股价预测模型-数学建模-优秀论文
2014年高教社杯全国大学生数学建模竞赛
校内选拔赛
2013年12月2日
股票市场的股价模型研究
摘要
股票本身没有价值，但它可以当做商品买卖，并且有一定的价格，股票的市场价格即股票在股票市场上买卖的价格。目前，股票已经成为我国大众投资的主要渠道之一。本文以上海股市2011年1月到2012年12月的数据为依据，分别对三个问题建立模型求解。
问题（1），根据上海股票市场在该段时间内综合指数历史交易，以市场布林线算法为评价标准划分时期,并建立不同时期的多指标模糊综合评价模型；并据此划分为四个时期，并且分析每一阶段的具体情况。
问题（2），根据2011/1/1到2012/11/30每天的收盘价，采用三次指数平滑方法对上证指数进行预测；我们利用了12月1日至12月4日的上证指数与预测的验证，其结果相差仅为0.00003，在实际中可以接受，验证了我们模型的准确性。
问题（3），我们建立成交量进程时间假设，描述股价变化所依托的经济学期。根据2011-2012这短时间的成交量与对应收盘价的数据，分析得出成交量与收盘价的关系，并利用这一结论去预测2013年部分月份的股价情况，得出相应的结果，这就证明了我们模型的正确性。
最后，对该问题做了更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价。
关键词：布林线算法;模糊综合评价法; 三次指数平滑法.成交量进程时间假设；成交量；收盘价；
一问题重述
中国股市上证指数数据为例，选取2011年1月到2012年12月的数据，分析以下问题：
1、对中国股市上证指数在该时间段（2011.1—2012.12）的走势情况做出定量的综合评价，并按照你划定的时期分析各个时期的发展状况。
2、依照2012年12月以前的主要统计数据，对中国股市上证指数股票市场的发展趋势做出预测分析，并利用中国股市上证指数12月以后的统计数据验证你的模型。
3、对于股票价格的研究，传统的股价研究方法是按照均匀日历时间间隔采样，即假定股价是基于均匀的日历时间间隔推进的。但后期的研究者研究表明：成交量影响股票收益率的自相关性、互自相关性和惯性效应。股价的变化与市场上的信息有很大的关系，实证表明：股价的调整并不是以均匀的日历时间进程推进的，它有自己独立的时间推进进程。后期的大多数研究者将成交量作为金融或宏观经济事件的信息量的一种度量方法，这大大推动了股价的以成交量推进的实证和理论的研究。试建立成交量推进进程下的股价模型，并进一步分析所建立的模型的有效性和可行性。
二问题分析
关于问题一：根据上海股票市场在该段时间内综合指数历史交易，以市场布林线算法确定股市涨跌震荡强弱并据此划分时期,。并建立不同时期的多指标模糊综合评价模型。
关于问题二：通过对2011年11月到2012年12月上海交易所综合股价指数变化趋势的分析, 可以看出上海证券交易所上证指数走势曲线存在非线性趋势, 因此采用三次指数平滑方法进行对其滤波处理, 消除其中的跳点和拐点, 以获得更有规律性的数据, 然后对滤波后的数据用三次指数平滑方法。
关于问题三：传统的股价分析都是建立在以日历时间为基础的固件数据上，但事实上股价不是完全跟随绝对的日历时间而变化的，比如信息的快速传播就有可能会导致股价在很短的时间巨变，所以基于这种数据的分析是不完善的，股价的变化有着它自己的经济学周期。我们引入成交量进程时间来描述这一周期。通过分析成交量与收盘价的相关性，得出成交量进程下的股价变化趋势，并且用2012年12以后的成交量与对应的收盘价验证模型的合理性。
三模型假设
1 未来的行情由现在的行情决定
2 股市仅受股市平均市盈率，经济增长数据，人民银行公布和调整存货利率与国家公布的宏观经济数据CPI影响。
3.股市受股市信息的影响，成交量发生变化，进而有股价的变化，在成交量进程时间内股价与成交量有相关性。
四符号说明
本文采用以下符号, 特此说明其含义:
lij 表示第i 股在第j 天的最低价;
hij 表示第i 股在第j 天的最高价;
aij 表示第i 股在第j 天的收盘价;
Zij 表示第i 股在第j 天的销售总量;
$Mj 表示第j 天的收益.
五模型建立与求解
5.1 问题一
先用布林线算法[ 1]确定股市涨跌震荡强弱并据此划分时期, 为此记
其中MA 表示N日内的平均上证指数, Ci 表示第i 天的上证指数, MD 表示N日内的上证指数标准差.
