解析列举题

解析法&列举法程序习题

1． 根据输入的圆锥体的底面半径r 和高h ，计算与圆锥体的表面积和体积。 2． 根据输入的整数，判断该数能否被3、5、7整除，并根据以下情况输出：

（1）只能被其中一个数整除； （2）能同时被两个数整除； （3）能同时被3个数整除； （4）不能被任何一个数整除；

3． 根据输入的三角形三边的边长a 、b 、c ，判断能否构成三角形。若能，计算

三角形的面积。

4． 输入二次方程的三个系数m 、n 、k ，根据系数方程有实根还是有虚根，并分

别计算。二次方程的形式为：

02

=++k nx mx

5． 根据输入n 的值，求n!。

6． 有一序列：2/1、3/2、5/3、8/5、13/8、21/13、……，求这个序列的前30

项之和。

7． 利用下面公式计算π的值：

()

12117

1513111

--++-+-

=-n n π，当6

10

1

21

-<-n 为止。

8． 在1~500中，找出能同时满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的所有

整数，并求出它们的和。 9． 输出下面图形：

10． 编一程序绘制下图：

11． 编写程序，求出输入的三个正整数的最小公倍数和最大公约数。

12． 编写程序，求出满足下列条件的四位数：该数是一个完全平方数，且第一、

第三位数字之和为10，第二、第四位数字之积为12。

13． 编写程序，求出在100到300之间的数，它们满足条件：三位数字之积为

42，三位数字之和为12。

14． 输出1~999中能被3整除且至少有一位数字是5的所有整数。

15． 已知abc+cba=1333，其中a 、b 、c 均为一位数，例如：617+716=1333，试

编程求出符合这一规律的a 、b 、c ，并输出结果。 16． 编写程序，利用下面公式求e 的值。

时为止。

！当

6

101

,!

1!21!111-<++

+++

=n n e

17． 求100~999中的水仙花数（若三位数abc 满足abc c b a =++3

3

3

，则称为水仙花数）。 18． 一个数如果正好等于他的因子之和，这个数称之为完数。例如6的因子有1、

2、3，而6=1+2+3，因此6就是完数。编程找出1000以内的所有完数，并按下列格式输出结果：6 its factors are 1,2,3.

19． 求出2~1000中的所有同构数（若一个数的平方，其低位和该数本身相同，

则称为同构数，例如5就是同构数，2552

=，25的低位的5与原数相同）。 20．一个人摘下一些桃子，卖掉一半，又吃了一个；第二天卖掉剩下的一半，又吃了一个；第三天、第四天、第五天都如此进行，第六天一看，只剩下一个桃子，问该人共摘了多少桃子？

21．编写完成2位数以内的整数四则运算练习程序。具体过程是：

（1）计算机任意出一道2位以内整数四则运算； （2）操作者键入答案；

（3）计算机判断结果：如果正确，显示“very good ！”，出下一道题；如果不正确，显示“try again!”，在给下一次机会，如果再次输入正确，显示“it ’s right!”，出下一道题；如果还不正确，显示“error!”，出下一道题。 程序要求：执行一次能练习10道题，总分100分，每题10分，第一次答对者给予10，第二次答对者给予5分。10道全部做完后，给出总分并按等级显示。其等级为：100—满分，90~99—优秀，80~89—优良，70~79—良好，60~69—及格，0~59—不及格。

提示：用随机函数RND()来产生两个操作数和运算符

22．某省规定月工资1500元以下者免所得税，超过1500元在1000元以内超过部分征所得税5%，超过2500元在2000元以内超过部分征收所得税7%，超过4500元在4000元以内超过部分征收所得税10%，以后每超过5000元，所得税增长5%，但最多不超过50%，编一所得税征收程序。

要求：（1）用嵌套的条件语句；

（2）用循环语句；

23．有18颗大珍珠串成一圈，其重量分别为：5克、6克、6.2克、6.5克、6.1 克、7克、8克、8.7克、5.4克、5.1克、6.3克、7.5克、9克、10克、8.1 克、12克、11.5克、9.5克。请从中取出连续的一段（颗数不限），所取段最接近50克。

穷举算法的实例应用

(2008-04-22 20:14)

