【通用版】2021年高三数学一轮(全集)精品导学案汇总
（通用版）高三数学一轮（全册）精品导学
案汇总
《二倍角的三角函数》活动导学案
【学习目标】
1.能熟练运用两角和与差公式，二倍角公式求三角函数值；
2.三角函数求值类型：“给角求值”，“给值求值”，“给值求角” 【重难点】灵活运用公式求值化简 【课时安排】1课时 【活动过程】 一.自学质疑： 1.化简：
sin sin 21cos cos 2αα
αα
+=++___________ ．
2．已知tan
32
α
=，则cos α=________．
3．写出下列各式的值：
（1）2sin15cos15??=_________；
（2）22
cos 15sin 15?-?=_________；
（3）2
2sin 151?-=_____ ____； （4）2
2
sin 15cos 15?+?=______ ___． 4．求值：（1）1tan151tan15-?=+?_______； （2）5cos cos 1212
ππ
=______ ___．
5.化简：(cos sin )(cos sin )(1tan tan )22222θ
θθθθ
θ+-+=____ ___． 探究一 1.已知)2
,2(,54sin π
παα-∈-
=，则=α2sin .
2.若),0(,3
1
cos sin π∈=+x x x ，则=-x x cos sin . 3.若5
3
)2sin(
=+θπ
，则=θ2cos . 4.设向量)22,(cos α=→
a 的模为
2
3
，则=α2cos .
探究二1.化简（1）θ
θ
θ
θθcos 22)2cos 2)(sin
cos sin 1(+-++.
（2）βαβαβα2cos 2cos 2
1
cos cos sin sin 2
2
2
2
-+
2.已知1413)cos(,71cos =-=βαα，且2
0παβ<<<. （1）求α2tan 的值；（2）求β∠的值.
3.已知函数x x x f 2cos 3)4
(
sin 2)(2
--=π
.
（1）求)(x f 的最小正周期和单调减区间； （2）若2)(+ ,0[π 上恒成立，求实数m 的取值范围. 探究三1.若4tan 1 tan =+ θ θ，则=θ2sin . 2.已知向量)4,3(),cos ,(sin -==→ → b a θθ，若→ → b a //，则=θ2tan . 3.设α为锐角，若54)6cos(= + π α，则=+)12 2sin(π α . 4.若)2,0(πα∈，且4 12cos sin 2 =+αα，则=αtan . 5. （1）若3cos()45x π +=，177124 x ππ << ，求2sin 22sin 1tan x x x +-的值． 6.已知函数2()2cos cos( )3sin cos 6 f x x x x x x π =-+． （1）求()f x 的最小正周期； （2）设]2, 3[π π-∈x ，求()f x 的值域． 探究四 1．若α∈? ????π2，π，且3cos 2α＝sin ? ?? ??π4－α，则sin 2α的值为________． 2.创新题设函数f (x )＝sin x ＋cos x ，f ′(x )是f (x )的导数，若f (x )＝2f ′(x )，则sin 2 x －sin 2x cos 2 x ＝______. 3．若锐角α，β满足(1＋3tan α)(1＋3tan β)＝4，则α＋β＝________. 4.如图，点A ，B 是单位圆上的两点，A ，B 两点分别在第一、二象限，点C 是圆与x 轴正半 轴的交点，△AOB 是正三角形，若点A 的坐标为(35，4 5 )，记∠COA ＝α. (1)求1＋sin2α1＋cos2α的值；(2)求|BC |2 的值． 《三角函数的概念》活动导学案 【学习目标】 1、 理解任意角和弧度的概念，能正确进行弧度与角度的换算； 2、 理解任意角的正弦、余弦、正切的定义. 3、掌握判断三角函数值的符号的规律，熟记特殊角的三角函数值． 【重难点】任意角三角函数定义 【课时安排】1课时 【活动过程】 一、自学质疑 终边相同的角：所有与角α终边相同的角的集合 弧度角度的换算：360°＝ 弧度；180°＝ 弧度；②弧长公式： ③扇形面积公式 三角函数定义：设α是一个任意角，它的终边上一点P (x ，y )（不同于原点）， 则sin α＝ ，cos α＝ ，tan α＝ ． 1． 885-化成2(02,)k k Z πααπ+≤≤∈的形式是 ． 2．已知α为第三象限角，则 2 α所在的象限是 ． 3．已知扇形的周长为6 cm ，面积是2 cm 2 ，则扇形的圆心角的弧度数是______________． 4．已知角α的终边过点(5,12)P -，则cos α= ， tan α= ． 5．若sin cos 0θθ?>，则θ在第_____________象限． 二、互动研讨： 探究一1. 若角α是第二象限角，则sin 2α，cos2α，sin 2 α ，cos 2 α ，tan 2 α 中能确定 是正值的有__ 个． 2.若角θ的终边与168°角的终边相同，则在0°～360°内终边与θ 3 角的终边相同 的角的集合为__________． 3. tan(3)sin 5 cos8 -的符号为 ． 4.一扇形的周长为20cm ，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？ 最大面积是多少？ 探究二 1.角α的终边过点)2,1(-，则=αsin . 2.已知扇形的周长是cm 6，面积是2 2cm ，则此扇形的圆心角的弧度数是 . 3.已知角α的终边经过点)0)(12,5(<-m m m ，则=+ααcos 3sin . 4.已知角α的终边在直线x y 3=上，则=αcos . 5.已知α是第一象限角，问：（1）α2是第几象限角？（2）2 α 是第几象限角？ 6.已知5 4 2cos ,532sin -==αα ，试判断角α的终边在第几象限？ 7.若一扇形的周长是cm 16，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大值为多少？ 8.已知角α是第二象限角，且点)5,(x P 是角α终边上一点，且x 4 2 cos = α，求αsin 的 值. 探究三 1.已知角θ的终边上一点)2,(-m P ，且4=OP ，则=θtan . 2.已知角α的终边经过点)2,93(+-a a ，若0sin ,0cos >≤αα，则实数a 的取值范围是 . 3.函数x y sin lg =的定义域为 . 4.若x x --=43 2cos α，且角α是第二或第三象限角，则实数x 的取值范围是 . 5.已知角α终边上一点),3(y P -，且y 4 2 sin =α，求αcos 和αtan . 6.已知0tan ,0sin ><αα. （1）求角α的取值集合； （2）求角2 α 所在的象限； （3）是判断2 cos 2sin 2tan α αα的符号. 探究四（1）已知角α的终边经过一点(4,3)(0)P a a a -≠，求2sin cos αα+的值； （2）已知角α的终边在一条直线3y x =上，求sin α，tan α的值． (3)已知角α的始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线y ＝kx 上，若sin α＝2 5 ， 且cos α<0，求k 的值． (4)如图,O 为坐标原点,点,,A B C 均在O Θ上,点 A 34 (,)55 ,点B 在第二象限,点C (1,0). （Ⅰ）设COA θ∠=,求sin 2θ的值； （Ⅱ）若AOB ?为等边三角形,求点B 的坐标. 检测反馈 1．如图所示，在直角坐标系xOy 中，射线OP 交单位圆O 于点P ，若∠AOP ＝θ，则点P 的坐标是________． 2．已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2 ，则扇形的圆心角的弧度数是________． 3．已知角α的终边经过点(3a －9，a ＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a 的取值范围是________． 4．在与2 010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为________． 5．(2014·南京期末)已知角α 的终边经过点P (x ，－6)，且tan α＝－3 5，则x 的值为 ________． 