则0<4?log354<1，
且在(0,1)上，f(x)=3x，
所以f(log354)=f(log354?4)=?f(4?log354)
．
故选C．
6.【答案】D
【解析】解：由题中给出的三个约束条件，可得可行域为
如图所示阴影部分，
易知在(0,1)处目标函数取到最小值，最小值为1，
画出约束条件的可行域，求出最优解，然后求解即可．
本题考查线性规划的简单应用，求出目标函数的最优解的解题的关键．7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是
解题的关键．
画出几何体的直观图，利用三视图的数据，求解几何体的
体积即可．
【解答】
解：由题意可知：几何体是正方体的一部分，是三棱锥，
所以该三棱锥的体积为：1
3×1
2
×2×2×2=4
3
．
故选D．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查辅助角公式，函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于简单题．
利用辅助角公式化简函数的解析式，再利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，正弦型函数的图象的对称性，得出结论．
【解答】
解：将函数y=sin2x?√3cos2x=2sin(2x?π
3)图象向左平移π
4
个单位，
可得y=2sin(2x+π
2?π
3
)=2sin(2x+π
6
)的图象，
令2x+π
6=kπ+π
2
，求得x=kπ
2
+π
6
，k∈Z，
令k=0，可得所得函数图象的一条对称轴的方程为x=π
6
，故选：C．
【解析】
【分析】
本题考查了循环的控制条件，裂项相消法求数列的前n项和等知识，属于基础题．
根据程序框图，设第n次判断条件时的p=p n，得到在第n次判断条件时各变量的对应值，结合输出值，设定循环的控制条件即可．
【解答】
解：设第n次判断条件时的p=p n，
则p n=p1+p2+?…p n-1
=1+
1
1+√2
+
1
√2+√3
+?…+
1
√n+√n+1
=1+(√2?1)+(√3?√2)+?…+(√n+1?√n)
=√n+1=√k+1，
根据框图，在第n次判断条件时：k=n，p=√n+1=11，
解得k=120，所以当k=120时即可结束循环，故N=120，
故选：B．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查导数的几何意义，直线的斜率与倾斜角，考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
根据题意，可得，结合同角三角函数的基本关系，即可得到结果．【解答】
解：∵y=lnx?2
x
，
∴y′=1
x +2
x2
，
∵曲线y=lnx?2
x
在x=1处的切线的倾斜角为α，
∴tanα=1+2=3，0<α<π
2
，
，
又sin2α+cos2α=1，
解得sinα=√10，cosα=√10， ∴cosα+sinα的值为√
10
=2√105
．
故选A ．
11.【答案】C
【解析】 【分析】
本题考查直线与圆的位置关系，关键是分析出直线(3m +1)x +(1?2m)y ?5=0过的定点坐标． 根据题意，将直线的方程变形可得m(3x ?2y)+(x +y ?5)=0，分析可得其定点M(2,3)，进而分析可得满足题意的圆是以P 为圆心，半径为MP 的圆，求出MP 的长，将其代入圆的标准方程计算可得答案． 【解答】
解：根据题意，设圆心为P ，则点P 的坐标为(?2,0)
对于直线(3m +1)x +(1?2m)y ?5=0，变形可得m(3x ?2y)+(x +y ?5)=0 则直线过定点M(2,3)，
在以点(?2,0)为圆心且与直线(3m +1)x +(1?2m)y ?5=0相切的圆中， 面积最大的圆的半径r 长为MP ， 则r 2=MP 2=25，
则其标准方程为(x +2)2+y 2=25； 故选C ．
12.【答案】D
【解析】 【分析】
本题考查椭圆的定义及方程，考查了正弦定理，是中档题．
由题意画出图形，可得|AB|+|BC|=10，|AC|=8，再由正弦定理把sinA+sinC
