库存管理教材

库存管理

第一节库存管理过程

一、库存管理过程

1.库存的经济分析

库存管理的任务是用最少的费用在适宜的时间和适宜的地点获取适当数量的原材料、消耗品或最终产品。库存是包含经济价值的物质资产,购置和储存都会产生费用。库存成本是建立库存系统时或采取经营措施所造成的结果。库存系统的成本主要有购入成本、订货费、保管(储存)费用及缺货成本。

⑴购入成本

某种物品的购入成本有两种含义:当物品从外部购买时,购入成本指单位购入价格;当由企业内部制造时,指单位生产成本。单位成本始终要以进入库存时的成本来计算。对购物品来说,单位成本应包括购价加上运费。对于自制物品来说,单位成本则包括直接费、直接材料费和企业管理费用等。

⑵订货费用(或称订购成本)

定货费用是从需求的确认到最终的到货,通过采购或其他途径获得物品或原材料的时候发生的费用。订购成本包括提出订货申请单、分析货源、填写采购订货单、来料验收、跟踪定货等各项费用。主要包括以下因素:

①内部各部人员的费用,如采购、财务、原材料控制与储存人员的工资等。

②管理费用,如办公用品、电话、计算机系统的应用。

订货费用的主要特征是与采购次数直接有关,而与订货量的大小几乎无关。因为这个原采购必须制定政策与战略,以便从市场上以最有效的订货批量来进行采购,而不仅仅根根据生产与需求。

⑶保管(储存)费用

保管费用包括:收货、存储和搬运费用。最重要的保管费用是机会成本,就是资金投资在库存上比投资在其他领域的收益哪个更大。保管费用包括:

①存储费用取暖、照明以及仓储建筑物的折旧。

②人员费用库存运行的人力资源。

③库存记录的保存费用管理和系统费用,包括盘点和检查库存。

④安全与保险

⑤库存损坏与废弃

⑥折旧

这些都是可以控制的费用,用来衡量库存过程的管理效率。

⑷缺货成本

缺货成本是由于外部或内部中断供应所产生的。当企业的用户得不到他们的全部订货时,外部缺货；而当企业内部某一个班组或一个部门得不到它的全部订货时,叫做内部缺货。

2.库存控制政策与职能

库存控制就是决定和调节库存物品的种类和数量，使之既不过剩又不缺货。目标是在库存过

多和库存过少之间获得平衡。维持较高的库存水平是一个简单地减少缺货风险的方法。进一步说，可以减少订货次数以降低订货费用。但是，保管费用提高了。

另一方面，只维持较低的库存水平是一个困难的决策。这不仅是因为依赖供应商的准时送货，而且提高了订货次数，反过来提高了库存的管理时间与费用。但是管理费用降低了。

库存的范围和深度取决于库存物品的属性（数量、时间、频率、范围、可预测性）、缺货的承受程度、采购费用、库存费用以及采购提前期。库存管理过程包括:确定需求、存货识别与编码、存货分类以及采购提前期管理等过程。

3.库存管理过程

⑴确定需求——需求识别与需求预测

对库存进行管理,首先要进行需求识别与需求预测。

⑵存货识别与编码

要使库存管理更为有效,必须对存货进行识别和编码。

①存货识别与合理化库存中的存货包括很多不同种类的物品, 最容易的识别方法是用起名字或描述性文字。

②存货编码

当数量很多种类很广时,只使用名字和描述性文字是不合适的,容易混淆,所以这时候通常采用编码。采用编码就要开发一个编码系统,制定编码规则。目前,有很多不同的编码体系和编码方式。常见的一种编码方式是对要描述的物品属性,如物品自然属性、物品最终用途、库存地点、供应源以及最终用户进行分组,然后按照一定的规则进行编码。编码方法如组码和条形码

⑶服务水平与安全库存的定义

①服务水平

服务水平是指顾客提出订货要求时,企业能够满足用户需求的可能性。如果整个生产系统在任何时候均能满足全部用户的订货需求,则其服务水平为100%,如果能满足95%的需求,则其订货服务水平为95%,也可以称此时的生产系统的缺货概率为5%。

②安全库存

安全库存可以预防预测与实际消耗之间的差异,以及期望运输时间与实际之间的差异所造成的损失,在补充周转库存时预防缺货。它也是在库存水平上增加一部分以满足不可预见的需求,如不稳定的需求、供应困难以及其他紧急情况。

