06-07-1A《量子力学》试题及答案

量子力学教程课后习题答案

量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ

? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ

量子力学期末考试试卷及答案集复习过程

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学试题集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ ψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A A. * ψ 一定也是该方程的一个解； B. * ψ 一定不是该方程的解； C. Ψ与* ψ 一定等价； D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l表示角动量算符，则对易运算] , [ y x l l 为：B A. ih ∧ z l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着 ∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。 9．与空间平移对称性相对应的是：B A. 能量守恒； B.动量守恒； C.角动量守恒； D.宇称守恒。 10．如果已知氢原子的 n=2能级的能量值为-3.4ev ，则 n=5能级能量为：D A. -1.51ev; B.-0.85ev; C.-0.378ev; D. -0.544ev 11．三维各向同性谐振子，其波函数可以写为nlm ψ ，且 l=N-2n ，则在一确定的能量 (N+23 )h ω下， 简并度为：B A. )1(21 +N N ；

国家赔偿法期末复习资料选择题解析

国家赔偿法期末复习资料选择题解析

国家赔偿法期末复习资料选择题解析 1．国家赔偿和民事赔偿的区别表现在（）。 A、赔偿主体不同 B、赔偿的程序不同 C、发生的时间不同 D、归责原则不同 答案：ABCD 解析：在我国，国家赔偿是独立于民事赔偿的自成体系的法律制度，二者的区别表现在： ⑴赔偿主体不同。国家赔偿的主体是国家，但具体的赔偿义务由法定赔偿义务机关履行；而民事赔偿的主体是民事主体，赔偿主体与赔偿义务人是一致的。 ⑵赔偿发生的基础不同。国家赔偿发生在国家权力的运作过程中，由国家侵犯行为引起，而民事赔偿则由民事侵权行为引起，发生在民事活动中。 ⑶归责原则不同。国家赔偿的归责原则主要是违法原则；而民事赔偿的归责原则主要是过错原则，以无过错原则和公平原则为补充。 ⑷赔偿的程序不同。国家赔偿的程序分为行政赔偿程序和刑事赔偿程序；民事赔偿适用民事诉讼程序。 ⑸赔偿范围不同。国家赔偿主要限于直接物质损害；民事赔偿包括物质损害和精神损害。 ⑹赔偿方式不同。国家赔偿以支付赔偿金为主要赔偿方式；而民事赔偿既可采取余钱赔偿的方式，也可采用恢复原状等方式。 2．最早规定国家赔偿制度的国家是（）。 A、美国 B、法国 C、德国 D、英国 答案：B 解析:法国是最早建立国家赔偿制度的国家之一。1799年规定了国家对公共工程造成的损害承担赔偿责任；1873年2月8日，权限争议法庭对布郎戈案件的判决首次明确了国家责任，成为国家赔偿制度建立的标志。1860年英国颁布了《权利请愿法》，根据该法，申请人可以向英王提出权利请愿书，国王根据内务部长的建议，批准公平审理，然后由法院按照一般的法律原则审理这个请求，请求人因此可以得到国家赔偿。英国的有限赔偿责任开始出现，英国国家赔偿制度真正建立的标志是1947年7月31日公布的《王权诉讼法》，该法规定：“任何人于本发施行后，具有控诉王权之请求权。” 3．在1948年以前，（）的中央政府是不能做被告。 A、美国 B、英国 C、德国 D、法国 答案：B 解析：英国在“国王不能为非”宪法原则的支配下，中央政府在1948年以前是不能作被告的。因为中央政府是国王陛下的政府，公务员是国王的仆人，国王本身就是国家的代表，故国王不能在自己的法院受到追诉。公务员在执行职务中的

