模型基础
室内装饰设计专业
《模型基础》课程教案(纲要)
课程简介
课程名称：模型基础
课程所属系部：环境艺术系
课程适用专业：室内装饰设计专业
课程类型：职业技能必修课
先修课程: 制图与测绘
总课时： 60
教学要求：
通过知识讲解和技能实训，使学生了解、掌握与本专业相关的模型知识和技能。教学内容
第一阶段：知识了解
理论单元
?模型基本概念
?建筑模型的用途
?建筑模型的类型
?建筑模型制作的过程
?建筑模型制作的材料
?建筑模型制作的工具
?建筑模型的评价
实践单元
?建筑模型制作的基础技能
第二阶段、技能实训
项目一、家具造型模型制作
项目二、建筑环境空间模型制作
项目三、室内环境综合模型制作
课时分配：
第一阶段、知识了解， 18 课时（理论 4 课时，实践 8 课时，参观 6 课时）
第二阶段、技能实训， 42 课时（讲解、实训、辅导）
第一阶段、知识了解
教学重点:
建筑模型制作的一般知识。
教学方法:
理论单元：多媒体讲课，尽可能每个知识点都配以图片或实物教具，并组织参观相关行业企业，使学生能直观感性地获得知识。
实践单元：通过动手操作，实际体会，掌握基础技能知识。
具体教学教学内容
一、理论单元
?模型的基本概念
1、“模型”的一般解释：依照实物的形状和结构按比例制成的物品。（现代汉语词典 / 中国社会科学院语言研究所词典编辑室编）
2、“实物”和“比例”是模型概念的两个关键词。本课程所指的模型属于建筑及建筑教育行业的专业建筑模型范畴，这里的“实物”应理解为包含真实的实物和虚拟（预想中）的实物两类；“比例”一般取小于实物尺寸的缩微比例。
?建筑模型的用途
1、学习设计之用：通过模型及模型制作来观摩、分析、研究学习对象。
2、辅助设计之用：设计过程的各阶段借助制作模型来验证、评估。
3、表达设计之用：使用模型进行设计成果的展示、交流。
?建筑模型的类别
1、以项目分类
（1）家具模型：单件家具；成套家具。
（2）室内环境模型：空间界面、家具及主要陈设。
（3）建筑环境模型：建筑单体及其环境。
（4）园林景观模型：园林、广场等室外环境。
（5）城市规划模型：城市区域；建筑群体及其环境。
2、以要素分类
（1）结构模型：表现实物造型结构、空间结构或技术结构的模型，通常采用单一的材质与色彩，即使采用多种材质与色彩，也仅为表现结构关系之用（如区别结构的不同部分——与地图四色同理）。结构模型是一种基本模型。
（2）色彩模型：以结构模型为基础，重点表现实物色彩的模型。
（3）材质模型：以结构模型为基础，重点表现实物材质的模型。凡材质都有其自身的色彩，但在这里，它们并不要求与实物的色彩一致。
（4）综合模型：综合表现实物结构、色彩、材质等多种要素的模型。
（5）多媒体全要素模型：运用各种手段全面表现实物结构、色彩、材质、光、声、动态等要素的模型。
?建筑模型制作的流程
模型设计→绘制制作图→材料准备→工具准备→排料划线→材料加工→黏接拼合→表面处理→整体调整完善。
?建筑模型的材料
1、主体原材料
构成模型主体的各种待加工材料。
（1）纸质材料：常用有厚纸板、卡纸、瓦楞纸、 KT 板等。
（2）木质材料：常用有模型轻木、胶合板、密度板等。
（3）塑料材料：常用有 ABS 板、有机玻璃板、中高密度泡沫等。
（4）金属材料：常用有薄板、线材、网格、小规格棒材、管材等。
2、成品材料
模型材料生产企业开发研制的各种建筑构件、家居用品、植物配景等成型部件，供制作各类建筑模型时选用。
（1）黏接材料
用于连接各种模型部件的材料，如黏剂、胶带和粘接薄膜等。
（2）饰面材料
用于改变或保护模型表面的材料，主要指各种水性和油性的液体涂料。
（3）其它材料
除上述材料以外任何可利用的原材料和成品。
?建筑模型制作的工具设备
1、测绘工具
常用有测绘长度和角度的直尺、角尺和量角器；圆规；比例尺。
2、切割工具
手工切割：刀、剪、锯；机器切割：电动切割工具、电脑激光切割机。
3、钻孔工具
手工钻孔：手摇钻、手提电钻；机器钻孔：各式钻床。
4、修整工具
手工修整：锉刀、砂纸；机器修整：砂纸机、砂轮机。
5、辅助工具
钢尺和切割垫板（用于手工切割）、手夹钳和台虎钳（用于握持、固定材料）等。
6、其他工具
喷涂工具、焊接工具、清洁工具等。
?建筑模型的评价
1、模型的设计（表现要素类别、表现深度、表现视角、比例、结构、色彩、材质等）是否满足该模型的用途（学习设计？辅助设计？表达设计？以及各项细化用途）需求。
２、模型的制作技术（屈折切割、修整清洁、黏接拼合和表面处理等）是否达到模型的设计要求。
二、实践单元
．建筑模型制作的基础技能
材料
纸质材料：厚纸板和卡纸；木质材料：模型轻木；塑料材质：中高密度泡沫板。
工具设备