计算安全库存要以需求因素(包括需求变化、预测不准确和缺货)、供应因素(包括采购提前期变化、采购提前期估计不准确、供应的安全性等因素)、库存策略(包括缺货的危害、物品费用、报废损失、损耗率和空间需求)以及客观条件(包括理货、质量检验、机器工厂布置、零件、工具、检验设备、叉车的流动、工厂和仓库的布置)等因素为基础。安全库存一般可以用提前期需求比例法、某一个特定时间的值以及均差法三种不同的方法来确定。

1）提前期需求比例法

将安全库存表示为一设定的时间段,用该时间乘以该段时间内平均需求量。对大多数物品来说,50%提前期的需要量一般就可以作为一个合适的库存数量。例如:

每日需求=(450/30)=15单位提前期=10天

提前期的需求=10×15=150单位

安全库存=150×50%=75单位

每天15单位的需求与10天提前期的乘积150就是这段时间的总需求。安全库存是这个数的一半即750这实际是5天的库存量。

这种方法对许多物品来说会导致过多或过少的安全库存,如对于那些有很长的可靠的提前期而且需求相当稳定的物品。用这种方法,如果一个进口产品有12周的提前期,6周的需求量为安全库存,但是如果运输是及时的而且消耗是逐月稳定的,那么安全库存就太大了,这意味着太多的资金占用在非生产性的库存上。对于有很短的提前期而且需求变动非常大的物品,如果有一周的提前期,则安全库存有3到4天的需求量;如果需求变化非常大,安全库存已经不能满足用户的需要了,存在着很高的缺货风险。

2）供应天数法 这种方法是人为指定一段时间的供应量作为安全库存。因为每个月没有足够的时间去检查每种物品的安全库存指标,这种按一定天数供应量计算的安全库存往往需要足够大的安全库存,结果是导致库存量大大增加。例如,某种物品的每天的使用量为1Okg,按5天的供应量作为安全库存时,该物品的安全库存为5Okg(5×10=50)。

3）均差法 因为安全库存是为了保证用户在采购提前期和在接收补充库存的延迟期内的无规律的需求得到满足,因此,安全库存的数量取决于需求和提前期的变化。需求和提前期变化越大,则这种物品的安全库存越大。这种方法将安全库存表示为一个用某常数计算得来的数字,该常数反映期望服务水平与提前期用量以及提前期的标准偏差(或绝对方差)。

⑷存货分类

存货有很多种分类,其中的一些如下:

原材料一在成为产成品的一部分之前需要处理;零件一组装到产成品中;配件一安装到产成品上;包装一提供必要的保护;产成品一准备销售给最终消费者的物品;多余物品一废弃物、垃圾、生产过程中的废物等。

⑸采购提前期管理

①采购提前期的定义

无论订货数量多少,从订单发出到接收物品总有一个延迟的时间,这就是采购提前期(或称为采购前置时间)即从采购订单发出到收到货物的时间间隔。采购前置时间可以是不变的,也可以是可变的。当采购前置时间可变时,可以用某种概率分布来描述它。

采购前置时间一般可有以下几部分组成,其表达式为:

54321T T T T T L ++++= （3-1）

式中：L 一一补充库存的采购前置时间;

1T 一一企业内部的订货准备时间;

2T 一一订单传送时间;

3T 一一供应厂家准备物品的时间;

4T 一一运输的时间;

5T 一一入库前对物品进行验收等活动所占用的时间。

可以看出除1T 和5T 可控外,其他变量都是不可控的。 ②采购提前期的计算

在计算订货数量时要考虑订货提前期。订货提前期要考虑安全库存费用与缺货费用之间的平衡。通常假设采购提前期是固定的,但实际上随着产品处于生命周期的不同阶段这个数字变化很大。在计算机系统中常根据第一次购买或制造的时间设定采购提前期,这比处于生命周期中间阶段的时间要长。

计算采购提前期可以用许多不同的方法,常见的方法有:①根据最后一次订货的提前来确定采购提前期；②利用某一个固定的期间(如12个月)的平均值作为采购提前期；③利用所有采购提前期的平均时间作为采购提前期。

