两个电子的自旋态和自旋算符
第七章-自旋和全同粒子
第七章 自旋和全同粒子 §7 - 1 电子自旋 一 电子自旋的概念 在非相对论量子力学中，电子自旋的概念是在原子光谱的研究中提出来的。实验研究表明，电子不是点电荷，它除了轨道运动外还有自旋运动。 描述电子自旋运动的两个物理量： 1 、 自旋角动量(内禀角动量)S 它在空间任一方向上的投影s z 只能取两个值 21±=z s ；
(7. 1) 2、 自旋磁矩(内禀磁矩)μs 它与自旋角动量S 间的关系是： S e s m e -=μ, (7. 2) B e s 2μμ±=±=m e z , (7. 3) 式中(- e )：电子的电荷，m e ：电 子的质量，B μ：玻尔磁子。 3、电子自旋的磁旋比（电子的自旋磁 矩/自旋角动量） e s e s 2m e g m e s z z =-=μ, (7. 4)
g s = –2是相应于电子自旋的g因数,是对于轨道运动的g因数的两倍。 强调两点： ●相对论量子力学中，按照电子的 相对论性波动方程 狄拉克 方程，运动的粒子必有量子数为 1/2的自旋，电子自旋本质上是 一种相对论效应。 ●自旋的存在标志着电子有了一个 新的自由度。实际上，除了静质 量和电荷外，自旋和内禀磁矩已 经成为标志各种粒子的重要的 物理量。特别是，自旋是半奇数 还是整数(包括零)，决定了粒子 是遵从费米统计还是玻色统计。
二 电子自旋态的描述 ψ ( r , s z )：包含连续变量r 和自旋投 影这两个变量， s z 只能取 ±2/ 这两个离散值。 电子波函数（两个分量排成一个二行一列的矩阵） ?? ? ??-=)2/,()2/,(),( r r r ψψψz s , (7. 5) 讨论： ● 若已知电子处于/2z s = ，波函数 写为 (,/2)(,) 0z s ψψ??= ??? r r ● 若已知电子处于/2z s =- ，波函数
自旋电子学简介
自旋电子学简介 今天，我们一起去听了王博士关于《自旋电子学简介》的讲座，通过这次的讲座，我对自旋电子学有了更加深刻的认识。 在传统的微电子学中,一般是利用电子的荷电性由电场来控制电子的输运过程的,而对电子的自旋状态是不予考虑的.为了能够进一步提高信息处理速度和存储密度,就必须对电子的自旋加以利用,由此发展出一门新的学科———自旋电子学。 自旋电子学(Spintronics or spin electronics)，亦称磁电子学(Magneto—electronics)，是一门结合磁学与微电子学的交叉学科。它是利用电子的自旋属性进行工作的电子学。早在19世纪末，英国科学家汤姆逊发现电子之后，人们就知道电子有一个重要特性，就是每一个电子都携带一定的电量，即基本电荷（e=1.60219x10-19库仑）。到20世纪20年代中期，量子力学诞生又告诉人们，电子除携带电荷之外还有另一个重要属性，就是自旋。电子的自旋角动量有两个数值，即±h/2。其中正负号分别表示“自旋朝上”和“自旋朝下”，h是量子物理中经常要遇到的基本物理常数，称为普朗克常数。 通过对电子电荷和电子自旋性质的研究，最近在电子学和信息技术领域出现了明显的进展。这个进展的重要标志之一就是诞生了自旋电子学。在传统的电子学中，数据处理集成电路所用的是半导体中电子的电荷，但并不是说电子的自旋自由度以前从没有用过，例如传统的数据存储介质，如磁盘，用的就是磁性材料中电子的自旋。 事实上，半导体中有很多类型的自旋极化现象，如载流子的自旋，半导体材料中引入的磁性原子的自旋和组成晶体的原子的核自旋等等。从某种意义上说，已有的技术如以巨磁电阻（GMR）为基础的存储器和自旋阀都是自旋起作用的自旋电子学最基本的应用。但是，其中自旋的作用是被动的，它们的工作由局域磁场来控制。这里所指的自旋电子学则要走出被动自旋器件的范畴，成为基于自旋动力学的主动控制的应用。因为自旋动力学的主动控制预计可以导致新的量子力学器件，如自旋晶体管、自旋过滤器和调制器、新的存储器件、量子信息处理器和量子计算。从这个意义上说，自旋电子学是在电子材料，如半导体中，主动控制载流子自旋动力学和自旋输运的一个新兴领域。已经证明，通过注入、输运和控制这些自旋态，可以执行新的功能。这就是半导体自旋电子学新领域所包含的内容，它涉及自旋态在半导体中的利用。 对于目前的自旋电子学，令人感兴趣的两个重要的物理学原理是：自旋作为一个动力学变数，它有量子力学固有的量子特性，这些特性将导致新的自旋电子学量子器件而不是传统的以电子电荷为基础的电子学。另一个是与自旋态有关的长驰豫时间或相干时间。在磁性半导体中，自旋朝上的载流子浓度往往多于自旋朝下的载流子，这些载流子运动会产生所谓自旋极化电流。自旋极化电流的大小、存在的时间长短取决于许多因素，如材料的特性、界面、外场及温度等等。事实上，半导体中的载流子自旋可以通过局域磁场，或通器件的栅极改变外加电场，甚至通过偏振光地进行操作。这一事实，是开发自旋电子学应用的一个重要的物理基础。 半导体自旋电子学器件的目的之一是利电子自旋和核自旋很长的相干时间，并基于半导体器件来执行量子信息处理。用半导体实现量子计算机有很多优点，不仅仅因为它是固体材料，可适合于大规模集成，而且通过量子约束可以自由控制其维度，并允许用外场，如光、电或磁场改变其特性。本节将简介利用半导体中的自旋如何构造固体量子计算机的基本原理。 半导体自旋电子学（spintronics）作为半导体物理发展的新分支，目前主要在两个方面着重展开研究：半导体磁电子学和半导体量子自旋电子学。前者希望在最近的将来会有实际的结果，后者则已成为21世纪的重要研究论题。半导体自旋电子学作为信息处理
量子—电子自旋与Pauli原理
量子—电子自旋与Pauli原理 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑
§3 电子自旋与Pauli原理 1.自旋量子数S和自旋磁量子数ms 波函数的定量描述 自旋角动量 自旋量子数 自旋角动量Z方向投影 自旋磁量子数 自旋磁矩 ge =2.00232 电子自旋因子 自旋磁矩Z轴投影 2 自旋的由来 理论一般说所需量子数=问题的维数, 三维空间中描写电子是充分的。 但是Einstein提出相对论,指出时间是第四维， 原子中电子速度接近光速, 应有四个量子数。 相对论+ Schr?dinger方程=Dirac方程(四维>有第四个量子数。 第四个量子数对应什么？
经验 Uhlenback, Goud Smit, 提出电子具有不依赖于轨道运动的固有磁矩的假设。 电子固有的角动量, 的态也有角动量, 比做经典的自旋。 引入自旋角动量 实验：Stern-Gerlach实验 碱金属原子(基态银>射线束,在磁场中分裂并发生偏移, 分裂总为偶数。 (基态H>S轨道上仅有一个电子，且轨道磁矩 分裂不是轨道磁矩, 而且轨道磁矩分裂为, 总为奇数。
这里固有磁矩只有两个取向，顺磁场和逆磁场，大小一样。规定：自旋量子数 自旋角动量大小 自旋角动量在磁场方向的分量 由方向的自旋量子数来决定 表示：态 态 空间分布： 自旋平行
自旋反平行 自旋磁矩 电子自旋固子 看法：把电子的部分角动量看作是由于电子自旋而引起的，只不过是一种简化了直观图象。实际原因并不清楚。 3．电子的完全波函数 ，不能由方程直接求出， 自旋波函数为的本征函数 它们也是正交归一的，
自旋电子学与自旋电子器件简述
自旋电子学与自旋电子器件简述 陈闽江，邱彩玉，孙连峰 （国家纳米科学中心 器件研究室 北京 100190） 一、引言 2007年10月，瑞典皇家科学院宣布，将该年度诺贝尔物理学奖授予在 1988年分别独立发现纳米多层膜中巨磁电阻效应的法国Albert Fert 教授和德国Peter Grunberg 教授。其随后的应用不啻为革命性的，因为它使得计算机硬盘的容量从几十兆、几百兆，一跃而提高了几百倍，达到几十G 乃至上百G 。越来越多的人开始了解这个工作及其对我们生活的影响，并意识到这个工作方向的重要意义。 1988年在磁性多层膜中发现巨磁电阻效应(Giant Magnetoresistance ，GMR)，1993年和1994年在钙钛矿锰氧化物中发现庞磁电阻效应(Colossal Magnetoresistance ，CMR)，特别是1995年在铁磁性隧道结材料中发现了室温高隧穿磁电阻效应(Tunneling Magnetoresistance ，TMR)以及后续形成的稀磁半导体等研究热潮，这些具有里程碑意义的人工合成磁性材料的成功制备和深入研究，不仅迅速推动了近20年凝聚态物理新兴学科——自旋电子学(spintronics)的形成与快速发展，也极大地促进了与自旋极化电子输运相关的磁电阻材料和新型自旋电子学器件的研制和应用。中国科学院物理研究所朱涛研究员表示：“Albert Fert 和Peter Grunberg 种下了一粒种子，随着20世纪90年代应用的突破，这粒种子长成了一棵小苗——自旋电子学，这是一个成长很快、前景广阔的磁学分支。” 二、电子自旋与自旋电子学 要阐明自旋电子学，就不得不先简述一下电子自旋这一概念。电子自旋不是电子的机械自转，电子自旋及磁矩是电子本身的内禀属性，所以也被称为内禀角动量和内禀磁矩。它们的存在标志电子还有一个新的内禀自由度。所以电子状态的完全描述不但包括空间三个自由度的坐标（r ），还必须考虑其自旋状态。更确切地说，要考虑自旋在某给定方向（例如z 轴方向）的投影的两个可能取值的波幅，即波函数中还应该包含自旋投影这个变量（习惯上取为），Z S 从而记为。与连续变量r 不同，只能取两个离散值。 (,)Z r s ψZ S 2± 接下来，认识电的和磁的相互作用在强度上的差异和不同的特点，可以了解自旋电子学的潜力。电荷周围存在电场，通过静电力和其他电荷发生相互作用，这种相互作用是强的和长程的。在常见的半导体中，两个相距5的元电A 荷间的相互作用能可达0.2eV ，它正比于距离的倒数。1V 的电压可使载流子1r 改变1eV 的能量。然而距离为5的一对电子自旋之间的磁偶极耦合能却只有A
自旋电子学研究与进展_詹文山
评述 自旋电子学研究与进展 3 詹 文 山 (中国科学院物理研究所 磁学国家重点实验室 北京 100080) 摘 要 自旋电子学是最近几年在凝聚态物理中发展起来的新学科分支,它研究在固体中自旋自由度的有效控制和操纵,在金属和半导体中自旋极化、自旋动力学、自旋极化的输运和自旋电子检测.由于它在信息存储方面的重大应用前景,受到学术界和工业界的高度重视.文章扼要地介绍了自旋电子学发展的历程和发展中的最重要的发现.最近几年,最奇特的发现和最重要的应用莫过于巨磁电阻,薄膜领域纳米技术的迅速发展使巨磁电阻的应用变成可能.作为磁记录头它已使硬磁盘的记录密度提高到170Gbit/in 2.动态随机存储器MRAM 的研究已实现16Mbit 的存储密度. 关键词 自旋电子学,巨磁电阻,磁隧道结,自旋阀 Recent progress i n spi n tron i cs ZHAN W en 2Shan (S tate Key L aboratory forM agnetis m ,Institute of Physics,Chinese acade m y of Sciences,B eijing 100080,China ) Abstract Sp intr onics is a new branch of condensed matter physics devoted t o studies on the manipulation of the s p in degree of freedo m in solids .It involves sp in polarization,s p in dynam ics,s p in trans port,and the detec 2tion of s p in polarized electr ons in metals and sem iconduct ors .Sp intr