标签： - 分类：IT教学

以下来自思念天灵博客

穷举法的思路是，列举出所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求

的条件，从而得到问题的解答。

穷举算法模式：

（1）问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；

（2）写出符合问题解的条件；

（3）能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。

陈婷所在学校的3个环保活动小组经常利用节假日去栽树。有一天，李老师问他们3个小组各栽了多少棵树?因为李老师是教数学的，陈婷就调皮地回答：“3个小组的栽树数量相乘的积是30723，您能把3个小组的栽树数量算出来

吗?”李老师说：“只有这个条件不能确定答案呀。你能补充点情况吗?’’于

是陈婷补充说：“A组都是大个子同学组成的，栽的树虽然不到100棵，但比另外两组合起来的还要多。栽树最少的C组也早就超过了10棵。这时李老师说：“那我算出来了。”李老师是怎样算出来的呢?

李老师后来告诉陈婷，她用的是穷举法。

例题一：栽树数量问题的求解

a、b、c是三个整数，100>a>b>c>10， a ×b× C=30723，且a>b+c，试

确定a、b、c的值。

(1)分析问题。

解决这个问题应当从a ×b× C=30723人手。把30723分解成三个正整数相乘的积，只能有有限种情况，我们可以把这些情况一一罗列出来，然后分析哪一种情况是符合条件(100>a>b>c>10，且a>b+c)的，从而找到答案(在列举所有情况时，注意三个因子都大于10，这可以减少列举的工作量)。

把30723分解为3个大于10的因子的乘积只有5种情况：11×19×147，11×21×133，19×33×49，11×49× 57，19×21×77。

在这5种情况中符合最大数a大于b+c而且小于100的，只有最后一种情况，即a=77，b=2l，c=19。

(2)设计算法。

设计穷举法的关键是如何列举所有可能的情况，绝对不能遗漏，最好不要重复。在列举时注意变量的范围，可以减少工作量。

我们可以从最小的变量c人手，让它从10开始变化。但变化的范围到哪里为止呢?粗略估算一下，三个数相乘的积是30723，最小的c不会超过积的立方根。但VB语言没有立方根的内部函数，我们可以用平方根作近似的替代，不必作太多的推算。当c值产生之后，就可以处理变量b。因为它不小于c，让它从c开始，也让它变化到30723的平方根。

有了c和b的值之后，就要判断它们的乘积是否30723的因子。如果是，计算出第三个因子a，然后进行判断：a是否大于b+c并且小于100。满足条件的就是解答了。算法描述如下：

①令变量c取值10；

②令变量b取值c；

③如果b×c能整除30723，那么下一步，否则转⑥；

④a=30723÷(b×c)；

⑤如果a>b+c并且a<100，那么输出解答a、b、c的值；

⑥如果b< ，那么b值增加1后返回③；

⑦如果c< ，那么c值增加1后返回②；

⑧结束。

(3)编写程序。

根据算法写出程序如下：

(4)调试程序。

本程序没有特别安排其他控件，程序运行后单击窗体可得结果(如下图)。复核知这个结果是符合题意的。

例题二：现有面值为l元、2元和5元的钞票(假设每种钞票的数量都足够多)，从这些钞票中取出30张使其总面值为100元，问有多少种取法?输出每种取法

中各种面额钞票的张数。

(1)分析问题

本问题有3种面额的钞票，钞票的总张数是30张，应当如何穷举呢?经分析可以知道：当有两种面额的钞票数目确定了之后，可以从总张数30确定第三种钞票的张数，然后由总面额是否100元而判断这个组合是否合乎要求。

(2)设计算法

用a、b、c分别记录1元、2元、5元钞票的张数。变量n记录符合条件的解的数目。穷举的过程如下：

①让n=0，c=0；

② b=0；

③让a=30-b-c；

④检查5*c+2*b+c是否等于100,若是，则得到一组解，这时让n增加1。并且

输出解答；

⑤如果b<30，那么让b增加1，返回步骤③；

⑥如果c<20，那么让c增加1，返回步骤②；

⑦结束。把这些步骤用框图表示:

