山西省八校2021届高三上学期12月联考(12月4日)数学(理)试题
山西省八校2021届高三上学期12月联考（12月4日）
数学试题（理科）
考生注意：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.
2. 请将各题答案填写在答题卡上.
3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容（除计数原理、概率、随机量变及其分布、统计与统计案例）.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{}13A x x =-≤，{}
2450B x x x =--≤，则A B =（ ）
A. {}
21x x -≤≤- B. {}
14x x -≤≤ C. {}25x x -≤≤
D. {}
45x x ≤≤
2. 若复数()()31z a i a R =+-∈在复平面内对应的点在直线2y x =+上，则a =（ ） A. 1
B. 2
C. 5
D. 6
3. 命题“对任意0x >，都有0x x e +>”的否定为（ ） A. 对任意0x >，都有0x x e +≤ B. 对任意0x ≤，都有0x x e +≤ C. 存在0x >，使得0x x e +≤
D. 存在0x ≤，使得0x x e +≤
4. 已知函数2,0
()ln(1),0
x x x f x x x ?-+≤=?+>?，则不等式()()265f x f x ->的解集是（ ）
A. ()(),61,-∞-+∞
B. ()(),16,-∞-+∞
C. ()1,6-
D. ()6,1-
5. 若实数x ，y 满足约束条件3020380x y x y x y +≥??
-+≥??+-≥?
，则z x y =+的取值范围为（ ）
A. []1,5-
B. []1,2-
C. [)5,+∞
D. [)2,+∞
6. 已知O 为ABC △所在平面内一点，若()()
0OA OB AB OB OC BC +?=+?=，6AB =，4AC =，则
AO BC ?=（ ）
A. -5
B. -10
C. 10
D. 5
7. 在各棱长均相等的直三棱柱111ABC A B C -中，已知M 是棱1BB 的中点，N 是棱AC 的中点，则异面直线1A M 与BN 所成角的正切值为（ ）
A.
B. 1
C.
D.
2
8. 下列函数图象不可能是函数()()x
f x x e
Z αα=∈的图象的是（ ）
A.
B. C. D.
9. 已知p ：201x A x x -??
=≤??-??
，q ：{}0B x x a =-<，若p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范
围是（ ） A. ()2,+∞
B. [)2,+∞
C. (),1-∞
D. (],1-∞
10. 如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为m ，
圆柱的表面积与球的表面积之比为n ，则6
21m
x n
x ??- ???的展开式中的常数项是（ ）
A. 15
B. -15
C.
135
4
D. 135
4
-
11. 如图，过抛物线2
4y x =的焦点F 作倾斜角为α的直线l ，l 与抛物线及其准线从上到下依次交于A ，B ，
C 点，令
1AF BF λ=，2BC BF
λ=，则当3π
α=时，12λλ+的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
12. 已知函数()()
()sin 0,f x x ω?ω?π=+><的部分图象如图所示，若存在120x x π≤<≤，满足
()()123
4
f x f x ==
，则()12cos x x -=（ ）
A. -
B.
34
C.
D. 34
-
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，52a =-，816a =，则6S =________.
14.
)
4
4
d x x -=?
________.
15. 已知
113k ≤<，
函数()311x k f x k =--+的零点分别为()1212,x x x x <，函数()3121
x k
g x k =--+的零点分别为()3434,x x x x <，则()()4321x x x x -+-的最小值为________.
16. 已知双曲线C ：2
2
13
y x -=的左、右焦点分别为1F ，2F ，M 是双曲线C 左支上的点，12MF F △的周长是9，动点P 在双曲线C 的右支上，则1MF P △面积的取值范围是________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.
17. 在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且22212
a c
b a
c +-=. （1）求2
sin cos 22
A C
B ++的值； （2）若2b =，求AB
C △面积的最大值. 18. 已知数列{}n a 中，11a =，()*13
n
n n a a n N a +=
∈+. （1）证明：数列112n a ??
+????
是等比数列.
（2）若数列{}n b 满足()312
n n n n
n b a -=
?，求数列{}n b 的前n 项和n T .
19. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，11AB BC AA ===
，AC =点D ，E 分别为AC 和11B C 的
中点.
（1）棱1AA 上是否存在点P ，使得平面PBD ⊥平面ABE ？若存在，求出PA 的长，并证明你的结论﹔若不存在，请说明理由.
（2）求二面角A BE D --的余弦值.
