2017年希望杯五年级(特)第2试

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛

五年级（特）第2试试题

一、填空题（每题5分，共60分）

1、计算：（2.016＋201）×201.7—20.16×（20.17＋2010）＝。

2、定义：a*b＝a×b＋a—2b，若3*m＝17，则m＝。

3、观察下面一组有规律的算式：1＋2，3＋5，5＋8，7＋11，……按照此规律，第2017个算式的结果是。

4、相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1＝。

5、晴晴和云云的年龄之和与年龄之差的积是19，那么他俩的年龄之和除以年龄之差的商

是。

6、超市某商品八折促销，为加大促销力度现改为六折促销，因此价格比八折促销时又降低了11元，则这件商品的原价是元。

7、在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a第b列，则a—b＝。

8、将2015，2016，2017，2018，2019这五个数分别填在图2中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D＋O＋G＝C＋O＋W，则共有种不同的填法。

9、不为0的自然数a满足以下两个条件：

（1）0.2a＝m×m；（2）0.5a＝n×n×n，其中m，n为自然数，则a的最小值是。

10、如图3是一个玩具钟，当时针转一圈时分针转3圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是。

11、若六位数2017ab 能被11整除，则两位数ab ＝。

12、甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数。

甲说：“我有13颗，比乙少1颗，比丙多1颗。”

乙说：“我不是最少的，丙和我相差4颗，甲有13颗。”

丙说：“我比甲少，甲有14颗，乙比甲多2颗。”

如果每人说的三句话中都有一句话是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果。

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

13、自然数a ，b ，c 分别是某个长方体的长、宽、高，若两位数ab ，bc ，满足ab ＋bc ＝79，求这个长方体的体积的最大值？

14、某校五年级学生总人数在150和180之间，期末考试五年级数学平均成绩是86分，男生平均成绩是85分，女生平均成绩是89.1分，则五年级有多少男生？

15、如下图，ABCD 是长方形，AEFG 是正方形，若AB ＝6，AD ＝4，S △ADE ＝2，求S △ABG ？

16、某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟，若小红骑自行车从家到学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟满800米，求小红家到学校的距离？

图3

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛

五年级（特）第2试答案解析

一、填空题（每题5分，共60分）

1、答案：20.1

解析：【考察目标】小数的简便计算。

（2.016＋201）×201.7—20.16×（20.17＋2010）

＝2.016×201.7＋201×201.7—2.016×201.7—201.6×201

＝201×（201.7—201.6）

＝201×0.1

＝20.1

2、答案：14

解析：【考察目标】定义新运算及解方程。

3*m＝3m＋3—2m＝17，解这个方程得：m＝14

3、答案：10083

解析：【考察目标】找规律。

这组算式“1＋2，3＋5，5＋8，7＋11，”的第一个数都是奇数，第1个算式的第二个数比第一个数多1，第2个算式的第二个数比第一个数多2，第3个算式的第二个数比第一个数多3，……，所以第2017个算式的第一个数是2017×2—1＝4033，第二个数是：4033＋2017＝6050，则第2017个算式的结果是：4033＋6050＝10083

4、答案：10°

解析：【考察目标】重叠问题。

如上图所示：∠2＝90°—30°＝60°

∠3＝90°—50°＝40°，所以∠1＝60°＋40°—90°＝10°

5、答案：19

解析：【考察目标】分解质因数。

因为19＝1×19，所以年龄之和是19，年龄之差是1，19÷1＝19。

6、答案：55

解析：【考察目标】分数应用题。

某商品打八折相当于原价的

，同理打六折相当于原价的

，减少的是原价的

＝

所以原价是11÷1

＝55（元）

7、答案：672

解析：【考察目标】周期问题。

根据表中的数的排列规律，我们发现，在这个表中数的排列规律是9个数（即3行）为一个周期进行循环，且每个周期的最后一个数是所在的行数×3。

2017÷9＝224 (1)

224个周期有224×3＝672（行），所以2017应该在第673行第1列，即a＝673，b＝1，所以a—b＝673—1＝672

在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a第b列，则a—b＝。

8、答案：24

解析：【考察目标】排列组合。

要使得D＋O＋G＝C＋O＋W，即D＋G＝C＋W，所以中间的字母O可以填2015，2017，2019这三个数，当中间的字母O填2015时，这时D，G，C，W有：4×2×1×1＝8（种），同理：当中间的字母O填2017时，这时也有8种填法，当中间的字母O填2019时，这时也有8种填法，所以一共有：3×8＝24（种）

