八年级整式的乘法练习题及答案
八年级整式的乘法练习题及答案
班级姓名学号得分
一、填空题
1、??a???a??；-m225?????m?7
200272?； 7?4＝；?-2x?3y??3y?2x??_______
-3?x?y?
2、已知：2m?23???-2?x?y??34?2?；???3???-1.5?2003?. ?a，32n?b，则23m?10n=________
3、若58n2541253n?2521，则n?________
4、已知m2n?3,2?4m2??2n?_______
225、已知a和b互为相反数，且满足?a?3???b?3?=18，则a2?b3?6、已知：52n?a,4n?b，则106n?_______
7、?x?m??x?n??x2?ax?12，则a的取值有_______种
8、当－1≤x≤2时，函数y?ax?6满足y?10，则常数a 的取值范围是_______
9、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示
的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…
分别在直线y?kx?b和x轴上，已知点B1，
B2，B3，则Bn的坐标是______________．
二、选择题
1、下列计算中正确的是
A、-3x3y3
C、?m
2??2?3x6yB、a10?a2?a20?25????m?1?1??m16D、??x2y4???x6y12?2?32、若中不含x的一次项，则m的值为
A、B、－C、0D、8或－8
3、等于
A、a4－1
B、a4＋1
C、a4＋2a2＋1
D、1－a4
4、a?5140，b?3210，c?2280，则a、b、c的大小关系是
A、a?b?c
B、b?a?c
C、c?a?b
D、c?b?a
5、若2x?4y?1，27y?3x?1，则x?y等于
A、－
B、－
C、－1
D、1
6、?-6??6??6?nn?1的值为
n?1A、0 B、1或- 1 C、?-6? D、不能确定
22237、若三角形的三边长分别为a、b、c，满足ab?ac?bc?b?0，则这个三角形是
A、直角三角形
B、等边三角形
C、锐角三角形
D、等腰三角形
8、如图，等边三角形ABC的边长为4，将此三角形置
平面直角坐标系中，使得AB在x轴的正半轴上，A点坐
标为，C点坐标为若直线y??3x?b
与三角形有交点，则b的范围是
A、6?x?23?1
B、6?x?18
C、2?12?x?1
D、0?x?18
二、解答题
1、计算
?2??1?332ab
-5a?3ab?6a? ??a2b??ab2??3??3?422332
220102-2011?2?1??4?1??16?1??256?1?99-98?100 2、
解不等式>+15
3、先化简，再求值?，其中a??1.5,b?
4、已知x?5x?990?0，求x?6x?985x?1019的值.321
5、已知一个长方形的长增加3cm，宽减少1cm，面积保持不变，若长减少2cm，宽增加4cm，面积也保持不变，求原长方形的面积。
6、如图，某地区对某种药品的需求量y1、供应量y2与价格x分别近似满足下列函数关系式：y1??x?70，y2?2x?38需求量为0时，即停止供应，当y1?y2时，该药品的价格称
稳定价格，需求量称为稳定需求量。
求该药品的稳定价格和稳定需求量；
经研究发现，当需求量与供应量的差距不超过1万件时，该药品的销售基本稳定，则
当价格在什么范围内，该药品的销售基本稳定？
由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以
利于提高供应量，根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量?