国家赔偿法练习题及参考答案

国家赔偿法练习题及参考答案分）分，共20 一、填空题（每空1对 __________________ 1．国家赔偿是指国家依照国家赔偿法的规定，通过侵 犯公民、法人和其他组织___________________国家机关和国家机关工作人员。的合法权益造成的损害所给予的_________ __________________于一身。 2．在体例结构上我国国家赔偿集 ____________。 3．我国国家赔偿的立法 依据源自__________________根据我国国家赔偿法的规定，行政赔偿事项范围包 括 4． _________________的违法行政行为。的违法行政行为与 5．经 行政复议机关复议的，复议机关的复议决定维持的， 对加重部分为赔偿义务机关，复议机关的复议决定加重损害的， 为赔偿义务机关。 。．请求人向赔偿义务机关请求赔偿的时效为_______________ 6 的．赔偿义务机关赔偿损失后，应当责令有或者 7 工作人员 或者受委托的组织或个人承担部分或者全部赔偿费用。．我国国家赔偿法的立法 目的是保障公民、法人和其他组织享有 8 改进工作。__________________，促进国家机关_______________．我国国家赔偿以国家机关及其工作人员行使职 权时的 9 为前提。________________________行为违法___大致我国国家赔 偿制度中的责任豁免事项主要是由行政诉讼法规定的，10．包括：____行政立法 行为___________、________国家行为_______、内部行政行为，以及自由裁量权 有限制的豁免。 11．行政赔偿责任的例外，也称行政赔偿责任的限制，是指________________ 行政赔偿责任的情形。 12．行政赔偿诉讼的被告只能是______________。 主义原则。_____对等__________．我国对于外国人请求国家赔偿采取 13．分）二、判断题（每小题1分，共10小题，计10 1．国家赔偿是因合法 行使国家权力的行为引起的。（ A ） 2．我国国家赔偿法将精神赔偿纳入 其赔偿范围。（ A ）） 3．违法原则是以职务违法行为为归责的根本标准 而不问其过错有无。（ B ） 4．派出机构不具有国家赔偿的主体资格。（ B．受害的公民死亡，其权 力能力和行为能力消灭，因而请求国家行政赔偿 5 ）的权利也归于终止。（ A A 6．依据国家赔偿法的规定：行政赔偿诉讼不适用调解。（）预期不起诉， 7．行政赔偿诉讼的提起可以在行政处理结束后2个月内进行，则其提 起诉讼的权利归于消灭。（ A ） 8．对民事审判，行政审判中的错判，国 家应负赔偿责任。（A ）．国家赔偿的主体是抽象的国家，具体的赔偿义务由 国家赔偿法规定的代 9 表国家的赔偿义务机关履行。（ B ）） 10．中级以上人民法院才可能设立赔偿委员会。（ B 2三、不定项选择题（每小题分，共计40分））。公平正义论的倡导者是1．作为国家赔偿的理论依据之一，（ C．伯纳德·施瓦茨 D．管欧 A．卢梭 B．狄骥）。2．我国国家侵权赔偿责任的归责原则是（ D．过错与危险责任原则 C A．过错原则 B．危险责任原则．违法原则．杨 某因涉嫌诈骗罪被某市检察院批准逮捕，由市公安局执行。本案经一 3二审 法院经审理年，杨某不服提起上诉。审法院审判后，杨某被判处有期徒刑3后认

《量子力学》题库

《量子力学》题库 一、 简答题 1 试写了德布罗意公式或德布罗意关系式，简述其物理意义 答：微观粒子的能量和动量分别表示为： 其物理意义是把微观粒子的波动性和粒子性联系起来。等式左边的能量和动量是描述粒子性的；而等式右边的频率和波长则是描述波的特性的量。 2 简述玻恩关于波函数的统计解释，按这种解释，描写粒子的波是什么波？ 答：波函数的统计解释是：波函数在空间中某一点的强度（振幅绝对值的平方）和在该点找到粒子的几率成正比。按这种解释，描写粒子的波是几率波。 3根据量子力学中波函数的几率解释，说明量子力学中的波函数与描述声波、光波等其它波动过程的波函数的区别。 答：根据量子力学中波函数的几率解释，因为粒子必定要在空间某一点出现，所以粒子在空间各点出现的几率总和为1，因而粒子在空间各点出现的几率只决定于波函数在空间各点的相对强度而不决定于强度的绝对大小；因而将波函数乘上一个常数后，所描写的粒子状态不变，这是其他波动过程所没有的。 4设描写粒子状态的函数ψ可以写成2211??ψc c +=，其中1c 和2c 为复数，1?和2?为粒子的分别属于能量1E 和2E 的构成完备系的能量本征态。试说明式子 2211??ψc c +=的含义，并指出在状态ψ中测量体系的能量的可能值及其几率。 答：2211??ψc c +=的含义是：当粒子处于1?和2?的线性叠加态ψ时，粒子是既处于1?态，又处于2?态。或者说，当1?和2?是体系可能的状态时，它们的线性叠加态ψ也是体系一个可能的状态；或者说，当体系处在态ψ时，体系部分地处于态1?、2?中。 在状态ψ中测量体系的能量的可能值为1E 和2E ，各自出现的几率为2 1c 和 2 2c 。 5什么是定态？定态有什么性质？ 答：定态是指体系的能量有确定值的态。在定态中，所有不显含时间的力学量的几率密度及向率流密度都不随时间变化。 6什么是全同性原理和泡利不相容原理？两者的关系是什么？ 答：全同性原理是指由全同粒子组成的体系中，两全同粒子相互代换不引起物理状态的改变。 泡利不相容原理是指不能有两个或两个以上的费米子处于同一状态。

