逻辑学第三版答案第六章 模态命题及其推理

第六章模态命题及其推理

一、指出下列命题各属何种模态命题，并用公式表示其命题形式。

1．教与学脱节，势必造成教学质量下降。

答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然p（或“s 必然是p”）。

2．谎言必然不能长久骗人。

答：必然否定命题。其逻辑式为：必然非p（或“s 必然不是p”）

3．火车必然比摩托车大。

答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然p。

4．他可能估计不到这件事的严重后果。

答：可能否定命题。其逻辑式为：可能非p（◇?p）

5、月球昼夜温差的巨大变化必定导致无生物存在。

答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然p（□p）

6、有错必纠，有反必肃。

答：必须联言命题。其逻辑式为：必须p 并且必须q（○p∧○q）

7．任何人不得利用宗教活动煽动群众闹事。

答:禁止肯定命题. 其逻辑式为：禁止p(Fp).

8．满十八岁者不准参加选举。

答:禁止肯定命题. 其逻辑式为:禁止p(Fp).

9．能够坦白交待、态度诚恳者，可以从轻处理。

答:允许肯定命题. 其逻辑式为:允许p(Pp).

10．不准任何人以任何借口搞分裂国家的活动。

答：禁止选言命题。其逻辑式为: 禁止p.

二、指出下列各组模态命题间的逻辑关系：

1．⑴月球运行于太阳和地球之间必然发生日食。

⑵月球运行于太阳和地球之间可能不发生日食。

答：①必然p，②可能非p，二者是“不同真、不同假”的矛盾关系。

2．⑴世界事务必定不会受一、两个大国操纵。

⑵世界事务可能不会受一、两个大国操纵。

答：①必然非p，②可能非p，二者是“可同真，可同假”的从属关系。

即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非p”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，“必然非p”必假。

3．⑴这个荒岛一定有人上去过。

⑵这个荒岛一定没有人上去过。

答：①必然p，②必然非p，二者是“不同真，可同假”的反对关系。

即断定其中一个真，另一个必假；断定其中一个假，另一个可真可假。

4．⑴证人不可以充当证据鉴定人。

⑵证人应当充当证据鉴定人。

答：①不允许p（必须非p）②必须p，二者是一个可行，另一个就不

可行，一个不可行，另一个可行与否不确定的反对关系。

5．⑴犯贪污罪的并非必须是国家机关工作人员。

⑵犯贪污罪并非可以不是国家机关工作人员。

答：①并非必须p，②并非允许不p；①等值于“允许不p”，②等值

于“必须p”，二者是一个可行，另一个不可行的矛盾关系。

6．⑴禁止考试作弊。

⑵不允许考试作弊。

答：二者等值。

三、下列各组命题是否等值？为什么？

1．⑴这个动物园可能有非洲豹。

⑵这个动物园不必然没有非洲豹。

答：①可能p，②不必然不p，二者等值。因为“不必然不p”是“必

然不p”的负命题，它等值于“可能p”。

2．⑴学生不可能超过老师。

⑵学生不可能不超过老师。

答：①不可能p，②不可能不p，二者不等值。因为①是“可能p”的

负命题，它等值于“必然非p”；②是“可能不p”的负命题，它等值于“必然p”，二者是“不同真，可同假”的反对关系。

3．⑴生物界必然形成生物圈。

⑵生物界不形成生物圈是不可能的。

答：①必然p，②不可能不p，二者等值。因为②是“可能不p”的负

命题，它等值于“必然p”。

4．⑴严禁携带危险品进站上车。

⑵不允许携带危险品进站上车。

答：①禁止p，②不允许p，二者等值。

5．⑴男女双方自愿结婚的，准予结婚。

⑵男女双方自愿结婚的，应当结婚。

答：①允许p，②必须p，二者不等值。因为①与②是差等（从属）关

系而不是等值关系。

6．⑴严禁违犯交通规则。

⑵允许不违犯交通规则。

答：①禁止p，②允许非p，二者不等值。因为①等值于必须不p，它

与②是从属（差等）关系而不是等值关系。

7．⑴并非成材者都必须进学校接受正规、系统的教育。

⑵有的成材者可以不进学校接受正规、系统的教育。

答：①并非必须p，②可以不p，二者等值。因为①是“必须p”的负

命题，它等值于“可以不p”。