一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试题
图4
《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试题
一、精心选一选,慧眼识金!(每小题3分,共24分) 1.在数学表达式:①-2<-1; ②2x -1>0; ③x =1; ④x 2-x ;⑤2
1
2-x >0 ;⑥2(x +1)>2x -1,一元一次不等式有【 】.
(A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个
2.已知若a b <,小胡图同学得出四个结论,其中不一定成立的是【 】. (A ) (B )2
2a b <
(C )-a >-b (D )22
ac bc < 3.小雨把不等式3x +1>2(x-1)的解集在数轴上表示出来,如 图1所示,被阴影部分盖住的数字应该是【 】. (A )-3 (B )-2 (C )-1 (D )1
4.已知函数y =(-2m +1)x 的图象上两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),当1x <2x 时,有1y <2y ,那么m 的取值范围是【 】.
(A )m <
21(B )m >2
1
(C )m <2 (D )m >0 5.小雪画了一个一次函数y x a =+的图象,如图2所示,可知 不等式0x a +<的解集是【 】.
(A )x >-3 (B )x <2 (C )x >2 (D )x <-3
6.图3是欢欢测量物体A 的示意图,天平右盘中每个砝码的质 量都是1g ,则物体A 的取值范围在数轴上可以表示为【 】.
7.要使一元一次不等式组3
x x b >-??<-?
有解,b 应满足的条件是【 】.
(A )b <3(B )b >3(C )b ≤3(D )b ≥3 8.不等式组的解集是,那么m 的取值范围是 [ ].
A .
B .
C .
D .
二、耐心填一填,一锤定音!(每下题3分,共24分)
9.某种饮料一罐重400克,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,则这罐饮料中蛋白质的含量
至少为__________克.
11-<-b a ??
?>-<+-m
x x x 6
24>x 4≥m 4≤m 4
2 3 (A ) (B ) 3 (C ) 3 (D ) 3 图3 图1 10.如果55 x y -- <,则5x ______5y . 11.一列火车上有y 节硬座车厢,每节车厢有100个座位,在春运期间,这列火车上有x 个 人,其中有一些人没有座位.,那么x 与y 满足的不等式是. 12.在直角坐标系中,点(2x -4,x +1)在第二象限,则x 的取值范围是_____________. 13.如果点P (2-m ,1)在第二象限,则关于x 的不等式(2-m )x >m-2的解集为. 14.不等式组2030x x +??-?≥≤的最大值是a ,不等式组30 60x x -??+? >>的最小整数值是b ,则a +b =____. 15.直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x c =+在同一平面直角坐标 系中的图象如图5所示,则关于x 的不等式21k x c k x b +<+的解 集为. 16.晓晓解关于x 的不等式组1x >m x m >??-? ,得到的解集是,则 m =. 三、解答题(17、18、19题各6分,20、21各8分,22、23题各9分,共52分) 17.解下列不等式,并把解集表示在数轴上. (1)4x -<23x +; (2)21 232 x x x +---<. 18.解不等式组2(1)1332 12 x x x x -+>?? ?+>-??①② ,把解集表示在数轴上,并求出不等式组的所有整 数解的和. 19.实数a 满足什么条件时,关于x 、y 的二元一次方程组28 324x y x y a -=??+=? 的解满足x >y ? 1x > -c k 1x + 20.一辆轿车在如图的公路上匀速行驶,该轿车在11:20从A 地出发,到相距50km 的B 地办事. (1)若车速为60km/h ,问该轿车到达B 地的时间? (2)若要求在12:00之前到达B 地,问该轿车的车速应在什么范围内? 21、星期天小明计划和几个同学登A ,B ,C ,D 中的某山,如图6,他们打算上午9点由P 地出发,尽可能去最远的山,登上山顶后休息一小时,到下午5点以前回到P 地.如果去时步行的平均速度为2km/h ,返回时步行的平均速度为3km/h .那么他们能登上哪个山顶(图中数字表示由P 地到能登山顶的里程)? 22.某企业为宣传企业形象,要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费500元和每份资料0.2元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过1000份的,超过部分的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过2000份的,超过部分印刷费可按8折收费. (1)欢欢认为超过2000份时乙印刷厂的价格便宜,他的观点正确吗? (2)若该企业计划印刷资料不少于2000份,请你为该企业出谋划策:到哪家印刷厂印刷 资料可获得更大优惠? 23.某电脑公司经销甲种型号电脑,这种电脑每台进价为3500元,售价为4000元,受经济 危机影响,电脑价格不断下降.为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,乙种电脑每台进价为3000元,售价为3800元. (1)公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种 进货方案? · A (7.6km ) · C (10.1km ) · D (8.1km ) · B (8.3km ) 图6 · P (2)为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a 元,要使(2) 中所有方案获利相同,a 值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?为什么? 单元测试参考答案 1. A ; 2. D ; 3. A ; 4. A ; 5. B ;6.C ;7.A ;8. B ; 9.2;10.>;11.100y <x ;12. -1<x <2;13. x <-1;14.7;15. x >1;16. -2; 17.