例3－1 某一种物品的采购提前期的历史数据见表3－1所示，表中记录了该物品10次的采购提前期，分别利用上述三种不同的方法计算其采购提前期。

解：①按最后一次订货的提前期来确定采购提前期。

A物品的采购提前期＝9次

②利用固定时间的期间（如表中的6次和10次）的平均值作为采购提前期。

A物品的采购提前期＝（9+11+10+9+9）÷5＝10天

③利用所有采购提前期的平均时间作为采购提前期。

这时A物品的采购提前期=(10+8+7+5+8+9+11+10+9+9)÷10=8.6=9天

⑹库存出库

库存出库政策取决定物品消耗的顺序,确保物品货架寿命比储存的时间长。先进先出(First In First Out, FIFO)这种政策按照进库的顺序进行处理,最先进库的物品最先使用,避免存储时间超过货架寿命。物品被排成一列就可这样处理。此原则一般适用于寿命周期短的商品,如感光纸、胶卷、食品等。

后进先出(Last In First Out, LIFO)指最后进库的物品最先出库。堆成一堆的物品就可这样处理。随机政策就是物品出库没有规则。在零售时,标识日期的库存要经常检查和出库。没有标识日期的库存要保持清洁和新鲜的外观。将新的库存放在货架的后面以保证货架清洁,整齐。

二、支持新设备

1.新设备备件库存的特点

设备是企业物质系统的重要组成部分，是企业生产和再生产的重要物质与技术保证。设备技术状态的好坏，直接影响企业产品的数量和质量，决定企业的服务水平。因此，为保证设备能良好运行，需要对设备进行维护、保养和维修，需要储备一定数量的备件库存。采购和使用新设备时，其部件和整体的损耗是未知的。

在确定使用新设备之前，必须确定能维持其维护和修理的初始供应量。设备的初始供应量一般是根据制造商的建议来确定的。制造商给出试验和模拟测试新设备的结果报告，它指明了新设备中部件的使用以及整件替换的期限。

2.新设备备件库存数量的确定

确定新设备的备件库存数量，必须掌握设备的故障发生规律，根据故障发生规律来确定其备件的库存数量。其备件的库存数量。通过研究发现,在设备使用的不同时间阶段,设备的故障发生率是不同的。故障发生率是指单位时间内故障发生的比率。所引入的新设备或产品

有一个重要的特征,即其使用备件和元件的“浴缸曲线”效应。如图3-1所示,它将设备使用维修期间内的设备故障状态分为3个时期:

12 使用时间

图3-1 浴缸故障发生曲线

第1个时期称为初期故障期(10T t π≤),这一时期的特点是故障率由高到低发生变化。当新设备的有些操作问题在试运行中没有被发现时,这些新设备在最初的使用阶段会经常出现故障。这样导致了备件和元件的使用数量很高。随时间的延续,设备逐渐进入第2个时期,是偶发故障期。在这一时期(21T t T π≤),随着使用者对设备逐步熟悉,工程师也学会了如何维修与保养,也对解决设备问题做了一些技术上的改进,这时备件和元件的数量稳定在一定的水平上。备件和零件的数量到了“缸底”。发生故障的原因是由于维护不好或操作失误或零部件的某些无法预测的缺陷造成的。这一时期也是设备的最佳工作期。第3个时期称之为磨损故障期(t T ≤2),这个时期的特点是,设备走向它的生命周期的未期,故障率急剧升高,对备件需求量也比较大。

三、逆向物流

1.逆向物流

随着科学技术的发展和人民生活水平的提高,人们对物品的消费要求越来越高,既要质量好又要款式新。于是被人们淘汰、丢弃的物品日益增多。这些产生于生产和消费过程中的物质,由于变质、损坏或使用寿命终结而失去了使用价值。它们有生产过程的边角余料、废渣废水以及未能形成合格产品而不具有使用价值的物质,有流通过程产生的废弃包装材料,也有在消费后产生的排泄物,如家庭垃圾、办公室垃圾等。这些排泄物一部分可回收并再生利用,称为再生资源,形成回收物流。不合格物品的返修、退货以及周转使用的包装容器从需方返回到供方所形成的物品实体流动。另一部分在循环利用过程中,基本或完全丧失了使用价值,形成无法再利用的最终排泄物,即废物。废弃物经过处理后,返回自然界,形成废弃物流。将经济活动中失去原有使用价值的物品，根据实际需要进行收集、分类、加工、搬运、存储等，并分送到专门处理场所时，所形成的物品的实体流动。

