浙江省高职考试数学试卷汇总(2011-2016年)

2011—2016浙江省数学高职考试题分章复习

第一章

集合不等式

第二章

不等式

（11浙江高职考）1.设集合{23}A x x =-<<,{1}B x x =>，

则集合A B =( ) A .

{2}x x >- B . {23}x x -<< C . {1}x x > D . {13}x x <<

（11浙江高职考）4.设甲：6x

π=

；乙：1

sin 2

x =，则命题甲和命题乙的关系正确的是 ( )

A . 甲是乙的必要条件，但甲不是乙的充分条件

B . 甲是乙的充分条件，但甲不是乙的必要条件

C . 甲不是乙的充分条件，且甲也不是乙的必要条件

D . 甲是乙的充分条件，且甲也是乙的必要条件 （11浙江高职考）18.解集为(,0]

[1,)-∞+∞的不等式（组）是 ( )

A .

2

21x x -≥- B .

10

11

x x -≥??

+≤? C .

211x -≥ D . 2(1)3x x --≤

（11浙江高职考）19. 若03x <

<，则(3)x x -的最大值是 .

（12浙江高职考）1.设集合{}

3A x x =≤，则下面式子正确的是 ( )

A .

2A ∈ B .2A ? C .2A ? D . {}2A ?

（12浙江高职考）3.已知a b c >>，则下面式子一定成立的是 ( )

A .

ac bc > B . a c b c ->- C .

11

a b

< D . 2a c b += （12浙江高职考）8.设2

:3,:230p x q x x =--= ，则下面表述正确的是 ( )

A .p 是q 的充分条件，但p 不是q 的必要条件

B . p 是q 的必要条件，但p 不是q 的充分条件

C . p 是q 的充要条件

D .

p 既不是q 的充分条件也不是q 的必要条件

（12浙江高职考）9.不等式

3-21x <的解集为 （ ）

A . （-2，2）

B . （2，3）

C . （1，2）

D . （3，4） （12浙江高职考）23.已知1x

>，则16

1

x x +

-的最小值为 . （13浙江高职考）1.全集{,,,,,,,}U a b c d e f g h =，集合{,,,}M a c e h =，

则U C M = （ ） A .{,,,}a c e h B .{,,,}b d f g C .{,,,,,,,}a b c d e f g h D . 空集φ

（13浙江高职考）23.已知0,0,23x

y x y >>+=，则xy 的最大值等于 .

（13浙江高职考）27. (6分) 比较(4)x x -与2

(2)x -的大小. （14浙江高职考）1. 已知集合},,,{d c b a M =，则含有元素a 的所有真子集个数（ ）

A . 5个

B . 6个

C . 7个

D . 8个

（14浙江高职考）3.“0=+b a ”是“0=ab ”的（ ） A . 充分非必要条件

B . 必要非充分条件

C . 充要条件

D . 既非充分又非必要条件

（14浙江高职考）4.下列不等式（组）解集为}0|{

A .

33

32-<-x x B .

??

?>-<-1

3202x x C . 022

>-x x D .

2|1|<-x

（14浙江高职考）19.若40<

（15浙江高职考）1.已知集合M=错误！未找到引用源。，则下列结论正确的是（ ） A . 集合M 中共有2个元素 B . 集合M 中共有2个相同元素 C . 集合M 中共有1个元素 D .集合M 为空集

（15浙江高职考）2.命题甲""a b <是命题乙"0"a b -<成立的（ ） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C .充分且必要条件 D . 既不充分也不必要条件

（15浙江高职考）16.已知2(2)(2)0x x y -++=，则3xy 的最小值为（ ） A .

2- B . 2 C . 6- D . 62-

（15浙江高职考）19.不等式

277x ->的解集为 （用区间表示）.

（16浙江高职考）1.．已知集合{1,2,3,4,5,6}A =,}7,5,3,2{=B

,则A B =

A .}3,2{

B .{6,7}

C .}5,3,2{

D .{1,2,3,4,5,6,7}

（16浙江高职考）2.不等式

213x -<的解集是

A .(1,)-+∞

B .(2,)+∞

C .(1,2)-

D .(2,4)- （16浙江高职考）3.命题甲“sin 1α=”是命题乙“cos 0α=”的

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件

（16浙江高职考）若1x >，则9

1

x x +

-的最小值为 第三章

函数

（11浙江高职考）2.若

2410

(2)log 3

x f x +=，则(1)f = ( ) A .2 B . 1

2

C . 1

D .