6．(2014·扬州质检)已知sin α＝13，且α∈? ?? ??π2，π，则tan α＝______. O x y C A B 《三角函数的图像与性质》活动导学案 【学习目标】 1.理解三角函数sin y x =，cos y x =，tan y x =的性质，进一步学会研究形如函数 sin()y A x ω?=+的性质； 2.在解题中体现化归的数学思想方法，利用三角恒等变形转化为一个角的三角函数来研究． 【重难点】简单三角函数的图像与性质 【课时安排】1课时 【活动过程】 一、自学质疑 1. 在()π2,0内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为____________________． 2．函数y ＝tan ? ????π4－x 的定义域是________． 3．(2013·南京三模)函数y ＝sin x ? ????－π 4≤x ≤3π4的值域是________． 4．函数y ＝|sin x |的单调增区间是________． 5．(2013·天津高考)函数f (x )＝sin ? ????2x －π4在区间??????0，π2上的最小值为________． 探究一 1. (1)、求函数f (x )＝3sin ? ????2x －π6在区间??????0，π2上的值域 （2）、求函数y ＝2cos 2 x ＋5sin x －4的值域 2.求下列函数的单调递减区间： (1)y ＝2sin ? ????x －π4； (2)y ＝tan ? ?? ??π3－2x . 3.(2013·苏北四市联考)若函数f (x )＝2sin ωx (ω>0)在??????－2π3 ，2π3上单调递增，则ω 的最大值为______． 4.(2013·扬州期末)已知函数f (x )＝－2sin 2 x ＋23sin x ·cos x ＋1. (1)求f (x )的最小正周期及对称中心； (2)当x ∈?? ????－π6，π3时，求f (x )的最大值和最小值． 探究二1.函数)3 2sin(π +=x y 的单调增区间为 . 1.函数)6 2tan(π -=x y 的定义域为 . 2.函数)3 2cos(π + =x y 在区间]6 ,3[π π- 上的值域为 . 3.函数)2sin(5θ+=x y 关于y 轴对称，则=θ . 4.函数2 251cos )(x x x f -+ = 的定义域为______________ 5.求函数4 4 ,sin 2cos 2 π π ≤ ≤-+=x x a x y 的值域. 探究三 5.函数x y 2 1 sin =的图象的对称轴方程为 . 6.函数)3 2sin(π + =x y 的图象离y 轴最近的一条对称轴为 . 7.函数x y sin =与x y tan =的图象在]2,0[π上的交点个数是 . 4.函数x x y cos 2sin 2 +=在区间],3 2[θπ-上的最大值为1，则θ的最小值为 . 5已知向量)sin ,4 1 (),cos ,1(x b x a -==→→. （1）当]4 , 0[π ∈x 时，若→ →⊥b a ，求x 的值； （2）定义函数R x b a a x f ∈-?=→ → → ),()(，求)(x f 最小正周期及最大值. 6.已知函数1cos sin 2cos 2)(2 ++-=x x x x f ，(R x ∈)． （Ⅰ）求函数 ()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求函数 ()f x 的最大值，并求此时自变量x 的集合 7.已知A 、B 、C 三点的坐标分别为)0,3(A 、)3,0(B 、).23, 2(),sin ,(cos π πααα∈C （1）若α求角|,|||BC AC =的值； （2）若.tan 12sin sin 2,12的值求 α α α++-=?BC AC 探究四1．(2014·常州统考)函数f (x )＝sin ? ????2x ＋π4? ????0≤x ≤π2的单调增区间是________． 2．已知函数f (x )＝2sin ? ????ωx －π6(ω>0)的最小正周期为π，则f (x )的单调递增区间为________． 3．函数y ＝cos ? ?? ? ?π4－2x 的单调减区间为________． 4．(2013·南京二模)对函数f (x )＝x sin x ，现有下列命题： (1)函数f (x )是偶函数；(2)函数f (x )的最小正周期是2π；(3)点(π，0)是函数f (x ) 的图像的一个对称中心；(4)函数f (x )在区间??????0，π2上单调递增，在区间???? ??－π2，0上单调 递减． 其中是真命题的是________(填序号)． 5.已知函数()cos cos(),2 f x x x x R π =++∈ （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 的单调增区间； （Ⅲ）若3 ()4 f α=，求sin2α的值 6. ．已知向量(1sin 2,sin cos )a x x x =+-，(1,sin cos )b x x =+，函数()f x a b =?． （Ⅰ）求()f x 的最大值及相应的x 的值； （Ⅱ）若8()5f θ= ，求πcos 224θ?? - ??? 的值． 《导数的概念及其运算》活动导学案 【学习目标】 5.会用导数定义、导数公式以及导数运算法则求函数的导数； 2、会根据导数的几何意义求有关切线的问题. 【重难点】导数的几何意义 【课时安排】1课时 【活动过程】 一、自学质疑 1．已知物体的运动方程为s ＝t 2 ＋3t (t 是时间，s 是位移)，则物体在时刻t ＝2时的速度为 ________． 2．设y ＝x 2·e x ，则y ′＝______________. 3．已知函数y ＝f (x )的图象在点M (1，f (1))处的切线方程是y ＝1 2 x ＋2，则f (1)＋f ′(1) ＝________. 4．若函数f (x )＝e x ＋a e －x 的导函数是奇函数，并且曲线y ＝f (x )的一条切线的斜率是32 ，则 切点的横坐标是________． 5．已知函数f (x )＝f ′(π4)cos x ＋sin x ，则f (π 4 )＝________. 二、互动研讨： 探究点一 求函数的导数 利用导数的定义求函数的导数： (1)f (x )＝1 x 在x ＝1处的导数； 探究点二 导数的运算 求下列函数的导数： (1)y ＝(1－x )? ?? ??1＋1x ； (2)y ＝ln x x ； (3)y ＝x e x ； (3)y ＝tan x . (4)y ＝e x ·cos x ； (5)y ＝x －sin x 2cos x 2； 变式：求下列函数的导数： (1)y ＝x 2 sin x ；(2)y ＝3x e x －2x ＋e ；(3)y ＝ ln x x 2＋1 . (3)设函数f (x )在(0，＋∞)内可导，且f (e x )＝x ＋e x ，则f ′(1)＝________. 探究点三 导数的几何意义 8.(2013·广东卷)若曲线y ＝kx ＋ln x 在点(1，k )处的切线平行于x 轴，则k ＝________. 9.设f (x )＝x ln x ＋1，若f ′(x 0)＝2，则f (x )在点(x 0，y 0)处的切线方程为____________________． 【训练2】 (1)(2012·新课标全国卷)曲线y ＝x (3ln x ＋1)在点(1,1)处的切线方程为____________________． (3)若函数f (x )＝e x cos x ，则此函数图象在点(1，f (1))处的切线的倾斜角为________(锐角、直角、钝角)． 探究点四、导数运算与导数几何意义的应用 1、已知曲线y ＝13x 3＋4 3 . (1)求曲线在点P (2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P (2,4)的切线方程； (3)求满足斜率为1的曲线的切线方程． 2、设l 为曲线C ：y ＝ln x x 在点(1,0)处的切线． (1)求l 的方程； (2)试证明：除切点(1,0)之外，曲线C 在直线l 的下方． 变式：某物体在t （单位：s ）时离出发点的距离（单位：m ）是t t t t f 23 2)(2 3++=. （3）求在第s 1内的平均速度；（2）求在s 1末的瞬时速度； （3）经过多少时间物体的运动速度达到14s m /. 