手工工具：有机玻璃三角尺和丁字尺、比例尺、钢制直尺、钢制角尺、美工刀、手工锯、切割垫、砂纸、平锉、角锉。
1、排料划线
（1）技能知识
将模型制作图上的部件图样排放在材料的合适位置，用尺和笔或划线针在材料划出部件图样的外轮廓线，主要工具：有机玻璃三角尺和丁字尺；要点：材料利用率、材料纹理方向、切割损耗、切割顺序等。
（2）技能实训
（另见实训习题）
2、材料加工
（1）技能知识
屈折
纸材中卡纸的直线屈折，主要工具：直尺、美工刀；要点：刀痕屈折法。
切割
a. 厚纸板、模型轻木板材、中高密度泡沫薄板外轮廓直线切割、内角直线切割、直线开孔切割，主要工具：钢制直尺、钢制角尺、美工刀、切割垫；要点：下刀位置，行刀角度、力度、长度、速度、次数，内角交接点，木材纹理。
b. 模型轻木线材截面切割，主要工具：钢制角尺、美工刀或手工锯；要点：下刀（锯）位置，行刀（锯）角度、力度。
c. 中高密度泡沫块体切割，主要工具：钢制直尺、钢制角尺、手工锯、切割垫；要点：下刀（锯）位置，行锯角度、力度、长度、速度。
切割后修整
工具：美工刀、砂纸、平锉（外轮廓）、角锉（内角）、钢尺；要点：修整部位，工具使用方法。
（2）技能实训
（另见实训习题）
3、黏接拼合
（1）技能知识
a. 纸材、木材，黏接材料：模型胶、乳胶（白胶）。要点：清洁、胶剂特性、拼合对位、黏接后处理。
b.泡沫，黏接材料：双面胶带。要点：清洁、胶带特性、拼合对位。
（2）技能实训
（另见实训习题）
4、表面处理
（1 ）技能知识
a.贴面，（内容和要点）
b. 涂饰，（内容和要点）
c. 喷涂，（内容和要点）
d.刻画，（内容和要点）
（2）技能实训
（另见实训习题）
第二阶段、技能实训
教学重点
以项目分类的建筑模型基础技能。
?项目类别
家具造型模型、建筑环境空间模型、室内环境综合模型三项，重点为室内环境综合模型。
?材料
以纸质材料中的厚纸板和卡纸、木质材料中的模型轻木、塑料材质中的中高密度泡沫板为主，其它材料为辅。
?工具设备
手工工具：有机玻璃三角尺和丁字尺、比例尺、钢制直尺、钢制角尺、美工刀、手工锯、切割垫、砂纸、平锉、角锉。
教学方法
依据真实工作过程组织实训流程
→任务委托（以任务书即书面作业要求为必要条件）→制订工作计划（根据任务书要求作人员场地日程安排、工具设备材料准备清单）→实施工作计划（从准备工作到完成工作）→任务提交验收（以任务书要求为验收标准）→验收信息反馈（确认任务完成情况）→工作总结（分析任务完成情况的原因，总结经验教训，为接受下一次任务做准备）
教学内容
项目一、家具造型模型制作
? 1 技能知识
板式家具模型
框架式家具模型
块体式家具模型
混合式家具模型
? 2 技能实训
（另见实训习题）
项目二、建筑环境空间模型制作
? 1 技能知识
小型建筑单体外观及周围环境模型? 2 技能实训
（另见实训习题）
项目三、室内环境综合模型制作? 1 技能知识
居住空间室内环境模型
? 2 技能实训
（另见实训习题）
航模知识题参考答案汇总
航模基础知识题参考答案 一、选择题 1. 航模包括 ( A ) A)航空模型航天模型B)航空模型航天模型及车模船模 C)航空模型航天模型和船模 D)航空模型 2. 相同上反角以下布局稳定性最大的是（A ） A）上单翼 B) 中单翼 C）下单翼D) A和C 3. 电动航模最常采用哪种电池提供动力( B ) A) 镍氢电池 B) 锂电池C) 铅蓄电池 D) 干电池 4．垂尾的作用是什么（ A ） A)控制航向 B) 减小阻力 C) 增加阻力 D) 控制飞机俯仰5．下列那种形式的飞机最省电（ D ） A) 涵道飞机 B) 3D飞机 C)腰推飞机 D)滑翔机 6．常见的飞机的可靠转向方式是什么？（ C ) A. 副翼 B.方向舵 C.副翼+升降舵 D.差速 7.锂电池1S在充满电的情况下正常电压是多少（ C ） A)1.2V B)3.8V C)4.2V D)12V 8.常规飞机的升力中心大概在哪个位置（ A ） A) 机翼前三分之一平均弦长处 B) 机翼后缘处 C) 机身二分之一处D) 机翼前缘处 9 .电子调速器需要与哪些设备连接（ D ） A）电池 B)电机 C) 接收机 D) ABC
