8.无序分类资料的统计推断—X2检验
8 无序分类资料的统计推断—— χ2检验
χ2检验（chi-square test ）是一种用途较广的假设检验方法，这里仅介绍它在分类变量资料中的应用，检验两个或两个以上的样本率或构成比之间的差异是否有统计意义。
8.1 四格表资料的χ2检验
四格表即2 ? 2列联表，其自由度df ＝1，又分为一般与配对两种情形，本节介绍一般四格表的χ2检验，主要是用来推断两个总体率或构成比之间有无差别。一般四格表，①在总频数n ≥40且所有理论频数≥5时，用Pearson χ2统计量；②在总频数n ≥40且有理论频数＜5但≥1时，用校正χ2统计量；③在总频数n ＜40或有理论频数＜1时，用Fisher 精确概率法检验。计数资料的数据格式有两种，一种是频数表格式，如表8-1；一种是原始记录格式，如前面第4章统计描述中的表4-3，这两种格式在SPSS 操作时有所不同。
例8-1 欲研究内科治疗对某病急性期和慢性期的治疗效果有无不同，某医生收集了182例采用内科疗法的该病患者的资料，数据见表8-1。请分析不同病期的总体有效率有无差别？
表8-1 两种类型疾病的治疗效果
组别 有效 无效 合计 有效率（%）
急性期 69 37 106 65.1 慢性期 30 46 76 39.5 合计
99
83
182
54.4
解 这是一般四格表，012:H ππ=，即急性期和慢性期的总体有效率相同。建立3列4行的数据文件，如图8-1，其中行变量r 表示组别（值标签：1=“急性期”、2=“慢性期”），列变量c 表示疗效（值标签：1=“有效”、2=“无效”），freq 表示频数。
1．指定频数变量 选择菜单Data →Weight cases ，弹出Weight cases 对话框，见图8-2；选中Weight cases by ；在左边框中选中频数freq ，并将其送入Frequency 框中；单击OK 。
图8-1 例8.1数据文件 图8-2 Weight cases 对话框
2．进行χ2检验 选择菜单Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs （交叉表），弹出Crosstabs 主对话框；将组别r 送入行变量Row(s)框，将疗效c 送入列变量Column(s)框，如图8-3。
单击Statistics（统计量）按钮，弹出Statistics对话框，选中左上角的Chi-square（χ2检验），如图8-4；单击Continue，返回如图8-3所示主对话框。
单击Cells（单元格）按钮，弹出Cell Display对话框，再选中Expected（理论频数）和Row（行百分比），如图8-5；单击Continue，返回主对话框；
单击OK，完成χ2检验，主要输出结果如图8-6、7所示。
图8-3 Crosstabs 主对话框图8-4 Crosstabs：Statistics对话框图8-6是本例频数分布表的输出结果，每个方格中的3个数据分别表示实际频数、理论频数和实际频数在该行合计中所占的百分比（即该组的样本有效率或无效率），例如急性期和有效所对应的方格中的3个数据分别表示急性期组有效的实际频数69、理论频数57.7和急性期组的有效率65.1%。
图8-5 Crosstabs：：Cell Display对话框图8-6 例8-1频数分布表图8-7是本例χ2检验的输出结果，该表的下方提示本例有0个单元格的理论频数小于5，最小理论频数34.66，这些可以帮助我们选择χ2统计量和概率值。表中第一行Pearson Chi-Square是Pearson χ2的计算结果，第二行Continuity Correction是校正χ2的计算结果，第四行Fisher's Exact Test是Fisher精确概率法检验的计算结果。本例总频数n=182＞40，且所有理论频数>5，故选用第一行的Pearson χ2的计算结果，χ2＝11.713，P=0.001，拒绝原假设H0，急性期和慢性期的总体有效率差异有统计学意义，再由图8-6可知，急性期样本有效率
65.1%大于慢性期的39.5%，可以认为内科治疗对急性期的治疗效果优于慢性期的治疗效果。
图8-7 例8-1检验结果如果本例的数据格式不是表8-1所示的频数表格式，而是原始记录格式，SPSS 数据文件将是2列182行，只有组别r 和疗效c 两列，没有频数freq 列，182行中有69行1、1，37行1、2，30行2、1，46行2、2。在操作中，没有“（1）指定频数变量”这一步，其它操作和计算结果完全相同。
例8-2 表8-2中的资料是240例心肌梗塞患者接受甲、乙两种不同治疗方法后24小时内的死亡情况，问两种疗法病死率是否有差别？
表8-2 24小时内死亡情况
疗法 生存例数 死亡例数
合计 病死率（%）
甲 187 11 198 5.6 乙 36 6 42 14.3 合计
223
17
240
7.1
解 统计分析步骤同例8-1。由输出结果知，本例最小理论值为2.98<5，故用第二行
Continuity Correction （校正χ2检验）的计算结果，χ2
＝2.796，P =0.095＞0.05，以05.0=α水准不能拒绝原假设，差异没有统计学意义，即据此资料尚不能认为两疗法的病死率有差别。
例8-3 某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV 的效果，将33例HBsAg 阳性孕妇随机分为预防注射组和非预防组，结果见表8-3。问两组新生儿的HBV 总体感染率有无差别？
表8-3 两组新生儿HBV 感染率的比较 组别 阳性 阴性 合计 感染率（%）
预防注射组 4 18 22 18.2 非预防组 5 6 11 45.5 合计
9
24
33
27.3
解 统计分析步骤同例8-1。本例n =33<40，故用第四行Fisher's Exact Test 的计算结果，双侧P =0.121＞0.05，不能拒绝原假设，差异没有统计学意义，尚不能认为两组新生儿的HBV 感染率有差别。
8.2 配对四格表的χ2检验与一致性检验
计数资料的配对设计常用于两种检验方法、诊断方法等的比较，如同一批病人以两种方法作检查或诊断，同一批样品用两种方法作检测等，其特点是对样本中各观察单位分别用两种方法处理。配对设计的计数资料的数据形式往往表示为配对四格表。
例8-4 用甲、乙两法进行细菌检验，为比
较两法的检验效果，将每份样品分成两份，分别用两种方法进行检验，得到260个样品的检验结果如表8-4，试问两种检验方法的检验结果有无差别？ 解 这是配对四格表。数据文件建立同例题8-1。
1．指定频数变量 操作同例8-1。
