11微波技术复习(答案史密斯圆图版).(可编辑修改word版)

微波技术与天线复习提纲（2011级）

一、思考题

1.什么是微波？微波有什么特点？

答：微波是电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段，频率范围从300MHZ到3000GHZ，波长从0.1mm到1m；

微波的特点：似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性、视距传播性、分布参数的不确定性、电磁兼容和电磁环境污染。

2.试解释一下长线的物理概念，说明以长线为基础的传输线理论的主要物理现

象有哪些？一般是采用哪些物理量来描述？

答：长线是指传输线的几何长度与工作波长相比拟的的传输线；

以长线为基础的物理现象：传输线的反射和衰落；

主要描述的物理量有：输入阻抗、反射系数、传输系数和驻波系数。

3.均匀传输线如何建立等效电路，等效电路中各个等效元件如何定义？

4.均匀传输线方程通解的含义

5.如何求得传输线方程的解？

(R + jwL )(G + jwC ) 0 r

6. 试解释传输线的工作特性参数（特性阻抗、传播常数、相速和波长） 答：传输线的工作特性参数主要有特征阻抗 Z 0，传输常数 ，相速及波长。 1)特征阻抗即传输线上入射波电压与入射波电流的比值或反射波电压与反射波

电流比值的负值，其表达式为 Z 0 =

负载及信号源无关；

,它仅由自身的分布参数决定而与

2）传输常数=+ j 是描述传输线上导行波的衰减和相移的参数，其中，和

分别称为衰减常数和相移常数，其一般的表达式为= ;

3)传输线上电压、电流入射波（或反射波）的等相位面沿传播方向传播的速度称

v p =

为相速，即 ；

4）传输线上电磁波的波长与自由空间波长 的关系

= 2

=

。

7. 传输线状态参量输入阻抗、反射系数、驻波比是如何定义的，有何特点，并

分析三者之间的关系

答：输入阻抗：传输线上任一点的阻抗 Z in 定义为该点的电压和电流之比， 与导波系统的状态特性无关， Z

(z ) = Z Z 1 + jZ 0 tan z in 0 Z 0 + jZ 1 tan z

反射系数：传输线上任意一点反射波电压与入射波电压的比值称为传输线在该点

的反射系数，对于无耗传输线，它的表达式为Γ(z ) = Z 1 - Z

0 e - j 2z =| Γ | j (-2z )

Z + Z 1

1 0

驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅的比值为电压驻波比，也称为

驻波系数。

反射系数与输入阻抗的关系：当传输线的特性阻抗一定时，输入阻抗与反射系数一一对应，因此，输入阻抗可通过反射系数的测量来确定；当Z 1 = Z 0 时， Γ1 =0， 此时传输线上任一点的反射系数都等于 0，称之为负载匹配。 驻波比与反射系数的关系：

= 1+ | Γ1 | ，驻波比的取值范围是1 ≤ < ∞ ；当传输

1- | Γ1 |

线上无反射时，驻波比为 1，当传输线全反射时，驻波比趋于无穷大。显然，驻波比反映了传输线上驻波的程度，即驻波比越大，传输线的驻波就越严重。

R + jwL

G + jwC

8.均匀传输线输入阻抗的特性，与哪些参数有关？

Z in ( Z) = U l cos(βz) +jI l Z0 sin(βz)

U l = Z0 Z l + jZ0 tan(βz)

Z0 + jZ tan(βz)

I l cos(βz)+j

Z0

l

特性：①/2重复性②阻抗变换特性

均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关，且一般为复数，故不宜直接测量。

9.均匀传输线反射系数的特性

Γ(z) =| Γl | exp( j(φ1 -2βz))

对均匀无耗传输线来说，任意点反射系数Γ(z) 大小均相等，沿线只有相位按周期变化，其周期为/ 2 ，即反射系数也具有/ 2 重复性。

10.简述传输线的行波状态，驻波状态和行驻波状态。

行波状态：行波状态就是无反射的传输状态，此时反射系数Γ

l

=0，而负载阻抗等

于传输线的特性阻抗，即 Z

l

=Z0。

驻波状态：驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数| Γ|=1。| Z1 - Z0

| =| Γ

|=1

l Z1 + Z0 l

行驻波状态：当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波也有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。

