初二第五章分式与分式方程试卷
北师大版2013~2014
学年下学期初二年级《分式与分式方程》 考试卷 时间：90分钟 满分：100分 考试范围：第五章：分式与分式方程
一、选择题：（每小题3分，共24分，请把正确答案前的字母填入背面的答题纸上） 1.
在
下
列
各
式
m
a
m x x b a x x a ,),1()3(,43,2,3222--÷++π中，是分式的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2.要使分式
7
33-x x
有意义，则x 的取值范围是（ ） A.x=37 B.x>37 C.x<37
D.x ≠=37
3.若分式4
24
2--x x 的值为零，则x 等于
（ ）
A.2
B.-2
C.2±
D.0
4.有游客m 人，若果每n 个人住一个房
间，结果还有一个人无房住，这客房的
间数为（ ）
A.n
m 1
-
B.
1-n
m
C.n
m 1+ D.1+n
m
5.把a 千克盐溶于b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（ ）
A.
b a ax +千克 B.b a bx
+千克 C.b a x a ++千克 D.b
ax 千克 6.把分式2
2
22-+-
+-x x x x 化简的正确结果为（ ） A.
482--x x B.4
82
+-x x
C.4
82-x x
D.48222-+x x
7.化简
1
1
122
-÷-x x 的结果是 （ ） Ａ．12-x Ｂ．12
2-x
Ｃ．12+x Ｄ．()12+x
8.某厂接到加工720件衣服的订单，预
计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，问实际每天应多做多少件？若设每天应多做x 件，则x
应满足的方程为： A.
x +48720─
548
720
= B.
x
+=
+48720
548720 C. 572048720=-x D.
-
48720x
+48720
=5 二、填空题：（每小题3分，共24分，请把正确答案填入背面的答题纸上）
9.若m 等于它的倒数，则分式
224
44222-+÷
-++m m
m m m m 的值为
_______________. 10.若分式)
3)(2(2+--a a a 的值为0，则
a= .
11.使分式方程3
232
-=--x m x x 产生增根，m 的值为 . 12.要使
15-x 与2
4-x 的值相等，则x= . 13.化简
=-+-a
b b
b a a . 14.计算：
=-+-x
x x 525
52 . 15. 已知a －b≠0，且2a －3b=0，则代数式
b
a b
a --2的值是 。 16. 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙
公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。设甲公司单独完成此工程x 天，根据题意，得方程：
北师大版2013~2014学年下学期初二年级《分式与分式方程》 考试卷 班级： 姓名： 得分：
一、选择题：（每小题3分，共24分）
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
三、解答题：（共52分）
16. (10分)计算（1）（2
2+--x x x x ）2
4-÷
x x （2）
????
??++÷--ab b a b a b a 22222
17．(12分)解方程：（1）1
41-22
-=x x （2）
131
32=-+--x
x x
18. (10分)已知a=25,25-=+b ,求2++b
a
a b 的值.
19(10
分).若关于
x
的方程
x
x x k --=
+-34
23有增根，试求k 的值.
20. (10分)A,B 两地相距80千米，一辆公共汽车从A 地出发开往B 地，2小时后，又从A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B 地,求两种车的速度.