根据公式(5), 对上海股市在2011年1月至2012年12月时间段内的上证指数进行分析, 作出布林线图, 并据此划分为以下五个时期如下
表1 时期划分
时间主要趋势
2011.01-2011．03 平稳期
2011.04-2011.08 过度期
2011.09-2012.02 开口喇叭期
2012.03-2012.07 收口喇叭期
2012.08-2012.12 紧口喇叭期
据此对各个时期走势情况进行综合评价: 在平稳期, 股指一路持续平缓, 稳中求进, 略有上升, 表现好; 过度期, 股价处于缓慢的变化当中, 表现一般; 开口喇叭期, 股价处于短期大幅拉升行情之中,各种股票表现情况很好; 收口喇叭期, 形成于股价经过短期的大幅拉升后, 面临着向下变盘时所出现的一种时期, 在此时期股价处于短期大幅下跌的行情之中, 各种股票表现不好; 紧口喇叭期, 形成于股价经过长期大幅下跌之后, 处于长期调整的行情当中, 各种股票表现不太好。
5.2 问题二
通过对2011年1月到2012年12月上海交易所综合股价指数变化趋势的分析, 可以看出上海证券交易所上证指数走势曲线存在非线性趋势, 因此采用三
次指数平滑方法进行对其滤波处理, 消除其中的跳点和拐点, 以获得更有规律性的数据, 然后对滤波后的数据用三次指数平滑方法[ 3]进行预测. 三次指数平滑线性预测模型为:
其中yT 为在时间T的观测值, 8(0< 8< 1) 是加权
系数, S( 1)T , S（ 2)T , S( 3)T 分别为一次, 二次, 三次指数平滑值(取8= 0. 1).根据文[ 4] 中的方法来确定其中的平滑系数, 然后以上海股票市场在2008年12月2日至12月6日的股市行情为例来具体说明该模型的预测结果.
表2 三次指数平滑法预测值( Ω = 0. 1) 计算表
时间序号t 实际收盘上预测值Yt 预测误差预测相对
证指数Yt 误差（%）
2012/12/3 1 1977.25 1975.36 -0.14 - 0.128
2012/12/4 2 1956.62 1950.03 -3.51 -1.973
2012/12/5 3 1973.11 1962.01 -11.10 -2.542
2012/12/6 4 2029.56 2026.53 -3.02 -0.981
从预测效果来看, 预测平均绝对误差为9. 004,预测相对误差最大为2.542%, 最小为0.128%, 说明预测效果比较满意.
5.3 问题三
1.成交量进行时间的假设
传统的股价序列都是按照均匀的时间间隔采样和进行分析的，但实际上股价的变
化并不是根据均匀的日历时间进行的，而是根据交易的进行而变化的，它有自己的经济周期，这就是我们所说的成交量进程时
间假设。基于此，提出根据交易量进程建立模型。
2.成交量时间进程假设的数学刻画
在成交进程时间假设下，令成交进程时间刻度为，日历时间刻度为t，日历时间与成交量进程时间的转化式：=g(t)。假设日历时间点观察到的变量表示成ξ
（g(t)）,可观察到的离散日历时间变量y，表达成y=ξ（g（t））。则称Δg(t)=g(t)-g(t-1)为对应日历时间（t-1）到t这短时间内的交易进程时间长度，称Δg(t)为成交量进程时间函数。通常假设Δg(t)满足一下条件：
（1）Δg(t)不依赖于将来的y值；
（2）成交量进程时间和日历时间以相同方向推进，0Δg(t)<,
（3）)g(t)可辨识，特别的，线性转换函数是不合适的，因为时间线性转换只是对日历时间重新标定，如把季度转换成年。
（4）一般令g（0）=0研究中令其均值为1，即Δg(t)=1，样一个单位的成交量进程时间平均对应于一个单位的日历时间。
（5）为了方便，可视转化函数为连续函数。
在成交量进程假设下，记：
Δg(t)=f（t，Vol），
其中Vol为t时刻的成交量。
上式给出了成交量与假设成交量进程时间的隐含关系。
满足以上条件的函数有很多，不同的Δg(t)对应不同的时间进程假设。特别的当Δg(t)=1时就是传统的时间日历假设。
根据下图我们讨论一下Vol与收盘价的相关性：
图一和图二分别是在299个交易运行日内对应的日期对应的成交量和收盘价。比较两图可知成交量与日期，股价与日期对应的隐函数变化趋势相似，这就说明成交量与股价有相关性，并且相关性较高，呈正相关。呈现量升价涨的一般趋势，并且有明显的量比价先行。
由此我们可以得出股价随成交量进程时间的变化规律，也就在成交量进程下股价的变化规律。
六模型的评价
6.1 模型的优缺点
1.优点分析：
对于问题二：算法简单，结果正确，在短期内比较精准。
对于问题三：根据图，易直观得出成交量与股价的关系。
2.缺点分析：
对于问题二：计算过于简单，涉及的股市影响因素较少，结果不太准确。不适用于长期预测。
对于问题三：题目数据过于简单，不容易扩展。不是一个普适公式。对于量增价平或量减价等都不适用。
。
七参考文献
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[6] 吴冲锋，吴文锋.基于成交量的股价序列分析.系统工程理论方法应用，2001,(1):1-7.
