微专题：一次函数填空题专项——2021年九年级中考数学分类专题提分训练(二)及答案
微专题：一次函数填空题专项——
2021年中考数学分类专题提分训练：（二）
1．直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2．则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为．
2．甲从A地乘出租车前往B地，计划用时55分钟，出发三分钟后，快递员乙从B地驾车前往A地送货，两车皆匀速行驶，两人在途中相遇时，出租车刚好坏了，甲立即下车原地等待乙，而乙从此时开始，以每分钟比原来增加400米的新速度v继续去送货，到达A 地送完货后，乙立即掉头在返回途中接上甲，两人一起到达B地，返回时乙一直以新速度v匀速行驶．甲乙两人之间的距离y（米）与甲的出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（途中下车，上车，送货，掉头耽误时间忽略不计）．则当甲到达B地时，比原计划晚了分钟．
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k≠0）经过点（m，m）（m＜0）．线段BC的两个端点分别在x轴与直线y＝kx上滑动（B、C均与原点O不重合），且BC＝．分别作BP⊥x轴，CP⊥直线y＝kx，直线BP、CP交于点P．经探究，在整个滑动过程中，O、P两点间的距离为定值，则该距离为．
4．快、慢两车同时从甲地出发，在甲、乙两地之间做一次匀速的往返运动．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示．当快车返回A地时，两车之间的距离为千米．
5．“康河泛舟，问道剑桥”，甲乙两人相约泛舟康河，路线均为从A到B再返回A，且AB 全长2千米，甲出发2分钟后，乙以另一速度出发，结果同时到达目的B地，甲到达目的地拍照5分钟便原速返回A地；乙到达B地后休息了2分钟，然后立即提速为原速的倍返回A地．甲乙之间的距离s（单位：米）与甲的行驶时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．则当乙回到A地时，甲距离A地米．
6．已知A、B、C三地顺次在同一直线上，A、C两地相距1400千米，甲乙两车均从A地出发，向B地方向匀速前进，甲车出发5小时后，乙车出发，经过一段时间后两车在B地相遇，甲车到达B地后便在B地卸货，卸完货后从B地按原车速的返回A地，而乙车到B地后立刻继续以原速前往C地，到达C地后按原车速的原路返回A地，结果甲乙两车同时返回A地，若两车间的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）之间的关系如
图所示，则甲车在B地卸货用了小时．
7．已知点P是直线y＝x上一动点，点Q在点P的下方，且PQ∥y轴，PQ＝4，y轴上有一点A（0，5），当AQ+OQ值最小时，点Q的坐标为．
8．一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，小明驾车从B地出发匀速行驶前往A地，到达A地后停止，在小明出发的同时，小李驾车从B地出发匀速行驶前往A地，到达A地停留2小时后，调头按原速向C地行驶，若AB两地相距200千米，在行驶的过程中，两人之间的距离y（千米）与小李驾驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则在他们出发后经过小时相遇．
9．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB 的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为．
10．如图所示，直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，当△CDE周长最小时，点D的坐标为．
11．已知A、B、C三地在一条直线上，C地位于A地、B地之间．甲、乙两车分别从A、C 两地同时出发，甲计划从A地到达B地后立即返回C地停止，乙从C地到达B地后停止．实际上，当甲追上乙后立马掉头并原速返回C地，接下来一直以原速的2倍从C地出发到达B地后，再次返回C地，最后两人同时到达各自的目的地．甲、乙两人距C地的距离和y（m）与甲出发的时间x（min）之间的关系如图所示（甲掉头的时间忽略不计），则甲、乙两人第二次相遇时，乙距B地还有米．
12．如图，已知直线y＝﹣x+n和直线y＝mx﹣2（m≠﹣）交于点A（﹣2，2），则关于
x、y的方程组的解是．
13．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（﹣2，1）、B（﹣1，4）、
C（﹣4，5）、D（﹣6，2），当直线y＝kx﹣1与四边形ABCD有交点时，k的取值范围是．
14．甲、乙两快递员从物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路返回中心站，在整个过程中，甲、乙两人均保持各自的速度行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y（千米）与甲离开中心站的时间x（分钟）之间的关系如图所示（卸货时间不计），则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为千米．
15．已知甲乙两车分别从A、B两地出发，相向匀速行驶，已知乙车先出发，1小时后甲车再出发．一段时间后，甲乙两车在休息站C地相遇：到达C地后，乙车不休息继续按原速前往A地，甲车休息半小时后再按原速前往B地，甲车到达B地停止运动；乙车到A 地后立刻原速返回B地，已知两车间的距离y（km）随乙车运动的时间x（h）变化如图，则当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为（km）．
16．如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则a的值是．
17．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＞0的解集为；
不等式x（kx+b）＜0的解集为．
18．若以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣上，则常数b＝．
19．将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2019的横坐标是．
20．已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（写出一个即可）
21．如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l 的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2019的坐标为．
22．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，以点B为圆心，线段OA的长为半径画弧，与直线y＝x﹣1位于第一象限的部分相交于点C，则点C的坐标为．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是．
24．如图，直线y＝kx（k＞0）交⊙O于点A、B，⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点D、E，AD、BE的延长线相交于点C，则CB：CD的值是．
25．如图，直线l为y＝x，过点A（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；则点A2的坐标为．再作A2B2⊥x 轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于A3……，按此作法进行下去，则点A n的坐标为．
参考答案
1．解：∵直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，
∴关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集为x＜﹣2，
∴y＝nx+4n＝0时，x＝﹣4，