11.什么是行波状态，行波状态的特点

行波状态：行波状态就是无反射的传输状态，此时反射系数Γ

l

=0，而负载阻抗等

于传输线的特性阻抗，即 Z

l

=Z0。

无耗传输线的行波状态有以下特点：

①沿线电压和电流振幅不变，驻波比ρ=1。

②电压和电流在任意点上都同相。

③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。

12.什么是驻波状态，驻波状态的特性

-

驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数| Γ |=1。| Z 1 - Z 0

| =| Γ |=1。

l

Z 1 + Z 0 l

特性：（1）产生全反射，沿线电压和电流的幅值随位置变化，具有波节点（零值点）和波腹点（入射波的两倍）：短路线终端为电压波节点、电流波腹点；开路线终端为电压波腹点、电流波节点；端接纯感（容）抗的无耗线，向源方向第一个出现的是电压波腹（节）点； （2） 沿线各点的电压和电流在时间和距离位置上都有π/2的相位差，因此在驻波状态下，线上既无能量损耗，也不传输能量； （3） 线上波节点两侧沿线各点电压（或电流）反相，相邻两波节点之间各点电压（或电流）同相； （4） 沿线各点的输入阻抗为纯电抗。

13. 分析无耗传输线呈纯驻波状态时终端可接哪几种负载，各自对应的电压电流

分布 终端负载为短路、开路或纯阻抗三种情况之一。

（1） 终端负载短路时，z=(2n+1)λ/4(n=0,1,2,…)处为电压波腹点。 （2） 终端负载开路时，z=n λ/2(n=0,1,2,…)处为电压波腹点。

终端负载为纯电感jX L 时， z =

2n +1

-

arctan( X

L )(n = 0,1,2?) 处为波腹点； 4

2 Z 0

终端负载为纯电容-jX C 时， z = n arccot( X C

)(n = 0,1,2?) 处为波腹点。 2 2 Z 0

14. 介绍传输功率、回波损耗、插入损耗

传输线的传输损耗（Transmission Efficiency ）为

η =

负载吸收功率P t (0) =

始端传输功率P t (l) 1- | Γ | 2

exp(2αl)[1- | Γ | 2 exp(-4αl)]

当负载与传输线匹配时，即| Γl |= 0 ，此时传输效率最高，其值为η max = exp(-2αl) ，

可见，传输效率取决于传输线的损耗和终端匹配情况。传输线的损耗分为回波损耗和插入损耗。

回波损耗定义为入射波功率与反射波功率之比，通常以分贝来表示，即

Lr(z) = 10 lg P in dB =10 lg P r 1 | Γl | 2 exp(-4αz)

= -20 lg | Γl | +2(8.686αz)dB

对于无耗线， α =0，Lr 与z 无关，即L r (z) = -20 lg | Γl | dB

若负载匹配，则| Γr |= 0, L r → -∞ ，表示无反射波功率。

2 ρ

插入损耗定义入射波功率和其他电路损耗（导体损耗、介质损耗、辐射损耗）。若不考虑其他损耗，即α=0，则

Li = 10 lg

1 1- | Γl |

2 = 20 lg ρ +1

其中， ρ 为传输线上驻波系数。此时，由于插入损耗仅取决于失配情况，故又称 为失配损耗。

总之，回波损耗和插入损耗虽然都与反射信号即反射系数有关，但回波损耗取决于反射信号本身的损耗， | Γl | 越大，则| L r | 越小；而插入损耗| L i | 则表示反射信 号引起的负载功率的减小， | Γl | 越大，则| L i | 也越大。

15. 阻抗匹配的意义，阻抗匹配有哪三者类型，并说明这三种匹配如何实现？

阻抗匹配的意义：对一个由信号源、传输线和负载构成的系统，希望信号源在输出最大功率时，负载全部吸收，以实现高效稳定的传输，阻抗匹配有三种类型， 分别是：负载阻抗匹配、源阻抗匹配和共轭阻抗匹配。

负载阻抗匹配：负载阻抗等于传输线的特性阻抗称之为负载阻抗匹配。此时，传输线上只有从信号源到负载方向传输的入射波，而无从负载向信号源方向的反射波。 源阻抗匹配：电源内阻等于传输线的特性阻抗称之为源阻抗匹配。源阻抗匹配常用的方法是在信号源之后加一个去耦衰减器或隔离器。