[7] https://www.360docs.net/doc/8215905557.html,/view/a5bbfc20dd36a32d73758100.html
2013年12月1日12点
[8]https://www.360docs.net/doc/8215905557.html,/view/a5bbfc20dd36a32d73758100.html
2013年12月1日13点
八附录
附录1：2012年3月26日至2012年12月6日：
时间开盘最高最低收盘
2012/03/26 2349.09 2358 2339.14 2350.6 2012/03/27 2358.55 2363.77 2344.3 2347.18 2012/03/28 2341 2341.42 2281.43 2284.88 2012/03/29 2276.74 2280.96 2242.35 2252.16 2012/03/30 2256.04 2266.21 2246.25 2262.79 2012/04/05 2258.03 2303.82 2251.39 2302.24 2012/04/06 2299.06 2309.64 2291.56 2306.55 2012/04/09 2300.05 2304.65 2284.44 2285.78 2012/04/10 2281.02 2306.39 2258.85 2305.86 2012/04/11 2286.72 2319.05 2280.04 2308.93 2012/04/12 2310.48 2351.06 2307.84 2350.86 2012/04/13 2351.51 2369.7 2346.94 2359.16 2012/04/16 2346.31 2364.11 2342.199 2357.03 2012/04/17 2355.37 2363.01 2333.34 2334.99 2012/04/18 2341.14 2383.64 2337.86 2380.85 2012/04/19 2378.63 2386.98 2369.46 2378.63 2012/04/20 2374.66 2407.29 2372.13 2406.86 2012/04/23 2403.52 2411.51 2383.07 2388.59 2012/04/24 2380.24 2415.75 2350.399 2388.83 2012/04/25 2382.209 2411.419 2376.629 2406.81 2012/04/26 2408.56 2414.75 2393.26 2404.699 2012/04/27 2402.429 2408.419 2393.869 2396.319 2012/05/02 2421.079 2446.349 2407.789 2438.439 2012/05/03 2433.589 2441.949 2427.729 2440.079 2012/05/04 2437.469 2453.729 2427.969 2452.009 2012/05/07 2441.759 2451.949 2432.739 2451.949 2012/05/08 2451.579 2451.599 2431.029 2448.879 2012/05/09 2432.469 2432.469 2407.509 2408.589 2012/05/10 2409.949 2419.119 2402.199 2410.229 2012/05/11 2406.07 2415.979 2393.38 2394.979 2012/05/14 2408.26 2411.27 2377.979 2380.729 2012/05/15 2367.08 2376.59 2354.61 2374.84 2012/05/16 2369.3 2372.03 2344.5 2346.189 2012/05/17 2347.179 2383.309 2342.349 2378.889 2012/05/18 2364.899 2369.599 2338.24 2344.52 2012/05/21 2343.58 2360.39 2330.33 2348.3 2012/05/22 2355.729 2374.06 2354.869 2373.31 2012/05/23 2369.26 2378.08 2350.55 2363.439 2012/05/24 2359.679 2373.059 2344.579 2350.969
2012/05/25 2350.54 2355.81 2327.41 2333.55 2012/05/28 2325.32 2361.74 2309.07 2361.37 2012/05/29 2361 2393.28 2358.37 2389.639 2012/05/30 2385.389 2391.689 2378.129 2384.669 2012/05/31 2370.01 2382.99 2362.31 2372.229 2012/06/01 2373.219 2388.09 2365.439 2373.439 2012/06/04 2346.979 2348.199 2308.229 2308.55 2012/06/05 2313.74 2323.3 2304.05 2311.919 2012/06/06 2315.559 2323.109 2301.029 2309.549 2012/06/07 2324.669 2328.669 2288.669 2293.129 2012/06/08 2306.219 2306.879 2276.709 2281.449 2012/06/11 2282.889 2311.769 2278.159 2305.859 2012/06/12 2295.069 2298.949 2280.949 2289.789 2012/06/13 2289.709 2319.709 2284.649 2318.919 2012/06/14 2306.779 2314.579 2293.059 2295.949 2012/06/15 2299.779 2314.239 2283.399 2306.849 2012/06/18 2313.529 2325.049 2309.709 2316.049 2012/06/19 2313.459 2313.459 2298.389 2300.789 2012/06/20 2300.409 2304.459 2291.539 2292.879 2012/06/21 2288.449 2288.449 2253.79 2260.879 2012/06/25 2253.509 2253.509 2223.049 2224.109 2012/06/26 2214.649 2229.24 2203.939 2222.069 2012/06/27 2219.939 2233.54 2213.319 