玻尔的原子模型
4 玻尔的原子模型
[先填空]
1．玻尔原子模型
(1)原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动．
(2)电子绕核运动的轨道是量子化的．
(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射．
2．定态
当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．
3．跃迁
当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E n，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E m－E n，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件．
[再判断]
1．玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．(√)
2．电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√)
3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×)
[后思考]
1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？
【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的．
2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？
【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值．
[合作探讨]
根据玻尔原子模型，原子核外的电子处于一系列不连续的轨道上，原子在不同的轨道又具有不同的能量．
探讨1：原子处于什么状态稳定，什么状态不稳定？
【提示】原子处于基态时是稳定的，原子处于激发态时不稳定．
探讨2：原子的能量与电子的轨道半径具有怎样的对应关系？
【提示】原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．
波尔的原子模型练习
波尔的原子模型练习 【典型例题】例1氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论下述说法中正确的是（）A．电子绕核旋转的半径增大 B.氢原子的能级增大 C．氢原子的电势能增大 D.氢原子的核外电子的速率增大 例2 图给出氢原子最低的4个能级，在这些能级间跃迁所辐 射的光子的频率最多有P种，其中最小频率为fmin，则（） A．P＝5 B．P=6 C．fmin＝1.6×1014Hz。D．fmin＝1.5×1015 Hz 变式：用光子能量为E的单色光照射容器中处于基态的氢原 子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率 的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知， 开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②hν3；③h(ν1+ν2)；④h(ν +ν2+ν3) 以上表示式中（） A. 1 只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确 【问题思考】 【针对训练】1．根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（） A．可以取任意值B．可以在某一范围内取任意值 C．可以取一系列不连续的任意值D．是一系列不连续的特定值 2．下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法是（） A．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量B．原子中，虽然 核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就不会向外辐射能量C．原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射一定频率的光子D．原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的3．根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列说法中正确的是（） A．电子轨道半径越大B．核外电子的速率越大 C．氢原子能级的能量越大D．核外电子的电势能越大 4．对玻尔理论的下列说法中，正确的是（） A．继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同 C．用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系 D．玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的 5．按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径 为rb的圆轨道上，已知ra>rb，则在此过程中（） A．原子要发出一系列频率的光子B．原子要吸收一系列频率的光子 C．原子要发出某一频率的光子D．原子要吸收某一频率的光子 6. 氢原子的核外电子，在由能级较高的定态跃迁到能量较低的定态的过程中（） A．辐射光子，获得能量B．吸收光子，获得能量 C．吸收光子，放出能量D．辐射光子，放出能量 7. 氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时（） A.要吸收光子，电子的动能、电势能都增加 B.要吸收光子，电子的动能增加，电势能减少 C.要放出光子，电子的动能增加，电势能减少 D.要放出光子，电子的动能、电势能都减少 8. 如图为氢原子的能级图，若用能量为10.5ev的光子去照射一群处于基态的氢原子，则
人教版高中物理(选修3-5)玻尔的原子模型同步练习题(含答案)
课时作业13 玻尔的原子模型 1．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆形轨道相对应，是经典理论与“量子化”概念的结合。 答案：A、B、C 2．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁至另一半径为r b的轨道，已知r a＞r b，则在此过程中( ) A．原子发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子 C．原子要吸收某一频率的光子 D．原子要辐射某一频率的光子 解析：因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，因此可排除B、C。“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一