(1)x >-3;(2)19 7 x < ; 18. 解:不等式①的解集为:x <-1;不等式②的解集为:x >-4.所以原不等式组的解集为:-4<x <-1,整数解为:-3,-2,它们的和等于-5. 19.解:解这个方程组,得:2 6 2 x a a y =+?? ?-=??,根据题意,有:622a a -+>,解得:10a ->. 20. 解:(1)t= 6 5 6050==v s (h )=50(min ) ; 到达B 地时间为:12:10. (2)设车速为xkm/h ,则有x ≤80 解得:75<x≤80. 答:该车的车速应满足:75<x≤80. 21、解:设们能登上的山顶距离点P 有x km ,根据题意,有:23 x x +≤8-1,解得:x ≤8.4. 又他们尽可能去最远的山,因此可以爬到山顶B . 22. 解:(1)欢欢的观点不正确; (2)设该单位要印刷资料x 份,甲、乙两个印刷厂的印刷费分别为1W 、2W 元,则 15000.21000(1000)0.20.9W x =+?+-??=0.18x +520; 25000.22000(2000)0.20.8W x =+?+-??=0.16x +580. 令1W <2W ,即0.18x +520<0.16x +580,解得:x <3000; 令1W =2W ,即0.18x +520=0.16x +580,解得:x =3000; 令1W >2W ,即0.18x +520>0.16x +580,解得:x >3000; 故当印刷量大于2000小于3000份时,到甲印刷厂可获得更大优惠;当印刷量大于3000份时,到乙印刷厂可获得更大优惠;当印刷量等于4000份时,两印刷厂价格一样. 23.解:(1)设购进甲种电脑x 台,根据题意: 4800035003000(15)50000x x +-≤≤. 解得610x ≤≤. 因为x 的正整数解为6,7,8,9,10,所以共有5种进货方案: 甲种电脑6台,乙种电脑9台;甲种电脑7台,乙种电脑9台; 甲种电脑8台,乙种电脑7台;甲种电脑9台,乙种电脑6台. (2)设总获利为W元, =-+-=-+---(300)1200015 a x a W x a x (40003500)(38003000)(15) a=时,(2)中所有方案获利相同. 当300 此时,购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利,因为这种方案的进价最低. 第九章、不等式(组)单元测试题 一、 选择题(.每题3分,共30分) 1、如果a 、b 表示两个负数,且a <b ,则( ). (A)1>b a (B)b a <1 (C)b a 11< (D)ab <1 2、 a 、b 是有理数,下列各式中成立的是( ). (A)若a >b ,则a 2>b 2 (B)若a 2>b 2,则a >b (C)若a ≠b ,则|a |≠|b | (D)若|a |≠|b |,则a ≠b 3、 若由x <y 可得到ax >ay ,应满足的条件是( ). (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a >0 (D)a <0 4、 若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,则a 必满足( ). (A)a <0 (B)a >-1 (C)a <-1 (D)a <1 5、 某市出租车的收费标准是:起步价7元,超过3km 时,每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计).某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ,那么x 的最大值是( ). (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤ 八下2.6一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是( ) A 、a <12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-12 3、不等式组10235x x +??+ ≤,的解集在数轴上表示为( ) 4、不等式组31025x x +>?? 的整数解的个数是( )A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、在平面直角坐标系内,P (2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围为( ) A 、3<x <5 B 、-3<x <5 C 、-5<x <3 D 、-5<x <-3 6、已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是( )A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组x a x b >?? B. 109m > C. 1910m > D. 1019 m > 二、填空题 9、若y 同时满足y +1>0与y -2<0,则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -?+?≥的解集是 .11、不等式组20.53 2.52 x x x -??---?≥≥的解集是 . 12、若不等式组? ??->+<121m x m x 无解,则m 的取值范围是 . A B C D 苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》(附答案) 一、选择题 1.下列不等式中,是一元一次不等式的有()个. ①x>-3;②xy ≥1;③32 9.