库存物品的可追踪性(如通过条码)可以处理和计算退货,这就是逆向物流。逆向物流涵盖了有关再利用材料与物品的所有活动,包括收集、拆卸和处理用过的产品、零件或者原材料,使它们有效地被再利用。美国物流协会对逆向物流下的定义是:为了资源回收或处理废弃物,在有效率及适当的成本下,对原料、在制品、成品和相关信息从消费点到原始产出点的流动和储存,进行规划、执行与管制的过程。

回收物流与废弃物流都属于逆向物流。广义的逆向物流应涉及到企业生产与销售,产品售后服务等各个方面,如生产加工过程中的原材料节约,废料的重新利用,包装物的重新利用,次品的改造,产品消费后的回收等。

逆向物流要处理以下五个基本问题。

①什么是回收的产品、零件或者原材料的代替品?

②谁来完成不同的回收活动? ③不同的回收活动将怎么完成?

④是否可以将逆向物流的典型活动与传统生产和配送系统整合? ⑤经济与环境的成本与收益是什么?

在物流中加入逆向物流结构后,就可以大大减少流向自然界的、需要处理的废弃物数量,在一个受管制的经济环境中,减少废弃物处置量,不仅减少了对环境的危害,也会降低企业因

图3-2逆向物流示意图

处理废弃物所发生的成本,如图3-2所示。

2.逆向物流的处理

逆向物流的处理有两方面含义。一是将其中有再利用价值的部分加以分拣、加工分解,使其成为有用的物质重新进入生产和消费领域。二是对已丧失再利用价值的排放物,从环境保护的目的出发将其焚烧,或送到指定地点堆放掩埋,对含有放射性的物质或有毒物质的工业废物,还要采取特殊的处理方法。如图3-3所示。

逆向物流是目前物流管理的一个重要内容，企业实施逆向物流战略的动力包括一下几个方面：

①环境法要求企业必须回收他们的产品并对进一步的处理措施负责。 ②使用处理过的回收产品比支付高昂的处理费用要划算。

③消费者对环境的认识进一步提高,公众认识到过多废弃物耗费社会成本。

图3-3 逆向物流的流程图

3．逆向物流的组织意义

逆向物流处理得好,可以增加资源的利用,可以降低能量的消耗,可以减少环境污染,不仅有重要的经济意义,

而且有重要的政治意义。废弃物处理不当，会造成公害。例如把有毒的

生产、流通、生活 焚烧或掩埋处理 分拣、加工 净化、提纯 垃圾废料 堆场

物质倒入河川，对饮用人的健康有；将电池随意丢弃，对土壤危害性极大。对逆向物流的重视已是迫在眉睫。它可变废为宝,化害为利,创造经济价值和社会价值,

为人们提供优美环境,促进人与自然的和谐统一。

第二节需求预测

一、需求分析

1.需求预测

所谓预测是人们对某一不确定的或未知事件的描述。预测是对未来形式的估计。预测在预算之前，预算是将预测转化为财务结果。需求预测是有效控制库存系统的关键。需求有五个方面的因素必须要考虑，即数量、时间、频率、范围以及可预测性。

①数量

数量是可以用精确的数字来表达（如100单位），也可以表达为一个范围（如75到125单位）或一个概率（如某种物品95％的需求位于80到120件之间）

②时间

这里的时间是指预测的时间跨度。预测按时间的不同可以划分为：短期预测、季节预测（中期预测）和长期预测三种。

短期预测短期预测的方法一般包括简单平均、加权平均和指数拟合等。时间跨度最多为1年，而通常少于3个月。

季节预测季节预测的方法包括曲线和指数平滑、基数序列等。它的时间跨度通常从3个月到2年常用于销售计划、生产计划和预算现金预算和分析不同作业方案。

长期预测长期预测的方法一般包括简单回归等。它的时间跨度通常为2年及2年以上。常用于规划新产品、资本支出、生产设备安装或添置以及研究与开发等。

③频率

频率是特定时间内满足需求的次数(一次或几次).如一年要运送100次或每个季度运送

④范围

范围是指需求数量的变化范围,如第一次是5,而第二次是15

⑤可预测性

需求或消耗可能是与历史数据相同,或与历史数据有联系,或与历史数据毫无关系。考察历史消耗量与补充库存数据可以揭示未来的形式及趋势。这些形式及趋势可能是:：随机的或无序的、周期性的或非周期性的。