初二分式方程练习题
初二分式方程练习题 编者按：查字典数学网小编为大家收集了初二分式方程练习题，供大家参考，希望对大家有所帮助! 【知识要点】 1、分式的定义： _________________________________ 。 2、分式的___________________ 时有意义; _____________ 时值为零。(注意分式与分数的关系) 3、分式的基本性质： ; 用字母表示为： (其中 )。(注意分式基本性质的应用，如改变分子、分母、分式本身的符号，化分子、分母的系数为整数等等)。 4、分式的约分：。(思考：公因式的确定方法)。 5、最简分式： ____________________________________ 。 6、分式的通分：。 7、最简公分母：。 8、分式加减法法那么： _____ 。(加减法的结果应化成 ) 9、分式乘除法那么：。 10、分式混合运算的顺序：。 11、分式方程的定义：。 12、解分式方程的基本思想： ____ ;如何实现：。
13、方程的增根： 14、解分式方程的步骤： ________________________________ 。 15、用分式方程解决实际问题的步骤: 【习题巩固】 【一】填空： 1、当x 时，分式有意义;当x 时，分式无意义。 2、分式：当x ______时分式的值为零。 3、的最简公分母是 _________ 。 4、 ; ; 5、 ; 。 6、，那么。 7、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，那么甲、乙合作小时完成。 8、假设分式方程的一个解是，那么。 9、当，时，计算。 10、假设分式13-x 的值为整数，那么整数x= 。 11、不改变分式的值，把以下各式的分子、分母中的各项系数都化为整数: ①23 x-32 y 56 x+y = ; ② 0.3a-2b -a+0.7b = 。 12、x=1是方程的一个增根，那么k=_______。 13、假设分式的值为负数，那么x的取值范围是_ _。
分式及分式方程测试题及答案
第五章 分式与分式方程检测题 （本试卷满分：100分，时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列分式是最简分式的是（ ） A. 11m m -- B.3xy y xy - C.22 x y x y -+ D.6132m m - 2.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小到原来的 2 1 C.保持不变 D.无法确定 3.若分式1 1 2+-x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B. C. D. 4.对于下列说法，错误的个数是（ ） ① 是分式；②当1x ≠时，2111 x x x -=+-成立；③当时，分式 3 3 x x +-的值是零；④11a b a a b ÷?=÷=；⑤ 2a a a x y x y += +；⑥3232x x -?=-. A.6 B.5 C.4 D.3 5.计算2 111111x x ???? + ÷+ ? ?--? ??? 的结果是（ ） A.1 B. C.1x x + D.1 x x + 6.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ） A. B. 1a b + C.2a b + D.11a b + 7.分式方程1 31 x x x x += --的解为（ ） A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 8.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根 B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根 D.使最简公分母的值为零的解是增根 9.某人生产一种零件,计划在 天内完成,若每天多生产个,则 天完成且还多生产 个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产个零件,列方程得( ) A. 3010256x x -=+ B.3010256x x +=+ C.3025106x x =++ D.3010 25106x x +=-+ 10.某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期.如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是( ) A. 213 x x x +=+ B.23 3x x = + C.1 122133x x x x -??+?+= ?++?? D.113x x x +=+ 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若分式 3 3 x x --的值为零，则x = . 12.将下列分式约分：(1)2 5 8x x ；(2) 2 2357mn n m - ； (3) 2 2)()(a b b a -- . 13.计算：22 23362c ab b c b a ÷= . 14.已知 ，则 2 22 n m m n m n n m m ---++________. 15.当=x ________时，分式1 3-x 无意义；当=x ______时，分式39 2--x x 的值为． 16.若方程 255 x m x x =- --有增根5x =，则m =_________. 17.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.
初二数学分式方程练习题(含答案)
分式方程精华练习题 1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数（a 为常数）有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④. ;13 9 2=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-a x a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 关于x 的分式方程 15 m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -=++-1315112 的根是（ ）A.x =1 B.x =-1 C.x =83 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ） A. 112 11-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B. 1255 52=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2 +=+--x x x x ； D. ,1 1 32-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.21 10 10++x x =1 7.