∴不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集为4＜x＜﹣2．
故答案为：﹣4＜x＜﹣2．
2．解：设出租车的速度为x米/分钟，快递员乙原来的速度为y米/分钟，根据题意得：
，
解得，
1000×（55﹣23）÷（1600+400）＝16（分钟），
46+16﹣55＝7（分钟），
所以当甲到达B地时，比原计划晚了7分钟．
故答案为：7
3．解：∵直线y＝kx（k≠0）经过点（m，m）（m＜0）．
∴tan∠COB＝＝，
∴∠COB＝60°，
过点C作CE⊥x轴于点E，延长CP交x轴于点F，连接OP，如图，
则∠OCE＝∠CFE＝30°，
设P点坐标为（x，y）（不妨设点P在第二象限，其他同理可求得），则OB＝﹣x，PB ＝y，
在Rt△PBF中，可得BF＝y，
∴OF＝OB+BF＝﹣x+y，
在Rt△OCF中，OC＝OF＝（﹣x+y），
在Rt△OCE中，OE＝OC＝（﹣x+），
则CE＝OE＝（﹣x+y），BE＝OB﹣OE＝﹣x﹣（﹣x+y）＝﹣x﹣y，
在Rt△BCE中，由勾股定理可得CE2+BE2＝BC2，
∴（﹣x+y）2+（﹣x﹣y）2＝5，
整理可求得x2+y2＝，
∴OP＝＝，
即O、P两点的距离为定值，
故答案为：．
4．解：由题意可得，
点A代表快车到达乙地，点B表示快车返回时与慢车相遇，点C表示此时慢车到达乙地，点D表示此时快车返回甲地，点E表示此时慢车返回甲地，
则点D的横坐标为4，点E的横坐标为6，
设快车的速度为x千米/小时，慢车的速度为y千米/小时，甲乙两地之间的距离为S千米，，得，
故当快车返回A地时，两车之间的距离为：40×（6﹣4）＝40×2＝80（千米），
故答案为：80．
5．解：根据题意得：
甲的速度为：2000÷10＝200（米/分），
乙原来的速度为：2000÷（10﹣2）＝250（米/分），
乙返回的速度为：（米/分），
乙返回的时间为：（分钟），
当乙回到A地时，甲距离A地：2000﹣200×（6+2﹣5）＝1400（米）．
故答案为：1400．
6．解：根据题意得：
甲车原来的的速度为：300÷5＝60（千米/时），
乙车原来的的速度为：（60×10﹣200）÷（10﹣5）＝80（千米/时），
设甲车出发x小时后得到B地，根据题意得：
60x＝80（x﹣5），
解得x＝20，
所以A、B两地的距离为：60×20＝1200（千米），
所以B、C两地的距离为：1400﹣1200＝200（千米），
乙车前往C地和返回A地所用时间为：200÷80+1400÷（80×）＝16.5（小时），所以甲车在B地卸货所用时间为：16.5﹣1200÷（60×）＝1.5（小时）．
故答案为：1.5
7．解：过点Q作y＝x的平行线，
∵PQ＝4，
∴平行线的解析式为y＝x﹣4，
作O关于该平行线的对称点O'，连接AO'，
AO'与y＝x的交点为P点，与y＝x﹣4的交点为Q点，
∴AO'即为AQ+OQ的最小长；
∵O'（4，﹣4），
∵A（0，5），
∴AO'的直线解析式y＝﹣x+5，
∴Q点为y＝﹣x+5与y＝x﹣4的交点，
∴Q（，﹣），
故答案为（，﹣）．
8．解：∵最终两车相距400千米，
∴A、C两地相距400千米．
小李的速度为（200+400）÷（8﹣2）＝100（千米/小时），
小李从B到达A地的时间为200÷100＝2（小时），
小明的速度为（200﹣120）÷3＝40（千米/小时），
小李从A地返回时，两车的间距为200﹣40×4＝40（千米），
两车相遇的时间为4+＝4（小时）
故答案为：4．
9．解：作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示．
令y＝x+2中x＝0，则y＝2，
∴点B的坐标为（0，2）；
令y＝x+2中y＝0，则x+2＝0，解得：x＝﹣3，
∴点A的坐标为（﹣3，0）．
∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，
∴点C（﹣1.5，1），点D（0，1）．
∵点D′和点D关于x轴对称，
∴点D′的坐标为（0，﹣1）．
设直线CD′的解析式为y＝kx+b，
∵直线CD′过点C（﹣1.5，1），D′（0，﹣1），
∴有，解得：，
∴直线CD′的解析式为y＝﹣x﹣1．
令y＝﹣x﹣1中y＝0，则0＝﹣x﹣1，解得：x＝﹣，
∴点P的坐标为（﹣，0）．
故答案为：（﹣，0）．
10．解：如图，作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接DF，EG，∵直线y＝x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，
∴B（﹣2，0），C（﹣1，0），
∴BO＝2，OG＝1，BG＝3，
易得∠ABC＝45°，
∴△BCF是等腰直角三角形，
∴BF＝BC＝1，
由轴对称的性质，可得DF＝DC，EC＝EG，
当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE的周长＝CD+DE+CE＝DF+DE+EG＝FG，此时△DEC周长最小，
设直线FG的解析式为：y＝kx+b，
∵F（﹣2，1），G（1，0），
∴，
∴，
直线FG的解析式为：y＝﹣x+，
解得，
∴点D的坐标为（﹣，），
故答案为：（﹣，）．
11．解：由图象可得：AC距离为1000米，2分钟甲到C地，
∴甲的速度＝＝500米/分，
由图象可得，甲6分钟后回到C地，
∴乙的速度＝＝250米/分，
设BC距离为x米，
解得x＝3000，
∴BC＝3000米，
设甲返回C地后经过y分钟追上乙，
1000y＝250（6+y）
解得：y＝2，
∴甲、乙两人第二次相遇时，乙距B地还有（3000﹣1000×2）＝1000米，
故答案为1000．
12．解：根据一次函数与二元一次方程（组）的关系可知：
直线y＝﹣x+n和直线y＝mx﹣2（m≠﹣）的交点A（﹣2，2），即为关于x、y的方程组的解，
所以关于x、y的方程组的解为．
故答案为．
13．解：由已知，当直线y＝kx﹣1在B、D点之间变化时始终与四边形有交点，当直线y＝kx﹣1经过B（﹣1，4）时，k＝﹣5，
当直线y＝kx﹣1经过D（﹣6，2）时，k＝﹣，
∴﹣5≤k≤﹣，
故答案为﹣5≤k≤﹣．
14．解：根据题意可知出发40分钟后甲比乙多走20千米，所以甲每小时比乙多走30千米，设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+30）千米/时，根据题意得：
，
解得x＝60，
所以乙的速度为60千米/时，则甲的速度为90千米/时，
∴在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为：（千米）．故答案为：40．
15．解：乙车的速度：990÷（22÷2）＝90千米/小时，
甲车速度为：（990﹣90×7）÷（7﹣1）＝60千米/小时，
甲车行完全程的时间为：990÷60＝16.5小时，此时乙车已经行驶16.5+0.5+1＝18小时，因此乙车距B地还剩22﹣18＝4小时的路程，
所以当甲车到达B地时，乙车距离B地的距离为90×4＝360千米，
故答案为：360
16．解：∵函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，∴把x＝1代入y＝x+1得，y＝2，
∴点P（1，2），
把P（1，2）代入y＝ax+3得2＝a+3，
∴a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
17．解：当x＞﹣3时，y＝kx+b＞0，
所以不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣3，
当kx+b＞0且x＜0，则x（kx+b）＜0，所以﹣3＜x＜0；
当kx+b＜0且x＞0，则x（kx+b）＜0，但没有满足条件的x的值，
所以不等式x（kx+b）＜0的解集为﹣3＜x＜0．
故答案为﹣3＜x＜0．
18．解：因为以二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣x+b﹣1上，
直线解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2＝0
所以﹣b＝﹣2b+2，
解得：b＝2，
故答案为：2．
19．解：当x＝0时，y＝x+1＝1，∴A（0，1），当y＝0时，x＝﹣1，∴直线与x轴的交点（﹣1，0）
∴B1（1，1），