共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗等于电源内阻的共轭值时，称之为共轭阻抗匹配。

16. 负载获得最大输出功率时，负载与源阻抗间关系： Z = Z * 。

in

g

17. 史密斯圆图是求解均匀传输线有关 阻抗匹配 和 功率匹配 问题的一类曲线坐标图，图上有两组坐标线，即归一化阻抗或导纳的 实部和虚部 的等值线簇与

反射系数 的 幅和模角 等值线簇，所有这些等值线都是圆或圆弧，故也称阻抗圆图或导纳圆图。导纳圆图可以通过对 阻抗圆图 旋转 180°得到。阻抗圆图的上半部分呈 感 性，下半部分呈 容 性。Smith 圆图与实轴左边的交点为 短路 点， 与横轴右边的交点为 开路 点。Smith 圆图实轴上的点代表 纯电阻 点，左半轴上的点为电压波 节 点，右半轴上的点为电压波 腹 点。在传输线上负载向电源方向移动时，对应在圆图上应 顺时针 旋转，反之在传输线上电源向负载方向移动时，对应在圆图上应 逆时针 旋转。

18. TEM 、TE 和TM 波是如何定义的？什么是波导的截止性？分别说明矩形波导、

圆波导、同轴线、带状线和微带线的主模是什么？

答：1）TE 波，TM 波，TEM 波是属于电磁波的三种模式。TE 波指电矢量与传播方向垂直，或者说传播方向上没有电矢量。TM 波是指磁矢量与传播方向垂直。TEM 波指电矢量和磁矢量都与传播方向垂直；

2） k c 是与波导横截面尺寸、形状及传输模式有关的一个参量，当相移常数β=0

时，意味导波系统不再传播，亦称为截止, 此时k c = k ， 故将k c 称为截止波数 3） 矩形波导的主模是TE10模；圆波导的主模是TE11模；同轴线的主模是TEM 模； 带状线的主模是TEM 模；微带线的主模是准TEM 模。

19. 简述述矩形波导传输特性的主要参数定义：相移常数，截至波长，截至波数，

波导波长，相速度，TE 波和TM 波的波阻抗

1） 相移常数和截止波数：相移常数和截止波数k c 的关系是=

2） 相速v p

：电磁波的等相位面移动速度称为相速，即v p = =

3） 波导波长g ：导行波的波长称为波导波长，它与波数的关系式为

= = g

4） 波阻抗：某个波形的横向电场和横向磁场之比，即Z =

E t

H t

20. 导波系统中截止波长、工作波长和波导波长的区别。

答：导行波的波长称为波导波长，用λg 表示，它与波数的关系式为

= 2 = 2 1 g

其中， 2

/ k 为工作波长。

21. 为什么空心的金属波导内不能传播TEM 波？

答：空心金属波导内不能存在 TEM 波。这是因为：如果内部存在 TEM 波，则要求

k 2 - k 2

c c

u r r

1- k 2 c k 2 2 k c

r r

1- k 2 / k 2

c k 1- k 2 / k 2

c

答：波导中的电磁波是各种 TM mn 模和 TE mn 模的各种线性组合，m 为 x 方向变化的

半周期数，n 是

y 方向变化的半周期数；如果当两个模式 TM mn 和 TE mn 的截止波长相等时，也就说明这两种模式在矩形波导里出现的可能性相同，这种现象就叫做简并。

磁场完全在波导的横截面内，而且是闭合曲线。有麦克斯韦第一方程可知，闭合曲线上磁场的积分等于与曲线相交链的电流。由于空心金属波导中不存在轴向即传播方向的传导电流，故必要求有传播方向的位移电流，由位移电流的定义式可知，要求一定有电场存在，显然这个结论与 TEM 波的定义相矛盾，所以，规则金属内不能传输 TEM 波。

22. 圆波导中的主模为 TE11 模 ，轴对称模为 TM01 模 ，低损耗模为 TE01 模

。

23. 说明圆波导中TE01模为什么具有低损耗特性。

答：TE 01 模磁场只有径向和轴向分量， 故波导管壁电流无纵向分量， 只有周向电流。因此当传输功率一定时， 随着频率升高， 管壁的热损耗将单调下降， 故其损耗相对其它模式来说是低的， 故可将工作在 TE 01 模的圆波导用于毫米波的远距离传输或制作高 Q 值的谐振腔。