2

14log 3

（11浙江高职考）3.计算32

3

4

(

7)??-?

?

的结果为 ( )

A . 7

B . -7

C . 7

D . 7-

（11浙江高职考）5. 函数1

y x

=-

的图像在 （ ） A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第三、四象限 D . 第二、四象限 （11浙江高职考）9.下列函数中，定义域为{,x x R ∈且0}x ≠的函数是 （ ）

A .

2y x = B . 2x y = C . lg y x = D . 1y x -=

（11浙江高职考）13.函数2y x =+的单调递增区间是( )

A . [)0,+∞

B . (),0-∞

C . (),-∞+∞

D . [)2,+∞

（11浙江高职考）17.设1

5x a +=，15y b -=，则5x y += ( )

A .

a b + B . ab C . a b - D .

a

b

（11浙江高职考）34. (本小题满分11分) （如图所示）计划用12m 长的塑刚材料构建一个

窗框. 求：

（1）窗框面积y 与窗框长度x 之间的函数关系式（4分）；

（2）窗框长取多少时，能使窗框的采光面积最大（4分）； （3）窗框的最大采光面积（3分）. （12浙江高职考）2.函数()3f x kx =- 在其定义域上为增函数，则此函数的图像所经

过的象限为 ( )

A .一、二、三象限

B . 一、二、四象限

C . 一、三、四象限

D . 二、三、四象限 （12浙江高职考）4.若函数

(f x ）满足(1)23f x x +=+，则(0)f = ( )

A . 3

B . 1

C . 5

D .

32

-

（12浙江高职考）12. 某商品原价200元，若连续两次涨价10%后出售，则新售价为 ( ) A . 222元 B . 240元 C . 242元 D . 484元 （12浙江高职考）17．若2log 4x =，则1

2

x = ( )

A . 4

B . 4±

C . 8

D . 16

（12浙江高职考）19. 函数

2()log (3)7f x x x

=-+-的定义域为

（用区间表示）. （12浙江高职考）34. (本小题满分10分)有400米长的篱笆材料，如果利用已有的一面墙（设长度够用）作为一边，围成一个矩形菜地，如图，设矩形菜地的宽为x 米. （1）求矩形菜地面积y 与矩形菜地宽x 之间的函数关系式（4分）； （2）当矩形菜地宽为多少时，矩形菜地面积取得最大值？ 菜地的最大面积为多少？（6分）；

x

(第34题图)

（13浙江高职考）2.已知

()2

2

23

f x x =

-，则(0)f = ( ) A . 0 B .

3- C . 2

3

-

D . 1- （13浙江高职考）4.对于二次函数

223y x x =--,下述结论中不正确的是( )

A . 开口向上

B . 对称轴为1x =

C . 与x 轴有两交点

D . 在区间(),1-∞上单调递增

（13浙江高职考）5.函数()24f x x =-的定义域为( )

A .

()2,+∞ B . [)2,+∞ C .(),2]

[2,-∞-+∞ D .实数集 R

（13浙江高职考）19.已知log 162a =

，28b =，则b a -= .

（13浙江高职考）34. (10分)有60()m 长的钢材，要制作一个如图所示的窗框. （1）求窗框面积

2()y m 与窗框宽()x m 的函数关系式；

（2）求窗框宽()x m 为多少时，窗框面积2()y m 有最大值；

(3 ) 求窗框的最大面积.

（14浙江高职考）2.已知函数12)1(-=+x x f ，则=)2(f （ ）

A . －1

B . 1

C . 2

D . 3

（14浙江高职考）5.下列函数在区间),0(+∞上为减函数的是（ ）

A .

13-=x y B . x x f 2log )(= C . x x g )2

1

()(= D . x x h sin )(=

（14浙江高职考）21.计算：=8log 4 .

（14浙江高职考）23.函数

352)(2++-=x x x f 图象的顶点坐标是 .

（14浙江高职考）33.(8分)已知函数???>+-≤≤=)

1(,3)1()

10(,5)(x x f x x f .

（1）求

)5(),2(f f 的值；(4分)

（2）当*

∈N x 时，)4(),3(),2(),1(f f f f …构成一数列，求其通项公式.(4分)

（14浙江高职考）34.(10分) 两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. （1）根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) （2）求长方形面积S 与边长x 的函数关系式；(3分)

（3）求当边长x 为多少时，面积S 有最大值，并求其最大值.(4分)

（15浙江高职考）3.函数

lg(2)

()x f x x

-=

的定义域是（ ）

A .

