理想气体状态方程基本公式——物理化学

一、状态方程： PV=nRT =常数（适用于理想气体） n----mol; P----Pa; V----m 3; T----K,T=(t ℃+273.15) K;

R=8.3145J ·mol --1·K -1 摩尔气体常数

气体分子运动胡微观模型：

1. 气体分子视为质点处理；

2. 气体分子做无规则运动，均匀分布整个容器；

3. 分子间碰撞完全弹性碰撞。

压强=力面积=质量?加速度面积=质量?速度面积?时间=动量面积?时间（P =F A =m?a A =m?v A?t =M A?t ）

二、波义耳-马利奥特定律（Boyle-Marriote ）：

PV=1

2mu 2·N ·2

3 对于一定量的气体，在定温下，N 和12

mu2为定值，所以 PV=C ，C 为常数

三、查理-盖·吕萨克定律（Charles-Gay-Lussac ）：

平动能 E t =1

2mu 2=f （t ）

0℃和t 时，E t ，t =E t ，0（1+αt ）

V t =1

3P N m u t 2 =23P

N E t ，t

V 0=13P N m u 02=23P N E t ，0 V t =V 0（1+αt ），α为体膨胀系数，令T=t+1α

则 V t =V 0αT=C ‘T C ‘为常数

四、阿伏加德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数N 相同

五、理想气体状态方程：PV=nRT

V=f （p ，T ，N ） dV=（

?V ?P ）T ，N dP+（?V ?T ）P ，N dT+（?V ?N ）T ，P dN 对于一定量的气体,N 为常数，dN=0，所以 dV=（?V

?P ）T ，N dP+（

?V ?T ）P ，N dT 根据波义耳定律V=V

P ，有（?V ?P ）T ，N =-?C P 2=-V P 根据阿伏加德罗定律V=C ‘T ，有（

?T ）P ，N = C ‘=V T 所以 dV=?V P dP+V T dT 或 dV V =?dP P +dT

T 两边求积分 ln V +ln P =ln T +常数

若所取气体的量身1mol ，则体积写作V m ，常数写作ln R

则 PV m =RT PV=nRT n=

N L L=6.02×1023为阿伏加德罗常数令R

L =k B ，k B 为玻尔兹曼常数k B =1.3806505×1023J/K PV=N k B T

六、道尔顿分压定律（Dalton ）：混合气体的总压等于各气体分压之和（所谓分压，就是在同一温度下，个别气体单独存在、并占有与混合气体同等体积时所具有的压力） P i P =N

N mix =x i x i 是摩尔分数

七、阿马格分体积定律（Amagat ）：在一定T 、P 时，混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和（分体积等于该气体在温度T 和总压P 时单独存在时所占据的体积）V i =Vx I 在混合气体中各气体的体积分数就等于它的摩尔分数

八、平均平动能

平动能 E t =

12mu 2=f （t ） PV=12mu 2·N ·23=23

N ·E t PV=N k B T ，k B =

L E t ，m = 3

2 k B T=32 RT

因此气体分子的平均平动能只与温度有关，在相同温度下各种气体的平均平动能都相等。

1.2 摩尔气体常数：（PVm/T ）P →0均趋于一个共同的极限值R （外推法）

各种不同的气体不论温度如何，当压力趋于零时（PVm/T）均趋于一个共同的极限值R，R称为摩尔气体常数，可得到：R=8.3145J/mol.K

1.3理想气体的状态图

对于一定量的理想气体，例如是1mol，PVm=RT式中三个变量P，V，T 中，只有两个变量是独立的。

如以P，V，T为空间坐标，当给定P，T值后，Vm的值就不是任意的，其值由状态方程来觉定。在P，V，T为空间坐标中就可用一个点来表示该气体的状态。

若再给定另一个P，T值，则空间坐标中又有一个点代表该状态。于是众多状态点在空间坐标中可构成一个曲面，所有符合于理想气体的气体都出现在这个曲

面上，且都满足如下关系：P1V1

=P2V2