量子力学习题集及答案

09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为

国家赔偿法试题及答案完整版

国家赔偿法试题及答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

国家赔偿法试题及参考答案 1、西方最早确立国家赔偿制度的国家（B ） A、英国 B、法国 C、德国 D、美国 2、下列说法正确的是（C） A、行政机关、司法机关的工作人员是赔偿责任主体 B、行政机关、司法机关的工作人员是履行赔偿义务的主体 C、行政机关、司法机关的工作人员是原则上侵权主体 D、行政机关、司法机关的工作人员是有追偿权 3、只有行政机关工作人员先行使职权的行为，才有可能引起国家赔偿。以下行为中，（D ）不是行政机关工作人员的职权行为。 A．公安机关对某一违法者进行处罚 B．消防队灭火前后，在乖车途中交通肇事的行为 C．勤务时间以外执行职务的行为 D．工作时间内购买办公设备的行为 4、我国国家赔偿的责任主体是。 D A.行政机关及其工作人员 B.司法机关及其工作人员 C.行政机关或司法机关及其工作人员 D.国家 5、我国国家赔偿以国家机关及其工作人员行使职权时的――为前提条件。（C） A.个人过错 B.公务过错 C.行为违法 D.无过错责任 6、我国国家赔偿的归责原则是什么C A、过错原则 B、无过错原则 C、违法原则 D、双重过错原则

7、关于国家赔偿主体问题中，不正确的是下列哪一项C A、侵权主体是行政机关、司法机关 B、赔偿责任主体是国家 C、赔偿机关是行政机关及其工作人员 D、赔偿义务机关与侵权主体一致 8、我国最早规定国家赔偿责任的法律文件是――。(A) A 1954年《中华人民共和国海港管理暂行条例》 B 1954年《中华人民共和国宪法》 C 1982年《中华人民共和国宪法》 D 1994年《中华人民共和国国家赔偿法》 9、从国家赔偿立法的发展历史来看，各国国家赔偿法最初都以（A ）为主要规范对象。 A、行政活动 B、立法活动 C、司法活动 10、最早确立国家非权利作用的赔偿责任的国家是（ D ） A、德国 B、英国 C、日本 D、法国 11、在我国承担赔偿责任的原则是（D ） A 、广义的无过错原则 B、过错违法原则 C、违法与明显不当原则 D、违法原则 12、我国国家赔偿法的渊源是（）。a、B、C、D。 A、宪法 B、法律 C、地方性法规 D、自治条例和单行条例

量子力学试题集

量子力学试题集 判断题 1、量子力学中力学量不能同时有确定值。（×） 2、量子力学中能量都是量子化的。（√） 3、在本征态中能量一定有确定值。（√） 4、波函数一定则所有力学量的取值完全确定。（×） 5、量子力学只适用于微观客体。（×） 6．对于定态而言，几率密度不随时间变化。( √ ) 7．若，则在其共同本征态上，力学量F和G必同时具有确定值。( √ ) 8．所有的波函数都可以按下列式子进行归一化： 。 ( × ) 9．在辏力场中运动的粒子，其角动量必守恒。( √ ) 10．在由全同粒子组成的体系中，两全同粒子不能处于同一状态。( × )