24. 什么叫模式简并现象？矩形波的和圆波导的模式简并有何异同？

25. 解释圆波导中的模式简并和极化简并

答：①E -H 简并（模式简并）：由于贝塞尔函数具有J'0(x) = -J 1(x) 的性质，所以

一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数导数的根相等， 即μ0n = ν1n ， 故有 λcTE 0 n = λcTM 1n ，从而形成了TE 0n 模和TM 1n 模的简并。这种简并称为E-H 简并。 ②极化简并：由于原波导具有轴对称性，对m ≠ 0 的任意非圆对称模式，横向电磁场可以有任意的极化方向而截止波数相同，任意极化方向的电磁波可以看成是偶对称极化波和奇对称极化波的线性组合。偶对称极化波和奇对称极化波具有相同的场分布，故称之为极化简并。

26. 为什么一般矩形（主模工作条件下）测量线探针开槽开在波导宽壁的中心线

上？

答：因为一般矩形波导中传输的电磁波是 TE10模。而 TE10模在波导壁面上的电 流分布是在波导宽壁的中线上只有纵向电流。因而波导宽壁的中线开槽不会切断电流而影响波导内的场分布，也不会引起电磁波由开槽处向波导外辐射电磁波能量。

27. 带状线传输主模 TEM 模时，必须抑制高次模

TE 模

和

TM 模

?Z 21

? Y = Y =

；微带线的高次模有 波导模式

和 表面波模式 。

28. 微带线的特性阻抗随着 w /h 的增大而 减小 。相同尺寸的条件下，εr 越大,特性阻抗越 小 。

29. 微波网络基础中，如何将波导管等效成平行传输线的？ 为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流，作以下规定： ①电压 U(z)和电流 I(z)分别与 Et 和 Ht 成正比；

②电压 U(z)和电流 I(z)共轭乘积的实部应等于平均传输功率； ③电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值。

对任一导波系统，不管其横截面形状如何，也不管传输哪种波形，其横向电磁场

E t (x , y , z ) = ∑e k (x , y )U k (z )

总可以表示为： H t (x , y , z ) = ∑ h k (x , y )I k (z )

式中， e k (x , y )、h k (x , y ) 是二维实

函数，代表了横向场的模式横向分布函数；U k (z )、I k (z ) 是一维标量函数，它们反映了横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律。

30. 列出微波等效电路网络常用有5 种等效电路的矩阵表示，并说明矩阵中的参

数是如何测量得到的。

（1） 阻抗参量Z = ?Z 11

?

Z 12 ?

Z 22?

当端口②开路时，I 2＝0，网络阻抗参量方程变为：U 1 = Z 11I 1

U 2 = Z 21I 1 则 Z 11 =

I

2 =0

Z 21 =

I 2 =0

当端口①开路时， I 1＝0，网络阻抗参量方程变为：

U 1 = Z 12 I 2 U 2 = Z 22 I 2

?Y 11 Y 12 ?

则 Z 12 = I 1 =0 Z 22 = I 1 =0 Y = ?Y Y ? （2） 导纳参量 ? 21 22 ? I = Y U I = Y U

1

11 1

2

21 1

当端口②短路时，U 2＝0，网络导纳参量方程变为则：

Y 11 =

U

2 =0

Y 21 =

U 2 =0

I 1 = Y 12U 2

I 2 = Y 22U 2 当端口①短路时，U 1＝0，网络导纳参量方程变为：

则 I 1

12

2 U 1 =0

22 1 =0

?U 1 ? = ? A 11 A 12 ? ? U 2 ? = A ? U 2 ?

? I ? ? A A ? ?-I ? ?-I ? ? 1 ? ? 21 22 ? ? 2 ? ? 2 ?

U 1 I 2 U 2

I 2 I 1

U 1 I 2

U 1 U 1

I 1 U 2

I 1

U

?

（3） 转移参量

当端口②开路时，I 2＝0，网络转移参量方程变为： U 1 = A 11U 2

I 1 = A 21U 2

则 A 11 = I 2

=0

A 21 = I 2 =0

当端口②短路时，U 2＝0，网络转移参量方程变为：

U 1 = A 12 (-I 2 ) I 1 = A 22 (-I 2 ) 则 A 12 =

U

2 =0

A 22 =

U

2 =0

A 11：端口②开路时，端口①到端口②电压传输系数的倒数； A 21：端口②开路时，端口①与端口②之间的转移导纳； A 22：端口②短路时，端口①到端口②电流传输系数的倒数； A 12：端口②短路时，端口①与端口②之间的转移阻抗。

（4） 散射矩阵 S=? S 11 S 12 ?

?S S ? ? 21 22 ?

