自由焓判据 若当体系不作非体积功时，在等温等压下，有 d ≤G 平衡状态 自发过程 所以体系在等温等容不作非体积功时，任其自然，自发变化总是向自由能减小的方向进
工程热力学例题答案解
例1:如图，已知大气压p b=101325Pa ，U 型管内 汞柱高度差H =300mm ，气体表B 读数为0.2543MPa ，求：A 室压力p A 及气压表A 的读数p e,A 。 解： 强调： P b 是测压仪表所在环境压力 例2:有一橡皮气球，当其内部压力为0.1MPa （和大气压相同）时是自由状态，其容积为0.3m 3。当气球受太阳照射而气体受热时，其容积膨胀一倍而压力上升到0.15MPa 。设气球压力的增加和容积的增加成正比。试求： （1）该膨胀过程的p~f （v ）关系； （2）该过程中气体作的功； （3）用于克服橡皮球弹力所作的功。 解：气球受太阳照射而升温比较缓慢，可假定其 ，所以关键在于求出p~f （v ） (2) （3） 例3：如图，气缸内充以空气，活塞及负载195kg ，缸壁充分导热，取走100kg 负载，待平 衡后，不计摩擦时，求：（1）活塞上升的高度 ;（2）气体在过程中作的功和换热量，已 知 解：取缸内气体为热力系—闭口系 分析：非准静态，过程不可逆，用第一定律解析式。 计算状态1及2的参数： 过程中质量m 不变 据 因m 2=m 1,且 T 2=T 1 体系对外力作功 注意：活塞及其上重物位能增加 例4：如图，已知活塞与气缸无摩擦，初始时p 1=p b ，t 1=27℃，缓缓加热， 使 p 2=0.15MPa ，t 2=207℃ ，若m =0.1kg ，缸径=0.4m ，空气 求：过程加热量Q 。 解： 据题意 ()()121272.0T T m u u m U -=-=? 例6 已知：0.1MPa 、20℃的空气在压气机中绝热压缩后，导入换热器排走部分热量，再进入喷管膨胀到0.1MPa 、20℃。喷管出口截面积A =0.0324m2，气体流速c f2=300m/s 。已知压气机耗功率710kW ，问换热器的换热量。 解： 稳定流动能量方程 ——黑箱技术 例7:一台稳定工况运行的水冷式压缩机，运行参数如图。设空气比热 cp =1.003kJ/(kg·K)，水的比热c w=4.187kJ/(kg·K)。若不计压气机向环境的散热损失、动能差及位能差，试确定驱动该压气机所需功率。[已知空气的焓差h 2-h 1=cp (T 2-T 1)] 解：取控制体为压气机（不包括水冷部分 流入： 流出： 6101325Pa 0.254310Pa 355600Pa B b eB p p p =+=+?=()()63 02160.110Pa 0.60.3m 0.0310J 30kJ W p V V =-=??-=?=斥L ?{}{}kJ/kg K 0.72u T =1 2T T =W U Q +?=()()212211U U U m u m u ?=-=-252 1.96010Pa (0.01m 0.05m)98J e W F L p A L =??=???=???={}{}kJ/kg K 0.72u T =W U Q +?=g V m pq q R T =()f 22g p c A R T =620.110Pa 300m/s 0.0324m 11.56kg/s 287J/(kg K)293K ???==??()111 11111m V m P e q p q P q u p v ++?++() 1 2 1 22222m V m e q p q q u p v ++Φ?Φ++水水
材料设计一考题一研究生一2008年
《新型材料设计及其热力学与动力学》考试试题 （2009年1月5日） 1.名词解释 （ 28分 ） (1) 混合吉布斯自由能 (2) 过剩吉布斯自由能 (3) 规则溶液 (4) 次规则溶液 (5) Dulong 和 Petit 规则 (6) Neumann-Kopp 规则 (7) Pictet 和Trouton 规则 (8) 热力学稳定图 (9) Boltzmann 公式 (熵的表达式)； (10) 希尔反应图 (11) 平衡凝固 (12) 希尔非平衡凝固 (13) Snoek 效应 (14) Gorski 效应 2. Fe-Cr-Mo-C 体系的fcc 由亚点阵(Cr, Fe, Mo)1(C ，Va ）1表示（其中Va 为空位） (1) 请写出其吉布斯自由能表达式，并注明表达式中各符号的意义； (2) 写出Fe 的摩尔分数Fe X 与其点阵分数之间的关系式。（10分） 3. 写出二元系中以活度表示的Gibbs-Duhem 公式，并推导出以活度系数表示的Gibbs-Duhem 公式。 （10分） 4. 简述本征扩散系数的主要特点，并用图示法表示柯肯达尔效应。 （12分） 5. fcc 相由A ，B 组元相互替换的一个亚点阵描述，A 组元在fcc 结构的吉布斯自由能为 000ln o fcc A G a b T c T T =++， B 组元在fcc 结构的吉布斯自由能为111ln o fcc B G a bT c T T =++， fcc 相的规则溶液参数为0I ，请写出fcc 相的吉布斯自由能及A 组元的化学势。 （15分）