(3)交流如果首先进行最小面额的钞票的选择，程序代码该如何写？与以上的方法比较，哪一个程序的判断比较的次数多些？

穷举法的基本思路

穷举法的思路是列举一切与命题相关的情况，然后根据问题设定的条件，逐个加以检查，找到满足条件的解答。但是在穷举时，“与命题相关的情况”所包含的范围可能很广，如果不加以限制可能会白白耗费计算机的运行时间。如上例程序中若把“Sqr(n)”都改为“n／2”，你得等待很长的时间。所以，在设计穷举的过程时，应当建立适当的数学模型，构造穷举的框架，然后通过逐步求精的过程，改善算法，使穷举过程变得恰当。

3、练习（课本P110）

(1)直角三角形一条直角边长是24，其余的边长都是正整数，而且斜边的长度不超过50。求出所有满足条件的三角形。(提示：有4组解)

第二节课穷举法中穷举方案的选择

例题三：陈婷有一个E-MAIL邮箱的密码是一个5位数。但因为有一段比较长的日子没有打开这个邮箱了，陈婷把这个密码给忘了。不过陈婷自己是8月1日出生，而她妈妈的生日则是9月1日，她特别喜欢把同时是8l和9l的倍数用作密码。陈婷还记得这个密码的中间一位(百位数)是l。你能设计一个程序帮她找回这个密码吗?

(1)分析问题。

本问题的数学模型是：求出一个5位数，它的百位是l，而且它能同时被81

和9l整除。那么，如何确定求解的算法呢?因为计算机最大的特长还是它的搜索能力，所以，这个问题适合用穷举法进行搜索。但是即使确定了使用穷举法，我们还是面临着很多的选择。

交流搜索的方式和范围是穷举算法所密切相关的两个方面。那么，这个寻找密码的问题可以有哪些搜索方法呢?请大家讨论一下，我们能够有哪些搜索方法。

(2)设计算法A。

因为这个密码有4位数字是未知的，把各位数字都对所有可能性演变一次(最高位是l-9，其余各位都是0—9)，就可以把可能的情况穷举完。再把各位数字合成一个5位数，判断是否同时被8l和9l整除就可以了。分别用a1、a2、a3、a4、a5表示这个5位数的各个数位(a3=1在程序中没出现)，在它们各自的范围中变化，然后组成5位数d，判断d能否同时被81和91整除即可得到结果。据此编写如下：

程序一

Private Sub commandl Click()

Dim d As Long

For a1=1 To 9 'al是密码万位上的数字

For a2=0 To 9 'a2是密码千位上的数字

For a4=0To 9 'a4是密码十位上的数字

For a5= 0 To 9 'a5是密码个位上的数字

d=al*10000+a2*1000十l*100+a4*10+a5 'd是合成后的5位数

if (d Mod 81=0) And (d Mod 91=0)Then Print d

Next a5，a4，a2，a1

End Sub

交流程序一以改进吗?(改进是以效率的高低而不是按程序的长短来衡量) (3)设计算法B。

把方案A的方法反其道而行之。5位数字的范围是10000—99999，在此范围内穷举，并对每一个数分解出它的百位数字检验它是否l，再判断此5位数是否同时被8l和9l整除就可以了。

(4)编写程序。

用a表示这个5位数。让a从10000变到99999，逐个判断a是否同时为81与9l的倍数。若是，再分离出它的百位数，并判断它是否l。请同学们完成程序的设计并评价这个解决方案。

(5)设计算法C。

受方案B的启发，有解的范围只限于同时是8l和91的倍数。8l和9l的最小公倍数是7371，所以我们只在5位数中就7371的倍数进行穷举，然后分离出它的百位数字判断是否是l就能得到答案。

(6)编写程序。

按这个算法首先需要知道5位的7371的倍数中哪个最小。亦即求最小的正整数P，使7371P>=10000，这时P>10000÷7371。显然，取10000÷7371的整数部分加l就是可用的P。据此写出程序：

程序二

Private Sub Commandl Click()