端口②接匹配负载时，a 2＝0，网络散射参量方程变为：b 1 = S 11a 1

b 2 = S 21a 1 则 S 11 = a

2 =0 S 21 = a

2 =0

当端口①接匹配负载时，a 1＝0，网络散射参量方程变为：

b 1 = S 12a 2 b 2 = S 22a 2

则 S 参量各参数的物理意义为：

S 11：端口②接匹配负载时，端口①的反射系数；

S 12 =

a 1 =0

S 22 =

a

1

=0

S 21：端口②接匹配负载时，端口①到端口②波的传输系数；

S 22：端口①接匹配负载时，端口②的反射系数； S 12：

端口①接匹配负载时，端口①与端口②波的传输系数。 （5） 传输矩阵 当用 a 1、 b 1 作为输入量, a 2、b 2 作为输出量, 此时有以下线性方程:

31. S 参数如何测量。

a 1 = T 11

b 2 + T 12a 2 b 2 = T 21b 2 + T 22a 2

对于互易双端口网络，S 12=S 21，故只要测量求得 S 11、S 22 及 S 12 三个量就可以了。设终端负载阻抗为Z l ，终端反射系数为Γl ，则有：a 2= Γl b 2，代入

? b 1 = S 11a 1 + S 12a 2

?b 2 = S 21a 1 + S 22a 2

U

1

U 2 I 1

U 2

U 1

(-I 2 ) I 1

(-I 2 ) b 1 a 2

b 2 a 2

b

1

a 1 b

2

a 1

?

?

?

1 0 得

? b 1 = S 11a 1 + S 12Γl b 2 ?b 2 = S 21a 1 + S 22Γl b 2

b S 2

Γ 输入端参考面处的反射系数为Γin = 1

= S 11 + 12 l

令终端短路、开路和接匹配

a 1 1- S 22Γl

负载时，测得的输入端反射系数分别为Γs 、Γo 和Γm ，代入上式解得：

S 11 = Γm

S 2 = 2(Γm - Γs )(Γo - Γm ) o - Γs S = Γo - 2Γm + Γs

o - Γs

32. 二端口网络的S 参数（S11，S12，S21，S22）的物理意义。

S 11：端口②接匹配负载时，端口①的反射系数； S 21：端口②接匹配负载时，端口①到端口②波的传输系数； S 22：端口①接匹配负载时，端口②的反射系数；

S 12：端口①接匹配负载时，端口①与端口②波的传输系数。

33. 多口网络[S ]矩阵的性质：网络互易有[S ]T

= [S ]，网络无耗有[S ]+

[S ] = [I ]，网

络对称时有[S ]ii = [S ]jj 。

34. 阻抗匹配元器件的定义，作用，并举例说明有哪些阻抗匹配元件。

答：阻抗匹配元器件是用于调整传输系统与终端之间的阻抗匹配元件，它们的作用是为了消除反射，提高传输效率，改善系统稳定性。主要包括螺钉调配器、多阶梯阻抗变换器及渐变型变换器等。

[ ] [ ] ? 0

e -l ?

35. 写出理想的双口元件的 S 矩阵，理想衰减器的 S = ?e -l

? ，理想相移 0 ?

[ ] ? 0

e - j ? [ ] ?0 0? 器 S = ?e - j

? ，理想隔离器 S = ? ? 。

0 ? ? ?

36. 功率分配元器件的定义，并举例说明有哪些？

答：将一路微波功率按比例分成几路的元件称为功率分配元件，主要包括定向耦 合器、功率分配器以及各种微波分支器件。

Γ

12

Γ 22

2 j

0 1 0 ?

?

37. 简述双分支定向耦合器的工作原理，并写出3dB 双分支定向耦合器的[S]矩

阵。

答：假设输入电压信号从端口“①”经 A 点输入，则到的 D 点的信号有两路，一路由分支线直达，其波行程为λg /4，另一路由 A→B→C→D，波行程为 3λg /4,； 故两条路径到达的波行程差为λg /2，相应的相位差为π，即相位相反。因此若选择合适的特性阻抗，使到达的两路信号的振幅相等，则端口“④”处的两路信号相互抵消，从而实现隔离。

同样由 A→C 的两路信号为同相信号，故在端口“③”有耦合输出信号，即端口“③”为耦合端。耦合端输出信号的大小同样取决于各线的特性阻抗。

38. 简述天线的定义和功能

?0 j 1 0?

[S ] = - 1 ? 0 0 ?

?1 0 0 j ?

? ?

?

1 j ?

