【专题+学案】共点力的平衡“活节-死节”、“活杆-死杆”问题

【专题+学案】共点力的平衡“活节，死节”、“活杆，死杆”问题

【高考考点】

1、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

2、“活杆”与“死杆”死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。

（一）“死节”和“活节”问题。

1. 如图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上的相距为4 m的两杆的顶端A、B，

绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力F T为多大？

当A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角、绳中张力如何变化？

2.如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角

为θ，悬挂物质量为m。

求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。

②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？

4.如图所示，用绳AC和BC吊起一个物体，绳AC与竖直方向的夹角为60°，能承受的最大拉

力为100N绳BC与竖直方向的夹角为30°，能承受的最大拉力为150N.欲使两绳都不断，物体

的重力不应超过多少?

5. 如图所示，轻绳绕过一光滑的小圆柱B，上端固定于A点，下端系一重为200 N的物体C，

AB段绳子与竖直方向的夹角为60°，则绳中张力大小为____________ N，小圆柱B受到的压力大

小为____________ N.

（二）“死杆”和“活杆”问题。

3. 如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细

绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。

4. 如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，

另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，(g取10 N/kg)则滑轮受到绳子

作用力为【】

A．50 N B．50 3 N C．100 N D．100 3 N

针对训练题

1．三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（）

Ａ．必定是OA Ｂ．必定是OB

Ｃ．必定是OC Ｄ．可能是OB ，也可能是OC 。

2．如图所示，水平横杆BC 的B 端固定，C 端有一定滑轮，跨在定滑轮上的绳子一端悬一质量为m 的物体，另一端固定在A 点，当物体静止时，∠ACB =30°，不计定滑摩擦和绳子的质量，这时，定滑轮作用于绳子的力等于（） A B C

A ． mg

B ． mg 33

2 C ． mg 3

3 D ． mg 23 3.如图5(a)所示,轻绳AD 跨过固定的水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体,∠ACB=30°;图5(b)中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G 通过细绳EG 拉住,EG 与水平方向也成30°,轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体,求:

(1)轻绳AC 段的张力F TAC 与细绳EG 的张力F TEG 之比;

(2)轻杆BC 对C 端的支持力;

(3)轻杆HG 对G 端的支持力.

拓展：（1）绳AC 、CD 上的拉力大小相同吗?绳EG 、GF 上的拉力大小相同吗?

（2）杆BC 、HG 的弹力方向是否沿杆?为什么?