一、填空题
1．－3x3y·2x2y2＝．am＋1·＝a2m
3．5·4＝．用科学记数法表示：－3070000＝
5．写出下列用科学记数法表示的数的原数
4.017×104＝，－3.76×103＝
6．若a－b＝8，ab＝6，则a2＋b2的值为
11117．＝．＝y2－x2
2394
9．已知x－y＝3，xy＝2，则2＝
10．已知＝2x2＋ax＋b，则a＝，b＝
11．已知a2n＝3，则－3n＝
二、选择题
1．下面的计算正确的是
A．a2·a4＝a B．3＝－6a C．2＝a2n＋1D．an·a·an －1＝a2n
12．如果2＝x2＋x＋，则a＝
1111A．B．－ C．D．－244
3．如果x2＋6xy＋m是一个完全平方式，则m＝
A．9y B．3y C．y D．6y2
114．要使式子x2＋y2成为一个完全平方式，则加上9 1111A．xyB．xy C．±xy D．±xy639
5．已知a3x＋1·a2y－1＝a3，b3x·b＝b2y，则x，y 为 11A．x＝3，y＝1 B．x＝2，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x ＝，y＝12
6．计算101＋100
A．2100 B．－1 C．－2D．－2100
7．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a、b的值为
A．a＝2，b＝ B．a＝－2，b＝－ C．a＝3，b＝ D．a ＝3，b＝4
8．当x＝－3时多项式ax5－bx3＋cx－8的值为8，则当x＝3时，它的值为
A．8B．－C．24D．－24
三、计算下列各题
分解因式：1．a2b＋ab．a－b
八年级数学《整式的乘法》练习题
基础巩固
一、选择题
1、下式各式中，计算过程正确的是
A?3??3??B ?4??4??8
C???3??5?? D?2??3??6
2、计算·2·3结果是
A B a5C aD —a6
3、下列各式与?27?6y9相等的是
A 3
B C? D 3
4、一个长方形的长为a2b，宽为2ab，则其面积为
A a3b
B a2b
C a2b
D a3b2
5、关于?2表达式???m????7?展开后的常数项为14，则m的值为
A2B—2CD—7
6、的计算结果为
A16b2—9a2B a2—16b C —9a2—16D16b2+9a2
7、计算2—2的结果是
A2a2+2bB ab C —4abD4b2
8、如果?2?12??m2恰好是某一个整式的平方，则m的值为
A3BC?6D ?3
二、填空题
9、已知m3?m??m9，则??
10、????2?????4????2??
5?11、?????7?2009?7?????5?2008?12、若3??2??5??2??1?3???52，则?的值为
13、???y???2??y?y2??
14、若??y?6，??y?4，则y2??2?
15、分解因式??a?b??y?b?a??16、分解因式?a?3?2??2a?6??
三、解答题
17、比较255、344、433的大小。
18、若2??5y?3，求4??32y的值。
19、已知有理数a，b，c满足a???3b?1?2??c?2?2?0
求??3ab????a2c??6ab2?的值
20、已知a??2???c??b?2?2???2??7?2?4??3,求a，，b，
21、计算：－
22、分解因式：—4a2+8a—4；
m2－42
9a2+b2
4?y2?4x2y?y3
能力提升
一、选择题
23、已知10a=5，10b=6，则102a+3b的值为的值
A B 180 C 41 D00
24、计算?6?x3??2??的结果为
A 0B ?C ?D ?6
25、若0＜?＜1，那么代数式??1????1???的值
A 一定为正数
B 一定为负数
C 一定是非负数D正、负都有可能
26、若?2?2?a?4???25是一个关于?的完全平方式，则a的值为
A 1或—9
B 1
C —D5
二、填空题
27、计算2m4n的结果为
28、已知a2b=2，则—ab的值为
29、不等式?2??7??3??4???3??5??3?2??＜0的非负整数解为
30、若?2?y2?12，?y?4,则???y?2?
31、已知??1
??10,则?2?1
?2?32、分解因式8m3—4m2+2m—1，结果为
三、解答题
33、已知??y?2，求???y?3??2??2y?3??3??3y?的值
34、代数式a·b的几何意义是：a·b可以看作是长为a，宽为b的长方形的面积，试说明下列各式的几何意义：aba·6ab
35、分解因式2－2
综合拓展
36、计算…，并确定结果的末位上数字
37、计算010009?2009?2008?2010
初二数学—整式的乘法知识点归纳与练习
解析《整式乘法》知识点 五、同底数幂的乘法 1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作a n，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，a n的结果叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m﹒a n=a m+n。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m﹒a n。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 八、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m÷a n=a m-n（a≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m÷a n（a≠0）。 十、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。 十一、整式的乘法 （一）单项式与单项式相乘 1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、系数相乘时，注意符号。 3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。 5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。 6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。 （二）单项式与多项式相乘 1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 2、运算时注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 4、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。 （三）多项式与多项式相乘 1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 2、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。 3、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 4、运算结果中有同类项的要合并同类项。 5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。 十二、平方差公式 1、（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。 3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
八年级数学人教版上册整式的乘法(含答案)
第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 专题一 幂的性质 1．下列运算中，正确的是（ ） A ．3a 2－a 2＝2 B ．(a 2)3＝a 9 C ．a 3?a 6＝a 9 D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（ ） A ．· 622x x = B ．·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x = 3．下列计算正确的是（ ） A ．2a 2＋a 2＝3a 4 B ．a 6÷a 2＝a 3 C ．a 6·a 2＝a 12 D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用 4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ） A ．7 B ．12 C ．432 D ．108 5．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值． 专题三 整式的乘法 7．下列运算中正确的是（ ） A ．2325a a a += B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=-- C ．23622a a a ?= D ．222(2)4a b a b +=+ 8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．
9．先阅读，再填空解题： （x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30； （x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30． （1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________． 专题四 整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：2362743 19132 ）（）（ab b a b a -÷-． 12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4． 状元笔记 【知识要点】 1．幂的性质 (1)同底数幂的乘法：n m n m a a a +=? (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (2)幂的乘方：()m n mn a a =(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (3)积的乘方：()n n n ab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． (2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
人教版八年级上数学14《整式的乘法及因式分解》知识点及经典题型
整式的乘法及因式分解知识点 1．幂的运算性质： a m ·a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 例：(－2a )2(－3a 2)3 2． ＝ a mn （m 、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘． 例： (－a 5)5 3． （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积． 4．＝ a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ＞n ） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 5．零指数幂的概念：a 0＝1 （a ≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l ． 6．负指数幂的概念： a －p ＝ （a ≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p （p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：（m ≠0，n ≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 10、因式分解中常用的公式，例如： （1）(a+b)(a-b) = a 2-b 2 ---------a 2-b 2 =(a+b)(a-b)； (2) (a ±b)2 = a 2±2ab+b 2 ——— a 2±2ab+b 2=(a ±b)2 ； ()n n n b a ab =n m a a ÷p a 1p p n m m n ? ?? ??=? ? ? ??-
(完整版)整式的乘法100题专项训练.docx