检测反馈 1.曲线x e y =在点),2(2 e 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 . 2.已知函数2 2 1)0()(x x f e x f x +-=，则=)1('f . 3.已知函数1 4)(+=x x e e x f ，则)(x f 的导函数)('x f 的值域为 . 4.设P 是函数)1(+= x x y 图象上异于原点的动点，且该图象在点P 处的切线倾斜角为 θ，则θ的取值范围是 . 5、若存在过点O (0,0)的直线l 与曲线f (x )＝x 3－3x 2＋2x 和y ＝x 2 ＋a 都相切，则a 的值是________． 6、函数y ＝ln x (x >0)的图象与直线y ＝1 2 x ＋a 相切，则a 等于________． 《导数的应用—单调性》活动导学案 【学习目标】 5.会利用导数求函数的单调区间； 6.会根据函数的单调性,结合导数求一些参数的取值范围； 7.能够将函数的单调性问题转化为一些不等式恒成立问题. 【重难点】能够利用导数与函数单调性的关系，求参数的取值范围. 【课时安排】1课时 【活动过程】 一、自学质疑 （4）函数633152 3 +--=x x x y 的单调减区间为 . （5）已知函数x b x y ln 2 1 +-=在区间),1(+∞上是减函数，则实数b 的取值范围是 . （6）已知函数)(x f 的导函数x x x f 3)('2 +-=，则函数)(x f 的单调增区间为 . （7）已知函数x x x f +=3 )(，若2 0π ≤ 数m 的取值范围是 . 二、互动研讨： 1.求下列函数的单调区间 （1）x e x x f )3()(-=；（2）x x x f ln 22)(2 -=. 议一议：（1）函数61153 1)(23 +--=x x x x f 的单调减区间为 . （2）函数x e x x x f )1()(2 ++=的单调减区间为 . (2)已知函数1)(3 --=ax x x f . （1）若3=a 时，求)(x f 的单调区间； （2）若函数在实数集R 上单调递增，求实数a 的取值范围； （3）是否存在实数a ，使得函数)(x f 在)1,1(-上单调递减？若存在，求出其范围；若不存在，请说明理由. 3、(2013·广东卷改编)设函数f (x )＝(x －1)e x －kx 2 . (1)当k ＝1时，求函数f (x )的单调增区间； (2)若f (x )在x ∈[0，＋∞)上是增函数，求实数k 的取值范围． 4、已知函数x a ax x x f ln )1(2 1)(2 -+-= ，其中1>a ，是讨论函数的单调性. 5、 已知函数f (x )＝x 3－ax 2 －3x . (1)若f (x )在[1，＋∞)上是增函数，求实数a 的取值范围； (2)若x ＝3是f (x )的极值点，求f (x )的单调区间． 三、检测反馈 6.函数],0[,cos 3sin )(π∈-=x x x x f 的单调增区间为 . 7.函数)0(ln 2)(2 <+=a x a x x f 的单调减区间为 . 8.若函数a x ax x y 23 123 -+-=在R 上不是单调函数，则实数a 的取值范围是 . 9.已知函数x x ax x f ln 21 )(--=在),0(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 . 5、已知函数R x kx e x f x ∈-=,)(.若e k =，试确定函数)(x f 的单调增区间； 《导数的应用—极值、最值》活动导学案 【学习目标】 10.会用导数研究函数的极值和最值； 11.会求函数的极值和最值. 【重难点】掌握求函数极值和最值的的一般方法. 【课时安排】1课时 【活动过程】 一、自学质疑 （8）函数x x y 22 -=在R 上有极 值，该值的大小为 . （9）函数1112)(3+-=x x x f 的极小值为 . （10）函数x ax x x f 2)(2 3 ++=的极值点有两个，则实数a 的取值范围是 . （11）函数]2 ,2[,cos 21π π-∈+=x x y 的最大值为 . 二、互动研讨 求函数82 3532 3+-= x x y 的极值 小组讨论一、 利用导数研究函数的极值 1、设函数231 2)(bx ax e x x f x ++=-，已知2-=x 和1=x 为)(x f 的极值点，求a 和b 的值. (2)已知函数x b ax x f ln )(2 +=在1=x 处有极值21.求a 和b 的值. 2、设f (x )＝a ln x ＋12x ＋3 2 x ＋1，其中a ∈R ，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于 y 轴．(1)求a 的值；(2)求函数f (x )的极值． 小组讨论二、 利用导数求函数的最值 1、 (2012·重庆卷)已知函数f (x )＝ax 3 ＋bx ＋c 在x ＝2处取得极值为c －16. (1)求a ，b 的值； (2)若f (x )有极大值28，求f (x )在[－3,3]上的最小值． 2、 设函数f (x )＝x ＋ax 2 ＋b ln x ，曲线y ＝f (x )过P (1,0)，且在P 点处的切线斜率为2. (1)求a ，b 的值； (2)令g (x )＝f (x )－2x ＋2，求g (x )在定义域上的最值． 3.已知函数x ax x x f 3)(2 3 +-=. 8.若)(x f 在),1[+∞上是单调增函数，求实数a 的取值范围； 9.若3=x 是函数)(x f 的极值点，求)(x f 在区间],1[a 上的最值. 4.已知函数c bx ax x x f +++=2 3 )(在1=x 和3 2 -=x 时都取得极值. (2)求b a ,的值； (3)若2 3 )1(=-f ，求)(x f 的极值； (4)若对于]2,1[-∈?x 都有c x f 3 )(<恒成立，求c 的取值范围. 三、检测反馈 (3)函数93)(2 3 -++=x ax x x f 在3-=x 时取得极值，则=a . (4)函数)(x f 的导函数x x x f 4)('2 -=，则函数)(x f 取得极大值的=x . (5)函数],0[,sin 2 1 )(π∈-=x x x x f 的值域为 . 劝学》导学案（第一课时） 学习目标】 1. 掌握作家作品知识及一二段文言知识，能准确翻译句子，理解比喻的内涵。 2. 反复诵读，积极讨论，踊跃展示，完成对文意的初步理解。 3. 领会学习的重要意义，树立正确的学习观。 使用说明与学法指导】 1. 借助导学案和书下注释充分预习文本，反复诵读，理解词句，把重点注释标注在相应位置， 并勾画疑难点。 2. 用时 30 分钟左右，认真书写，独立完成，规范作答，按时上交。 【导学过程】 一、课前积累： 读读记记写写，完成下面知识的积累。 1、作者及其作品： 荀子 （约公元前 313- 前 238） ，名况，人称“荀卿”，战国末期赵国人，曾游学于齐，当过楚国兰陵 令。后来失官居家著书，死后葬于兰陵。荀子是孔孟之后最著名的儒家学者，是我国古代杰出的思 想家、教育家。他具有朴素的唯物主义思想，认为“天行有常，不为尧存，不为桀亡” ，还认为 “人 定胜天 ”；在政治上，主张选贤任能，兼用 “礼 ”法“”术“”实行统治； 提出性恶论，注重后天教育的作 用。他的许多思想被法家所吸取。李斯、韩非都是他的学生。 卷， 共 32 篇。大多是他自己的著作， 一部分出自他的门人。 该书由 《论语》《孟 子》的语录体发展为有标题的论文，标志着古代说理文的进一步成熟。他的散文说理透彻、语言质 朴、多排比句，又善用比喻。《劝学》是《荀子》的第一篇。本文是原文前几段的节录。 二、【自主学习】预习课文，完成下列练习题。 对无义的虚词要说明用法） 著作 有《荀子》 劝，鼓励。 1、诵读《劝学》全文， 注音： 中 （ ） 规 輮（） 有（） 槁 （） 暴（） 磨砺 （ ） 参（）省（） 知（）明 须臾 （） 跂 （）望 舆 （）马 舟楫（） 生（） 蛟（）龙 跬（） 步 骐（）骥 （） 驽（ ）马 锲（）而不舍 镂（）刻 ）牙 蟹（）螯（） 蛇鳝（） 洞穴（ ） 靛（）青 蓼（）蓝 2、结合注释阅读第一、 二段， 疏通句意， 并掌握如下知识点。 如括号内无特别要求， 则解释词义， 君．子．（古义： ）曰：学不可以已．（ ）。 青，取之于．（ ）蓝（句式： ），而．（ ）青于．（ ）蓝；冰，水为之，而 寒于．