西南交大工程测量习题答案
《工程测量学习题集》----部分习题参考答案
工程测量教研室编西南交通大学
第二章 高程测量
第4题答案：
为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。从1989年起，我国规定采用青岛验潮站1952～1979年的观测资料，计算得出的平均海水面作为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准”。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为。 第10题答案：
水准管轴：管水准器是一个封闭的玻璃管，管的内壁在纵向磨成圆弧形，管内盛酒精或乙醚或两者混合的液体，并留有一气泡。管面上刻有间隔为2mm 的分划线，分划的中点称水准管的零点。过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。
视准轴：测量仪器上的望远镜有一个十字丝分划板，它是刻在玻璃片上的一组十字丝，被安装在望远镜筒内靠近目镜的一端。十字丝交点和望远镜物镜光心的连线称为视准轴，也就是视线。视准轴是水准仪的主要轴线之一。
水准管轴应平行于视准轴，当水准管气泡居中时，视准轴就处于水平位置。
第16题答案： 已知H BM5= m H 1= H BM5+ m H 2= H 1+ m H 3= H 2++= m H 4= H 3+ m 第21题答案：
m h f h 024.0551.1894.1354.2067.1-=--+==∑ km s 41.12.19.08.0=+++=∑ mm L F h 6043030±=±=±=
因h h F f <，可以进行闭合差分配
mm v 54
8
.0241+=?=
mm v 549.0242+=?=
mm v 742
.1243+=?=
mm v 74
1
.1243+=?=
H 1= m; H 2= m; H 3= m 第22题答案：
m b a h I I I 524.0+=-= m b a h II II II 506.0+=-=
m h h I II 018.0-=-=?
仪器i 角为：
2620626560
018
.0''-=?-=
?=
ρ?
S
i
m s s s x A 027.060
30
60018.0-=+?-='+?=?
A 点尺正确读数应为：m x a a A II II 971.1=-=' 第25题答案：
水准测量中要求前后视距保持相等可消除或减弱下列误差：
(1) 当调焦时，调焦透镜光心移动的轨迹和望远镜光轴不重合，则改变
调焦就会引起视准轴的改变，从而改变了视准轴与水准管轴的关系。如果在测量中保持前视后视距离相等，就可在前视和后视读数过程中不改变调焦，避免因调焦而引起的误差。
(2) 仪器虽经过校正，但i 角仍会有微小的残余误差，也就是视准轴与
水准管轴不完全平行，当在测量时如能保持前视和后视的距离相等，这种因i 角引入的观测误差就能消除。 (3) 可完全消除地球曲率引起的误差。 (4) 可减弱大气折光的影响。
第三章 角度测量
第5、7、14、15、16、19、20、21、22题 第5题：
对中的目的是使仪器的水平度盘中心（或照准部旋转中心）与测站标志中心重合。
图中对中误差引起的观测角度的误差分析如下：
12 90 939589)01.0/100tan( '
'-=∠-'∠=∴=∠'''=='∠ABC B B A ABC a B B A δ
所以，因对中误差而引起的观测角度比 90小，误差为12''-。 第7题答案：
因照准目标偏心的角度误差为：
122062651500
015
.0''=?=
δ
第14题答案：
A
100 m
B
C
100 m
B’
10mm
A
B
C ’
150 m
C
15 mm
第15题答案：
先求竖盘指标差x ：
4212
3605.832843.42752360'''+=-'+'=-+= R L x
若视准轴水平时，竖盘的读数为421090''' ，不满足为 90的条件且竖盘指标差大于03''，因此，仪器竖盘指标水准管要校正，校正步骤如下：
1. 保持盘右照准原来的目标不变，这时的正确读数应为
6073284421000383284'''='''-'''=- x R
用指标水准管微动螺旋将竖盘读数安置在6073284''' 的位置上。 2. 这时水准管气泡必不再居中，调节指标水准管校正螺旋，使气泡居中即可。
3. 重复1、2步，直至竖盘指标差在容许的范围以内。 第16题答案：
根据三角函数关系，铁塔高度可如下求得：
(m)
23.20)031tan 1522(tan 2.45='+'?= H
m
第20题答案：
第19题答案：
第21题答案：
根据a c c sec ?='，可得到水平度盘读数误差为：
2.1510sec 51sec ''+=?''=?=' a c c
上下盘半测回水平盘差为：4.0322.51''=?'' 第22题答案：
因为盘左盘右取均值可以抵消c 角误差和i 角误差，所以目标1和目标2构成的水平角正确值β可如下求得：
0112622
7112623012622)63201803532242()022********(2)()(1212'
''='''+'''='''-'''+'''-'''=
-+-=
R R L L β 因为目标1的竖直角000001'''= a ，故目标1上的方向值观测量不包含i 角误差的影响，仅包含c 角误差，则：
c
可如此求得：82
1801sec 1
11''-=-+=
=?=?R L c c a c 因为目标2的竖直角2403302
'''= a ，故目标
2上的方向值观测量既包含
i 角误差的影响，又包含c 角误差的影响，则i 角大小可如下计算：
7
.9tan )sec 1(011262011262)()tan sec (2
2211222''-=-+-+'''='''=+-?+?+a a c R R i c R a i a c R
第四章 距离丈量
第9题答案：
因为，待检钢尺在26oC 时的尺长改正值为：
m 015.00255
.1200255
.1209648.11930-=-?