9、答案：2000

解析：【考察目标】分解质因数。

由题目是两个条件可得：a＝5m2；a＝2n3

所以m中要含有质因数2和5，同样n中也要含有质因数2和5。

所以a的最小值是：5×（2×2×5）2＝5×400＝2000

10、答案：45°

解析：【考察目标】环形中追及问题。

追及时间＝路程差÷速度差

当时针转一圈时分针转9圈，即分针的速度是时针速度的9倍，设时针的速度是1份，则分针

的速度就是9份，两者的速度差是8份，当两针下次重合时，分针比时针多走了一圈。

360°÷（9—1）×1＝45°

11、答案：48

解析：【考察目标】数的整除。

由11整除的特征可知：（7＋a＋0）—（2＋1＋b）＝4＋a—b，4＋a—b＝11或0

（1）若4＋a—b＝11，则a—b＝7，这时①a＝7，b＝0；②a＝8，b＝1；③b＝9，b＝2

在这三种请况下六位数201707，201817，207927都不能被13整除。

（2）若4＋a—b＝0，则b＝a＋4，这时①a＝0，b＝4；②a＝1，b＝5；③a＝2，b＝6；④a ＝3，b＝7；⑤a＝4，b＝8；⑥a＝5，b＝9在这6种情况下只有201487能被13整除，所以两位数ab是48。

12、答案：9

解析：【考察目标】逻辑推理。

本题的突破口在甲说的“我有13颗，比乙少3颗”和乙说的“甲有10颗，乙比甲多2颗”如果甲说的“我有13颗”是正确的，可以推出“比丙多1颗”和“丙和我相差4颗”都是正确的，相矛盾了，所以甲有10颗是正确的，从而推出乙有13颗，丙有9颗，所以糖果最少的人有9颗糖。

二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。

13、答案：72

解析：【考察目标】最值问题。

在和一定的情况下，相差越小乘积越大。因为两位数ab＋bc＝79，可知：b＋c＝9，a＋b＝7 （1）b＋c＝9＝4＋5，这时a＝2或3，a×b×c比较大的是3×4×5＝60；

（2）a＋b＝7＝3＋4，这时c＝5或6，a×b×c比较大的是3×4×6＝72

答：长方体的体积最大为72。

14、答案：124名

解析：【考察目标】平均数问题。

要保证整个年级的平均成绩是86分，要把女生多的分数分给男生，所以（86—85）×男生人数＝（89.1—86）×女生人数，即男生人数＝3.1×女生人数，则整个五年级的总人数应该是4.1的倍数，即在150和180之间是41的倍数，41×4＝164，41×3＝123，41×5＝205

所以整个五年级的总人数是164人，其中男生：164÷（3.1＋1）×3.1＝124（名）

答：五年级有124名男生。

15、答案：3

解析：【考察目标】图形的面积。

分别作出边AD、BA上的高EN、GM。

因为AEFG是正方形，所以△AMG可以看做△ANE绕着点A逆时针方向旋转90°得到的，则GM＝EN，所以S△ABG＝2÷4×6＝3。

16、答案：1200米

解析：【考察目标】行程问题。

爸爸送小红的时间是：22.5—1000÷80＝10（分钟）

设小红骑自行车的速度是x米/分，则爸爸开车的速度是（x＋800）米/分，

40x＝10（x＋800）＋1000，解这个方程得：x＝300

所以小红家到学校的距离是：300×40＝1200（米）

答：小红家到学校的距离是1200米。

希望杯六年级二试试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？

(完整)2018四年级希望杯考前100题word版

第16届希望杯考前训练100题学前知识点梳理主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.整数的四则运算，运算定律，简便运算。 2.基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3.角的概念与度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4.整除概念，数的整除特征，带余数除法，平均数。 5.几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 6.数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 7.生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度，质量的单位）。 8.应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。考前100题选讲 1.计算：8×27×25。 2.计算：9+98+987+9876。 3.计算：2-4+6-8+10-12+…-48+50。 4.计算:2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。 1

5.计算:15÷7+68÷14。 6.已知999999÷（a÷2)=142857，求a 7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数。 8.定义：A*B=（A+3)×（B-2)，求15*17。 9.除法算式△÷7=12……□中，余数最大是多少？ 10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。请写出一个符合要求的式子。 11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序）。共有几种不同的表示方法？