20. 已知中心为坐标原点的椭圆C
的一个焦点为)
F
，且经过点1,2M ? ??
.
（1）求椭圆C 的标准方程.
（2）若不经过点F 的直线l ：()0,0y kx m k m =+<>与椭圆C 交于A ，B 两点，且与圆2
2
1x y +=相
切，试探究ABF △的周长是否为定值.若是，求出定值；若不是，请说明理由. 21. 已知函数()ln f x x =.
（1）设函数2
1()(2)2()2
t x x a x af x =-++，讨论()t x 的单调性. （2）函数()3
()0g x x
x =>的图象在点P 处的切线为l ，
是否存在这样的点P 使得直线l 与曲线()y f x =也相切？若存在，判断满足条件的点P 的个数；若不存在，请说明理由.
（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. 22. [选修4—4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy 中，点P 是曲线1C ：112x t t y t t ?
=+??
????=- ?????
（t 为参数）上的动点，以坐标原点O 为极点，
x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为2
sin 3cos ρθθ
=
-.
（1）求曲线1C 的普通方程和2C 的直角坐标方程；
（2）已知点Q 在曲线2C 上，求PQ 的最小值以及取得最小值时P 的直角坐标. 23. [选修4—5：不等式选讲] 设函数()2
()0f x x x a a a
=-
++>. （1
）证明：()f x ≥
（2）当()0,1x ∈时，()3f x ≤恒成立，求a 的取值范围.
高三数学试题参考答案（理科）
一、选择题
1. B 依题意可得{}24A x x =-≤≤，{}15B x x =-≤≤，所以{}14A
B x x =-≤≤，故选B.
2. D 复数()31z a i =+-在复平面内对应的点()3,1a -在直线2y x =+上，132a -=+，6a =，故选D.
3. C 命题的否定为存在0x >，使得0x
x e +≤，故选C.
4. D 由题知函数()f x 在R 上单调递增，则2
65x x ->，解得61x -<<，故选D.
5. D 画出满足条件的平面区域，如图所示，作出直线0x y +=并平移.易知目标函数z x y =+在点A 处取
得最小值，没有最大值.联立30380x y x y +=??
+-=?，解得3
1
x y =??=-?.此时2x y +=，所以z x y =+的取值范围为
[)2,+∞，故选D.
6. B 由已知得，()()()()0OA OB OB OA OB OC OC OB +?-=+?-=
2
2
2
2
0OB OA OC OB OA OB OC ?-=-=?==，则O 为ABC △的外心.设OD AB ⊥，OE AC ⊥，垂足分别为D ，E （图略）.根据两个向量数量积的几何意义，可知()AO BC AO AC AB ?=?-
10AO AC AO AB AE AC AD AB =?-?=?-?=-，故选B.
7. C 如图，取1AA 的中点P ，连接PN ，PB .由直三棱柱的性质可知1//A M PB ，则PBN ∠为异面直线
1A M 与BN 所成的角（或其补角）.设三棱柱的棱长为2，则PN =，PB =，BN =
222PN BN PB +=，所以90PNB ∠=?.在Rt PBN △中，tan
PN PBN BN ∠=
==
，故选C.
8. C 对于A ，图象中函数的定义域为R ，函数是偶函数，则当α为正偶数时，满足对应图象；对于B ，图象中函数的定义域为{}
0x x ≠，函数是偶函数，则当α为负偶数时，满足对应图象；对于C ，图象中函数的定义域为R ，函数是奇函数，且为增函数，递增的速度越来越慢，没有符合条件的α；对于D ，图象中函数的定义域为R ，函数是奇函数，且为增函数，递增的速度越来越快，则当α为正奇数时，满足对应图象.故选C.
9. D ∵()(){}{}210121A x x x x x x x =--≥≠=≥<且或，{}
B x x a =<，又p 是q 的必要不充分条件，∴B
A .由数轴可得1a ≤，故选D.
10. A 设球的半径为R ，则圆柱的底面半径为R ，高为2R ，所以圆柱的体积23
122V R R R ππ=?=，球
的体积3
243V R π=，所以313223423
V R m V R ππ===.又圆柱的表面积为2212226S R R R R πππ=?+=，球的表面积为2
24S R π=，所以212
26342S R n S R ππ===，1m n =，66
2211m x x n
x x ????
-=- ? ?????，其常数项为()
4
2
4
26
115x C
x ??
-= ???