整式的乘法 300 题专项训练 同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：a m· a n =a m+n 1、填空： （1）x3x5； a a 2 a3；x n x2； （2）( a2) ( a)3； b2 b3 b x 2＝ x 6； (3)(x)2 x3； 10 410； 33233； (4)a a4 a 3=；2 2 3 2 5=； (5) a 2 a 5a3 =；2 a 3 =___________；（1）a a2( a) ( a)6;3452; (6)m ? m ? m ? m = (7)(b a) 3 (b a) 4； x n x2； 1)216 (8)(;10 610 4 33 2、简单计算： （1）a4a6（2）b b5 （3）m m2m3（ 4）c c3c5c9 3. 计算： （1） b 3 b 2 （） ( a)a 3 2 （3）( y)2( y)3（4）( a)3( a)4 （5）3432（6）( 5)7( 5)6 （7）( q)2n( q)3（8）( m)4( m)2 （9） 23（10）( 2)4( 2)5 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）233265；（2）a3a3a6； （3）y n y n 2 y 2n；（ 4）m m2m2； （5） (a)22 )a 4 ；（） a 3 a 4 a 12 ；( a6
二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即： （ a m ）n =a mn 1、填空： (1) ( 2 2 4 =___________ (2) ( 3 3 2 =___________ ) ) (3) ( 2 2 ) 2 =___________ （ 4） (22 ) 2 =___________ 7 5 3 （ 5） (m 7 ) = ___________ （ 6） m (m 3 ) = ___________ 2、计算 ： （ ）（ 2 2 （2）(y 2 5 （ ）（ 4 ） 3 （ ） m 3 ） ； ) x 4( b ) 1 2 3 3 2 2 3 5 4 2 7 （6） 2 ( x 3 ) ? x x （4（）y ） ?（y ） （ 5） a ? ( a) ? ( a) 三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘． (ab) n =a n b n 1、填空： （ 1）（ 2x ）2=___________（ ab ）3 =_________(ac) 4. =__________ 2a 2 ) 2 2 （2）（－ 2x ） 3 =___________ ( =_________ (a 4 ) =_________ 3 2 （ 3） ( 2a 2 b ) =_______ ( 2a 2b 4 ) =_________ （4）（ xy 3） 2＝_________（ 5） (ab) n __________ n 21 a 2 3 b 3 ) （6） (abc) __________ (n 为正整数 ) （ 7） ( __________ （8） 3 3 3 2 2 __________ ( ab) a b __________ （ 9） ( 3x y) 3 （9） (a n b 3n ) 3 (10) ( x 2 y 3 ) ________ (a 2n 3 =___________ b ) ________ ( x 3 y 2 2 ___________ ) 2、计算： （1）（ 3a ）2 （2）（－ 3a ） 3 （3）（ ab 2）2 （ 4）（－ 2× 103） 3
整式的乘法同步练习题解析
测试1 整式的乘法 会进行整式的乘法计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________； （4）=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题 3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x 13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）
2018年人教版八年级上-整式的乘法(教师版)
2018-2019学年八年级（上）数学-智荟教育专属测试卷 整式的乘法 一、单项式与单项式、多项式相乘 1．单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘就是它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式． 2．单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加． 【类型一】 直接利用单项式乘以单项式法则进行计算 (1)(－23a 2b )·(56ac 2 )； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2 ； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2 . 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可． 解：(1)(－23a 2b )·(56ac 2)＝－23×56a 3bc 2＝－59a 3bc 2 ； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4 ＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5 . 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立． 【类型二】 单项式乘以单项式与同类项的综合 已知－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，求m 2 ＋n 的值． 解析：根据－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4 y 是同类项可得出关于m ，n 的方程组，进而求出m ，n 的值，即可得出答案． 解：∵－2x 3m ＋1y 2n 与7x n －6y －3－m 的积与x 4y 是同类项，∴?????3m ＋1＋n －6＝4，2n －3－m ＝1，解得：?????m ＝2，n ＝3， ∴m 2 ＋n ＝7. 方法总结：单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项，列出二元一次方程组． 【类型三】 单项式乘以单项式的实际应用 有一块长为x m ，宽为y m 的矩形空地，现在要在这块地中规划一块长35x m ，宽3 4 y m 的矩形空地用 于绿化，求绿化的面积和剩下的面积． 解析：先求出长方形的面积，再求出矩形绿化的面积，两者相减即可求出剩下的面积． 解：长方形的面积是xy m 2，矩形空地绿化的面积是35x ×34y ＝920xy (m)2 ，则剩下的面积是xy －920 xy ＝ 11 20 xy (m 2)． 方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键． 探究点二：单项式乘以多项式 【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法则进行计算