12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？ 13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？ 14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数？ 15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。 16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。 17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。 18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？

第28届2017年希望杯全国数学邀请赛

第二十八届“希望杯”全国数学邀请赛高一第2试·参考答案一、选择题（每小题4分，共40分.）二、填空题（每小题4分，共40分.）注：第18题，每空2分，共4分. 三、解答题每题都要写出推算过程. 21 (1) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的定义域为R ，需要 2(1)10x a x +-+>恒成立. 所以 2 =(1)40a ?--<，解得 13a -<<. (2分) 因为 210a +>，且211a +≠，所以 12 a >-，且0a ≠. (4分) 综上，a 的取值范围是 1 (,0)(0,3)2 - U . (5分) (2) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的值域为R ，需要函数2 ()(1)1g x x a x =+-+的值域包含),0(+∞. 所以 2 =(1)40a ?--≥，解得 1a ≤-，或3a ≥. (7分) 因为 1 2 a >- ，且0a ≠，所以 3a ≥. (10分)

22 (1) 由()()0f x f x +-=，得函数()f x 是奇函数. (5分) (2) 令4cos 5([1,9])t x t =+∈，则 5 cos 4 t x -= ，所以 2 2 sin 1cos x x =- 210916 t t -+-=. (8分) 因此 22 sin (())4cos 5 x f x x =+ 1910 ()1616 t t =- ++. (10分) 令9 ()([1,9])g t t t t =+ ∈，得 ()g t 在[1,3]t ∈时，单调递减；在(3,9]t ∈时，单调递增，所以当t =3时，min ()6g t =；当t =1或t =9时，max ()10g t =，即 6()10g x ≤≤. 因此 2 10(())4 f x ≤≤ ，于是 11 ()22 f x -≤≤， (12分) 故当1cos ,2sin x x ? =-?? ??=??即22(Z)3x k k ππ=+∈时，max 1()2f x =；当1cos ,2sin x x ?=-?? ??=??即42(Z)3x k k ππ=+∈时，min 1()2f x =-. (15分)

2017年第15届五年级希望杯二试答案解析

2017年第15届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题解析一、填空题（每小题5份, 共60分） 1. 计算: ( 2.016201)201.720.16(20.172010)________.+×?×+= 【考点】提取公因数【关键词】2017年希望杯五年级二试第1题【解析】原式=2.016201.7201201.720.1620.1720.162010×+×?×?× 20.1620.1720.1620.17201201.7201.62010201(201.7201.6) 2010.120.1 =×?×+×?×=+×?×= 【解析】20.1 2. 定义2a b a b a b ?=×+?, 若317m ?= , 则________.m = 【考点】定义新运算【关键词】2017年希望杯五年级二试第2题【解析】3332317m m m m ?=+?=+=, 14m =. 【答案】14 3. 在下表中, 8位于第3行第2列, 2017位于第a 行第b 列, 则________.a b ?= 【考点】长方形数表（周期问题）【关键词】2017年希望杯五年级二试第3题【解析】每三行为一个周期, 一个周期中有9个数, 201792241÷= , 所以22431673a =×+=, 1b =, 672a b ?=. 【答案】672 4. 相同的3个直角梯形的位置如图所示, 则1________.∠= 【考点】角度的计算【关键词】2017年希望杯五年级二式第4题 ... 21202322191617181512111413107 8 9 632541130° 50°

2017年四年级希望杯100道培训题(四)

2017年四年级希望杯培训题（四）姓名：学号： 51.从图中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形？（不同的点组成的正方形视为不同的正方形） 52.有5根小木棒的长度分别为1cm，1cm．2cm，3cm，5cm.从中任取3根，不同的长度和有几种？ 53.一个长方形的长和宽都是整数，且它的面积和周长恰好在数值上相等，那么长方形的长和宽分别是多少？ 54.如图．已知AD=100，BD=65，AC=75．求BC. 55.如图，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图甲中的正方形面积为48平方厘米，求图乙中的正方形面积． 56.两个边长为8厘米的正方形如图重叠，若图中阴影部分的面积为24厘米，那么所拼成的大长方形周长是多少厘米？ 57.图中的正六边形被分为12个相同的小三角形，每个小三角形的面积为1．问：图中面积等于3的梯形有多少个？ 58.图中有20个相同的小三角形。它们的面积都是1，问图中面积为3的梯形有多少个？