onics has attracted great attention fr om scien 2tists and manufacturers because of its potential app licati on in infor mati on st orage .A brief review of the develop 2ment of s p intr onics and its most i mportant discoveries will be given .The most exciting event in recent years may be the discovery of the giant magnetoresistance effect in metallic multilayer fil m s and the successful app lication of this effect to infor mation storage .Based on this effect,the magnetic recording density has been increased to 170Gbit /in 2 .A magnet oresistive random access memory of 16Mbit st orage density has als o been developed .These re 2sults clearly demonstrate the i m portance of sp intr onics for infor mati on technology .Keywords Sp intr onics,giant magnet oresistance,magnetic tunnel junctions,s p in valve 3 国家重点基础研究发展计划(批准号:2001CB610600),国家自 然科学基金(批准号:59731010)资助项目 2006-04-04收到初稿,2006-06-02修回 Email:wszhan@aphy .i phy .ac .cn 1 自旋电子学研究的历史回顾 电子具有电荷和自旋两种属性是人所共知的. 电子在电场中运动由于带有电荷而形成电流.导体在磁场中做切割磁力线的运动时,导体中产生电流.反过来,在磁场中的通电导体将产生垂直磁场的运动.从而发明电动机和发电机,成就了一个世纪的文明.在半导体中由于导带中的电子和价带中失去电子形成空穴的输运特性,构成P N 结,1947年发明半 导体晶体管,开创半导体电子学,打开了当代通信和数据处理技术发展的大门,奠定了现代信息社会的基础.所有这些都是基于电子具有电荷的属性.电子在完整晶体的周期性势场中运动是不受阻碍的,因而称为透明的.但是由热引起晶格振动或晶体中的各种缺陷,对电子散射而形成了阻碍.电子不受到散射的平均路程称为平均自由程.在低温下,金属的电
§6.2 电子的自旋算符和自旋函数
§6.2 电子的自旋算符和自旋函数 重点： 自旋算符和波函数的引入及意义 （一）自旋算符 与轨道角动量满足同样的对易关系： （6.2-1a） 分量式为： （6.2-1b） 及 （6.2-2） 由于在空间任意方向上的投影只能取两个数值，所以三个算符的本 征都是，即
（6.2-3） 的本征值用磁量子数示的式子，可以把的 仿照轨道角动量z方向分量算符 本征值表为 （6.2-4） 其中为自旋磁量子数。 因为自旋角动量平方算符： 所以的本征值是 （6.2-5） 仿照的本征值用角量子数表示的式子，的本征值也可写成 （6.2-6） 比较（6.2-5）与（6.2-6）式，可得，我们称s为自旋量子数，它只能取一个数值， 即。 （二）自旋波函数 电子具有自旋，所以描写电子状态的波函数除包括描写其质心坐标x、y、z的自变量外，还需引入描写自旋变量S z，所以电子的波函数庆写为
（6.2-7） 由于S z只能取两个数值，所以上式实际上相当于两个波函数 （6.2-8） 根据波函数的统计解释，和表示t时刻的x、y、z点附近单位体积内找到电子 自旋分别和的几率。因此考虑到电子自旋以后，电子波函数的归一化条件为 （6.2-9） 和对x、y、z的依赖关系 当电子的自旋和轨道运动相互作用小到可以略去时，这时 是相同时，我们可以把 （6.2-10） 是描写自旋状态自旋函数，称为自旋波函数。它的自旋变量S z只是取和 式中 的本征态，则本征值方程为 （6.2-12） 和任何力学量的算符一样，它的本征函数应是正交归一的，即
（6.2-13） 显然，对于本征值为的态中，找到自旋的电子的几率为1，找到自 旋为的电子的几率为零，因此，的函数数值可取为 （6.2-14）相似地有 （6.2-15）首先把电子的波函数（6.2-8）式用下列二行一列矩阵表示 （6.2-16）则 （6.2-17） 分别表示电子处于及的自旋态，而 （6.2-18） 是的共轭矩阵，于是波函数的归一化条件为
自旋检测
分子束外延技术(MBE) 10cm-3 自旋检测 光学检测和电学检测是自旋检测的两种方法。光学检测方法应用较早且比较成熟。Fiederling[1]和Ohno[2]分别于1999年和2000年在实验上对自旋极化的光学检测进行了研究。Fiederling利用自旋极化的发光二极管对自旋极化的光学检测进行了研究，Ohno则是利用EL谱测量光的偏振度，进而确定电子的自旋极化率。光学方法可以避免其他电学效应的影响。电学检测是利用半导体/铁磁界面的自旋相关输运性质。欧姆接触作为集电极在实验上已经实现，为了有效的探测电子的自旋总数，要求从半导体到铁磁体的接触是球形或隧道的[3]。非平衡自旋总数的化学势的电势测量也是自旋探测技术的一种[4]。 目前，自旋极化电子的高效注入、自旋霍尔效应和自旋流的产生与探测成为自旋电子学中热门的研究专题。最近实验得出，自旋极化电子从铁磁金属注入到半导体能够获得较高的极化率。