选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2．关于波函数Ψ的含义，正确的是：B A. Ψ代表微观粒子的几率密度； ψ*代表微观粒子出现的几率密度； B. Ψ归一化后，ψ C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续。 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片。 4．对于一维的薛定谔方程，如果Ψ是该方程的一个解，则：A ψ一定也是该方程的一个解； A. * ψ一定不是该方程的解； B. * ψ一定等价； C. Ψ与*

D.无任何结论。 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒。 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l ∧ x l ∧x l 7．如果算符∧ A 、∧ B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则： B A. ψ 一定不是∧ B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态。 8．如果一个力学量 ∧ A 与H ∧ 对易，则意味着∧ A ：C A. 一定处于其本征态； B.一定不处于本征态； C.一定守恒； D.其本征值出现的几率会变化。

量子力学期末考试试卷及答案集

量子力学期末考试试卷及答案集 量子力学期末试题及答案(A) 选择题（每题3分共36分） 1．黑体辐射中的紫外灾难表明：C A. 黑体在紫外线部分辐射无限大的能量； B. 黑体在紫外线部分不辐射能量； C.经典电磁场理论不适用于黑体辐射公式； D.黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论. 2．关于波函数Ψ 的含义，正确的是：B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度； B. Ψ归一化后， ψψ* 代表微观粒子出现的几率密度； C. Ψ一定是实数； D. Ψ一定不连续. 3．对于偏振光通过偏振片，量子论的解释是：D A. 偏振光子的一部分通过偏振片； B.偏振光子先改变偏振方向，再通过偏振片； C.偏振光子通过偏振片的几率是不可知的； D.每个光子以一定的几率通过偏振片. 4．对于一维的薛定谔方程，如果 Ψ是该方程的一个解，则：A A. *ψ 一定也是该方程的一个解； B. *ψ一定不是该方程的解； C. Ψ 与* ψ 一定等价； D.无任何结论. 5．对于一维方势垒的穿透问题，关于粒子的运动，正确的是：C A. 粒子在势垒中有确定的轨迹； B.粒子在势垒中有负的动能； C.粒子以一定的几率穿过势垒； D 粒子不能穿过势垒. 6．如果以∧ l 表示角动量算符，则对易运算] ,[y x l l 为：B A. ih ∧ z l B. ih ∧ z l C.i ∧ x l D.h ∧ x l 7．如果算符 ∧A 、∧B 对易，且∧ A ψ =A ψ，则：B A. ψ 一定不是∧B 的本征态； B. ψ一定是 ∧ B 的本征态； C.*ψ一定是∧ B 的本征态； D. ∣Ψ∣一定是∧ B 的本征态.

《国家赔偿法》期末考试试卷及答案-最新

最新在线作业试卷及满分答案 《国家赔偿法》期末考试试卷及答案 内容摘要：一、名词解释1、国家赔偿，指国家依照国家赔偿法的规定，通过法 定赔偿义务机关对国家机关和国家机关工作人员违法行使职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成的损害所给予的赔偿。2、紧急避险是指行政机关为了使公共利益、相对人较大的合法权益免受现实的和紧急的损害危险，不得已而采取... 一、名词解释 1、国家赔偿，指国家依照国家赔偿法的规定，通过法定赔偿义务机关对国家机 关和国家机关工作人员违法行使职权侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成的损害所给予的赔偿。 2、紧急避险是指行政机关为了使公共利益、相对人较大的合法权益免受现实的 和紧急的损害危险，不得已而采取的损害第三人相对较小的合法权益的行为。 3、刑事赔偿是指国家刑事司法机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、组织 合法权益造成损害，而由国家通过赔偿义务机关依法给予的赔偿 4、自由裁量行为，是指行政机关在法律规定的范围内，自由选择其认为合于行 政目的的正确行为。 二、单项选择题 1、下列哪一种不是国家赔偿的类型： D A、立法赔偿B、行政赔偿C、司法赔偿D、公务赔偿 2、认为“主权不能转让给私人，它永远属于人民”的是： C A、狄骥 B、管欧 C、卢梭 D、格劳斯 3、国家赔偿制度的产生和发展经历了三个阶段，即 B A、肯定到相对否定到否定 B、否定到相对肯定到肯定 C、否定到相对否定到肯定 D、肯定到相对肯定到否定 4、我国赔偿法的渊源有： D A、宪法 B、法律 C、地方性法规、自治条例和单行条例 D、以上都是 5、我国的国家赔偿法在国家承担赔偿责任的原则上采用了： A 违法原则B、过错原则C、广义无过错原则D、违法与明显不当原则 最新在线作业试卷及满分答案