59.下面3个图中，网格小正方形的边长都是1，求各图中阴影部分的面积 60.如图，从边长是8的正方形上裁掉两个边长是2的正方形和两个腰长是4的等腰直角三角形，求余下部分的面积 61.一张长方形纸片，长是10厘米，宽是7厘米，把它的右上角往下折叠，如左图所示，再把左下角往上折叠如右图所示，求未盖住部分（阴影部分）的面积． 62.一个长方形，若长增加3，宽增加2，则面积增加33;若长增加1，宽增加3，则面积增加26，求原长方形的周长． 63.如图，在长是12的线段上画两个正方形，已知两个正方形的面积的差是48，求其中大正方形的面积。 64.如图，长方形边长是12，宽是6．把长分成三等份，宽分成两等份，再将长方形内某点与分割点连接，求阴影部分面积 65.在一条直路的一侧等距离地植了128棵树，路的两端都有树．若第3棵树和第7棵树相距20米，求这条路的长． 66.有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续2秒且每两次敲响的时间间隔相同．如果敲响5下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要26秒．现在敲响10下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多少秒？

2015希望杯小学六年级二试(含答案)(word版)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2015年4月12日上午 9：00-----11：00 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．计算： 111...,1212312 (10) +++++++++得_____________。 2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了_________%. 3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是_____________。 4．若111216 (242412) n +++>（n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是______。 5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）。那么，这本书原来有______页。 6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的1 4 ，…，最后一次减去余下的 1 2015 ，最后得到的数是________。 7．已知两位数ab 与ba 的比是5：6，则ab =______。 8．如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的1 3 ，此后，增加了6人一起来完成这项工程。则完成这项工程共用______天。 10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是______。 11．如图2，向装有1 3 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5 处，则圆柱形容器最多可以装水_______立方分米。 12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前1 2的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1 3 的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距_______千米。二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

2017年四年级希望杯100道培训题(二)

2017年四年级希望杯培训题（二）姓名：学号： 19.已知a ．b ．c 是不同的质数。且三位数abc 能同时可被3，7整除，求abc ． 20.用写有2，3，5，7的四张纸片可以排成多少个小于1000的质数？ 21.四位数abbc 可被两位数ac 整除，若a

27.a ，b ，c ，d ，e 都是自然数，且0

2017年第十五届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题及答案

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 2017年3月19日上午8：30至10：00 以下每题6分，共120分。 1、计算：1.25×6.21×16+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知= x. 3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由4 5?个小正方体构成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块。 4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中任意一个数都被9整除.（填“能”或“不能”） 5、将4个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 . 6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是. 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则c - a? b 的值是 . 9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有人。 10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是.

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab 换成ba （a ，b 是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab 共有个。 12、如图，在ABC ?中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则ABC ?的面积是。 13、松鼠A ，B ，C 共有松果若干，松鼠A 原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B ，C ，然后松鼠B 拿出自己的18颗松果平分给A ，C ，最后松鼠C 把自己现有松果的一半平分给A ，B ，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C 原有松果颗. 14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算）（βα+25.0时，得到的结果依次是?2.15， ?3.45，?6.78，?112，其中有可能正确的是 . 15、诗歌讲座持续了2小时m 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[]x 表示小数x 的整数部分，则[]m 等于 . 16、如图，长方形ABCD 的面积是60，若AE BE 2=，FD AF =，则四边形AEOF 的面积是 . 17、722017÷的余数是 .（注：n x 表示n 个x 相乘） 18、A ，B ，C ，D ，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射. A 说：“不是我射中的，就是C 射中的”； B 说：“不是E 射中的”； C 说：“如果不是D 射中的，那么一定是B 射中的”； D 说：“既不是我射中的，也不是B 射中的”； E 说：“既不是C 射中的，也不是A 射中的”. 其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份，10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分. 20、若十位数20172016b a 能被33整除，那么，这样的十位数有个.