如今，自旋霍尔效应为自旋流的产生与探测提供了新的途径与方法，因其逆自旋霍尔效应能够将自旋流转化为电流，从而使得难以测量的自旋流可以直接用电学方法测量[5]。利用自旋霍尔效应在半导体中产生自旋流的方法也可以实现自旋电子的注入自旋电子从铁磁物质注入金属也可获得较高的极化率[6]。在半导体量子结构中，还有自旋产生与注入的其他方式，圆偏振光所激发的自旋转移；铁磁材料向半导体的自旋极化注入；自旋filter效应所导致的自旋极化等等。 [1] FIEDERLING R,REUSCHER G,OSSAU W,et al.Injection and detection of a spin-polarized current in a light-emitting diode[J].Nature,1999,402:787 [2]OHNO Y,YOUNG D K,BESCHOTEN B,et al. Electrical spin injection in a ferromagnetic semiconductor heterostructure[J].Nature,2000,402:790 [3] Rashba E I．Theory of electrical spin injection: Tunnel contacts as a solution of the conductivity mismatch problem.Phys Rev B，2000，62：R16267 [4] Hammar P R，Johnson M．Potentiometric measurements of the spin-split subbands in a two-dimensional electron gas.Phys Rev B，2000，61：7207 [5]鲁楠，刘之景.自旋电子学研究的最新进展. 2010年微纳电子技术第47卷第1期11 [6] HANBICKI A T，KIOSEOGLOU G，HOLUB M A，et a1．Electrical spin injection
自旋电子学的综述
自旋电子学及其在半导体中的应用 摘要：自旋电子学主要研究电子自旋在固体物理中的作用，是一门结合磁学与微电子学的新兴交叉学科。其研究对象包括电子的自旋极化、自旋相关散射、自旋弛豫以及与此相关的性质及其应用等。本文简单介绍了自旋电子学的概念及其内容综述了自旋电子学目前的研究，尤其是半导体自旋电子学，集中讨论了使电子的自旋特性在半导体中获得应用，在半导体器件中实现自旋极化、注入、传送、操作和检测，最后对自旋电子器件的应用进行了展望。 关键词：自旋电子学自旋阀磁隧道结半导体自旋电子学 一．名词解释 1.自旋电子学[1](spintronics) 也称为磁电子学，是一门磁学和微电子学相交叉的新兴的学科，它研究具有某一自旋状态(自旋向上或自旋向下)的电子的输运特性，是当前凝聚态物理的热点领域之一。众所周知，电子除了带有电荷的特性外，还具有自旋的内禀特性，对于普通金属和半导体，自旋向上和自旋向下的电子在数量上是一样的，所以传统的金属电子论往往忽略电子的自旋自由度。 2.半导体自旋电子学[2] 电子同时具有电荷和自旋两种属性，电子的电荷属性在半导体材料中获得极大的应用，推动了电子技术、计算机技术和信息技术的发展。使电子的自旋特性在半导体中获得应用，在半导体器件中实现自旋极化、注入、传送、操作和检测，成为人们最关注的问题。最初人们企图用铁磁金属与半导体材料直接欧姆接触，把极化自旋流注入到半导体材料中去，但是由于肖特基势垒太高，注入效率极低。为了克服肖特基势垒，只有两个办法：寻找磁性半导体材料或利用隧道效应。 二．自旋电子学的起源 1857年Thomson发现了在多晶结构的Fe中，具有各向异性磁电阻效应[3](anisotropy magnetore．sistance，AMR)，而传统的微电子学的研究对象是普通金属和半导体，所以在研究电子的输运过程中，往往忽略电子的自旋。20世纪50年代人们在研究超导体时，将电子的自旋引入，认为参与超导输运的准粒
自旋电子学功能材料进展 (1)
自旋电子学功能材料进展3 都有为 (南京大学固体微结构物理国家重点实验室,江苏省纳米技术重点实验室,南京210093) 摘 要:巨磁电阻效应的发现开拓了磁电子学的新学科,20世纪90年代,磁电子学得到迅速的发展,并在应用上取得显著的经济效益与巨大的社会效应,本世纪初,研究的重点已转移到半导体自旋电子学的新方向,并已取得重要的进展。本文将结合我们科研组的研究工作,概述从磁电子学到半导体自旋电子学材料的发展,重点介绍稀磁半导体材料研究的进展。 关键词:磁电阻效应 自旋电子学 磁电子学 半导体自旋电子学 稀磁半导体 Progress in Functional Materials for Spintronics3 D U Youw ei (National Laboratory of Solid State Microstructures&,Jiangsu Provincial Lab.for Nanotechnology,Nanjing University,Nanjing21009) Abstract:A new research field of magnetoelectronics has been developed since the discovery of giant magnetoresistance. Magnetoelectronics has developed very rapidly during the90’s of the20th.It has got remarkable economic benefit and huge society results in applications.The semiconductor spintronics has become import new research domain and got