P=100007371+1

For a=P*7371 To 99999 Step 7371

C=a100 Mod 10

If c=1 Then Print”这个5位的密码是：”;a

Next a

End Sub

(7)调试程序。

运行后单击命令按钮得到如下图所示的结果：

穷举法小结

穷举法也称为枚举法。这种算法是把问题涉及的可能情况一一罗列出来，并且根据题目的条件和实际背景逐个作出判断，从中挑选出符合条件的解答。使用穷举法时，要恰当地设计变量，并且决定用哪些变量作为搜索的主线，以便穷举出所有可能情况。穷举一般使用循环结构，要注意循环的起点和终点，对可能的情况不能遗漏，一般也不应重复。编制程序时，还应当根据题目要求准确地写出是否合符条件的判断语句，这些都需要有一定的经验，所以我们应当多总结、多学习，不断提高自己的编程能力。对于许多问题，解决问题的算法往往不只一种，这时我们就得注意加以选择，找一种更好的算法。评价一个算法的好坏，许多时候效率是很重要的，但过分追求效率就会使得程序难以读懂，读不懂的程序就不能维护，使用这种程序就没有信心保证。所以，软件工程以

程序的易读性作为重要的指标，一般不过分追求效率。

作业（课本P110）

(3)有一张单据上有一个5位数的号码67口口8，其中百位和十位上的数字看不清了，但知道该数能够被78整除，也能被67整除。设计一个算法求出该号码。(答案：67938)

(4)如果一个4位数等于它的各位数字的4次方和，则这个4位数称为“玫瑰花”数，例如1634就是一个玫瑰花数：。试编程序求出所有玫瑰花数。

(2)有一根长为600cm的钢筋，需要截成长度为69cm、39cm、29cm的三种规格

的短料，在三种规格的短料至少各截l的前提下，如何截取才能使所余下的材

料最少?(答案：这三种规格分别截取6、4、l根时余料最少)

1.递归法

递归是设计和描述算法的一种有力的工具，由于它在复杂算法的描述中被经常采用，为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。

能采用递归描述的算法通常有这样的特征：为求解规模为N的问题，设法将它分解成规模较小的问题，然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解，并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法，分解成规模更小的问题，并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地，当规模N=1时，能直接得解。

递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段，把较复杂的问题（规模为n）的求解推到比原问题简单一些的问题（规模小于n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说，为计算fib(n)，必须先计算fib(n-1)和fib(n-2)，而计算fib(n-1)和

fib(n-2)，又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推，直至计算fib(1)和fib(0)，分别能立即得到结果1和0。在递推阶段，必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中，当n为1和0的情况。

在回归阶段，当获得最简单情况的解后，逐级返回，依次得到稍复杂问题的解，例如得到fib(1)和fib(0)后，返回得到fib(2)的结果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后，返回得到fib(n)的结果。

在编写递归函数时要注意，函数中的局部变量和参数只是局限于当前调用层，当递推进入“简单问题”层时，原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层，它们各有自己的参数和局部变量。

由于递归引起一系列的函数调用，并且可能会有一系列的重复计算，递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时，

通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n 项的函数fib(n)应采用递推算法，即从斐波那契数列的前两项出发，逐次由前两项计算出下一项，直至计算出要求的第n 项。

2.设计穷举法的关键是确定穷举对象的范围，穷举对象不能有遗漏，否则穷举不全面；确定范围后，只要将所有对象逐一列举，分别处理，就能最终解决问题。

我们用教材3.2用穷举法解决问题所给的算法解决下面班级学习小组的分组情况的例子来分析它的不妥之处。

例：安徽省固镇县湖沟中学高二（6）班共有60名同学，现在要分成若干个学习小组，规则一：每组最小N 1（4）人，最多N 2(7)人；规则二：如果不能平均分组，则各小组间人数之差不得多于1人。

首先按小组数穷举法确定穷举对象的范围。 最大组数Max 的确定： Max=M\N 1=60\4=15

分配结果总能满足条件。 最小组数Min 的确定：

若M 除以N 2没有余数，则Min=M\N 2

若M 除以N 2有余数，则Min=M\（N 2-1）=60\（7-1）=10（组）

其次按组数（N ）穷举从Min 到Max 之间所有可能的分配方案，进行分组时，先平均分配人数，如果余数（R ）为0，说明能平均分配，直接输出分配结果，否则，将余数分散到其他组中，这样将会有N-R 级M\N 人，R 组M\N+1人。

