高中物理第十八章原子结构第1节电子的发现教学案人教版5
第1节电子的发现
1．英国物理学家汤姆孙发现了电子。
2．组成阴极射线的粒子——电子。
3．密立根通过“油滴实验”精确测定了电子电荷量。
4．密立根实验发现：电荷是量子化的，即任何带电体
的电荷只能是e的整数倍。
一、阴极射线
1．实验装置：如图18-1-1所示真空玻璃管中K是金属板制成的阴极，A是金属环制成的阳极；把它们分别连在感应圈的负极和正极上。
图18-1-1
2．实验现象：玻璃壁上出现淡淡的荧光及管中物体在玻璃壁上的影。
3．阴极射线：荧光是由于玻璃受到阴极发出的某种射线的撞击而引起的，这种射线被命名为阴极射线。
二、电子的发现
1．汤姆孙的探究
(1)让阴极射线分别通过电场和磁场，根据偏转情况，证明它是B(A.带正电B．带负电)的粒子流并求出了它的比荷。
(2)换用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同。证明这种粒子是构成各种物质的共有成分。
(3)进一步研究新现象，不论是由于正离子的轰击，紫外光的照射，金属受热还是放射性物质的自发辐射，都能发射同样的带电粒子——电子。由此可见，电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元。
2．密立根“油滴实验”
(1)精确测定电子电荷。
(2)电荷是量子化的。
3．电子的有关常量
1．自主思考——判一判
(1)玻璃壁上出现的淡淡荧光就是阴极射线。(×)
(2)玻璃壁上出现的影是玻璃受到阴极射线的撞击而产生的。(×)
(3)阴极射线在真空中沿直线传播。(√)
(4)英国物理学家汤姆孙认为阴极射线是一种电磁辐射。(×)
(5)组成阴极射线的粒子是电子。(√)
(6)电子是原子的组成部分，电子电荷量可以取任意数值。(×)
2．合作探究——议一议
气体放电管中的气体为什么会导电？
提示：气体分子内部有电荷，正电荷和负电荷的数量相等，对外呈电中性，当分子处于电场中时，正电荷和负电荷受电场力的方向相反，电场很强时正、负电荷被“撕”开，于是出现了等量的正、负电荷，在电场力作用下做定向运动，气体就导电了。
对阴极射线的认识
1．对阴极射线本质的认识——两种观点
(1)电磁波说，代表人物——赫兹，他认为这种射线是一种电磁辐射。
(2)粒子说，代表人物——汤姆孙，他认为这种射线是一种带电粒子流。
2．阴极射线带电性质的判断方法
(1)方法一：在阴极射线所经区域加上电场，通过打在荧光屏上的亮点的变化和电场的情况确定带电的性质。
(2)方法二：在阴极射线所经区域加一磁场，根据亮点位置的变化和左手定则确定带电
的性质。
3．实验结果
根据阴极射线在电场中和磁场中的偏转情况，判断出阴极射线是粒子流，并且带负电。
1．关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流
C．阴极射线是由德国物理学家戈德斯坦命名的
D．阴极射线就是X射线
解析：选C 阴极射线是在真空管中由负极发出的电子流，故A、B错；阴极射线最早由德国物理学家戈德斯坦在1876年提出并命名，故C对；阴极射线本质是电子流，故D错。
2.如图18-1-2所示，一玻璃管中有从左向右的可能是电磁波或某种粒子流形成的射线，若在其下方放一通电直导线AB，射线发生如图所示的偏转，AB中的电流方向由B到A，则该射线的本质为( )
图18-1-2
A．电磁波
B．带正电的高速粒子流
C．带负电的高速粒子流
D．不带电的高速中性粒子流
解析：选C 射线在电流形成的磁场中发生偏转，即可确定该射线是由带电粒子构成的粒子流。根据安培定则可知，AB上方的磁场是垂直纸面向里的。粒子向下偏转，洛伦兹力方向向下，由左手定则可知射线所形成的电流方向向左，与粒子的运动方向相反，故粒子带负电。
3.阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图18-1-3所示若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为( )
图18-1-3
A．平行于纸面向左B．平行于纸面向上
C．垂直于纸面向外D．垂直于纸面向里
解析：选C 由于阴极射线的本质是电子流，阴极射线方向向右，说明电子的运动方向向右，相当于存在向左的电流，利用左手定则，使电子所受洛伦兹力方向平行于纸面向上，可知磁场方向应为垂直于纸面向外，故C 正确。
电子比荷的测定方法
1.让带电粒子通过相互垂直的电场和磁场(如图18-1-4)，让其做匀速直线运动，根据二力平衡，即F 洛＝F 电(Bqv ＝qE )，得到粒子的运动速度v ＝E B
。
图18-1-4
2.撤去电场(如图18-1-5)，保留磁场，让粒子单纯地在磁场中运动，由洛伦兹力提供
向心力，即Bqv ＝m v 2
r
，根据轨迹偏转情况，由几何知识求出其半径r 。
图18-1-5
3．由以上两式确定粒子的比荷表达式：q m ＝
E
B 2r
。
[典例] 带电粒子的比荷q
m
是一个重要的物理量。某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图18-1-6所示。其中两正对极板M 1、M 2之间的距离为d ，极板长度为L 。
图18-1-6
他们的主要实验步骤如下：
A ．首先在两极板M 1、M 2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子束从两极板中央通过，在荧光屏的正中心处观察到一个亮点；