. 11. C 设()11,A x y ，()22,B x y ，则12416
2sin 603
x AB x =++=
=?，
12103x x +=.又21214p x x ==，可得13x =，2
1
3x =，所以1313113
AF BF λ+===+=. 同理可得
22BC BF
λ==，所以125λλ+=.
12. B 由图象知函数的周期13721212T πππ??
=-=
???
，2ω=， 713551212sin 21266f f ππππ???
+ ?????
==?+=- ?
? ?
????
???
，∴53232k ππ?π+=+， 即26
k π
?π=-
，k Z ∈.∵?π<，∴6
π
?=-
，()sin 26f x x π?
?
=-
??
?
. ∵条件存在120x x π≤<≤，满足()()1234
f x f x ==， ∴11126
6
6x π
π
π-
≤-
≤
，则1126x πθ=-，2226x πθ=-关于2
π
对称， 即12226622x x πππ?
???-+- ? ?????=，得2123x x π=-，且13sin 264x π??-= ??
?，
则()1212cos cos 23
x x x π?
?-=-
??
?
.
设126
x π
α-
=，则126
x π
α=
+，即3sin 4
α=， 则()121223cos cos 2cos sin 3
6
34x x x ππ
παα????
-=-
=+-== ?
?
?
???
，故选B. 二、填空题 13.
218
∵{}n a 为等比数列，∴3
85a a q =，∴31682q ==--，∴2q =-.
∵451
a a q =，∴121168
a -==-，∴()6
6
1611(2)12181128a q S q ??----??===-+. 14. 8π
因为
)
4
4
44
4
d d x x x x x ---=-?
?
?
，而4
x -?由定积分的几何意义知其
为半径为4的半圆，面积为8π，4
2
4
44
d 02
x x x --=
=?
，所以4
8x π-=?
.
15. 3
5log 2 因为12x x <，所以113111x k k k =-=++，2213111
x
k k k k +=+=++. 又因为34x x <，所以33121x k k =-+，43121x
k k =++，
所以21321x x
k -=+，433131
x x k k -+=+，
所以()()
4321(21)(31)3
1x x x x k k k -+-++=
+.令1k t +=，4,23t ??
∈????
，则1k t =-，
所以
(21)(31)(21)(32)2671k k t t t k t t
++--==+-+.
设2()67h t t t =+-，4,23t ??∈????，则222262'()60t h t t t -=-=>，()h t 在4,23??
????
上单调递增， 所以5
(),62h t ??∈????
，()()
432153
,62x x x x -+-??∈????，故()()4321335log ,log 62x x x x ??
-+-∈????
.
16. 4??
+∞ ?
?
??
∵M 是双曲线C 左支上的点，∴212MF MF -=.∵12MF F △的周长是9， ∴21129MF MF F F ++=.∵124F F =，∴132MF
=，27
2
MF =.设()00,M x y ，则
132MF =
==
，解得0
54
x
=-，04y =±
.根据双曲线的对称性，不妨取04y =
，则54M ?- ?
?
，∴1MF k =1
MF 的方程为)2y x =+.∵直线1MF 与
渐近线y=平行，∴双曲线C的右支上任意一点到直线1
MF的距离都大于两平行线间的距离，即都大
1
1
1
24
MF P
M
S F
>=
△
.
三、解答题
17. 解：（1）在ABC
△中，由余弦定理可知2222cos
a c
b a
c B
+-=，
由题意知222
1
2
a c
b ac
+-=，∴
1
cos
4
B=.
又在ABC
△中，A B Cπ
++=，∴22
sin cos2sin cos2
22
A C B
B B
π
+-
+=+ 222
1cos cos1
cos cos22cos12cos
2222
B B B
B B B
+
=+=+-=+-.
又
1
cos
4
B=，∴2
1
sin cos2
24
A C
B
+
+=-.
（2）∵2
b=，222
1
2
a c
b ac
+-=，∴22
1
4
2
a c ac
+-=，
即
1
24
2
ac ac
≥-，∴
8
3
ac≤.
∵
1
cos
4
B=
，∴sin B=
∴
118
sin
22343
ABC
S ac B
=?≤??=
△
，
∴ABC
△
面积的最大值为
3
.
18.（1）证明：由()*
13
n
n
n
a
a n N
a
+
=∈
+
，知
1
1111
3
22
n n
a a
+
??
+=+
?
??
，
又
1
113
22
a
+=，∴
11
2
n
a
??