=l ?
所以，待检钢尺在标准检定温度20oC 时的尺长改正为：
=-???--=-)C 20C 26(301025.1015.0520 l ?
m
故，待检钢尺的尺长方程为：
)C 20(301025.1017.0305 -???+-=-t l t
第10题答案：
为了求得水平距离，我们必须对钢尺量测结果进行三项改正： （1） 尺长改正 m 0.134- 354.40030
010
.00
=?-=
?=
l l l
l d
?? （2） 温度改正 m 070.0)206(354.4001025.1)(50-=-???=-?=-t t l a l t
?
（3） 倾斜改正
故水平距离为：
m
308.398035cos )070.0134.0354.400(cos )(='?--=?++= a l l l D t d ??
第11题答案：
因为，该钢尺的尺长方程为：
)C 20(301025.1009.0205 -???++=-t l t
为了求得实际距离，我们必须对钢尺量测结果进行两项改正： （1） 尺长改正 m 0.079 460.17520
009
.00
+=?+=
?=
l l l
l d
?? （2） 温度改正 m 026.0)2032(460.1751025.1)(50+=-???=-?=-t t l a l t
?
故，该段距离的实际长度为： m 565.175026.0079.0460.175=++=++=t d l l l D ??
第五章 光电测距
第8题答案：先计算倾斜角：
6360163609190'''-='''-= L a 846012702135268'''-=-'''= R a
246012
8460163601'''-='''-'''-= a
为了求得水平距离，我们必须对光电测距结果进行三项改正：
（1） 气象改正
m 0069.0 2.1100
462.5761+=?=D ?
（2） 加常数、乘常数改正 m 0.0018- 2
=D ?
m 0007.00.5764621.2 3+=?=D ?
（3） 倾斜改正，即可以计算出该段水平距离
m
359.576)24601cos()0007.00018.00069.0462.576(cos )(321='''-?+-+=?+++= a
D D D D S ???
第六章直线定向和方位角测量
第1题答案：
确定直线的方向简称直线定向。为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。直线的方向也是确定地面点位置的基本要素之一，所以直线方向的测量也是基本的测量工作。
确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。如可用罗盘仪测量直线磁方位角或磁象限角，用天文观测法测量直线的真方位角，用陀螺经纬仪测量直线的真方位角。
第5题答案：
由坐标纵轴方向的指北端起，按顺时针方向量到直线的水平角称为该直线的坐标方位角，是工程测量中普遍采用的一种方位角。采用坐标纵轴方向作为直线定向的基本方向的优点是：因测区各点的基本方向都是平行
的，所以使方向的计算十分方便。因不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便，因此真北或磁北方向一般不宜作为定向的基本方向。
第6题答案：
第7题答案：
81
110
2
61
110'
=
'
+'
=
+
=
γ
AC
AC
a
A
33
115
)
51
5
(
81
110'
=
'
-
-'
=
-
=
δ
AC
mAC
A
A
第九题
'
?
=23
105
23
α'
?
=50
77
34
α'
?
=43
78
45
α
第十题
'
?