6. Cr-Ni-Nb三个边界二元系的相图及液相面投影图如下所示：（25分） 请写出点U1, U2, E1, E2, e5,max的相平衡表达式，并画出Cr-Ni-Nb体系含液相的反应图(30分)。
化工热力学考试复习题
化工热力学标准化作业一 一、是否题（正确划√号，错误划×号，并写清正确与错误的原因） 1、纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。 2、当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。 3、由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z＜1。 4、纯物质的三相点随着所处的压力或温度不同而改变。 5、在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。 6、纯物质的平衡气化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零， 7、气体混合物的virial系数，如B、C…，是温度的函数。 8*、virial方程和RK方程既可以应用于汽相，又可以用于液相。 9*、在virial方程中，virial系数反映了分子间的相互作用。 10*、Pitzer普遍化方法即为普遍化的压缩因子方法。 二、填空题 1、T温度下的过热纯蒸气的压力p _____p s(T)。 2、表达纯物质的汽液平衡的准则有_____（吉氏函数）、__________（Claperyon方程）。它们（能/不能）推广到其它类型的相相平衡。 3、Lydersen、Pitzer的三参数对应态原理的三个参数分别为___________、__________。
4、对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力是______的（相同／不同）；一定温度下的泡点与露点，在p-T图上是______的（重叠／分开），而在p-Ｖ图上是______的（重叠／分开）；泡点的轨迹称为___________，露点的轨迹称为___________，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为___________；纯物质汽液平衡时，压力称为______，温度称为______。 5、正丁烷的偏心因子ω=，临界压力p c=时，则在T r=时的蒸汽压为___________MPa。 6*、状态方程通常分为三类，分别是__________，__________，__________。7*、在状态方程的分类中，RK方程属于__________，virial方程属于__________。 8*、RK方程是在vdW方程的基础上建立起来的，vdW方程的形式是p=RT/(V －b)－a/V2，RK方程的形式为____________________。 三、计算题 1、将1mol甲烷压缩贮于容积为，温度为的钢瓶内，问此甲烷产生的压力有多大分别用（1）理想气体状态方程；（2）RK方程计算。已知甲烷的临界参数为T c=，p c=。RK方程中a=，b= RT c/p c。 解： 2、质量为500g的氨贮于体积为30000cm3的钢弹内，钢弹浸于温度为65℃的恒瘟水浴中，试分别用下述方法计算氨的压力。（1）理想气体状态方程；（2）RK方程；（3）Pitzer普遍化方法。已知氨的临界常数为T c=，p c=,V c=mol，ω=。RK方程中a=，b= RT c/p c。Virial方程中B(0)=－；B(1)=－。 解： 3、试分别用下列三种方法求出400℃、下甲烷气体的摩尔体积。(1) 用理想
热力学习题(答案)
一、9选择题（共21分，每题3分） 1、1.1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b.已知T a
