(易错题精选)最新初中数学—分式的分类汇编(1)
一、选择题
1．在物理并联电路里，支路电阻1R 、2R 与总电阻R 之间的关系式为12111R R R =+，若1R R ≠，用R 、1R 表示2R 正确的是
A ．121RR R R R =-
B ．121RR R R R =-
C ．121R R R RR -=
D ．121R R R RR -= 2．分式
的值为0，则x 的值为 A ．4 B ．-4 C ． D ．任意实数
3．下列分式变形中，正确的是（ ）.
A . b a b a b a +=++22
B ．1-=++-y x y x
C ． ()()m n n m m n -=--23
D ．bm am b a = 4．若分式12+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2
5．化简：（a-2）·22444
a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．2
2+-a a 6．下列等式成立的是（ ）
A ．212x y x y
=++ B ．2(1)(1)1x x x ---=-
C ．x x x y x y
=--++ D ．22(1)21x x x --=++
7．计算4-（-4）0的结果是（ ）
A ．3
B ．0
C ．8
D ．4 8．若分式23
x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3
9．如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）
A ．﹣12+8
B ．16﹣8
C ．8﹣4
D ．4﹣2 10．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．11x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣1
11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （1μm =0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm 用科学记数法可表示为（ ）
A ．23×10﹣5m
B ．2.3×10﹣5m
C ．2.3×10﹣6m
D ．0.23×10﹣7m
12．下列分式约分正确的是（ ）
A ．236a a a =
B ．1-=-+y x y x
C ．316222=b a ab
D ．m mn m n m 12=++
13．把分式
2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍
C ．扩大6倍
D ．缩小到原来的13
14．下列4个分式：①；②；③；④中最简分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
15．无论x 取何值，总是有意义的分式是（ ）
A ．21x x +
B ．221x x +
C ．331x x +
D ．2
1x x + 16．在式子31x - 、2xy π 、2334
a b c 、2x x 中，分式的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 17．已知空气的单位体积质量是0.001239g /cm 3，则用科学记数法表示该数为（ ）
g /cm 3．
A ．1.239×10﹣3
B ．1.2×10﹣3
C ．1.239×10﹣2
D ．1.239×10﹣4 18．已知为整数,且分式
的值为整数,则可取的值有( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 19．计算
222x y x y y x +--的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2x y + D ．x y +
20．下列各式的约分，正确的是
A ．1a b a b --=-
B ．1a b a b
--=-- C ．22a b a b a b -=-+ D ．22
a b a b a b -=++ 21．已知0≠-b a ，且032=-b a ，则b
a b a -+2的值是（ ） A ．12- B ． 0 C ．8 D ．128或
22．化简﹣的结果是（ ）
m+3 B ．m-3 C ．
D ． 23．下列4个数：9，
227，π，(3)0，其中无理数是( ) A ．9 B ．
227 C ．π D ．(3)0 24．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的
C ．不变
D ．缩小为原来的
25．下列各式12x y +，52a b a b --，2235
a b -，3m ，37xy 中，分式共有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
试题解析：12
111R R R =+， 21
111R R R =- 121
1R R R RR -=
得R 2═11RR R R
-． 故选B ．
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据分式的值为零的条件可以求出x 的值．
试题解析：若分式
的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
得x 1=4，x 2=-4．
当x=-4时，分母为0，不合题意，舍去．
故x 的值为4．
故选A ．
考点：分式的值为零的条件． 3．C
解析：C
【解析】
试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零.
考点：分式的约分
4．D
解析：D
【解析】
试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2.
考点：分式的意义
5．B
解析：B ．
【解析】
试题解析：原式=（a-2）?
2(2)(2)(2)
a a a +--=a+2， 故选B ．
考点：分式的乘除法． 6．D
解析：D
【分析】
此题考查了分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏
乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，即可得出答案．
【详解】
A 、2122x y x y =++，22x y +≠1x y
+，不符合题意； B 、（-x-1）（1-x ）=[-（x+1）]（1-x ）=-（1-x 2）=x 2-1，不合题意； C 、
x x y -+=--x x y ，x x y -+≠-+x x y ，不合题意； D 、（-x-1）2=x 2+2x+1，符合题意.
故选D.
考点：分式的基本性质.
7．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据零指数幂的性质和有理数的加减法，可求解为：4-（-4）0=4-1=3. 故选A.
8．C
解析：C
【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.
9．A
解析：A
【解析】
面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形的边长分别为4cm 、
cm ，所以图中空白部分
的面积为4（4+）-（12+16）=-12+8 （cm 2），故选A. 点睛：本题考查了二次根式的混合运算在实际中的应用，根据题意正确求得两个正方形的边长是解题的关键．
10．A
解析：A
【分析】
根据分式混合运算法则计算即可．
【详解】
解：原式=2211(1)1(1)1
x x x x x x x x x +÷=?=++++ ． 故选：A ．
【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.
11．C
解析：C
【详解】
解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m ，
故选C ．
【点睛】
本题考查科学记数法—表示较小的数．
12．D
解析：D
【解析】
试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为a b 3。D.约分的结果正确，故选D
考点：分式的化简 13．A
解析：A 【解析】
试题解析：分式2n m n
+中的m 与n 都扩大3倍，得 6233n n m n m n
=++， 故选A ．
14．B
解析：B
【解析】①是最简分式；
②，不是最简分式；
③
=，不是最简分式； ④是最简分式；
最简分式有①④，共2个；
故选：B.
15．B
解析：B
【解析】
A. 当2x+1≠0时,分式有意义,即x≠?12
，所以A 选项错误； B. 当x 为任何实数，分式有意义，所以B 选项正确；
C. 当3x +1≠0时，分式有意义，即x≠?1，所以C 选项错误；
D. 当x2≠0时，分式有意义，即x≠0，所以D 选项错误．
故选B.
16．B
解析：B
【解析】 2xy π 、2334
a b c 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 31
x -，2x x 的分母中含有字母，因此是分式． 故选B ．
17．A
解析：A
【解析】
根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示方法（一般形式为a×
10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定）可得：0.001239 =1.239×0.001=1.239×10﹣3
，故选A ． 18．C
解析：C
【详解】
==，
由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3
故选：C.
19．A
解析：A
【解析】
2x y 2x y y 2x +--=2x y 2x y 2x y ---=2x y 2x y
--=1， 故选：A.
20．C
解析：C ．
【解析】
试题分析：根据分式的基本性质作答．
试题解析：A ．
()1a b a b a b a b ---+=≠--，故该选项错误； B ．()1a b a b a b a b
---+=≠---，故该选项错误；
C ．22()()a b a b a b a b a b a b
-+-==-++，故该选项正确； D ．22()()a b a b a b a b a b a b a b
-+-==-≠+++，故该选项错误． 故选C ．
考点：约分． 21．C
解析：C
【解析】
试题分析：因为032=-b a ，所以3a=b 2，所以234=83122
a b b b b a b b b b ++==--，故选：C ． 考点：分式的化简求值．
22．A
解析：A
【解析】
试题分析：因为2299(3)(3)33333
m m m m m m m m m -+--===+----，所以选：A ． 考点：分式的减法．
23．C
解析：C
【解析】
9=3，
227是无限循环小数，π是无限不循环小数，()031=，所以π是无理数，故选
C ． 24．B
解析：B
【解析】
由题意得
==，缩小为原来的
故选B 25．B
解析：B
【解析】
试题解析：2235
a b -，37xy 的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式． 12x y +，52a b a b --，3m
的分母中含有字母，因此是分式．
故选B．