第二届“希望杯”全国小学数学邀请赛五年级第2试

数学竞赛第二届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试及答案一、填空题 1.1 2.5 3.6798.÷-÷+÷= 。 2.下边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是。 3.在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是。 4.若四位数98a a 能被15整除，则a 代表的数字是。 5.a b c 、、都是质数，如果()()342a b b c +?+=，那么b = 。 6.如果()()1,1,,a a a a a a =?+=?+那么1= 。 7.甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新次。 8.“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是。 9.王老师昨天按时间顺序先后收到A 、B 、C 、D 、E 共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序： ①A B E C D ②B A E C D ③C E D B A ④D C A B E ⑤E C B A D 中，王老师可能回复的邮件顺序是（填序号） 10.图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L ”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L ”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是。

2017年希望杯四年级(特)第2试

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛四年级（特1）第2试试题一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算：1100÷25×4÷11＝。 2、若自然数a，b满足a÷b＝14……6，则被除数a的最小值等于。 3、雯雯家在慧慧家西边150米，聪聪家在慧慧家东边230米，那么聪聪家离慧慧家米。 4、已知a＋b＝100，若a除以3余数是2，b除以7余数是5，则a×b的值最大是。 5、如图1所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形的面积是36平方厘米，则图甲中的正方形的面积是平方厘米。 6、边长是20的正方形的面积恰好等于边长是a和b的两个正方形打的面积的和，若a和b 都是自然数，则a＋b＝。 7、今年是2017年，年份的数字之和是10，则在本世纪内，数字和是10的所有年份的和是。 8、在纸上画2个圆，最多可得到2个交点，画3个圆，最多可得6个交点，那么，如果在纸上画10个圆，最多可得个交点。 9、小红带了面额是50元，20元，10元的人民币各5张，6张，7张，她买了230元的商品，那么有种付款的方式。 10、小明走路去上学，爸爸发现小明没带课本后，骑车去追，在离家1500米处追上小明，这时小明又发现没带铅笔，于是爸爸再次回家去取，若爸爸骑车的速度是小明走路速度的4倍，则爸爸再次追上小明离家米。 11、篮球比赛中，三分线外投中1球得3分，三分线内投中1球得2分，罚篮投中1球得1分，某球队在一次比赛中共投进32球，得65分，已知2分球的个数比3分球的个数的4倍多3个，则这个球队在比赛中罚篮共投中________球。

12、在图2的算式中，A、B、C、D、E、F、G、H、I分别表示彼此不同的一位数。则“FIGAA”表示的五位数是。二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。 13、甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，两人在距中点80米的地方相遇，求A、B两地之间的距离。 14、老师给学生分水果，准备了两种水果，其中橘子的个数是苹果个数的3倍多3个，每人分2个苹果，剩余6个苹果，每人分7个橘子，最后一人只能分到1个橘子，求学生的人数。 15、两个相同的正方形重合在一起，将上层的正方形向右移动3厘米，向下移动5厘米，得到如下的图形，已知阴影部分的面积是57平方厘米，求正方形的边长？ 16、商店推出某两款手机的分期付款活动，有两种方案供选择：方案一：第一个月付款800元，以后每月付款200元；方案二：前一半的时间每月付款350元，后一半的时间每月付款150元。两种方案付款总数和时间都相同，求这款手机的价格？

2017年六年级希望杯试题+答案

第十七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试试题解答题目1-应用题A x比300少30%，y比x多30%，则x y +=483 。题目2-计算A 如果，那么？所表示的图形可以是下图中的(3) 。（填序号）题目3-计算B 计算： 1 2 11 3 11 4 11 5 = ++ ++ + + 题目4-应用题A 一根绳子，第一次剪去全长的1 3 ，第二次剪去余下部分的30%。若两次剪去的部分比余下的部分多0.4 米，则这根绳子原来长 6 米。题目5-应用题A 根据图中的信息可知，这本故事书有25页。题目6-应用题B 已知三个分数的和是10 11 ，并且它们的分母相同，分子的比是234 ::。那么，题目7-行程B 从12 12点整时所在位置的夹角相等。（如图中的12 ∠=∠）。 1 / 3

2 / 3 题目8-数论B 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有 11 组。题目9-数论B 被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是 351 。题目10-方程B 在救灾捐款中，某公司有 110的人各捐200元，有34 的人各捐100元，其余人各捐50元。该公司人均捐款 102.5 元。题目11-几何B 如图，圆P 的直径OA 是圆O 的半径，OA BC ⊥，10OA =，则阴影部分的面积是 75 。（π取3） O B P 题目12-几何B 如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是 11 平方厘米。（π取3）题目13-方程A 如图，一个长方形的长和宽的比是5:3。如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形。原长方形的面积是 240 平方厘米。

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。（2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换只兔子。【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。（2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。（3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）