[)3,+∞ B .(3,)+∞ C .(2,)+∞ D .[)2,+∞

（15浙江高职考）4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（ ） A .

3

()()2

x f x = B .()ln f x x = C .()2f x x =- D .()sin f x x =

（15浙江高职考）13.二次函数2()43f x ax x =+-的最大值为5，则(3)f =（ ）

A .

2 B . 2- C .

9

2

D .

92

-

（15浙江高职考）28.( 本题满分7分)已知函数

21,0()32,0x x f x x x ?-≥=?-

，求值：

（1）1

()2

f -；(2分)

（2）0.5(2)f -；(2分)

（3）

(1)f t -.(3分)

（16浙江高职考）4.下列函数在其定义域上单调递增的是

A .()2f x x =+

B .2

()23f x x x =-++

A B

D

C

C .12

()log f x x = D .()3x

f x -=

（16浙江高职考）5．若函数

2()6f x x x =-，则

A .(6)(8)(10)f f f +=

B . (6)(8)2(7)f f f +=

C . (6)(8)(14)f f f += D

. (6)(8)(2)f f f +=- （16浙江高职考）19．函数2

1()2155

f x x x x =--+-的定义域

为 .

（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点17

(0,1),(1,

),(1,),22

---则该函数图象的对称轴方程为 .

（16浙江高职考）21.已知二次函数的图象通过点17

(0,1),(1,),(1,),22

---则该函

数图象的对称轴方程为 .

（16浙江高职考）32. 某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元.假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%.试解决如下问题：

(1)2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？

(2)到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？

（可能有用的数据：

21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.464=，5

1.1 1.611=，61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.1

2.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，

11 1.1 2.853=）

第四章

平面向量

（11浙江高职考）25. 若向量(3,4)m =-，(1,2)n =-，则||m n =___________． （12浙江高职考）10.已知平面向量(2,3)(,),2(1,7)a b x y b a ==-=， ，则,x y 的

值分别是 ( )

A .

3

1x y =-??=?

B . 122x y ?

=

???=-? C . 325

x y ?

=

???=? D . 5

13x y =??=?

（13浙江高职考）7.AB AC BC -- = ( )

A .2BC

B .2CB

C .0

D . 0

（14浙江高职考）7.已知向量)1,2(-=a

，)3,0(=b ，则=-|2|b a ( )

A .

)7,2(- B . 53 C . 7 D . 29

（15浙江高职考）21.已知(0,7)AB =-，则3AB BA -= .

（16浙江高职考）6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，则

AB BC AC ++=

A.2 B . 22 C.

22+

D.0

第五章

数列

（11浙江高职考）8.在等比数列

{}n a 中，若355a a ?=，则17a a ?的值等于 ( )

A .5

B .10

C .15

D .25 （11浙江高职考）30. (本小题满分7分) 在等差数列

{}n a 中，11

3

a =

，254a a +=，33n a =，求n 的值.

（12浙江高职考）5. 在等差数列

{}n a 中，若25413a a ==，，则6a = （ ）

A .14

B . 15

C .16

D .17 （12浙江高职考）32. (本题满分8分)在等比数列{}n a 中，已知11,a =3

216a

=，

（1）求通项公式n a ；（4分）

（2）若n n

b a =，求

{}n b 的前10项和.（4分）

（13浙江高职考）10.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项找出规律，可得7a = （ ） A . 140 B . 142 C . 146 D . 149

（13浙江高职考）22.已知等比数列的前n 项和公式为1

12n

n

S =-

，则公比q = .

（13浙江高职考）29. (7分) 在等差数列{}n a 中，已知271,20.a a ==

（1）求12a 的值. （2）求和123456.a a a a a a +++++

（14浙江高职考）8.在等比数列}{n a 中，若27,342==a a ，则=5a ( ) A .

81- B . 81 C . 81或81- D . 3或3-

（14浙江高职考）22.在等差数列}{n a 中，已知35,271==S a ，则等差数列}{n a 的公

差=d

.

（15浙江高职考）10.在等比数列

{}n a 中，若1221n n a a a ++

+=-，则

22

12a a ++……2n

a += ( ) A .

2(21)n - B .

21(21)3n - C .41n - D . 1

(41)3

n - （15浙江高职考）22.当且仅当x ∈ 时，三个数4,1,9x -成等比数列. （15浙江高职考）30.(9分)根据表中所给的数字填空格，要求每行的数成等差数列，每列的数成等比数列.