答：用来辐射和接收无线电波的装置称为天线。

基本功能：1）天线应能将导波能量尽可能多地转变成电磁波能量；

2）天线具有方向性；3）天线有适当的极化。4）天线应有足够的工作频带。

39. 简述天线近场区和远场区的特点

答：近区场： E r = - j Il 4r 2 ? 2 0 cos ，E

= - j Il 4r 3 ? 2

sin ，H =

Il

4r 2

sin

① 在近区, 电场 E 和 E r 与静电场问题中的电偶极子的电场相似, 磁场 H 和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似, 所以近区场称为准静态场。

② 由于场强与1/ r 的高次方成正比, 所以近区场随距离的增大而迅速减小, 即离

天线较远时, 可认为近区场近似为零。

③ 电场与磁场相位相差 90°，说明玻印廷矢量为虚数, 也就是说, 电磁能量在场源和场之间来回振荡, 没有能量向外辐射, 所以近区场又称为感应场。

远区场： E = j 60Il

sin e - jkr ，H = j

Il sin e - jkr r 2r

①在远场，电基本振子的场只有 E 和 H 两个分量，它们在空间上相互垂直，在 时间上同相位，所以其玻印亭矢量S = 1

E ? H * 是实数，且指向r 方向。这说明电

2

基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波，故远区场又称辐射场。

②=

E =

H

= 120

(Ω) 是一个常数，即等于媒质的本征阻抗，因而远场区具

有与平行波相同的特性。

③辐射场的强度与距离成反比，随着距离的增大，辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的，当距离增大时，辐射能量分布到更大的球面面积上。

④在不同的方向上，辐射强度不相等。这说明电基本振子的辐射是有方向性的。

40. 天线的电参数有哪些？

答：天线的电参数有：主瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数。

41. 电基本振子的归一化方向函数 F (,

) =

sin ，方向系数 D =1.5，辐射电阻

R = 802

l 2 ，3dB 波瓣宽度2 = 900

. ∑ （ ） 0.5

42. 解释天线的方向图，以及E 面和H 面？

答：如果将作为空间角度 q 和 f 函数的天线方向性函数以图形的形式表示出来，

则称为方向图或方向性图。

E 面：含最大辐射方向，电场矢量所在的平面（由电场强度方向和最大辐射方向构成的平面）

H 面：含最大辐射方向，磁场矢量所在的平面（由磁场方向和最大辐射方向构成的平面）。

43. 简述什么是天线的极化，极化的分类？

答：天线的极化是天线在最大辐射方向上辐射场的极化，一般是指辐射电场的空间取向。

辐射场的极化是指在空间某一固定位置上电场矢量端点随时间运动的轨迹。根据

0 0

轨迹形状不同，可分为线极化、圆极化和椭圆极化。

线极化：电场矢量沿着一条线做往复运动。线极化分为水平极化和垂直极化。

圆极化：电场矢量的大小不变，其末端做圆周运动。分为左旋圆极化和右旋圆极化。

椭圆极化：电场矢量大小随时间变化，其末端运动的轨迹是椭圆。分为左旋椭圆极

化和右旋椭圆极化。

44.解释天线方向图参数中的主瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数

答：主瓣宽度：是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量。通常取天线方向

图主瓣两个半功率点之间的宽度。

旁瓣电平：是指离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣的电平，一般以分贝表示。

前后比：是指最大辐射方向（前向）电平与其相反方向（后向）电平之比，通常

以分贝为单位。

方向系数：在离天线某一距离处，天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度与相同

辐射功率的理想无方向性天线在同一距离处的辐射功率流密度之比。

45.从接收角度讲, 对天线的方向性有哪些要求？

答：1）主瓣宽度尽可能窄，以抑制干扰，但如果干扰与有用信号来自同一方向，即使主瓣宽度很窄，也不能抑制干扰，另一方面当来波方向易于变化时，主瓣太

窄难以保证稳定的接收，如何选择主瓣宽度，应根据具体情况而定。 2）旁瓣电平尽可能低，在任何情况下，都希望电平尽可能地低。

3）要求天线方向图中，最好有一个或多个可控制的零点，以便将零点对准干扰方向，而且当干扰方向变化时，零点方向也随之改变，以抑制干扰，这也称为零点自动形成技术

46.什么是衰落？简述引起衰落的原因。

答：所谓衰落，一般是指信号电平随时间的随机起伏。引起衰落的原因大致分为两大类：吸收性衰落和干涉型衰落。

吸收性衰落：由于传输媒质电参数的变化，使得信号在媒质中的衰减发生相应的变化，如大气中的云雾等都对电波有吸收作用，由于气象的随机性，因而这种吸收的强弱也有起伏，形成信号的衰落。