易得△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、△A4B4A5……均是等腰直角三角形，
可得：每一个正方形的边长都是它前一个正方形边长的2倍，
因此：B2的横坐标为1+1×2＝1+2＝20+21＝3＝22﹣1，
B3的横坐标为1+1×2+2×2＝1+2+4＝20+21+22＝7＝23﹣1，
B4的横坐标为24﹣1，B5的横坐标为25﹣1，……B2019的横坐标为22019﹣1，
故答案为：22019﹣1．
20．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2），
∴b＝2，
又∵y随x的增大而增大，
∴k＞0 即可，
因此只要写出一个k＞0，b＝2的一个一次函数的关系式就可以．
故答案可以为：y＝x+2
21．解：∵直线l的解析式为：y＝x，
∴l与x轴的夹角为30°，
∵AB∥x轴，
∴∠ABO＝30°，
∵OA＝1，
∴AB＝，
∵A1B⊥l，
∴∠ABA1＝60°，
∴AA1＝3，
∴A1（0，4），
同理可得A2（0，16），
…，
∴A2019纵坐标为：42019，
∴A2019（0，42019）．
故答案为：（0，24038）．
22．解：∵直线y＝﹣x+2与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，∴A（2，0），B（0，2），
连接BC，
则BC＝2，
∵过C作CD⊥y轴于D，CE⊥x轴于E，
设C（a，a﹣1）
则OD＝CE＝a﹣1，CD＝a，
∴BD＝2﹣（a﹣1）＝3﹣a，
∵BC2＝BD2+CD2，
∴12＝（3﹣a）2+a2，
∴a＝，（负值舍去），
∴C（，），
故答案为：（，）．
23．解：∵一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，∴令x＝0，得y＝﹣1，令y＝0，则x＝，
∴A（，0），B（0，﹣1），
∴OA＝，OB＝1，
过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，
∵∠ABC＝45°，
∴△ABF是等腰直角三角形，
∴AB＝AF，
∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，
∴∠ABO＝∠EAF，
∴△ABO≌△FAE（AAS），
∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，
∴F（，﹣），
设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，
∴，
∴，
∴直线BC的函数表达式为：y＝x﹣1，
故答案为：y＝x﹣1．
24．解：∵OA＝OD，OB＝OE，
∴△OAD与△OBE都是等腰三角形，
∴∠CAB＝∠CBA，
在四边形CDOE中，
∠C+∠CDA+∠DOE+∠ABC＝360°，
∴180﹣2∠CBA+180°﹣∠CBA+90°+180°﹣∠CBA＝360°，
∴∠CBA＝67.5°，
∴∠C＝45°，
∵AB是⊙O的直径，
∴△BDC是等腰直角三角形，
∴BD：CD＝：1，
故答案为；
25．解：当x＝1时，y＝x＝，即A1B1＝
在Rt△OA1B1中，由勾股定理得OB1＝2，
∵OB1＝OA2，
∴A2（2，0）
同理可求：A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）……
由点：A1（1，0）、A2（2，0）、A3（4，0）、A4（8，0）、A5（16，0）……
即：A1（20，0）、A2（21，0）、A3（22，0）、A4（23，0）、A5（24，0）……可得A n （2n﹣1，0）
故答案为（2，0）（2n﹣1，0）
2019年中考数学专题复习 函数与几何综合 含解析
函数与几何综合专题 解答题 1．已知抛物线y＝ax2+bx+c（b＜0）与x轴只有一个公共点． （1）若抛物线与x轴的公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式； （2）设A为抛物线上的一定点，直线l：y＝kx+1﹣k与抛物线交于点B、C，直线BD垂直于直线y＝﹣1，垂足为点D．当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在y轴上，且△ABC为等腰直角三角形． ①求点A的坐标和抛物线的解析式； ②证明：对于每个给定的实数k，都有A、D、C三点共线． 2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上． （1）求点B的坐标（用含a的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴； （3）已知点P（，﹣），Q（2，2）．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a 的取值范围． 3．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A． （1）写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况； （2）我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”． ①试求抛物线y＝x2﹣2x的“不动点”的坐标； ②平移抛物线y＝x2﹣2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交 于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．
4．已知抛物线y＝x2﹣bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（﹣1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点． （Ⅰ）当b＝2时，求抛物线的顶点坐标； （Ⅱ）点D（b，y D）在抛物线上，当AM＝AD，m＝5时，求b的值； （Ⅲ）点Q（b+，y Q）在抛物线上，当AM+2QM的最小值为时，求b的值． 5．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A（﹣5，0），B（﹣4，﹣3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD． （1）求该抛物线的表达式； （2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t． ①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值； ②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说 明理由． 6．将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q． （1）试确定三角板ABC的面积； （2）求平移前AB边所在直线的解析式； （3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
全国中考数学平行四边形的综合中考真题分类汇总附详细答案
一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E． （1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） （2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F． ①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． ③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为．（请直接填结论） 【答案】（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF ﹣AF=2OE， 【解析】 试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论； （2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得 EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ②过点B作BH⊥OE交OE的延长线于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ③同②的方法可证． 试题解析：（1）∵AC，BD是正方形的对角线， ∴OA=OC=OB，∠BAD=∠ABC=90°， ∵OE⊥AB，