B ．在M 1、M 2两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧光屏上的亮点逐渐向荧光屏下方偏移，直到荧光屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U 。请问本步骤的目的是什么？
C ．保持步骤B 中的电压U 不变，对M 1、M 2区域加一个大小、方向合适的磁场B ，使荧光屏正中心处重现亮点。试问外加磁场的方向如何？
[思路点拨]
(1)当电子在电场中的竖直偏转位移达到d
2
时，恰好在荧光屏上看不到亮点。
(2)要使电子恰好打在荧光屏正中心处，所加的磁场必须满足使电子所受的电场力与其所受的洛伦兹力等大反向。
(3)判断磁场的方向时要注意电子的电性。
[解析] 步骤B 中电子在M 1、M 2两极板间做类平抛运动，当增大两极板间电压时，电子在两极板间的偏转位移增大。
当在荧光屏上看不到亮点时，电子刚好打在下极板M 2靠近荧光屏端的边缘，则d
2＝Uq 2dm ? ??
?
?
L v 2
，
q m ＝d 2v 2UL 2
。 由此可以看出这一步的目的是使粒子在电场中的偏转位移成为已知量，就可以表示出比荷。
步骤C 加上磁场后电子不偏转，电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外。
[答案] 见解析
运用电磁场测定电子比荷的解题技巧
(1)当电子在复合场中做匀速直线运动时，qE ＝qvB ，可以测出电子速度大小。
(2)当电子在磁场中偏转时，qvB ＝m v 2
r
，测出圆周运动半径，即可确定比荷。
(3)当电子在匀强电场中偏转时，y ＝12at 2＝qUL
2
2mv 20d
，测出电场中的偏转量也可以确定比荷。
1. (多选)如图18-1-7所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U 加速后进入相互垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场，则应( )
图18-1-7
A ．增大电场强度E ，减小磁感应强度
B B ．减小加速电压U ，增大电场强度E
C ．适当地加大加速电压U
D ．适当地减小电场强度E
解析：选CD 正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F ＝qE ，方向向上，受到的洛伦兹力f ＝qvB ，方向向下，离子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使离子沿直线运动，即qE ＝qvB ，则只有使洛伦兹力增大或电场力减小，增大洛伦兹力的途径是增大加速电压U 或增大磁感应强度B ，减小电场力的途径是减小场强E 。选项C 、D 正确。
2．如图18-1-8所示为汤姆孙用来测定电子比荷的装置。当极板P 和P ′间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O 点处，形成一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O ′点，O ′点到O 点的竖直距离为d ，水平距离可忽略不计；此时在P 与P ′之间的区域里再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，调节磁感应强度，当其大小为B 时，亮点重新回到
O 点。已知极板水平方向长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2。
图 18-1-8
(1)求打在荧光屏O 点的电子速度的大小。 (2)推导出电子比荷的表达式。
解析：(1)电子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速直线运动，有Bev ＝Ee ＝U b
e ，得v ＝U Bb
即打到荧光屏O 点的电子速度的大小为U Bb
。 (2)由题意得d ＝12·eU mb ·? ????L 1v 2＋eU mb ·L 1L 2
v 2，
代入v ＝U Bb
， 解得e m ＝
2Ud
B 2
bL 1(L 1＋2L 2)
。
答案：(1)U
Bb (2)
2Ud
B2bL1(L1＋2L2)
1．历史上第一个发现电子的科学家是( )
A．贝可勒尔B．道尔顿
C．伦琴D．汤姆孙
解析：选D 贝可勒尔发现了天然放射现象，道尔顿提出了原子论，伦琴发现了X射线，汤姆孙发现了电子。
2．(多选)关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法正确的是( )
A．测得了电子的电荷量
B．首先测得了电子的比荷
C．为电子质量的最终获得作出了突出贡献
D．为人类进一步研究原子的结构提供了一定的理论依据
解析：选ACD 密立根通过油滴实验测定了电子电量并发现电荷是量子化的。测定了e 值，结合比荷，进一步可以确定电子质量，电子的比荷是由汤姆孙首先测出的。
3．(多选)英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的实验研究发现( )
A．阴极射线在电场中偏向正极板一侧
B．阴极射线在磁场中受力情况跟正电荷受力情况相同
C．不同材料所产生的阴极射线的比荷不同
D．汤姆孙并未得出阴极射线粒子的电荷量
解析：选AD 阴极射线实质上就是高速电子流，所以在电场中偏向正极板一侧，A 正确。由于电子带负电，所以其受力情况与正电荷不同，B错误。不同材料所产生的阴极射线都是电子流，所以它们的比荷是相同的，C错误。在汤姆孙实验证实阴极射线就是带负电的电子流时并未得出电子的电荷量，最早测量电子电荷量的是美国科学家密立根，D正确。