2.需求分类

一般情况下,对产品或服务的需求可以分为如下几种:稳定型需求、趋势需求、季节需求、周期性变化的需求、随机需求、自相关需求等。给出了几种常见的需求曲线:(a)稳定型需求。在一定的时期内,需求在其值的上下变动,而且变动的范围不大;(b)趋势型需求。线性趋势,顾名思义反映了数据呈连续的直线关系,S曲线是产品成长-成熟周期的典型曲线。S曲线上最重要的一点是变化趋势由慢增长变为快增长的那一点,或由快增长变为慢增长的转点;(c)季节型需求。在计划时段的不同时间点,其平均需求不断变化,一般它与影响需求的市场因素有密切的关系。

图3-4 各种需求趋势①需求频率及其分布

对需求的进一步分析,还应该了解在一定时间内需求频率及其分布特征不同库存物品在不同时间段的需求表现出来的特征,分析它们的需求频率。几种物品在某一段时间内的需求频率。表3-2中记录了几种物品在某一段时间的需求频率。

时段频率物品时段

1

时段

2

时段

3

时段

4

时段

5

时段

6

时段

7

时段

8

时段

9

时段

10

时段

11

时段

12

物品A 1 3 2 2 1 0 1 2 3 0 1 2

物品B 8 11 7 9 12 6 7 10 7 9 11 8

物品C 160 194 175 180 168 182 171 168 173 179 180 168 物品D 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 1

物品E 6 0 0 0 2 0 0 0 5 0 0 0

物品F 85 0 0 0 42 0 0 0 61 0 0 0

从表3-2中可以看出，库存物品A、B、C的需求频率的特征是类似的，它们在每一时间基本上都有一定的需求发生，需求基本上是连续的，这样的需求物品我们称为快速需求物品（或连续性需求物品）；而库存物品D、E、F的需求频率的需求特征是类似的，这样的需求频率的特征是类似的，它们的需求是间断的，并不是在每一时段基本都是有需求发生，这样的需求物品我们称为慢速需求物品（或间断性需求物品）。

下面我们来分析快速需求物品与慢速需求物品的需求分布情况。表3-3中给出了某一快速物品四年的需求数据。

表3-3 某快速需求物品四年间的需求数据单位：10 000件

期间

（月）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第一年69 77 78 98 85 81 63 61 64 80 70 60

第二年94 68 75 89 68 70 69 65 72 68 52 91

第三年97 89 88 58 93 54 81 71 80 75 79 97

第四年91 71 81 79 55 56 73 71 87 76 81 70 进一步的分析需要统计落在不同数据段的需求数据的个数。首先，将这些数据进行分析，找出最大值和最小值，并计算二者之差即需求的变化空间（需求范围＝最大值－最小值）；其次，将需求的变化空间分为若干个子区间，而子区间的个数可以根据实际情况来确定；再次，统计落在每个子区间的数据个数并记录；最后，将记录的数据转变为柱状图，来观察其分布的情况。

①需求范围＝最大值－最小值＝98-52＝46

②将需求范围分成10个子区间，每个子区间包含5个需求单元

③统计落在每个子区间的数据个数，如表3-4所示

表3－4 每个需求区间记录的次数（分布频率）

需求空间

区间

中点

每个区间记录的次数（分布频率）

50～

54

52 2

55～

59

57 3

60～

64

62 4

65～

69

67 6

70～

74

72 8

75～

79

77 7

80～

84

82 6

85～

89

87 5

90～

94

92 4

95～97 3

对于慢速需求的需求物品而言分布情况又会如何？我们再来看一个慢速需求物品情况。类似上述快速需求物品的分析步骤，我们根据历史数据得到如下分析结果，如表3-5所示

二、需求预测

需求预测是库存管理的基础，是库存决策的依据。

1．预测方法的种类

预测有两个基本的方法：定量分析和定性分析。定性分析主要针对主观因素，不易量化，如人的因素和观点。定量分析方法包括采用历史数据来估计未来的需求情况或用随即变量建立一个模型来预测。定量预测是库存管理过程的一个主要部分。预测方法的种类见表，表3-6中将定量预测方法细分为：时间序列分析方法、因果联系分析方法以及模拟方法等。

2.定性预测方法

（1）一般预测

一般预测基于逐步累加来自底层的预测。其假设前提为：处于最底层的那些离顾客最近、最了解产品最终用途的销售人员最清楚产品未来的需求情况。尽管这一假设并不总是正确的，但在很多情况下仍不失为一个有效假设，也因此成为一般预测的基础。