+
??
??
是以
3
2
为首项，3为公比的等比数列.
（2）解：由（1）知1
1133
3
222
n
n
n
a
-
+=?=，∴
2
31
n n
a=
-
，
1
2
n n
n
b
-
=.
01221
11111
123(1)
22222
n n n
T n n
--
=?+?+?++-?+?，
121
1111
12(1)
22222
n
n n
T
n n
-
=?+?++-?+?，
两式相减得
0121
111112
2
2222222
n
n n n
T n
n
-
+
=++++-?=-，
∴1
2
42n n n T -+=-
. 19. 解：（1）存在点P 满足题意，且34
PA =
. 证明如下：如图，取11A C 的中点F ，连接EF ，AF ，DF ， 则11////EF A B AB ，∴AF ?平面ABE . ∵AB BC =，D 是AC 的中点，∴BD AC ⊥.
在直三棱柱111ABC A B C -中，平面ABC ⊥平面11A ACC ，且交线为AC ， ∴BD ⊥平面11A ACC ，∴BD AF ⊥. 在平面11A ACC
内，∵2
AP AD AD DF ==，90PAD ADF ∠=∠=?， ∴Rt PAD Rt ADF △△，从而可得AF PD ⊥.
又∵PD
BD D =，∴AF ⊥平面PBD .
∵AF ?平面ABE ，∴平面PBD ⊥平面ABE .
（2）如图，以D 为坐标原点，以DB ，DC ，DF 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系D xyz -， 易知()0,0,0D ，1,0,02B ??
???
，0,A ?? ? ???
，14E ?? ? ???
，
∴14BE ??=- ? ???
，12AB ??= ? ???
，1,0,02DB ??
= ???. 设平面ABE 的法向量为(),,m x y z =，
则10441022
m BE x y z m AB x y ??=-++=?????=+=??， 取2y =
，得(2m =-，
同理可求得平面BDE 的一个法向量为(0,4,n =， 则c 11
19
12os ,m n m n m n
?=
==
，
由图可知二面角A BE D --为锐角，∴其余弦值为
1119
.
20. 解：（1）设椭圆C 的标准方程为()22
2210x y a b a b
+=>>
，由题可知另一个焦点为()
'F .由椭圆
的定义可知42'F a
MF M ===+， 所以2a =.
因为c =222b a c =-，所以1b =，
所以椭圆C 的标准方程为2
214
x y +=. （2）因为直线l ：()0,0y kx m k m =+<>与圆2
2
1x y +=相切，
1=，即221m k =+.
设()11,A x y ，()22,B x y ，联立22
14
y kx m x y =+??
?+=??，消去y 整理得
()2
22418440k
x kmx m +++-=，所以()2221641480k m k ?=-+=>，
122
841
km
x x k +=-+，21224441m x x k -=+. 所以
AB =
=
， 又22
1m k =+
，所以A B =
.
因为A F =
122
x =
=-
，同理22
F x B =，
所以()1242F F x A B x =-
+
+2284424141
km k k =+=+++，
所以22444141
k AF BF k AB ++=+-=++，
故ABF △的周长为定值4.
21. 解：（1）因为2
1()(2)2ln 2
t x x a x a x =
-++， 所以2(2)()
'()(2)a x x a t x x a x x
--=-++=
. 所以①当0a ≤时，()t x 在(]0,2上为减函数，在[)2,+∞为增函数；
②当02a <<时，()t x 在(]0,a 上为增函数，在[],2a 上为减函数，在[)2,+∞上为增函数； ③当2a =时，()t x 在()0,+∞上为增函数；
④当2a >时，()t x 在(]0,2上为增函数，在[]2,a 上为减函数，在[),a +∞上为增函数.
（2）设()()3
00
,0P x x x
>.
因为2
'()3g x x =，所以()2
00'3g x x =，
所以直线l 的方程为()3
2
0003y x x x x -=-，即2
3
0032y x x x =-①.
假设直线l 与()f x 的图象也相切，切点为()11,ln x x . 因为1
'()f x x
=
，所以()111'f x x =，
所以直线l 的方程也可以写为()111
1
ln y x x x x -=
-. 又因为2
0113x x =
，即120
13x x =， 所以直线l 的方程为2022
0011ln
333y x x x x ??-=- ??
?，即2
0032ln ln 31y x x x =---②. 由①②得3
002ln ln 312x x ---=-，即30022ln 1ln 30x x ---=.