人教版八年级数学上册整式的乘法及因式分解章节测试题
整式的乘法及因式分解 章节测试题 考试时间:90分钟 满分:100分 一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 11()4-等于( ) A. 14- B. -4 C. 4 D. 14 2. 计算232()x y xy ÷，结果是( ) A. xy B. y C. x D. 2xy 3. 下列式子计算正确的是( ) A. 660a a ÷= B. 236(2)6a a -=- C. 222()2a b a ab b --=-+ D. 22()()a b a b a b ---+=- 4. 下列从左到右的变形，属于分解因式的是( ) A. 2(3)(3)9a a a -+=- B. 25(1)5x x x x +-=+- C. 2(1)a a a a +=+ D. 32x y x x y =?? 5. 把2288x y xy y -+分解因式, 正确的是( ) A. 22(44)x y xy y -+ B. 22(44)y x x -+ C. 22(2)y x - D. 22(2)y x + 6. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. (2)(2)a b b a +- B. 11(1)(1)22 x x -+-- C. ()(2)a b a b +- D. (21)(21)x x --+ 7. 若二项式2 41a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( ) A. 4 B. 4或-4 C. 2 D. 2或-2 8. 如图，两个正方形边长分,a b ,如果6a b ab +==， 则阴影部分的面积为( ) A. 6 B. 9 C. 12 D .18 二、填空题(每小题2分，共20分)
整式的乘法题专项训练精心整理
整式的乘法100题专项训练 同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式：a m ·a n =a m+n 1、填空： （1）=?53x x ； =??32a a a ； =?2 x x n ； （2）=-?-3 2 )()(a a ；=??b b b 32 ?2x ＝6 x ； (3)=?-3 2)(x x ；=?10104 ；=??3 2333 ； (4)34a a a ?? = ； ()()()53222--- = ； (5)()()()3 5 2 a a a -?-?-- = ；（1）32a a ?=___________； (7)=-?-4 3 )()(a b a b ；=?2 x x n ； (8)=?? ? ??-?-6 231)31( ;=?4 61010 2、简单计算： （1）=?64a a （2）=?5b b （3）=??32m m m （4）=???953c c c c 3.计算： （1）=-?23b b （2）=-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4）=--?43)()(a a （5）=-?2433 （6）=--?67)5()5( （7）=--?32)()(q q n （8）=--?24)()(m m （9）=-32 （10）=--?54)2()2( 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243a a a =?；
二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1、填空： (1) )2(24 -=___________ (2) )3(32-=___________ (3) )2 (22 -=___________ （4）)2 (22 -=___________ （5） ) (7 7 m = ___________ （6） ) (33 5 m m = ___________ 2、计算 ： （1）（22）2； （2）(y 2)5 （3）（x 4）3 （4） ) (3 b m - （4）（y 3）2 ? （y 2）3 （5）) ()(4 5a a a --?? （6）x x x 72 )(23-? 三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n 1、填空： （1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4 . =__________ （2）（－2x ）3 =___________)2(22 a -=_________)(42 a =_________ （3） ) 2(2 3 b a - =_______ ) 2(422 b a -=_________
新人教版八年级数学上册整式的乘法计算专题
14.1—14.2整式乘法运算题 一、直接写出答案。 （1）x2·x3 = （2）a·a6 = （3）- x5·x3·x10 = （4）m x-2·m2-x = （5）10x×1000= （6）（－2）×（－2）5×（－2）5 = （7）（103）6 = （8）（a4）2 = （9）（a m）10= （10）－（x4）5= （11）（a2）3·a5 = （12）－（－x2）2= （13）（2a）2 = （14）（－5b）3= （15）（x2y）3= （16）（－3m2）3= （17）（2ab2）3 = （18）－（x2y3z5）2= （19）－8m2n3·3m4n5 = （20）3x2·（－6xy2）= （21）（－5a2b）（－4a）= （22）3x2·6x2= （23）4y·（－2xy2）= （24）（－3x）2·5x3= （25）x8 ÷x3= （26）（ab）5÷（ab）2= （27）（－a）12÷（－a）5= （28）m8÷m2= （29）（xy）6÷（xy）3= （30）n7÷（－n5）= （31）－8a2b3 ÷ 6ab2= （32）（6×109）÷（2×105）= （33）（4×103）×（5×105）= （34）(_____－4b)(_____+4b)=9a2－16b2 （35）(_____－2x)(_____－2x)=4x2－25y2 二、计算（请写出过程） 1．a2·(-a)5·(-3a)3 2．[(a m)n]p 3．(-mn)2(-m2n)3