10. 在航模飞行之前，正确的操作是( A ) A) 先打开遥控再接通动力电源 B) 先接通动力电源再打开遥控 C) 同时打开遥控接通动力电源 D) 都不对 11.当航模出现意外炸机时对于设备的操作正确的是（ A ） A) 先拔掉电源B) 先关掉遥控 C) 先检查飞机 D) 先收完油门 12.常用锂电池飞行电压一般不得低于( B ) A)2.8V B)3.7V C) 4.0V D)4.2V 13.下列那种设计适用于高速飞机（ D ）。 A) 直翼飞机B)下单翼飞机 C) 双凸翼形的飞机 D) 后掠角大的飞机 14.翼尖涡流产生的原因是什么（ B ） A）飞机飞行速度过快 B）机翼上下表面的压力差 C）螺旋桨气流影响 D）机翼上下表面的粗糙度差距 15.襟翼的基本效用是什么？（ B ） A) 减速 B) 增加升力 C)增加稳定性 D) 增加机动性 16.下了说法正确的是（ A ） A）无刷电机配备无刷电子调速器 B）有刷电机配备无刷电子调速器 C）无刷电机配备有刷电子调速器 D）都可以混合使用 17.现在你在用KT板作为材料制作一架飞机，在综合考虑强度和重量
数学建模入门基本知识
数学建模知识 之新手上路一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。 不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个 抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其在联系的数 学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领 域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。 特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。
二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了 使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统 运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差 分析，数据稳定性分析。 例题：一个笼子里装有鸡和兔若干只，已知它们共有8个头和22只脚，问该笼子中有多 少只鸡和多少只兔？
数学建模必读教程
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基本知识： 一、数学模型的定义 ? ?? ?现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤
1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分
航模DIY-群基础知识(翼型)
机翼 机翼是模型飞机产生升力的主要部件。模型飞机性能的好坏往往决定于机翼的好坏，良好的机翼应该能产生很大的升力和很小的阻力，并有足够的强度和刚性，不容易变形而且容易制作。决定机翼产生升力大小的因素很多，与机翼面积、速度等直接有关，不过这些因素往往不能够或不便于改变，譬如空气密度，我们不能改变；机翼两积、通常受到比赛规则的限制；飞行速度不容易控制，而且对竞时的模型飞机来说，速度愈小愈好。这样一来，要想增大升力只能从增大升力系数着想了。在减小机翼阻力方面也是这样，主要是设法减小机翼产生的阻力系数。决定机翼升力系数及阻力系数的是机翼截面形状(即翼型)、机翼平面形状和当时的迎角。好的翼型能够在同样的迎角下有较大的升力系数和较小的阻力系数，这两种系数的比值(称升阻比)可达到18以上。 一、翼型 翼型就是机翼的截面形 状。现代模型飞机所用的翼型 一般可分为六类：平凸型、对 称型、凹凸型、双凸型、S型和 特种型，如图3-1所示。这六种 翼型各有各的特点，每种翼型 一般能符合某几种模型飞机的 要求。 翼型各部分的名称如图3-2所示。其中影响翼型性能最大的是中弧线(或中线)的形状、翼型的厚度和翼型厚度的分布。中弧 线是翼型上弧线与下 弧线之间的距离中点 的连线。如果中弧线是 一根直线与翼弦重合， 那就表示这个翼型上 表面和下表面的弯曲 情况完全一样，这种翼 型称为对称翼型。普通 翼型中弧线总是向上 弯的，S翼型的中弧线 成横放的S形。 要表示翼型的厚度、中弧线的弯曲度和翼型最高点在什么地方等通常不用长度计算，因为各种大小不同的飞机都可以用同样的翼型。翼型形状如用具体长度表示，在设计计算时很不方便，现在的翼型资料对这些长度都用百分数表示，不用厘米或米来计算，基准长度是翼弦，例如翼型厚度是1.2厘米，弦长10厘米，那么翼型厚度用(1.2/10)来表示，即翼型厚度是翼弦的12%。这样的表示方法很方便，不管用在大飞机或小飞机上，这种翼型的厚度始终是12%。大家只要牢记基准长度是弦长便可以很容易算出实际的翼型厚度来，此外计算前后距离也用百分数，也以弦长为基准，而且都是从前缘做出发点。例如，翼型最高点在30%弦长处，那就表示翼型最高的地方离前缘的距离等于全翼弦的30%。 下面我们分别把翼型的画法、性能的表示法和性能的计算等问题加以讨论。 (一)翼型的画法 适合于模型飞机上使用的翼型现在巳有一百多种，每种翼型的形状都不相同。幸而每种翼型的形状都用同一办法(外形坐标表)表示，所以我们只要把翼型外形坐标表找到，这种翼型的形状便完全决定了。某翼型坐标见表3-1。