2216.929 2012/06/28 2220.24 2224.159 2195.36 2195.84 2012/06/29 2190.58 2226.49 2188.719 2225.43 2012/07/02 2234.32 2234.87 2215.36 2226.11 2012/07/03 2225.57 2244.83 2219.05 2229.19 2012/07/04 2233.33 2239.27 2219.45 2227.31 2012/07/05 2218.219 2218.219 2192.649 2201.349 2012/07/06 2203.729 2227.469 2185.519 2223.579 2012/07/09 2210.709 2216.699 2168.609 2170.809 2012/07/10 2166.949 2178.199 2156.729 2164.439 2012/07/11 2160.019 2176.489 2156.599 2175.379 2012/07/12 2172.059 2197.039 2152.679 2185.489 2012/07/13 2180.169 2198.659 2177.919 2185.899 2012/07/16 2187.889 2188.059 2146.149 2147.959 2012/07/17 2142.429 2165.329 2141.479 2161.189 2012/07/18 2159.859 2170.299 2138.789 2169.099 2012/07/19 2164.269 2197.789 2159.939 2184.839 2012/07/20 2180.009 2185.729 2162.059 2168.639 2012/07/23 2154.169 2154.169 2135.559 2141.399 2012/07/24 2132.319 2158.949 2131.009 2146.589 2012/07/25 2141.039 2151.449 2132.829 2136.149 2012/07/26 2134.989 2147.659 2124.159 2125.999
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2012/12/05 1973.11 2040.6 1970.2 2031.91 2012/12/06 2029.56 2036.61 2018.38 2029.24 附录2:2013年1月至10月
日期开盘点
位最高点
位
最低点
位
收盘点位涨跌涨跌幅
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成交量（万
股）
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2013-7-17 2,061.19 2,075.81 2,043.23 2,044.92 -20.8 -1.01 -224.21 -9.88 1,032,513.21 2013-7-18 2,038.40 2,043.37 2,016.90 2,023.40 -21.53 -1.05 -245.73 -10.83 921,320.49 2013-7-19 2,025.32 2,035.22 1,990.25 1,992.65 -30.75 -1.52 -276.48 -12.18 1,045,775.71 2013-7-22 1,977.73 2,005.47 1,970.64 2,004.76 12.11 0.61 -264.37 -11.65 829,221.90 2013-7-23 2,008.96 2,051.53 2,005.09 2,043.88 39.11 1.95 -225.25 -9.93 1,095,173.60 2013-7-24 2,035.69 2,042.77 2,010.42 2,033.33 -10.55 -0.52 -235.8 -10.39 1,066,557.79 2013-7-25 2,037.34 2,045.37 2,016.43 2,021.17 -12.16 -0.6 -247.95 -10.93 985,453.66 2013-7-26 2,013.19 2,021.57 2,000.80 2,010.85 -10.32 -0.51 -258.28 -11.38 738,004.29 2013-7-29 1,997.84 1,997.84 1,969.85 1,976.31 -34.54 -1.72 -292.82 -12.9 786,832.74 2013-7-30 1,981.45 2,006.23 1,965.36 1,990.06 13.76 0.7 -279.06 -12.3 772,197.84 2013-7-31 2,000.79 2,015.47 1,987.88 1,993.80 3.73 0.19 -275.33 -12.13 701,606.03 2013-8-1 2,000.82 2,029.93 1,997.06 2,029.07 35.27 1.77 -240.06 -10.58 912,566.86 2013-8-2 2,039.51 2,047.08 2,025.65 2,029.42 0.35 0.02 -239.71 -10.56 935,927.67 2013-8-5 2,031.72 2,050.91 2,025.23 2,050.48 21.06 1.04 -218.65 -9.64 855,179.68 2013-8-6 2,043.65 2,066.74 2,034.96 2,060.50 10.02 0.49 -208.63 -9.19 1,055,809.75 2013-8-7 2,056.37 2,069.56 2,043.75 2,046.78 -13.72 -0.67 -222.35 -9.8 1,077,125.94 2013-8-8 2,044.44 2,058.56 2,037.25 2,044.90 -1.88 -0.09 -224.23 -9.88 841,332.90 2013-8-9 2,052.24 2,061.71 2,030.13 2,052.24 7.34 0.36 -216.89 -9.56 953,164.23 2013-8-12 2,058.42 2,102.35 2,055.72 2,101.28 49.05 2.39 -167.85 -7.4 1,351,289.74 2013-8-13 2,101.32 2,106.40 2,093.80 2,106.16 4.87 0.23 -162.97 -7.18 1,177,088.75 2013-8-14 2,109.23 2,122.97 2,093.04 2,100.14 -6.02 -0.29 -168.99 -7.45 