八年级数学上册实数练习题精选100

八年级数学上册实数练习题精选100
八年级数学上册实数练习题精选100

1 ___ π___ _____

—, 3√22 , 9.7 , —, √4 , 3√-1 , 0

5 29

(1)正数集合{ …};

(2)负数集合{ …};

(3)有理数集合{ …};

(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。

25

(1) ——(2) 484 (3) 2.89 (4) 104

36

3.求下列各数的立方根。

1

(1) ——(2) 0.512 (3) -1000 (4) 106

27

4.求下列各式的值。

_____ _____ ___ ___ 3√0.216 3√-729 √144 √10-2

5 ___ π___ _____ -—, 3√24 , 8 , —, √1

6 , 3√-8 , 0

6 29

(1)正数集合{ …};

(2)负数集合{ …};

(3)有理数集合{ …};

(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。

1

(1) ——(2) 100 (3) 0.49 (4) 10-4

49

3.求下列各数的立方根。

125

(1) ——(2) 0.216 (3) 125 (4) 10-9

64

4.求下列各式的值。

_____ _____ ___ ___ 3√0.125 3√-216 √225 √10-6

3 ___ π___ _____ -—, 3√9 , 9.3 , —, √100 , 3√-125 , 0

2 5

(1)正数集合{ …};

(2)负数集合{ …};

(3)有理数集合{ …};

(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。

49

(1) ——(2) 361 (3) 0.09 (4) 10-6

64

3.求下列各数的立方根。

1

(1) ——(2) -0.512 (3) -729 (4) 103

8

4.求下列各式的值。

_____ _____ ___ ___

3√0.125 3√-216 √400 √106

(完整版)八年级数学实数测试题(含答案)

八年级数学实数测试题(含答案) 一、选择题 (每题5分,共40分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中) 1. 下列实数 31 7 ,π-,14159.3,8,327-,21中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 下列运算正确的是( ) A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932 =- 3. 下列各组数中互为相反数的是( ) A.-2 2(2)--2 38--2 与12 - D.2与2- 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D . 0>b a 5. 有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0。其中错误的是( ) A .①②③ B .①②④ C .②③④ D .①③④ 6. 若a 为实数,则下列式子中一定是负数的是( ) A .2 a - B .2 )1(+-a C .2a - D .)1(+--a 7. 2a a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在( ) A .原点左侧 B .原点右侧 C .原点或原点左侧 D .原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程: 因为112 =121,所以121=11 ; 因为1112 =12321,所 以11112321=;……,由此猜想76543211234567898= ( ) A .111111 B .1111111 C .11111111 D .111111111 1-

八年级(上)数学《实数》测试题

姓名: 班级: 得分: 一.选择题(每题3分,共30分) 1. 81的算术平方根是( ) A .9 B.-9 C. ±9 D. 3 2. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115… 3. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的算术平方根 D. –3是2 ) 3(-的平方根 5. 和数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6. 下列说法正确的是( ) A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 7. 若 a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 8. 边长为1的正方形的对角线长是( ) 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 92 a a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在 ( ) A .原点左侧 B .原点右侧 C .原点或原点左侧 D .原点或原点右侧 10.下列说法中正确的是 ( ) A. 实数2 a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11. 9的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 27 1的立方根 是 . 12. 2-1 的相反数是 , - 3 6 -的绝对值 是 ; 32-= . 13.无理数10的小数部分可以表示为 . 14.64的立方根是______; 3 64 的平方根是______. 15. 25的所有整数的和是 . 16. 若a ,b 都是无理数,且2=+b a ,则a ,b 的值可以是 . 17.有如下命题:①负数没有立方根; ②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号; ④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无 理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 18.有个数值转换器,原理如下: 当输入x 为64时,输出y 的值是 19、 ππ-+-43= _____________。 20.若 a a -=2 ,则a ______0。 三.解答题:(共60分) 21. 请在数轴上用尺规作出 2- 所对应的点.(4分) 22. 求下列各式的值:(8分) ①44.1; ②3 027 .0- ; ③64 9 ; ④44.1-21.1; 23.将下列各数的序号填在相应的集合里.(8分) 3 512, π, 3.1415926, -0.456, 3.030030003…, 0, 11 5, -39, 2 )7(-, 1.0 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合: { …}; 24. 化简(每小题2分,共4分) ① 2+32—52 ②6( 6 1 -6) 25. 求下列各式中的x 的值(每小题3分,共6分)。