干涉型衰落：由随机多径干涉现象引起的信号幅度和相位的随机起伏称为干涉型衰落。

47.什么是波长缩短效应？试简要解释其原因。

答：对称振子上的相移常数β大于自由空间的波数 k，亦即对称振子上的波长短于自由空间波长，这是一种波长缩短现象。

① 对称振子辐射引起振子电流衰减, 使振子电流相速减小, 相移常数β大于自由空

间的波数 k, 致使波长缩短;

E E ② 由于振子导体有一定半径, 末端分布电容增大（称为末端效应）, 末端电流实际不为零, 这等效于振子长度增加, 因而造成波长缩短。振子导体越粗, 末端效应越显著, 波长缩短越严重。

48. 对称振子天线在臂长等于多少时方向性最好？ 答: h = 0.5时，方向性最好。

49. 半波对称振子的方向系数： 1.64 。

50. 半波振子的20.5 = 78o 。

51. 天线的有效面积

答：有效接收面积是衡量一个天线接收无线电波能力的重要指标。它的定义为: 当天线以最大接收方向对准来波方向进行接收时, 接收天线传送到匹配负载的平均功率为 P Lmax, 并假定此功率是由一块与来波方向相垂直的面积所截获, 则这个面积就称为接收天线的有效接收面积, 记为 A e , 即有

A = p L max e

av

式中, S av 为入射到天线上电磁波的时间平均功率流密度，其值为

s av = 1 E 2 ? i

2

52. 简述天线增益的定义。

答：天线增益是这样定义的。即输入功率相同时，某天线在某一方向上的远区产生的功率流密度 S1 与理想点源（无方向性）天线在同一方向同一距离处产生的功率流密度 S0 的比值，称为该天线在该方向上的增益系数，简称增益，常用 G 表示。

G = S max S 0 in ＝P in 0 2 max 2 0

P in ＝P

in 0

G =

E

max ＝E 0

53. 写出阵列天线的方向图乘积定理，并作说明。

P in 0

P in = s

答：

E =

F (

,

) cos

由上式可得到如下结论：在各天线元为相似元的条件下，天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子之积。这个特性称为方向图乘积定理。

式中， F (,) 称为元因子； 称为阵因子。

2

元因子表示组成天线阵的单个辐射元的方向图函数，其值仅取决于天线元本身的类型和尺寸。它体现了天线元的方向性对天线阵方向性的影响。

阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性，其值取决于天线阵的排列方式及其天线元上激励电流的相对振幅和相位，与天线元本身的类型和尺寸无关。

54. 采用天线阵可增强方向性，其主要原理是什么？

答：为了加强天线的方向性，将若干辐射单元按某种方式排列所构成的系统称为天线阵。构成天线阵的辐射单元称为天线元或阵元。天线阵的辐射场是各天线元所产生场的矢量叠加，只要各天线元上的电流振幅和相位分布满足适当的关系， 就可以得到需要的辐射特性。

考试题型：

一、填空题（10分） 二、名词解释（16分） 三、简答题（30分） 四、计算题（44分）

二、课后习题

1.4； 1.6； 1.9 ； 1.10； 1.12； 1.13；

2.3； 2.7 2.10； 4.2； 4.4； 4.5； 4.6； 4.8； 5.6 ； 5.11 ； 6.5； 6.6； 8.5

2E m r 1

2

cos

r

86 2.25

c / f

4

=

49 Z l 0

第一章

1.4 有一特性阻抗为Z 0 = 50Ω 的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数为r =

2.25,

r

= 1 ,

终端接有R l = 1Ω 的负载。当 f = 100MHz 时，其线长度为

/4 。试求：（1）传输线实际

长度；（2）负载终端反射系数；（3）输入端反射系数；（4）输入端阻抗。

解：（1）传输线上的波长：g =

= = 2m

因而，传输线的实际长度： l = g / 4 = 2 / 4 = 0.5m

（2）终端放射系数为： Γ =

Z l - Z 0 = 1- 50 = - 49

l

+ Z 1+ 50 51

（3）输入端的反射系数为： Γ = Γ e - j 2l = - 49 e

- j 2

2 g in

l

51

51

（4）输入阻抗： Z in = Z 1+ Γin 0

1- Γ = 501+ 49 / 51 = 2500Ω

1- 49 / 51

Z l = 1 / 50

Z in = 50

in

300 3

j

1．6 设某一均匀无耗线特性阻抗为Z0= 50Ω，终端接有未知负载Z l ,现在传输线上测得电压最大值和最小值分别为100mV 和20mV，第一个电压波节点的位置离负载l min=/ 3试求该负载阻抗Z l 。