令()()3
000022ln 1ln300m x x x x =---=>，
所以()2
000
2'6m x x x =-
.
令()2
00
2
'60m x x x =-≥
，得0x ≥
所以()0m x
在? ?]
单调递减，在?
+∞???
单调递增， 所以(
)0min
121ln 33m x m ==?--11ln 3033=--<. 又因为当0x →时，()0m x →+∞；当x →+∞时，()0m x →+∞. 所以()3
00022ln 1ln30m x x x =---=在()0,+∞有且只有两个实数根.
故存在这样的点P 使得直线l 与函数()f x 的图象也相切，这样的点P 有且只有两个.
22. 解：（1）由1C ：112x t t y t t ?
=+??????=- ?????
消去参数t ，得到2222
1142y x t t t t ??????-=+--= ? ? ???????，
∴1C ：
22
1416
x y -=，∴2C ：sin 3cos 2ρθρθ-=，∴32y x -=. （2）设11,2P t t t
t ????+- ? ????
?
，则P 到直线2C ：32y x -=的距离为d ，
d PQ =
=
≥
∵522t t +
+≥
，5
22t t
++≤-，
∴PQ ≥
，此时t =
,55P ?-- ??
. 23.（1）证明：因为0a >，所以()22
()f x x x a x x a a a
=-
++≥--+， 所以2()f x a a ≥
+.因为0a >
，2
a a
+≥
()f x ≥ （2）解：因为0a >，所以当()0,1x ∈时，2
()3f x x x a a
=-++≤， 即2
33x a x x a a
+-≤-
≤--恒成立，
所以
2
3
2
23
a
a
a
a
?
-≤-
??
?
?-≤-
??
，解得12
a
≤≤.
综上，a的取值范围是[]
1,2.
辽宁省2020学年高一上学期12月月考试题数学版含答案
1word 辽师大附中2016——2017学年上学期第二次模块考试 高一数学试题 命题：孙勇 校对：叶红 考试时间：90分钟 一．选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.） 1．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是（ ） A ． B. C. D. 2.下面叙述中，正确的是（ ）. A.ααα∈∈∈PQ Q P 所以因为,, B.PQ Q P =∈∈βαβα 所以因为,, C.αα∈∈∈?CD AB D AB C AB 所以因为,,, D.)()(,,βαβαβα ∈∈??B A AB AB 且所以因为 3.直线a ∥平面α，点A ∈α，则过点A 且平行于直线a 的直线 （ ） A.只有一条，但不一定在平面α内 B.只有一条，且在平面α内 C.有无数条，但都不在平面α内 D.有无数条，且都在平面α内 4.已知三条直线a 、b c 、两两平行且不共面，这三条直线可以确定m 个平面，这m 个平面把空间分成n 个部分，则（ ） A.m =2 n =2 B.m =2 n =6 C.m =3 n =7 D.m =3 n =8 5.圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为S ,轴截面为SAB ?，SB C 为的中点。若由A 点绕侧面至点C ，则最短路线长为（ ） A.7 B.3 C.5 D.6 6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ） A ．1 6 B ．13 C ．23 D ．1 7.棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9:16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（ ） A.27:98 B.3:4 C.9:25 D.4:7 8.如图1，已知正方体ABCD －A 1B 1C l D 1的棱长为a ，动点M 、N 、Q 分别在线段1111,,AD B C C D 上.当三棱锥Q-BMN 的俯视图如图2所示时，三棱锥Q-BMN 的正（主）视图面积等于（ ） C
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
高一数学期末考试试题及答案
俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
湖北省武汉市汉铁高级中学2014届高三上学期第二次周练 数学(文)试题 Word版含答案
一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π
9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________
【精选】高一数学11月月考试题
吉林省汪清县2017-2018学年高一数学11月月考试题注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（每小题4分，共40分） 1、下列说法中正确的是（） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（） A. B. C. D. 3、图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是（） A. ①②③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④ 4、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为 A. 6 B. C. 12 D. 5、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（） A. B. C. D. 6、已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 平行或异面
7、直线的倾斜角为（） A．150o B．120o C．60o D．30o 8、已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不．正确的是（） A. 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B. 若m∥α，α∩β=n，则m∥n C. 若m⊥α，m⊥β，则α∥β D. 若m⊥α，，则α⊥β 9 、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表 面积是（） A. B. C. D. 10、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO⊥平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为( ) A．75° B．60° C．45° D．30° 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________
2021届孝感高级中学高三上学期12月联考数学试题及答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合{ } 2 1A x x =≤，{} 20B x x =-<<，则A B =（ ） A.[)1,0- B.(]2,1- C.(] 1,0- D.[] 2,1- 2.已知i 是虚数单位，则 2i i -=（ ） A.12i + B.12i - C.12i -- D.12i -+ 3.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，则乙不输的概率为（ ） A.60% B.50% C.40% D.30% 4.9 2x ???的展开式中常数项为（ ） A.84- B.672- C.84 D .672 5.国防部新闻发言人在9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空军战机在海面上空绕台巡航已知海面上的大气压强是760mmHg ，大气压强p （单位：mmHg ）和高度h （单位：m ）之间的关系为760e hk p -=（e 是自然对数的底数，k 是常数），根据实验知500m 高空处的大气压强是700mmHg ，则我战机在1000m 高空处的大气压强约是（结果保留整数）（ ） A.645mmHg B.646mmHg C.647mmHg D.648mmHg 6.如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 的中点，已知AE =，AF =，则AC BD ?= （ ） A.6- B.4- C. D.