（ ）水。木直中．（ ） 绳，輮．（ 通 , ） 省略： ）以．为．（古义： 课题： 导数、导数的计算及其应用 2课时 一、考点梳理： 1.导数、导数的计算 （1）．导数的概念：一般地，函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的瞬时变化率是lim Δx →0Δy Δx ＝__________，称其为函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数，记作f ′(x 0)或0|x x y '=. （2）．导函数： 记为f ′(x )或y ′. （3）．导数的几何意义： 函数y ＝f (x )在x ＝x 0处的导数f ′(x 0)的几 何意义是曲线y ＝f (x )在x ＝x 0处的切线的斜率．相应地，切线方程为______________． ! （4）．基本初等函数的导数公式 （5）．导数的运算法则 (1)[f (x )±g (x )]′＝__________；(2)[f (x )·g (x )]′＝__________；(3)??? ?f x g x ′ ＝__________(g (x )≠0)． （6）．复合函数的导数： 2．导数与函数的单调性及极值、最值 （1）导数和函数单调性的关系： (1)对于函数y ＝f (x )，如果在某区间上f ′(x )>0，那么f (x )为该区间上的________；如果在某区间上f ′(x )<0，那么f (x )为该区间上的________． (2)若在(a ，b )的任意子区间内f ′(x )都不恒等于0，f ′(x )≥0?f (x )在(a ，b )上为____函数，若在(a ，b )上，f ′(x )≤0，?f (x )在(a ，b )上为____函数． [ （2）函数的极值与导数 (1)判断f (x 0)是极值的方法： 一般地，当函数f (x )在点x 0处连续时， ①如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极大值； ②如果在x 0附近的左侧________，右侧________，那么f (x 0)是极小值． (2)求可导函数极值的步骤 ： ①____________ ；②________________ ;③_________________________. （3）求函数y ＝f (x )在[a ，b ]上的最大值与最小值的步骤： (1)求函数y ＝f (x )在(a ，b )上的________； (2)将函数y ＝f (x )的各极值与______________比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值． ` 二、基础自测： 1．若函数f (x )＝2x 2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx,1＋Δy )，则Δy Δx 等于( )． A ．4 B ．4x C ．4＋2Δx D ．4＋2Δx 2 原函数 导函数 f (x )＝c (c 为常数) f ′(x )＝0 f (x )＝x n (n ∈Q *) ； f ′(x )＝________ f (x )＝sin x f ′(x )＝________ f (x )＝cos x f ′(x )＝________ f (x )＝a x f ′(x )＝________ f (x )＝e x > f ′(x )＝________ f (x )＝lo g a x f ′(x )＝________ f (x )＝ln x f ′(x )＝________ 【高三数学组备考计划】高三数学备课组计 划 高三是收获的季节，是拼搏的时刻，是痛并快乐着的生活;是生命中最美好最难忘的岁月。面对新高三。制定一个切实可行的复习备考计划是再重要不过的了。接下来X为你整理了高三数学组备考计划，一起来看看吧。 高三数学组备考计划(一) 一.目标:以面向高考,面向学生,面向新课标为指导,以课堂教学为主,课后辅导为辅,帮助学生夯实基础,培养能力,增强数学素质,优化思维结构,突出数学思想方法,努力争取在20XX年高考中取得优良的成绩。 二.备课组活动：每周三下午3：00～5：00，做到“四定一有”。 三.复习思路:将高三一年分成三个阶段.第一阶段全面复习,第二阶段专题复习。第三阶段模拟训练。 第一阶段:20XX年9月至20XX年3月15日. 全面复习,纵向为主,快步走,多回头。 1. 完成目标:完成高中数学所有内容的第一轮复习。力求做到复习得全面、扎实、到位。具体来说：概念(知识)的准确理解和实质性理解;基本技能、基本方法的熟练和初步应用;能理解或独立完成课本中的定理证明;能简要说出各 单元题目类型及主要解法。并将数学思想方法渗透到该轮复习中去。充分利用月考与小题限时训练实现对基础知识和基本方法的考查，同时注意加强对学生学习方法的指导，充分挖掘学生的数学潜力，努力提高学生的数学成绩。准备2月中旬的韶关市统考。 2. 课堂教学： (1) 把握每章节考点，知识点和课时安排;每堂课要把握基础知识，基本题型(题组教学)，重要公式，易错点，结论的，每节课典型例题规范板书(提高学生答题规范化)，注重方法优化，一题多解，多题一解。 (2) 主讲老师要注意的方面：针对复习用书哪些题必讲，精选例题的原因;归纳学习要点，归纳本节重点，难点，易错点，链接高考，关注配套的练习。 (3) 备好例题。备好例题是上好复习课的关键，例题一般为三类：基础类，思想方法类，能力类。基础类的例题用于复习数学概念，基础知识基本技能和基本方法：思想方法类的例题用于复习数学思想方法;能力类的例题用于提高学生应用数学知识解决问题的综合能力(除指定备考资料外，可适当选取一些高考题作为例题)。 (4) 讲好例题。分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径。分析典型例题的解题方法和技巧是进行解题方法和技巧的教学的有效方法。 第2课时 分数乘分数 学习目标： 1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。 2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。 学习重难点： 分数乘分数的意义及算理。 使用说明及学法指导： 1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身：。 35 × 4 = 715 ×5= 9 20 ×8= 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。 例1、李伯伯家有一块2 1 公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉 米的面积占3 5 。 1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 2、动手操作， ①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求21公顷的15，就是把21 公顷平均分成5份，求 其中的一份。即2 1的5 1。 由此得出21×51这个乘法算式表示“21的21 是多少？”即：把12再平均 分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的（ ） （ ） 。 3、根据涂色结果得出21×51＝101，由此推导出计算方法：21×51=5 211??＝ 10 1 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （ 2 ） 计 算 方 法 ： 分 数 乘 分 数 ， 用 ___________________________________ 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。 分析：把1 2再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ） 高三数学有关导学案课堂教学得失 加强课堂教学改革，努力提高教学质量，全面推进素质教育是教师进行教育教学的核心任务。在工作中，我们组在多方面进行实验，获得了宝贵的教改经验，取得了可喜的成绩。现将我们的做法做如下介绍： 《导学案》的使用 1．通过使用《导学案》培养了学生自主学习能力，培养了学生的探索能力及创新精神。