中考数学专题复习题及答案
2018年中考数学专题复习 第一章 数与式 第一讲 实数 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类： 实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如： 2 π 是 数，不是 数， 7 22 是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用 有 、 、 等。 2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数? 3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数? 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。 a = 因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。 【名师提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】 三、科学记数法、近似数和有效数字。 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a 的取值范围是 。 2、近似数和有效数字： 一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从 数字起到近似数的最后一位 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 ? ? ????正数正无理数零 负有理数负数 （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0）
(完整word版)初三数学函数专项练习题及答案
初三数学函数专项练习题及答案 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．函数y ＝x ＋2中，自变量x 的取值范围是 (A ) A ．x ≥－2 B ．x <－2 C ．x ≥0 D ．x ≠－2 2．已知函数y ＝?????2x ＋1（x≥0）， 4x （x ＜0）， 当x ＝2时，函数值y 为(A ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点A (2，y 1)，B (4，y 2)都在反比例函数y ＝k x (k <0)的图象上，则y 1，y 2的大小关系为(B ) A ．y 1>y 2 B ．y 1 中考数学专题训练（函数综合） 1．如图，一次函数b kx y +=与反比例函数 x y 4 = 的图像交于A 、B 两点，其中点A 的横坐标为1， 又一次函数b kx y +=的图像与x 轴交于点()0,3-C . （1）求一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标. 2．已知一次函数y=（1-2x ）m+x+3图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。 （1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 ，求这个一次函数的解析式。 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点A 的坐标为（2，2）， 点B 、C 在x 轴上，BC =8，AB=AC ，直线AC 与y 轴相交于点D ． （1）求点C 、D 的坐标； （2）求图象经过B 、D 、A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4．如图四，已知二次函数 2 23y ax ax =-+的图像与x 轴交于点A 与y 轴交于点C ，其顶点为D ，直线DC 的函数关系式为y kx b =+ 又tan 1OBC ∠=． （1）求二次函数的解析式和直线DC 的函数关系式； （2）求ABC △的面积． （ 图四） 5．已知在直角坐标系中，点A 的坐标是（-3，1），将线段OA 绕着点O 顺时针旋转90° 得到OB . (1)求点B 的坐标； (2)求过A 、B 、O 三点的抛物线的解析式； (3)设点B 关于抛物线的对称轴λ的对称点为C ，求△ABC 的面积。 6．如图，双曲线x y 5 = 在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线)0(>+-=k b kx y 与x 轴交于点A （a ，0）、与y 轴交于点B . (1)求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COD 的面积. 7．在直角坐标系中，把点A （－1，a ）（a 为常数）向右平移4个单位得到点A '，经过点A 、A '的抛物线2y ax bx c =++与y 轴的交点的纵坐标为2． （1）求这条抛物线的解析式； （2）设该抛物线的顶点为点P ，点B 为)1m ，（，且3 年中考数学分类汇总 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2018年中考数学分类汇总 主讲：六枝特区第九中学 汪恒 第一章 实数 课时1．实数的有关概念 【课前热身】 1.（08重庆）2的倒数是 ． 2.（08白银）若向南走2m 记作2m -，则向北走3m 记作 m ． 3.（08乌鲁木齐）2的相反数是 ． 4.（08南京）3-的绝对值是（ ） A ．3- B ．3 C ．13- D ．13 5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅 度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2）， 这个数用科学记数法表示为（ ） A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 【考点链接】 1．有理数的意义 ⑴ 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应. ⑵ 实数a 的相反数为________. 若a ，b 互为相反数，则b a += . ⑶ 非零实数a 的倒数为______. 若a ，b 互为倒数，则ab = . ⑷ 绝对值?? ???<=>=)0( )0( )0( a a a a ． ⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a ＜ 10的数，n 是整数. ⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精 确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 2.数的开方 ⑴ 任何正数a 都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a 叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为 ______. ⑵ 任何一个实数a 都有立方根，记为 . ⑶ =2a ???<≥=)0( )0( a a a . 3. 实数的分类 和 统称实数. 4．易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确 到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14 万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位． （2）绝对值 2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3 ；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）42033 y x =- + （2）①当0≤t≤2.5时，P 在OA 上，若∠OAQ=90°时， 故此时△OAC 与△PAQ 不可能相似． 