求：（1）,,a b c 的值；(3分)

（2）按要求填满其余各空格中的数；(3分) （3）表格中各数之和.(3分)

（16浙江高职考）7.数列

{}n a 满足：

*111,,()n n a a n a n N +==-+∈，则5a =

A.9

B. 10

C.11

D.12

（16浙江高职考）22．等比数列

{}n a 满足1234a a a ++=，45612a a a ++=，

则其前9项的和9S = .

第六章

排列、组合与二项式定理

（11浙江高职考）11.王英计划在一周五天内安排三天进行技能操作训练，其中周一、周四 两天中至少要安排一天，则不同的安排方法共有 ( )

A . 9种

B . 12种

C . 16种

D . 20种 （11浙江高职考）32. (本小题满分8分) 求91

(

)x x

-展开式中含3x 的系数. （12浙江高职考）13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为 ( )

A . 15

B . 24

C . 30

D . 360

（12浙江高职考）33. (本小题满分8分) 求6

13x x ?

?- ?

?

?展开式的常数项.

（13浙江高职考）17.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数 ( ) A . 36个 B . 48个 C . 72个 D . 120个

（13浙江高职考）33. (8分) 若展开式(1)n

x +中第六项的系数最大，求展开式的第二项. （14浙江高职考）20. 从8位女生和5位男生中，选3位女生和2位男生参加学校舞蹈队，

共有 种不同选法.

（14浙江高职考）29.(7分)化简：55

)1()

1(++-x x .

（15浙江高职考）11.下列计算结果不正确的是( ) A .4

4310

99C

C C

-=

B .

10910

10P P =

C . 0！=1

D .6

688

8!

P C =

（15浙江高职考）24.二项式2123

3

2(

)x x +

展开式的中间一项为 .

（15浙江高职考）29.（本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数.

c

b

a

12

1

1

2

（1）要求组长必须参加；(2分)

（2）要求选出的3人中至少有1名女生；(2分)

（3）要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生.(3分)

（16浙江高职考）8．一个班级有40人，从中选取2人担任学校卫生纠察队员，

选法种数共有

A. 780 B . 1560 C. 1600

D. 80

（16浙江高职考）29．（本题满分7分）2()n x x

-

二项展开式的二项式系数之和为64，求展开式的常数项.

第七章

概率

（14浙江高职考）9. 抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于( ) A . 0.5 B . 0.6 C . 0.7 D . 0.8

（14浙江高职考）23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率P = .

（16浙江高职考）23.一个盒子里原来有30颗黑色的围棋子，现在往盒子里再投

入10颗白色围棋子并充分搅拌，现从中任取1颗棋子，则取到白色棋子的概

率为 .

第八章

三角函数

（11浙江高职考）14.已知α是第二象限角，则有3

sin 2

α=可推知cos α= ( )

A .

3

2

-

B . 12-

C .

12 D .

3

2

（11浙江高职考）16.如果角β的终边过点(5,12)P -，则sin cos tan βββ

++的值

为 ( ) A .

4713 B . 12165- C . 4713

- D . 121

65

（11浙江高职考）20.2

2sin

15cos 15?-?的值等于 .

（11浙江高职考）24. 化简：cos78cos33sin78sin33??+??=______________． （11浙江高职考）27.(本小题满分6分)在ABC ?中，若三边之比为1:1:3，

求ABC ?最大角的度数.

（11浙江高职考）33. (本小题满分8分)已知数列11

()sin 3cos 122

f x x x =++，

求： （1）函数()f x 的最小正周期（4分）； （2）函数

()f x 的值域（4分）.

（12浙江高职考）6.在0

~360? 范围内，与390?- 终边相同的角是 （ ）

A . 300°

B . 600°

C . 2100°

D . 3300° （12浙江高职考）11.已知(

,)2

π

απ∈， 且3

cos 5

α=-

，则sin α= ( ) A .

45-

B . 45

C . 3

4

D .

34

- （12浙江高职考）21.化简sin()cos(

)2

π

παα-++= .

（12浙江高职考）24. 函数

38sin ()y x x R =-∈的最大值为____________．

（12浙江高职考）28. (本题满分7分)在ABC ?中，已知6,4,60a

b C ?===，求

c 和sin B .

（12浙江高职考）30.已知函数2()2sin cos 2cos 13f x x x x =-++.求：

（1）

()4

f π

；（3分） （2）函数()f x 的最小正周期及最大值.（4分） （13浙江高职考）6.在0~360??范围内，与1050?终边相同的角是 ( ) A .330? B .60? C .210? D .300? （13浙江高职考）8.若sin α=4

5

-

，α为第四象限角，则cos α= ( ) A .