能级差，故只能发出某一频率的光子。 答案：D 3．氢原子处于量子数n＝3的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，吸收的光子能量应是( ) A．13.6eV B．3.5eV C．1.51eV D．0.54eV 解析：只要被吸收的光子能量大于n＝3态所需的电离能1.51eV即可，多余能量作为电离后自由电子的动能。 答案：A、B、C 4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中( ) A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线 B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线 C．可能吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线 D．可能发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线 解析：从高能级态向低能级态跃迁，一定发射出光子，发出 光子的频率种类为n(n－1) 2 。 答案：B 5．用紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光。这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分
对玻尔原子模型的理解
当电子从高能级跃迁到低能级时级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量．由于电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差．能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光． 一、对玻尔原子模型的理解 1．氢原子的能量 (1)轨道与能量：对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同．轨道是不连续的，能量也是不连续的，即能量量子化． (2)负能量：若使原子电离，外界必须对原子做功输入能量，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核无穷远处即电子和原子核间无作用力时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均为负值． 因此有E 1=-13.6eV ，E n = E 1/n 2 这里E 1和E n 是指电子的总能量，即电子动能与电势能的和． 2．卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的相同点与不同点． (1)相同点 ①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上． ②带负电的电子在核外运转． (2)不同点 卢瑟福模型：库仑力提供向力心，r 的取值是连续的． 玻尔模型：轨道r 是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的． 二、氢原子的辐射 1．能级的跃迁 根据玻尔模型，原子只能处于一系列的不连续的能量状态中。这些状态分基态和激发态两种，其中原子在基态时是稳定的，原子在激发态时是不稳定的，当原子处于激发态时会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态． 所以处于能量较高激发态的一群氢原子，自发地向低能级跃迁时，发射光子的频率数满足2 )1(2-=n n c n ． 2．光子的发射 原子能级跃迁时以光子的形式放出能量，原子在始末两个能级E m 和E n (m>n)间跃迁时发射光子的频率可由下式表示：n m E E h -=ν 由上式可以看出，能级差越大，放出光子的频率就越高． 3．光子的吸收 光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收了光子后会从较低能级向较高能级跃迁．两个能级的差值仍是一个光子的能量．其关系式仍为n m E E h -=ν． 说明：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率的光子；同样也只能吸收一些特定频率的光子．但是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV 时．则处于基态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离． 因此光子的发射和吸收可表示如下
新课标人教版3-5选修三18.4《玻尔的原子模型》WORD教案2
普通高中课程标准实验教科书一物理（选修3- 5）［人教版］ 第十八章原子结构 新课标要求 1 ?内容标准 （1）了解人类探索原子结构的历史以及有关经典实验。 例1用录像片或计算机模拟，演示a粒子散射实验。 （2）通过对氢原子光谱的分析，了解原子的能级结构。 例2 了解光谱分析在科学技术中的应用。 2.活动建议 观看有关原子结构的科普影片。 新课程学习 18. 4玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1.了解玻尔原子理论的主要内容。 2.了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设。 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法
教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1.a粒子散射实验的现象是什么？ 2 ?原子核式结构学说的内容是什么？ 3?卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 电子绕核运动（有加速度） 辐射电磁波频率等于绕核运行的频率 电子沿螺旋线轨道落入原子核原子光谱应为连续光谱 （矛盾：实际上是不连续的亮线）教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1 ?玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原 子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n）跃迁到另一种定态（设 能量为E m）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即A = E m - E n （h为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核 （针对原子核式模型提
中国科学技术大学ch波尔氢原子理论
§1—3 波尔氢原子理论
一. 原子行星模型的困难
卢瑟福模型把原子看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组 成，这个模型成功地解释了α粒子散射实验中粒子的大角度散射现象。
α粒子的大角度散射，肯定了原子核的存在，但核外电子的分布及运动 情况仍然是个迷，而光谱是原子结构的反映，因此研究原子光谱是揭 示这个迷的必由之路。
经典理论假设：电子和原子核之间由库仑里作用，维持着电子在一定 的轨道上不停的绕原子核旋转——原子的行星模型
进一步的考察原子内部电子的运动规律时，却发现已经建立的物理规 律无法解释原子的稳定性，同一性，再生性和分立的线光谱。
原子行星模型
核外电子在核的库仑场中运动，受有心力作用
Ze2 = me v2
4πε 0 r 2
r
?e rr
+ Ze
原子内部系统的总能量是电子的动能和体系的势能之和
E
=
EK
+ EV
=
me v 2 2
?