若关于x 的方程 01 11=----x x x m ，有增根，则m 的值是（ ）A.3 B.2 C.1 D.-1 8.若方程 ,) 4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 9.如果,0,1≠≠= b b a x 那么=+-b a b a （ ）A.1-x 1 B.11+-x x C.x x 1- D.1 1+-x x 10.使分式442-x 与6 52 6322+++-+x x x x 的值相等的x 等于（ ） A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 满足方程： 22 11-=-x x 的x 的值是________. 12. 当x =________时，分式x x ++51的值等于21. 13.分式方程 02 22=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 16.已知,54=y x 则=-+2 22 2y x y x .17.=a 时，关于x 的方程53221+-=-+a a x x 的解为零. 18.飞机从A 到B 的速度是,1v ，返回的速度是2v ，往返一次的平均速度是 . 19.当=m 时，关于x 的方程 3 1 3292 -=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 . 三、解答题（共5大题，共60分） 21. .解下列方程 (1) x x x --=+-34231 (2) 21 23442+-=-++-x x x x x （3）21124 x x x -=--． 22. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？ 24.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 5 3 倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
解分式方程练习题(中考经典计算)
分式方程 一．解答题（共30小题） 1．解方程：．2．．3．．4：=+1．5．：．6．：． 7．． 8．．9．．10．．11．．12．．13．．14．． 15．（2）解不等式组．16．：．17．①解分式方程； ②解不等式组．18．．19．（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°； （2）解分式方程： =+1．20．21．+=122．．23． 24．25．26．+=1 27．
28．29．30．．
答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣． 点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 3．（2011?咸宁）解方程． 考点：解分式方程。 专题：方程思想。 分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2）， 得x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣2）=3．（3分）
(完整)初中分式及分式方程100道计算题.doc
分式及分式方程计算题练习1.分式计算： 3b2 bc 2a 2 （ 1） 16a 2a 2 ( ) b （ 3）(x 2 2x 3) 3 ( x 3)2 9 x2 1 x （5） （2） a2 6a 9 3 a a2 4 b2 2 b 3a 9 （ 4）2x 6 (x 3) x 2 x 6 4 4x x2 3 x y 1 y 2 y 5 （ 6）y 2 4y 3 y 2 6 y 9 y 1 （ 7） 1 1 ? x y x y 2x x y 2x
x y x 2 y2 1 x 2 9 y 2 （ 8）x 3 y 6xy （9） a2 2a 1 (a 2). （10）x x 4x a 1 x 2 x 2 2 x （ 11）(xy x2 )x y （12）（x+y）? xy （ 13）（14）
（15） （16） （ 17）（18）（ 19）（20）
（ 21） （ 22） 3b 2 bc 2a a 2 6a 9 3 a a 2 （ 23） 2a 2 ( ) （ 24） b 2 2 b 3a 9 16a b 4 x 2 x 2 6x 9 3 2 4 （ 25） （ 26） x 2 y y x x 3 · 2 4 x x xz yz （ 27） x 2 － x － 1 （28） a 2 3 a 1 1 x 1 a 2 1 a 1
（ 29） 2b2 （ 30） 1 6 a b a 3 9 a2 a b （ 31） 1 1 ) 3x （ 32）( 3x x ) x ( x 1 x 2 x 1 1 x2 x 2 x 2 4 （ 33）x (1 1 ) x 2 1 （34）（ 1+ 1 ）÷x x x 1 x 1 2 x1 （ 35）23.3 x x 2 5 （ 36）（ 1 1 ）÷ x2 xy x 2 x 2 x y x y y2
分式及分式方程精典练习题分析
分式及分式方程精典练习题 一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-
初二分式方程计算题
解分式方程． 解方程： 解： 两边同时乘以（x-3）得 解方程：.【原创】 去分母得：………………………………………………………………4分解得：………………………………………………………………………5分 x=1是增根，原方程无解 x=-7
解分式方程：－=3 x=3 ； x＝－２ 解方程． 解：方程两边同乘（x＋1）（ x－1），得――――――――――――――－１ 解方程； x 解方程：． 解：原方程变形为┄┄2′ 方程两边都乘以去分母得：x―1＝2X ┄┄4′
解方程： 解方程： 解：…1分 两边同时乘以（x-3）得 解分式方程：. 解：方程两边同乘以最简公分母 得 经检验：不是原方程的根，原方程无解
解分式方程． 解：在方程两边同乘， 整理并解得， 检验：当时，， 所以是增根， 故原方程无解． 解方程： （1）解：方程两边同乘以，得．解这个方程，得． 检验：将代入原方程，得左边右边． 所以，是原方程的根． ． 解析：原式=
= ． ； 解析：原式= =． 点评：①学习了解分式方程之后，在进行分式的化简计算时，易错将本该通分的运算变成了去分母；②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止，本题还易错将当成最后结果． 解方程． 解：原方程变为：…………1分 去分母，得…………2分 移项合并同类项，得…………3分 系化为1，得…………4分 检验：把代入＝－1≠0，…………5分 ∴是原方程的解．…………6分
． 答案： ； ； 增根，无解 ； ． 将原程化为． 两边同时乘以，得． 解这个方程，得． 检验：将代入原方程，得左边．