(B)净功增大,效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大,效率不变. 4、一定量的理想气体分别由图中初态a经①过程ab和由初态a’经②过程初态a’cb到达相同的终态b, 如图所示,则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q1<0,Q1>Q2 ; (B) Q1>0, Q1>Q2 ; (C) Q1<0,Q1 第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者 的数学本质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ，其循环积分： 西南交通大学研究生2013 －2014 学年第(II)学期考试试卷 课程代码 0805021202a 课程名称 材料热力学与固态相变 考试时间 90 分钟 阅卷教师签字： 材料热力学部分 一、 基本概念题（请按照热力学与材料科学的基本理论正确叙述下列概念（对））（30分，每题10分） 1、 拉乌尔定律 2、 热焓与熵 3、 化学位与物相平衡 院 系 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 二、简答题（30分，每题10分） 1、假设有一孤立体系：10摩尔处于-10℃的过冷水，在一个大气压下，将自发转变 为固态冰，同时放出结晶潜热使体系升温（没有热量损失），欲计算转变结束时，该体系的最终温度，若为两相共存，则如何计算水和冰的比例（摩尔比），请设计计算框图。（假定已知水的结晶潜热、液态水和固态冰的恒压比热容，不用计算。） 2、若A、B两组元可以形成稳定的中间相（即合金化合物AnBm），请根据热力学 理论，解释端际固溶体（A固溶B或B固溶A）的最大溶解度与合金化合物AnBm 的稳定性之间的定性关系。 3、根据体系与环境的关系，简单说明何为开放体系、何为封闭体系，何为孤立体 系？ 三、综合分析题（40分，每题20分） 2、单相体系热力学计算（误差在±50K以内15分，±5K以内 18分，±0.5K以内19分，±,0.05K以内20分）（要求列出详细计算过程） 某液态金属的蒸气压随温度变化的关系式为： lgp（atm）=（-6600/T）-1.0 lgT + 9 其固体的蒸气压随温度的变化关系为： lgp（atm）=（-6700/T）-0.9 lgT + 9 求：（1）在一个大气压下该液态金属的沸点（大于1000K）； （2）三相点温度（小于1000K）。 建筑环境与设备工程专业 一、选择题(每小题3分，共分) 1.若已知工质的绝对压力P=0.18MPa，环境压力Pa=0.1MPa，则测得的压差为( B ) A.真空pv=0.08Mpa B.表压力pg=0.08MPa C.真空pv=0.28Mpa D.表压力pg=0.28MPa 2.简单可压缩热力系的准平衡过程中工质压力降低，则( A ) A.技术功为正 B.技术功为负 C.体积功为正 D.体积功为负 3.理想气体可逆定温过程的特点是( B ) A.q=0 B. Wt=W C. Wt>W D. Wt A.焓值增加 B.焓值减少 C.熵增加 D.熵减少 7.空气在渐缩喷管内可逆绝热稳定流动，其滞止压力为0.8MPa，喷管后的压力为0.2MPa，若喷管因出口磨损截去一段，则喷管出口空气的参数变化为( C ) A.流速不变，流量不变 B.流速降低，流量减小 C.流速不变，流量增大 D.流速降低，流量不变 8.把同样数量的气体由同一初态压缩到相同的终压，经( A )过程气体终温最高。 A.绝热压缩 B.定温压缩 C.多变压缩 D.多级压缩 9._________过程是可逆过程。( C ) A.可以从终态回复到初态的 B.没有摩擦的 C.没有摩擦的准平衡 D.没有温差的 10.绝对压力p, 真空pv，环境压力Pa 间的关系为( D ) A.p+pv+pa=0 B.p+pa－pv=0 C.p－pa－pv=0 D.pa－pv－p=0 11 Q.闭口系能量方程为( D ) A. +△U+W=0 B.Q+△U－W=0 C.Q－△U+W=0 D.Q－△U－W=0 12.气体常量Rr( A ) . ΔG=0 的过程应满足的条件是 (A) 等温等压且非体积功为零的可逆过程 (B) 等温等压且非体积功为零的过程 (C) 等温等容且非体积功为零的过程 (D) 可逆绝热过程 答案：A 2. 在一定温度下，发生变化的孤立体系，其总熵 （A）不变 (B) 可能增大或减小 (C) 总是减小 (D)总是增大 答案：D。因孤立系发生的变化必为自发过程，根据熵增原理其熵必增加。 3. 