《导学案》贵在“导”，其应用贯穿课前、课堂及课后三个阶段，突出以下三大环节：①课前自主预习——使学生通过预习能学会的内容在《导学案》中设置成学生感兴趣的问题，引导学生进行预习，培养学生自学能力，设置问题针对性要强、难易适当，减少了课堂上教师讲课的时间。②课堂探究、创新——《导学案》中设置的“问题”在课堂上进行交流、总结，纠正学生在解决问题时出现的错误，引导学生继续探究，完成本节核心内容。通过《导学案》将知识问题化、能力过程化，使学生在解决的过程中学习新知识，达到了培养学生探索、创新的能力，使学生参与课堂的程度最大化，提高了课堂教学效率。③课后反思领悟、巩固落实——通过《导学案》中对“问题”的解决，指出学生掌握的内容、反思的问题，引导学生课后及时对所学知识进行落实、巩固，使知识掌握最大化。 2．导学案的使用要与教材、教辅及课件有机结合。要处处体现“教师智慧”。 《导学案》的组织使用不能脱离教材，照搬教辅，要源于教材，体现对学生进行学前自学指导及探究的元素。《导学案》不是教材的简单重复再现，课件也不是《导学案》的简单重复使用，课堂教学不能被“课件”所累，它不是授课“中心”，仅是授课“手段”。有了《导学案》不等于备课省劲了，更不可以“照本宣科”，必须充分体现集体的力量才能达到使《导学案》用目的。 3、使用《导学案》可能出现的误区： 使用《导学案》可能出现的误区是形式化，课本知识重复化，要避免使用《导学案》后的“结论教学”，课堂上“紧盯结论”，不注重“结论”的生成过程，将一些“结论”硬塞给学生，然后让学生死记“结论”，这样会教死了知识，使学生失去学习兴趣。假如教学中将 文登一中高三数学备考方案 （一）指导思想 以加强双基教学为主线，以提高学生综合能力为目标，结合考点，紧扣教材，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力及应试能力。 （二）复习要求 一、深入研究教材和《考试说明》，务必明确考试方向 高考考试说明是高考法定的命题文件，而教材是命题的主要资源，也是数学复习之本。 对于课本的研究应主要从三个方面人手：准确掌握课本中出现的基本知识(主要概念、公式、法则)；基本知识产生的过程以及其蕴涵的研究方法和所运用的数学思想；用好教材中的例、习题，并注意延伸和拓展。特别注意从课本例题中引导学生学习解题规范。 特别应该重视的是教材中基本概念的深刻化理解。正确理解和应用数学概念，是数学高考考查的重点之一。因此，在复习时，基本训练一定要以课本中一些例题和习题为素材，不断总结规律，回归概念。对知识要进行分类、整理、综合加工，从而形成一个有序的知识体系。 如代数中的“四个二次”（二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时），以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。 研究《考试说明》就要深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容，探知命题走向。另外，还要研究近几年山东高考试题并关注教研中心对高考试题的评价报告等。进一步明确数学科试题的命题范围，知识要求、能力要求和个性品质要求等。 二、整体把握高中数学课程，突出重点知识及其联系 《考试说明》指出：对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点。对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面。从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。 复习过程中，做到整体把握高中三年的数学课程，整体计划一轮、二轮复习计划，重点内容要注意反复训练，有联系的内容要注意交叉和整合不同的知识板块，切勿按教材顺序照本宣科。如导数与函数、方程、不等式的整合，三角与向量的整合等。阶段性测试也要从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。 三、重视对数学思想方法的理解和掌握，注重通性通法 《考试说明》强调：对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的 第6单元综合评价一．填空 1.6 ÷（）＝0.75＝( ) ( ) ＝（）% 2.12是15的（）%，15比12多（）%。 3.50米是（）米的40%。 4.某班男生是女生的40%，女生人数是全班的（）%。 5.种了200棵树苗，死了6棵，这批树苗的成活率是（）%。 6.某工厂今年实际全年产值比原计划超过18%，实际完成计划的（）%；今年原计划完成200万元，今年实际产值是（）万元。 7.一件衣服打折以后便宜了45元，这件衣服原价是（）元。 8.冰化成水后体积减少了10%，水结成冰后体积增加了（）。 9.正方形的边长增加10%，面积增加（）%。 二．判断 1.百分数化成分数后都是真分数。（） 2.分母是100的分数就是百分数。（） 3.用100千克小麦磨出90千克面粉，这批小麦的出粉率为90%千克。（） 4.甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多25%。（） 5.一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。（） 6.一个数的40%是20，这个数是120. （） 7.9 100 Kg可以写成9%千克。（）三．选择正确的答案序号填入括号里 1．把15千克食盐溶解到100千克水里，盐水的含盐率为（）Ａ.15%Ｂ.约13.3%Ｃ约16.7% 2．一种产品现价45元，比原价降低了5元，求降低了百分之几的正确列式是（） Ａ.5÷45Ｂ.5÷（45+5）Ｃ.5÷（45一5） 3．有500台电视机，卖掉了20%，再增加20%，现在电视机有（）Ａ.480台Ｂ.500台Ｃ.520台 4.足球个数是篮球个数的150%，篮球与足球比是（） Ａ.3：2Ｂ2：3Ｃ.1：3 5.一个数（0除外）与真分数相乘，积一定（） Ａ.小于这个数Ｂ.等于这个数Ｃ.小于或大于这个数 四．列式计算 1.比一个数少它的75%是60，这个数是多少？ 2.甲数是50，乙数是200，甲数占甲乙两数和的百分之几？ 3.一个数的30%是63，那么它的1 20是多少? 课题： 专题 6 圆锥曲线 班级 姓名： 一：高考趋势 回顾 2008～ 2013 年的高考题， 在填空题中主要考查了椭圆的离心率和定义的运用，在解答题中 2010、 2011、 2012 年连续三年考查了直线与椭圆的综合问题，难度较高． 在近四年的圆锥曲线的考查中抛物线和双曲线的考查较少且难度很小，这与考试说明中 A 级要求相符合． 预测在 2014 年的高考题中： (1) 填空题依然是以考查圆锥曲线的几何性质为主，三种圆锥曲线都有可能涉及． (2) 在解答题中可能会出现圆、直线、椭圆的综合问题，难度较高，还有可能涉及简单的轨迹方程的求解． 二：课前预习 x 2 ＋y 2 ＝ 1 的离心率 e ＝ 10 ，则 m 的值是 ________． 1．若椭圆 5 m 5 2．若抛物线 2 ＝ 2x 上的一点 M 到坐标原点 O 的距离为 3，则 M 到该抛物线焦 y 点的距离为 ________． 3．双曲线 2x 2－y 2＋6＝ 0 上一个点 P 到一个焦点的距离为 4，则它到另一个焦点 的距离为 ________． 2 2 x ＋ y ＝ 1 的左焦点为 F ，直线 x ＝ m 与椭圆相交于点 A 、 B.当△ FAB 的 4．椭圆 4 3 周长最大时，△ FAB 的面积是 ________． 5．已知椭圆 x 2 y 2 2 ＋ 2＝ 1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1、 F 2，离心率为 e ，若椭圆 a b PF 1 上存在点 P ，使得 PF 2＝ e ，则该椭圆离心率 e 的取值范围是 ________． 6．设圆锥曲线 Γ的两个焦点分别为 F 1 ，F 2.若曲线 Γ上存在点 P 满足 |PF 1|∶ |F 1 F 2 |∶ |PF 2|＝ 4∶ 3∶2，则曲线 Γ的离心率等于 ________． 三：课堂研讨 2 2 y 1．已知双曲线 x － ＝ 1，椭圆与该双曲线共焦点，且经过点 (2,3)． (1)求椭圆方程； (2)设椭圆的左、右顶点分别为 A ， B ，右焦点为 F ，直线 l 为椭圆的右准线， N 为 l 上的一动点，且在 x 轴上方，直线 AN 与椭圆交于点 M. ①若 AM ＝ MN ，求∠ AMB 的余弦值； ②设过 A ，F ， N 三点的圆与 y 轴交于 P ， Q 两点，当线段 PQ 的中点为 (0,9) 时，求这个圆的方程． 