7.在公差为1的等差数列{}n a 中，已知1a t =，1 n n n a b a =+，若对任意的正整数n ，9n b b ≤恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） A.19,92?? - - ??? B.()9,8-- C.1910,2? ?-- ??? D.()10,9-- 8.已知()f x x x =，对任意的x ∈R ，() ()2430f ax f x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是（ ） A. 12 B. 13 C .16 D .18 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.下列命题为真命题的是（ ） A.若a b >，则122 a b -> B.若0a b >>，则 lg 1lg a b > C.若0a >，0b > 2ab a b ≥+ D.若a b >，则22ac bc > 10.将函数()f x 的图象向左平移 6π个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的3 2 倍，得到函数()()sin A g x ωx φ=+（0A >，0ω>，φπ<）的图象，已知函数()g x 的部分图象如图所示，则下列关于函数()f x 的说法正确的是（ ） A.()f x 的最小正周期为 3 π B.()f x 在区间,93 ππ?????? 上单调递减
高三数学模拟试题一理新人教A版
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
高三数学第二次周练试题(文科)
盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+
天津市高一上学期数学11月联考试卷
天津市高一上学期数学 11 月联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分）
（）
A.B.
C.
D. 2. （2 分） (2019 高一上·广州期末) 如图，在平面内放置两个相同的直角三角板，其中
三点共线，则下列结论不成立的是（ ）
，且
A.
B.
C. 与
共线
D.
3. （2 分） (2019 高一下·汕头期末) 将函数
度后得到函数 取值范围为（
的图象，若当 ）
时，
的图象与直线
第 1 页 共 10 页
的图象向右平移 个单位长 恰有两个公共点，则 的
A. B.
C.
D.
4. （2 分） 设 e1 ， e2 是两个互相垂直的单位向量，且
，
则 在 上的投影
为（ ）
A. B. C.
D.
5. （2 分） (2019 高三上·广东期末) 已知函数
，
的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），再将得到的图像上所有点向右平移 图像关于 轴对称，则 的最小值为（ ）
R，先将
图像上所有点
个单位长度，得到的
A.
B.
C.
D.
第 2 页 共 10 页
6. （2 分） (2016 高二下·新乡期末) 已知函数 f（x）=sin（2x+φ），其中 0＜φ＜2π，若
恒成立，且
，则 φ 等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） (2019 高二上·浠水月考) 若向量 则 的值为（ ）
A . -2 B . -4 C.2 D.4
8. （2 分） 在
中，
，
． 若点 满足
满足条件
与 共线，
，则 （ ）
A. B. C. D. 9. （2 分） (2020 高一下·北京期末) 已知
的值等于（ ）
A.