对任一过程，与反应途径无关的是 (A) 体系的内能变化 (B) 体系对外作的功 (C) 体系得到的功 (D) 体系吸收的热 答案：A。只有内能为状态函数与途径无关，仅取决于始态和终态。 4. 下列各式哪个表示了偏摩尔量： (A) (B) (C) (D) 答案：A。首先根据偏摩尔量的定义，偏导数的下标应为恒温、恒压、恒组成。只有A和D符合此条件。但D中的不是容量函数，故只有A是偏摩尔量。 5．氮气进行绝热可逆膨胀 ΔＵ＝０ (B) ΔＳ＝０ (C) ΔA＝０ (D) ΔＧ＝０ 答案：B。绝热系统的可逆过程熵变为零。 6．关于吉布斯函数G, 下面的说法中不正确的是 (A) ΔG≤W'在做非体积功的各种热力学过程中都成立 (B) 在等温等压且不做非体积功的条件下, 对于各种可能的变动, 系统在平衡态的吉氏函数最小 (C) 在等温等压且不做非体积功时, 吉氏函数增加的过程不可能发生 (D) 在等温等压下, 一个系统的吉氏函数减少值大于非体积功的过程不可能发生 答案：A。因只有在恒温恒压过程中ΔG≤W'才成立。 7．关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的 (A) 热不能自动从低温流向高温 (B) 不可能从单一热源吸热做功而无其它变化 (C) 第二类永动机是造不成的 (D) 热不可能全部转化为功 答案：D。正确的说法应该是，热不可能全部转化为功而不引起其它变化 8．关于克劳修斯-克拉佩龙方程下列说法错误的是 (A) 该方程仅适用于液-气平衡 (B) 该方程既适用于液-气平衡又适用于固-气平衡 (C) 该方程假定气体的体积远大于液体或固体的体积 (D) 该方程假定与固相或液相平衡的气体为理想气体 答案：A 9．关于熵的说法正确的是 (A) 每单位温度的改变所交换的热为熵 (B) 可逆过程熵变为零 (C) 不可逆过程熵将增加 (D) 熵与系统的微观状态数有关 The problems of the second law 1 The solar energy flux is about 4J cm 2/min. in no focusing collector the surface temperature can reach a value of about 900℃. If we operate a heat engine using the collector as the heat source and a low temperature reservoir at 25℃, calculate the area of collector needed if the heat engine is to produce 1 horse power. Assume the engine operates at maximum efficiency. (2.1) Solution ) (664.0)(74660 104273900)25900(24 m S W t W P St Q T T T W H H L H === ??+-=-= 2 A refrigerator is operated by 0.25 hp motor. If the interior of the box is to be maintained at -20℃ ganister a maximum exterior temperature of 35℃, what the maximum heat leak (in watts) into the box that can be tolerated if the motor runs continuously? Assume the coefficient of performance is 75% of the value for a reversible engine. (2.2) Solution:)(114474625.020 35202733475 .0% 75W P P T T T P Q T T T W L L L L H H H L H =??+-?