very important progress in the first decade of new century.In this paper the development of spintronics from magnetoelec2 tronics to semiconductor spintronics has been introduced briefly emphasis on the dilute magnetic semiconductors also in2 cluded some research works in our group. K ey w ords:magntoresistance,spintronics,magnetoelectronics,semiconductor spintronics,dilute magnetic semiconductors 引言 1988年报道了在(Fe/Cr)多层膜中发现巨磁电阻效应之后,引起了科学界广泛的兴趣与重视,迅速地发展成为一门新兴的学科-磁电子学,磁电子学与传统的电子学或微电子学的主要区别在于传统的电子学是用电场控制载流子电荷的运动,而磁电子学是用磁场控制载流子自旋的运动。巨磁电阻效应的发现为人们获得与控制极化自旋流开拓了现实的可能性。多层膜巨磁电阻效应是源于载流子在输运过程中与自旋相关的散射作用。继多层膜磁电阻效应后,颗粒膜、隧道结磁电阻效应以及锰钙钛矿化合物的庞磁电阻效应相继被发现或取得重大进展,自旋阀的多层膜结构使产生巨磁电阻效应的饱和磁场大为降低,从而开拓了磁电阻器件的新纪元,高密度的磁记录磁头,磁随机存储器,磁传感器,自旋晶体管等相继问世,并已取得显著的经济效益与巨大的社会效应。20世纪人类最伟大的成就是微电子工业的崛起,但从物理的观点看来它仅仅是利用了电子具有电荷这一特性,众所周知,电子不仅具有电荷同时又具有自旋,以往这二个自由度分别在电子学与磁学这2个领域中各显身手,而在磁电子学中这2个自由度同时在固体中被用上了,从物理的角度考虑,增加一个自由度意味着可以增添无数新颖的应用,极化自旋与电子电荷在固体内部受控的运动,导致磁与电在固体内部有机结合的新器件的诞生。为了在微电子器件中实现磁控的目的,必须将极化自旋注入到半导体中,近年来在这方面从材料到结构进行了多方面的探索工作,取得了一定的进展,这是从磁电子学向半导体自旋电子学发展的重要的趋势,尽管离实用还相当远,但其应用前景十分诱人,已成为国际研究的热点。自旋电子学应当包括磁电子学与半导体自旋电子学二个方面,自旋电子学中所涉及到产生自旋极化的纳米结构材料是一类新型的功能材料,这是自旋电子学重要的材料基础。从 第28卷2006年8月 第4期 1-6页 世界科技研究与发展 WOR LD SCI2TECH R&D Vol.28 Aug.2006 No.4 pp.1-6 3基金项目:973项目“纳米材料和纳米结构”(G1999064508)国家自然科学基金资助项目(10374044)。
电子自旋角动量
第七章电子自旋角动量 实验发现，电子有一种内禀的角动量，称为自旋角动量，它源于电子内禀性质,一种非定域的性质，一种量级为相对论性修正的效应。 本来，在Dirac相对论性电子方程中，这个角动量很自然地以内禀方式蕴含在该方程的旋量结构中。在对相对论性电子方程作最低阶非相对论近似，以便导出Schrodinger 方程的时候，人为丢弃了这种原本属于相对论性的自旋效应。于是，现在从Schrodinger 方程出发研究电子非相对论性运动时，自旋作用就表现出是一种与电子位形空间运动没有直接关系的、外加的自由度，添加在Schrodinger 方程上。到目前为止，非相对论量子力学所拟定的关于它的一套计算方法，使人们能够毫无困难地从理论上预测实验测量结果并计算它在各种实验场合下运动和变化。但是，整个量子理论对这个内禀角动量（以及与之伴随的内禀磁矩）物理根源的了解依然并不很透彻1。 §7.1 电子自旋角动量 1, 电子自旋的实验基础和其特点 早期发现的与电子自旋有关的实验有：原子光谱的精细结构（比如，对应于氢原子21 的跃迁存在两条彼此很靠 p s 近的两条谱线，碱金属原子光谱也存在双线结构等）；1912 1杨振宁讲演集，南开大学出版社，1989年 155
156 年反常Zeeman 效应，特别是氢原子谱线在磁场中的偶数重分裂 ，无法用轨道磁矩与外磁场相互作用来解释，因为这只能将谱线分裂为()21l +奇数重；1922年Stern —Gerlach 实验，实验中使用的是顺磁性的中性银原子束，通过一个十分不均匀的磁场，按经典理论，原子束不带电，不受Lorentz 力作用。由于银原子具有一个永久磁矩，并且从高温下蒸发飞出成束时其磁矩方向必定随机指向、各向同性的。于是在穿过非均匀磁场时，磁矩和磁场方向夹角也是随机的。从而银原子束在通过磁场并接受非均匀磁场力的作用之后，应当在接受屏上相对于平衡位置散开成一个宽峰，但实验却给出彼此明显对称分开的两个峰，根据分裂情况的实测结果为 B ±μ，数值为 Bohr 磁子。 在上述难以解释的实验现象的压力下，1925年Uhlenbeck 和Goudsmit 大胆假设：电子有一种内禀的（相对 于轨道角动量而言）角动量,s ，其数值大小为2 ，这种内禀 角动量在任意方向都只能取两个值，于是有2 z s =± 。他们认 为这个角动量起源于电子的旋转，因此他们称之为自旋。为 使这个假设与实验一致，假定电子存在一个内禀磁矩μ 并且 和自旋角动量s 之间的关系为（电子电荷为-e ） （7.1） 这表明，电子自旋的廻磁比是轨道廻磁比的两倍。于是，电 子便具有了m,e,s,μ 共四个内禀的物理量。根据实验事实用外
自旋电子学(汇编)