4．(-3ab)·(-a 2c)·6ab 2 5．(-ab)3·(-a 2b)·(-a 2b 4c)2 6. (-4a)·(2a 2+3a-1) 7. (-2ab 2)3·(3a 2b-2ab-4b 2) 8．(3m-n)(m-2n)． 9．(x+2y)(5a+3b)． 10．5x(x 2+2x+1)－(2x+3)(x-5) 11.－ab 2（3a 2b –abc-1） 12.)2()1015(23xy xy y x -÷- 13.（12x 2－10xy 2）÷4xy 14. 7m （4m 2p ）2÷7m 2 15.)2 1()612375.0(234232y x y x y x y x -÷-- 16.（2x ＋2）（2x －2） 17.（a+3b ）（a-3b ）
整式的乘法练习题
整式的乘法练习题 姓名______ 学号______ (一)填空 1．a 8=a 5．_____． 2．a 15=( )5． 3．3m 2·2m 3=______． 4．(x+a)(x+b)=______． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2=______． 6．(-2a 2b)3·(-ab 2)=______． 7．24a 2b 3=6a 2·______． 8.(2a +b )(2a －b )=_____, 9.(31x －y )(3 1x +y )=_____ 10.(x +4)(－x +4)=_____ 11.(x +3y )(_____)=9y 2－x 2 12.______________)23)(32(=-+y x y x ； 12.判断(1)．222)(b a b a +=+--（ ） (2)．2222)(y xy x y x +-=----（ ） (3)．2222)(b ab a b a ++=----（ ） (4)．2229122)32(y xy x y x +-=-（ ）13．_______________)52(2=+y x ； 14._______________)52(2=-y x 二选择 1．下列计算正确的是[ ] A ．9a 3·2a 2=18a 5； B ．2x 5·3x 4=5x 9； C ．3x 3·4x 3=12x 3； D ．3y 3·5y 3=15y 9． 2．计算-a 2b 2·(-ab 3)2所得的结果是 [ ] A ．a 4b 8； B ．-a 4b 8； C ．a 4b 7； D ．-a 3b 8． 3．(y m )3·y n 的运算结果是[ ] B ．y 3m+n ； C ．y 3(m+n)； D ．y 3mn ． 4．下列计算正确的是[ ] A ．(a 3)n+1=a 3n+1； B ．(-a 2)3a 6=a 12； C ．a 8m ·a 8m =2a 16m ； D ．(-m)(-m)4=-m 5． 5．下列计算错误的是[ ] A ．(x+1)(x+4)=x 2+5x+4； B ．(m-2)(m+3)=m 2+m-6； C ．(y+4)(y-5)=y 2+9y-20； D ．(x-3)(x-6)=x 2-9x+18． 6．t 2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5； B ．4t+5； C ．t 2-4t+5； D ．t 2+4t-5． 7..下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 8.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2
初中数学人教版八年级上册14.1 整式的乘法教案
初中数学人教版八年级上册实用资料 14.1 整式的乘法(第1课时) 教学目标 1．探索并理解同底数幂的乘法法则，并能运用其熟练地进行运算； 2．运用同底数幂的乘法法则解决一些简单实际问题，体会数式通性的思想方法． 教学重点 同底数幂的乘法法则． 教学难点 正确理解与推导同底数幂的乘法法则． 一、创设情景，明确目标 七年级的时候我们学习过整式的加减，a2＋2a2同学们肯定会计算，因为它们是同类项，相同字母的指数相同，当指数不一样的时候还能计算吗？如a2＋a3？如果我们把加法转化为乘法，a2·a3它能计算吗？它等于多少呢？要想解开这个疑惑的话就认真学习第十五章的第一节同底数幂的乘法，相信学完以后都能解开谜底了． 二、自主学习，指向目标 自学教材第95页至96 页，思考下列问题： 1．回顾乘法与幂的相关知识： ①a n的意义是n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a 叫做底数，n是指数； 24＝(2) ×(2)× (2)×(2)； 10×10×10×10×10＝105 ②指出下列幂的底数和指数： (－a)2底数为－a，指数为2；a2底数为a，指数为2； (x－y)3底数为x－y，指数为3;_(y－x)n底数为y－x，指数为n； 2. 同底数幂的乘法法则是同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即：a m·a n ＝a(m＋n)(m，n都是正整数)． 3. 同底数幂乘法法则推导的依据是乘方的意义． 三、合作探究，达成目标 探究点一探究同底数幂的乘法法则的推导 活动一：阅读教材第95页，思考并完成下列问题： (1) 思考：乘方的意义是什么？(即a m表示什么？) (相同因数积的形式，即m个a相乘．) (2)根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： 23×22＝[(2)×(2) ×(2)]×[(2)×(2) ]＝2(5)
幂的运算和整式的乘法专题训练含答案.docx