sin(A+C)转化为三角形边的关系得答案． 【解答】 解：由椭圆
x 2
25
+y 29
=1，得c =4，
则A(?4,0)和C(4,0)为椭圆x2
25+y2
9
=1的两个焦点，
∵B在椭圆x2
25+y2
9
=1上，
∴|AB|+|BC|=10，|AC|=8，
∴sinA+sinC
sin(A+C)
=
sinA+sinC
sinB
=
|BC|+|AB|
|AC|
=10
8=5
4
．
故选D．
13.【答案】7
【解析】
【分析】
由tanβ=tan[(α+β)?α]，展开两角差的正切求解．本题考查两角差的正切，是基础的计算题．
【解答】
解：∵tanα=?2，tan(α+β)=1
3
，
∴tanβ=tan[(α+β)?α]=tan(α+β)?tanα
1+tan(α+β)tanα=
1
3
?(?2)
1+1
3
×(?2)
=7．
故答案为：7．
14.【答案】2n?1
【解析】解：由S n=a n+1?1，S n+1=a n+2?1，∴a n+1=a n+2?a n+1，∴a n+2=2a n+1．又a1=S1=a2?1，解得a2=2=2a1，
∴数列{a n}是等比数列，
∴a n=2n?1．
故答案为：2n?1．
由S n=a n+1?1，S n+1=a n+2?1，可得a n+2=2a n+1.再利用等比数列的通项公式即可得出．
本题考查了递推式的意义、等比数列的通项公式，属于基础题．
15.【答案】2
【解析】 【分析】
本题考查了抛物线的简单性质，是基础题．
由直线方程求出直线过点(0,1)，从而得到抛物线的焦点坐标，则p 可求； 【解答】
解：∵直线x ?my +m =0过点(0,1)， 即抛物线x 2=2py(p >0)的焦点F 为(0,1)， ∴
p 2
=1，则p =2；
故答案为：2．
16.【答案】x +3y ?2=0
【解析】 【分析】
求出以PC 为直径的圆的方程，两圆方程相减即可得出AB 的方程．
本题考查了直线与圆的位置关系，圆和圆的位置关系、圆的切线性质，属于中档题． 【解答】
解：圆(x ?1)2+y 2=1的圆心为C(1,0)，半径为1， ∴PC =√(2?1)2+32=√10，PC 的中点为M(32,3
2)， ∵PA ⊥AC ，PB ⊥BC ， ∴A ，B 在以PC 为直径的圆上，
以PC 为直径的圆的方程为(x ?3
2)2+(y ?3
2)2=52，即x 2+y 2?3x ?3y +2=0， 圆(x ?1)2+y 2=1的一般方程为x 2+y 2?2x =0， 两圆方程相减得：x +3y ?2=0， ∴直线AB 的方程为x +3y ?2=0． 故答案为x +3y ?2=0．
17.【答案】解：(Ⅰ) 在△APC 中，因为∠PAC =60°，PC =2，AP +AC =4，
由余弦定理得PC 2=AP 2+AC 2?2?AP ?AC ?cos∠PAC ， 所以22=AP 2+(4?AP)2?2?AP ?(4?AP)?cos60°，
整理得AP2?4AP+4=0，
解得AP=2，所以AC=2，
所以△APC是等边三角形，所以∠ACP=60°．(Ⅱ)法1：由于∠APB是△APC的外角，
所以∠APB=120°，因为△APB的面积是3√3
2
，
所以1
2?AP?PB?sin∠APB=3√3
2
，所以PB=3，
在△APB中，由余弦定理可得
AB2=AP2+PB2?2?AP?PB?cos∠APB =22+32?2×2×3×cos120°=19，
所以AB=√19，
在△APB中，由正弦定理得
AB sin∠APB =PB
sin∠BAP
，
所以sin∠BAP=
√19=3√57
38
．
法2：作AD⊥BC，垂足为D，
因为△APC是边长为2的等边三角形，所以PD=1,AD=√3,∠PAD=30°，因为△APB的面积是3√3
2
，
所以1
2?AD?PB=3√3
2
，
所以PB=3，所以BD=4，
在Rt△ADB中，AB=√BD2+AD2=√19，
所以sin∠BAD=BD
AB =
√19
，
cos∠BAD=AD
AB =√3
√19
，
所以sin∠BAP=sin(∠BAD?30°)
=sin∠BADcos30°?cos∠BADsin30°
=
√19√3
2
√3
√19