Ze2
4πε 0 r
= ? 1 ? Ze2
2 4πε0r
电子在轨道中运动频率
f= v = e
2πr 2π
Z
4πε 0 me r 3
卢瑟福模型提出了原子的核式结构，在人们探索原子结构的历程中踏 出了第一步。可是当我们利用原子的行星模型进入原子内部考察电子 的运动规律时，却发现与已建立的物理规律不一致的现象。经典的原 子行星模型遇到了难以克服的困难。 ⑴ 原子的分立线光谱和稳定性
? 按经典电磁学理论，带电粒子做加速运动，将向外辐射电磁波，其电磁 辐射频率等于带电粒子运动频率。
? 由于向外辐射能量，原子的能量将不断减少，则原子的光谱应当为连续 谱；电子的轨道半径将不断缩小，最终将会落到核上，即所有原子将 “坍缩”。
? 这与事实是矛盾的。 ? 无法用经典的理论解释原子中核外电子的运动。
《玻尔的原子模型》课堂练习
《玻尔的原子模型》课堂练习 1、用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原 子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目原来增加了5条。用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n 和E 的 可能值为 ( ) A 、△n ＝1，13.22 eV ＜E ＜13.32 eV B 、△n ＝2，13.22 eV ＜E ＜13.32 eV C 、△n ＝1，12.75 eV ＜E ＜13.06 eV D 、△n ＝2，12.72 eV ＜ E ＜13.06 eV 2、氢原子的能级示意图如上图所示，现有每个电子的动能都为E e ＝12.89 eV 的电子束与处于基态的氢原子束射入同一区域，使电子与氢原子发生迎头正碰．已知碰撞前一个电子与一个氢原子的总动量为零．碰撞后，氢原子受激发而跃迁到n ＝4的能级．求碰撞后1个电子与1个受激氢原子的总动能．(已知电子的质量m e 与氢原子的质量m H 之比为1∶1840) 3、原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n = 2能级上的电子跃迁到n = 1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n = 4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为 ，式中n =l ，2，3，… 表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是： ( ) A ． B ． C ． D ． 4、假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl 一靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl 分子，若取Na +与Cl 一相距无限远时其电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为一6.1eV ， 已知使一个中性钠原子Na 最外层电子脱离钠原子而形成钠离子Na +所需的能量(电离能)为 5.1ev ，使一个中性氯子Cl 结合一个电子形成氯离子Cl 一所放出的能量(亲和能)为3.8eV ．由 此可算出，在将一次NaCl 分子分离成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界供给能量等于 eV ． －0.54 －13.60 －3.40 －1.51 －0.85 －0.38 －0.28 1 2 3 4 5 6 7 n E /eV A 163A 167A 1611A 16132 n A En -=
玻尔的原子模型教案
第4节 玻尔的原子模型 2014年5月9日星期五 主讲：方树君 教学内容 高二物理选修3-5第十八章第四节《玻尔的原子模型》 三维目标 1．知识与技能 （1）了解玻尔原子结构假说的主要内容。知道轨道量子化、能级、能量量子化以及基态、激发态的概念；知道原子跃迁的频率条件。 （2）了解玻尔理论对氢光谱的解释。 （3）了解玻尔模型的局限性。 2．过程与方法 学生通过对玻尔理论的学习，探索经典物理学无法解释的两个问题的答案。 3．情感、态度与价值观 培养学生对科学的探究精神，让学生养成敢于提出问题，勇于探索答案的科学习惯。 教学重点 玻尔的原子结构假说的两个内容： （1）轨道量子化与定态； （2）频率条件。 教学难点 1．原子的能量包括哪些；原子能量、动能、势能的变化。 2．玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法 教师引导、讲解，学生讨论、交流。 教学过程 一、引入 汤姆孙发现电子：原子是可分割的―→汤姆孙的“西瓜模型”或“枣糕模型” ―→卢瑟福α粒子散射实验：否定了汤姆孙的原子模型―→提出原子核式结构模型―→经典物理学无法解释：① 原子的稳定结构；② 原子光谱的分立特征。 二、玻尔原子结构假说的内容 1．轨道量子化与定态 （1）电子的轨道是量子化的，必须满足：12r n r n （n=1，2，3……） 电子在这些轨道上绕核转动是稳定的，不产生电磁辐射，所以原子是稳定的。电子的轨道半径只可能取某些分立的数值。如氢原子：r 1=0.053nm ，r 2=0.212nm ，r 3=0.477nm ……轨
