浅谈初中数学新课程教学中学生创新思维和能力的培养(I)Word版

浅谈初中数学新课程教学中学生创新思维和能力的培养

摘要

实践证明，“应试教育”已经严重阻滞了人的培养与发展，于是，提出了“素质教育”口号，素质教育的核心重点，就是培养创新精神和实践能力。新课程已经名却要求要“以创新精神和实践能力的培养为重点，建立新的教学方式，促进学习方式的变革”。初中数学教学是培养学生创新能力的一个重要途径，培养学生的创新能力是初中数学教学的一个任务，也有利于提高初中数学教学质量，两者是一个不可分割的整体，都是为了促进学生素质的提高，因此，本文以初中数学教学为例，探讨其对学生创新思维和能力的培养策略。

关键词：创新思维，初中数学，课堂教学

尽管多年来我国中学生参加国际性数学竞赛总是能够取得骄人的成绩，但这并不意味着我国中学数学教学具有总体意义上的高成就，因为在我国中学生的巨大基数背景下，能够获奖者毕竟是凤毛麟角，而广大中学数学课堂上学生的状态以及他们对数学学习的兴趣是不尽人意的。因此，必须对教育方式进行改革，培养创新性的人才。要培养出创新性人才，就需要开发人的创新力，特别是开发处于身心发展黄金时期的中学生潜在的创新力，这种潜在的创新力的关键因素就是创新性思维的形成和发展。在教学中引导学生创新与实践，在教学过程中不断摸索新的科学的教学方法，以适应素质教育的较高要求。

一、培养创新思维和能力的必要性和重要性

（一）创新的思维和能力可以加大数学与生活的联系

数学问题是丰富多彩的，不仅数学学科内部有不少的问题情境，现实生活中也存在着许多与数学有关的问题，这也是人们常常忽略的资源。帮助学生了解、理解现实生活中的数学问题，形成解决这些问题的意识和能力，是数学新课程标准的任务之一，而培养学生的创新思维和能力是一个实现这一任务的很好途径。这是因为，良好的创新思维能使得学生提出问题，而问题源于情境，情境又能引入到实际生活中，此背景与学生的生活经验和数学知识相关。比如《无理数》的情境引入，可以让学生准备两个边长是1的正方形，经过剪剪拼拼，如何拼接成一个较大的正方形。然后提出问题：这个较大的正方形边长a是一个整数吗？是一个分数（分母是2、3…）吗？它到底是一个什么样的数呢？学生通过思考、讨论，认为这个数确实存在，但不是整数，也不是分数，是一个与生活实际相关，而我们目前又无法解释的数字。通过这样的情境设置，学生能体会到新数的引入是我们理解和表达现实生活的需要，数学与生活密不可分。

（二）创新的思维和能力可以增强学生数学应用的意识

所谓数学应用意识是指人们运用数学语言描述问题，运用数学思维思考问题，运用数学知识、数学方法解决问题的主动性。我国数学教学一向不太重视数学的应用，现代数学的发展证明数学的工具性越来越明显，同时数学具有强大的应用价值。当然数学的应用不仅是解决几个实际问题，应该说数学的应用体现在不同的方面，可以作为一种语言、可以作为一种思维、可以作为一种策略等等，

所以在教学活动中，应尽可能展现知识的发生与应用过程，使学生在了解知识的来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的知识技能，让学生经历使用各种数学语言和符号，来表达对他们来说是生活现实的问题，从而建立数学关系式，并获得合理的解释，理解并掌握相应的数学知识和技能，以形成初步的应用数学的意识。

（三）创新的思维和能力的培养是时代教育的要求

创新教育是反映时代精神的一种新的教育理论，是符合教育发展需要的新的教育思想，传统教育是以知识继承为价值取向的，只注重知识的传递过程，不利于创新精神与创新能力的培养。在这样的教学模式主导下，学生的创新意识和实践能力受到不同程度的影响，限制了学生创新性的发展，不利于培养学生的创新精神和创新能力，难以培养出社会所需的科技创新人才。社会需要创新性人才。因此，在数学教学中，如何培养学生创新意识和实践能力，培养创新性思维成为当前数学教学改革的必然选择。

二、培养学生创新思维和能力的措施

（一）运用教学技巧，设置悬念，培养学生的思考力

在教学中，可以巧设悬念创设教学情境，悬念是一种学习心理的强刺激，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，能引起学生学习的兴趣，调动学生的思维和引发求知动机。

案例1：讲授用“平方差公式分解因式”时，教师先在黑板上写出两个式子：85的平方－84的平方，54的平方－46的平方，并让学生在10秒内计算出结果。学生暂时是不可能完成计算任务的。然后放映一段有关的智力抢答录像，抢答中，主持人语言刚落，就立刻有一个学生抢答说是169和800，其速度之快，简直是不假思索。目睹这么快的速度算出结果，就会给学生造成一种悬念，为什么他能计算得这么快呢？莫非是天才？这时可板书下列形式让学生思考：85+84= 54+46= 85的平方－84的平方＝（85+84）(85－84)=169