1
2
=3√57
38
．
【解析】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式，正弦定理，三角函数的定义，两角差的正弦函数公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和数形结合思想，考查了转化思想，属于中档题．
(Ⅰ)在△APC中，由余弦定理得AP2?4AP+4=0，解得AP=2，可得△APC是等边三角形，即可得解．
(Ⅱ)法1：由已知可求∠APB=120°，利用三角形面积公式可求PB=3，进而利用余弦
定理可求AB，在△APB中，由正弦定理可求sin∠BAP=
√19
的值．
法2：作AD⊥BC，垂足为D，可求：PD=1,AD=√3,∠PAD=30°，利用三角形面积
公式可求PB，进而可求BD，AB，利用三角函数的定义可求sin∠BAD=BD
AB =4
√19
，
cos∠BAD=AD
AB =√3
√19
.利用两角差的正弦函数公式可求sin∠BAP=sin(∠BAD?30°)的
值．
18.【答案】(Ⅰ)证明：如图，连接BA1，交AB1于点E，再连
接DE，由已知得，四边形ABB1A1为正方形，E为AB1的中点，
∵D是BC的中点，∴DE//A1C，又DE?平面AB1D，A1C?平
面AB1D，
∴A1C//平面AB1D.
(Ⅱ)解：∵在直三棱柱ABC?A1B1C1中，平面BCC1B1⊥平面ABC，且BC为它们的交线，又AD⊥BC，∴AD⊥平面CBB1C1，又∵B1D?平面CBB1C1，
∴AD⊥B1D，且AD=2√3,B1D=2√5．
同理可得，过D作DG⊥AB，则DG⊥面ABB1A1，且DG=√3．
设A1到平面AB1D的距离为h，
由等体积法可得：V A
1?AB1D =V D?AA
1B1
，
即1
3×1
2
AD?DB1??=1
3
×1
2
AA1?A1B1?DG，
2√3×2√5??=4×4×√3，?=4√5
5
．
即点A1到平面AB1D的距离为4√5
5
．
【解析】(Ⅰ)连接BA1，交AB1于点E，再连接DE，由证明DE//A1C，然后证明A1C//平面AB1D.
(Ⅱ)设A 1到平面AB 1D 的距离为h ，由等体积法可得：V A 1?AB 1D =V D?AA 1B 1，转化求解点A 1到平面AB 1D 的距离．
本题考查直线与平面平行的判断定理的应用，几何体体积的求法，等体积法的应用，考查空间想象能力以及计算能力．
19.【答案】解：(1)∵{a n }为等差数列，且S 3=9，
∴a 2=3，∴a 1+d =3①
∵a 1，a 3，a 7成等比数列，∴a 32=a 1a 7，
∴(a 1+2d)2=a 1(a 1+6d)②
由①②得：{d =0a 1=3或{d =1
a 1=2，
当{d =0a 1=3时，a n =3 当{d =1a 1=2
时，a n =n +1； (2)∵a n ≠a 1(当n ≥2时)，∴d ≠0， ∴a n =n +1，∴b n =2n+1， ∴a n b n =(n +1)2n+1，
∴T n =2?22+3?23+4?24+?+(n +1)2n+1① 2T n =2?23+3?24+4?25+?+(n +1)2n+2②
①?②得?T n =4+22+23+24+?+2n+1?(n +1)2n+2
=4+4(1?2n )1?2?(n +1)2n+2=?n ?2n+2
∴T n =n ?2n+2
【解析】本题考查了等差数列的通项公式及等比数列的前n 项和公式、错位相减法求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． (1)求得首项和公差即可；
(2)由(1)可得a n b n ，再由错位相减求和得T n ．
20.【答案】解：(1)依题意，M(?2,0)是椭圆C 的左顶点，∴a =2．
又e =c
a =√3
2，∴c =√3，b =1，
从而椭圆C 的标准方程为
x 24
+y 2=1；
(2)由对称性，设A(x 0,y 0)，其中x 0y 0≠0， 则B(?x 0,y 0)，C(?x 0,?y 0)，D(x 0,?y 0)， ∴|AB|=2|x 0|，|AD|=2|y 0|，S 矩形ABCD =4|x 0y 0|.