最新中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：．
（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：
29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣．
新人教版八年级数学分式方程
分式方程（1） 【学习目标】 1．了解分式方程的概念, 和产生无解的原因。 2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解。 【重点】会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解。 【自主学习】 1、预习内容：自学教材第149页 2、预习检测： 1） 中含有 的方程叫做分式方程。 2）你能再写出几个分式方程吗？ 3）下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是 。 ①1213=-+x x ②21412x x -=- ③12312=+x x ④51≥x 【合作探究】 探究点一 类比学习探究分式方程的解法 1、解下列方程： （1）415-=x x （2）1 45-=x x ； 解：去分母(各项乘以公分母 ) 解:去分母(各项乘以最简 公分母________ _) ?-=?415 x x 约分得:()()54?=? 约分得：()()x x ?=-?)1( 去括号： 去括号： 移项： 移项： 合并同类项： 合并同类项： 系数化为1： 归纳：解分式方程的思路是将分式方程转化成 ，基本的方法是 (一般是方程两边同乘 ）。且解分式方程必须 。 例1解方程 x x 332=- 例2解方程2)(1(311+-=--x x x x ?-=?145x x
2、解分式方程 1223x x =+ 2510512-=-x x 22411x x =-- 21133x x x x =+++ 例3、若关于x 的方程 021 1=--+x ax 无解，求a 的值 3、课后作业 1、=a 时，关于x 的方程 53221+-=-+a a x x 的解为零； 2、若关于x 的方程 3232-+=--x m x x 无解，则m 的值为 。 3、若代数式11 2--x 的值为零，则=x 4、若11-x 与1 2+x 互为相反数，则可得方程 ，解得=x 5、解方程： （1）1332+=-a a （2）88122-=--m m m （3） 22510x x x x -=+-
初二数学分式方程练习题及答案
分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（ ） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（ ） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
八年级数学下册分式方程练习题人教版
分式方程练习题 分式方程(一) 一 ；填空题 1．当x =______时， 15x x ++的值等于12． 2．当x =______时，424x x --的值与5 4 x x --的值相等． 3．若11x -与1 1 x +互为相反数，则可得方程___________,解得x =_________. 4．若方程212x a x +=--的解是最小的正整数，则a 的值为________. 5. 分式方程21 31 x x = +的解是_________ 6. 若关于x 的分式方程3 11x a x x --=-无解，则a = ． 二、选择题 7．下列方程中是分式方程的是（ ） （A ） (0)x x x π π= ≠ （B ）111235x y -= （C ）32x x x π=+ （D ）11 132 x x +--=- 8．解分式方程121 33x x x +-=，去分母后所得的方程是（ ） （A ）13(21)3x -+= （B ）13(21)3x x -+= （C ）13(21)9x x -+= （D ）1639x x -+= 9.．化分式方程 22 134 05511x x x --=---为整式方程时，方程两边必须同乘（ ） （A ）2 2 (55)(1)(1)x x x --- （B ）2 5(1)(1)x x -- （C ）2 5(1)(1)x x -- （D ）5(1)(1)x x +- 10．下列说法中错误的是（ ） （A ）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 （B ）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 （C ）检验是解分式方程必不可少的步骤 （D ）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解． 11.解分式方程 2 236 111 x x x +=+--，下列说法中错误的是（ ） （A ）方程两边分式的最简公分母是(1)(1)x x +- (B)方程两边乘以(1)(1)x x +-，得整式方程2(1)3(1)6x x -++=
分式方程计算题
一．解答题（共23小题） 1．（2016?）解方程：．2．（2016?）解方程：． 3．（2016?）解方程：﹣=1．4．（2016?）解方程：﹣=2． 5．（2016?）解方程：=． 6．（2016?黄冈模拟）解方程：．7．（2016?江干区一模）解方程﹣2．8．（2016?大埔县一模）解方程：．9．（2016?昆山市二模）解方程：．10．（2016?汶上县二模）解方程：+=3．11．（2016?奉贤区二模）解方程：．12．（2016?临澧县模拟）解方程：=5．13．（2016?丹东模拟）解方程：+2=﹣．14．（2016?端州区一模）解分式方程：=．
15．（2016?闸北区二模）解方程：．16．（2016?苏州模拟）解方程：．17．（2016?颍泉区一模）解方程：=﹣3．18．（2016?嘉定区二模）解方程：．19．（2016?银川校级一模）解方程：．20．（2016?合肥一模）解方程：=．21．（2016?松江区三模）解分式方程：．22．（2016?永康市模拟）解方程：=．23．（2016?微山县二模）解方程：=2﹣．
