高二数学上学期第一次月考试题理(无答案)1

长阳一中2016—2017学年度第一学期第一次月考

高二数学试卷（理科）

考试时间：120分钟试卷总分：150分

一、选择题（60分） 1．已知条件:3p k =

；条件:q 直线2y kx =+与圆221x y +=相切，则p ?是q ?的（）

A ．充分必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分不必要条件

D ．既不充分也不

必要条件

2. 下列四个结论：①ABC ?中，P:A ＞B,Q:sinA ＞sinB,P 是Q 的充分不必要条件 ②在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件；

④命题“,ln 0x R x x +?∈->”的否定是“000,ln 0x R x x +

?∈-≤”．

其中正确结论的个数是（） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3．若直线(a+2)x+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，则a 等于（）

A ．1

B ．-1

C ．±1

D ．-2

4．已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的,m n 的比值

=（）

A ．38

B ．13

C ．2

D ．1 5．已知x ∈(0，π]，关于x 的方程2sin ?

????x ＋π3＝a 有两个不同的实数解，则实数a 的取值范围为

( )

A ．[－3，2]

B ．[3，2]

C ．(3，2]

D ．(3，2)

6．把)8(2016化成二进制为（）

A.)2(010********

B.)2(010********

C.)2(11000001110

D.)2(010********

7. 在区间[]1,1-上随机取一个数x ，cos

π的值介于0到

2之间的概率为（） A ．1

B ．

C ．12

D ．23

8. 称

a 1＋a 2＋…＋a n

为n 个正数a 1＋a 2＋…＋a n 的“均倒数”已知数列{a n }的各项均为正，且其前n

项的“均倒数”

为1

2n －1

则数列{a n }的通项公式为( )． A ．2n －1 B ．4n －3

C ．4n －1

D ．4n －5

9.程序框图如下：

如果上述程序运行的结果S 的值比2016小，若使输出的S 最大，那么判断框中应填入 A ．10k ≤ ? B ．10k ≥ ? C ．9k ≤ ? D ．9k ≥? 10.从甲袋中摸出1个红球的概率是31，从乙袋中摸出1个红球的概率是2

，从两个袋子中个摸出一个球，则

等于（） A ．2个球都不是红球的概率 B.2个球都是红球的概率 C ．2个球恰好有1个是红球的概率 D.至少有一个是红球的概率 11.如图，四面体ABCD 中，1AB DC ==，2BD =

3AD BC ==，二面角A BD C --的

平面角的大小为60，,E F 分别是,BC AD 的中点，则异面直线EF 与AC 所成的角的余弦值是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

223

12.一个三位自然数abc 的百位，十位，个位上的数字依次为,,a b c ，当且仅当a b >且c b >时称为“凹数”．若}7,6,5,4{,,∈c b a ，且,,a b c 互不相同，任取一个三位数abc ，则它为“凹数”的概率是（） A ．23 B ．2

C ．16

D ．

二．填空题（20分）

13.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如表：

广告费x （万元） 2 3 4

利润y （万元）

■

49 56

根据表格已得回归方程为?9.49.1y

x =+，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为____________．

14．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查。为此将他们随机编号为1,2,3， (960)

分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到得32人中，编号落入区间［1,460］的人做问卷A ，编号落入区间［461,761］的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷B 的人数为：___________.

15. 直线3+=kx y 与圆4)3()2(2

=-+-y x 交于N M ,两点，若32||≥MN ，则k 的取值范围____ . 16. 已知221

:|1|2,:2103

x p q x x m --

≤-+-≤ ，若p ?是q ?的必要不充分条件，则实数m 的取值范围_____

三．解答题（70分）

17．（10分）在ABC ?中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且b A b B a =-cos sin 3, (1)求A ∠的大小；

（2）若4b c +=，当a 取最小值时，求ABC ?的面积.

18．（12分）设数列{}n a 的前n 项和1

22n

n S ，数列{}n b 满足21

(1)log n n

b n a =

+,n n n b a c +=.

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列n c 的前n 项和n T ．

19. （12分）已知关于x 的一元二次函数()2

1f x ax bx =-+，

（1）设集合}4,3,2,3{},3,2,1,1{--=-=Q P ，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，函数

()y f x =在区间[)1,+∞上是增函数的概率；

（2）设点),(b a 是区域??

??≤--≥++≥+-01022022y x y x y x 内的随机点，求函数)(x f y =在区间[)1,+∞上是减函数的

概率

20.（12分）如图，平面⊥ABCD 平面ADEF ，其中ABCD 为矩形，ADEF 为梯形

.1,2,,//===⊥DE AD AF FE AF DE AF

(1)求异面直线EF 与BC 所成角的大小；（2）若二面角D BF A --的平面角的余弦值为

，求AB 的长。

21.（12分）现对高二（7）班某50名学生测量其身高，测得学生的身高全部在155 cm 到195 cm 之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190,195)，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．

频率分布直方图：

频率分布表：

分组频数频率频率/组距

… …

…

[180,185) x y z [185,190)

…

(1)（2）根据频率分布直方图求众数，中位数；

(3)若从身高属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名学生，求至少有一名学生来自第

六组的概率。

22．（12分）已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，一动直线l过A(－1，0)与圆C相交于P、Q两点，

M是PQ中点，l与直线m：x＋3y＋6＝0相交于N.

(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；

(2)当PQ＝23时，求直线l的方程；

(3)探索AM·AN是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．欢迎您的下载，资料仅供参考！

高二数学上学期第一次月考试题 理(无答案)1

高二数学上学期第一次月考试题理(无答案)1