∵(S
矩形ABCD )2=16x02y02，又y
2=1?x02
4
，
∵(S
矩形ABCD
)2=16x02y02=?4x04+16x02=?4(x02?2)2+16，
而x02∈(0,4)，故当x02=2时，(S矩形ABCD)2取得最大值16，
∴矩形ABCD的面积最大值为4．
【解析】(1)利用点M坐标可得a值，由离心率求c，从而可得椭圆标准方程；
(2)设A(x0,y0)，由对称性可得B，C，D的坐标，可得S矩形ABCD=4|x0y0|，将面积平方然后利用椭圆方程进行换元，转为二次型的函数的最值问题．
本题考查椭圆标准方程的求法和应用，考查利用换元法求函数的最值问题，考查计算能力，是中档题．
21.【答案】解：(Ⅰ)因为，所以f′(x)=1
x
，
则f(x)在x=e处的切线斜率为k=1
e
，
又f(e)=1，
∴函数f(x)在x=e处的切线方程为y?1=1
e
(x?e)，
即y=1
e
x；
(Ⅱ)F(x)=f(x)?g(x)=lnx?ax?1，
F′(x)=1
x ?a=1?ax
x
，(x>0)，
①当a≤0时，F′(x)>0，
F(x)在区间(0,+∞)上单调递增，
②当a>0时，令F′(x)<0，解得x>1
a
，
令F′(x)>0，解得0a
，
即F(x)在(0,1
a )上单调递增，在(1
a
,+∞)上单调递减，
综上所述：
当a≤0时，函数F(x)的增区间是(0,+∞)，
当a>0时，函数F(x)的增区间是(0,1
a )，减区间是(1
a
,+∞)；
(Ⅲ)依题意，函数F(x)没有零点，由(Ⅱ)知：当a>0时，
函数F(x)在区间(0,1a )上为增函数，区间(1
a ,+∞)上为减函数， 只需F(1
a )=ln 1
a ?a ?1
a ?1=?lna ?2<0， 解得a >e ?2．
∴实数a 的取值范围为(1
e 2,+∞).
【解析】本题主要考查导数的几何意义，以及函数的单调性和导数之间的关系，函数的零点问题，考查学生的运算能力，属于中档题．
(Ⅰ)求函数的导数，利用导数的几何意义，即可求曲线y =f(x)在x =e 处的切线方程； (Ⅱ)求函数F(x)的导数，利用函数导数和单调性之间的关系即可求函数的单调区间； (Ⅲ)根据函数F(x)没有零点，转化为F(x)最大值小于零，即可得到结论．
22.【答案】解：(1)曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{
x =√5
5t y =
2√55
t ?1
(t 为参数)，
消去参数t 可得普通方程：y =2x ?1； 由曲线C 2：ρ=2cosθ?4sinθ， 即ρ2=ρ(2cosθ?4sinθ)，
可得直角坐标方程：x 2+y 2?2x +4y =0； (2)x 2+y 2?2x +4y =0， 化为(x ?1)2+(y +2)2=5， 可得圆心C 2(1,?2)，半径r =√5， 圆心C 2(1,?2)到直线y =2x ?1的距离为： d =
√12+22
=
3√55
，
∴曲线C 1和C 2两交点之间的距离： l =2√r 2?d 2=2(
3√55
)=
8√5
5
．
【解析】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与圆相交弦长问题、点到直线的距离公式，属于中档题． (1)曲线C 1在平面直角坐标系中的参数方程为{
x =√55t y =
2√5
5
t ?1
(t 为参数)，消去参数t 可得
普通方程．由曲线C 2：ρ=2cosθ?4sinθ，即ρ2=ρ(2cosθ?4sinθ)，利用互化公式可得直角坐标方程；
(2)C2化为(x?1)2+(y+2)2=5，可得圆心C2(1,?2)，半径r=√5.求出圆心到直线的距离d，可得曲线C1和C2两交点之间的距离为2√r2?d2．
23.【答案】解：(1)由题意，不等式|x+1|+|x?1|≤m有解，
即m≥(|x+1|+|x?1|)min=M．
∵|x+1|+|x?1|≥|(x+1)?(x?1)|=2，
当且仅当(x+1)(x?1)≤0，即?1≤x≤1时取等号，
∴M=2．
(2)由(1)得3a+b=2，
∴1
2a
+
1
a+b
=
1
2
(3a+b)(
1
2a
+
1
a+b
)
=1
2
[2a+(a+b)](
1
2a
+
1
a+b
)
=1
2
(1+
2a
a+b
+
a+b
2a
+1)
≥1
2
×(2+2×√1)
=2，
当且仅当2a
a+b =a+b
2a
，即a=b=1
2
时取等号，
故(1
2a +1
a+b
)min=2．
【解析】本题考查绝对值不等式的性质的运用：求最值，考查存在性问题的解法，以及基本不等式的运用，注意运用乘1法和满足的条件：一正二定三等，考查化简整理的运算能力，属于中档题．
(1)由绝对值不等式的性质，求得f(x)的最小值，由m不小于最小值，即可得到所求M；
(2)由题意可得3a+b=2，运用乘1法和基本不等式，即可得证．
高三模拟考试数学试卷(文科)精选
高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( )
A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________．
新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)
新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( )
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
圆梦2015·高三年级理科数学仿真模拟试题(3)精美word版
