1.3集合的基本运算1 教案-高中数学必修一

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《1.3集合的基本运算》教案

1.3.1

交集与并集

考纲解读

教学过程：

基础知识

知识点1 ：交集

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、交集的概念

（1）自然语言：一般地，由既属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，叫做A 与B 的交集，记作B A （读作“A 交B ”）. （2）符号语言：{}.,|B x A x x B A ∈∈=且 （3）图形语言：

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①A 与B 相交（有公共元素，但相互不包含） ②A 与B 没有公共元素，?=B A

③A ?B,则A B A

= ④B ?A,则B B

A = ⑤A=B,则A

B B A == 2、交集的运算性质

例 (1)若集合{}{}===-=B A x x B A 则,1|| |,3,2,1,0,1（ ）

A.{}1,0

B.{}1-

C.{

}1 D.{}1,1- （2）已知集合{

}2,1=A ,{}01|=-=mx x B ，若B B A = ，则符合条件的实数m 的值组成的集合为（ ）

A.???

???21,1 B.??????-21,1 C.??????21,0,1 D.?

?????-21,1

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知识点2：并集 1、并集的概念

（1）自然语言：一般地，由属于集合A 或属于集合B 的所有元素组成的集合，叫作A

与

B 的并集（读作“A 并B ”）.

（2）符号语言：{}

.,|B x A x x B A ∈∈=或

（3

①A 与B 有公共元素，但相互不包含 ②A 与B 没有公共元素

③A ?B ④B ?A ⑤A=B

A

B

A B

B A

A

B

A(B)

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说明：无论集合A ，B 是何种关系，B A 恒有意义，图中阴影部分表示并集. 2、并集的性质

例 （1）已知集合{}{}2,1,2,3,2,1,0-==Q P ,则=Q P （ ）

A.{}2,1,0,2-

B.{}3,2,1,0,2-

C.{

}2,1 D.{}3,2,1,0 （2）已知集合{}{}45|,53|>-<=≤<-=x x x N x x M 或，则=N M （ ） A.{}35|->--

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能力提升

提升1： 集合的交并集运算

例 1 设集合{}{}

=10,=22A x x B x x +>-<<,求A

B 。

解析： {}=2A

B x x >-

例2 集合{}{}

2760,49,A x x x B x x x N =-+==<<∈，求A

B 。

解析：

{}{

}

1,6,5,6,7,8A B == {}6A

B ∴=

提升2： 集合运算性质的应用

例 已知集合{}

{}01|,023|2=-==+-=mx x B x x x A ，若A B A = ,则实数m 构成的集合为_________.

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提升3：集合运算中的含参问题 考向1 求参数的值

例 已知集合{}

{}9,1,5,,12,42a a B a a A --=--=，分别求适合下列条件的a 值. （1）B A ∈9;（2）{}9=B A .

考向2 求参数的取值范围

例1 已知集合{}{}R ,122|,52|∈+<<-=<<-=t t x t x N x x M ，若M N M = ,则实数t 的取值范围是__________.

例2 集合{}{}

.|,11|a x x B x x A <=<<-= （1）若?=B A ,求a 的取值范围； （2）若{}1|<=x x B A ，求a 的取值范围

.

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