将最低一级预测结果汇总后送至上一级，这一级通常为一个地区仓库。地区仓库在考虑安全库存和其他影响订货量的因素后，再将这些数据传至更上一级，可能是区域仓库。依次类推，直到这些信息最后成为顶层的输入。

（2）市场调查

通过各种不同的方法（如问卷调查、面谈、电话访问等）收集数据，检查市场假设是否正确。这种方法在长期预测和新产品销售预测中经常使用。

但在很多情况下仍不失为一个有效假设,也因此成为一般预测的基础。将最低一级预测结果汇总后送至上一级,这一级通常为一个地区仓库。地区仓库在考虑安全库存和其他影响订货。

（3）小组共识

采用会议上的自由讨论方法达成小组共识。这种方法的主要思想是认为群体讨论将得出比任何个人所能得到的更好的预测结果。参加讨论会议的人员是高级管理人员、销售人员或顾客。

（4）历史类比

将所预测的对象与类似的产品相联系发新产品时很重要。

（5）德尔菲法

此方法有三种不同类型的参与者:决策人员、参谋人员和应答人员。决策通常由5～10名专家组成,他们将做实质性预测。参谋人员协助决策人员准备、分发、收集有关问题及汇总调查结果。应答人员为一群人,他们通常住在不同的地方,他们的判断意见将被评估。这群人在决策人员做预测之前提出自己的看法。利用德尔菲法进行预测时,由一组专家分别对问卷做回答。由组织者汇集调查结果,并形成新的调查问卷,再由该组专家重新回答。由于接受了新的信息,这对这组专家而言也是一个学习过程,而且不存在群体压力或有支配权的个体对整个群体的影响。

3．定量预测方法

从表3-6中可以看出常见的定量分析方法有:时间序列分析方法、因果联系分析方法以及模拟方法等。

时间序列模型力求以历史数据为基础预测未来。例如,由过去六星期中每一星期的库存需求量可以预测第七个星期的库存需求量。过去几年内每季度的库存需求量也可用于预测未来各季度的库存需求量。虽然上述两个例子都与库存需求量有关,但预测时用的却是不同的时间序列模型。

短期预测、中期预测、长期预测是相对于所讨论的问题而言的。在商业预测中,短期通常指3个月以内,中期指3个月到2年,长期指2年以上。一般说来,短期模型补偿了随机波动并对短期变化进行了调整。中期预测模型适用于受季节性影响的情况。长期预测模型用于探索总体趋势走向,在识别主要拐点时特别有意义。企业选用哪一种预测模型取决于:

1)预测的时间范围。2)能否获得相关数据。3)所需的预测精度。4）预测预算的规模。5）合格的预算人员。

在选择预测模型时，还要考虑其他一些问题，如企业对变化的快速反应能力越强，预测所需的精度就越低。

4.进行预测的8个步骤

①确定预测的用途，即我们想达到什么目的。

②选择预测的对象

③决定预测的时间段，短期、中期还是长期 ④选择预测模型 ⑤收集预测所需的数据 ⑥验证预测模型 ⑦作出预测

⑧将预测结果进行实际应用。

三、常用的预测分析方法

1．时间序列分析方法

时间序列就是一列均匀分布的数据点。以时间序列来作预测，将过去的数据分成及部分，然后用于外推。一个典型的时间序列可以分成四个部分：趋势、季节、周期和随机波动。

①简单平均法

利用一定时期数据库的平均值作为下一时期的预测值。计算公式如下： ∑==

n

i i

t n

D F 1 （3-1） 式中：t F －预测值

i D －i 时间段的需求数据值；

n －观测时段的个数

例3－2：某物品的需求礼数数据见表3－7，利用简单平均法对下一时段（周）的需求进行预测。

4F ＝（140+156+184）/3=160

这样第4周的需求为160千克。 ②加权平均法

当需求模式可能呈现某种趋势时，在进行预测时需要更注重使用最近的需求数据，计算公式：

n n t D w D w D w F ?++?+?=Λ2211 （3-2）

式中：t F －预测值

i D －i 时间段的需求数据值；

i w －i 时间段的需求数据的权重值。

例3－3：利用表3－8中的数据，利用加权平均法对第四周的需求量进行预测。

表3－8 某种物品的需求数据表

我们利用加权平均方法进行预测时，不同时间的实际需求数据的权重时不同的（各权重之和为1），一般越接近的数据其权重越大，反之其权重越小。

利用加权平均方法预测的第4周需求为：

1671846

3

156********=?+?+?=

F 千克 ③简单移动平均法

简单移动平均在简单平均模型里，用最新观测值代替最老观测值，其预测公式为：

n

D D D D F n

t t t t t ----++++=

Λ321 （3-3）

式中： i D －i 周期的实际需求数；

n －移动平均采用的周期数

t F －t 周期的预测值

例3-4 某种物品B 的逐月销售记录如表3—9所示。当当n=3和n=4，试用简单移动平均法进行预测。

当n=3时 ()33.213/)232120(3/123=++=++=---t t T t D D D F

当n=4时 ()00.224/)24232120(4/1234=+++=+++=----t t T t t D D D D F 例3-5 利用下表3-10中第2列的数据进行简单移动平均法进行预测。 首先，当n=4时

表3－10 简单移动平均法

表中滞后需求是指已经不用于预测的需求 当n=5个期间时，我们得到：

敏感性越低，预测的稳定性越好，响应性就越差即期间的数目越大，对需求的响应就越慢；期间数目越小，对需求的响应就越快。我们将预测结果用图表示出来。

从上述计算中，我们知道简单移动平均法对数据不分远近，同样对待。有时，最近的数据反映了需求的趋势，用加权移动平均法更合适些。加权移动平均法弥补了简单移动平均法的不足。

加权移动平均法的计算公式为：

n t n t t t t A W A W A W A W F ----+++=Λ332211 （3-4）

∑==n

i i

W

1

1 （3-5）

例3－6 加权移动平均法举例。在例3-4中，当n ＝3时，取6/1,6/2,6/3321===W W W ,则预测结果见表3-11

从表中的计算结果可以看出，若对近期的结果赋予较大的权重，则预测数据与实际数据的差别较简单移动平均法的结果要小。一般说来，权重和时段的取值不同，预测的稳定性和响应性也不一样，受随机干扰的程度也不一样。n 越大，则预测的稳定性越好，响应性就越差；n 越小，则预测的稳定性越差，响应性就越好。近期数据的权重越大，则预测值的稳定性就越差，响应性就越好；近期数据的权重越小，则预测值的稳定性就越好，响应性就越差。权重和时段的选择，通常情况下，当期间数n 为偶数时，W 权重可取（…，-1.5，-0.5，0.5，

1.5，…），当期间数n 为奇数时，W 权重可取（…，-2，-1，0，1，2，…）。但是如果数据时季节性的，则权重也应该时季节性的。

④指数平滑法

在前几种预测方法（简单移动平均和加权移动平均）中，一个主要的问题是必须有大量的连续的历史数据。随着模型中新数据的增加以及过期数据的删除，新的预测结果就计算出来了。若最近期的数据比较早期的数据更能预测未来，如果这一前提是正确的，则指数平滑法是逻辑性最强且最为简单的方法。指数平滑法只需用三个数据就可以预测未来，即需要最近期的预测值、预测期的实际需求量以及平滑常数α。

简单指数平滑法的公式：

()111----+=t t t t F D F F α （3-6）

式中：t F ─新一期的指数平滑预测值

1-t F ─上一期的预测值 1-t D ─上一期的实际需求

α─平滑常数（10≤≤α）

上式表明，新预测值等于上一次的预测结果与其实际需求间偏差的一个百分量。 指数平滑数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的相应速度。平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。一般情况下，进行库存需求预测的平滑常数取值基本上是在0.1与0.3之间。 公式也可以改写成

()()()n t n

t t t t D D D D F -----++-+-+=ααααααα11132

21Λ (3-7)

例3-7 根据表3-12给出的数据，用简单指数平滑法进行预测。

简单指数平滑也有滞后于需求变化这一不足之处。从图3-7中可以看出，预测在实际需求上升或下降时都有滞后。

图3-7 不同平滑常数的预测值变化预测结果图

2.季节性预测

如果一个物品的需求分布时季节性模型，就要使用符合季节性变化的更精确的预测方法，来预测不同时段的季节性变化量，常用的方法有季节指数法和基础序列法。

季节性指数法是历史数据综合在一起，并计算出不同季节（或时段，时段也可以用月、周）周期性变化的趋势，即每一时段的预测量占整个周期总量的比例利用这个比例系数进行季节性预测。