当t>2.5时，①若∠APQ=90°，则△APQ ∽△OCA ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． ②若∠AQP=90°，则△APQ ∽△∠OAC ， ∵t>2.5，∴ 符合条件． 综上可知，当时，△OAC 与△APQ 相似． （3）⊙Q 与直线AC 、BC 均相切，Q 点坐标为（ 10 9 ,5 31） 。 2、如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA 沿BD 翻折，使点A 落在BC 边上的点F 处． （1）直接写出点E 、F 的坐标； （2）设顶点为F 的抛物线交y 轴正半轴．．．于点P ，且以点E 、F 、P 为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x 轴、y 轴上是否分别存在点M 、N ，使得四边形MNFE 的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由． 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴=+=+=． 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >， 顶点(1 2)F ，， ∴设抛物线解析式为2 (1)2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22 EF PF =，2 2 1(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01)2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ （第2题） 中考数学专题训练函数综合题专题 1. 如图，一次函数y kx b y 4 与反比例函数x 的图像交于 A 、B 两点，其中y 点A的横坐标为1，又一次函数y （1）求一次函数的解析式； （2）求点 B 的坐标. kx b 的图像与x 轴交于点C3,0 . A C O x B 2. 已知一次函数y=（1-2x）m+x+3 图像不经过第四象限，且函数值y 随自变量x 的减小而减小。（1）求m 的取值范围； （2）又如果该一次函数的图像与坐标轴围成的三角形面积是 4.5 ，求这个一次函数的解析式。 y 2 1 -1 O -1 1 2 x 图 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，已知点 A 的坐标为（2，2），点B、C 在x 轴上，BC=8，AB=AC ，直线 y 1 / 22 D A ° AC 与 y 轴相交于点 D ． （ 1）求点 C 、D 的坐标； （ 2）求图象经过 B 、D 、 A 三点的二次函数解析式及它的顶点坐标． 4. 如图四， 已知二次函数 y ax 2 2ax 3 的图像与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于点 C ，其顶点为 D ，直线 DC 的函数关系式为 y kx b ，又 tan OBC 1． y （ 1）求二次函数的解析式和直线 DC 的函数关系式； D （ 2）求 △ ABC 的面积． C （ 图 四 ） A O B x 5. 已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（ -3， 1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到 OB. y 2 / 22 A x (1)求点B 的坐标；(2) 求过A、B、O 三点的抛物线的解析式；(3)设点B 关于抛物线的对称轴的对称点为C，求△ABC 的面积。 y 6．如图，双曲线0）、与y 轴交于点5 x 在第一象限的一支上有一点 B. C（1，5），过点C 的直线y kx b( k 0) 与x 轴交于点A（a， (1) 求点A 的横坐标 a 与k 之间的函数关系式； (2) 当该直线与双曲线在第一象限的另一交点 D 的横坐标是9 时，求△COD 的面积. y B C D O A x 第 6 题 3 / 22 初三中考数学试题分类汇总解析新定义题专题 一、选择题 1.（2016杭州）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论： ①若a@b=0，则a=0或b=0 ①a@（b+c）=a@b+a@c ①不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2 ①设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大． 其中正确的是（） A．①①①B．①①①C．①①①D．①①① 【答案】C 【解析】 试题分析：根据新定义可以计算出啊各个小题中的结论是否成立，从而可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以得到哪个选项是正确的．[来源:学科网ZXXK] 2.（2016湖州）定义：若点P（a，b）在函数 1 y x 的图象上，将以a为二次项系数，b为 一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数 1 y x 的一个“派生函数”．例如：点（2， 1 2 ） 在函数 1 y x 的图象上，则函数2 1 2 2 y x x称为函数 1 y x 的一个“派生函数”．现给出以 下两个命题： （1）存在函数的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧 （2）函数 1 y x 的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 【答案】C 3.（2020湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地．由边长为2的正方形 可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示．分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（） A．1和1B．1和2C．2和1D．2和2 基础知识反馈卡·1.1 时间：15分钟 满分：50分 一、选择题(每小题4分，共24分) 1．－4的倒数是( ) A ．4 B ．－4 C.14 D ．－1 4 2．下面四个数中，负数是( ) A ．－5 B ．0 C ．0.23 D ．6 3．计算－(－5)的结果是( ) A ．5 B ．－5 C.15 D ．－1 5 4．数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为( ) A ．3或－3 B ．3 C ．－3 D ．6或－6 5．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.6×108 B ．46×108 C ．4.6×109 D ．0.46×1010 6．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元 B ．－237元 C ．237元 D ．500元 二、填空题(每小题4分，共12分) 7．计算(－3)2＝________. 8.1 3 -＝______；－14的相反数是______． 9．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图J1－1－1，则a ______b (填“<”、“>”或“＝”)． 图J1－1－1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 答案 7.__________ 9．__________ 三、解答题(共14分) 10．计算：︱－2︱＋(2＋1)0－-113?? ???. 时间：15分钟满分：50分 一、选择题(每小题4分，共12分) 1．