45-

B . 45

C .

3

5

D . 35-

（13浙江高职考）13.乘积sin(110)cos(320)tan(700)-????-?的最后结果为 ( ) A . 正数 B . 负数 C . 正数或负数 D . 零 （13浙江高职考）14.函数sin cos y x x =+的最大值和最小正周期分别为( )

A .

2,2π

B .

2,2π C . 2,π

D .

2,π

（13浙江高职考）16.在ABC ? 中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则三边之比

::a b c = ( )

A .

1:2:3 B . 1:2:3 C . 1:4:9 D . 1:3:2

（13浙江高职考）21.求值：tan75tan15?

?+= .

（13浙江高职考）26.给出120,α?=-在所给的直角坐标系中

画出角α的图象 .

（13浙江高职考）30. (8分) 若角α的终边是一次函数2(0)y x x =≥所表示的曲线,求

sin2.α

（13浙江高职考）31. (8分) 在直角坐标系中，若(1,1,),(2,0),(0,1)A B C --，

求ABC ?的面积ABC S ?.

（14浙江高职考） 6.若α是第二象限角，则πα

7-是（ ）

A . 第一象限角

B . 第二象限角

C . 第三象限角

D . 第四象限角

（14浙江高职考）10.已知角β终边上一点)3,4(-P ，则=βcos ( ) A .

53-

B . 54

C . 43-

D . 45

（14浙江高职考）11.=???+???102sin 18sin 18cos 78cos ( ) A .

23-

B . 2

3 C . 21- D . 21

（14浙江高职考）14.函数

x x y 2cos sin 2+=的最小值和最小正周期分别为( )

A . 1和π2

B . 0和π2

C . 1和π

D . 0和π （14浙江高职考）26.在闭区间]2,0[π上，满足等式1cos sin =x ，则=x

.

（14浙江高职考）27.(6分)在△ABC 中，已知5,4==c b ，A 为钝角，且5

4sin =

A ，求a .

（14浙江高职考）30.(8分)已知5

2

tan ,73tan ==βα

，且βα,为锐角，求β

α+.

（15浙江高职考）5.已知角4

π

α=

，将其终边按顺时针方向旋转2周得角β，

则β=( )

A .错误！未找到引用源。

B .错误！未找到引用源。

C .错误！未找到引用源。

D .174

π

-

（15浙江高职考）9.若2

cos(

)cos(

)4

4

6

π

π

θθ-+=

，则cos2θ=( )

A.

23

B .

73

C .

76

D .

346

（15浙江高职考）14.已知3sin 5α=

，且(,),2παπ∈则tan()4

π

α+=( ) A .

7- B . 7 C . 17-

D . 1

7

（15浙江高职考）15.在ABC ?中，若三角之比::1:1:4A B C =，则

sin :sin :sin A B C =( )

A .

1:1:4 B . 1:1:3 C . 1:1:2 D . 1:1:3

（15浙江高职考）20.若tan (0),b

a a

α=

≠则cos2sin2a b αα+= .

（15浙江高职考）31.( 本题满分6分)

O

x

y

已知

()3sin()4cos(3)2f x ax ax ππ=-+-+(0a ≠)的最小正周期为

23

（1）求a 的值；(4分) （2）()f x 的值域.（2分）

（15浙江高职考）32.在ABC ?中，若3

1,,3

2

ABC

BC

B S π

?=∠=

=，求角C .

（16浙江高职考）10.下列各角中，与23

π

终边相同的是

A.23π-

B.43π

C.43

π

- D.73π

（16浙江高职考）12.在ABC ?中，若tan tan 1A B = ,则ABC ?的形状是

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰直角三角形

（16浙江高职考）17．已知[]0,x π∈，则2

sin 2

x >的解集为

A.(0,)2π

B. 3(,

)44

ππ C.(,]4ππ D.(,]42ππ

（16浙江高职考）24.函数2()6sin()cos(2

)8sin 5f x x x x ππ=-+-+的最小值为 .

（16浙江高职考）28. 已知α是第二象限角，4

sin 5α

=

， （1）求tan α；（2）锐角β满足5

sin()13

αβ+=，求sin .β

（16浙江高职考）31．在ABC ?中，6,23,30a b B ?

==∠=，求C ∠的大小.