第 1 页 共 10 页 图 1 图2 圆梦2015·高三数学（理）仿真模拟三 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知函数lg y x =的定义域为A ,{} 01B x x =≤≤,则A B =（ ） A ．()0,+∞ B ．[]0,1 C ．(]0,1 D ．[)0,1 2．设i 为虚数单位,若复数() ()2231i z m m m =+-+-是纯虚数,则实数m =（ ） A ．3- B ．3-或1 C ．3或1- D ．1 3 ．设函数sin 2y x x =的最小正周期为T ,最大值为A ，则（ ） A ．T π= ,A = B . T π=,2A = C ．2T π= ,A = D ．2T π=,2A = 4．某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图1所示,其中俯视图是 中心角为60?的扇形,则该几何体的体积为（ ） A ． 3 π B ．23π C ．π D ．2π 5．给定命题p ：若20x ≥，则0x ≥； 命题q :：已知非零向量,,a b 则 “⊥a b ”是“-+=a b a b ”的充要条件. 则下列各命题中,假命题的是（ ） A ．p q ∨ B ． ()p q ?∨ C ．()p q ?∧ D ．()()p q ?∧? 6．已知函数()222,02,0 x x x f x x x x ?+≥=?-）的比值a b ,称这些比值中的最小值为这个 数表的“特征值”.当2n =时, 数表的所有可能的“特征值”最 大值为（ ） A ．3 B ． 43 C ．2 D ．32
2020最新高考数学模拟测试卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π
高考数学模拟试题
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)2020高考理科数学模拟试题精编
2020高考理科数学模拟试题精编 (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ≤0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( ) A.34 B.23 C.12 D.13 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．． 该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( )
高考数学模拟试题文科数学(含答案)
1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ）
高三数学高考模拟题(一)
高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
高考数学模拟复习试卷试题模拟卷180
高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义． 2.理解全称量词与存在量词的意义． 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定． 【热点题型】 题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断 例1、(1)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A．(p)∨(q)B．p∨(q) C．(p)∧(q) D．p∨q (2)如果命题“非p或非q”是假命题，给出下列四个结论： ①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且q”是假命题； ③命题“p或q”是真命题； ④命题“p或q”是假命题． 其中正确的结论是() A．①③ B．②④C．②③ D．①④ 【提分秘籍】 (1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解，其操作步骤是：①明确其构成形式；②判断其中命题p、q的真假；③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假． (2)p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”． 【举一反三】 已知命题p：?x0∈R，使sin x0＝ 5 2；命题q：?x∈R，都有x2＋x＋1>0.给出下列结论： ①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是真命题；③命题“p∨q”是假命题；④命题“p∧q”是假命题．其中正确的是() A．②③B．②④ C．③④ D．①②③ 题型二全称命题、特称命题的真假判断
例2 下列命题中，真命题是() A ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是偶函数 B ．?m0∈R ，使函数f(x)＝x2＋m0x(x ∈R)是奇函数 C ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是偶函数 D ．?m ∈R ，函数f(x)＝x2＋mx(x ∈R)都是奇函数 【提分秘籍】 (1)①要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M 中的每一个元素x ，证明p(x)成立．②要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M 中的一个特殊值x ＝x0，使p(x0)不成立即可． (2)要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M 中，找到一个x ＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题． 