2．进行配对χ2检验 选择菜单Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs ，在弹出的Crosstabs 主对话框中，将甲法r 送入行变量Row(s)框，将乙法c 送入列变量Column(s)框。
单击Statistics （统计量）按钮，弹出Statistics 对话框，选中McNemar （配对计数资料的χ2检验），选中Kappa （Kappa 一致性检验）；单击Continue ，返回Crosstabs 主对话框；单击OK ，完成配对四格表χ2检验，主要输出结果如图8-8、9所示。
图8-8给出的是McNemar 法检验配对计数资料检验的
结果，McNemar 检验的假设是H 0：甲乙两法的检测结果相
同。本例P =0.503＞0.05，不能拒绝H 0，可以认为甲乙两法的检测结果相同。 图8-9给出的是Kappa 一致性检验结果。Kappa 一致性
检验的H 0是：Kappa=0，即甲乙两种方法检测结果不一致。
本例Kappa ＝0.817，P=0.000，拒绝H 0，甲乙两种方法检测
结果存在一致性。根据经验，一般认为，Kappa ≥0.75时表明两者一致性较好，0.75＞Kappa ≥0.4时表明两者一致性一般，Kappa ＜0.4时表明两者一致性较差。
图8-9 Kappa 一致性检验结果
注意，McNemar 检验只考虑了两法结果不一致的两种情况（b 和c ，本例的8和12），而没有考虑样本含量n 和两法结果一致的两种情况（a 和d ，本例的172和68），所以，n 很大而且a 和d 的数值很大（即两法的一致率较高），b 和c 的数值相对较小时，McNemar 检验就失去了实用价值，此时如果使用McNemar 检验，反而会得出两法有差异的结论来。而Kappa 检验是利用列联表中的全部信息的。例如，表8-5中有两个配对四格表，McNemar 检验结果完全相同，P 均为0.013＜0.05，均得到两法检测结果不相同的结论，这个结论对右边的表格就不
表8-4 不同方法细菌检验结果 甲法 乙法
合计
＋ － ＋ 172 8
180 － 12 68 80
合计 184 76 260 图8-8 McNemar 检验结果
合适；对两个表用Kappa 检验，左边表的Kappa=0.357，两法一致性较差；右边表的Kappa = 0.986，两法一致性很好。
表8-5 配对四格表比较计算
甲法 乙法 甲法 乙法 ＋ － ＋ － ＋ 11 12 ＋ 1011 12 －
2
17
－
2
1017
8.3 行×列表资料的χ2检验
当列联表的行数或列数大于2时，通常称为行×列表，也称R ? C 表。行×列表分双向无序、单向有序、双向有序且属性不同、双向有序且属性相同等四种类型，本章只介绍双向无序行×列的χ2检验，采用Pearson χ2公式计算统计量，常用于多个样本率（或构成比）的比较。一般认为，行×列表资料中各格的理论频数不应＜ 1，且1≤理论频数＜ 5的格子数不应超过格子总数的1/5。若出现上述情况，可用下面四种方法解决①增大样本含量，使理论频数变大；②删去理论频数太小的行或列；③把理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或列合并；④使用Fisher 确切概率方法计算。
例8-5 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效，资料见表8-6。问三种疗法的总体有效率有无差别？
表8-6 三种疗法有效率的比较
疗法 有效 无效
合计 有效率（%）
物理疗法组 199 7 206 96.6 药物治疗组 164 18 182 90.1 外用膏药组
118 26 144 81.9 合计
481
51
532
90.4
解 这是3×2表，0123:H πππ==，即三种疗法的总体有效率全相同。建立3列6行的数据文件，如图8-10，变量的含义同例8-1。指定频数变量、Statistics （统计量）对话框操作、Cells （单元格）对话框操作都和例8-1相同，只是在Crosstabs 主对话框操作中加一步：
单击Crosstabs 主对话框左下角的Exact 按钮，在弹出的Exact Tests 对话框中，选中Exact ；单击Continue ，返回Crosstabs 主对话框。这步操作的目的是让SPSS 计算出本题的Fisher 确切概率法的结果，因为默认情况下是不计算Fisher 确切概率的。
图8-11是输出结果，本例最小理论频数13.80，所有理论频数均＞5，故用第一行Pearson χ2的计算结果，χ2＝21.038，P=0.000，拒绝H 0，三种疗法的总体有效率不全相同。
如果有理论频数＜ 1，或1≤理论频数＜ 5的格子数超过格子总数的1/5，则应该读取第三行Fisher's Exact Test 的计算结果。
图8-10 例8-5数据文件图8-11 例8-5检验结果
本例结论是拒绝H0，三种疗法的总体有效率不全相同，但不能说明任两个总体率之间都有差异，若想推断哪两个总体率有差异，还要进行两两比较，即对每两个疗法的差异作统计检验，然后做出结论。由于重复多次的假设检验会增大犯第一类错误的概率，因此必
须重新规定检验水准，检验水准'
α可以用公式2
,
k
N C
N
α
α'=
＝来计算，其中k为参加检验
的组数。
本例k=3, 检验水准为
0.05
0.0167
3
α'=
＝，将三组进行两两四格表的χ2检验，结果是：
物理疗法和药物治疗：χ2＝6.756，P=0.009＜0.0167；物理疗法和外用膏药：χ2＝21.323，P=0.000＜0.0167；药物治疗和外用膏药：χ2＝4.591，P=0.032＞0.0167，所以可以认为物理疗法与药物治疗、外用膏药的有效率均有差别，而不能认为药物治疗和外用膏药的有效率有差别。
8.4 分层资料的χ2检验
在统计设计中常需进行分层设计，例如，在进行临床试验时，同一个试验需要由多个中心来完成。这样，在统计分析时也要进行分层分析以校正层的影响。
例8-6欲研究某项手术改进后，其术后并发症的发生与原来相比有无变化。在甲、乙两医院同时展开研究，试验组采用改进的手术方法，对照组采用原手术方法。术后并发症的发生情况如表8-7所示。分析两种手术方法的术后并发症有无差别。
表8-7 两家医院不同手术方法术后并发症的发生情况
医院方法
术后并发症
发生未发生合计
甲
改进138 153 291
原方法30 15 45
乙
改进90 99 189
原方法20 11 31
解本资料研究的是手术方法和术后并发症的关系，但医院在这里可能成为混杂因子，