第九章

立体几何

（11浙江高职考）10.在空间，两两相交的三条直线可以确定平面的个数为 ( )

A . 1个

B . 3个

C . 1个 或3个

D . 4个

（11浙江高职考）22.如果圆柱高为4cm ，底面周长为10cm π，那么圆柱的体积等于_____． （11浙江高职考）31. (本小题满分7分)（如图所示）在正三棱锥V

ABC -中，底面边长

等于6，侧面与底面所成的二面角为60?，求： （1）正三棱锥V

ABC -的体积（4分）

； （2）侧棱VA 的长（3分）；

（提示：取BC 的中点D ，连接AD 、VD ，作三棱锥的高VO .）

（12浙江高职考）18．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，

两异面直线

AC 与1BC 所成角的大小为 ( )

A . 30°

B . 45°

C . 60°

D . 90°

（12浙江高职考）26. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm 的半圆，则此圆锥的体积是______________cm 3．

（12浙江高职考）31. (本题满分7分)如图，已知ABCD 是正方形，

P 是平面ABCD 外一点，且PA ⊥面ABCD ，

3PA AB ==. 求：

（1）二面角P CD A --

的大小；

（4分） （2）三棱锥P ABD -的体积.（3分） （13浙江高职考）9.直线a 平行于平面β

，点A β∈，则过点A 且平行于a 的直线( )

A .只有一条，且一定在平面β内

B .只有一条，但不一定在平面β内

C .有无数条，但不都是平面β内

D .有无数条，都在平面β内

（13浙江高职考）25.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于 .

（13浙江高职考）32. (7分) 如图在棱长为2的正方形ABCD A B C D ''''-

中，求：

（1）两面角B A D D ''--的平面角的正切值；

（2）三棱锥A BCC '-的体积.

（14浙江高职考）18. 在空间中，下列结论正确的是( )

D'

C' A'

C D

A

B

B'

V

D 1

C 1

B 1

A 1A

D

C

B

B

A C

D

P

A . 空间三点确定一个平面

B . 过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C . 如果一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行

D . 三个平面最多可将空间分成八块 （14浙江高职考）24.已知圆柱的底面半径2=r

，

高3=h ，则其轴截面的面积为 . （14浙江高职考）32.(7分)(1)画出底面边长为cm 4，高为cm 2的正四棱锥ABCD P -的示意图；(3分)

(2)由所作的正四棱锥ABCD P -，求二面角C AB P --的度数.(4分)

（14浙江高职考）8.在下列命题中，真命题的个数是（ ） ①//,a b a b αα⊥?⊥

②

//,////a b a b αα?

③,//a

b a b αα⊥⊥? ④,a b b a αα⊥??⊥

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个 （15浙江高职考）25.体对角线为3cm 的正方体，其体积V

= .

（15浙江高职考）33. (本题满分7分)如图所示， 在棱长为a 正方体

1111

ABCD A B C D -中，平面1AD C 把正方体分成两部分， 求：（

1）直线1C B 与平面1AD C 所成的角；(2分)

（2）平面1C D 与平面

1AD C 所成二面角的

平面角的余弦值； (3分)

（3）两部分中体积大的部分的体积. (2分)

（16浙江高职考）25.圆柱的底面面积为π

2cm ，体积为4π3cm ，球的直径和

圆柱的高相等，则球的体积=V 3

cm .

（16浙江高职考）33. (本题满分7分)如图(1)所示, 已知菱形

,60ABCD BAD ?∠=中,2AB =，把菱形ABCD 沿对角线BD 折为60?的二

面角，连接AC ，如图(2)所示，

求:(1)折叠后AC 的距离; (2)二面角D AC B --的平面角的余弦值.

图(1) 图(2)

第十章

平面解析几何

（11浙江高职考）6.下列各点不在曲线C ：2

2680x y x y ++-=上的是 （ ）

A . （0，0）

B . （-3，-1）

C . （2,4）

D . （3,3） （11浙江高职考）7.要使直线1:340l x y +-=与2:230l x y λ-+=平行，则λ的

值必须等于 （ ）

A . 0

B . -6

C . 4

D . 6

（11浙江高职考）12. 根据曲线方程2

2cos 1,(,)2

x

y π

ββπ+=∈，可确定该曲线是

( ) A . 焦点在x 轴上的椭圆 B . 焦点在y 轴上的椭圆 C . 焦点在x 轴上的双曲线 D . 焦点在y 轴上的双曲线

（11浙江高职考）15. 两圆2

21:2C x y +=与222:210C x y x +--=的位置关系

是 （ ）

A . 相外切

B . 相内切

C . 相交

D . 外离

D

A

B

C

B 1

A 1 D 1

C 1 D

B

A

C

D

B

C

A

（11浙江高职考）21.已知两点(1,8),(3,4)A B --，则两点间的距离AB = .