量子力学考试题

量子力学考试题 （共五题，每题20分） 1、扼要说明： （a ）束缚定态的主要性质。 （b ）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。 2、设力学量算符（厄米算符）∧ F ，∧ G 不对易，令∧K ＝i （∧F ∧G -∧G ∧ F ），试证明： （a ）∧ K 的本征值是实数。 （b ）对于∧ F 的任何本征态ψ，∧ K 的平均值为0。 （c ）在任何态中2F +2 G ≥K 3、自旋 /2的定域电子（不考虑“轨道”运动）受到磁场作用，已知其能量算符为 S H ??ω= ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S （ω，ν>0，ω?ν） （a ）求能级的精确值。 （b ）视ν∧ x S 项为微扰，用微扰论公式求能级。 4、质量为m 的粒子在无限深势阱（0

（a ）能量有确定值。力学量（不显含t ）的可能测值及概率不随时间改变。 （b ）（n l m m s ）→（n’ l’ m’ m s ’） 选择定则：l ?＝1±，m ?＝0,1±，s m ?＝0 根据：电矩m 矩阵元-e → r n’l’m’m s ’，n l m m s ≠0 2、（a ）6分（b ）7分（c ）7分 （a ）∧ K 是厄米算符，所以其本征值必为实数。 （b ）∧ F ψ＝λψ，ψ∧ F ＝λψ K ＝ψ∧ K ψ＝i ψ∧F ∧G -∧ G ∧F ψ ＝i λ｛ ψ∧ G ψ-ψG ψ｝＝0 （c ）(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )=∧ F 2 +∧ G 2 -∧ K ψ(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )ψ=︱(∧ F -i ∧ G )ψ︱2≥0 ∴<∧ F 2 +∧ G 2-∧ K >≥0，即2F +2 G ≥K 3、(a)，(b)各10分 (a) ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S ＝2 ω［1001-］+2 ν［0110］＝2 ［ων ν ω -］ ∧ H ψ＝E ψ，ψ＝［b a ］，令E ＝2 λ，则 ［λωννλω---］［b a ］＝0，︱λων ν λω---︱ ＝2λ-2ω-2ν＝0 λ＝±22νω+，E 1＝-2 22νω+，E 2＝2 22νω+ 当ω?ν，22νω+＝ω（1+22ων）1/2≈ω（1+2 22ων）＝ω+ων22 E 1≈-2 ［ω+ων22］，E 2 ＝2 ［ω+ων22］ （b ）∧ H ＝ω∧z S +ν∧ x S ＝∧H 0+∧H ’，∧ H 0＝ω∧ z S ，∧ H ’＝ν∧ x S ∧ H 0本征值为ω 21± ，取E 1（0）＝-ω 21，E 2（0） ＝ω 21 相当本征函数（S z 表象）为ψ1(0)＝[10]，ψ2 (0)＝[01 ] 则∧ H ’之矩阵元（S z 表象）为