85－84= 54－46= 54的平方－46的平方=（54+46）(54－46)=800

学生通过观察思考，看出了两个数的平方差恰好等于这两个数之和乘以这两个数之差。于是学生知道了“天才”速算的其中奥妙，情绪高涨，思维活跃，在好奇心的刺激下，满怀乐趣地参与挑战智慧的教学活动，并且不自觉地把教学知识牢牢地记在大脑中。通过学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生欲知而后快的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起学生对知识的愉悦，又唤起学生参与的热情，培养了思维创造力。

（二）培养学生问题意识，激发思维创造力

教育心理学的理论启示我们，在课堂上，要使学生的学习具有内驱力，将会取得良好的学习效果。激起学生学习数学的内驱力的有效方法就是创设问题情境，引起学生的认知冲突，诱发质疑猜想，激发好奇心和发现欲，使学生置身于渴望得到问题解决的情境中。新课程理念下数学问题解决教学以数学问题为中心，为学生提供了一个探究、创新的环境和机会。问题解决的活动过程往往呈现螺旋发展的态势，原有问题的解决会产生新的问题情境，为进一步的学习又提供了契机。所谓“螺旋递进式”的问题模式，也就是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，倒回来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。可见，这种问题模式重视以问题驱动教学，不仅要在新课导入部分创设问题情境，而且把数学问题贯穿于课堂始终，通过不断引发新的数学问题，使解决问题与提出问题携手并进，这样有利于培养学生的问题意识和层层深入的探索精神。

案例2：在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为12，底边长为14，求周长。

学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。

生1：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，周长是多少？

生2：应该分两种情况讨论，如果腰长是3，则周长=3*2十6=12；如果腰长是6，则周长是6*2+3=15。

师：两种情况都成立吗？

生3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大于第三边，所以腰长不能取3。

师：回答的非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。

那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为x，底边长y最大不能超过多少？最小不能低于多少？

教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种“螺旋递进式”的问题模式，促进学生思维的发展。

（三）联系实际生活，提高教师的业务素质

我们知道现实生活中到处有数学，到处存在着数学思想。关键是教师能否善于挖掘教材内容，结合课堂教学内容，去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。让学生了解知识的产生过程，教师要引导学生善于捕捉书本信息，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，让数学更多地联系实际，贴近生活。达到生活材料数学化，数学教育生活化。

例如在学习八年级下册第二十章《数据的分析》的这部分内容时候，我们知道具备一些基本的统计学的知识是现代社会中公民的基本素质应该具备。所以在讲解这部分内容的时候，我注意选取了一些典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，让学生体会，讨论。

案例3：一家公司打算招聘一名推销员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下：（百分制）

（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，那么从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为推销员，面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6：4的权。计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

案例4：在我校组织的一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后在按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

如果你是评委，请决出两个人的名次。

以上两个例子是比较典型的求加权平均数的例子，能较好的反映“权”的作用。在例3中，“权”是以一个比例的形式给出的，比较第（1）、（2）两个问题，可以让学生体会到不同的“权”对最后结果的影响，从而加深学生对“权”的意义的认识。例4中的“权”是以百分比的形式给出的。它相对例3来说不是一个新问题，在这里讲解这个问题是为了让学生从加权平均数的角度来认识这个问题，加深对“权”的意义的理解。因为现在的电视和媒体中的各种选秀的节目特别多，如“超女”、“星光大道”等等，学生对于里面的一些得分的计算很关心，所以对这样的问题很感兴趣。尤其例4中，A、B两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，可是由于各个单项成绩在总成绩中所占的百分比不同，即各个单项成绩的在决定总成绩中“相对重要”程度不同，最后导致总成绩不相同，从而使学生感受到“权”的意义和作用。

三、培养创新思维和能力过程中存在的问题

（一）学生的主动性不够，教师思维代替学生思维

学生自主建构知识的过程就是学习，这个过程应是积极的、主动的。课堂教学就是让学生“动”起来，才能突出学生的主体地位。主动性是学生参与学习的标志，是培养学生创新能力的必要条件。但是，目前数学课堂上会出现这样的现象，教师以自己的想法决定对一些问题不讲或一句话带过，常常埋怨学生，“这么简单的题都做不出来”！误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教师教学过程与学生思维错位或脱节，全然不顾学生的已有学力，搭桥平坡，把一个问题可以解决的，非要列出两三个问题进行引导，逼着学生“走碎步”。孰不知，教师与学生的认识水平与接受能力往往存在很大反差，就学生而言，接受新知识需要一个过程，用教师的水平衡量学生的能力，教师从自身的角度设计问题、解答问题，忽视了学生思维发展的过程。