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
数学建模--个人认识和心得体会
数学建模--个人认识和心得体会
数学建模的体会思考 经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。 数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。 数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平
时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案……这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。 数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”
航模基础知识及模型教练飞机结构详细讲解
一、什么叫航空模型 在国际航联制定的竞赛规则里明确规定“航空模型是一种重于空气的，有尺寸限制的，带有或不带有发动机的，不能载人的航空器，就叫航空模型。 其技术要求是： 最大飞行重量同燃料在内为五千克； 最大升力面积一百五十平方分米； 最大的翼载荷100克/平方分米； 活塞式发动机最大工作容积10亳升。 1、什么叫飞机模型 一般认为不能飞行的，以某种飞机的实际尺寸按一定比例制作的模型叫飞机模型。 2、什么叫模型飞机 一般称能在空中飞行的模型为模型飞机，叫航空模型。 二、模型飞机的组成 模型飞机一般与载人的飞机一样，主要由机翼、尾翼、机身、起落架和发动机五部分组成。 1、机翼———是模型飞机在飞行时产生升力的装置，并能保持模型飞机飞行时的横侧安定。 2、尾翼———包括水平尾翼和垂直尾翼两部分。水平尾翼可保持模型飞机飞行时的俯仰安定，垂直尾翼保持模型飞机飞行时的方向安定。水平尾翼上的升降舵能控制模型飞机的升降，垂直尾翼上的方向舵可控制模型飞机的飞行方向。 3、机身———将模型的各部分联结成一个整体的主干部分叫机身。同时机身内可以装载必要的控制机件，设备和燃料等。
4、起落架———供模型飞机起飞、着陆和停放的装置。前部一个起落架，后面两面三个起落架叫前三点式；前部两面三个起落架，后面一个起落架叫后三点式。 5、发动机———它是模型飞机产生飞行动力的装置。模型飞机常用的动装置有：橡筋束、活塞式发动机、喷气式发动机、电动机。 三、航空模型技术常用术语 1、翼展——机翼（尾翼）左右翼尖间的直线距离。（穿过机身部分也计算在内）。 2、机身全长——模型飞机最前端到最末端的直线距离。 3、重心——模型飞机各部分重力的合力作用点称为重心。 4、尾心臂——由重心到水平尾翼前缘四分之一弦长处的距离。 5、翼型——机翼或尾翼的横剖面形状。 6、前缘——翼型的最前端。 7、后缘——翼型的最后端。 8、翼弦——前后缘之间的连线。 9、展弦比——翼展与平均翼弦长度的比值。展弦比大说明机翼狭长。 练习飞行的要素与原则分析 玩模型飞机和玩模型大脚车完全是两种不同的运动，模友们千万别想当然，买来了就上天，否则就只能看着飞机的残骸落泪了。在开展模型飞机运动前，最需要有一套合理、简单的教程来指导你学会为什么这么飞和怎么样飞，让你更快更安全的把爱机送上蓝天。 开篇还是先把基础飞行练习的要素与原则强调一下，这与你能否成功的掌握飞行技能有直接的关系。
航模飞机设计基础知识
第一步，整体设计 1、确定翼型 我们要根据模型飞机的不同用途去选择不同的翼型。翼型很多，好几千种。但归纳起来，飞机的翼型大致分为三种。一是平凸翼型，这种翼型的特点是升力大，尤其是低速飞行时。不过，阻力中庸，且不太适合倒飞。这种翼型主要应用在练习机和像真机上。二是双凸翼型。其中双凸对称翼型的特点是在有一定迎角下产生升力，零度迎角时不产生升力。飞机在正飞和到飞时的机头俯仰变化不大。这种翼型主要应用在特技机上。三是凹凸翼型。这种翼型升力较大，尤其是在慢速时升力表现较其它翼型优异，但阻力也较大。这种翼型主要应用在滑翔机上和特种飞机上。另外，机翼的厚度也是有讲究的。同一个翼型，厚度大的低速升力大，不过阻力也较大。厚度小的低速升力小，不过阻力也较小。