参考答案： 1．解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，整理得：﹣2x=﹣6， 解得：x=3， 检验，当x=3时，x﹣2≠0， 则原方程的解为x=3． 2．解：去分母得：2+2x﹣x=0， 解得：x=﹣2， 经检验x=﹣2是分式方程的解． 3．解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4， 移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0， 解得x1=2，x2=﹣1， 经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根， 所以原方程的根是x=﹣1． 4．解：去分母得：x+1=2x﹣14， 解得：x=15， 经检验x=15是分式方程的解． 5．解：去分母得：2x﹣2=x+3， 解得：x=5， 经检验x=5是分式方程的解． 6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得： x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2）， 即x2+2x+2=x2﹣4， 移项、合并同类项得2x=﹣6， 系数化为1得x=﹣3． 经检验：x=﹣3是原方程的解． 7．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3）， 解得：x=3， 检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解． 则原方程无解． 8．解：去分母，得3﹣x=4（x﹣2）， 去括号，得3﹣x=4x﹣8， 移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3， 合并，得﹣5x=﹣11， 化系数为1，得x=，
(完整版)初二数学分式方程练习题(含答案)
2. 关于x 的分式方程 15 m x =-，下列说法正确的是（ ） A ．方程的解是5x m =+ B ．5m >-时，方程的解是正数 C ．5m <-时，方程的解为负数 D ．无法确定 3.方程x x x -=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =8 3 D.x =2 4.,04412=+-x x 那么x 2的值是（ ） A.2 B.1 C.-2 D.-1 6. .赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是 ( ) A. 21 140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =1 8.若方程,) 4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 13.分式方程02 22=--x x x 的增根是 . 14. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 1千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 2千米，那么可提前到达________小时. 15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 . 16.已知,54=y x 则=-+2 22 2y x y x . 19.当=m 时，关于x 的方程3 13292-=++-x x x m 有增根. 20. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度
分式及分式方程综合练习题
分式及分式方程综合练习题 一、填空题： ⒈当x 时，分式1 223+-x x 有意义；当x 时，分式x x --112的值等于零. ⒉分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； ⒊化简：2 42--x x ＝ . ⒋当x 、y 满足关系式________时， )(2)(5y x x y --=－25 ⒌化简=-+-a b b b a a . ⒍分式方程3 13-=+-x m x x 有增根，则m ＝ . ⒎若121-x 与)4(3 1+x 互为倒数，则x= . ⒏某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务 9、已知关于x 的方程32 2=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为_____________． 二、选择题： ⒈下列约分正确的是( ) A 、326x x x = B 、0=++y x y x C 、x xy x y x 12=++ D 、2 14222=y x xy ⒉用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．230y y +-= B ．2310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= ⒊下列分式中，计算正确的是( ) A 、32)(3)(2+=+++a c b a c b B 、b a b a b a +=++122 C 、1)()(22 -=+-b a b a D 、x y y x xy y x -=---1222 ⒋下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+-
中考数学分式及分式方程计算题
中考《分式及分式方程》计算题、答案 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程： （2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． （2011?常州）①解分式方程；．17． ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 0﹣1﹣（）+tan60°；|﹣2|+（+1））计算：19．（2011?巴彦淖尔）（1（2）解分式方程：=+1．
20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程： 28．（2009?南平）解方程： 29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准小题）一．解答题（共30．（2011?自贡）解方程：．1：解分式方程。考点：计算题。专题． 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2，﹣1）﹣1）（3y（2y+y（y﹣1）=y222﹣+y﹣y=3y4y+1，2y3y=1，解得y=，1）=﹣≠0，y 检验：当y=时，y（﹣1）=×（﹣∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．）2把分式方程转化为整式方程求解．（点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，解分式方程一定注意要验根． （2011?孝感）解关于的方程：．．2考点：解分式方程。专题：计算题。，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．1x+3）（x﹣）分析：观察可得最简公分母是（，得）（x﹣1）解答：解：方程的两边同乘（x+3（，x+3））=（x+3（x﹣1）+2）（xx﹣1，整理，得5x+3=0x=﹣．解得）≠0．）﹣代入（x+3（x﹣1检验：把x=x=∴原方程的解为：﹣．）2把分式方程转化为整式方程求解．（解分式方程的基本思想是“转化思想”，本题考查了解分式方程．点评：（1）解分式方程一定注意要验根． （2011?咸宁）解方程．3．考点：解分式方程。专题：方程思想。，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．）2﹣x（）x+1观察可得最简公分母是（分析： 解答：解：两边同时乘以（x+1）（x﹣2），