自旋电子学 一、什么是自旋电子学？ 自旋电子学是电子学的一个新兴领域，其英文名称为Spintronics，它是由Spin和Electronics两词合并创造出来的新名词。顾名思义，它是利用电子的自旋属性进行工作的电子学。早在19世纪末，英国科学家汤姆逊发现电子之后，人们就知道电子有一个重要特性，就是每一个电子都携带一定的电量，即基本电荷（e=1.60219x10-19库仑）。到20世纪20年代中期，量子力学诞生又告诉人们，电子除携带电荷之外还有另一个重要属性，就是自旋。电子的自旋角动量有两个数值，即±h/2。其中正负号分别表示“自旋朝上”和“自旋朝下”，h 是量子物理中经常要遇到的基本物理常数，称为普朗克常数。 通过对电子电荷和电子自旋性质的研究，最近在电子学和信息技术领域出现了明显的进展。这个进展的重要标志之一就是诞生了自旋电子学。在传统的电子学中，数据处理集成电路所用的是半导体中电子的电荷，但并不是说电子的自旋自由度以前从没有用过，例如传统的数据存储介质，如磁盘，用的就是磁性材料中电子的自旋。 事实上，半导体中有很多类型的自旋极化现象，如载流子的自旋，半导体材料中引入的磁性原子的自旋和组成晶体的原子的核自旋等等。从某种意义上说，已有的技术如以巨磁电阻（GMR）为基础的存储器和自旋阀都是自旋起作用的自旋电子学最基本的应用。但是，其中自旋的作用是被动的，它们的工作由局域磁场来控制。这里所指的自旋电子学则要走出被动自旋器件的范畴，成为基于自旋动力学的主动控制的应用。因为自旋动力学的主动控制预计可以导致新的量子力学器件，如自旋晶体管、自旋过滤器和调制器、新的存储器件、量子信息处理器和量子计算。从这个意义上说，自旋电子学是在电子材料，如半导体中，主动控制载流子自旋动力学和自旋输运的一个新兴领域。已经证明，通过注入、输运和控制这些自旋态，可以执行新的功能。这就是半导体自旋电子学新领域所包含的内容，它涉及自旋态在半导体中的利用。 二、自旋电子学的物理学原理和挑战 对于目前的自旋电子学，令人感兴趣的两个重要的物理学原理是：自旋作为一个动力学变数，它有量子力学固有的量子特性，这些特性将导致新的自旋电子学量子器件而不是传统的以电子电荷为基础的电子学。另一个是与自旋态有关的长驰豫时间或相干时间。在磁性半导体中，自旋朝上的载流子浓度往往多于自旋朝下的载流子，这些载流子运动会产生所谓自旋极化电流。自旋极化电流的大小、存在的时间长短取决于许多因素，如材料的特性、界面、外场及温度等等。事实上，半导体中的载流子自旋可以通过局域磁场，或通器件的栅极改变外加电场，甚至通过偏振光地进行操作。这一事实，是开发自旋电子学应用的一个重要的物理基础。 尽管对自旋电子学的基本原理和概念的研究非常令人感兴趣，但在人们能够制造出自旋电子学应用器件之前，还有许多障碍需要克服。例如，自旋电子学的一个基本要求是在电子材料中产生和保持大的自旋极化电流到很长的时间。要实现这一点尚需继续努力才能完成。事实上，把足够大的自旋极化电流引入半导体材料也是一个问题。以此类似，对于量子计算，人们要求精密的控制自旋纠缠及利用局域磁场操纵单一自旋。对此，虽然已经提出许多设计方案，但至今尚没有特别好的想法。很清楚的是，对于一个崭新的领域，总是机会与挑战并存。在自旋电子学的应用变成现实之前，确实有大量的基本物理问题需要研究。有关自旋电子学的物理学基础和应用问题的研究现状，有兴趣的读者可以参看最近刚刚发表的一篇极好的评述文章：Zutic′, Fabian, and Das Sarma: Spintronics: Fundamen- tals and applications，Rev. Mod. Phys., 76, 323-410，April 2004。
自旋电子学导论
自旋电子学导论 Introduction of spintronics 张裕恒 童伟 国家强磁场科学中心 中国科学技术大学
§1 磁电阻效应 (2) 1.1正常磁电阻效应 (2) 1.2铁磁金属的磁电阻效应 (3) 1.3磁性金属多层膜的巨磁电阻效应 (4) 1.4 颗粒膜，间断膜以及纳米固体的GMR效应 (8) 1.5自旋极化及隧道巨磁电阻效应（TMR） (9) 1.6其他磁阻效应体系 (10) §2样品制备 (12) 2.1 多晶陶瓷 (12) 2.2 单晶 (13) 2.3 薄膜 (14) §3 钙钛矿锰氧化物的物理性质 (16) 3.1 庞磁电阻（CMR）效应 (16) 3.2 晶体结构 (19) 3.3 电子结构和双交换作用 (22) 3.4 磁结构 (24) 3.5 磁输运行为 (27) 3.6 各种掺杂效应及电－磁－结构相图 (33) 3.7 电荷有序，轨道有序，自旋序 (45)
3.8 相分离 (50) 3.9 层状锰氧化物性质 (54) 3.10 锰氧化物理论研究 (59) §4 钴氧化物的磁性和输运性质 (67) 4.1 钴氧化物CMR效应的发现 (67) 4.2 晶体结构 (68) 4.3 电子结构与自旋态 (68) 4.3 磁性和输运行为 (70) §5 应用与技术 (74) §6 小结 (76) 参考文献 (76)
磁电阻效应的稀土钙钛矿氧化物 自1993年在钙钛矿锰氧化物薄膜中发现超大巨磁电阻效应(CMR) , 近10年来, 该体系得到了广泛而深入的研究, 至今仍是凝聚态物理方向的一个重要课题。这首先在于其广泛的应用背景, 如信息存储领域中的磁记录, 磁随机存储, 以及在磁传感器, 磁致冷上的应用, 都非常令人瞩目。此外, 这种材料体系中蕴含着丰富的物理内容, 如磁相变伴随着导电性转变, 双交换作用以及Jahn-Teller效应, 自旋序，电荷序, 轨道序，晶格效应，以及它们之间的相互耦合等等, 都在该体系中充分体现出来。这种复杂性正是物理研究者们的探求兴趣所在。 同样的钙钛矿氧化物，Co-基体系也表现出CMR效应。对这一体系的研究主要基于多变的Co自旋态现象。磁阻效应的发现, 更激起了对该体系研究的兴趣。Co系与Mn系的不同之处在于二者的电子结构和自旋配置不一样。这使得Co系的导电行为及磁性具有自己的独特之处。
氢原子与电子自旋