（二）问题情境的设计影响学生数学思维的发展

课堂提问是数学课堂教学的重要手段之一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段，准确、恰当、有效的课堂提问才能激发学生的学习兴趣，更好地提高课堂教学效率。

目前的课堂教学中，多数教师的课堂提问存在着一些问题：经常问学生“是不是”、“对不对”、“好不好”等，有的已成了口头禅。这些问题属于单纯性判断，几乎没有思维的价值，这类问题多了，学生就会感到单调乏味，失去学习的兴趣。随意性大，一节课多的课题几十个问题，少的只提几个问题；事实性问题和理解性问题比例较高，粗效提问，实效不高；让学生阐述观点、答案开放的问题比较少；几乎没有为学生留出提问时间，也很少有学生主动提出问题，学生的学习主体地位得不到落实。

（三）部分教师的业务素质不高影响了培养的效果

作为一线教师，我们常常把眼光更多的放在制定每一节课的目标上，然后扎扎实实地把它落实下去，而对教学目标本身的科学性、合理性缺乏必要的论证，从而影响了教学的实效。以“绝对值”的新授课为例，其知识目标为：了解研究绝对值概念的必要性；掌握绝对值的概念（包括文字描述、符号表示及几何意义）；会求有理数的绝对值；了解绝对值是非负数这一性质。教材例题、练习和习题都紧紧围绕这些目标加以配置。但在教学时，许多教师都补充了以下类型的题目：（1）当a<3时，化简|a—3|；（2）化简|2a—3|；（3）化简|a+1|+|a—2|。执教者都试图通过这样的训练，以提高学生的思维能力。但从教学的实际效果看，学生除了机械模仿外，很难有实质性的领悟。课堂气氛沉闷，学生的畏难情绪溢于言表。究其原因，就是本身教学目标的确立缺乏科学合理的设计。

事实上，学生在学习绝对值概念时，有理数的加减运算法则还没有涉及，当然学生就缺乏整体意识去判断（a—3）的符号，这样的问题放在有理数运算后再补充更合理一些。让学生通过分类讨论的思想去化简绝对值，则放在学习一元一次不等式后作为其应用或拓展提高，则更具有数学依据。因此，教师的教学主要就是体现在教学目标的合理的制定上，遵循学生认识的发展规律，把教学实效落实到每一个学生身上。

四、培养创新思维和能力的原则

针对传统中学数学教学中不利于中学生创新性思维形成的因素，我们应该不断更新我们的教育观念，改进教学方法，使中学生的创新性思维和能力得到顺利地培养，教学过程中的培养原则如下：

（一）树立以学生为主体的观念

改变传统的满堂灌的“填鸭式”的教学模式，努力为学生创新合适的学习氛围，使新的学习内容与他们己有的认知结构发生联系和作用，摒弃教师只要“讲清楚、讲透彻就行了”的观念，从而形成一个“做”数学，而不是“学”数学的氛围，课堂教学中，在教学重点、难点处提出富有启发性的问题，引导学生积极地、主动地去思考，让学生感受知识产生和发展的过程。复习旧知识引出新知识，新知识是在旧知识上的的发展。在已有的知识的基础上，让学生通过联系、对比，获得新知识，在传授知识上要通过引导、启发，使学生获得新知识，“授之以渔”，而不是“授之以鱼”。

在课堂教学要充分体现学生的主体地位，教师只是引导者，调动学生积极地参与数学知识的传授过程，通过问题情境设计数学知识的教学，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，以培养创新意识。设置开放性题目，培养思维的独创性。当前教科书中的习题，很难有效发挥学生的探索、独创能力。为此，在教学中，我有意识地出一些开放型的题目，给学生思维锻炼的机会。在引导学生完成课堂练习后，要启发学生创新思维的产生。尽可能多的让学生动手操练，不能只是为抓紧授课时间，就自己将练习演示给学生看。只有这样，学生的主体作用和积极性才能得到充分发挥，才能培养学生的创新思维能力同时，还要设计有思考价值的开放性的练习题。为培养创新能力敞开大门。因为发散思维与创新能力有着直接联系，是创新性思维的中心环节，要组织多向性练习，训练学生发散思维能力。培养思维的广阔性、灵活性和独创性。在中学数学教学中的一题多变、一题多解、一题多问、一题多答是培养思维广阔性、灵活性的有效途径。在课堂教学中充分展示数学知识的形成过程，既包括问题提出的过程，分析与解决的过程，又包括了知识应用的过程。问题的发现和提出渗透了特殊到一般、归纳与假设、类比联想的数学思想。使学生掌握科学的思维方式，可以很好地理解数学知识，开阔学生的视野，发展获取新知识的能力，激发学习兴趣，培养他们自主探索问题的能

力和解决问题的能力，从而使学生学会学习。