也对术后并发症有影响。因此分析时需按医院分层，研究排除层因素的干扰后，行变量和列变量是否有联系。
建立4列8行的数据文件，如图8-12，其中分层变量h 表示医院（值标签：1=“甲”、2=“乙”），行变量r 表示手术方法（值标签：1=“改进”、2=“原方法”），列变量c 表示并发症（值标签：1=“发生”、2=“未发生”），freq 表示频数。
1．指定频数变量 同例8-1。 2．进行分层χ2检验 选择菜单Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs ，弹出Crosstabs 主对话框；将手术r 送入行变量Row(s)框，将并发症c 送入列变量Column(s)框，将医院h 送入分层变量“layer 1 of 1”框。
单击Statistics 按钮，在弹出的对话框中，选中Cochran ’s and Mantel-Haenszel statistics(CMH χ2检验)，单击Continue ，返回Crosstabs 主对话框；单击Cells 按钮，在弹出的对话框，选中Row ，单击Continue ，返回Crosstabs 主对话框；单击OK ，完成分层资料的χ2检验，主要输出结果如图8-13至图8-16所示。
图8-12 例8-6数据文件 图8-13 例8-6频数分布表
图8-13是频数分布表，每层的并发症未发生率都是改进手术方法高于原手术方法，因
此，使用分层χ2检验的效果很好。图8-14是不同医院OR 值一致性检验，概率P =0.844，表明不同医院间的OR 值相同。
图8-14 OR 值的一致性检验 图8-15 分层χ2检验结果
图8-15给出了分层χ2检验的结果，即去除了分层因素的影响后，对行变量和列变量关联的检验结果，共给出了CMH χ2检验和MH χ2检验两种结果，前者是后者的改进，本例2CMN
＝8.780，P=0.003，表明去除医院混杂作用后，术后并发症是否发生与手术方法有关。图8-16是MH公共OR值估计，调整医院混杂作用后的公共OR值为0.470，表明去除医院混杂效应后，改进手术方法产生术后并发症的危险度大约为原手术方法的0.470倍。
图8-16 MH公共OR值估计
本章小结
本章内容介绍了四种无序分类资料的χ2检验，在实际应用中，我们应根据资料所满足的前提条件和分析目的等，选用相应的χ2检验方法。
四格表资料的χ2检验，用于研究两个总体率或构成比是否相等。在总频数n≥40和各理论频数T≥5时，用Pearson χ2检验；当n≥40但有1≤T＜5时，要用校正的χ2检验；当n或有T＜1时，用Fisher精确检验。
40
行×列表资料的χ2检验，用于多个样本率或构成比的比较。当行×列表中有超过20％格子的理论频数T<5或有理论频数T<1时，应采用Fisher确切概率法直接计算概率。
配对χ2检验和一致性检验，用于对配对四格表资料进行相关与一致性检验。
分层χ2检验，用于分析排除层因素的干扰后，行变量和列变量是否有联系。
习题8
习题8-1某医院内科治疗一般类型胃溃疡病患者82例，治愈64人；治疗特殊类型胃溃疡病患者98例，治愈30人。问该医院内科对两种类型胃溃疡病人治愈率有无不同？
习题8-2某医师用复合氨基酸胶囊治疗肝硬化病人，观察其对改善实验室指标的效果，数据见表8-8。试对两组的改善及恢复正常率进行比较。
表8-8 改善实验室指标的效果表8-9 肿瘤转移病人全消率分析分组改善未改善合计用药分组全消人数未全消人数合计试验组23 2 25 试验组8 2 10 对照组11 6 17 对照组 2 10 12 合计34 8 42 合计10 12 22 习题8-3肿瘤转移病人全量放疗后用两种药物配合治疗，观察肿瘤消除的情况，结果
见表8-9。问两种药物治疗后肿瘤全消率有无差别？
习题8-4为比较两种方法（中和法与血凝法）检测关节痛病人之抗“O”结果，观测105例关节痛患者，结果见表8-10。问：两种检验方法有无相关？其检验结果有无差别？
表8-10 中和法与血凝法检验结果的比较表8-11 结核杆菌（抗酸杆菌）的比较
中和法
血凝法
合计
检验方法阳性阴性合计＋－漂浮集菌法30 10 40
＋54 8 62 沉淀集菌法26 16 42 － 4 39 43 直接涂片法11 24 35 合计58 47 105 合计3467 50 117 习题8-5某人用三种不同的检验方法检查结核杆菌（抗酸杆菌），所得结果见表8-11。试分析三种方法的阳性率有无差别？
习题8-6某研究人员收集了亚洲，欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料，所得资料如表8-12。试分析不同地区的人群血型分类构成是否一样？
表8-12 三个不同地区血型样本的频数分布
地区 A B AB O 合计
亚洲321 369 95 295 1080
欧洲258 43 22 194 517
北美洲408 106 37 444 995
合计987 518 154 933 2592
习题8-7某医师分析各种缓慢心律失常与心肌梗死部位的关系，资料见表8-13。问：各种缓慢心律失常在心肌梗死的部位分布方面有无不同？
表8-13 缓慢心律失常与心肌梗死部位的关系
缓慢心律梗死部位（例）
合计
失常种类下壁前壁直后壁心内膜下
窦性过缓8 7 2 1 18
被动性交接性心律 1 1 0 0 2
房室阻滞 6 3 1 1 11
束支阻滞 1 16 1 0 18
合计16 27 4 2 49 习题8-8某研究人员收集了不同年龄组、不同运动量男性的冠心病死亡资料，资料见表8-14。试分析运动量的大小与男性冠心病死亡率的关系。
表8-14 运动量的大小与男性冠心病死亡率的关系
小运动量大运动量
年龄组(岁) 死亡数总人数(万) 死亡数总人数(万)
35～44 3 5.9 4 8.3
45～54 62 17.6 20 11.0
55～64 183 23.7 34 7.4
65～74 284 17.8 8 1.0
合计532 65 66 27.7
习题8-9 对第4章中例4-4的数据进行检验，计算两种药物的全消率有无统计学意义。
16种常用的数据分析方法汇总
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；
C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
第十一章 无序分类资料的统计分析