= -=-= 3 suppose an electrical motor supplies the work to operate a Carnot refrigerator. The interior of the refrigerator is at 0℃. Liquid water is taken in at 0℃ and converted to ice at 0℃. To convert 1 g of ice to 1 g liquid. △H=334J/g is required. If the temperature outside the box is 20℃, what mass of ice can be produced in one minute by a 0.25 hp motor running continuously? Assume that the refrigerator is perfectly insulated and that the efficiencies involved have their largest possible value. (2.3) Solution: ) (4576033474625.020 273 g m M m P P T T T P L L L L H ===??= -= 4 under 1 atm pressure, helium boils at 4.126K. The heat of vaporization is 84 J/mol what size 工程热力学习题集 一、填空题 1．能源按使用程度和技术可分为 能源和 能源。 2．孤立系是与外界无任何 和 交换的热力系。 3．单位质量的广延量参数具有 参数的性质，称为比参数。 4．测得容器的真空度48V p KPa =，大气压力MPa p b 102.0=，则容器内的绝对压力为 。 5．只有 过程且过程中无任何 效应的过程是可逆过程。 6．饱和水线和饱和蒸汽线将压容图和温熵图分成三个区域，位于三区和二线上的水和水蒸气呈现五种状态：未饱和水 饱和水 湿蒸气、 和 。 7．在湿空气温度一定条件下，露点温度越高说明湿空气中水蒸气分压力越 、水蒸气含量越 ，湿空气越潮湿。（填高、低和多、少） 8．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为可逆循环。 9．熵流是由 引起的。 10．多原子理想气体的定值比热容V c = 。 11．能源按其有无加工、转换可分为 能源和 能源。 12．绝热系是与外界无 交换的热力系。 13．状态公理指出，对于简单可压缩系，只要给定 个相互独立的状态参数就可以确定它的平衡状态。 14．测得容器的表压力75g p KPa =，大气压力MPa p b 098.0=，则容器内的绝对压力为 。 15．如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使 都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。 16．卡诺循环是由两个 和两个 过程所构成。 17．相对湿度越 ，湿空气越干燥，吸收水分的能力越 。（填大、小） 18．克劳修斯积分 /Q T δ?? 为不可逆循环。 19．熵产是由 引起的。 20．双原子理想气体的定值比热容p c = 。 21、基本热力学状态参数有：（ ）、（ ）、（ ）。 22、理想气体的热力学能是温度的（ ）函数。 23、热力平衡的充要条件是：（ ）。 24、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（ ）。 25、卡诺循环由（ ）热力学过程组成。 26、熵增原理指出了热力过程进行的（ ）、（ ）、（ ）。 31.当热力系与外界既没有能量交换也没有物质交换时，该热力系为_______。 32.在国际单位制中温度的单位是_______。 年 秋 季学期研究生课程考试试题 考 试 科 目：材料热力学 学生所在院（系）：材料学院、航天学院 学生所在学科：材料学、材料加工工程 (* 题签与答题纸一起上交) 一、仔细阅读下列论述，判断正误，如果错误，请说明该论述违反了哪些热力学原理，并给出正确的论述。（16分） (1)在一炉10吨的钢水(Fe-C 二元溶体)中加入12克碳后，使钢水的吉布斯自由能的增加值即为Fe 的化学位。 (2)中间化合物的组元间的亲和力越大，与化合物相邻的端际固溶体的溶解度越大。 (3)在隔离体系中，体系的发展趋势是达到宏观有序。 (4)恒温恒压下，如果两相的吉布斯自由能相等，则两相彼此处于平衡状态。 二、（1）请推导如下公式： ， ， (9分) （2）在定压热容Cp 的经验表达式通常采用Cp=a+bT+cT -2的形式，请导出此时焓(H)、熵(S)和Gibbs 自由能(G)的表达式。(9分) 三、简答题： (1)请解释化合物的标准生成焓、标准生成自由能。（6分） (2)用吉布斯自由能曲线及公切线法则说明某些化合物（中间相）存在的成分范围可能不包含其理想配比的成分。