八年级数学实数章节测试卷

9 7 7 a b b a ab a b 实 数 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 的倒数等于( ) A .3 B . 3 C . 1 3 D . 1 3 2. 在 15 , 1 , 20 , 14 中,最简二次根式有( ) 3 A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 3. 下列说法正确的是( ) A .带根号的数是无理数 B .无理数包括正无理数、零、负无理数 C .无限不循环小数是无理数 D .两个无理数的差还是无理数 4. 如图,数轴上的点 P 表示的数可能是( ) 2 1 0 1 2 A . B . C . D . 5. 算术平方根等于它本身的数是( ) A .1 和 0 B .0 C .1 D . 1和 0 6. 已知 2 ,则 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7. 化简 ( 3x 5)的结果是( ) A . 6x 6 B . 6x 6 C .-4 D .4 8. 如果ab 0,a b 0 ,那么下列各式:① 1; ③ b .其中正确的是( ) A .② B .②③ C .①③ D .①②③ 10 1 a a 9x 6x 1 a b a b

2 64 15 3 3 -1 03 3 13 2 2 2 1 (1 2) 2 3 2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9. ( 1). 10.写一个大于3而小于4的无理数. 11.64 的算术平方根和的立方根的和是. 12.若△ABC 的三边a,b,c满足三 角形. a b 0 ,则△ABC 是 13. 若5+与6 的小数部分分别是a和b,则a b . 14.如图,数轴上A,B 两点表示的数分别是1和,A 是B C 的中点,若点C 所表示的数为x,则x 3 . x 2 C A B 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 52 分) 15. (共 12 分)计算: (1)2 1 ;(2) 1 ; (3)( 2)1 2 ;(4) 3 3 (1) 3 . 2 a b c 15 (3)

北师大版八年级数学上册第二章实数知识点及习题

实数 知识点一、【平方根】如果一个数x 的平方等于a ,那么,这个数x 就叫做a 的平方根;也即,当)0(2 ≥=a a x 时,我们称x 是a 的平方根,记做:)0(≥±=a a x 。因此: 1、当a=0时,它的平方根只有一个,也就是0本身; 2、当a >0时,也就是a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:a x ±=。 3、当a <0时,也即a 为负数时,它不存在平方根。 例1. (1) 的平方是64,所以64的平方根是 ; (2) 的平方根是它本身。 (3)若 x 的平方根是±2,则x= ;的平方根是 (4)当x 时,x 23-有意义。 (5)一个正数的平方根分别是m 和m-4,则m 的值是多少?这个正数是多少? 知识点二、【算术平方根】: 1、如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2 ,那么,这个正数x 就叫做a 的算术平方根,记为:“a ”,读作,“根 号a”,其中,a 称为被开方数。特别规定:0的算术平方根仍然为0。 2、算术平方根的性质:具有双重非负性,即:)0(0≥≥a a 。 3、算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此, 算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:a ;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为: a ±。 例2. (1)下列说法正确的是 ( ) A .1的立方根是1±; B .24±=; ( C )、81的平方根是3±; ( D )、0没有平方根; (2)下列各式正确的是( ) A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- (3)2 )3(-的算术平方根是 。 (4)若x x -+ 有意义,则=+1x ___________。 (5)已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32 =-+-b a ,求c 的取值范围。 (7)如果x 、y 分别是4- 3 的整数部分和小数部分。求x - y 的值. (8)求下列各数的平方根和算术平方根. 64; 121 49 ; 0.0004; (-25)2; 11. 1.44, 0,8, 49 100 , 441, 196, 10-4

八年级数学上册_第二章《实数》单元测试题(无答案)_北师大版

八年级(上)第二章《实数》单元测试题 一.选择题: 1. 边长为1的正方形的对角线长是( ) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( ) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是( ) A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7. 下列结论正确的是( ) A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.25 16 25162 =???? ?? - - 8. 下列说法正确的是( ) A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 9. 以下语句及写成式子正确的是( ) A.7是49的算术平方根,即749±= B.7是2 )7(-的平方根,即7)7(2=- C.7±是49的平方根,即749=± D.7±是49的平方根,即749±=

10. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二. 填空题: 11. 把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, 3 1,46, 0, 8, 2 1,3216,- 2 π . ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}. 12. 9的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 0的平方根是 ;-2的平方根是 . 13. –1的立方根是 , 27 1的立方根是 , 9的立方根是 . 14. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 15. 比较大小; 填“>”或“<”) 16. =-2)4( ; =-3 3 ) 6( ; 2 )196(= . 三. 解答题: 17.求下列各数的平方根和算术平方根: ① 1; ②410-. 18. 求下列各数的立方根: ①216 27; ②6 10 --. 19.求下列各式的值: ①44.1; ②3 027.0-; ③6 10 -; ④ 64 9 ; ⑤25 241+ ; ⑥ 3 27 102- -- .

八年级上册实数专题训练

实数专题训练 一. 学习目标 1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类 能力。 2、了解分类的标准与分类结果的相关性,进一步了解体会“集合”的含义。 3、了解实数范围内相反数、倒数数和绝对值的意义。 4、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。 二. 教学重点与难点 1、 有理数的分类;数轴、相反数、绝对值及有理数的运算。 2、 关于绝对值的化简;有理数的混合运算;符号情况;规律探索题。 3、 绝对值的化简;运算时符号的错误;规律探索无从下手。 三. 考点分析 1. 算术平方根、平方根、立方根的性质。 2. 算术平方根、平方根、立方根的性质。 3. 创新思维题。 四.知识体系与典型例题分析 【无理数】 1. 定义:无限不循环小数的小数叫做无理数;注:它必须满足“无限”以及 “不循环”这两个条件。 2. 常见无理数的几种类型: (1)特殊意义的数,如:圆周率π以及含有π的一些数,如:2-π,3π等; (2)特殊结构的数(看似循环而实则不循环):如:2.010 010 001 000 01… (两个1之间依次多1个0)等。(3)无理数与有理数的和差结果都是无理 数。如:2-π是无理数 (4)无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。如2π, (5)开方开不尽的数,如:39,5,2等;应当要注意的是:带根号的数不一定是无理数,如:9等;无理数也不一定带根号,如:π)

3.有理数与无理数的区别: (1)有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数则是无限不循环小数; (2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成是分母为1的分数), 而无理数则不能写成分数形式。 例:(1)下列各数:①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥3 2-、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、其中是有理数的有____;是无理数的有___。(填序号) (2)有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 【算术平方根】: 1. 定义:如果一个正数x 的平方等于a ,即a x =2,那么,这个正数x 就叫做 a 的算术平方根,记为:“a ”,读作,“根号a ”,其中,a 称为被开方数。 例如32=9,那么9的算术平方根是3,即39=。 特别规地,0的算术平方根是0,即00=,负数没有算术平方根 2.算术平方根具有双重非负性:(1)若a 有意义,则被开方数a 是非负数。 (2)算术平方根本身是非负数。 3.算术平方根与平方根的关系:算术平方根是平方根中正的一个值,它与它的 相反数共同构成了平方根。因此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:a ;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为:a ±。 例:(1)下列说法正确的是 ( ) A .1的立方根是1±; B .24±=;( C )、81的平方根是3±; ( D )、0没有平方根; (2)下列各式正确的是( ) A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、 235=- (3)2)3(-的算术平方根是 。(4)若x x -+有意义,则

八年级数学实数测试题

第二章:实数 一、基础测试 1.算术平方根:如果一个正数x 等于a ,即x 2=a ,那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根,记作 ,0的算术平方根是 。 2.平方根:如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根(也叫做二次方根式),正数a 的平方根记作 .一个正数有 平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根. 特别提醒:负数没有平方根和算术平方根. 3.立方根:如果一个数x 的 等于a ,即x 3= a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根,记作 .正数的立方根是 ,0的立方根是 ,负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应. 6.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a 的相反数为______;若a,b

互为相反数,则a+b=______;非零实数a 的倒数为_____(a ≠0);若 a , b 互为倒数,则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解: 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0,则a 的平方根是 a a<0,则 a 没有平方根和算术平方根;若a 为任意实数,则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是( ) A 【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是 (A) 020= (B)331-=- 3= (D) = 【例5】(2010年四川省眉山市) A .3 B .3- C .3±