道半径不可能介于这些数值中间的某个值。 请举例说明物体的位置可以是不连续的？ ①人在楼梯走动时脚停留的位置； ②棋盘上棋子的摆放位置。 电子绕核运动轨道与卫星的运动轨道是不一样的。卫星绕地球转动的轨道半径可按需要去任意值，轨道半径是连续的。 （2）定态 在不同轨道上运动，原子的状态是不同的，原子有不同的能量。轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，满足：121E n E n = （n=1，2，3……） 问题：原子的能量包括哪些？ ① 电子绕核运动的动能；r v m r e k 2 22= mr ke v 2 = ② 电子——原子核这个系统具有的势能。 能级：这些量子化的能量值叫做能级。 定态：原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。 基态：能级最低的状态叫做基态。 激发态：其他的状态叫做激发态。 以氢原子为例，基态：：E 1=-13.6eV 代表电子在最靠近原子核的轨道上运动时整个原子的能量，此时原子是最稳定的。 问题：原子的能量为什么是负值？ 激发态：n=2，E 2=-3.4eV ；n=3，E 3=-1.51eV ；n=4，E 4=-0.85eV ；……此时原子比较不稳定。 综上：轨道量子化与定态，解释了为什么原子是稳定的。 氢原子能级图 2．频率条件 问题：电子在定态轨道上运动，不会发生电磁辐射，为什么我们会观察到原子光谱？ （1）跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态，称为跃迁。 ①高―→低：放出光子νh （自发的） ②吸收光子νh ：低―→高
知识讲解 原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 (基础)
物理总复习：原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 编稿：李传安 审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道卢瑟福的原子核式结构学说及α粒子散射实验现象 2、知道玻尔理论的要点及氢原子光谱、氢原子能级结构、能级公式 3、会进行简单的原子跃迁方面的计算 【知识络】 【考点梳理】 考点一、原子的核式结构 要点诠释： 1、α粒子散射实验 （1）为什么用α粒子的散射现象可以研究原子的结构：原子的结构非常紧密，一般的方 法无法探测它。α粒子是从放射性物质（如铀和镭）中发射出来的高速运动的粒子，带 有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍。 （2）实验装置：放射源、金箔、荧光屏、放大镜和转动圆盘组成。荧光屏、放大镜能围 绕金箔在圆周上转动，从而观察到穿过金箔偏转角度不同的α粒子。 （3）实验现象：大部分α粒子穿过金属箔沿直线运动；只有极少数α粒子明显地受到 排斥力作用而发生大角度散射。绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进，少数α 粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转 角几乎达到180°。 （4）实验分析：①电子不可能使α粒子大角度散射；②汤姆孙原子结构与实验现象不符； ③少数α粒子大角度偏转，甚至反弹，说明受到大质量大电量物质的作用。④绝大多数 α粒子基本没有受到力的作用，说明原子中绝大部分是空的。 记住原子和原子核尺度：原子1010-m ，原子核1510-m
2、原子的核式结构 卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。 原子的半径大约是1010-m ，原子核的大小约为1510-m ～1410-m 。 【例题】卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（ ） A.原子的核式结构模型． B.原子核内有中子存在． C.电子是原子的组成部分． D.原子核是由质子和中子组成的． 【解析】英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏转。α粒子散射实验只发现原子核可以再分，但并不涉及原子核内的结构。查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子。 【答案】AC 考点二、玻尔的氢原子模型 要点诠释： 1、玻尔的三条假说 （1）轨道量子化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值； （2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量； （3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量21E h E E ν==-。 2、氢原子能级 （1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。 （2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能E k 和电势能E p 的代数和。由1 2 n E E n =和E 1＝－13.6 eV 可知，氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式12n E E n =得出氢原子各定态能量与n 2成反比的错误结论。 （3）氢原子的能级图：
高中物理-玻尔的原子模型达标练习
高中物理-玻尔的原子模型达标练习 1．(多选)关于玻尔的原子模型,下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确；它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确． 答案：BD 2．(多选)氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,下列说法中正确的是( ) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 解析：由玻尔理论知,当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,要放出能量,故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径减小了,由库仑定律知它与原子核之间的库仑力增大了．故A、C错误,B、D正确． 答案：BD 3.(多选)如图所示给出了氢原子的6种可能的跃迁,则它们发出的光( ) A．a的波长最长 B．d的波长最长 C．f比d的能量大 D．a频率最小 解析：能级差越大,对应的光子的能量越大,频率越大,波长越小． 答案：ACD