备 注 高三数学复习备考计划 高三数学复习备考计划(一) 一.指导思想： 高三数学备课组全体教师将以学校工作计划为指导，以学校大局为重，一切从学校和学生利益出发，一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切，努力学习、刻苦研究，团结协作，因材施教，上优质课，上高效课，全力提高我校数学课堂教学效率，为学校全面发展而努力奋斗。 1.认真学习研究，提高自身素质。 作为教师我们一定要学习、不断思考、不断研究，努力提高自身的数学素养和数学教育素养。我们要继续研究高考，研究近三年全国高考试题尤其是江苏近三年命题的变化，二模后研究江苏各地调研试题，适当回避调研试题中难点的高频考试方向，重点巩固中档考点的命题方向。把握高考脉搏，我们要认真学习、研究教学要求的新变化、新动向，研究近几年《考试说明》，特别是样题的编排顺序的改变所体现的考试要求的变化;研究学生，把握学生的新变化，有的放矢，上有目的性的课、上有针对性的课、上高效率的课，提高学生对中档题的得分能力。 2.加强集体备课，优化课堂教学。 制定严密的教学计划，提出优化课堂教学，强化集体备课。即优化课堂教学目标，规范教学程序，提高课堂效率，全面发展、培养学生的能力，为其自身的进一步发展打下良好的基础。在集体备课中，注重充分发挥各位教师的长处，集体备课前，每位教师都要准备一周的课，集体备课时，每位教师都要进行说课，然后对每位教师的教学目标的制定，重点、难点的突破方法及课后作业的布置等逐一评价。集体备课后，各位教师根据自己班级学生的具体情况进行自我调整和重新精心备课。这样，总体上，集体备课把握住了正确的方向和统一了教学进度，对于各位教师来讲，又能发挥自己的特长，因材施教。 第二章 基本初等函数 第6讲 函数的概念及其表示方法 A 组 应知应会 一、 选择题 1. (2019·北京一模)已知函数f (x )＝x 3－2x ,则f (3)等于( ) A. 1 B. 19 C. 21 D. 35 2. (2019·石家庄二模)设集合M ＝{x |0≤x ≤2},N ＝{y |0≤y ≤2},给出如下四个图形,其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是( ) A B C D 3. (2019·厦门质检)已知函数f (x )＝???? ?3x ，x ≤0，－????12x ，x >0， 则f (f (log 23))等于( ) A. －9 B. －1 C. －13 D. －1 27 4. (2019·河南名校段测)设函数f (x )＝?????log 3x ，0＜x ≤9，f （x －4），x ＞9， 则f (13)＋2f ????13 的值为( ) A. 1 B. 0 C. －2 D. 2 5. (2019·河北衡水)若函数y ＝x 2－3x －4的定义域为[0,m ],值域为??? ?－25 4，－4 ,则实数m 的取值范围是( ) A. (0,4] B. ????32，4 C. ????32，＋∞ D. ??? ?3 2，3 二、 解答题 6. (1) 已知f (x )是二次函数且f (0)＝2,f (x ＋1)－f (x )＝x －1,求f (x )的解析式． (2) 已知函数f (x )的定义域为(0,＋∞),且f (x )＝2f ???? 1x ·x －1,求f (x )的解析式． 7. 已知 f (x )＝x 2－1, g (x )＝? ?? ??x －1，x >0，2－x ，x <0. (1) 求f (g (2))和g (f (2))的值； (2) 求f (g (x ))和g (f (x ))的表达式． 第四单元 13 背影 学习目标 1.积累字词和有关文学常识。 2.整体感知课文内容,理清行文线索,分析结构,把握中心。 3.研读重点文段,领会文章所表现的父子之间的亲情,继承中华民族的传统美德。 学习过程 一、基础积累 1.作家作品填空。 朱自清,字 ,江苏扬州人,现代著名的 、 、 ,其创作的散文被誉为“美文”。 2.给下面加点的字注音。 交卸．( ) 奔丧．( ) 橘．子( ) 迂．腐( ) 琐屑．( ) 栅．栏( ) 差．使( ) 蹒．跚( ) 狼藉．( ) 簌簌．．( ) 踌躇．．( ) 颓． 唐( ) 3.根据意思写词语。 (1)( )乱七八糟的样子。 (2)( )纷纷落下的样子。 (3)( )凄凉,萧条,不景气。 (4)( )失业在家。 (5)( )言行守旧,不合时宜。 (6)( )衰颓败落。 二、整体感知 4.通读课文,你认为这篇文章的写作线索是什么?全文可分成几部分?请概括各部分的大意。 5.背影在课文中一共出现了几次?分别是在什么情境下出现的?其中哪一次最让你感动?哪一次刻画得最细致? 6.文中写了几次流泪?分别表达了怎样的思想感情?请结合情境具体分析。 三、局部探究 7.研读课文第六段。 (1)声情并茂再现“背影”,小组成员之间可开展朗读比赛,看谁读得最能打动人。 (2)概括本段大意。 (3)本段中作者刻画父亲的形象都运用了哪些描写方法?试举例说明。 (4)描写父亲买橘子时作者运用了哪些动词?请分析这些动词的表达效果。 (5)怎样理解父亲买橘子回来后“扑扑身上的泥土,心里很轻松似的”这句话? 四、阅读延伸 父亲的驼背 父亲就这样无言地用lín()xún()驼背将生活的重负扛着,就像一张弓无言地坚韧着,积攒．()着,为一支支响箭预备着生命的涌动和波澜。我们做儿女的就是这弓上的箭。有两件事是永生永世都捡拾不尽的碎金,撒落在时间的长河里。 第一件事发生在我读小学六年级那年,这一年对我来说是一个灾难之年。我的两条腿上大大小小长满了十三个毒chuāng(),淋漓的脓血像山泉一样gǔ()gǔ()地朝外涌着,上学成了一种负担。父亲向来家教甚严,生几个脓疮自然是不能辍．()学的,走不动时父亲背也得把我背到学校去。于是,父亲的驼背就成了我的一副马鞍。每天早晨,父亲总会准时地蹲在屋檐边,就像一匹温驯．()的老马迎候着它的主人;掌灯时分,父亲也一定会kāng()kǎi()地亮出他的驼背站在教室的门前。我在父亲的背上度过了一个秋天一个冬天又一个春天。秋天里我没有觉出父亲的背有什么异样。冬天里父亲的背很暖和,我的心口总像有一盆火烘烤着。到了春天,厚重的棉衣褪去了,我突然发现父亲的背驼得更加厉害了,简直就像洪水冲击过后留下的一道塄坎。我伏贴在父亲的背上,父亲只能蜗牛一般将头艰难地向前伸着。 这情形使我很自然地联想到一些生命现象。在浩瀚的沙漠里,驼峰为绿洲而高耸着;在肥沃的田野里,牛背为犁铧而(a.坚韧 b.坚强 c.刚强)着。那么父亲的背也一定是为我而驼着!我的心魄被(a.震动 b.震撼 c.感动)了,我的灵魂被震撼了,我的爱憎也 §3.1.2 空间向量的数乘运算（一） 班级：二年级 组名：数学 设计人： 审核人： 领导审批： 学习目标 1. 掌握空间向量的数乘运算律，能进行简单的代数式化简； 2. 理解共线向量定理和共面向量定理及它们的推论； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． P 86~ P 87，找出疑惑之处） 复习1：化简：⑴ 5（32a b - ）+4（23b a - ）； ⑵ ()()63a b c a b c -+--+- . 2：在平面上，什么叫做两个向量平行？ 在平面上有两个向量,a b ，若b 是非零向量，则a 与b 平行的充要条件 学习探究（由学生完成） 问题：空间任意两个向量有几种位置关系？如何判定它们的位置关 系？ 新知：空间向量的共线： 1. 如果表示空间向量的 所在的直线互相 或 ，则这些向量叫共线向量，也叫平行向量. 2. 空间向量共线： 定理：对空间任意两个向量,a b （0b ≠ ）， //a b 的充要条件是存在唯一 实数λ，使得 推论：如图，l 为经过已知点A 且平行于已知非零向量的直线，对空间的任意一点O ，点P 在直线l 上的充要条件是 反思：充分理解两个向量,a b 共线向量的充要条件中的0b ≠ ，注意零向 量与任何向量共线. 知识应用：已知5,28,AB a b BC a b =+=-+ ()3CD a b =- ，求证: A,B,C 三点共线. 精讲例题 例1 已知直线AB ，点O 是直线AB 外一点，若O P xO A yO B =+ ，且x +y ＝1， 试判断A,B,P 三点是否共线？ 