实际上就选用翼型而言，它是一个比较复杂、技术含量较高的问题。其基本确定思路是：根据飞行高度、翼弦、飞行速度等参数来确定该飞机所需的雷诺数，再根据相应的雷诺数和您的机型找出合适的翼型。还有，很多真飞机的翼型并不能直接用于模型飞机，等等。这个问题在这就不详述了。机翼常见的形状又分为：矩形翼、后掠翼、三角翼和纺锤翼（椭圆翼）。矩形翼结构简单，制作容易，但是重量较大，适合于低速飞行。后掠翼从翼根到翼梢有渐变，结构复杂，制作也有一定难度。后掠的另一个作用是能在机翼安装角为0度时，产生上反1-2度的上反效果。三角翼制作复杂，翼尖的攻角不好做准确，翼根受力大，根部要做特别加强。这种机翼主要用在高速飞机上。纺锤翼的受力比较均匀，制作难度也不小，这种机翼主要用在像真机上。翼梢的处理。由于机翼下面的压力大于机翼上面的压力，在翼梢处，从下到上就形成了涡流，这种涡流在翼梢处产生诱导阻力，使升力和发动机功率都会受到损失。为了减少翼梢涡流的影响，人们采取改变翼梢形状的办法来解决它。 2、确定机翼的面积 模型飞机能不能飞起来，好不好飞，起飞降落速度快不快，翼载荷非常重要。一般讲，滑翔机的翼载荷在35克/平方分米以下，普通固定翼飞机的翼载荷为35-100克/平方分米，像真机的翼载荷在100克/平方分米，甚至更多。还有，普通固定翼飞机的展弦比应在5-6之间。确定副翼的面积机翼的尺寸确定后，就
数学建模入门基本知识
数学建模知识 ——之新手上路一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤
1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。
数学建模知识竞赛题库
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
数学建模教学设计说明
《函数模型的应用实例--数学建模》教学设计说明 郑州市第九中学郑敏 本节课是数学建模的入门课.数学建模是高中数学新课程中新增的研究性学习的内容，《课程标准》中没有对数学建模的内容做具体安排，只是建议将数学建模穿插在相关模块的教学中，要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.而以函数为模型的应用题是中学数学中最重要的内容之一，从应用题中抽象出问题的数学特征，找出函数关系，解决实际问题也是中学数学教学的重要任务之一.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，综合分析对比一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数在实际生活中应用的优缺点，为以后的数学建模打基础，但未能使学生全面认识数学建模的全过程，于是又在本题的基础上有所改编，从实际问题出发，通过分析探究、交流合作、小组展示、总结归纳、深化反思等数学活动引导学生建立完整的数学模型解决实际问题，从而深化数学建模思想.因此本节课是从函数出发，综合运用数学知识、思想和方法，尝试数学建模，让学生从不同的角度理解数学的魅力. 高一下学期的学生学习过一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数各自的函数特点，基于学校的支持，学生对于图形计算器已经有一定的基础，知道数形结合、转化化归、由特殊到一般的思想方法，但对于如何建立数学模型尚不明确.从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动. 本节课是数学建模的基础课，对学生来说是一个全新的认识，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在建立数学模型及优化数学模型的过程中会比较困难. 在领会以上精神后，我在设计本节课时注意了以下问题： 从主导思想上：本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计，实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题，激发学生的学习兴趣，基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案，引导学生主动参与学习过程，动手动脑动口，在学习过程中逐步锻炼分析问题、抽象概括的能力. 从内容上：本节课是数学建模的基础课，数学建模是高中数学新课程中研究性学习的内容，《课程标准》中要求通过数学建模，了解和经历解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活的联系.所以本节课从“3.2 函数模型应用实例”中选取一道生活中的建模实例，借助图形计算器，对于选择数学模型这一难点，通过分析探究、交流合作、小组展示、师生释疑等环节，设计一系列环环相扣的问题，引导学生思考、讨论、对比各自函数的特点，得出符合题意的数学模型，从而突出本节课的重点.但在实际生活中，符合题意的数学模型不一定符合实际情况，于是在题目的基础上加以修改，用实际问题去检验数学模型，不断拟合出最优的数学模型，让学生体会数学