4．(多选)根据玻尔理论,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是( ) A．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 B．一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 C．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出6种频率不同的光子 D．一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出3种频率不同的光子 解析：由于处在激发态的氢原子会自动向低能级跃迁,所以一群原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,最多放出C24＝6种频率不同的光子,故A正确,B错误；一个原处于n＝4能级的氢原子回到n＝1的状态过程中,只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三种路径中的一种路径,可知跃迁次数最多的路径为4→3→2→1,最多放出3种频率不同的光子, 故C错误,D正确. 答案：AD 5．如图所示为氢原子的能级示意图,一群氢原子处于n＝3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子,用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠.下列说法正确的是( ) A．这群氢原子能发出3种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．这群氢原子能发出6种不同频率的光,其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最小C．这群氢原子发出不同频率的光,只有一种频率的光可使金属钠发生光电效应 D．金属钠表面发出的光电子的最大初动能为9.60 eV 解析：一群氢原子处于n＝3的激发态,可能发出C23＝3种不同频率的光子,n＝3和n＝2间能级差最小,所以从n＝3跃迁到n＝2发出的光子频率最低,根据玻尔理论hν＝E2－E1＝hc 可知,光的波长最长,选项A错误.因为n＝3和n＝1间能级差最大,所以氢原子从n＝3跃λ 迁到n＝1发出的光子频率最高.故B错误.当入射光频率大于金属钠的极限频率时,金属钠能
(完整word版)选修3-5玻尔的原子模型习题(含答案)
18.4玻尔的原子模型课后作业 1．氢原子从基态跃迁到激发态时，下列论述中正确的是（B） A．动能变大，势能变小，总能量变小 B．动能变小，势能变大，总能量变大 C．动能变大，势能变大，总能量变大 D．动能变小，势能变小，总能量变小 2．下列叙述中，哪些符合玻尔理论（ABC） A．电子可能轨道的分布是不连续的 B．电子从一条轨道跃迁到另一个轨道上时，原子将辐射或吸收一定的能量 C．电子的可能轨道上绕核做加速运动，不向外辐射能量 D．电子没有确定的轨道，只存在电子云 3．大量原子从n=5的激发态向低能态跃迁时，产生的光谱线数是（ B ）A．4条B．10条C．6条D．8条 4．对玻尔理论的评论和议论，正确的是（BC） A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理 论不适用于电子运动 B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础 C．玻尔理论的成功之处是引入量子观念 D．玻尔理论的成功之处，是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的 概念 5．氢原核外电子分别在第1、2条轨道上运动时，其有关物理量的关系是（BC ）A．半径r1＞r2 B．电子转动角速度ω1＞ω2 C．电子转动向心加速度a1＞a2 D．总能量E1＞E2 6．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的有（ D ） A．用波长为600nm的光照射时，可使稳定的氢原子电离 B．用光子能量为10.2eV的光照射时，可能使处于基态的氢原子电离 C．氢原子可能向外辐射出11eV的光子 D．氢原子可能吸收能量为 1.89eV的光子 7．氢原子从能级A跃迁到能级B，吸收频率v1的光子，从能级A跃迁到能级C 释放频率v2的光子，若v2＞v1则当它从能级C跃迁到能级B将（D）A．放出频率为v2-v1的光子 B．放出频率为v2+ v1的光子 C．吸收频率为v2- v1的光子 D．吸收频率为v2+v1的光子 8．已知氢原子的基态能量是E1=-13.6eV，第二能级E2=-3.4eV．如果氢原子吸收 ______eV的能量，立即可由基态跃迁到第二能级．如果氢原子再获得 1.89eV的能量，它还可由第二能级跃迁到第三能级，因此氢原子第三能级E3=_____eV． 10.2 -1.51 1
玻尔的原子模型能级
玻尔的原子模型能级 [知识内容及要求] 1．了解玻尔理论的内容----三个假设； 2．了解能级的概念及氢原子的能级公式; 3．了解玻尔理论对氢光谱的解释和它的局限性。 [教学过程设计] 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的内容是什么？ 新课讲解： （一）原子核式结构跟经典电磁理论的矛盾 1．原子将是不稳定的 按照经典理论，绕核加速运动的电子应该辐射出电磁波，因此它的能量逐渐减小，随着能量的减小，电子绕核运动的半径也要减小，电子将沿着螺旋线的轨道落入原子核而使原子“坍塌”。这样原子是不稳定的。 2．大量原子的光谱将是包含一切频率的连续光谱。 实际上原子是稳定的，原子光谱是由一些不连续的亮线组成的明线光谱。 这些矛盾表明从宏观现象总结出的电磁理论不适用于原子产生的微观现象。为了解决这些矛盾，丹麦的物理学家玻尔提出了较好的解决办法。 （二）玻尔的原子模型理论的主要内容 1．玻尔理论的基础及实验依据： （1）在卢瑟福核式结构学说的基础上 （2）普朗克的量子理论：E=