1,144,378.02 2013-8-15 2,099.28 2,108.41 2,079.97 2,081.88 -18.26 -0.87 -187.25 -8.25 993,966.56 2013-8-16 2,075.98 2,198.85 2,061.65 2,068.45 -13.43 -0.64 -200.68 -8.84 1,530,633.26 2013-8-19 2,055.13 2,091.13 2,052.70 2,085.60 17.15 0.83 -183.53 -8.09 974,467.83 2013-8-20 2,081.97 2,098.98 2,066.07 2,072.60 -13.01 -0.62 -196.53 -8.66 1,073,817.73 2013-8-21 2,076.27 2,076.32 2,056.91 2,072.96 0.37 0.02 -196.17 -8.65 874,459.91 2013-8-22 2,069.31 2,083.33 2,062.37 2,067.12 -5.84 -0.28 -202 -8.9 909,283.07 2013-8-23 2,075.93 2,079.85 2,029.37 2,057.46 -9.67 -0.47 -211.67 -9.33 1,124,263.51 2013-8-26 2,061.42 2,097.34 2,056.13 2,096.47 39.02 1.9 -172.65 -7.61 1,199,326.52 2013-8-27 2,095.44 2,105.38 2,090.43 2,103.57 7.09 0.34 -165.56 -7.3 1,263,419.66 2013-8-28 2,092.31 2,113.82 2,080.86 2,101.30 -2.27 -0.11 -167.83 -7.4 1,613,920.26 2013-8-29 2,108.44 2,110.89 2,088.24 2,097.23 -4.07 -0.19 -171.9 -7.58 1,332,682.19 2013-8-30 2,097.22 2,114.39 2,089.10 2,098.38 1.16 0.06 -170.75 -7.52 1,700,756.49 2013-9-2 2,104.09 2,108.68 2,078.46 2,098.45 0.07 0 -170.68 -7.52 1,491,585.24 2013-9-3 2,100.45 2,123.85 2,095.46 2,123.11 24.66 1.18 -146.02 -6.43 1,388,931.75 2013-9-4 2,121.68 2,133.00 2,115.75 2,127.62 4.51 0.21 -141.51 -6.24 1,420,003.86 2013-9-5 2,125.26 2,127.86 2,115.24 2,122.43 -5.19 -0.24 -146.7 -6.46 1,265,441.04 2013-9-6 2,119.33 2,143.24 2,119.02 2,139.99 17.56 0.83 -129.14 -5.69 1,432,606.60 2013-9-9 2,151.35 2,218.53 2,151.35 2,212.52 72.52 3.39 -56.61 -2.49 2,194,270.86 2013-9-10 2,214.81 2,238.55 2,202.82 2,237.98 25.47 1.15 -31.14 -1.37 2,372,066.49 2013-9-11 2,244.96 2,258.08 2,233.00 2,241.27 3.28 0.15 -27.86 -1.23 2,443,494.55 2013-9-12 2,236.17 2,270.27 2,226.29 2,255.61 14.34 0.64 -13.52 -0.6 2,097,151.10 2013-9-13 2,251.46 2,259.42 2,228.48 2,236.22 -19.39 -0.86 -32.91 -1.45 1,719,842.29 2013-9-16 2,244.46 2,248.47 2,226.17 2,231.40 -4.82 -0.22 -37.73 -1.66 1,548,840.20
2013-9-17 2,230.39 2,230.93 2,184.92 2,185.56 -45.84 -2.05 -83.57 -3.68 1,545,425.55 2013-9-18 2,185.94 2,195.90 2,172.04 2,191.85 6.29 0.29 -77.28 -3.41 1,151,118.87 2013-9-23 2,199.36 2,223.07 2,198.34 2,221.04 29.19 1.33 -48.08 -2.12 1,331,748.58 2013-9-24 2,219.47 2,219.54 2,187.24 2,207.53 -13.51 -0.61 -61.6 -2.71 1,604,150.55 2013-9-25 2,206.23 2,217.97 2,193.72 2,198.52 -9.02 -0.41 -70.61 -3.11 1,602,127.62 2013-9-26 2,192.23 2,192.23 2,154.72 2,155.81 -42.71 -1.94 -113.32 -4.99 1,404,153.46 2013-9-27 2,150.96 2,165.78 2,149.59 2,160.03 4.22 0.2 -109.1 -4.81 1,054,017.88 2013-9-30 2,167.73 2,176.30 2,165.16 2,174.67 14.64 0.68 -94.46 -4.16 928,100.81 2013-10-8 2,171.90 2,200.02 2,161.49 2,198.20 23.53 1.08 -70.93 -3.13 1,267,102.03 2013-10-9 2,191.39 2,212.35 2,185.18 2,211.77 13.57 0.62 -57.36 -2.53 1,308,717.37 2013-10-10 2,214.41 2,214.59 2,186.48 2,190.93 -20.84 -0.94 -78.2 -3.45 1,497,758.96 2013-10-11 2,201.41 2,228.87 2,200.53 2,228.15 37.22 1.7 -40.98 -1.81 1,568,921.76 2013-10-14 2,232.22 2,242.98 2,226.40 2,237.77 9.63 0.43 -31.36 -1.38 1,659,833.86 