化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为() A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 2．衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折(即按标价的80%)出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为() A．30元B．60元C．120元D．150元 3．下列运算不正确的是() A．－(a－b)＝－a＋b B．a2·a3＝a6 C．a2－2ab＋b2＝(a－b)2D．3a－2a＝a 二、填空题(每小题4分，共24分) 4．当a＝2时，代数式3a－1的值是________． 5．“a的5倍与3的和”用代数式表示是____________． 6．当x＝1时，代数式x＋2的值是__________． 7．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．8．图J1－2－1是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为 ____________． 输入x―→x2―→＋2―→输出 图J1－2－1 9．搭建如图J1－2－2(1)的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图J1－2－2(2)、(3)的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要________根钢管. 图J1－2－2 答题卡 题号12 3 答案 4.____________ 7.____________8.____________9.____________ 三、解答题(共14分) 10．先化简下面代数式，再求值： (x＋2)(x－2)＋x(3－x)，其中x＝2＋1. 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D、点E、点F分别是AC，AB，BC边的中点，连接DE、EF，得到四边形EDCF，它的面积记作S；点D1、点E1、点F1分别是EF，EB，FB边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形E1D1F F 1，它的面积记作S 1，照此规律作下去，则Sn = ． 2.如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n 的边长是( )（A）（B）（C）（D） 3．如图，在直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点 （n，0）……直线l n⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3，……l n 分别交于点B1，B2，B3，……B n。如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的 面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，……四边形A n－1A n B n B n－1的面积记作 S n，那么S2011=_______________________。 5.如图，点A1、A2、A3、…在平面直角坐标系x轴上，点B1、B2、 B3、…在直线y＝ 3 3 x+1上，△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均 为等边三角形，则A2014的横坐标 . 1 3 1 - n n 3 1 1 3 1 + n2 3 1 + n 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 y=x A2 A3 B3 B2 B1 S1 S2 S3 A1 y=2x （第3题） 1/ 2 中考数学专题练习函数含 答案 The document was prepared on January 2, 2021 《函数》 一、选择题(每小题3分，共24分) 1．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)在第( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 2．线段EF 是由线段PQ 平移得到的，点P （﹣1，4）的对应点为E （4，7），则点Q （﹣3，1）的对应点F 的坐标为( ) A ．（﹣8，﹣2） B ．（﹣2，﹣2） C ．（2，4） D ．（﹣6，﹣1） 3.函数1 x y x = +中的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．1x ≠- C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠- 4. 若点 在函数 的图象上，则 的值是（ ） B.－2 D. －1 5. 对于一次函数24y x =-+，下列结论错误的是（ ） A ．函数值随自变量的增大而减小 B ．函数的图象不经过第三象限 C ．函数的图象与x 轴的交点坐标是（0，4） D ．函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到2y x =-的图象 6. 对于函数x y 6 = ，下列说法错误的是 （ ） A. 图像分布在一、三象限 B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D. 当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 7. 关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法错误的是（ ） A ．顶点坐标为(1，2-) B ．对称轴是直线1x = C ．开口方向向上 D ．当x ＞1时，y 随x 的增大而减小 8. 设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数x k y = 图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 ． 10.在平面直角坐标系中，与点M （-2，1）关于y 轴对称的点的坐标是 . 11.一次函数62+=x y 的图象与x 的交点坐标是 . 12．反比函数k y x =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 . 13．将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为 . 14.小明放学后步行回家，如果他离家的路程s (米)与步行时间(t 分钟)的函数图象如图，他步行回家的平均速度是 米/分钟． 15.如图，已知A 点是反比例函数(0)k y k x =≠的图象上一点，AB y ⊥轴于 B ，且ABO △的面积为3，则k 的值为 . 初三中考数学试题分类汇总解析尺规作图、投影与视图专 题 一、选择题 1.（2020宁波）如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 2.（2020嘉兴）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 3.（2016杭州）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（） A．B．C．D． 【答案】A 5.（2016湖州）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A．B．C． D． 【答案】A 6.（2020衢州）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（） A . B . C . D . 【答案】A 7.小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ） A ．1次 B ．2次 C ．3次 D ．4次 【答案】B ． 8.（2020湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 8.