【举一反三】 下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈? ?? ?0，π2，x>sin x B ．?x0∈R ，sin x0＋cos x0＝2 C ．?x ∈R,3x>0 D ．?x0∈R ，lg x0＝0 题型三含有一个量词的命题否定 例3、命题“对任意x ∈R ，都有x2≥0”的否定为( ) A ．对任意x ∈R ，都有x2<0 B ．不存在x ∈R ，使得x2<0 C ．存在x0∈R ，使得x20≥0 D ．存在x0∈R ，使得x20<0 【提分秘籍】 全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可． 【举一反三】 设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集，若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则() A ．p ：?x ∈A,2x ?B B ．p ：?x ?A,2x ?B
高三文科数学模拟试题含答案
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图
A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12新高考数学模拟试题含答案
新高考数学模拟试题含答案 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．已知复数z 满足()12i z +=，则复数z 的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．已知F 1，F 2分别是椭圆C :22 221x y a b += (a >b >0)的左、右焦点，若椭圆C 上存在点P ， 使得线段PF 1的中垂线恰好经过焦点F 2，则椭圆C 离心率的取值范围是( ) A ．2,13?? ???? B ．1 2, 3 2???? C ．1,13?????? D ．10,3 ?? ?? ? 7．已知集合1}{0|A x x -≥=，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 8．若θ是ABC ?的一个内角，且1 sin θcos θ8 ，则sin cos θθ-的值为（ ） A ．3 B 3C ．5- D 5 9．已知π ,4 αβ+=则(1tan )(1tan )αβ++的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．2 D ．4 10．函数y =2x sin2x 的图象可能是
人教版2020年高考数学仿真模拟试题 文1新人教版
2019年高考数学仿真模拟试题 本试卷共6页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准 确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的 签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}3,2,1=A ，{} Z x x x x B ∈<--= ,0322 ,则=B A Y A ．{}2,1 B ．{}3,2,1,0 C ．[]2,1 D ．[]3,0 2.复数 i i 212-+的共轭复数的虚部是 A ．53- B ．53 C ．1- D ．1 3.下列结论正确的是 A ．若直线⊥l 平面α，直线⊥l 平面β，且βα,不共面，则βα// B ．若直线//l 平面α，直线//l 平面β，则βα// C ．若两直线21l l 、与平面α所成的角相等，则21//l l D ．若直线l 上两个不同的点B A 、到平面α的距离相等，则α//l 4.已知34cos sin = -αα，则=?? ? ??-απ4cos 2 A. 91 B. 92 C. 94 D. 9 5 5.设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于B A 、两点，
高三数学高考模拟测试卷及答案
-南昌市高三测试卷数学（五） 命题人：南昌三中 张金生 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1，则N M 是 （ ） A ．{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2．（文）在数列{n a }中，若12a =-，且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=，则数列{}n a 前15项的和为（ ） A ． 105 4 B ．30 C ．5 D ． 452 (理) 若复数i i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3．若0< B ．||||b a > C ．a b a 1 1>- D ．22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边，若1,3060A a b ==则是B =的 （ ） A.充分不必要条件； B.必要不充分条件； C.充要条件； D.既不充分也不必要条件； 5.设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时，若c β⊥，则α∥β B 当α?b 时，若b β⊥，则βα⊥ C 当α?b ，且c 是a 在α内的射影时，若b c ⊥，则a b ⊥ D 当α?b ，且α?c 时，若//c α，则//b c 6．设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ，而二项式系数之和为N ，且M －N=992。则展开式中x 2项的系数为（ ） A ．150 B ．－150 C ．250 D ．