航模的基本原理和基本知识
一、航空模型的基本原理与基本知识 1)航空模型空气动力学原理 1、力的平衡 飞行中的飞机要求手里平衡，才能平稳的飞行。如果手里不平衡，依牛顿第二定律就会产生加速度轴力不平衡则会在合力的方向产生加速度。飞行中的飞机受的力可分为升力、重力、阻力、推力﹝如图1-1﹞。升力由机翼提供，推力由引擎提供，重力由地心引力产生，阻力由空气产生，我们可以把力分解为两个方向的力，称x及y方向﹝当然还有一个z方向，但对飞机不是很重要，除非是在转弯中﹞，飞机等速直线飞行时x方向阻力与推力大小相同方向相反，故x方向合力为零，飞机速度不变，y方向升力与重力大小相同方向相反，故y方向合力亦为零，飞机不升降，所以会保持等速直线飞行。 图1-1 飞机会偏航、Z 图 2 在这里当然是指空气，设法使机翼上部空气流速较快，静压 1-3﹞，于是机翼就被往上 一个流经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应在机翼的后端相会合﹝如图1-4﹞，经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点流经机翼上缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘﹝如图1-5﹞。? 图1-3 图1-4 图1-5 3、翼型的种类
１全对称翼：上下弧线均凸且对称。 ２半对称翼：上下弧线均凸但不对称。 ３克拉克Y翼：下弧线为一直线，其实应叫平凸翼，有很多其它平凸翼型，只是克拉克Y翼最有名，故把这类翼型都叫克拉克Y翼，但要注意克拉克Y翼也有好几种。 ４S型翼：中弧线是一个平躺的S型，这类翼型因攻角改变时，压力中心较不变动，常用于无尾翼机。 ５内凹翼：下弧线在翼弦在线，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有的鸟类除蜂鸟外都是这种翼型。 基本航模的翼型选测规律： ２厚的翼型阻力大，但不易失速。 ６ 4、飞行中的阻力 一架飞行中飞机阻力可分成四大类： １磨擦阻力：空气分子与飞机磨擦产生的阻力，这是最容易理解的阻力但不很重要，只占总阻力的一小部分，当然为减少磨擦阻力还是尽量把飞机磨光。 ２形状阻力：物体前后压力差引起的阻力，平常汽车广告所说的风阻系数就是指形状阻力系数﹝如图3-3﹞，飞机做得越流线形，形状阻力就越小，尖锥状的物体形状阻力不见得最小，反而是有一点钝头的物体阻力小，读者如果有机会看到油轮船头水底下那部分，你会看到一个大
数学建模基础教程
数学建模新手“必读教程” 第一部分基本知识： 一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解
航模的基本原理和基本知识
航模的基本原理和基本 知识 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
一、航空模型的基本原理与基本知识 1)航空模型空气动力学原理 1、力的平衡 飞行中的飞机要求手里平衡，才能平稳的飞行。如果手里不平衡，依牛顿第二定律就会产生加速度轴力不平衡则会在合力的方向产生加速度。飞行中的飞机受的力可分为升力、重力、阻力、推力﹝如图1-1﹞。升力由机翼提供，推力由引擎提供，重力由地心引力产生，阻力由空气产生，我们可以把力分解为两个方向的力，称 x 及 y 方向﹝当然还有一个z方向，但对飞机不是很重要，除非是在转弯中﹞，飞机等速直线飞行时x方向阻力与推力大小相同方向相反，故x方向合力为零，飞机速度不变，y方向升力与重力大小相同方向相反，故y方向合力亦为零，飞机不升降，所以会保持等速直线飞行。 图1-1 弯矩不平衡则会产生旋转加速度，在飞机来说，X轴弯矩不平衡飞机会滚转，Y轴弯矩不平衡飞机会偏航、Z轴弯矩不平衡飞机会俯仰﹝如图1-2﹞。 图1-2 2、伯努利定律 伯努利定律是空气动力最重要的公式，简单的说流体的速度越大，静压力越小，速度越小，静压力越大，流体一般是指空气或水，在这里当然是指空气，设法使机翼上部空气流速较快，静压力则较小，机翼下部空气流速较慢，静压力较大，两边互相较力﹝如图1-3﹞，于是机翼就被往上推去，然后飞机就飞起来，以前的理论认为两个相邻的空气质点同时由机翼的前端往后走，一个流经机翼的上缘，另一个流经机翼的下缘，两个质点应