(6分) (3)简述Calphad 的三要素及其主要功能。（6分） (4)请解释Onsager 倒易关系、最小熵产生原理。（6分） 四、请分析溶解度间隙和有序无序转变发生的热力学条件，并讨论在何种情况下会导致在一个材料中同时发生溶解度间隙和有序无序转变。（8分） 五、试从热力学的角度分析合金低温时效过程中出现GP 区（与母相晶体结构相同的溶质原子富集区），包括自由能-成分曲线、GP 区形核的形核驱动力。(8分) 六、50%Au-50%Cu(原子百分数)的混合物在高温下形成固溶体，在低温下形成化合物(CuAu)，（10分） （1）1mol Cu 和1mol Au 在1150K 恒温混合，此时的Gibbs 自由能的变化量为多少？假设Cu 和Au 形成理想溶体。 （2）计算CuAu 化合物和Cu-Au 理想溶体的相变温度。假设Cu-Au 固溶体和有序化合物之间的相变为一级相变。 （3）实测的CuAu 化合物和Cu-Au 理想溶体之间的相变温度为683K 。请解释你计算的结果比实测结果高或者低的原因。 所需数据：CuAu 化合物的形成焓=-11904J/mol ，CuAu 化合物的形成熵忽略不计；Cu 的熔 学院学号姓名 (/)(1/)P G T H T ???=?????P G S T ???=- ????V P G T =??? ???? 工程热力学期末试卷 建筑环境与设备工程专业适用 （闭卷，150分钟） 班级 姓名 学号 成绩 一、简答题(每小题5分，共40分) 1. 什么是热力过程？可逆过程的主要特征是什么？ 答：热力系统从一个平衡态到另一个平衡态，称为热力过程。可逆过程的主要特征是驱动过程进行的势差无限小，即准静过程，且无耗散。 2. 温度为500°C 的热源向热机工质放出500 kJ 的热量，设环境温度为30°C ，试问这部分热量的火用（yong ）值（最大可用能）为多少？ 答： =??? ? ?++- ?=15.27350015.273301500,q x E 303.95kJ 3. 两个不同温度（T 1,T 2）的恒温热源间工作的可逆热机，从高温热源T 1吸收热量Q 1向低温热源T 2放出热量Q 2，证明：由高温热源、低温热源、热机和功源四个子系统构成的孤立系统熵增 。假设功源的熵变△S W =0。 证明：四个子系统构成的孤立系统熵增为 （1分） 对热机循环子系统： 1分 1分 根据卡诺定理及推论： 1分 4. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如右图所示。若将隔板抽去，试分析容器中空气的状态参数（T 、P 、u 、s 、v ）如变化，并简述为什么。 答：u 、T 不变，P 减小，v 增大，s 增大。 自由膨胀 12iso T T R S S S S S ?=?+?+?+?W 1212 00ISO Q Q S T T -?= +++R 0S ?= iso S ?= 5. 试由开口系能量程一般表达式出发，证明绝热节流过程中，节流前后工质的焓值不变。（绝热节流过程可看作稳态稳流过程，宏观动能和重力位能的变化可忽略不计） 答：开口系一般能量程表达式为 绝热节流过程是稳态稳流过程，因此有如下简化条件 ， 则上式可以简化为： 根据质量守恒，有 代入能量程，有 6. 什么是理想混合气体中某组元的分压力？试按分压力给出第i 组元的状态程。 答：在混合气体的温度之下，当i 组元单独占有整个混合气体的容积（中容积）时对容器壁面所形成的压力，称为该组元的分压力；若表为P i ，则该组元的状态程可写成：P i V = m i R i T 。 7. 高、低温热源的温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数是否就愈大，愈有利？试证明你的结论。 答：否，温差愈大，卡诺制冷机的制冷系数愈小，耗功越大。（2分） 证明：T T w q T T T R ?==-= 2 2212ε，当 2q 不变，T ?↑时，↑w 、↓R ε。即在同样2q 下(说明 得到的收益相同)，温差愈大，需耗费更多的外界有用功量，制冷系数下降。（3分） 8. 一个控制质量由初始状态A 分别经可逆与不可逆等温吸热过程到达状态B ，若两过程中热源温度均为 r T 。试证明系统在可逆过程中吸收的热量多，对外做出的膨胀功也大。 1. 热量和热力学能有什么区别？有什么联系？ 