=48
137
12
α'
?
=30
193
23
α'
?
=45
277
34
α'
?
=11
345
45
α'
?
=43
73
51
α
γ
δ
A C
a AC
磁北
坐标纵轴
第七章测量误差理论的基本知识第15题答案： 90°±″
第17题答案：±
第18题答案：
m 85.27575.8436.14874.42321=++=++=S S S S
cm 7.64522
22232221±=++±=++±=S S S S m m m m
第19题答案：
该二点间的实地距离为L ：L=500×I=500×= m L 的中误差为：m 0.1m m 1002.0500±=±=?±=L m 实地距离最后结果为：± m 第20题答案：
水平距离为：d=S ×cos a =×cos(10o34')= m 水平距离的中误差为：
cm
0.434383)]4310sin(50.247[005.0)]4310[cos(3438)sin ()(cos 2
2
2
2
2
22
2±=?
?
?
???'?-+?'±=?
?
? ????-+?±=
a S d m a S m a m
第21题答案：
该角度的最或然值为：
02.5592454
4.5592457.5592450.5592450.459245]['''='''+'''+'''+'''== n L x
各观测值的最或然误差（改正数）为：
v 1=x-L 1=1".02, v 2=x-L 2=0".02, v 3=x-L 3=-0".68, v 4=x-L 4=-0".38 角度观测中误差为：74.01
]
[''±=-±
=n vv m 该角度最或然值的中误差为：37.0''±=±
=n
m
m x
第22题答案：
该距离的算术平均值（最或然值）为：
m 545.3466
573
.346550.346546.346520.346548.346535.346][=+++++==
n L x 各观测值的最或然误差（改正数）为： v 1=x-L 1=+, v 2=x-L 2=, v 3=x-L 3=+, v 4=x-L 4= v 5=x-L 5=, v 6=x-L 6= 距离观测中误差为：cm 8.11
]
[±=-±
=n vv m 该距离最或然值的中误差为：m m 3.7±=±
=n
m m x
第25题答案： mm 10± 第26题答案： mm 20± 第27题答案： "±8.9 6测回 第31题答案：
"
±=∴==∴=
=''±=2
9 324
2:4 ,9 22
ββλm m P λm P :P P m a
a i i a a 又
3
4 39)29(9 180 2
222=
∴"
±=+±=+±=∴--=γβγ
β
P m m m a r a
81324 ''±±±＝＝＝单位权中误差：λμ
第32题答案：
第33题答案： 5.6235.1====x c b a p p p p 、、、
第34题答案：
25
,9 225
,39
:510
:21212
221
1===''±=±=''±=±
=L L i i L L P P m P n m L n m L 则：＝令根据权的定义，的中误差均值的中误差均值λλ
3.52053825
9020538250405389][]['''=+'
'?+'''?== P PL x ：则该角度的最或然值为
6
.2343253459][][2222222
2
22
2211''±=?+?±=????
? ??+????? ??±=L L L L x m P P m P P m 误差为：
则该角度最或然值的中
第八章大比例尺测图控制测量第11题答案：
测站右角
观测
值
o '
"
调整
后
的右
角
o '
"
坐标
方位
角
o '
"
边长
(m)
坐标增量
(m)
改正后的
坐标增量
(m)
坐标(m)
ΔxΔyΔxΔy x Y
1 74 20
00 +
+
+
+
+ +
2 ＋"96 31
157 48 + + + 3 ＋"176 50
160 57 + + + 4 ＋2"90 37
250 20 + +
5 ＋2" 98 32
06
331 47
+ + + 6 ＋2" 174 05
337 41
+ + + 1 ＋2" 83 21
2 ∑ 719 720 00
f x =
f y =
闭合差计算：∑β理＝(n-2)×180o=(6-2) ×180o=720o00'00" f β=∑β测－∑β理＝719o59 '45"－720o00'00"＝-15"
8960404''±=''±=''±=n F β
β
βF f <∴
(m) 22.0)005.0()21.0(2222=-+-=+=
y x f f f
2000
1
2492115.54822.0<
===
d f k ∑ 第18题答案：457.1168,700.4421==p p y x 第19题答案：8149
.54207,0162.68679==p p y x
第九章 地形测量