分组的程序流程图如右图所示：

这个问题是根据教材提供的方法来解决的，学习小组Min=10，Max=15。而实际上分9个学习小组（其中3组6人，6组7人），也是可以的。显然教材提供的方法出现了穷举对象的遗漏，穷举是不全面的。因此教材中最小组数Min 的确定我个人认为应做如下变更。

最小组数Min 有确定：每组以N 2人试分配，若没有余数，则各组都是N 2人，满足指定的两条规则；若有余数，将余数分散后将会有小组最后分得N 2+1人，至少有一个小组人数将超出规则一中规定的小组人数的最值（N 2），因此，这种分配方案无效，所以组数应为M\N 2+1。这样就能满足指定的两条规则。由此可以确定Min 的值：

若M 除以N 2没有余数，则Min=M\N 2 若M 除以N 2有余数，则Min=M\N 2+1 其分配算法的流程图如下：

同时教材中确定最小的分组数程序代码：Min=intTotal\(30-1)调整为Min=intTotal\30+1

以上为个人见解，与同行商榷。

3.问题描述：有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案，使选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中物品的价值之和最大。

设n个物品的重量和价值分别存储于数组w[ ]和v[ ]中，限制重量为tw.考虑一个n元组（x0，x1，…，xn-1），其中xi=0 表示第i个物品没有选取，而xi=1则表示第i个物品被选取。用枚举法解决背包问题，需要枚举所有的选取方案，而根据上述方法，我们只要枚举所有的n元组，就可以得到问题的解。

显然，每个分量取值为0或1的n元组的个数共为2n个。而每个n元组其实对应了一个长度为n的二进制数，且这些二进制数的取值范围为0～2n-1.因此，如果把0～2n-1分别转化为相应的二进制数，则可以得到我们所需要的2n个n元组。

下面是我据此思路编的一个小程序。

#include

#include

#define MAX 100 // 限定最多物品数/*将n化为二进制形式，结果存放到数组b中*/

void conversion(int n,int b[MAX])

{

int i;

for(i=0;i

{

b[i] = n%2;

n = n/2;

if(n==0)break;

}

}

void main()

{

int i,j,n,b[MAX],temp[MAX];

float tw,maxv,w[MAX],v[MAX],temp_w,temp_v;

printf("please input n:\n");

scanf("%d",&n); // 输入物品个数

printf("please input tw:");

scanf("%f",&tw); // 输入背包的限制重量

/*输入各个物品的重量*/

for(i=0;i

{

printf("please input the weight of w[%d]:\n",i);

scanf("%f",&w[i]);

}

/*输入各个物品的价值*/

for(i=0;i

{

printf("please input the value of v[%d]:\n",i); scanf("%f",&v[i]);

}

maxv = 0;

/*穷举2n个可能的选择，找出物品的最佳选择*/

for (i=0;i

{

for (j=0;j

{

b[j] = 0;

}

conversion(i,b);

temp_v = 0;

temp_w = 0;

for (j=0;j

{

if (b[j]==1)

{

temp_w = temp_w+w[j];

temp_v = temp_v + v[j];

}

}

/*试探当前选择是否是最优选择，如果是就保存下来*/ if ((temp_w < tw)&&(temp_v>maxv))

{

for (j=0;j

{

temp[j] = 0;

}

maxv = temp_v;

for (j=0;j

{

temp[j] = b[j]; }

}

}

printf("the max values is %f:\n",maxv); // 输出放入背包的物品的最大价值printf("the selection is:\n");

/*输出物品的选择方式*/

for (j=0;j

{

printf("%d ",temp[j]);

}

}

程序在VC6.0，win xp下编译运行成功。

4.穷举算法是程序设计中使用得最为普遍、大家必须熟练掌握和正确运用的一种算法。它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。