第十一章无序分类资料的统计分析的Stata实现 例11-1 根据某地区的血型普查结果可知，该地区人群中血型为O的占30%，血型为A的占25%，血型为B的占35％，血型为AB的占10%。研究者在邻近该地区的一个山区人群中进行一个血型的流行病调查，在该山区人群中随机抽样调查了200人，检测这些对象的血型，表11-1给出了血型检测的结果。问该山区人群与这个地区人群的血型分布是否一致？ 表11-1 山区人群血型抽样调查结果 血型O A B AB 合计 人数50 70 50 30 200 例11-2 某研究小组为研究慢支口服液II号对慢性支气管炎治疗效果，以口服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11-3。问慢支口服液II号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？ 表11-3 试验组与对照组疗效 组别有效无效合计有效率（%）试验组116 4 120 96.67 对照组82 35 117 70.09 合计198 39 237 83.54
1．建立检验假设，确定检验水准 0H ：21ππ=，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效相同 1H ：21ππ≠，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效不同 05.0=α 结果： Pearson chi2(1) = 30.4463 Pr = 0.000，05.0
绝0H ，差别有统计学意义，可认为慢支口服液II 号治疗慢性支气管炎有效率高于消咳喘。 例11-3 为评价中西结合治疗抑郁发作的疗效。将187例患者随机分为2组，两组患者均选用阿咪替林西医综合治疗，中西医结合组在上述治疗的同时，再配合中医辨证治疗，根据中医辨证分型采用不同的方剂，治疗结果见表11-5，问两种治疗方案的疗效有无差别？ 表11-5 试验组与对照组疗效 组别 有效 无效 合计 有效率（%） 中西医结合组 92（88.973） 2（5.027） 94 97.87 西医组 85（88.027） 8（4.973） 93 91.40 注 ；括号内为理论频数 例11-3 假设检验步骤 1．建立检验假设，确定检验水准 0H ：21ππ=，即两种治疗方案疗效相同 1H ：21ππ≠，即两种治疗方案疗效不同 05.0=α Stata 命令： 结果：
实验三 分类资料的统计描述与统计推断
实验三分类资料的统计描述与统计推断 一、下表为一抽样研究资料，试：（1）填补空白处数据；（2）根据最后三栏结果作简要分析。（3）试估计 该地死亡率、0~恶性肿瘤死亡率的置信区间。 某地各年龄组恶性肿瘤死亡情况 出高血压病人775人，试估计该市中年男性高血压患病率的95%置信区间。 三、一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该 疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法是否比常规疗法的效果好？ 四、一般人群先天性心脏病的发病率为千分之八，某研究者为探讨母亲吸烟是否会增大其小孩的先天性心 脏病的发病危险，对一群20～25岁有吸烟嗜好的孕妇进行了生育观察，在她们生育的120名小孩中，经筛查有4人患了先天性心脏病。请作统计分析。 五、某院康复科用共鸣火花治疗癔症患者56例，有效者42例；心理辅导法治疗癔症患者40例，有效者 21例。问两种疗法治疗癔症的有效率有无差别？ 六、用兰芩口服液治疗慢性咽炎患者34例，有效者31例；用银黄口服液治疗慢性咽炎患者26例，有效 者18例。问两药治疗慢性咽炎的有效率有无差别？ 七、用甲乙两种方法检查已确诊的乳腺癌患者120名。甲法的检出率为60%，乙法的检出率为50%，甲乙 两法一致的检出率为35%，问甲、乙两法的检出率有无差别？ 八、某研究者将腰椎间盘突出症患者1184例，随机分为三组，分别用快速牵引法、物理疗法和骶裂孔药 物注射法治疗，结果如下表。问三种疗法的有效率有无不同? 三种疗法治疗腰椎间盘突出有效率的比较 疗法有效无效合计 快速牵引法444 30 474 物理疗法323 91 414 骶裂孔药物注射法222 74 296 合计989 195 1184 九、思考题： 1、常用的相对数有哪些？应用相对数时应注意的事项？ 2、率的标准误与率的抽样误差 3、简述二项分布、Poisson分布和正态分布的区别与联系。 4、总体率的区间估计方法 5、2x卡方检验的用途与基本思想 6、行?列表资料2x检验的注意事项 7、普通四格表资料2x检验的应用条件及其表格、检验公式、步骤等 8、配对四格表资料2x检验的应用条件及其表格、检验公式、步骤等 χ检验有何异同？ 9、两样本率比较的z检验与2 10、对于四格表资料，如何正确选用检验方法？ 11、资料的对比应注意其可比性，可比性指的是什么？试举两例说明
统计学教案习题06分类资料的统计描述
第六章 分类资料的统计描述 一、教学大纲要求 （一）掌握内容 1． 绝对数。 2． 相对数常用指标：率、构成比、比。 3． 应用相对数的注意事项。 4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。 （二）熟悉内容 1． 标准化率的计算。 2． 动态数列及其分析指标。 二、教学内容精要 (一) 绝对数 绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。 （二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。 常用相对数的意义及计算见表6-1。 表6-1 常用相对数的意义及计算 常用相对数 概念 表示方式 计算公式 举例 率 （rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率 （‰）等 单位时间内的发病率、患病 率，如年（季）发病率、时 点患病率等 构成比 （proportion ） 又称构成指标，说明某一事物内部各组成 部分所占的比重或分布 百分数 疾病或死亡的顺位、位次或所占比重 比 （ratio ） 又称相对比，是A 、B 两个有关指标之 比，说明A 是B 的若干倍或百分之几 倍数或分数 ①对比指标，如男：女 =106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64 ③计划完成指标，如完成计划的130.5% (三) 应用相对数时应注意的问题 1． 计算相对数的分母一般不宜过小。 2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。 %100?=单位总数 可能发生某现象的观察数 发生某现象的观察单位率%100?= 观察单位总数 同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比B A = 比