北师大版八年级上册数学实数单元测试卷含答案

第二章 实数单元测试 班级:______________ 姓名:______________ 满分100分 得分:___________ 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中,其中无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是( ) A.-4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中,无意义的是( ) A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义,那么代数式|x -1|+2)9(-x 的值为( ) A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中,∠C =90°,c 为斜边,a 、b 为直角边,则化简2)(c b a +--2|c -a -b |的结果为( ) A.3a +b -c B.-a -3b +3c C.a +3b -3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是( ) A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中,正确的是( ) A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中,正确的是( ) A.23+32=55 B.(3+7)·10=10·10=10 C.(3+23)(3-23)=-3 D.(b a +2)(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ,那么( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-( ) A.5<x B.5≤x C.5>x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根,满足这个条件的数的个数有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3

八年级数学_实数测试题(含答案)

1 实数单元测试题 填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43= _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2=________________。 5、若m 、n 互为相反数,则n m +-5=_________。 6、若2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。 7、若 a a -=2,则a______0。 8、12-的相反数是_________。 9、 38-=________,3 8-=_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 11、代数式12 +x ,x ,y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若 73-x 有意义,则x 的取值范围是( ) 。 A 、x >37- B 、x ≥ 37- C 、x >37 D 、x ≥3 7 13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。 A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是( )。 A 、±4 B 、4 C 、-4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ,则b a 3 的值是( )。 A 、 41 B 、- 41 C 、4 33 D 、43 17、计算 33 841627-+-+的值是( )。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A 、-1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( )。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( )。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 23、解方程x 3 -8=0。 24、计算)5 15(5- 25、若0)13(12=-++-y x x ,求2 5y x +的值。 26、若 13223+-+-=x x y ,求3x +y 的值。 四、综合应用:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 27、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ,求代数式 a c b -的值。 28、已知0525 22=-++-x x x y ,求7(x +y )-20的立方根。 0c b a

八年级上册数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题(1) 一、选择题 1.下列各数:2π, 03·, 227,27, 1010010001.6,1中无理数个数为( ) A .2 个 B .3 个 C .4 个 D .5 个 2.在实数0,3 2-,|-2|中,最小的是( ). A .-23 B . C .0 D .|-2| 3.下列各数中是无理数的是( ) A D 4.下列说法错误的是( ) A B 是无理数 C 是有理数 D .2 是分数 5.下列说法正确的是( ) A .0 )2(π是无理数 B .33是有理数 C .4是无理数 D .38-是有理数

6.下列说法正确的是() A.a一定是正数 B.2016 3 是有理数 C.22是有理数 D.平方根等于自身的数只有1 7.估计20的大小在() A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8. (-2)2的算术平方根是() A.2 B.±2 C.-2 D.2 9.下列各式中,正确的是() A3 =- B.3- C3 =± D3 =±10.下列说法正确的是() A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根 C.-6是(-6)2的算术平方根D.是的算术平方根11.36的算术平方根是() A.±6B.6 C.± 6 D.6 12.下列计算正确的是()

A.164=± B.32221-= C.2464÷= D. 2623 ?= 13.下列运算正确的是( ) A .25=±5 B .43-27=1 C .18÷2=9 D .24·32 =6 14.下列计算正确的是( ) A .822-= B .27-123 =9-4=1 C .(25)(25)1-+= D . 62322-= 15.如图:在数轴上表示实数15的点可能是( ) A .点P B .点Q C .点M D .点N 16.如图,矩形OABC 的边OA 长为2 ,边AB 长为1,OA 在数轴上, 以原点O 为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点, 则这个点表示的实数是 A . B .2 2 C . 3 D . 5 17.下列计算正确的是( ).