1 第5节 氢原子量子力学处理结果 原子的壳层结构 设氢原子核静止，电子的势能函数：r e r V 02 4)(πε-= ，不显含t 哈密顿算符：V m H +?-=22 2? ) ()()2(2 2 r E r V m ψψ=+? - )()4(2)(02 22 =++?r r e E m r ψπεψ 1、 电子（原子）的能量是量子化的 2 2 2 02 4132n me E n ?- = επ， 3,2,1=n ，主量子数 1=n ， 2， 3， 4， ,5 电子层 K ， L ， M ， N ， O , 2、 电子的角动量是量子化的（绕核转动） ?+=)1(l l L ，n 一定，)1(,2,1,0-=n l 共n 个可能的取值，l ：副量子数 0=l ， 1， 2， 3， ,4 亚层 s ， p ， d ， f ， g , 角动量0=L ， 2， 6， 12， ,20 主量子数为n 的电子层有n 个亚层 如： K 电子层， 1=n ， s 1 L 电子层， 2=n ， 2s ， 2p M 电子层， 3=n ， 3s ， 3p ， 3d 3、 空间量子化：角动量在空 间中的取向是量子化的 θ是量子化的，z L 是量子化的 z L l z m L =，l 一定， l m l ±±±=,,2,1,0 ， 共有12+l 个可能的取值 l m ：磁量子数 l 一定，L 有12+l 个可能的取向 2=l ， 6=L 2,1,0±±=l m 2,,0±±=z L l m 决定L 在空间的取向 和z L
2 n 、l 、l m 一定，定态波函数) (,,r l m l n ψ ：轨道波函数 副量子数为l 的亚层有多少个轨道？ 12+l s ：1，p ：3，d ：5 主量子数为n 的电子层有多少个轨道？ 2 1 )12(n l n l =+∑ -= 如： K 电子层， 1=n ， s 1 1 L 电子层， 2=n ， 2s ， 2p 4 M 电子层， 3=n ， 3s ， 3p ， 3d 9 =n =n = n 氢原子能级图 外磁场中 能级简并，能级分裂（去简并） 1896年，塞曼效应 mVr L =， e i πω 2= 2 2 2r e r i ππ ω πμ= =eVr 21= = L m e mVr m e 22=，L m e 2- =μ )1(+= l l L z z L m e 2- =μ l l m m e m m e 22 - =- = μ T J m e B /10 27.9224 -?== μ：玻尔磁子 B l z m μ μ -=，l m l ±±±=,,2,1,0 在外磁场中的附加能量 B m B B E B l z μμμ=-=?-=? ， l m l ±±±= ,,2,1,0 12+l 个能级 l
什么叫自旋交换作用
什么叫自旋交换作用 交换作用是电子间的一种量子力学效应，这种作用从性质上说，是一种静电相互作用，它使得自旋平行的一对电子和自旋反平行的一对电子具有不同的能量.在固体中，磁性电子往往从属于相应的磁性离子.因此通常也有两个磁性离子之间或两个磁矩之间的交换作用这样的说法. 交换作用的原理，可用两个绕核运动的电子组成的系统来说明.描述这一系统的波函数可表为电子空间波函数与自旋波函数的乘积.由于电子是自旋为1/2的Fermi子，因而交换这两个电子的坐标时，系统的波函数必须是反对称的.于是，如果波函数的空间部分是对称的，则自旋部分必须是反对称的(相应于自旋反平行)，而如果系统波函数的空间部分是反对称的，则自旋部分必须是对称的(相应于自旋平行).由于系统的与自旋平行及反平行相应的这两种波函数的空间部分不同，因而在相应的状态中电子之间的静电相互作用能也就不同.如将空间波函数对称时系统的波函数记作ψS，而空间波函数反对称时系统的波函数记作ψA，则两种状态中系统的能量差为（见图片），其中H是系统的哈密顿量，J叫做交换积分.J>0时，电子的自旋倾向于相互平行，J<0时，电子的自旋倾向于反平行.与这一能量差相应的作用就叫做交换作用.利用交换积分J，可将两个电子间的交换作用能写为Eex＝-2Js1·s2 .交换积分J来源于两个电子波函数的交迭，因此电子间的这种交换作用只当两个电子的波函数有所交迭时才能存在，是一种直接的短程的相互作用.其大小与自旋间的相对取向有关而与自旋在空间中的取向无关，因而又是各向同性的. 对原子内同一壳层中的电子，J>0，于是在满足Pauli不相容原理的前提下，其自旋有相互平行的趋势，从而导致了著名的Hund法则的第一条.这种交换作用叫做原子内的直接交换作用.在固体中，磁性离子之间的交换作用按磁性离子之间不同的相互关系，可以分为两类.一类是直接交换作用，这里两个磁性离子靠得近，它们的磁性电子的波函数有足够的交迭从而产生交换作用，其交换积分的值则可正可负.另一类是间接交换作用，这里磁性离子离得远，它们之间的交换作用是依靠第三者为媒介而发生的.在绝缘体材料中，磁性离子通过与它最邻近的逆磁性离子的媒介而与另一磁性离子发生交换作用，由于这时两个磁性离子的距离已经超过它们的波函数得以产生明显交迭的距离，因而这种间接交换作用又被称为超交换作用.在金属材料中，交换作用是依靠巡游电子为媒介而发生的.依照具体情况的不同，又有s-d，s-f，d-d等几种机制.在s-d，s-f作用的情形，d电子和f电子是局域的磁性电子，它们与s传导电子产生直接交换作用而使传导电子的自旋产生在空间作振荡式衰减的极化.极化了的传导电子再与另一磁性离子上局域的d电子或f电子产生交换作用，从而使磁性离子相互耦合起来.这种依靠传导电子的极化而产生的交换作用叫做RKKY相互作用.而d-d交换作用则是通过巡游的d电子为媒介而使局域d电子发生相互作用的.一般说这种相互作用要比RKKY相互作用强.在不计自旋-轨道耦合时，以上各种交换作用都是各向同性的.而在计入自旋轨道耦合以后，磁性离子之间还会出现各向异性的交换作用.其中又包括两部分，一是对称的赝偶极子相互作用，另一是反对称的Dzyalo-Shin-sky-Moriya相互作用.一般说，各向异性交换作用的强度比各向同性交换作用小，它是磁性材料中磁晶各向异性的重要来源.交换作用是造成固体磁有序的决定性因素.