看医统学习题(计数资料)
《医学统计学习题》计数资料 5、有资料如下表： 甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病型 患者数治愈率（％）甲乙甲乙 普通型300 100 60.0 65.0 重型100 300 40.0 45.0 暴发型100 100 20.0 25.0 合计500 500 48.0 45.0 由于各型疾病的人数在两个医院的内部构成不同，从内部看，乙医院各型治愈率都高于甲医院，但根据栏的结果恰好相反，纠正这种矛盾现象的统计方法是： A、重新计算，多保留几位小数 B、对率进行标准化 C、对各医院分别求平均治愈率 D、增大样本含量，重新计算 6、5个样本率作比较，χ2＞χ20.01，4，则在α＝0.05检验水准下，可认为： A、各总体率不全等 B、各总体率均不等 C、各样本率均不等 D、各样本率不全等 7、两个独立小样本计量资料比较的假设检验，首先应考虑： A、用t检验 B、用Wilcoxon秩和检验 C、t检验或Wilcoxon秩和检验均可 D、资料符合t检验还是Wilcoxon秩和检验条件 13．对三行四列表资料作 2检验，自由度等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 E. 12 14. 根据下述资料，则 病情 病人数治愈数治愈率（%）病人数治愈数治愈率（%）轻型40 36 90 60 54 90 重型60 42 70 40 28 70 合计100 78 78 100 82 82 A. 乙疗法优于甲疗法 B. 甲疗法优于乙疗法 C. 甲疗法与乙疗法疗效相等 D. 此资料甲、乙疗法不能比较 E. 以上都不对15．在实际工作中，同质是指（）。 A．被研究指标的非实验影响因素均相同。B．研究对象的测量指标无误差。 C．被研究指标的主要影响因素相同。D．研究对象之间无个体差异。E．以上都对。答案 5、有资料如下表： 甲、乙两个医院某传染病各型治愈率 病型 患者数治愈率（％）甲乙甲乙
分类资料的统计分析(doc 24页)
第十章分类资料的统计分析 A型选择题 1、下列指标不属于相对数的是（） A、率 B、构成比 C、相对比 D、百分位数 E、比 2、表示某现象发生的频率或强度用 A 构成比 B 观察单位 C 相对比 D 率 E 百分比 3、下列哪种说法是错误的（） A、计算相对数尤其是率时应有足够数量的观察单位数或观察次数 B、分析大样本数据时可以构在比代替率 C、应分别将分子和分母合计求合计率或平均率 D、相对数的比较应注意其可比性 E、样本率或构成比的比较应作假设检验 4、以下哪项指标不属于相对数指标( ) A．出生率 B．某病发病率 C．某病潜伏期的百分位数 D．死因构成比 E．女婴与男婴的性别比 5、计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率,分母为( ). A.麻疹易感人群 B.麻疹患者数 C.麻疹疫苗接种人数 D.麻疹疫苗接种后的阳转人数 E.年均人口数 6、某病患者120人,其中男性114人,女性6人,分别占95%与5%,则结论为( ).
A.该病男性易得 B.该病女性易得 C.该病男性、女性易患率相等 D.尚不能得出结论 E.以上均不对 7、某地区某重疾病在某年的发病人数为0α，以后历年为1α,2α,…，n α，则该疾病发病人数的年平均增长速度为（ ）。 A.1...10+++n n ααα B. 110+??n n ααα C.n n 0 α α D.n n 0 α α -1 E. 10 -a a n 8、按目前实际应用的计算公式，婴儿死亡率属于（ ）。 A. 相对比（比，ratio ） B. 构成比（比例，proportion ） C. 标准化率（standardized rate ） D. 率（rate ） E 、以上都不对 9、某年某地乙肝发病人数占同年传染病人数的9．8%，这种指标是 A ．集中趋势 B ．时点患病率 C ．发病率 D ．构成比 E ．相对比 10、构成比： A.反映事物发生的强度 B 、反映了某一事物内部各部分与全部构成的比重 C 、既反映A 也反映B D 、表示两个同类指标的比 E 、表示某一事物在时间顺序上的排列
作业与参考标准答案ch第三部分计数资料统计描述和统计推断
作业与参考标准答案ch第三部分计数资料统计描述和统计推断
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《医学统计学》 【教材】倪宗瓒主编.医学统计学.北京;高等教育出版 社.2004. 【作业】教材附录二 【习题解答】 第三单元 计数资料的统计描述和统计推断 分析计算题 3.1 解： (1) 100%= ?同年该年龄组死亡人数 年龄组死亡人数构成比某年某年龄组死亡总数 %39.1%1001802 25 ~0=?= 岁组死亡人数构成比 余类推； 10000010= ?同年该年龄组死亡人数 死亡率万某年某年龄组平均人口数 010000010 3.3610?=25 ～岁组死亡率= 万万745000 余类推； 岁组死亡率 各年龄组死亡率 相对比~0= 04.1336 .380 .43~30== 岁组相对比 余类推。 各年龄组死亡人数构成比、死亡率和相对比计算结果见表3.1.1。 表3.1.1 某地某年循环系统疾病死亡资料 年龄组 /岁 平均人口数 循环系统 死亡人数 死亡人数构成比 /% 死亡率 (1/10万) 相对比 (各年龄组死亡率/0～组死亡率)