变式：已知A,B,P 三点共线，点O 是直线AB 外一点，若12 O P O A tO B =+ ， 那么t ＝ 例2 已知平行六面体''''ABC D A B C D -，点M 是棱AA ' 的中点，点G 在 对角线A ' C 上，且CG:GA ' =2:1,设CD =a ，' ,CB b CC c == ，试用向量,,a b c 表示向量' ,,,C A C A C M C G . 变式1：已知长方体''''ABC D A B C D -，M 是对角线AC ' 中点，化简下列 表达式：⑴ ' AA CB - ;⑵ '''''AB B C C D ++ ⑶ ' 111222 AD AB A A +- 变式2：如图，已知,,A B C 不共线，从平面ABC 外任一点O ，作出点,,,P Q R S ,使得： ⑴22OP OA AB AC =++ ⑵32O Q O A AB AC =-- ⑶32OR OA AB AC =+- ⑷ 23OS OA AB AC =+- . 小结（由学生完成）空间向量的化简与平面向量的化简一样，加法注意向量的首尾相接，减法注意向量要共起点，并且要注意向量的方向. ※ 动手试试（由学生完成） 练1. 下列说法正确的是（ ） A. 向量a 与非零向量b 共线，b 与c 共线，则a 与c 共线； B. 任意两个共线向量不一定是共线向量； C. 任意两个共线向量相等； D. 若向量a 与b 共线，则a b λ= . 2. 已知32,(1)8a m n b x m n =-=++ ，0a ≠ ，若//a b ，求实数.x 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 空间向量的数乘运算法则及它们的运算律； 2. 空间两个向量共线的充要条件及推论. 知识拓展 平面向量仅限于研究平面图形在它所在的平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移，它们的共同点都是指“将图形上所有点沿相同的方向移动相同的长度”，空间的平移包含平面的平移. 新课标普通高中高考数学备考策略2012年的高考是湖北省新课程高考的第一年，我们都在摸着石头过河。现在能够摸得着的石头，就是课程标准、考试大纲和先行进入课标高考的省市的高考试卷。纵观各省市的课标试卷，基本上都围绕《课程标准》的内容主线、核心能力、改革理念命题，关注必修与选修的比例。试卷除了新增内容适度考察外，对传统内容的考查平稳中求创新，重视考察主干内容体现的数学的科学价值、应用价值、文化价值，增强发现和提出问题、分析和解决问题能力的考查力度。达到落实课标、推进课程改革的目的。作为湖北省新课改高考的第一年，新增内容无疑是整张试卷的亮点，但考查力度应该不大，以考查基本概念的理解和基本方法的掌握为主。 作为新课改的第一年高考，对于如何高效的进行备考，心里确实是没有什么底。如今，新课改的首届高考备考战已轰轰烈烈的打响了，身为高三一线的数学老师，确实也做了许多思考。无论是新课标还是旧课标的备考，都应以学生作为主体。不管网上的，资料上的还是专家们的备考理论多么的完善，我们都应该针对自己的学生量身定制合适的备考方案。针对于我校学生基础普遍薄弱的实况。我确定了以下的备考方案，希望各位专家给以指导。 一、重视基础，注重基本功训练 “注重基础，回归教材”是高考命题不变的主题。重视课本回归课本，尤其是要重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用，只有透彻理解课本例题习题所覆盖的数学知识和解题方法才能以不变应万变，高考最重视的还是具有普遍意义的方法和相关的知识，也即注重数学中的通解通法，尤其是待定系数法、配方法、换元法、消元法等等。因此日常教学中应该注重基本概念和基本方法的教学。纵观近几年课改地区的大多数题目均属于“熟悉”题目，即用常规方法即可求解。其中一些基本概念、基本原理掌握不扎实成为失分的一个重要原因，这就要求我们在教学中加强对学生基本功的训练，夯实基础。注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，既要引导学生掌握好新教材中的新内容，又要引导学生掌握好旧的内容，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。 二、重视课堂教学的针对性 让学生熟练掌握主干知识、重点内容、热点焦点问题，培养学生解决专题问题能力。同时注重课堂，提高学生学习的有效性——高效的课堂模式。 单元复习课：诊断性预习——点拨式精讲——单元达标检测； 专题复习课：专题展示研讨——巩固拓展演练———专题过关检测； 试卷讲评课：针对性精讲——归类式点评——巩固性提升。 三、强化训练，提炼方法 注意学习方法、思维方法、解题方法的培养形成，培养学生良好的思维和解题习惯， 学案导学与高三数学复习 作者：刘勇 来源：《现代教育科学·中学教师》2011年第06期 新课程改革使教师的教学方法发生一次历史性的变革。每位教师都在这次变革中“重新洗牌”，找到自己的位置。捷克著名教育家夸美纽斯说，“要找到一种有效的教学方法，使师可以少教，但学生可以多学”。哪种教学方式更有效？什么是最有效的教学？一直是我们一线教师最关注的问题。学案导学改变了以往高三复习的“满堂灌”教学模式，极大地提高了复习的效率。进入高三数学一轮复习，我尝试着使用学案导学收到了良好的效果。下面我把在教学中的收获与不足总结如下： 一、学案式导学使高三数学复习效率大大提高 高三复习时间紧，任务重。内容多，容量大。以往大多数的课堂教学都是“教师讲+学生听+题海战术”。教师上课时怕学生见得题型少，急于传授更多知识，拼命地抢时间。学生投入了大量的时间与精力，题型见多了，题做多了，但学生考试的成绩并没有提高。以往教学模式强调教师的主体地位，忽视了学生是学习的主人。学生没有了自己的见解，学习兴趣下降，高三复习的效率可想而知。2011年我校的教研课题是“推进学案式教学，打造高效课堂”。进入高三我尝试应用学案导学进行复习，发现学生学习的主动性大大增强，复习效率大大提高。学案导学优点如下： 1. 学案导学教师把时间真正还给了学生。在学案的引导下学生更加主动预习学案中的基础知识回顾，能主动将学案与课本联系起来，真正做到回归课本，回到基本概念、基本方法中，学生课前预习效率提高。学案使学生有了学习的目标，课前能掌握学案中的大部分知识。 2. 课堂上充分发挥学生的主体作用，变教师讲解为“学生探究”。让学生勇敢地表达自己的想法，展示思维过程，调动学生全体参与形成良好的师生互动氛围，达到最佳效果。 3. 学生的课堂兴趣提高。苏霍姆林斯基曾说过：“任何一个优秀教师必须善于激发学生对自己的课堂兴趣，确定自己的课堂吸引力”。 4. 后进生学习信心进一步增强，有利于对后进生的转化。后进生数学能力差，主要原因之一是对数学中的基本概念、定义掌握不牢。学案导学为这部分学生创造了良好的平台。 二、学案式导学更有利于高三复习课 课堂上生成性问题的形成提高了学生的应变能力，同时教师的专业知识也得到提高。 1. 学案式强调学生的自主探究，小组合作交流。在平等和谐的学习气氛中学生潜能得到进一步发挥。同样的问题学生得到不同的正确答案，课堂上师生交流更加激烈。平等对话，师生 高三数学讲座听后感 20xx年10月16日下午14时，由王海平老师主讲《基础+思考+规范=成功》的讲座在小合班举行，年级组长朱毅佳老师主持，全体高三学生参加了这次数学指导讲座。 王海平老师是中学校长，国家数学教育最高奖项“苏步青数学教育奖”二等奖获得者，他在理论学习、师德修养、教学质量、校本培训、教育科研等方面都有一系列较为突出的成绩，形成了“注重基础、启迪思维、追求创新、教学民主”的教学风格，“夯实基础、渗透思想、内外结合、培养能力”的教学特色，并兼任数学奥林匹克一级教练员，还是《导学先锋》的编订者。 一认识数学他从数学是什么拉开了讲座的起篇，他有趣幽默又激昂的语调，使现场的笑声不断。所以数学应该是什么？是知识，是方法，是艺术，也是乐趣。他强调了数学在其他领域的运用和作用影响，提出数学是在建立一个强大社会的基石，数学史各个学科的基础。推荐了一本m克莱因的《西方文化中的'数字》，鼓励发扬数学理性探索精神。 二3个例子由浅入深哥德巴赫猜想、多元化少元一元方程系数根猜想法、他的老师的出版书《从毛估估开始》。从最简单的问题入手，做透一题胜过百题，数形结合，然后进行推广，举一反三，由小推大，以致变成了可以泛用的数学规律。 三规范是生产力告诫我们要重视审题。他告诉我们读题要读三遍，要充分理解题意，还举了一个例子向我们说明，其实题目本身并不难，难的是我们无法读懂题目，无法理解题目告诉我们的信息，这样自然也就无法做好题。