例3-8 我们已知某产品前3年的需求数据，见表。从数据中我们可以看出该产品需求呈季节性，我们来预测其下一年每一季度的需求量。

表3-13 某产品需求的历史数据

时段第1年第2年第3年3年总和占全年的百分比（％）

第1季度第2季度第3季度第4季度125

270

186

84

140

245

174

96

183

295

190

102

448

810

550

282

21.43

38.76

26.32

13.49

根据季节性需求模式，每一季度的需求为：

第1季度830×448/2090=830×21.43％＝178

第2季度830×810/2090＝830×38.76％＝322

第3季度830×550/2090＝830×26.32％＝218

第4季度830×282/2090＝830×13.49％＝112

3.线性回归分析

⑴相关与回归

世界上的各种事物之间或每个事物的各个方面之间总是处于两种状态，即相关或无关。变量间的确定型关系又称为变量间的函数关系，是指一个变量可以被一个或若干个其他变量按一定规律唯一确定的关系，或者说如果一些变量之间的关系可以用确定的数学公式表示，就称这些变量间有确定性关系。比如采购物品的总额与采购该物品单价及数量之间就是确定性关系

变量间的非确定性相关关系不能用精确的函数关系式唯一表达出来，但在统计学意义上，它们之间的相关关系可以通过统计的方法给出某种函数表达方程，这种处理变量间相互关系的层次就是回归分析。回归分析预测法式通过大量收集统计数据，在分析变量间非确定性关系的基础上，找出变量间的统计规律性，并用数学方法把变量间的统计规律较好的表现出来，以便进行必要的预测。

⑵一元线性回归预测方法

变量之间最简单的相关关系，就是线性相关。回归可以定义为两个或两个以上相关变量之间的函数关系，它根据一个已知变量去预测另一变量。线性回归是指变量呈严格直线关系的一种特殊回归形式。

一般地，要研究两个变量x和y之间的关系，首先是收集两个变量n次独立观测值，然后利用散点图观察这两个变量间是否存在线性相关的关系。如果这两个变量x和y线性相关，那么散点图上肯定有一条直线L可以用来描述或表达这两个变量间的关系。在得知了这条直线方程后，就能够对这两个变量的发展变化进行预测。因此在回归分析预测法中，求得变量的关系方程是进行预测的关键。线性回归方程为：

y+

=（3-8）

a

bx

式中：y─要求解的因变量

a─y轴截距

b─斜率

x─自变量，在时间序列分析中，x代表单位时间。

线性回归对主要事件和综合计划的长期预测很有用，它的局限在于它假设历史数据和未来预测值都落在同一条直线上。

线性回归的解法主要有手拟回归解法和最小二乘法

①手拟回归求解法

首先，作出散点图，观察数据是否成线性或部分线性。

例3-9 某企业的某种产品在过去3年12季度内的销售情况如表所示，试用手拟趋势线进行预测，即第四年的各个季度（第13、14、15和16季度）的销售情况。

解：步骤非常简单，通过各个数据引一条合适的直线，这就是回归直线，下一步确定截距a和斜率b

图中是一个数据散点图及从中引出的一条直线，它在纵轴的截距a约等于400，斜率b 等于“上升量”除以“周期”的商。计算时用图中任何两点都可以，但因为存在读数误差，相距较远的两点的精度更高，因此选用第1季度和第12个季度的数据。

图3-8 手拟回归直线

由图3-8可知，第1季度和第12季度的y 值分别为750和4950，于是：

382)112/()7504950(=--=b

因此，手拟回归方程为：x y 382400+=

利用上述方程，我们可以计算出13到16季度的预测值，见表3-15

②最小二乘法

线性回归的最小方程用也是公式bx a y +=。最小二乘法试图使个据点与回归直线上的相应点间的垂直距离平方和最小。图3-9刻划了12个数据点，如果从这些点之间引一条直线，则点与直线的距离就是N n Y y -。离散点与直线上其相应的点的差平方和为：

()2

1212222211)()(Y y Y y Y y -++-+-Λ

使得该平方和最小的就是最佳直线，这时：

x b y a -= （3-9）

∑∑-?-=

2

2

x

n x y x n xy b （3-10） 式中：a ─y 轴截距

b ─直线斜率 y ─各点的y 值 x ─各点的x 值 x ─x 的平均值