0～ 745000 25 1.39 3.36 — 30～ 538760 236 13.10 43.80 13.04 40～ 400105 520 28.86 129.97 38.68 50～ 186537 648 35.96 347.38 103.39 60～ 52750 373 20.70 707.11 210.45 合 计 1923152 1802 100.00 93.70 — (2) 死亡人数构成比是指某年龄组死亡人数与各年龄组死亡人口总数之比，说明总死亡人数中各年龄组死亡人数所占的比重； 死亡率是指某年实际死亡数与该年可能发生死亡人数（本题即为该年平均人口数）之比，用以说明死亡发生的频率或强度； 相对比用以说明各年龄组死亡率是0～岁组死亡率的几倍或几分之几。 3.2解：因为甲、乙两医院某传染病的类型构成明显不同，且疾病类型对该病的治疗效果有影响，故应进行标准化，再比较两医院的治愈率。根据本题资料，以两医院合计病人数为标准人口，采用直接标准化法。 表3.2.1 直接法计算甲、乙两医院某传染病标准化治愈率/% 类型 标准病人数 N i 甲医院 乙医院 原治愈率/% p i 预期治愈人数 N i p i 原治愈率/% p i 预期治愈人数 N i p i 普通型 552 59.9 331 65.2 360 重 型 552 39.9 220 44.9 248 暴发型 252 19.8 50 25.4 64 合 计 1356 48.4 601( i i N p ∑) 45.4 672( i i N p ∑) 甲医院某传染病标准化治愈率：601 100%44.3%1356p '=?=甲 乙医院某传染病标准化治愈率：672100%49.6%1356p '=?=乙 可以看出，经标准化后乙医院的该传染病的治愈率高于甲医院。
第七讲 无序分类资料的统计分析
无序分类资料的统计分析 分类资料又称为定性资料，其取值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。按类别间的关系，又分为有序分类资料（即等级资料）和无序分类资料。 Stata用于处理分类资料的命令为： tabulate var1 var2 [fw=频数变量] [，选择项] 其中，var1，var2分别表示行变量和列变量 [fw=频数变量]只在变量以频数形式存放时选用 选择项常用的有： chi2 /*(Pearson) x2检验 lrchi2 /*似然比x2检验 exact /*Fisher的确切概率 cell /*打印每个格子的频数占总频数的百分比 column /*打印每个格子的频数占相应列合计的百分比 row /*打印每个格子的频数占相应行合计的百分比 nofreq /*不打印频数 以上命令可以同时选用。 分类资料的一个特点是重复数较多，一般将数据整理成频数表，但收集数据时都是未整理的原始形式，stata对这两种形式的资料都可以进行分析，所得结果相同，只是命令稍有区别。 一、两独立样本四格表资料 （一）X2检验（n>=40且各个格子的理论数T>=5） 例11-2 某研究小组为研究慢支口服液II号对慢性支气管炎治疗 效果，以口服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组 117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11-3。问慢支口服液II号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？ 表11-3 试验组与对照组疗效 组别有效无效合计有效率（%）试验组116 4 120 96.67 对照组82 35 117 70.09 合计198 39 237 83.54
第六章分类资料的统计推断
1不满足正态近似条件，所以采用直接计算概率法。 H0：加维生素C的治愈率与不加相同，即π=π0=0.6 H1：加维生素C的治愈率高于不加维生素C，即π>π0 α=0.05 P(X≤8)=1-P(X≥9)=1-P(X=9)-P(X=10)=1-C109*0.69*0.41-C1010*0.610*0.40= 0.9536>0.05 不拒绝H0，差别无统计学意义，可以认为加维生素C的治愈率与不加相同。 2满足正态近似条件，采用正态近似法。 H0：经健康教育后的高血压患病率与以前相同，即π=π0=0.6 H1：经健康教育后的高血压患病率比以前降低，即π<π0 单侧α=0.05 u==4.9453536 u>u0.05,单侧=1.64 p<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为经健康教育后的高血压患病率与以前有差别。 3①建立检验假设和确定检验水准 H0：男女大学生HBV感染对其心理影响相同，即π1 =π2 H1：男女大学生HBV感染对其心理影响不同，即π1≠π2 检验水准α=0.05 ②计算检验统计量 χ2=（ad-bd）2*n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) =(250*213-246*320)/(250+320)(246+213)(250+246)(320+213)=9.651 ν=1 ③确定p值 查χ2届值表，得p<0.05 ④统计推断 按α=0.05水准，拒绝H O，接受H1，差别有统计学意义，可以认为HBV感染对不同性别的大学生在心理行为方面的影响不同。 4①建立检验假设和确定检验水准 H0：两组的治愈率相等，即π1 =π2 H1：两组的治愈率不等，即π1≠π2 检验水准α=0.05
第六章分类资料的统计推断(pdf 6)
第六章 分类资料的统计推断 分类资料中最常用的统计方法是2χ检验，确切概率法，另外还有秩和检验。秩和检验在后一章介绍，本章重点介绍2χ检验，其它方法简略讲述。 6.1 四格表资料2χ检验 例 6.1 某医院治疗慢性肾炎病人,其中用西药治疗79例,有效者63人,有效率79.75%,用中药治疗54例,有效者47人,有效率87.04%,问两种药物治疗慢性肾炎有效率是否相同? 处理 有效 无效 西药组 63 16 中药组 47 7 具体步骤： 1. 数据录入 设变量group 代表处理组（西药组为1，中药组为2），变量effect 代表是否有效（有效为1，无效为0），变量f 代表频数，即例数。如西药组有效例数为63，则group 为1，effect 为1，freq 为63。数据格式如图6.1。 2．统计分析 首先依次选取Data －weight Cases ，展开对话框如图6.2，选择Weight cases by ，将freq 选入Frequency Variable ：框，即赋予权重；然后依次选取Analyze －Descriptive Statistics －Crosstabs ，展开对话框如图6.3，将group 选入Rows 框，effect 选入Columns 框，或相反； 该对话框下方有三个按钮：Statistics 、Cells 和Format ，现将其子对话框选项介绍如下： Statistics 选择要输出的统计量，常用的有2χ（Chi －square ）、Pearson 相关系数