2013-10-15 2,237.93 2,240.25 2,221.14 2,233.41 -4.36 -0.19 -35.72 -1.57 1,537,228.25 2013-10-16 2,228.11 2,228.11 2,183.40 2,193.07 -40.34 -1.81 -76.05 -3.35 1,546,386.37 2013-10-17 2,201.71 2,211.03 2,183.25 2,188.54 -4.53 -0.21 -80.59 -3.55 1,267,679.44 2013-10-18 2,188.71 2,203.29 2,184.36 2,193.78 5.24 0.24 -75.35 -3.32 1,037,246.31 2013-10-21 2,198.11 2,230.29 2,190.39 2,229.24 35.46 1.62 -39.89 -1.76 1,366,944.08 2013-10-22 2,227.34 2,227.34 2,204.24 2,210.65 -18.59 -0.83 -58.48 -2.58 1,491,328.31 2013-10-23 2,213.27 2,226.85 2,177.73 2,183.11 -27.55 -1.25 -86.02 -3.79 1,463,470.90 2013-10-24 2,178.82 2,183.41 2,159.87 2,164.32 -18.78 -0.86 -104.81 -4.62 1,030,089.53 2013-10-25 2,163.69 2,170.61 2,122.68 2,132.96 -31.37 -1.45 -136.17 -6 1,139,245.20 2013-10-28 2,135.88 2,140.96 2,123.07 2,133.87 0.91 0.04 -135.26 -5.96 884,013.22 2013-10-29 2,135.23 2,163.66 2,093.20 2,128.86 -5.01 -0.23 -140.26 -6.18 1,430,928.11 2013-10-30 2,126.69 2,161.94 2,121.84 2,160.46 31.6 1.48 -108.67 -4.79 1,196,433.62 2013-10-31 2,155.51 2,155.51 2,137.47 2,141.61 -18.85 -0.87 -127.51 -5.62 1,080,630.20 2013-11-1 2,139.88 2,157.31 2,132.63 2,149.56 7.95 0.37 -119.57 -5.27 891,184.77 2013-11-4 2,156.09 2,160.58 2,143.21 2,149.63 0.07 0 -119.49 -5.27 761,479.41 2013-11-5 2,139.84 2,158.15 2,124.85 2,157.24 7.61 0.35 -111.89 -4.93 919,000.31 2013-11-6 2,149.39 2,166.17 2,138.78 2,139.61 -17.63 -0.82 -129.52 -5.71 1,004,873.44 2013-11-7 2,136.63 2,141.60 2,119.19 2,129.40 -10.21 -0.48 -139.73 -6.16 818,426.10 2013-11-8 2,120.92 2,128.58 2,103.51 2,106.13 -23.27 -1.09 -163 -7.18 830,968.59
全国数学建模竞赛一等奖论文
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
数学建模常用模型方法总结精品
【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型
数学建模国家一等奖优秀论文
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
数学建模神经网络预测模型及程序
年份 (年) 1(1988) 2(1989) 3(1990) 4(1991) 5(1992) 6(1993) 7(1994) 8(1995) 实际值 (ERI) 年份 (年) 9(1996) 10(1997) 11(1998) 12(1999) 13(2000) 14(2001) 15(2002) 16(2003) 实际值 (ERI) BP 神经网络的训练过程为: 先用1988 年到2002 年的指标历史数据作为网络的输入,用1989 年到2003 年的指标历史数据作为网络的输出,组成训练集对网络进行训练,使之误差达到满意的程度,用这样训练好的网络进行预测. 采用滚动预测方法进行预测:滚动预测方法是通过一组历史数据预测未来某一时刻的值,然后把这一预测数据再视为历史数据继续预测下去,依次循环进行,逐步预测未来一段时期的值. 用1989 年到2003 年数据作为网络的输入,2004 年的预测值作为网络的输出. 接着用1990 年到2004 年的数据作为网络的输入,2005 年的预测值作为网络的输出.依次类推,这样就得到2010 年的预测值。 目前在BP 网络的应用中,多采用三层结构. 根据人工神经网络定理可知,只要用三层的BP 网络就可实现任意函数的逼近. 所以训练结果采用三层BP模型进行模拟预测. 模型训练误差为,隐层单元数选取8个,学习速率为,动态参数,Sigmoid参数,最大迭代次数3000.运行3000次后,样本拟合误差等于。 P=[。。。];输入T=[。。。];输出 % 创建一个新的前向神经网络 net_1=newff(minmax(P),[10,1],{'tansig','purelin'},'traingdm') % 当前输入层权值和阈值 inputWeights={1,1} inputbias={1} % 当前网络层权值和阈值 layerWeights={2,1} layerbias={2} % 设置训练参数 = 50; = ; = ; = 10000; = 1e-3;
2013全国数学建模大赛a题优秀论文
车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度
什么是数学模型与数学建模