4．(多选)如图1所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
图1
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C ．若在
D 1、D 2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转 D ．若在D 1、D 2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
解析：选AC 实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项 C 正确，选项 B 的说法错误。加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，因而选项 D 错误。当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A 的说法正确。
5．(多选)电子枪发射出的电子打在荧光屏上时，会在那里产生一个亮斑，如果在荧光屏上得到如图2所示的亮斑P ，那么示波管中的( )
图2
A ．极板X 应带正电
B ．极板X ′应带正电
C ．极板Y 应带正电
D ．极板Y ′应带正电
解析：选BC 因为带电粒子向Y 及X ′方向偏转。故极板Y 、极板X ′应带正电。正确选项为B 、C 。
6．(多选)如图3所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图。显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光。安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转。下列说法中正确的是( )
图3
A ．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O 点
B ．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A 点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C ．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B 点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D ．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B 点向A 点移动，则偏转磁场磁感应强度应该先由小到大，再由大到小
解析：选AC 偏转线圈中没有电流，阴极射线沿直线运动，打在O 点，A 正确。由阴极射线的电性及左手定则可知B 错误，C 正确。由R ＝mv
qB
可知，B 越小，R 越大，故磁感应强度
应先由大变小，再由小变大，故D 错误。
7.如图4所示，电子由静止从O 点经电场U 加速后垂直射入匀强磁场B ，经偏转后打在
MN 板的P 点，射入点到P 点的距离为d ，求电子的比荷q
m
的表达式。(不考虑电子的重力)
图4
解析：设电子的电荷量为q 、质量为m ，在加速电场U 中加速的过程，根据动能定理，有qU ＝12
mv 2
解得 v ＝
2qU
m
垂直进入磁场后，电子受到的洛伦兹力提供向心力，电子做匀速圆周运动，故有qvB ＝
mv 2
R
由题意又知：R ＝d
2
由以上各式整理可得电子的比荷为
q m ＝8U B 2d 2
。 答案：
8U
B 2d 2
8.如图5所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的金属板间距为d ，油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电，油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v 1竖直向下匀速运动；当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U 时，带电油滴恰好能以速度v 2竖直向上匀速运动。已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D (油滴可看作球体，球体体积公式V ＝16
πD 3
)，重力加速度为g 。
图5
(1)设油滴受到气体的阻力f ＝kv 1，其中k 为阻力系数，求k 的大小； (2)求油滴所带电荷量。
解析：(1)油滴速度为v 1时所受阻力f 1＝kv 1, 油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有f 1＝mg
m ＝ρV ＝16πρD 3 ，则k ＝
16v 1
πρD 3
g 。 (2)设油滴所带电荷量为q ，油滴受到的电场力为
F 电＝qE ＝q U
d
油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，则kv 2＋mg ＝q U d
油滴所带电荷量为q ＝ρπD 3gd (v 1＋v 2)
6Uv 1
。
答案：(1) 16 v 1πρD 3
g (2)ρπD 3
gd (v 1＋v 2)6Uv 1