（2017湖州）如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ） A ． B ． C . D ． 1:102002 cm 6002 cm 100π2 cm 200π2 cm 【答案】D 9.（2020金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB 的垂线a 和b ，得到a ∥b ，理由是（ ） A . 连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B . 在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行 C . 在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 【答案】B 10.（2017衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：∥作一个角等于已知角；∥作一个角的平分线；∥作一条线段的垂直平分线；∥过直线外一点P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（ ） 的 2018年中考数学专题训练试卷及答案 目录 实数专题训练 (4) 实数专题训练答案 (8) 代数式、整式及因式分解专题训练 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (12) 分式和二次根式专题训练 (13) 分式和二次根式专题训练答案 (16) 一次方程及方程组专题训练 (17) 一次方程及方程组专题训练答案 (21) 一元二次方程及分式方程专题训练 (22) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (26) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (27) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (30) 一次函数及反比例函数专题训练 (31) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (35) 二次函数及其应用专题训练 (36) 二次函数及其应用专题训练答案 (40) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (41) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (45) 三角形专题训练 (46) 三角形专题训练答案 (50) 多边形及四边形专题训练 (51) 多边形及四边形专题训练答案 (54) 圆及尺规作图专题训练 (55) 圆及尺规作图专题训练答案 (59) 轴对称专题训练 (60) 轴对称专题训练答案 (64) 平移与旋转专题训练 (65) 平移与旋转专题训练答案 (70) 相似图形专题训练 (71) 相似图形专题训练答案 (75) 图形与坐标专题训练 (76) 图形与坐标专题训练答案 (81) 图形与证明专题训练 (82) 图形与证明专题训练答案 (85) 概率专题训练 (86) 概率专题训练答案 (90) 统计专题训练 (91) 统计专题训练答案 (95) 中考数学专题训练函数基础训练题(1) 1.函数y= x - 3 1 的自变量x的取值范围是；函数y=1 + x的自变量x的取值范 围是；抛物线y x =-+ 312 2 ()的顶点坐标是____________； 2.抛物线y＝3x2-1的顶点坐标为对称轴是； 3.设有反比例函数y k x = +1 ，(,) x y 11 、(,) x y 22 为其图象上的两点，若x x 12 <<时， y y 12 >，则k的取值范围是___________； 4.如果函数x x x f- + =15 ) (，那么= ) 12 (f________. 5.已知实数m满足m2－m－2=0，当m=_______，函数y=x m+（m+1）x+m+1的图象与x 轴无交点。 6.函数 3 1 - - = x x y的定义域是___________.若直线y=2x+b过点（2，1），则b= ； 7.如果反比例函数的图象经过点)3 ,2(- A，那么这个函数的解析式为___________. 8.已知m为方程x2＋x-6＝0的根，那么对于一次函数y＝mx＋m：①图象一定经过一、 二、三象限；②图象一定经过二、三、四象限；③图象一定经过二、三象限；④图象一 定经过点（－l，0）；⑤y一定随着x的增大而增大；⑤y一定随着x的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是（多填、少填均不得分） 9.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4； 乙：与X轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与Y轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式：； 10.已知二次函数()0 2 1 ≠ + + =a c bx ax y与一次函 ()0 2 ≠ + =k m kx y的图象相交于点A（-2，4），B（8，2） （如图所示），则能使 1 y＞ 2 y成立的x的取值范围 是. 11.在平面直角坐标系中，点P（－2，1）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 12.二次函数y=x2－2x+3的最小值为（）A、4 B、2 C、1 D、－1 13.有意义，则x的取值范围是( ) （A）x≤3 （B）x≠3 （C）x＞3 （D）x≥3 14.二次函数y＝x2＋10x－5的最小值为( ) （A）－35 （B）－30（C）－5 （D）20 15.已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg) 之间的函数解析式分别为y=k1x＋a1和y＝k2x＋a2, 图 象如右，设所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1 , 乙弹簧长为y2则y1与y2的大小关系为( ) （A）y l＞y2（B）y1＝y2（C）y1＜y2(D)不能确定 16.函数y= 4 1 - x 中自变量x的取值范围是（） A．x4 - ≤ B. 4 - ≥ X C. x>-4 D. 4 - ≠ x 17.点P（－1，3）关于y轴对称的点是（） A. (－1，－3) B. （1，－3） C. （1，3） D. （－3，1） 18.函数y＝ 2 1 － x 中，自变量x的取值范围是（） A. x＞2 B. x＜2 C. x≠2 D. x≠－2 19.抛物线y＝x2－2x－1的顶点坐标是（） A.（1，－1） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（1，－2） 20.抛物线6 3 2- - =x x y的对称轴是直线（） 2 3 ) (= x A 2 3 ) (- = x B3 ) (= x C3 ) (- = x D 21.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x 的增大而减小的函数是（） A、（1）、（2）. B、（1）、（3）. C、(2)、(4). D 、（2）、（3）、（4） 22.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图 象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快 者的速度比慢者的速度每秒快（） 23.A 2.5米Ｂ２米Ｃ１.5米 D 1米 24.当K＜0时，反比例函数y＝ x k 和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的（） 2016中考分类汇总（28）代几综合题 （2016安徽）22．如图，二次函数bx =2的图象经过点)4,2(A与)0,6(B． ax y+ （1）求b a,的值； （2）点C是该二次函数图象上B A,两点之间的一动点，横 坐标为)6 x．