100

解：根据驻波比定义：= == 5

20

-1 5 -1 2

反射系数的模值：Γl=+ ==

1 5 +1 3

由电压波节点离负载的位置：l min=

4l

+=

4 3

2 j

求的负载反射系数的相位

l

=/ 3 ，所以Γ

l

=

3

e

1+Γ

l

j

1+ 2 / 3e 3250 o 负载阻抗为：Z l =Z0= 50 =+j = 82.4∠64.3

1-Γ

l1- 2 / 3e 3

7 7

Z

l

= 36 +j73.94

3

U

max

U

min

3

1

Z l *

Z l 0

1.9 特性阻抗为 Z 0 = 100Ω ， 长度为 / 8 的均匀无耗传输线， 终端接有负载

Z l = (200+j300)Ω ，始端接有电压为500V ∠0 ，内阻抗 R g = 100Ω 的电源。求（1）传输

线始端的电压；（2）负载吸收的平均功率；（3）终端的电压。 解：

（1）根据输入阻抗公式，输入端的阻抗为：

Z l + jZ 0 tan l

200 + j 300 + j 100 tan(/ 4)

Z in ( 8 ) = Z 0 Z + jZ l = 100 = 50(1- j 3)Ω

tan l

100 + j (200 + j 300) tan(/ 4)

由此可求的输入端的电压：

U = E Z in = 500 50 - j 150 = 500( 2 -

1 = 372.7∠ - 26.56 (V )

in g R + Z

100 + 50 - j 150 3 j 3)

g in

（2）由U (z ') = U + (z ') + U - (z ') = A e j z '

(1+ Γ(z ')) ，所以

U = A e j l (1+ Γ )

U = A e j 0 (1+ Γ )

in

1

in

l

1

l

故

U = U e - j l 1+ Γl

= 424.9∠ - 33.69 (V ) l in

1+ Γ in

1 *

1 U * （3）负载吸收功率： P l =

2 Re[U l I l ] = Re[U 2 l

] = 138.89 l

1.10 特性阻抗 Z 0 = 150Ω 的均匀无耗传输线，终端接有负载 Z l = 250 + j 100Ω ，用

/ 4 的阻抗变换器实现阻抗匹配，试求

/ 4 阻抗变换器的特性阻抗 Z 01 及离终端距离l 。

解：

负载反射系数： Γ = Z l - Z 0 = 250 + j 100 -150 = 5 + j 3

= 0.343∠0.54

l

+ Z 250 + j 100 +150 17 17

第一个波腹点离负载距离： l max1 = 4 ? 0.54 = 0.0430.29

即在距离负载0.043的位置插入/ 4 枝节的阻抗变换器，可实现匹配

U

max U

min

Z

200

max min

第二种解：

第一个波节点离负载距离：l min1 =

4 ?0.54 += 0.293

4

即在距离负载0.293的位置插入/ 4 枝节的阻抗变换器，可实现匹配

Z 01 = Z

?Z

/ =Z

/ = 104.9Ω

0.207

0.50Z =

5

+j 2

l 3 3

Z = 2.0 =

0.25

1.12在特性阻抗为600Ω的无耗双导线上测得U = 200V , U = 40V ，第一个电压

波节点的位置l min1 =0.15，求负载，用并联枝节进行匹配，求出枝节的位置和长度。

l

解：（1）由=== 5 ，可得反射系数的模值

40

Γ=-1

=

5 -1

=

2

l+1 5 +1 3

0.10

0.17

0.18

Y l

B

0.25

短路点

A

Z l == 0.54 - j 1.22Ω

0.32

0.33

由电压波节点离负载的位置： l min = 4 l +

= 0.15， 4

可得 = -0.4，所以Γ = 2 e - j 0.4

l

负载阻抗为： Z l l

= Z 1+ Γl 0 1- Γ 3 = 322.90 - j 736.92Ω

l

（2）并联枝节接入位置离负载的距离 d 和并联短路枝节的长度 l ：

另外一组解：