第 3 页 共 10 页
江苏省宿迁市2014-2015学年高一上学期12月三校联考试题 数学
宿迁市2014-2015学年高一上学期12月三校联考试题 数学 卷Ⅰ（30分钟，50分） 一、填空：本大题共10小题,每小题5分,共50分,请把答案写在答卷相应的位置上 1．已知集合{}|lg ,1M y y x x ==> ，{|N x y ==，则M N = 2．求值：sin 300= ． 3 ．函数2()f x = 的定义域为 ． 4． 已知α∈(,0)2 π - ，sin α＝3 5-，则cos(π－α)＝________. 5．若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a 的值是 ； 6.把函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原的 1 2 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移3 π 个单位，所得函数图像所对应的解析式y = 7.函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 8.已知扇形的周长为8cm ，则该扇形的面积S 的最大值为 ． 9.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且y=)(x f 的图象关于直线 2 1 = x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=____________. 10．下列命题： ①函数)62cos(2π + =x y 图象的一个对称中心为(,0)6π ； ②函数)6 2 1 sin(π - =x y 在区间11 [, ]36ππ- 上的值域为[； ③函数cos y x =的图象可由函数sin()4 y x π =+的图象向右平移 4 π 个单位得到； ④若方程sin(2)03x a π + -=在区间[0,]2π上有两个不同的实数解12,x x ， 则126 x x π +=.其中正确命
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
高一数学考试题及答案
第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是
高三数学周练试卷
高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ）
A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21
12月联考数学试卷
2009年度九年级12月月考数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列二次根式：4，12，50， 2 1 中与2是同类二次根式的个数为（ ）。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、 2、将如图所示的图案，绕其中心旋转n °时，与原图形重合， 那么n 的最小值是（ ）。 A 、60 B 、90 C 、120 D 、180 3、关于x 的一元二次方程01)1(2 2 =-++-a x x a 的一个根为0， 则a 的值为（ ）。 A 、1 B 、1- C 、1- 或1 D 、 2 1 4、如图：将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O ， 则折痕AB 的长为（ ）。 A 、2cm B 、3cm C 、23cm D 、5cm 5、下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）。 A 、水中捞月 B 、拔苗助长 C 、守株待兔 D 、瓮中捉鳖 6、小明的作业本上有以下四题：①416a =2 4a ；②a 5·a 10= 5a 2； ③a a 1 )0(12≠=?=a a a a ； ④a a a =-23，做错的题是（ ） 。 A 、① B 、② C 7、如图，在三个等圆上各有一条劣弧AB 、弧CD 、弧 EF ，若弧AB+弧CD=弧EF ，那么AB+CD 与EF 的 大小关系是（ ）。 A 、AB+CD=EF B 、AB+CD ＞EF C 、AB+CD ＜EF D 、不能确定 8、若关于x 的一元二次方程0122 2 =--x kx ， 有两个不等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。 A 、k ＞-1 B 、k ＞-1且k ≠0 C 、k ＜1 D 、k ＜1且k ≠0 9、如图，水平地面上有一面积为30πcm 2 的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）。 10、如图，一个跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起0.5米， 最后以14米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时间0.2秒，并至少在离水面3.5米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做翻滚动作（ ）。 A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 二、填空题（每题2分，共18分） 11、函数3 ||2 --= x x y 的自变量的取值范围是____________________ 12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘 上的点A 处安装了一台监视器， 它的监控角度是65°，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 _________台。 13、若方程022=++a ax x 的两实根为1x ，2x ，且满足122 221=+x x ，则实数a 的值为 _________。 14、4cm 和5cm 的两圆相交，它们的公共弦长为6cm ，则这两圆的圆心距等于_________。 那么，该班共有________人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是______。 16、如图：表2是从表1中截取的一部分，则a =_____________。
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
高三数学上学期第十五周周练试题 文
江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b |
吉林省高一上学期数学12月联考试卷
吉林省高一上学期数学12月联考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共11题；共21分) 1. （2分） (2016高一上·晋江期中) 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合?U（A∪B）=（） A . {1，3，4，5} B . {3} C . {2} D . {4，5} 2. （2分）已知幂函数y=xa的图象过点（，），则loga4的值为（） A . 1 B . -1 C . 2 D . -2 3. （2分） (2020高一上·贵州期中) 下列四组中的函数与，是同一函数的是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·郁南月考) 函数f(x)=loga(x+2)(a>1)的图象必不过（）. A . 第一象限 B . 第二象限
C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（） A . a（1﹣p%）n B . a（p%）n C . a（1﹣p）n% D . a（1﹣np%） 6. （2分） (2018高一上·成都月考) 已知是定义在上的偶函数，对于 ,都有 ,当时，，若在[-1,5]上有五个根，则此五个根的和是（） A . 7 B . 8 C . 10 D . 12 7. （2分）设是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（） A . B . C . D . 8. （2分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）
高一数学试题及答案解析
高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<<