而在读懂了题目之后，问题便迎刃而解了。 四接着讲座进入了最重要的环节，那就是如何提高数学成绩。我们很容易被量变产生质变所迷惑。数学成绩的提高不是仅仅量化的结果，而是不断进行总结的过程。如果你做完了一道比较难的题目，做完后如机械一般进行下一题是远远不够的，将一道题在脑中不断变化，衍生，总结得出普遍的规律才能渐渐的提高成绩。很遗憾由于时间有限，一些精彩的内容只能匆匆带过。 五最后，他向我们推荐《学习改变命运》，提出了“333工程”，即读写三遍、熟用三招、坚守三问，回归思考，简单的事做熟做细，切实解决了同学们渴望学好数学又缺乏良好学习方法的问题。 通过这次的数学讲座，我们体会到：数学不仅是一种方法，一门艺术，或是一种语言，它还是一门有着丰富内容的知识体系。它更是各个学科的基础，是一个强大社会的基石，一种理性的精神。一道简单的数学题，通过不断地思考和研究，能够发展成为世界性的难题。因此，我们在平时的学习中要充分挖掘题目，做透一题，胜过百题。同时我们也要注重规范，克服会而不对，对而不全的问题，将简单的事做熟做细，才能学会数学，学好数学。 第三单元 10短文二篇 答谢中书书 学习目标 1.字词的梳理。 2.根据注释翻译课文,并能背诵默写课文。 3.了解文章中的优美意境、严密的结构和凝练的语言。 学习过程 【课前准备】 1.初读课文,给下列加点的字注音。 夕日欲颓．() 未复有能与．其奇者() 2.学生根据老师的范读给课文划出朗读节奏。 朗读提示:山川/之美,古来/共谈。高峰/入云,清流/见底。 山川之美,古来共谈。高峰入云,清流见底。两岸石壁,五色交辉。青林翠竹,四时俱备。晓雾将歇,猿鸟乱鸣;夕日欲颓,沉鳞竞跃。实是欲界之仙都。自康乐以来,未复有能与其奇者。 【自主学习】 1.字词含义。 (1)五色交辉．() (2)夕日欲颓．() (3)沉鳞竞．跃() (4)未复有能与．其奇者() 2.翻译句子。 (1)未复有能与其奇者。 (2)晓雾将歇,猿鸟乱鸣;夕日欲颓,沉鳞竞跃。 【合作探究】 1.有人评价《答谢中书书》“宛如一幅清丽的山水画,又像一首流动的山水诗”。那么这幅山水画中有哪些景色呢? 2.本文表达了作者怎样的思想感情? 【自我检测】 1.解释加点词。 (1)答谢中书书．() (2)四时俱．备() (3)晓雾将歇．() (4)夕日欲颓．() 2.“沉鳞竞跃”的“跃”意思是。 “未复有能与其奇者”一句中的“其”指代的内容是。 3.《答谢中书书》一文体现了作者的志趣。总领全文的句子是。 4.“猿鸟乱鸣”一句中的“乱”字用得好,它写出了“鸣”的状态,写出了晨景的热烈欢跃的气氛,“沉鳞竞跃”一句中的“竞”字用得也好,你能说一说好在哪里? 参考答案 【课前准备】 1.tuíyù 2.略 【自主学习】 1.(1)辉映(2)坠落(3)竞相(4)参与,欣赏 2.(1)就再也没有人能够欣赏这种奇丽的景色了。 (2)清晨的薄雾将要消散的时候,传来猿、鸟此起彼伏的鸣叫声;夕阳快要落山的时候,潜游在水中的鱼儿争相跳出水面。 【合作探究】 1.高峰入云、清流见底、两岸石壁,青林翠竹、晓雾猿鸟、夕日沉鳞。 2.本文以清峻的笔触,描绘了秀美的山川景色,表达了作者沉醉山水的愉悦之情和与古时知音共赏美景的得意之感。 【自我检测】 1.(1)书信(2)都(3)消散(4)坠落 2.跳出水面山川景色 3.崇尚自然,醉心于山水山川之美,古来共谈 4.“竞”运用拟人手法,传神地写出了水中游鱼竞相跃出水面的样子,描绘了一幅夕阳将沉、潜游水中的鱼儿争相跳出水面的奇丽景致,使文章鲜活动人,生动可感。 记承天寺夜游 学习目标 1.在反复朗读中把握文章内容,体味作者复杂的情感。 2.品味文中意境优美的写景句子,学习景物描写的方法。 3.学会查找并利用资料多角度解读文本,感受并学习作者豁达的人生态度。 2019届高三数学复习备考计划 一、指导思想 按照新课程标准的要求，根据数学高考试题“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点和本校学生的实际，在高三数学复习中我们以潜心钻研新课标、仔细研究新考纲、有效落实双基、科学组织备考为指导思想，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益，以加强双基教学为主线，以提高学生数学能力为目标，加强学生对知识的有效理解、联系应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。 二、复习依据 根据新课程指导实施意见，以人教社新教材、普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）为复习依据，仔细阅读研究新课程标准，同时参考近几年高考试题及新课程标准和教材。 三、复习计划 1、一轮基础复习（2018年8月初-----2019年3月上旬）【以《创新大课堂》为蓝本】 第一阶段复习，基础知识复习阶段，要体现基础性、全面性、熟练性，有效性。 （1）基础性：根据数学新课程标准，强调复习内容应是数学课程标准要求的数学基础知识，它包括数学基础知识、基本技能和基本方法。 （2）全面性：根据考纲的要求，对高中数学中的每个知识点进行全面的复习，对常用数学方法进行全面的总结。 （3）熟练性：即指通过复习，学生对数学基础知识和基本数学方法要熟练地掌握和运用，要加强运算求解、数据处理的能力，为以后进一步复习打下扎实的基础。 （4）有效性：即指通过复习，学生能够科学有效的解答试题，得到试卷的有效分数。 要到达目的： （1）深化对“双基”的掌握和运用； （2）形成有效的知识模块 （3）归纳总结常用的数学思想方法； （4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平； （5）训练学生的数学运算求解、数据处理能力，特别是有条理的书面表达能力。 具体做法：按照资料章节讲练，安排见附表。 2、二轮专题复习（2019年3月中旬-----2019年5月初）【专题和试题】 第二阶段复习注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。同时要重点研究新的考纲，严格落实考纲对知识点的要求，要体现“深刻性、拓展性和发散性”。 （人教版）高中生物必修一（全册）精品导学案汇总 【学习目标】 1举例说出生命活动建立在细胞的基础之上 2举例说明生命系统的结构层次 3认同细胞是基本的生命系统 【学习重点】1生命活动建立在细胞的基础之上 2生命系统的结构层次 【学习难点】生命系统的结构层次 使用说明&学法指导：阅读教材P2-P6 预习案 自主学习 一.生命活动离不开细胞 1.生命活动离不开___________，__________是生物体结构和功能的基本单位 2.单细胞生物单个细胞就能完成________________________________________ 3.多细胞生物依赖_________________________，共同完成一系列___________ 二.生命系统的结构层次 1.生命系统的结构层次由小到大依次是：________→组织→器官→______→个体 →________→_________→_________→生物圈 2.一定区域内，同种生物的所有个体是一个_______；所有的种群组成一个______ 3._______是地球上最基本的生命系统 【知识梳理】 病毒：只有依赖________才能生活 生命活动离不开细胞 单细胞生物：___________________ 多细胞生物：___________________ 生命系统的结构层次：________________________________________________________ 【预习检测】1、下列对于细胞与生物体生命活动关系的说法不正确的是 A 、细胞内基因的传递和变化是生物体遗传和变异的基础 B 、生物体的生长和发育是以细胞增殖、分化为基础的 C 、生物与环境之间物质和能量的交换是以细胞代谢为基础的 D 、地球上最早出现的生命形式是无细胞结构的病毒 探 究 案 探究1：草履虫能完成哪些生命活动？如果没有完整的细胞结构它能完成各项生命活动吗？ 探究2：每个人的个体发育是从什么细胞开始的？ 你和你父母之间是什么细胞充当了“桥梁”？ 一个受精卵是如何发育成完整的新生儿的？ 探究3：当手被烫到的时候完成缩手反射需要哪些细胞的参与？精品：《劝学》导学案(带答案)
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