答：热量和热力学能是有明显区别的两个概念：热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量，是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的；而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合，是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之，热量是热能的传输量，热力学能是能量？的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出；热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何？ 答：二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h p v =-，()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d （变大） 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大） 很相像，为什么热量 q 不是状态参数，而焓 h 是状态参数？ 答：尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+（变大）似乎相象，但两者的数学本 质不同，前者不是全微分的形式，而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是，看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说，其循环积分：()dh du d pv =+??? 因为 0du =?，()0d pv =? 所以 0dh =?， 因此焓是状态参数。 而对于能量方程来说，其循环积分： q du pdv δ=+??? 虽然： 0du =? 但是： 0pdv ≠? 所以： 0q δ≠? 因此热量q 不是状态参数。 4. 用隔板将绝热刚性容器分成A 、B 两部分（图2-13），A 部分装有1 kg 气体，B 部分为高度真空。将隔板抽去后，气体热力学能是否会发生变化？能不能用 d d q u p v δ=+ 来分析这一过程？ 《材料热力学》考试试题 （2014年12月23日） 1.名词解释（30分） (1) 混合吉布斯自由能 (2) 过剩吉布斯自由能：P2左上 (3) Dulong 和Petit 规则：P6右上 (4) Neumann-Kopp 规则：P6右上 (5) Pictet 和Trouton 规则：P6右上二，教材P22 (6) 热力学稳定图：P7右上 (7) 磁性对吉布斯自由能的3个参数：P4左下 (8) 2元系退化平衡的两种情况：P20，一般是二个熔点相差很大的体系，在低熔点元素附近的平衡，温度很接近该元素熔点，成分很接近边界，无法分辨出是共晶还是包晶反应，它说的两种情况应该是指包晶反应的退化和共晶反应的退化。 (9) 化学势：化学势又称为偏摩尔势能，化学势就是吉布斯自由能对成分的偏微分，教材P70 (10) 热力学第四定律：P11右上二 2. 钢铁中M2C相由亚点阵(Cr,Fe,Mo)1(C, Va)0.5表示 (1) 写出吉布斯自由能表达式，并注明表达式中各符号的意义 (2) 写出Cr的摩尔分数x Cr与其点阵分数之间的关系式（20分） 3. 解释Schreinemarkers’ rule, 并说明图中哪个相图不符合Schreinemarkers’ rule（20分） (a) (b) (c) Schreinemarkers’ rule： the extrapolations of boundaries of the one-phase field in t he elementary unit must either both fall inside the three-ph ase fields or inside each of the two two-phase fields 4. Cr-Ni-Nb三个边界二元系的相图及液相面投影图如下所示： 请写出点U1, U2, E1, E2, e5,max的相平衡表达式，并画出Cr-Ni-Nb体系含液相的反应图(30分)。 材料热力学习题集 液态铅在1个大气压下的热容量Cp(l)称为Cp(L)= 32.43-3.10×10-3TJ/(mol·k)，固态铅的热容量Cp(s)为Cp(S)= 23.56+9.75×10-3TJ/(mol·k)。众所周知，当液态铅的熔点(600 K)固化成固体时，液态铅释放4811.60 J/mol的热量，并计算了当液态铅过冷到590K并固化成固体时的焓变化。 