自旋电子学简介
一、什么是自旋电子学？ 自旋电子学是电子学的一个新兴领域，其英文名称为Spintronics，它是由Spin和Electronics两词合并创造出来的新名词。顾名思义，它是利用电子的自旋属性进行工作的电子学。早在19世纪末，英国科学家汤姆逊发现电子之后，人们就知道电子有一个重要特性，就是每一个电子都携带一定的电量，即基本电荷（e=1.60219x10-19库仑）。到20世纪20年代中期，量子力学诞生又告诉人们，电子除携带电荷之外还有另一个重要属性，就是自旋。电子的自旋角动量有两个数值，即±h/2。其中正负号分别表示“自旋朝上”和“自旋朝下”，h是量子物理中经常要遇到的基本物理常数，称为普朗克常数。 通过对电子电荷和电子自旋性质的研究，最近在电子学和信息技术领域出现了明显的进展。这个进展的重要标志之一就是诞生了自旋电子学。在传统的电子学中，数据处理集成电路所用的是半导体中电子的电荷，但并不是说电子的自旋自由度以前从没有用过，例如传统的数据存储介质，如磁盘，用的就是磁性材料中电子的自旋。 事实上，半导体中有很多类型的自旋极化现象，如载流子的自旋，半导体材料中引入的磁性原子的自旋和组成晶体的原子的核自旋等等。从某种意义上说，已有的技术如以巨磁电阻（GMR）为基础的存储器和自旋阀都是自旋起作用的自旋电子学最基本的应用。但是，其中自旋的作用是被动的，它们的工作由局域磁场来控制。这里所指的自旋电子学则要走出被动自旋器件的范畴，成为基于自旋动力学的主动控制的应用。因为自旋动力学的主动控制预计可以导致新的量子力学器件，如自旋晶体管、自旋过滤器和调制器、新的存储器件、量子信息处理器和量子计算。从这个意义上说，自旋电子学是在电子材料，如半导体中，主动控制载流子自旋动力学和自旋输运的一个新兴领域。已经证明，通过注入、输运和控制这些自旋态，可以执行新的功能。这就是半导体自旋电子学新领域所包含的内容，它涉及自旋态在半导体中的利用。 二、自旋电子学的物理学原理和挑战 对于目前的自旋电子学，令人感兴趣的两个重要的物理学原理是：自旋作为一个动力学变数，它有量子力学固有的量子特性，这些特性将导致新的自旋电子学量子器件而不是传统的以电子电荷为基础的电子学。另一个是与自旋态有关的长驰豫时间或相干时间。在磁性半导体中，自旋朝上的载流子浓度往往多于自旋朝下的载流子，这些载流子运动会产生所谓自旋极化电流。自旋极化电流的大小、存在的时间长短取决于许多因素，如材料的特性、界面、外场及温度等等。事实上，半导体中的载流子自旋可以通过局域磁场，或通器件的栅极改变外加电场，甚至通过偏振光地进行操作。这一事实，是开发自旋电子学应用的一个重要的物理基础。 尽管对自旋电子学的基本原理和概念的研究非常令人感兴趣，但在人们能够制造出自旋电子学应用器件之前，还有许多障碍需要克服。例如，自旋电子学的一个基本要求是在电子材料中产生和保持大的自旋极化电流到很长的时间。要实现这一点尚需继续努力才能完成。事实上，把足够大的自旋极化电流引入半导体材料也是一个问题。以此类似，对于量子计算，人们要求精密的控制自旋纠缠及利用局域磁场操纵单一自旋。对此，虽然已经提出许多设计方案，但至今尚没有特别好的想法。很清楚的是，对于一个崭新的领域，总是机会与挑战并存。在自旋电子学的应用变成现实之前，确实有大量的基本物理问题需要研究。有关自旋电子学的物理学基础和应用问题的研究现状，有兴趣的读者可以参看最近刚刚发表的一篇极好的评述文章：Zutic′, Fabian, and Das Sarma: Spintronics: Fundamen- tals and applications，Rev. Mod. Phys., 76, 323-410，April 2004。 三、两个主要研究领域 半导体自旋电子学研究可分为两个领域：即半导体磁电子学（SME）和半导体量子自旋电子学（SQSE）。