在机翼的后端相会合﹝如图1-4﹞，经过仔细的计算后发觉如依上述理论，上缘的流速不够大，机翼应该无法产生那么大的升力，现在经风洞实验已证实，两个相邻空气的质点流经机翼上缘的质点会比流经机翼的下缘质点先到达后缘﹝如图1-5﹞。 图1-3 图1-4 图1-5 3、翼型的种类 １全对称翼：上下弧线均凸且对称。 ２半对称翼：上下弧线均凸但不对称。 ３克拉克Y翼：下弧线为一直线，其实应叫平凸翼，有很多其它平凸翼型，只是克拉克Y 翼最有名，故把这类翼型都叫克拉克Y翼，但要注意克拉克Y翼也有好几种。 ４S型翼：中弧线是一个平躺的S型，这类翼型因攻角改变时，压力中心较不变动，常用于无尾翼机。 ５内凹翼：下弧线在翼弦在线，升力系数大，常见于早期飞机及牵引滑翔机，所有的鸟类除蜂鸟外都是这种翼型。 基本航模的翼型选测规律： １薄的翼型阻力小，但不适合高攻角飞行，适合高速机。 ２厚的翼型阻力大，但不易失速。
数学建模基础(入门必备)
一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果
《数学模型第三版》学习笔记完整版
《数学模型第三版》学 习笔记 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
《数学模型(第三版)》学习笔记 写在开始 ---小康社会欢迎您今天第一次归纳、复习，整理思路重点，从最后两章（除了“其他模型”）开始，想可能印象比较深刻。可实际开始总结才发现对于知识的理解和掌握还有很大差距，自己也是自学看书，非常希望各位提出宝贵意见，内容、学习方法经验上的 都是. 整本书读下来感觉思路、数学都有很大拓展，总结起来有一下几个特点： (一)“实际—>模型”的建模过程很关键，本书的模型很多虽然所谓“简单”、“假设多”，但简化分析中，还真难找到比它更合适、更合理、更巧妙的建模、假 设了； (二)模型求解之后的处理，许多地方似乎求解完毕可以结束，但却都未戛然而止，而是进一步“结果分析”、“解释”，目的不一，要看进程而定，有的促进了模型的改进，有的对数学结果做出了现实对应的解释（这一点建模过程中也经常做，就是做几步解释一下实际意义），也还有纯数学分析的，这些都是很重要的，在我看来，这本书中的许多模型、论文似乎到了“结果分析”这一步才刚刚开始，前面的 求解似乎是家常便饭了； (三)用各种各样的数学工具、技巧、思想来建模的过程，这本书读下来愈发觉得线性代数、高等数学基础的重要性，同时书中也设计到了一些（虽是浅浅涉及）新的
数学知识和技巧，许多我在读的过程中只是试图了解这个思想，而推导过程未能花很多时间琢磨，但即便如此，还是让我的数学知识有了很大的拓展（作为工科专业 学生）。 从上周六继续自学《数学模型》开始一周，比预期的时间长了许多，但是过程中我觉得即便如此也很难领会完整这本书的内容。最近学习任务比较多，所以两天前快看完时到现在一直未能做个小结，从今天起每天做2章的小结，既是复习总结重点，也是请诸位同学指教、提意见交流——毕竟自己领会很有限。 也可以作为未读过、准备读这本书的同学的参考~ ——Tony Sun July 2012, TJU （目前已更新：全12章） 第1章建立数学模型关键词：数学模型意义特点 第1章是引入的一章，对数学模型的意义来源，做了很好的解释。其实数学模型 也是模型的一种，是我们用来研究问题、做实验的工具之一，只不过它比较“理论”、“摸不着”而已。但通常，数学模型有严谨的特点，而且我们可以根据建模实际需要改变模型，成本也比较低；同时数学模型手段之一计算机模拟也有很好的效果。 椅子在不平的地面上放稳、商人安全过河、预报人口增长这3个熟悉的例子，用 简单的数学进行描述、建模分析，给数学模型一个最好的诠释：用数学语言描述事
高中数学建模的三种教学形式(教师)