液态铅固态铅600Kb恒温相变c温升590Ka初始状态相变d最终状态 ？H示意图实施例1-2众所周知，锡在505K(熔点)时的熔化热为7070.96焦耳/摩尔， 厘泊(L) = 34.69-9.20×10-3TJ/(摩尔·K)厘泊(S) = 18.49+26.36×10-3TJ/(摩尔·K) 用于计算锡过冷至495 K时自动凝固的比例 505K恒温，放热b相变c最终状态吸收热上升温度吸收热相变放热495Ka初始状态1摩尔液体d x摩尔固体(1-x)摩尔液体？H图例1-3铅的熔点为600K，凝固热为4811.6 J/mol，计算了铅在600K 凝固时的熵值变化(在一个大气压下)。 例1-4已知在1个大气压下液态铅的比热为32.43-3.10×10-3tj/(mol·k) CP(s)= 23.56+9.75×10-3tj/(mol·k) 液态铅在其熔点(600K)固化成固体时释放4811.6 J/mol的热量。计算了液态铅过冷到590K凝固时(在一个大气压下)熵值的变化。 1 液态铅固态铅恒温相变600Kbc冷却温升590Ka初始相变d最终状态计算？S示意图 实施例2-1已知液态锌的Cp(l)为Cp(L)= 29.66+4.81×10-3TJ/(mol·k)，固态锌的Cp(s)为Cp(S)= 22.13+11.05×10-3TJ/(mol·k)，锌的熔点为692.6K，熔化热δH = 6589.8J/mol，自由能差δG(δ 的实施例2-2使用第一章中的数据计算铅在590 K(过冷10 K)凝固时的自由能变化δg(590 K)，并将其与简单近似计算的结果(铅在590K 凝固时δH =-4811.6J/mol)进行比较 可以从第一章的计算中看出:当铅在590K凝固时，焓变化δH =-4722.56J/mol；熵变化δs =-8.0j/(Mol·k) 例2-3已知γ-铁、δ-铁和液态铁的Cp为 Cp(γ)= 7.70+19.50×10-3 TJ/Mol·kcp(d)= 43.93j/Mol·k(1674 ~ 1809k)Cp(L)= 41.84j/Mol·k(L) G亚稳态？相的理论熔点？第一阶段？1673年？L1809G？g？GLT/K？阶段 2 热力学基础测试题（一） 的标准摩尔生成焓的反应是……… (1) 表示CO 2 (2)下列情况中属于封闭体系的是……………………… (A) 用水壶烧开水(B)氯气在盛有氯气的密闭绝热容器中燃烧 (C) 氢氧化钠与盐酸在烧杯里反 (D)反应在密闭容器中进行 应 (3)下列叙述中正确的是……………………… (A) 恒压下ΔH＝Q p及ΔH＝H2－H1。因为H2和H1均为状态函数，故Qp也为状态函数。 (B) 反应放出的热量不一定是该反应的焓变 (C) 某一物质的燃烧焓愈大，其生成焓就愈小 (D) 在任何情况下，化学反应的热效应只与化学反应的始态和终态有关，而与反应的途径 无关 (4) 按通常规定，标准生成焓为零的物质有………………… (A) C（石墨）(B) Br2(g) (C) N2(g)(D) 红磷（p） (5)下列叙述中正确的是……………… (A) 由于反应焓变的常用单位是KJ/mol，故下列两个反应的焓变相等： (B) 由于CaCO3的分解是吸热的，故它的生成焓为负值 (C) 反应的热效应就是该反应的焓变 (D) 石墨的焓不为零 （g）的生成焓等于………………… (6)CO 2 (A) CO2（g）燃烧焓的负值(B) CO(g)的燃烧焓 (C) 金刚石的燃烧焓(D) 石墨的燃烧焓 (7)由下列数据确定键N－F的键能为 ………………………… (A) 833.4KJ/mol(B) 277.8 KJ/mol (C) 103.2 KJ/mol(D) 261.9 KJ/mol (8)由下列数据确定水分子中键O－H的键能应为 ……………………… (A) 121KJ/mol(B) 231.3 KJ/mol (C) 464 KJ/mol (D) 589 KJ/mol （g）的为 (9)由下列数据确定 CH 4 ………… (A) 211 KJ /mol(B) -74.8KJ/mol (C) 890.3KJ/mol(D) 缺条件，无法算。哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版
材料热力学与固态相变研究生试题-20131115
工程热力学期末考试试题
热力学物理化学考试题目
材料热力学习题答案2
(完整版)工程热力学习题集附答案
材料热力学试题
工程热力学期末试题及答案
工程热力学习题解答
材料热力学2014试卷及答案
材料热力学习题集
热力学基础测试题