1. 什么是数学模型与数学建模 简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。 具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。 更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 2.美国大学生数学建模竞赛的由来： 1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型（1987年全称为Mathematical Competition in Modeling,1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling,其所写均为MCM）。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The william Lowell Putnam mathematial Competition,简称Putman(普特南）数学竞赛），这是由美国数学协会（MAA--即Mathematical Association of America的缩写）主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行，每年一次。在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 我国自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），该项赛事每年9月进行。
数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
数学建模中常见的十大模型
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 转载▼ 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MA TLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MA TLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 2.1 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢？随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。 2.2 数据拟合、参数估计、插值等算法 数据拟合在很多赛题中有应用，与图形处理有关的问题很多与拟合有关系，一个例子就是98 年美国赛A 题，生物组织切片的三维插值处理，94 年A 题逢山开路，山体海拔高度的插值计算，还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法，观察数据的
数学建模优秀论文范文
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
数学建模分数预测论文完整版
高考录取分数预测模型 姓名: 班级： 姓名: 班级： 姓名: 班级：
关于高考录取分数预测模型的探究 摘要 本文通过差分指数平滑法和自适应过滤法分别建立模型，根据历年学校录取线预测下一年的录取分数线。最后，根据预测出来的最佳数据，给2014年报考本校的考生做出合理的建议。 对于问题一和问题二，首先根据题意和所给出的学校历年的录取分数线，不难分析出高校的录取分数线是由当年的题目难度、考生报考数量、“大年”和“小年”等因素决定的。每年的分数线还是有一定差距的，例如，本校2012在北京市电气专业的录取线是428分，而2013年是488分，相差60分。因此，预测的时候，需要通过一些方法使数据趋于平滑，使之便于预测。通过这些分析，建立了两种可靠的预测模型。 模型一通过差分的方法，利用Matlab软件将后一年Y t与前一年Y t-1的数据相减得到一个差分值，构成一个新序列。将新序列的值与实际值依次迭加，作为下一期的预测值。以此类推，预测出2014年的录取分数线。模型二是根据一组给定的权数w对历年的数据进行加权平均计算一个预测值y，然后根据预测误差调整权数以减少误差，这样反复进行直至找到一组最佳权数，使误差减小到最低限度，再利用最佳权数进行加权平均预测。这两种方法很好的解决了历年录取分数相差较大难以预测的问题。预测值相对准确。预测结果数据量较大，在此以河北省为例，给出预测结果模型一：2014年本校电气专业录取线为495，模型二：2014年本校电气专业录取线为536。 最后，通过预测出的数据，比对模型一和模型二，取最佳预测值，给报考科技学院的考生做出较为合理的建议。 关键词：序列权数差分值加权平均高考录取线
数学建模优秀论文设计模版
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决；对问题 2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。 （第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格） （第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······ 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。 关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。 注：字数700-1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中）
初中数学建模论文范文
初中数学建模论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 二、数学应用题如何建模 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力
数学建模之灰色预测模型
、灰色预测模型 简介(P372) 特点：模型使用的不是原始数据列，而是生成的数据列。 优点：不需要很多数据，一般只用4个数据就能解决历史数据少，序列的完整性 和可靠性低的问题。 缺点：只适用于中短期的预测和指数增长的预测。 1、GM(1,1)预测模型 GM(1,1)表示模型为一阶微分方程，且只含有一个变量的灰色模型。 1.1模型的应用 ① 销售额预测 ② 交通事故次数的预测 ③ 某地区火灾发生次数的预测 ④ 灾变与异常值预测，如对旱灾，洪灾，地震等自然灾害的时间与程度进行预报 (百度文库) ⑤ 基于GM(1,1)模型的广州市人口预测与分析(下载的文档) ⑥ 网络舆情危机预警(下载的文档) 1.2步骤 ① 级比检验与判断 由原始数据列x (0) =(x (o ) (1),x (o ) (2),…，x (0)(n))计算得序列的级比为 2 2 若序列的级比(k) -(e^ '.e 0 2)，贝U 可用x (0)作令人满意的GM(1,1)建模。 光滑比为 P (k )= k x <0) ( k) \- (0) x (I) i 珀 若序列满足 p(k 1) ：：1,k =2,3,…，n-1; p(k) p(k)〔0,T,k=3,4, ,n; 「:: 0.5. ■ (k)二 x (0)(k -1) x (0) (k) ,k - 2,3, , n.