初二下数学分式方程经典例题及练习
初二数学 分式方程专题 一、考点、热点回顾 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简； （2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程； （3）解整式方程； （4）验根． 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 （验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。） 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答． 应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水． 即时知识梳理 1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程. 2．解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.（验根的方法：将所求得的未知数的知数的值代入） 3.列方程解决实际问题的步骤
八年级分式方程练习题(2018版含答案)
八年级分式方程练习题（2018版含答案） 基础巩固 一、选择题 1．下列关于x 的方程是分式方程的为( ) A ． B ． C ． D ． 2．解分式方程，下列四步中，错误的一步是( ) A ．方程两边分式的最简公分母是x 2－1 B ．方程两边同乘(x 2－1)，得整式方程2(x －1)＋3(x ＋1)＝6 C ．解这个整式方程得x ＝1 D ．原方程的解为x ＝1 3．当x ＝__________时，与互为相反数． 4．把分式方程化为整式方程为__________． 5．解下列分式方程： 2 3356x x ++-=1 37x x a +=-+x a b x a b a b -=-2 (1)11x x -=-2236 111x x x +=+--25x x --1 x x +1 222x x x +=--
(1)； (2) . 6．甲、乙两个火车站相距1 280 km ，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11 h ，求列车提速后的速度． 能力提升 7．若分式方程的解是2，则a 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．已知关于x 的分式方程的解是非正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ≤－1 B ．a ≤－2 C ．a ≤1且a ≠－2 D ．a ≤－1且a ≠－2 9．方程，则的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 10．某工地调72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，调配劳动力使挖出来的土能及时运走且不窝工，解决此问题可设派x 人挖土，其他人运土，列方程①；②；③x ＋3x ＝72；④，上述方程中，正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 32322 x x x +=+-81877x x x --=--22 ax x =+211 a x +=+24410x x -+=2x 7213x x -=723x x -=372x x =-
人教版八年级上册分式方程练习及解析
第八讲 分式方程 考点综述： 中考对于分式方程的主要要求包括分式方程的概念以及解法，会检验分式方程的根，分式方程的应用也是中考考查的重点和热点。 典型例题： 例1：解方程： （1）（2007连云港） 11322x x x -=--- （2）（2007德州）解方程：120112x x x x -+=+- （3）（2007宁波）解方程21124x x x -=-- 解：（1）方程两边同乘(2)x -，得1(1)3(2)x x =----． 解这个方程，得2x =． 检验：当2x =时，20x -=，所以2x =是增根，原方程无解 （2）两边同乘以(1)(12)x x +-， 得(1)(12)2(1)0x x x x --++=； 整理，得510x -=； 解得 15 x = ． 经检验，15x =是原方程的根． （3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得 x(x+2)-(x 2-4)=1， 化简，得2x=－3 x=－3/2， 经检验，x=－3/2是原方程的根． 例2：（2007沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队 单独完成此项工程所需天数的45 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天， 则乙施工队单独完成此项工程需45 x 天， 根据题意，得 10x ＋1245x ＝1
解这个方程，得x ＝25 经检验，x ＝25是所列方程的根 当x ＝25时，45 x ＝20 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． 实战演练： 1.（2008安徽）分式方程112 x x =+的解是（ ） A . x=1 B . x =－1 C . x=2 D . x =－2 2.（2008荆州）方程21011x x x -+=--的解是（ ） A .2 B .0 C .1 D .3 3.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ． 12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=- 4.（2008襄樊）当m = 时，关于x 的分式方程213 x m x +=--无解． 5.（2008大连）轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x 千米/时，可列方程为_________________________________． 6.（2008泰州）方程 22123=-+--x x x 的解是=x __________. 7.解方程： （1）（2008赤峰）2112323x x x -=-+ （2）（2008南京）22011 x x x -=+- 8.（2008咸宁） A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？