（3）光谱学，特别是氢光谱实验中测得的各种数据 2．三个假设： （1）能级假设（定态假设） 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。 （2）跃迁假设 原子从一种定态（设能量为E2）跃迁到另一种定态（设能量为E1）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子,光子的能量由这两种定态的能量差决定，即=E2-E1 若E1>E2，则=E1-E2，它吸收一定频率的光子; 若E2>E1，则=E2-E1，它辐射能量，且能量以光子的形式辐射出去，即原子发光。 可见：原子的吸能和放能都不是任意的，而为某两个能级的能量差。所以原子的光谱为线状谱，且原子线状谱中的亮线和吸收谱中的暗线一一对应。 (3)轨道假设 原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应,原子的定态是不连续的。因此电子的可能的轨道分布也是不连续的。 （三）有关氢原子中电子运动的两个公式 玻尔在上述假设的基础上，利用经典电磁理论和牛顿力学，及计算出了氢的电子的各条可能轨道的半径和电子在各条轨道上运动时的能量(动能和势能)。 1．轨道半径公式：r n =n2r1 n=1，2，3，… r1=0.53×10-10m代表第一条（即离核最近）可能轨道的半径。n是正整数，叫做量子数。 2.能级公式： E n=E1/n2,n=1,2,3…. E1=-13.6eV，是电子在第一条轨道上运动时的能量。 注：原子的能量为电子的动能和电势能的总和，为负值。
高中物理选修3-5教学设计 2.3 玻尔的原子模型 教案
2.3 玻尔的原子模型 知识与技能 （1）了解玻尔原子理论的主要内容； （2）了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 过程与方法：通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 情感、态度与价值观：培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 教学重点：玻尔原子理论的基本假设。 教学难点：玻尔理论对氢光谱的解释。 教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。 课时安排 2课时 教学过程 引入新课: 1、α粒子散射实验的现象是什么？ 2、原子核式结构学说的内容是什么？ 3、卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾 教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 新课教学: 1、玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的） （2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n =
玻尔的原子模型、能级教案
玻尔的原子模型、能级教案 教学目标 1、了解玻尔的原子结构理论 2、能用玻尔的原子结构理论解释氢光谱,认识氢原子的能级概念,知道微观世界是量子化的。 3、知道氢原子光谱的结构及其谱线的表达式,知道玻尔原子结构理论的意义及局限性 4、了解氢原子的光谱与建立原子理论之间的关系 重点难点 重点：玻尔原子理论的基本假设 难点：玻尔理论对氢光谱的解释 设计思想 本节内容是本章的重点,也是难点。设计时根据卢瑟福原子模型与经典电磁之间的矛盾,说明经典电磁理论不适用于原子结构,直接提出玻尔原子理论的内容。这样虽然不够严谨,但简洁明了,学生容易接受。介绍完玻尔原子理论后,教师尝试带领学生用它解释氢光谱的实验规律,让学生再次体验科学家所进行的科学探究,领会科学方法和科学精神。氢原子核外电子跃迁辐射（或吸收）光子的问题,可以根据不同学生的实际确定不同的要求,层次较高的学生可以计算光子的频率、波长等等。 教学资源多媒体课件 教学设计 【课堂引入】 上节课我们了解了氢原子光谱,知道了卢瑟福的核式结构理论在解释氢原子光谱时遇到的困难。这就需要有一种新的理论来解释光谱,玻尔对此进行了不懈的努力并取得了伟大的成就。今天我们就来了解这方面的内容。 【课堂学习】 学习活动一：玻尔对原子结构的研究 玻尔作为卢瑟福的学生曾经在卢瑟福的实验室工作过,并参加了α粒子散射的实验工作,对原子核式结构模型的正确性是坚信不疑的！为此,他要设法找到一个修正的办法,即一种新的理论,既能保留卢瑟福的原子核式结构模型,又能导出原子的稳定性并解释线状谱。 在玻尔提出新的理论之前,物理学界的几件大事,对他很有启发。 一是1900年普朗克提出了能量量子化的概念,认为电磁波的能量不是连续变化的,而是只能取一些分立的值。 二是1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光量子假说,认为光子的能量也是不连续的。 三是1885年巴尔末分析了可见光区的四条谱线,说明了原子光谱波长的分立特性。 玻尔在仔细分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式,特别是受到了巴尔末公式的启示,很快写出了著名的《原子结构和分子改造》的论文。建立了自己的原子模型与理论。 学习活动二：玻尔的原子结构理论 学生先自学并思考以下问题： 问题一：什么是定态？
高中物理人教版选修3-5第十八章第4节玻尔的原子模型同步练习B卷(新版)
高中物理人教版选修3-5第十八章第4节玻尔的原子模型同步练习B卷（新版）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分） (2020高二下·银川期末) 如图所示氢原子能级图，如果有大量处在n=3激发态的氢原子向低能级跃迁，则能辐射出几种频率不同的光及发出波长最短的光的能级跃迁是（） A . 3种，从n=3到n=2 B . 3种，从n=3到n=1 C . 2种，从n=3到n=2 D . 2种，从n=3到n=1 【考点】 2. （2分） (2017高二下·金州期中) 已知氢原子的基态能量为E，激发态能量En= ，其中n=2，3…．用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为（） A . B . C . D . 【考点】