χ（McNemar）（Correlations）、Kappa系数（Kappa）、相对危险度（Risk）、配对2 等。 Cells指定多维分布表中显示实际频数、理论频数、行列及全部百分比和残差等。 Format指定行顺序（升序或降序）。 在对话框下方还有两个选项：Display Clustered Bar Charts（输出直方图）和Suppress Tables（不输出多维分布表）。 本例仅计算2 χ，单击Statistics，弹出对话框如图6.4，选取Chi-square。返回主对话框，单击OK提交执行。 χ检验数据格式 图6.1 2
计数资料的统计学分析 (1)
[模拟] 计数资料的统计学分析 A型题题干在前，选项在后。有A、B、C、D、E五个备选答案其中只有一个为最佳答案。 第1题： 计数资料又称如下哪一种资料 A.数量资料 B.抽样资料 C.普查资料 D.调查资料 E.定性资料 参考答案：E 答案解析： 第2题： 计数资料是指将观察单位按下列哪一种分组计数所得的资料 A.数量 B.体重 C.含量 D.属性或类型或品质 E.放射性计数 参考答案：D 答案解析： 第3题： 计数资料的初步分析常常要用下列哪些相对数 A.频数 B.频数和频率指标 C.率、构成比和相对比 D.构成指标和相对比 E.比和构成比 参考答案：C 答案解析： 第4题： 频率指标，它说明某现象发生的如下哪一种
B.强度 C.比重大小 D.例数 E.各组的单位数 参考答案：B 答案解析： 第5题： 构成指标，它说明一事内部各组成部分所占的如下哪一种大小 A.比重 B.强度 C.频数 D.频率 E.例数 参考答案：A 答案解析： 第6题： 对480人进行老年性白内障普查，分60岁一、70岁一和80岁一三个年龄组受检人数分别为300、150和30人，白内障例数分别为150、90和24人。回答70岁一年龄组的患病率(％)是多少 A.5 B.50 C.60 D.80 E.20 参考答案：C 答案解析： 第7题： 对1000人进行老年性白内障普查，分50岁一和60岁一两个年龄组，受检人数分别为480人和520人，白内障例数分别为120人和280人。回答患者50岁一年龄构成比(％)是多少 A.53.9 B.12 C.30 D.28
参考答案：C 答案解析： 第8题： 在计数资料计算相对数时，应注意如下哪些问题 A.分母不宜过大 B.可比性 C.随机性 D.分母不宜过小 E.分母宜中 参考答案：D 答案解析： 第9题： 在计数资料进行相对数间比较时，应注意如下哪些问题 A.分母不宜太小 B.可比性 C.可用频率指标代替构成指标 D.随机性和正态分布 E.其可比性和遵循随机抽样 参考答案：E 答案解析： 第10题： X2检验是要计算检验统计量X2值、X2值是反应如下哪种情况 A.实际频数大于理论频数 B.理论频数大于实际频数 C.实际频率和理论频率的吻合程度 D.实际频数和理论频数的吻合程度 E.实际频率大于理论频率 参考答案：D 答案解析： 第11题： X2值愈大，则X2值的概率P值如下哪种情况
Stata基本操作和数据分析入门第11章无序分类资料的统计分析Stata实现
第十一章 无序分类资料的统计分析 本章使用的STATA 的命令： 例11-1 根据某地区的血型普查结果可知，该地区人群中血型为O 的占30%，血型为A 的占25%，血型为B 的占35％，血型为AB 的占10%。研究者在邻近该地区的一个山区人群中进行一个血型的流行病调查，在该山区人群中随机抽样调查了200人，检测这些对象的血型，表11-1给出了血型检测的结果。问该山区人群与这个地区人群的血型分布是否一致？ 表11-1 山区人群血型抽样调查结果 血型 O A B AB 合计 人数 50 70 50 30 200 例11-2 某研究小组为研究慢支口服液II 号对慢性支气管炎治疗效果，以口服消咳喘为对照进行了临床试验，试验组120人、对照组117人（两组受试者病程、病情等均衡），疗程2周，疗效见表11-3。问慢支口服液II 号与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？ 表11-3 试验组与对照组疗效 组别 有效 无效 合计 有效率（%） 试验组 116 4 120 96.67 对照组 82 35 117 70.09 合计 198 39 237 83.54 1．建立检验假设，确定检验水准 0H ：21ππ=，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效相同
1H ：21ππ≠，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效不同 05.0=α 解：STATA 数据如下： STA TA 命令： 结果： Pearson chi2(1) = 30.4463 Pr = 0.000，05.0
第八讲 有序分类资料的统计分析Stata实现
第十二章有序分类资料的统计分析的 Stata 实现
本章使用的 STATA 命令： 列变量有序时的分类资料 CMH 卡方分析 双向有序时的 Spearman 相关 opartchi 行变量 [weight], by(列变量) （见 Stata7 附加程序） spearman 变量 1 变量 2
例 12-2
某研究欲观察人参的镇静作用，选取 32 只同批次的小白鼠，将其
中 20 只随机分配到人参组：以 5%人参浸液对其做腹腔注射，12 只分配到对照 组：以等量蒸馏水对其做同样注射。实验结果如表 12-2 所示。能否说明人参有 镇静作用？ 表 12-2
镇静等级 ± + ++ +++
人参镇静作用的实验结果
对照组 11 0 1 0 0
人参组 4 1 2 1 12
1．建立检验假设，确定检验水准。
H 0 ：人参没有镇静作用（样本来自两个相同总体）
H 1 ：人参有镇静作用（样本来自两个不同总体）
? ? 0.05
Stata 数据为：
a 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
Stata 命令为：
b 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
x
4 1 2 1 12 11 0 1 0 0
opartchi b [weight=x],by(a) 结果为： Chi-square tests df Chi-square P-value Independence 4 16.64 0.0023 ------------------------------------------------------Components of independence test Location 1 15.29 0.0001 Dispersion 1 .3496 0.5543