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2

代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱

中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是

量子力学基础概念试题库完整

一、概念题：（共20分，每小题4分） 1、何为束缚态？ 2、当体系处于归一化波函数ψ(,)?r t 所描述的状态时，简述在ψ(,)? r t 状态中测量力学量F 的可能 值及其几率的方法。 3、设粒子在位置表象中处于态),(t r ? ψ,采用 Dirac 符号时，若将ψ(,)? r t 改写为ψ(,)? r t 有何不 妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 4、简述定态微扰理论。 5、Stern —Gerlach 实验证实了什么？ 一、20分，每小题4分，主要考察量子力学基本概念以及基本思想。 1. 束缚态: 无限远处为零的波函数所描述的状态。能量小于势垒高度，粒子被约束在有限的空间内运动。 2. 首先求解力学量F 对应算符的本征方程：λλλφφφλφ==F F n n n ??，然后将()t r ,? ?按F 的本征态展开： ()?∑+=λφφ?λλd c c t r n n n ,? ，则F 的可能值为λλλλ,,,,n 21???，n F λ=的几率为2 n c ，F 在λλλd +~范围内 的几率为λλd c 2 3. Dirac 符号是不涉及任何表象的抽象符号。位置表象中的波函数应表示为?r ? 。 4. 求解定态薛定谔方程ψψE H =∧ 时，若可以把不显含时间的∧ H 分为大、小两部分∧ ∧ ∧ '+=H H H ) (0，其中（1） ∧) (H 0的本征值)(n E 0和本征函数)(n 0ψ 是可以精确求解的，或已有确定的结果)(n )(n )(n ) (E H 0000ψ ψ =∧，（2）∧ 'H 很 小，称为加在∧) (H 0上的微扰，则可以利用) (n 0ψ和) (n E 0构造出ψ和E 。 5. Gerlack Stein -实验证明了电子自旋的存在。 一、概念题：（共20分，每小题4分） 1、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 2、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 3、测不准关系是否与表象有关？ 4、在简并定态微扰论中，如?()H 0的某一能级)0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…， f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H H H '+=???0的零级近似波函数？ 5、在自旋态χ12 ()s z 中，?S x 和?S y 的测不准关系(?)(?)??S S x y 22?是多少？ 一、20分，每小题4分，主要考察量子力学基本概念以及基本思想。 1、条件：①能量比无穷远处的势小；②能级满足的方程至少有一个解。 2、不一定，只有在它们共同的本征态下才能同时确定。 3、无关。 4、因为作为零级近似的波函数必须保证()()()()()()()()011 1 00E H E H n n n n ??φφ--=-有解。 5、16 4 η。

量子力学思考题及解答

量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 （2）如按这种理解 ),()(),()(),(2211t x t c t x t c t x ψψψ+=

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案 红色为我认为可能考的题目 一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。 二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。 答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？ 答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？ 答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。 三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。 四、计算题。 1、

第二题： 如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球， 计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。 解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

国家赔偿法试题及参考标准答案

国家赔偿法试题及参考答案 1、西方最早确立国家赔偿制度的国家(Ｂ) A、英国B、法国C、德国D、美国 2、下列说法正确的是(C） A、行政机关、司法机关的工作人员是赔偿责任主体 B、行政机关、司法机关的工作人员是履行赔偿义务的主体Ｃ、行政机关、司法机关的工作人员是原则上侵权主体D、行政机关、司法机关的工作人员是有追偿权 3、只有行政机关工作人员先行使职权的行为，才有可能引起国家赔偿。以下行为中，（D )不是行政机关工作人员的职权行为。Ａ．公安机关对某一违法者进行处罚B．消防队灭火前后，在乖车途中交通肇事的行为Ｃ.勤务时间以外执行职务的行为 D.工作时间内购买办公设备的行为４、我国国家赔偿的责任主体是。 D A。行政机关及其工作人员Ｂ。司法机关及其工作人员C。行政机关或司法机关及其工作人员 D.国家5、我国国家赔偿以国家机关及其工作人员行使职权时的――为前提条件。（C) A.个人过错Ｂ。公务过错C.行为违法D。无过错责任6、我国国家赔偿的归责原则是什么？C A、过错原则Ｂ、无过错原则C、违法原则D、双重过错原则7、关于国家赔偿主体问题中,不正确的是下列哪一项?C A、侵权主体是行政机关、司法机关 B、赔偿责任主体是国家Ｃ、赔偿机关是行政机关及其工作人员D、赔偿义务机关与侵权主体一致 8、我国最早规定国家赔偿责任的法律文件是――。（A) A1９５4年《中华人民共和国海港管理暂行条例》 B １954年《中华人民共和国宪法》 C 198２年《中华人民共和国宪法》 D １9９4年《中华人民共和国国家赔偿法》 9、从国家赔偿立法的发展历史来看，各国国家赔偿法最初都以（A )为主要规范对象．A、行政活动Ｂ、立法活动C、司法活动 10、最早确立国家非权利作用的赔偿责任的国家是（D ) A、德国B、英国C、日本D、法国11、在我国承担赔偿责任的原则是（Ｄ) A 、广义的无过错原则B、过错违法原则C、违法与明显不当原则D、违法原则１２、我国国家赔偿法的渊源是（)。a、B、C、D。Ａ、宪法B、法律C、地方性法规D、自治条例和单行条例1３、国家赔偿的功能包括(A、Ｂ、Ｃ、D ） A、权利救济功能 B、制约预防功能Ｃ、公务保护功能Ｄ、侨民保护功能14、我国国家侵权赔偿责任的构成要件包括（Ａ、B、 C、D） A、职务行为主体 B、职务违法行为Ｃ、损害D、因果关系 15、从国家赔偿立法的发展历史来看,各国国家赔偿法最初都以（、Ａ）为主要规范对象。Ａ、行政活动B、立法活动Ｃ、司法活动d经济活动１6、社会协作法学理论的代表人物是（c ) Ａ、戴西B、庞德Ｃ、狄骥D、伯纳德?施瓦茨17、在国家赔偿问题上采取违法原则的国家首推（c ) A、中国B、美国Ｃ、瑞士D、瑞典 1８、如果国家机关其工作人是行使职权时行为合法但不合理,( A ) A 国家不承担责任Ｂ国家承担责任Ｃ国家承担部分责任Ｄ视情况而定19、国家赔偿最主要的功能是（A） Ａ权利救济Ｂ制约预防Ｃ公务保护D利益调整20、在法国，国家对立法行为负赔偿责任首先出现在中。( B ) A 行政管理行为 B 行政合同作为Ｃ行政受议作为Ｄ行政诉讼作为２1、我国立法机关认为，国有公共设施因管理欠缺发生的赔偿，适用于( B ) A 行政赔偿Ｂ民事赔偿 C 刑事赔偿D不赔偿 22、法学上有一个最主要的原则是国家也需受法律的制限,该说法出自（D ) A人权保障论