－250 7．将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A ．15 B ．18 C ．30 D ．36 8．（文）已知=（2cos α，2sin α）， =（3cos β，3sin β），与的夹角为60°，则直线 x cos α－ysin α+2 1 =0与圆(x －cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不能确定 (理)统计表明，某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ，现随机抽查100名考生的数学试卷，则 成绩超过120分的人数的期望是（ ） （已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===） A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9．设}10,,2,1{ =A ，若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,，且方程至少有一根A a ∈”，就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时，椭圆22221x y m n +=的离心率为（ ） A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题： ①()y f x = ；②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数； ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数； ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后，与已知函数的图象重合． 其中正确命题的序号是（ ） A ．①②③ B ．①② C ．②③④ D ．①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率为 （ ） A ．367385 B ． 376385 C ．192385 D ．18 385
2019年高考数学模拟试题含答案
F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=
A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是
2020最新高考模拟测试数学卷含答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1．若x>0，则由33332,,|,||,|,,x x x x x x x ----组成的集合中的元素有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．7个 2．极坐标系中，圆)6 sin(2π θρ+=的圆心坐标是 （ ） A ．)6 ,1(π B ．)3 ,1(π C ．)3 2,1(π D ．)6 5, 1(π 3．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )=,)3 1(x 那么) 2 1(f 的值是 （ ） A ． 3 3 B ．－ 3 3 C ．3 D ．－3 4．若αα2cos ),5 3arcsin(则-=的值是 （ ） A ．257 B ．－ 257 C ．25 16 D ．－25 16 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线 C 1E 与BC 所成的角的余弦值是（ ） A ．510 B ．1010 C ．3 1 D ．3 22 6．若椭圆两焦点为)0,4(),0,4(21F F -点P 在椭圆上，且△PF 1F 2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是 （ ） A ．1203622=+y x B ．112 282 2=+y x C ． 19 252 2=+y x A 11
D ．14 202 2=+y x 7．地球半径为R ，北纬45。圈上A 、B 两点分别在东经130。和西经140。，并且北纬45。圈小圆的圆心为O ，，则在四面体O —ABO ，中，直角三角形有 （ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a+b >1; ②a+b >2 ; ③ a 2+ b 2>2 ;④ab >1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件 是 （ ） A ．①和④ B ．②和④ C ．②和③ D ．只有② 9．设矩形OABC 的顶点O （坐标原点），A 、B 、C 按逆时针方向排列，点A 对应的复数为4－2i ，且,2| || |=OC OA 那么向量AC 对应的复数是 （ ） A ．3+4i B ．－3+4i C ．－3－4i D ．3－4i 10．圆x 2+y 2－4x +2y +c =0与y 轴交于A 、B 两点，圆心为P ，若∠ APB =90°，则c 的值是 （ ） A ．－3 B ．3 C ．225- D ．22 11．某工厂8年来某种产品的总产量c 与时间t （年）的函数关系如右图，下列四种说法：①前三年中产品增长的速度越来越快；②前三年中产品增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变，其中正确的说法是 （ ） A ．②和③ B ．①和④ C ．①和③ D ．②和④ 12．一组实验数据如下：
高考文科数学模拟试题
高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0<