八年级上册数学实数知识总结[1]

第一章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。 表示方法:记作“a ”,读作根号a 。 性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 2、平方根:一般地,如果一个数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的平方根(或二次方根)。 表示方法:正数a 的平方根记做“a ”,读作“正、负根号a ”。 性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

八年级数学实数测试题(含答案)(最新整理)

8 9 (-2)2 121 12345678987654321 八年级数学实数测试题(含答案) 一、选择题 (每题 5 分,共 40 分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中) 1. 下列实数 31 , -π , 3.14159 , , - 3 27 ,12 中无理数有( ) 7 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 下列运算正确的是( ) A. = ±3 B. - 3 = -3 C. - = -3 D. - 32 = 9 3. 下列各组数中互为相反数的是( ) A.-2 与 B.-2 与 3 -8 C.-2 与- 1 2 D.2 与 -2 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A. a + b > 0 C. ab > 0 B. a - b > 0 D . a > 0 b -1 0 1 b 5. 有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是 1 或 0。其中错 误 的 是 ( ) A .①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 6. 若 a 为实数,则下列式子中一定是负数的是( ) A. - a 2 B . - (a + 1)2 C . - D . - ( - a + 1) 7. 若 = -a ,则实数 a 在数轴上的对应点一定在( ) A. 原点左侧 B .原点右侧 C .原点或原点左侧 D .原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程: 因为 112 =121,所以 =11 ; 因为 1112 =12321,所以 = 111;……,由此猜想 = ( ) A .111111 B .1111111 C .11111111 D .111111111 9 a 2 a 2 12321

北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)

第二章实数测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.有一组数如下:-π,13,|-2|,4,7,3 9,0.808008…(相邻两个8之间0 的个数逐次加1).其中无理数有( ) A .4个 B .5个 C .6个 D .7个 2.下列说法中,正确说法的个数是( ) ①-64的立方根是-4; ②49的算术平方根是±7; ③127的立方根是13; ④116的平方根是14 . A .1 B .2 C .3 D .4 3.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A .-3与3 -27 B .-3与(-3)2 C .-3与-1 3 D .||-3与3 4.下列各式计算正确的是( ) A .2+3= 5 B .43-33=1 C .23×33=6 3 D .27÷3=3 5.下列各式中,无论x 为任何数都没有意义的是( ) A .-7x B .-1999x 3 C .-0.1x 2-1 D .3 -6x 2-5 6.若a =15,则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )

图1 7.如图2是一数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为( ) 图2 A.-4 B.4 C.±4 D.±5 8.若a,b均为正整数,且a>7,b>3 20,则a+b的最小值是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 9.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图3所示,且||a>||b,则化简a2-|| a+b 的结果为( ) 图3 A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 10.已知x=2-3,则代数式(7+4 3)x2+(2+3)x+3的值是( ) A.2+ 3 B.2- 3 C.0 D.7+4 3

初二数学-实数测试

初二数学 实数练习题 1.实数38 2π 34 3 10 25 其中无理数有() A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 2.9 1的平方根是() A 、31 B 、 31- C 、 31± D 、81 1± 3.如果162=x ,则的值是() A 、 4 B 、 -4 C 、 4± D 、 2± 4.下列说法正确的是() A 、 25的平方根是5 B 、22-的算术平方根是2 C 、 8.0的立方根是2.0 D 、6 5是3625的一个平方根 5.下列说法 ⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数 其中错误的有( )个 A 、 3 B 、 1 C 、 4 D 、 2 6.如果x x -=2成立的条件是() A 、x ≥0 B 、x ≤0 C 、x >0 D 、x <0 7.设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是() A 、x 是有理数 B 、3±=x C 、x 不存在 D 、x 取1和2之间的实数 8.下列说法错误的是() A 、2a 与2)(a -相等 B 、a 与a -互为相反数 C 、3a 与3a -是互为相反数 D 、a 与a -互为相反数 9.9 的算术平方根是 ;2)3(-的算术平方根 ;3的平方根是

10.0的立方根是 ;-8的立方根是 ;4的立方根是 11.一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于 它本身,这个数是 ,一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 12.若x x =3,则=x ;若x x =3,则=x 13.比较下列各组数的大小: ⑴ 5.1- 5.1& ⑵215- 2 1 ⑶ π 14.3 14.求下列各式的值(2分×8=16分) ⑴ 16949- ⑵ 3008.0- ⑶2)13 4(- - ⑷ 23)1(1-+- ⑸)33(3- ⑹)21 2(2- ⑺22322+- ⑻332)52()25(-- 15.求符合下列各条件中的x 的值。(3分×6=18分) ⑴02122=-x ⑵018 13=+x ⑶ 4)4(2=-x ⑷ 09)3(3 13=-+x ⑸满足x <π的整数x ⑹ 满足2-