（11浙江高职考）23.设α是直线4y x =-+的倾斜角，则α= 弧度.

（11浙江高职考）26. 抛物线

2

16y x =-上一点P 到y 轴的距离为12，则点P 到抛物线

焦点F 的距离是______________．

（11浙江高职考）28. (本小题满分6分)求中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在

y 轴上，

离心率3

5

e =，焦距等于6的椭圆的标准方程.

（11浙江高职考）29. (本小题满分7分)过点(2,3)P 作圆2

2

2210x y x y +--+=的

切线，求切线的一般式方程.

（12浙江高职考）7.已知两点(1,5),(3,9)A B -，则线段

AB 的中点坐标为 （ ）

A . （1，7）

B . （2，2）

C . （-2，-2）

D . （2，14）

（12浙江高职考）14．双曲线

22

1169

x y -=的离心率为 （ ） A .

74

B .

5

3

C . 43

D .

54

（12浙江高职考）15．已知圆的方程为2

24230x y x y ++-+=，则圆心坐标与半径

为 （ ）

A . 圆心坐标（2，1），半径为2

B . 圆心坐标（-2，1），半径为2

C . 圆心坐标（-2，1），半径为1

D . 圆心坐标（-2，1），半径为

2

（12浙江高职考）16．已知直线210ax y ++=与直线46110x y ++=垂直，则a 的值是 （ ）

A . -5

B . -1

C . -3

D . 1 （12浙江高职考）20.椭圆2

219

x y +=的焦距为 . （12浙江高职考）22.已知点（3，4）到直线340x y c ++=的距离为4，

则c =_______． （12浙江高职考）25. 直线10x y +

+=与圆22(1)(1)2x y -++=的位置关系是

________________．

（12浙江高职考）27.(本题满分6分)已知抛物线方程为212.y x =

（1）求抛物线焦点F 的坐标；（3分） （2）若直线l 过焦点F ，且其倾斜角为4

π

，求直线l 的一般式方程.（3分）

（12浙江高职考）29. (本题满分7分)已知点(4,15)在双曲线

22

15

x y m -=上, 直线l 过双曲线的左焦点1F ，且与x 轴垂直，并交双曲线于,A B 两点，求： （1）m 的值；(3分) （2）

AB

.（4分）

（13浙江高职考）3.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是 （ ） A .210x y -+= B .

121

x y

+=- C .

21y x =+ D . 12(0)y x -=-

（13浙江高职考）11.已知点A (1，-2)、B (3,0)，则下列各点在线段

AB 垂直平分线上的是

（ ） A .（1,4） B .（2,1） C .（3,0） D . （0,1） （13浙江高职考）12.条件“a

b =”是结论“221ax by +=所表示曲线为圆”的 （ ）

A . 充分非必要条件

B . 必要非充分条件

C . 充要条件

D . 既非充分又非必要条件 （13浙江高职考）15.若直线1:260l x y ++=与直线2:310l x kx +-=互相垂直，

则

k = （ ）

A .

32- B . 32 C . 23- D . 2

3

（13浙江高职考）18.直线4320x y -+=与圆()

()2

2

4116x y -+-= 的位置关

系是（ ）

A . 相切

B . 相交

C . 相离

D . 不确定

（13浙江高职考）20.双曲线2

214

x y -=的焦距为 . （13浙江高职考）24.经过点(2,1)P -，且斜率为0的直线方程一般式为 . （13浙江高职考）28. (6分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线

2

8y x =-的

焦点重合，且椭圆的离心率2

3

e =，求椭圆的标准方程.

（14浙江高职考）12.已知两点)1,4(),5,2(--N M ，则直线MN 的斜率=k ( )

A . 1

B .

1- C .

21 D . 2

1- （14浙江高职考）13.倾斜角为2

π

，x 轴上截距为3-的直线方程为 ( ) A .3-=x B .3-=y C .3-=+y x D .3-=-y x

（14浙江高职考）15.直线032:=-+y x l 与圆042:22

=-++y x y x C 的位置关

系是 ( )

A . 相交切不过圆心

B . 相切

C . 相离

D . 相交且过圆心

（14浙江高职考）16.双曲线19

42

2=-y x 的离心率=e ( ) A .

3

2

B .