当x________时,代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x -3x 的值大于10时,x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k -1的值,则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x -m ≤0的正整数解是1,2,3,则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数,则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示: (1)2-5x ≥8-2x (2) 223125+<-+x x (3)3[x -2(x -7)]≤4x . (4).17 )10(2383+-≤-- y y y 一元一次不等式与一元一次不等式组 考点一、不等式的概念 考点二、不等式基本性质 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且 不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5) 将x项的系数化为1 考点四、一元一次不等式组 (2)用数轴表示由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集,一般可分为以下四种情况: 题型一:求不等式的特殊解 1)求x+3<6的所有正整数解 题型二:不等式与方程的综合题 例1) 关于X的不等式2x-a≤-1的解集如图,求a的取值范围。 2)不等式组{ 1 5 9 1 + + + x x m x 的解集是x>2,则m的取值范围是? 3)若关于下x,y的二元一次方程组{ 31 3 5 = + = - + y x p y x的解是正整数,求整数p的值。 题型三确定方程或不等式中的字母取值范围 1) 已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围 2) 如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数,求m的范围。 8)若{ 1 4 8- +x x a x 的解集为>3,求a的取值范围。 二、填空题 1、已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________. 2、不等式组的解集为. 3、不等式组的整数解的个数为. 6、 已知不等式组的解集为-1<x <2,则(m +n)2008=__________ 7、对于整数a ,b ,c ,d ,定义bd ac c d b a -=,已知3411< 一元一次不等式组练习题 1、已知方程???-=++=+② ①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+,则( ) A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >,则m 的取值范围是( ) A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解,则a 的取值范围是( ) A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x <2,那么m 的取值范围是( ) A 、m=2 B 、m >2 C 、m <2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223x a x b ?+???-≥的解集是01x <≤,那么a b +的值为 . 6、若不等式组0,122x a x x +??->-? ≥有解,则a 的取值范围是( ) A .1a >- B .1a -≥ C .1a ≤ D .1a < 7、关于x 的不等式组12 x m x m >->+???的解集是1x >-,则m = . 8、已知关于x 的不等式组0521 x a x -??->?≥, 只有四个整数解,则实数a 的取值范围是 ____ 9、若不等式组530,0x x m -??-?≥≥有实数解,则实数m 的取值范围是( ) ≤53 <53 >53 ≥53 10、关于x 的不等式组?????x +152>x -3 2x +23<x +a 只有4个整数解,则a 的取值范围是 ( ) 初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题:(每小题2分,共20分) 1 .若 X < y ,则 X —2 ____ y — 2 ;(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ;(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ; 3 9 4.当y 时,代数式 士旦 的值至少为1 ; 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —; 4 6.不等式7—x>1的正整数解为: ________________ ;7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时,y>0 ; 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ; 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ; Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ; 4x +3y = p _1 二.选择题:(每小题3分,共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b :: - 0 (B ) - 5— ::: -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示,则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 :: b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3:::X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果,正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX £ -7 H > -3 一元一次不等式组部分练习题 一、填空 1、不等式组()122431223 x x x x ?--≥???-?>+??的解集为 2、若m 八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是2<x <3的不等式组是( ) A 、???>>23x x B 、???<>23x x C 、? ??><23x x D 、???<<23x x 2、在数轴上从左至右的三个数为a ,1+a ,-a ,则a 的取值范围是() A 、a <12 B 、a <0 C 、a >0 D 、a <-12 3、不等式组10235x x +??+ ≤,的解集在数轴上表示为() 4、不等式组31025x x +>?? 