用穷举算法解决问题，通常可以从两个方面进行分析：

一、问题所涉及的情况：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。把它描述出来。

二、答案需要满足的条件：分析出来的这些情况，需要满足什么条件，才成为问题的答案。把这些条件描述出来。

只要把这两个方面分析好了，问题自然会迎刃而解。

例 1 ： 36 块砖， 36 人搬。男搬 4 ，女搬 3 ，两个小儿抬一砖。要求一次全搬完。问需男、女、小儿各若干？

分析：题目要我们找出符合条件的男生、女生和小孩的人数。答案显然是一组数据。首先分析一下问题所涉及的情况。对于男生来说，至少要有一人；每个男生可以搬 4 块砖，那么 36 块砖最多 9 个男生足够，共有 9 种不同取值。同样，女生有 12 种不同取值。两个小孩抬一块砖，至少要有两个小孩，最多 36 个，并且小孩的人数必须是个偶数，所以小孩的人数可以取 18 种不同的值。最坏情况下，男生、女生和小孩的人数可以是 9 × 12 × 18 ＝ 1944 种不同组合。

知道了问题所涉及的情况有 1944 种，是个确定的数。接下来就要把它描述出来。描述的时候用什么计算机程序设计语言都可以，我这里就以 QBASIC 语言为例：假设男生人数为 x ，女生人数为 y ，小孩人数为 z 。可以构建这样一个三重循环

for x=1 to 9

for y=1 to 12

for z=2 to 36 step 2

循环体

next z

next y

next x

理论上这个循环的循环体将执行 1944 次，我们可以用它来对问题所涉及的1944 种不同情况逐个进行检查。

分析完问题所涉及的情况后，第二步就要看看答案需要满足什么条件。仔细阅读一下题目，我们就会发现，答案 x 、 y 、 z 的值必须要同时满足两个条件：①总的工作量是 36 块砖，即： 4x+3y+z/2=36 ；②需要的总人数是 36 人，即：x+y+z=36 。把它描述出来就是： 4x+3y+z/2=36 and x+y+z=36 。满足这个条件的x 、 y 、 z 的值就是问题的答案。我们可以在循环体里面对这个条件进行判断，看它是否满足，若满足，就把答案输出来。源程序如下：

for x=1 to 9

for y=1 to 12

for z=2 to 36 step 2

if 4*x+3*y+z/2=36 and x+y+z=36 then print x,y,z

next z

next y

next x

end

例 2 ： A 、 B 、 C 、 D 、 E 五人夜间合伙捕鱼，凌晨时都疲倦不堪，各自在河边的树丛中找地方睡着了。日上三竿， A 第一个醒来，他将鱼分作五份，把多余的一条扔回河中，拿自己的一份回家去了。 B 第二个醒来，也将鱼分作五份，扔掉多余的一条，拿走自己的一份，接着 C 、 D 、 E 依次醒来，也都按同样的办法分鱼，问五人至少合伙捕了多少条鱼？试编程序算出。

分析：假设五人合伙捕了 x 条鱼，则“ A 第一个醒来，他将鱼分作五份，把多余的一条扔回河中，拿自己的一份回家”以后，河边应该还剩 4(x-1)/5 条鱼。在这里，题目为我们提供了一个隐含条件： (x-1)/5 必须是个正整数，否则，就不符合实际情况 , 即： (x-1) mod 5 ＝ 0 必须成立。同样， B 、 C 、 D 、 E 在分鱼的时候也都必须要满足它。我们不妨取 x 的最小值为 6 ，让 x 逐渐增加，直到找到一个符合问题要求的答案；根据 (x-1) mod 5 ＝ 0 这个条件， x 的每一次取值，都增加 5 个单位。可以构建一个不定次数的循环

do until < 找到答案 >

判断 x 是否为答案

loop

通过这个循环，我们就可以对每一个 x 的可能情况进行检查。源程序如下： rem 初始化

cls

x=6

zd=0

i=0

do until zd=1

rem 判断 (x-1) mod 5 ＝ 0 这个条件是否在五次分鱼中都满足，若都满足，则置找到答案标志 (zd) 为 1 ；否则，取下一个 x 的值，并置统计变量 i 为 0 if i=5 then

zd=1 else x ＝ x+5 i=0

endif

rem 初始化标志 wtg （用来标识条件是否被测试通过）

wtg=0

k=x

rem 在每一次分鱼中对条件进行判断，并置相应的标志

do until wtg=1 or i=5

if (k-1) mod 5=0 then

k=4*(k-1)/5 i=i+1 else wtg=1 endif loop loop

rem 输出答案

print x

end