量子力学试题2008年含答案

2008~2009郑州大学物理工程学院电子科学与技术专业 光电子方向量子力学试题（A 卷） （说明：考试时间120分钟，共6页，满分100分） 计分人： 复查人： 一、填空题：（每题 4 分，共40 分） 1. 微观粒子具有波粒二象性。 2．德布罗意关系是粒子能量E 、动量P 与频率ν、波长λ之间的关系，其表达式为：E=h ν, p=/h λ 。 3．根据波函数的统计解释，dx t x 2 ),(ψ的物理意义为：粒子在x —dx 范围内的几率 。 4．量子力学中力学量用厄米算符表示。 5．坐标的x 分量算符和动量的x 分量算符x p 的对易关系为：[],x p i =h 。 6．量子力学关于测量的假设认为：当体系处于波函数ψ(x)所描写的状态时，测量某力学量 F 所得的数值，必定是算符F ?的本征值。 7．定态波函数的形式为：t E i n n e x t x η -=)(),(?ψ。 8．一个力学量A 为守恒量的条件是：A 不显含时间，且与哈密顿算符对易 。 9．根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性，费米子体系的波函数是_反对称的_____________,玻色子体系的波函数是_对称的________。 10．每个电子具有自旋角动量S ρ，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值为：2 η ± 。

二、证明题：（每题10分，共20分） 1、（10分）利用坐标和动量算符的对易关系，证明轨道角动量算符的对易关系： 证明： z y x L i L L? ] ?, ?[η = ] ? ? , ? ? [ ] ?, ?[ z x y z y x p x p z p z p y L L- - = ] ? ? , ? [ ] ? ? , ? [ z x y z x z p x p z p z p x p z p y- - - = ] ? , ? [ ] ? , ? [ ] ? , ? [ ] ? , ? [ z y x y z z x z p x p z p z p z p x p y p z p y+ - - = ] ? , ? [ ] ? , ? [ z y x z p x p z p z p y+ = y z z y z x x z p p x z p x p z p p z y p z p y?] ? , [ ] ? , ?[ ?] ? , [ ] ? , ?[+ + + = y z x z p p x z p z p y?] ? , [ ] ? , ?[+ = y z y z x z x z p p x z p p z x p z p y p p yz? ?] , [ ?] ?, [ ?] , ?[ ] ?, ?[+ + + = y x p i x p i y?) ( ?) (η η+ - = ] ? ? [ x y p y p x i- =η z L i?η =