则序列为准光滑序列。 否则，选取常数c 对序列x (0)做如下平移变换 y (o )(k)=x (o ) (k) c,k=1,2「, n, 序列y (0)的级比 、 y 0(k-1) 一 'y (k) (0) ，k = 2,3， , n ? y(k) ② 对原始数据x (0)作一次累加得 x ⑴=(x ⑴(1),X (1)(2),…,x (1)(n)) =(x (0)(1，x (0)(1 +x (0) (2)，…,x (0)⑴+…+x (0)(n)). 建立模型： dx ( 1 ) ——ax ⑴=b,( 1) dt ③ 构造数据矩阵B 及数据向量丫 ■ -z (1) ⑵ 1 1 f x (0) (2)1 B = -z ⑴⑶1 9 亍 ，丫二 x (0)(3) a -z ⑴(n) 1_ x (0) (n)J 其中：z ⑴(k) =0.5x ⑴(k) 0.5x ⑴(k -1),k =2,3, ,n. ④ 由 求得估计值召=b?= ⑤ 由微分方程(1)得生成序列预测值为 ( b?) b? x>(1)(k+1)= ：x (0)(1)—三 ，k=0,1，…，n —V, l 召丿 召 则模型还原值为 00)(k 1)=0)化 1)-0),k =1,2, ,n-1,. ⑥ 精度检验和预测 残差 ；(k) =x (0)(k)-?(0)(k),k=1,2, ,n, -(B T B)4B T Y u?=
美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译
优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的
数学建模中常见的十大模型
数学建模中常见的十大 模型 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-24 16:13:14) 1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。 3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。 7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 以下将结合历年的竞赛题，对这十类算法进行详细地说明。 2 十类算法的详细说明 蒙特卡罗算法 大多数建模赛题中都离不开计算机仿真，随机性模拟是非常常见的算法之一。 举个例子就是97 年的A 题，每个零件都有自己的标定值，也都有自己的容差等级，而求解最优的组合方案将要面对着的是一个极其复杂的公式和108 种容差选取方案，根本不可能去求解析解，那如何去找到最优的方案呢随机性模拟搜索最优方案就是其中的一种方法，在每个零件可行的区间中按照正态分布随机的选取一个标定值和选取一个容差值作为一种方案，然后通过蒙特卡罗算法仿真出大量的方案，从中选取一个最佳的。另一个例子就是去年的彩票第二问，要求设计一种更好的方案，首先方案的优劣取决于很多复杂的因素，同样不可能刻画出一个模型进行求解，只能靠随机仿真模拟。
数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)
觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 二级标题设置成段落间距前0.5行后0.25行 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意表格插入到的方式在中复制后，粘贴，2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 所有软件名字第一个字母大写比如 所有公式和字母均使用编写 公式编号采用编号格式自己定义
公式编号在右边显示
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；；误差分
2014年数学建模国家一等奖优秀论文设计
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3.
指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
数学建模统计模型
数学建模
论文题目： 一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作，和. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）. 请你为该公司建立一个数学模型，根据病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间.
一、摘要 在农某医药公司为了掌握一种新止痛药的疗效，设计了一个药物实验，通过观测病人性别、血压和用药剂量与病痛时间的关系，预测服药后病痛明显减轻的时间。我们运用数学统计工具m i n i t a b软件，对用药剂量，性别和血压组别与病痛减轻
时间之间的数据进行深层次地处理并加以讨论概率值P （是否<）和拟合度R-S q的值是否更大（越大，说明模型越好）。 首先，假设用药剂量、性别和血压组别与病痛减轻时间之间具有线性关系，我们建立了模型Ⅰ。对模型Ⅰ用m i n i t a b 软件进行回归分析，结果偏差较大，说明不是单纯的线性关系，然后对不同性别分开讨论，增加血压和用药剂量的交叉项，我们在模型Ⅰ的基础上建立了模型Ⅱ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，用药剂量对病痛减轻时间不显着，于是我们有引进了用药剂量的平方项，改进模型Ⅱ建立了模型Ⅲ，用m i n i t a b 软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了女性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模型： Y=1x 3x 1x 3x 2 1 x 对模型Ⅱ和模型Ⅲ关于男性病人用m i n i t a b软件进行回归分析，结果偏差依然较大，于是改进模型Ⅲ建立了模型Ⅳ，用m i n i t a b软件进行回归分析后，结果合理。最终确定了男性病人服药后病痛减轻时间与用药剂量、性别和血压组别的关系模 型：Y=1x1x 3x 2 1 x关键词止痛剂药剂量性别病痛减轻时 间