高中数学建模的三种教学形式 左双奇* （位育中学） 问题的提出 数学建模的教学实践在我国己有十多年的探索了,新的国家课程标准和新的教材都将数学建模内容列入学生必修内容。在探究性学习的探索中，一些学校选择了数学建模做为突破口；在进行数学课题学习的教学实践中，数学建模是其中的一种重要形式。近年来，我校为配合上海市中学生数学知识应用竞赛，对数学建模教学进行了积极的探索，针对人为地将数学建模教学与曰常课堂教学相割裂、教师和学生对数学建模这种具有多样性、新奇性的学习形式存在的畏难心理等困难，我校在数学建模的教学中主要采用了以下循序渐近的三个不同层次的教学形式来克服以上的困难。 研究方法和过程 一、常规课堂教学中的数学建模教学 广义地说，一切数学概念、数学理论体系、数学公式、方程式和算法系统都可以称为数学模形。如“椭圆的方程及图象”就是一个数学模型，“用…二分法?求方程的一个近似解”也是一个数学模型。针对学生在数学建模中不会对实际问题进行抽象、简化、假设变量和参数，形成明确的数学框架的困难，我们在常规的数学课堂教学中，有意识地选择合适的教学内容，模仿实际问题中建立数学模型的过程，来处理教材中常规的学习内容，从而为学生由实际问题来建立模型奠定基础。 譬如,对于二面角内容的教学,在学生原有生活经历中,有水坝面和水平面成适当 的角的印象;有半开着的门与墙面形成角的印象,那么我们在让学生形成二面角的概念时,应当从学生已有的这些认识中,舍弃具体的水坝、门等对象,而抽象出“从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角”，在这里，半平面是相对于水坝拦水面、门等的具体对象而进行合理假设得到的理想化对象，而在进一步研究如何度量一个二面角的大小时，我们是让学生提出各种方案，然后通过讨论、比较各方案所定义的几何量对给定的二面角是不是不变量，同时又简洁表达了二面角中两个半平面闭合程度的大小。以上关于二面角的概念及其度量方法的教学过程，实际上就是建立数学模型并研究模型的过程。 这个教学案例说明，在常规的曰常课堂教学中，完全可以选定适当内容，创设出数学建模的教学情景来处理教学内容，从而为学生真正面对实际问题来建立模型、研究模型创造条件。 二、教师提供问题的数学建模教学 教师提供问题的数学建模，基本上同目前开展的大学生、中学生数学建模竞赛中需要完成的建模任务相同。这种形式的数学建模学生不需要自己选定实际问题研究，而是由教师选定适合于学生水平的实际问题呈现给学生，在教师的启发、引导下，学生小组通过讨论，自己完成模型选择和建立、计算、验证等过程,最后用小论文的形式呈现自己的研究成果,这种形式的数学建模学生已真正接触到实际问题,并经历建模的全过程。
数学模型的优势和作用
数学模型在小学数学教学中的作用 结构 一、数学模型的简介。 二、建立数学模型的基本原则 三、建立数学模型的基本方法 四、小学数学中基本模型 五、模型在小学数学小数学习中的体现 六、小学数学教学中的小学教学中的实录 正文 一、数学模型的简介。 1 什么是数学模型？ 数学模型，一般是指用数学语言、符号或图形等形式来刻画、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型，主要的是确定性数学模型，广义地讲，一般表现为数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等。数学模型具有一般化、典型化和精确化的特点。 2 数学模型的意义 （1）建立数学模型是数学教学本质特征的反映。 ①数学模型是对客观事物的一般关系的反映，也是人们以数学方式认识具体事物、描述客观现象的最基本的形式。例如，舍去一切具体情景，行程问题的基本模型是：路程=速度×时间(s=vt)，只不过在具体问题解决时，需要对这个模型进行一次构建还是多次构建的问题。因此，数学模型有效地反映了思维的过程，是将思维过程用语言符号外化的结果。显然，学生对数学模型的理解、把握与构建的能力，在很大程度上反映了他的数学思维能力、数学观念及意识。 ②人们在以数学方式研究具体问题时，是通过分析、比较、判断、推理等思维活动，来探究、挖掘具体事物的本质及关系的，而最终以符号、模型等方式将其间的规律揭示出来，使复杂的问题本质化、简洁化，甚至将其一般化，使某类问题的解决有了共同的程序与方法。因此，可以说，数学模型不仅反映了数学思维的过程，而且是高级的、高效的数学思维的反映。 2建立数学模型是数学问题解决的有效形式。 ①数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论知识应用于实际问题的过程。并且，建立模型更为重要的是，学生能体会到从实际情景中发展数学，获得再创造数学的绝好机会，在建立模型，形成新的数学知识的过程中，学生能更加体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为我们的一种共识，只有这样，数学教学中的“问题解决”才有了相应的环境与氛围。 ②现代数学观认为，数学具有科学方法论的属性，数学思想方法是人们研究数学、应用数学、解决问题的重要策略。而建立数学模型，研究数学模型，正是问题解决过程中的中心环节，是决定问题解决程度如何的关键。当年，瑞士大数学家欧拉面对哥斯尼堡“七桥问题”时，巧妙地将陆地看成点，将桥看成线，