3. （2分）(2017·重庆模拟) 图示为氢原子的能级示意图，关于氢原子跃迁，下列说法正确的是（） A . 一个处于n=5激发态的氢原子，向低能级跃迁时刻发出10种不同频率的光 B . 处于n=3激发态的氢原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离 C . 用12eV的光子照射处于基态的氢原子时，电子可以跃迁到n=2能级 D . 氢原子中的电子从高能级到低能级跃迁时动能增大，氢原子的电势能增大 【考点】 4. （2分）伽利略对自由落体运动的研究中，提出落体运动是匀变速运动；汤姆逊提出原子的“蛋糕式”模型；玻尔在量子假说基础上，提出原子结构的玻尔模型；等等．从科学思维方法来说，他们都属于（） A . 等效替代 B . 控制变量 C . 猜测和假说 D . 逻辑推理 【考点】 5. （2分）下列说法正确的是（） A . 采用物理或化学方法可以改变放射性元素的半衰期
高中物理原子结构玻尔的原子模型能级教师用书教科版
4.玻尔的原子模型能级 学 习目标知识脉络 1.知道波尔原子结构理论的主要内 容．(重点) 2.了解能级、跃迁、能量量子化及基 态、激发态等概念．(重点) 3.会用玻尔的原子结构理论解释氢 光谱．(重点、难点) 4.了解玻尔原子结构理论的意义. 玻尔的原子结构理论 [先填空] 1．玻尔原子结构理论的主要内容 (1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道．当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态． (2)原子处在定态的能量用E n表示，此时电子以r n的轨道半径绕核运动，n称为量子数．当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，光子的能量hν＝E n－E m 上式被称为玻尔频率条件，式中E n和E m分别是原子的高能级和低能级．这里的“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一个能量状态的瞬时过渡． 2．轨道量子化和能级 (1)轨道量子论 在玻尔原子结构模型中，围绕原子核运动的电子轨道只能是某些分立值，所以电子绕核运动的轨道是量子化的． (2)能级 不同状态的原子有不同的能量，因此原子的能量是不连续的，这些不同的能量值称为能级． [再判断] 1．玻尔的原子结构理论认为电子的轨道是量子化的．(√) 2．电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√) 3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×)
[后思考] 1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？ 【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的．2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？ 【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值． 1．轨道量子化 轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的值，不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值． 2．能量量子化 (1)电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态． (2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量值，称为能级．量子数n越大，表示能级越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能． 3．跃迁：原子从一种定态(设能量为E2)跃迁到另一种定态(设能量为E1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定， 发射光子hν＝E m－E n 高能级E m 低能级E n. 吸收光子hν＝E m－E n 可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫作电子的跃迁． 1．关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( ) A．它彻底否定了经典的电磁理论 B．它发展了卢瑟福的核式结构学说 C．它完全抛弃了经典的电磁理论 D．它引入了普朗克的量子理论 E．它保留了一些经典力学和经典的电磁理论 【解析】原子核式结构模型与经典电磁理论的种种矛盾说明，经典电磁理论已不适用于原子系统，玻尔从光谱学成就得到启发，利用普朗克的能量量子化的概念，提出了量子化的原子模型；但在玻尔的原子模型中仍然认为原子中有一很小的原子核，电子在核外绕核做
玻尔的原子模型练习题