在 ? ? 0.05 的水平上，拒绝 H 0 ，接受 H1，认为两总体之间的差别有统计学 意义， 可以认为人参组和对照组镇静等级的差别有统计学意义， 人参有镇静作用。
例 12-3
试根据表 12-4 的资料，检验针刺不同穴位的镇痛效果有无差别？ 表 12-4 穴位 合谷 足三里 扶突 ＋ 38 53 47 针刺不同穴位的镇痛效果 镇痛效果 ＋＋ ＋＋＋ 44 12 29 28 23 19 ＋＋＋＋ 24 16 33
1．建立检验假设，确定检验水准。
H 0 ：三个穴位的镇痛效果相同
H 1 ：三个穴位的镇痛效果不全相同
? ? 0.05
Stata 数据为：
group 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3
effect 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3
w
38 44 12 24 53 29 28 16 47 23 19
8.无序分类资料的统计推断—X2检验
8 无序分类资料的统计推断—— χ2检验 χ2检验（chi-square test ）是一种用途较广的假设检验方法，这里仅介绍它在分类变量资料中的应用，检验两个或两个以上的样本率或构成比之间的差异是否有统计意义。 8.1 四格表资料的χ2检验 四格表即2 ? 2列联表，其自由度df ＝1，又分为一般与配对两种情形，本节介绍一般四格表的χ2检验，主要是用来推断两个总体率或构成比之间有无差别。一般四格表，①在总频数n ≥40且所有理论频数≥5时，用Pearson χ2统计量；②在总频数n ≥40且有理论频数＜5但≥1时，用校正χ2统计量；③在总频数n ＜40或有理论频数＜1时，用Fisher 精确概率法检验。计数资料的数据格式有两种，一种是频数表格式，如表8-1；一种是原始记录格式，如前面第4章统计描述中的表4-3，这两种格式在SPSS 操作时有所不同。 例8-1 欲研究内科治疗对某病急性期和慢性期的治疗效果有无不同，某医生收集了182例采用内科疗法的该病患者的资料，数据见表8-1。请分析不同病期的总体有效率有无差别？ 表8-1 两种类型疾病的治疗效果 组别 有效 无效 合计 有效率（%） 急性期 69 37 106 65.1 慢性期 30 46 76 39.5 合计 99 83 182 54.4 解 这是一般四格表，012:H ππ=，即急性期和慢性期的总体有效率相同。建立3列4行的数据文件，如图8-1，其中行变量r 表示组别（值标签：1=“急性期”、2=“慢性期”），列变量c 表示疗效（值标签：1=“有效”、2=“无效”），freq 表示频数。 1．指定频数变量 选择菜单Data →Weight cases ，弹出Weight cases 对话框，见图8-2；选中Weight cases by ；在左边框中选中频数freq ，并将其送入Frequency 框中；单击OK 。 图8-1 例8.1数据文件 图8-2 Weight cases 对话框 2．进行χ2检验 选择菜单Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs （交叉表），弹出Crosstabs 主对话框；将组别r 送入行变量Row(s)框，将疗效c 送入列变量Column(s)框，如图8-3。
第三单元 计数资料的统计描述和统计推断(第一部分)
第三单元计数资料的统计描述和统计推断 【习题】 分析计算题 3.1 某地某年循环系统疾病死亡资料如表18。 表18 某地某年循环系统疾病死亡资料 年龄组/岁平均人口数 循环系统 死亡人数 死亡人数构成比 /% 死亡率 (1/10万) 相对比 (各年龄组死亡率 /0～组死亡率) 0～745000 25 30～538760 236 40～400105 520 50～186537 648 60～52750 373 合计1923152 1802 (1) 请根据以上数据计算各年龄组死亡人数构成比、死亡率和相对比。 (2) 分析讨论各指标的含义。 3.2 请就表19资料比较甲、乙两个医院某传染病的治愈率/%。 表19 甲、乙两院某传染病治愈率(%)的比较 类型 甲医院乙医院 病人数治愈数治愈率/% 病人数治愈数治愈率/% 普通型414 248 59.9 138 90 65.2 重型138 55 39.9 414 186 44.9 暴发型126 25 19.8 126 32 25.4 合计678 328 48.4 678 308 45.4 3.3 传统疗法治疗某病，其病死率为30%，治愈率为70%。今用某种新药治疗该病10人，结果有1人死亡。问该新药的治疗效果是否优于传统疗法（单侧）。
3.4 甲、乙两地各抽样调查1万名妇女，结果甲地卵巢癌患病人数100人，乙地卵巢癌患病人数80人，请问甲乙两地妇女的卵巢癌患病率是否不同。 3.5 对甲地一个由40名新生儿组成的随机样本进行某病的基因检测，结果阳性2例。据此资料，估计该地此病的基因总体携带率的95%可信区间。 3.6 已知一般人群中慢性气管炎患病率为9.7%，现调查了300名吸烟者，发现其中有63人患有慢性气管炎，试推断吸烟人群慢性气管炎患病率是否高于一般人群。 3.7 研究者取4mL某饮料进行细菌培养，得细菌数60个，试估计平均每1mL 饮料中细菌数的均值和标准差，并估计平均每1mL饮料中细菌数的95%可信区间。 3.8 分别从两种饮料中各取10mL样品进行细菌培养，甲饮料培养细菌440个，乙饮料培养细菌300个，问两种饮料中细菌数有无差别。 3.9 若某地区1998年新生儿腭裂发生率为2.15‰ ，1999年在此地区抽样调查1000名新生儿，发现腭裂1例，问此地区1999年腭裂发生率是否比1998年低。 3.10 对某地区居民饮用水进行卫生学检测中，随机抽查1mL水样，经培养获大肠杆菌菌落2个，试估计该地区水中平均每毫升所含大肠杆菌菌落的95%可信区间。 3.11 将80例均为初治的乳腺癌患者随机分配到甲乙两种治疗方案中，每组各40例，甲方案31例有效，乙方案14例有效，问两种治疗方案的有效率有无差别？ 3.12 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将44名高血压患者随机分为两组。实验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表20，问该药治疗原发性高血压是否有效？ 表20 两种疗法治疗原发性高血压的疗效 分组例数有效有效率/% 实验组23 21 91.30 对照组21 5 23.81