写出四边形OACB的面积S关 （2016毕节）如图，已知抛物线bx x y +=2 与直线42+=x y 交于A(a,8)、B 两点， 点P 是抛物线上A 、B 之间的一个动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线AB 交于点C 和点E. （1）求抛物线的解析式； （2）若C 为AB 中点，求PC 的长； （3）如图，以PC,PE 为边构造矩形PCDE ，设点D 的 坐标为（m,n ）,请求出m,n 之间的关系式。 （2016滨州）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于点C （1）求点A，B，C的坐标； （2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积； （3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 二次函数（2016长春）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°.点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFGH.设点E 运动的时间为t秒. （1）求线段EF的长.（用含t的代数式表示） 精选范文、公文、论文、和其他应用文档，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 马上就要中考了，祝大家中考都考上一个理想的高中！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020中考数学专题训练试题（含答案） 目录 实数专题训练 (5) 实数专题训练答案 (9) 代数式、整式及因式分解专题训练 (11) 代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15) 分式和二次根式专题训练 (16) 分式和二次根式专题训练答案 (21) 一次方程及方程组专题训练 (22) 一次方程及方程组专题训练答案 (27) 一元二次方程及分式方程专题训练 (28) 一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33) 一元一次不等式及不等式组专题训练 (34) 一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38) 一次函数及反比例函数专题训练 (39) 一次函数及反比例函数专题训练答案 (45) 二次函数及其应用专题训练 (46) 二次函数及其应用专题训练答案 (53) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55) 立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62) 三角形专题训练 (64) 三角形专题训练答案 (71) 多边形及四边形专题训练 (72) 多边形及四边形专题训练答案 (78) 圆及尺规作图专题训练 (79) 圆及尺规作图专题训练答案 (85) 轴对称专题训练 (87) 轴对称专题训练答案 (94) 平移与旋转专题训练 (95) 平移与旋转专题训练答案 (104) 相似图形专题训练 (106) 相似图形专题训练答案 (113) 图形与坐标专题训练 (114) 图形与坐标专题训练答案 (123) 图形与证明专题训练 (125) 图形与证明专题训练答案 (131) 概率专题训练 (132) 概率专题训练答案 (140) 统计专题训练 (141) 统计专题训练答案 (148) 2020年中考数学函数专题训练 【名师精选全国真题，值得下载练习】 1. 如图，已知A 、B 是反比例面数k y x = (k>0,x>0)图象上的两点，BC ∥x 轴,交y 轴于点C ．动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C （图 中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ．过P 作PM ⊥x 轴，PN ⊥y 轴，垂足分别为M 、N ．设四边形0MPN 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为 【答案】A 2.坐标平面上，二次函数 362+-=x x y 的图形与下列哪一个方程式的图形没有交点？ A ． x ＝50 B ． x ＝－50 C ． y ＝50 D ． y ＝－50 【答案】Ｄ 3. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A ．4米 B ．3米 C ．2米 D ．1米 【答案】D 4. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m （如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A ．50m B ．100m C ．160m D ．200m 【答案】C 5. 一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下列函数关系式： 61t 5h 2+--=）（，则小球距离地面的最大高度是（ ） A ．1米 B ．5米 C ．6米 D ．7米 【答案】C 二、填空题 1. 出售某种手工艺品，若每个获利x 元，一天可售出（8-x ）个，则当x=________元时，一天出售该种手工艺品的总利润y 最大. 【答案】4 2. 如图，已知函数x y 3-=与bx ax y +=2（a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐 专题二：函数图像 1、（2013年潍坊市）用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）. 2、（2013成都市）在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（） =-x+3 B. =2x D. 3、（2013?天津）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米； ②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升； ③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A 停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S；当点P与点A重合时，△ABP y=0．其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4、(2013年临沂)如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C 两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OE 的面积为s()，则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为（） S(S(1616 88t(s84Ot(s O84B）（（A） S(S(161688 t(s t(s O4884O）C（． 5、（2013四川南充，9，3分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B 出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时；；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为（） D. 1 A. 4 B. 3 C. 2 C 6、(2013年黄石)如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是（） 7、（2013?自贡）如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是（）中考数学专题训练函数综合题人教版
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