2012年第十届希望杯五年级第2试答案解析

2012年第十届希望杯五年级第二试答案解析 1. 答案：4.95 解析：原式＝3.6×0.55÷0.4＝3.6÷0.4×0.55＝9×0.55＝4.95 2. 答案：210,21 解析：由题意有甲数量是乙数量的10倍，所以231÷11＝21就是乙数，则甲数为210. 3. 答案：61 解析：从第一个图开始，后一个图都是在前一个图的基础上增加6的（n－1）倍个圆，所以第5个图共有圆1＋6＋12＋18＋24＝61个 4. 答案：9 解析：54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，已经做了108÷12＝9轮游戏。如图： 5. 答案：9 解析：这一列数为1,4,7，···，100，要求他们相乘的积中0的个数，找到因数2和5的个数即可，又因为因数2的个数远多于5的个数，所以找到5的个数即为积为0的个数，5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5，所以有9个0. 6. 答案：2017 解析：因为366÷7＝52···2,365÷7＝52···1，所以从2013年开始，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2017年的元旦为星期日。 7. 答案：21,35 C＝7×6÷2＝21条线段；解析：每两个点确定一条线段，共有2 7 C＝7×6×5÷3÷2＝35个三角形。每三个点确定一个三角形，共有3 7 8. 答案：503 解析：从第1个白子开始编号，则黑子为2013号，第一圈取走的一次为2、4、6、···、2012号，剩下的是奇数号1、3、5、···、2012，第2圈取走的依次为1、5、9、···、2013号，这样的4的倍数余1的号，剩下的是3、7、11、···、2011号这样的4的倍数余3的号共有（2011－3）÷4＋1＝503个。

2006第四届希望杯六年级第2试试题及答案

第四届(2006)小学“希望杯”六年级第2试试题一、填空题。(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的比3小，则这个数是________。 3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。 4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_____ ___只。 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。

6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮

着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有________个白球。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向

2016年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案

2016年第14届希望杯五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分。） 1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。 2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。 3、将 1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是。 4、定义：m?n＝m×m—n×n，则2?4—4?6—6?8—8?10—……—98?100＝。 5、从1——100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。 6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC 交FG于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。 7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。 8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。 9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足S A ＝S B ＋S C ＋S D ，则b＋d＝。 10、根据图3所示的规律，推知M＝。

11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b＝。 12、若是A质数，并且A—4，A—6，A—12，A—18也是质数，则A ＝。二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？ 14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD 的面积是23，求五边形EFGHI的面积。 15、定义：[a]表示不超过的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a—0.9]＝3a＋0.7，求a的值。 16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？

第八届希望杯-六年级-第2试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分,共60分) 1． 2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( ) 3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( ) 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( ) 5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( ) 6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人. 7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米 8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14) 9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？ 10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第

2017“希望杯”四年级第1试试题

“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试试题每小题6分，共120分． 1．计算：19752325?+?=______________________． 2．定义新运算：()a b a b b =+?△，a b a b b =?+□，如： 14(14)420=+?=△，141448=?+=□．按从左到右的顺序计算：123=△□__________． 3．abc 是三位数，若a 是奇数，且abc 是3的倍数，则abc 最小是__________． 4．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是__________． 5．已知x ，y 是大于0的自然数，且150x y +=．若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则（x ，y ）的不同取值有__________对． 6．如果8(21)18x ?+÷=，则x =__________． 7．观察以下的一列数：11，17，23，29，35，… 若从第九个数开始，每个数都大于2017，n =__________． 8．图1由20个方格组成，其中含有A 的正方形有__________个．图1图2

9．图2由12个面积为1的方格组成，则图中和阴影梯形面积相同的长方形有__________个． 10．某学习小组数学成绩的统计图如图，该小组的平均成绩是__________分． 11．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过__________年，爸爸的年龄是小军的3倍． 12．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是__________． 13．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向和长度移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是__________cm． 14．在一个长方形内画三个圆，这个长方形最多可被分成__________部分． 15．2017年3月19日是星期日，据此推算，2017年9月1日是星期__________． 16．观察7512 =?+，这里，7，12和17被叫做“3个相邻的被5 =?+，12522 =?+，17532 除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是__________．17．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是_____米．18．洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则她6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家出发的时刻是__________． 19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题 1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________. 2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________. 3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用） 4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分. 5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种. 6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 . 7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________. 8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.

9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________. 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行10 11 12 13 14 15 16 第5行17 18 19 20 … …… 10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡. 11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法） 12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________. 二、解答题 13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？ 14. 如图1，中有多少个三角形？