初二数学实数测试题

初二数学实数测试题 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

2017年初二数学第二章实数测试题(二) 姓名 班级 一、选择题(每题3分,共27分) 1、下列计算正确的是( ) A.164=± B.32221-= C.2464÷= D. 2 623 ?= 2、16的算术平方根是( ) A .4 B .±4 C .2 D .±2 3、9的平方根是( )A . 3 B . ±3 C . 3 D . ±3 4、下列各组数中互为相反数的是( ) A .-2与(-2)2 B .-2与38- C .2与(-2)2 D .|-2|与2 5、计算2 12 -61 3 +8的结果是( ) A .32-2 3 B .5- 2 C .5- 3 D . 22 6、已知y =2x -5+5-2x -3,则2xy 的值为( ) A .-15 B .15 C .-152 D .15 2 7、对任意实数a ,下列等式一定成立的是( ) A .a 2=a B .a 2=-a C .a 2=±a D .a 2=|a |8、下列各数:2π , 0,9, 3·, 227 ,27, 1010010001.6,1- 2中无理数个数为( ) A .2 个 B .3 个 C .4 个 D .5 个 9、下列说法错误的是( ) A .16的平方根是±2 B .2是无理数 C .327-是有理数 D . 2 2 是分数 二、填空题(每题3分,共27分) 10、比较下列实数的大小(在 填上>、<或=) ①3- 2-; ② 215- 2 1 ;③112 53。 11、计算:|2-3|= .(结果保留根号)12、计算 11 12()2232 ----= . 13、、若()2 120160x y ++-=,则x y = _ 14、已知a 、b 为两个连续的整数,且a <28<b ,则a +b =________。

八年级上册数学第二单元实数测试题

A C B F E 1 2 第四单元试卷赵钰 一、填空题 1. -3的绝对值是 ; 2. 9 4 的平方根是 . 3.-27 的立方根是____。 4.比较大小:7___6 5.如图:以直角三角形斜边为边的正方形面积是 . 6.估计10的值________.(误差小于1) 7.如右图,数轴上点....A .表示的数是 . 8.写一个无理数,使它与2的积是有理数 9.当_______x 时,3x -有意义; 10.已知0)3(22=++-b a ,则b a -= . 二、选择题 11.下列说法中,正确的是( ) A 数轴上的点表示的都是有理数 B 无理数不能比较大小 C 无理数没有倒数及相反数 D 实数与数轴上的点是一一对应的 12.下列各式中,正确的是( ) A. 2)2(2 -=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=- 13. 满足53<<-x 的整数x 是( ) A 、3,2,1,0,1,2-- B 、2,1,0,1- C 、3,2,1,0,1,2-- D 、3,2,1,0,1- 14.估算56的值应在( )。 A.7.0~7.5之间 B.6.5~7.0之间C.7.5~8.0之间 D.8.0~8.5之间 15.下列各组数中互为相反数的是( ) O A 1 1

A、 -2与2 )2(- B、 -2与38- C、 -2与2 1 - D、2-与2 16.圆的面积增加为原来的4倍,则它的半径是原来的( ) A. 1倍; B. 倍2 C. 2倍 D. 4倍。 三、解答题 17.把下列各数分别填在相应的集合内: .39014.32 5741413 ,,,,,,,,,----∏-2.0 , 51525354.0 有理数集合:{ …}; 无理数集合: { …}; 正数集合: { …}; 负数集合: { …}. 18.快速口答题 ① 64 9= ② =-2 )2( ③=-33)3( ④=7 28 ⑤=27 ⑥=+2243 ⑦32?= ⑧=2)23( ⑨=3 1 19.计算 (1) 38 33+ (2) 9 114- (3) 327 64 2 32) (-- (4)5123-? (5))32)(32(-+

八年级数学上册《13.3实数(一)》教案新人教版.docx

13.3实数(一) 教学课题 13.3实数(一) 年级学科 八年级(上)数学 教学 第1 课型 新授课 主备教师 使用教师 教学目标 了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小; 教学重点与难点 重点:实数的意义和实数的分类 难点:体会数轴上的点与实数是一一对应的 教学准备及手段 多媒体教学 探究式教学 教 学 过 程 动态修改部分 ㈠创设情景,导入新课 略 ㈡合作交流,解读探究 探究 使用计算器计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? 3 , 35- ,478 ,911 ,11 9 ,59 我们发现,上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,即 3 3.0= ,30.65-=- ,47 5.8758= ,90.8111= ,11 1.29 = ,5 0.59 = 归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,无限不循环小数又叫无理数, 3.14159265π=也是无理数 结论 有理数和无理数统称为实数 试一试 把实数分类 ???? ????? ?→?整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数 像有理数一样,无理数也有正负之分。例如2,3 3,π是正无理数,2-,33-,π-是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:

0??? ??? ? ???????? 正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数 我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以 用数轴上的点来表示呢? 探究 如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O ′,点O ′的坐标是多少? 总结 1、事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数 当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数 1、 与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总 比左边的点表示的实数大 讨论 当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗? 总结 数a 的相反数是a -,这里a 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 ㈢应用迁移,巩固提高 例1 把下列各数分别填入相应的集合里: 33 22 7 8,3, 3.141, , ,,2,0.1010010001,1.414,0.020202,7 378 π----- 正有理数{ } 负有理数{ } 正无理数{ } 负无理数{ } 备选例题 下列实数中是无理数的为( ) A. 0 B. 3.5- C.2 D.9 ㈣总结反思,拓展升华 ㈤课堂跟踪反馈 1、下列各数中,是无理数的是( ) A. 1.732- B. 1.414 C. 3 D. 3.14 2、已知四个命题,正确的有( ) ⑴有理数与无理数之和是无理数 ⑵有理数与无理数之积是无理数 ⑶无理数与无理数之积是无理数 ⑷无理数与无理数之积是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 3、若实数a 满足 1a a =-,则( ) A. 0a > B. 0a < C. 0a ≥ D. 0a ≤ 4、下列说法正确的有( ) ⑴不存在绝对值最小的无理数 ⑵不存在绝对值最小的实数

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题及答案(A)

第8题图 北八上第二章《实数》水平测试(A ) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法中不正确的是( ). (A )9的算术平方根是3 (B 2± (C )27的立方根是3± (D )立方根等于-1的实数是-1 2.在下列实数中,是无理数的为( ) (A )0 (B )-3.5 (C (D 3.设a 是实数,则||a a -的值( ). (A )可以是负数 (B )不可能是负数 (C )必是正数 (D )可以是正数也可以是负数 4.一个自然数的算术平方根是x ,则它后面一个数的算术平方根是( ). (A )1x + (B )2 1x + (C 1 (D 5. 大家知道5是一个无理数,那么5-1在哪两个整数之间( ). (A )1与2 (B )2与3 (C )3与4 (D )4与5 6. 下列计算正确的是( ) = 1== (C)(21= = 7. ) (A ) (B ) 3 (C ) (D ) 9 8. 有一个数值转换器,原来如下:当输入的x 为64时,输出的y 是( ) (A )8 (B )22 (C )32 (D )23 9.已知x ,y 2690y y -+=,则xy 的值是( ). (A )4 (B )-4 (C )94 (D )-94 10. 用计算器计算,12122--,13132--,14142--,1 5152--…,根据你发现的规律,判断

,112--=n n P 与,1 )1(1)1(2-+-+=n n Q (n 为大于1的整数)的值的大小关系为( ). (A) P <Q (B)P =Q (C)P >Q (D)与n 的取值有关 二、填空题(每小题3分,24分) 11. 用计算器计算: ≈41 . (保留4个有效数字) 12. 写出一个3到4之间的无理数 . 13. 有四个实数分别为23, 2 ,-32请你计算其中有理数的和与无理数的积的差,其计算后的结果为______. 14. 0(填“>”、“=”、“<”). 15. 在如图的数轴上,用点A -5-4-3-2-1-62 16. 计算:(2-3)2006·(2+3)2007=______. 17. 若x 、y 都是实数,且y =3-x +x -3+8,则x +3y 的立方根是_________.. 18. 如图:在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个三 角形ABC ,则三角形ABC 的周长是 (精确到0.001) 三、解答题(每小题8分,共40分) 19. 将下列实数填在相应的集合中: 0,3-, 43.0 ,2)5(-,π,320--,713-,3 1,0.7171171117… 整数集合{ ……} 正无理数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 20. (1)计算:

相关文档
最新文档