幂的运算和整式的乘法专题训练含答案 3 2 32 的结果正确的是 ( ) 1．计算 (－ a) · (a)·(－a) A．a11B．－ a11C．－ a10D．a13 2．下列计算正确的是 ( ) A．x 2(m ＋ 1)m ＋1＝x284＝(xy) 2÷x B．(xy)÷ (xy) 107254n 2n 2n＝1 C．x ÷ (x÷x)＝ x D． x÷x·x 3．已知 (x＋a)(x＋ b)＝x2－13x＋ 36，则 ab 的值是 () A．36 B ． 13C．－ 13D．－ 36 4．若 (ax＋ 2y)(x－ y)展开式中，不含 xy 项，则 a 的值为 ( ) A．－ 2 B ． 0C． 1D．2 5．若 x＋y＝1， xy＝－ 2，则 (2－x)(2 －y)的值为 ( ) A．－ 2 B ．0C．2D．4 6．若(x＋ a)(x＋b)＝ x2＋px＋ q，且 p＞0，q＜ 0，那么 a、b 必须满足的条件是 ( ) A．a、b 都是正数B．a、b 异号，且正数的绝对值较大 C．a、b 都是负数D．a、b 异号，且负数的绝对值较大
7．一个长方体的长、宽、高分别是3x－ 4、 2x－1 和 x，则它的体积是 ( ) A．6x3－ 5x2＋ 4x B． 6x3－ 11x2＋4x C．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋4 8．观察下列多项式的乘法计算： (1)(x ＋3)(x＋ 4)＝x2＋ 7x＋ 12；(2)(x＋ 3)(x－4)＝ x2－x－12； (3)(x－ 3)(x ＋4)＝ x2＋x－ 12；(4)(x －3)(x－ 4)＝x2－7x＋12 根据你发现的规律，若 (x＋ p)(x ＋q)＝ x2－8x＋ 15，则 p＋q 的值为 ( ) A．－ 8 B ．－ 2C． 2D．8 9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a＋ b)(m＋ n)；②2a(m＋n) ＋b(m＋n)；③m(2a＋ b)＋ n(2a＋ b)；④2am＋ 2an ＋bm＋ bn， 你认为其中正确的有 ( ) A．①②B ．③④C．①②③D．①②③④
人教版八年级数学上册整式的乘法
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 整式的乘法 例1. 计算：（1）y y ?3；（2）1 2+?m m x x ；（3）6 2 a a ?- 例2. 计算：（1）() 3 310；（2）()2 3 x ； （3）()5 m x - ；（4）()5 3 2a a ? 例3. 计算：（1）()6 xy ；（2）2 31?? ? ??p ；（3）() 2323y x - 例4. 计算：（1）( )??? ? ??-2 2 3 2xy y x ；（2）() 223212xz yz x xy -??? ? ??-? 例5. 计算（1）?? ? ?? +-+ ?-1312322 y xy x xy ； （2）() ()ab b ab ab -?+-432 例6. 计算：()()y x y x 342++ A 档 1．b 3·b 3 的值是( )． (A)b 9 (B)2b 3 (C)b 6 (D)2b 6 2．(－c)3·(－c)5 的值是( )． (A)－c 8 (B)(－c)15 (C)c 15 (D)c 8 3．下列计算正确的是( )． (A)(x 2)3＝x 5 (B)(x 3)5 ＝x 15 (C)x 4·x 5＝x 20 (D)－(－x 3)2＝x 6 4．(－a 5)2＋(－a 2)5 的结果是( )． (A)0 (B)－2a 7 (C)2a 10 (D)－2a 10 5．下列计算正确的是( )． (A)(xy)3＝xy 3 (B)(－5xy 2)2 ＝－5x 2y 4 (C)(－3x 2)2＝－9x 4 (D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 6 6．若(2a m b n )3＝8a 9b 15 成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5 (D)m ＝6，n ＝5 7．下列计算中，错误的个数是( )． ①(3x 3)2 ＝6x 6 ②(－5a 5b 5)2 ＝－25a 10b 10 ③333 8 )32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7
整式的乘法练习题(含解析答案)
北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习 一、选择题 1.（-5a2b）·（-3a）等于（） A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b 答案：A 解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 2.（2a）3·（-5b2）等于（） A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b 答案：B 解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题. 3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（） A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c 答案：C 解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题. 4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（） A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4 答案：D 解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确. 分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 5.2a3·（b2-5ac）等于（） A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c 答案：C 解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确. 分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题. 6.x3y·（xy2+z）等于（） A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz 答案：D 解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确. 分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.