的整数解的个数是()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、在平面直角坐标系内,P (2x -6,x -5)在第四象限,则x 的取值范围为() A 、3<x <5 B 、-3<x <5 C 、-5<x <3 D 、-5<x <-3 6、已知不等式:①1x >,②4x >,③2x <,④21x ->-,从这四个不等式中取两个,构成正整数解是2的不等式组是()A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、① 与④ 7、如果不等式组x a x b >??109 m >1910m >1019m >二、填空题 9、若y 同时满足y +1>0与y -2<0,则y 的取值范围是______________. 10、不等式组3010x x -?+?≥的解集是.11、不等式组20.53 2.52x x x -??---? ≥≥的解集是 . A B C D 八下一元一次不等式组 一、选择题 1、下列不等式组中,解集是 2< x < 3 的不等式组是 ( ) x 3 B x 3 x 3 x 3 A 、 2 、 2 C 、 2 D 、 2 x x x x 2、在数轴上从左至右的三个数为 a ,1+a ,- a ,则 a 的取值范围是( ) A 、a < 1 B 、a <0 C 、 a > 0D 、 a <- 1 2 2 3、不等式组 x 1 ≤ , ) 3 0 的解集在数轴上表示为( 2x 5 1 1 x 11 x 1 1 x 1 1 x A B C D 3x 1 0 ) A 、 1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 4、不等式组 5 的整数解的个数是( 2x 5、在平面直角坐标系内, P (2x - 6,x -5)在第四象限,则 x 的取值范围为( ) A 、3<x <5 B 、- 3<x <5 C 、- 5<x < 3 D 、- 5<x <- 3 6、已知不等式:① x 1 ,② x 4 ,③ x 2,④ 2 x 1 ,从这四个不等式中取两个,构成正整 数解是 2 的不等式组是( ) A 、①与② B 、②与③ C 、③与④ D 、①与④ 7、如果不等式组 x a 无解,那么不等式组的解集是( ) x b - b < x < 2- a -2<x < a - 2 C.2 -a <x < 2-b D. 无解 8、方程组 4x 3m 2 的解 x 、y 满足 x >y ,则 m 的取值范围是( ) 8x 3y m A. m 9 B. m 10 C. m 19 D. m 10 10 9 10 19 二、填空题 9、若 y 同时满足 y +1>0 与 y - 2< 0,则 y 的取值范围是 ______________. x 3 0 ≥ 0.5 10、不等式组 .11、不等式组 2x 的解集是. ≥ 的解集是 ≥ x 0 2.5x 2 1 3x 12、若不等式组 x m 1 无解,则 m 的取值范围是 . x 2m 1 二元一次方程组和不等式组测试题 1.已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解,则a 的取值范围是( ) A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ,不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<,则=a 4.已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个,则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台,据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动,并追加月计划量的20%,则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台? 6.风景点门票是每人10元,20人以上(含20人)的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票; (1)问这样比普通票总共便宜多少钱? (2)此外,不足20人时,需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜? 7.车站有有待运的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,原计划用50节A ,B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节A 型货箱的运费为0.5万元,每节B 型货箱的运费为0.8万元,甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱,按此要求安排B A ,两种货箱的节数,共有哪几种方案?请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少? 8.某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A ,B ,C 三类:A 类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再购买门票;B 类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C 类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元. (1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式; (2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解,求a a 144-的值 14. 有大小两种货车,3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨,两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨,求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨?(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案
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