2

3 C .

213 D . 3

13 （14浙江高职考）17.将抛物线x y 42-=绕顶点按逆时针方向旋转角π，所得抛物线方

程为( ) A .

x y 42= B . x y 42-= C . y x 42= D . y x 42-=

（14浙江高职考）25.直线012=-+y x 与两坐标轴所围成的三角形面积=S .

（14浙江高职考）28.(6分)求过点)5,0(P ，且与直线023:=+-y x l 平行的直线方程.

（14浙江高职考）31.(8分)已知圆0464:22

=++-+y x y x

C 和直线

05:=+-y x l ，求直线l 上到圆C 距离最小的点的坐标，并求最小距离.

（15浙江高职考）6.已知直线40x y +-=与圆22(2)(4)17,x y -++=则直线和

圆的位置关系是( )

A . 相切

B . 相离

C . 相交且不过圆心

D . 相交且过圆心 （15浙江高职考）7.若(0,),β

π∈则方程22sin 1x y β+=所表示的曲线是( )

A . 圆

B . 椭圆

C . 双曲线

D . 椭圆或圆 （15浙江高职考）12.直线

320150x y ++=的倾斜角为( )

A . 6π

B . 3π

C . 23π

D . 56

π

（15浙江高职考）17.下列各点中与点(1,0)M - 关于点(2,3)H 中心对称的是( )

A . (0,1)

B . (5,6)

C . (1,1)-

D . (5,6)-

（15浙江高职考）18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线，其离心率2e =，则双曲线的标准方程为 ( ) A .

221412x y -= B . 221124x y -= C . 221412y x -= D . 22

1124

y x -= （15浙江高职考）26.

如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2， 且与两坐标轴相切的圆的标准方为 .

（15浙江高职考）27.（本题满分7分）平面内，过点(1,),(,6)A n B n -的直线与直线

210x y +-=垂直，求n 的值.

（15浙江高职考）34.( 本题满分10分)已知抛物线2

4x y =，斜率为k 的直线l 过其焦

点F 且与抛物线相交于点

112,2(,),()A x y B x y .

（1）求直线l 的一般式方程；(3分) （2）求AOB ?的面积S ；(4分)

（3）由（2）判断：当直线斜率k 为何值时AOB ?的面积S 有最大值；当直线斜率k 为何值时AOB ?的面积S 有最小值.(3分) （16浙江高职考）9．椭圆

22116x y m += 的离心率34

e =，则m 的值为 A.7 B 7 C. 7或25 D. 7或2567

（16浙江高职考）11. 抛物线的焦点坐标为(0,2)F -，则其标准方程为

A .24y x =-

B . 28y x =-

C . 24x y =-

D .

28x y =-

（16浙江高职考）13.下列结论正确的是

A. 直线a 平行于平面α，则a 平行于平面α内的所有直线

B.过直线a 外一点可以作无数条直线与a 异面

C.若直线a 、b 与平面α所成角相等，则a 平行于b

D.两条不平行直线确定一个平面

（16浙江高职考）14．如图，直线32120x y +-=与两坐

标轴分别交于,A B 两点，则下面各点中，在OAB ?内部的是

A.(1,2)-

B. (1,5)

C. (2,4)

D. (3,1)

（16浙江高职考）15.点(2,)a 到直线10x y +

+=的距离为

2，则a 的值为

A.1-或5

B.1-或5-

C. 1 或5- D ．5- （16浙江高职考）16.点1(3,4)P ，2(,6)P a ，P 为1P

2P 的中点，O 为原点，且52OP =，则a 的值为

A.7

B. 13-

C. 7或13

D. 7 或13-

（16浙江高职考）18. 若我们把三边长为,,a b c 的三角形记为(),,a b c ?

，

则四个三角形()6,8,8?，()6,8,9?，()6,8,10?，()6,8,11?中，面积

最大的是

A. ()6,8,8? B . ()6,8,9? C.

()6,8,10? D. ()6,8,11?

（16浙江高职考）26.直线

1212:(1)(2)0,:(3)(1)10,l a x a y a l a x a y l l -++-=-+-+=⊥，则a = .

y x

O

y

B

（16浙江高职考）30．( 本题满分8分)设直线2380x y +-=与20x y +-=交

于点M ，

（1）求以点M 为圆心，半径为3的圆的方程；（2）动点P 在圆M 上，O 为坐标原点，求PO 的最大值.

（16浙江高职考）34.( 本题满分9分)已知双曲线22

221x y a b

-=的离心率52e =，

实轴长为4，直线l 过双曲线的左焦点1F 且与双曲线交于,A B 两点，8

3

AB =.

（1）求双曲线的方程；（2）求直线l 的方程.