整式的乘法练习题集
整式的乘法练习题 (一)填空 1．a8=(-a5)______． 2．a15=( )5． 3．3m2·2m3=__ ____． 4．(x+a)(x+a)=______． 5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3)=______． 6．(-a2b)3·(-ab 2)=______． 7．(2x)2·x4=( )2． 8．24a2b3=6a2·______． 9．[(a m)n]p=______． 10．(-mn)2(-m2n)3=______． 11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______． 12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式． 14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______． 17．一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么10m+n=______． 19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9． 20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______． 22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______． 23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0． 24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______． 25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是______． 26．已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于______． (二)选择 27．下列计算最后一步的依据是[ ] 5a2x4·(-4a3x) =[5×(-4)]·a2·a3·x4·x
人教版初中八年级数学上册整式的乘法教案新
14.1.1同底数幂的乘法 教学目标 1．知识与技能 在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用． 2．过程与方法 经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力． 3．情感、态度与价值观 在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 重点难点 1．重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 2．难点：同底数幂的乘法的法则的应用． 教学方法 采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．教学过程 一、创设情境，故事引入 【情境导入】 “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流． 【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？ 光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，?你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？ 【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式： 3×105×5×102=15?×105×102=15×？（引入课题） 【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．
【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示． 计算过程：105 ×102 =（10×10×10×10×10）×（10×10） =10×10×10×10×10×10×10 =107 【教师活动】下面引例． 1．请同学们计算并探索规律． （1）23 ×24 =（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( ) ； （2）53 ×54 =_____________=5 ( ) ； （3）（－3）7 ×（－3）6 =___________________=（－3）( ) ； （4）（ 110）3×（110）=___________=（110 ）( ) ； （5）a 3 ·a 4 =________________a ( ) ． 提出问题：①这几道题目有什么共同特点？ ②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 【学生活动】独立完成，并在黑板上演算． 【教师拓展】计算a ·a=？请同学们想一想． 【学生总结】a ·a=()()()()m a a m n a a a a a a a a a a a +=个n个个=a m+n 这样就探究出了同底数幂的乘法法则． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）103 ×104 ； （2）a ·a 3 ； （3）a ·a 3 ·a 5 ； （4）x ·x 2 +x 2 ·x 【思路点拨】（1）计算结果可以用幂的形式表示．如（1）103 ×104 =103+4 =107 ，但是如果计算较简单时也可以计算出得数．（2）注意a 是a 的一次方，?提醒学生不要漏掉这个指数1，x 3 +x 3 得2x 3 ，提醒学生应该用合并同类项．（3）上述例题的探究，?目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则． 【教师活动】投影显示例题，指导学生学习． 【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题． 三、随堂练习，巩固深化 课本P96练习题． 【探研时空】
整式的乘法和因式分解专题训练
整式的乘法和因式分解 一、整式的运算 1、已知a m=2，a n=3，求a m+2n的值； 2、若3 2= n a，则n a6= . 3、若125 51 2= + x，求x x+ -2009 )2 (的值。 4、已知2x+13x1=144，求x； 5．20052004 40.25 ?=. 6、( 2 3 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 7、如果(x+q)(3x4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项 8、设m2+m1=0，求m3+2m2+2010的值 二、乘法公式的变式运用 1、位置变化，x y y x 2、符号变化，x y x y 3、指数变化，x2y2x2y24 4、系数变化，2a b2a b
5、换式变化，xy z m xy z m 6、增项变化，x y z x y z 7、连用公式变化，x y x y x 2y 2 8、逆用公式变化，x y z 2x y z 2 三、乘法公式基础训练: 1、计算 （1）1032 （2）1982 2、计算 （1）a b c 2 （2）3x y z 2 3、计算 （1）a 4b 3c a 4b 3c （2）3x y 23x y 2 4、计算 （1）19992-2000×1998 （2）22007 200720082006-?．
四、乘法公式常用技巧 1、已知a 2 b 213，ab 6，求a b 2，a b 2的值。 变式练习：已知a b 27，a b 24，求a 2b 2，ab 的值。 2、已知2=+b a ，1=ab ，求22b a +的值。 变式练习：已知8=+b a ，2=ab ，求2)(b a -的值。 3、已知a －a 1=3，求a 2+21a 的值。 变式练习：已知a 25a +1=0，（1）求a +a 1的值；（2）求a 2+21a 的值； 4、已知a a 1a 2 b 2，求222 a b ab +-的值。 变式练习：已知()()212-=---y x x x ，则xy y x -+22 2= . 5、已知x 2+2y 2+4x 12y +22=0，求x+y 的值 变式练习：已知2x 2+6xy +9y 26x +9=0，求x+y 的值 6、已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，20092008+=x c ， 求ac bc ab c b a ---++222的值。