导练案玻尔的原子模型 ＇的轨道，辐射出波长E1根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为表示真空中的光速，则E＇等于（）h为λ的光。以表示普朗克常量，c??cc＋h －h D．Eh B．E ＋ C A．E －h．E ??cc、ν、2．用光子能量为E的光束照射容器中的氢气，氢 原子吸收光子后，能发射频率为ν21）ν的三种光子，且ν<ν<ν．入射光束中光子的能量应是（3213+v)h(v+v) D．h(v+v．BA．hv．h(v+ν) C3212 3 321．氢原子发光时，能级间存在不同的跃迁方式，其中①②③三种跃迁方式对应的光谱线3（图光谱图中，DA、与三种跃迁方式对应的光谱图应当是B、C、分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，下列）中下方的数值和短线是波长的标尺） （ ）．对于基态氢原子，下列说法正确的是（4B、它能吸收11eV的光子A、它能吸收的光子 D、它能吸收具有11eV动能的电子的部分动能14eV的光子、它能吸收C【课后练习】），下列四个能级图，正确代表氢原子的是（1氢原子的基态能量为E 1 ）2．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下列判断正确的是（ ．电子的动能减少BA．电子绕核旋转的轨道半径增大 D．氢原子的能级减小C．氢原子的电势能增大 跃迁到A时，吸收频率为3．按氢原子若能从能级A跃迁到能级Bv的光子，若从能级1（）则>v时，能级C释放频率为v的光子．己知v，而氢原子从能级C跃迁到能级B时，122ν+的光
子v-v的光子B．释放频率为V．释放频率为A1212E/eV n n C．吸收频率为v-ν的光子D．吸收频率为V+V的光子1221∞044．图为氢原子n=1，2，3，4的各个能级示意图。处于n=4能3 2 1 ）量状态的氢原子，当它向较低能级发生跃迁时，发出的光子能量可能为（ B、A、 、DC、 =5n=4的激发态直接跃迁到n=2的激发态时，发出蓝色光，则当氢原子从5．氢原子从n）的激发态直接跃迁到n=2的激发态时，可能发出的是（?D、射线C、紫光A、红外线B、 红光 已知基态的氦离子能量为E =－6 氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子.1被基态氦离子吸收而发.在具有下列能量的光子中,不能eV,氦离子能级的示意图如图所示．．）生跃迁的是（ E0∞V4 e E-3.4V0e E-6.3Ve E-13.6 2 -54.4eV eV Ev eV eV E1－10 m,基态的能级值为E =－eV.107已知处于基态的氢原子的电子轨道半径r=×1(1)有一群氢原子处在量子数n=3的激发态,画一能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出几种光谱线 (2)计算这几条光谱线中最短的波长. 8氢原子处于基态时，原子能量E= ，（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频114Hz，今用一群处于n=4的率多大的电磁波照射氢原子（2）若已知钠的极限频率为×10激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应 9原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子，例如在某种条件下，铬原子的n＝2能级上的电子跃迁到n＝1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n＝4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原2，式中n＝1E已知铬原子的能级公式可简化表示为＝－A/n，2，子的电子叫做俄歇电子，n3……表示不同能级，A是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是（） /16A13 D /16A 11 C /16A 7 B /16A 3 A 的能级的一群氢原处在n=4并注明了相应的能量E。10．图中画出了氢原子的4个能级，子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波。已知金属钾的逸出功为。在这些
玻尔的原子模型
4 玻尔的原子模型 [先填空] 1．玻尔原子模型 (1)原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动． (2)电子绕核运动的轨道是量子化的． (3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，且不产生电磁辐射． 2．定态 当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫做能级，原子具有确定能量的稳定状态，称为定态．能量最低的状态叫做基态，其他的能量状态叫做激发态．
3．跃迁 当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E m)跃迁到能量较低的定态轨道(其能量记为E n，m＞n)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E m－E n，这个式子被称为频率条件，又称辐射条件． [再判断] 1．玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．(√) 2．电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．(√) 3．电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．(×) [后思考] 1．玻尔的原子模型轨道与卢瑟福的行星模型轨道是否相同？ 【提示】不同．玻尔的原子模型的电子轨道是量子化的，只有当半径的大小符合一定条件时才有可能．卢瑟福的行星模型的电子轨道是任意的，是可以连续变化的． 2．电子由高能量状态跃迁到低能量状态时，释放出的光子的频率可以是任意值吗？ 【提示】不可以．因各定态轨道的能量是固定的，由hν＝E m－E n可知，跃迁时释放出的光子的频率，也是一系列固定值． [合作探讨] 根据玻尔原子模型，原子核外的电子处于一系列不连续的轨道上，原子在不同的轨道又具有不同的能量． 探讨1：原子处于什么状态稳定，什么状态不稳定？ 【提示】原子处于基态时是稳定的，原子处于激发态时不稳定． 探讨2：原子的能量与电子的轨道半径具有怎样的对应关系？ 【提示】原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．