投资学分析与理论讲义全

三、分析篇

一、债券的投资价值分析

(一)影响债券投资价值的因素

1、影响债券投资价值的内部因素：期限、票面利率、提前赎回规定、税收待遇、流动性、信用级别。

2、影响债券投资价值的外部因素：基础利率、市场利率及其它因素。

(二)债券价值的计算公式

Pn 为从现在开始n 个时期后的终值，P0为现值，r 为每期的利率，n 为时期数，M 为面值。

1、货币的终值和现值

●终值是指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。

用复利计算：

用单利计算： ●现值是将未来所获得的现金流量折现。

2、一次还本付息债券的定价公式

●若按单利计息，并一次还本付息,但按单利贴现：（i 为每期利率，r 为必要收益率） ●若按单利计息，并一次还本付息,但按复利贴现:

●若按复利计息，并一次还本付息,但按复利贴现：

3、附息债券的定价公式

●一年付息一次，按复利贴现（C 为每年支付的利息）：

n p P r =n 0（1+）p P nr =n 0（1+）

0(1)n n P r P +=

(1)1M i n P r n +?=+?(1)(1)n

M i n P r +?=+(1)(1)n n

M i P r +=+1(1)(1)n t n

t C M P r r ==+++∑

●一年付息一次，按单利贴现：

（三）利率期限结构理论：（收益理论）

对收益率曲线不同形状的解释，产生了三种主要的期限结构理论：预期理论和市场分割理论。 预期理论：认为对未来短期利率的预期可能影响到对未来远期利率的预期。根据是否承认还有其他因素的影响，可以进一步划分为完全预期理论、流动性偏好理论和集中偏好理论。 ②流动性偏好理论：根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。

这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶着，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。

③市场分割理论：认为短期、中期和长期债券市场上存在不同的投资群体、投资习惯和投资需求，利率水平本来就不应该相同，不同市场的利率水平完全是由资金供求关系所决定的。

（三）债券定价定理(参看学校教材)

定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反向变动关系。

定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率和收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正向变动关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。即长期债券比短期债券具有更强的利率敏感性。 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。

这一定理说明：随着到期日的临近，债券价格对市场利率的敏感度以递增的比率减少。即债券价格的利率敏感性的减少大于相应的债券期限的减少。这一定理也说明：当到期期限增加时，债券价格对收益变化的敏感性以递减的比率增加，即债券价格的利率敏感性的增加小于相应的债券期限的增加。

定理四：债券收益率变化引起的价格变化具有不对称性。即由收益上升引起的价格下降幅度低于由收益的等规模（相同的基本点）下降引起的价格上升的幅度。

这一定理说明债券价格对市场利率下降的敏感度比利率上升更大。

即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带1(1)

(1)n t C M P r t n r ==++?+?∑

来的损失。

定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反向变动关系

债券的息票利率越高/低，由收益变动引起的价格变动的百分比越小/大。

也就是说，息票利率较高的债券，其价格的利率敏感性低于息票利率较低的债券。

对于到期日相同且到期收益率也相同的两种债券。如果投资者预期市场利率将下降，则应该选择买入票面利率较低的债券，因为一旦利率下降，这种债券价格上升的幅度较大。如果预测市场利率将上升，则应该选择卖出票面利率较低的债券，因为一旦利率上升，这种债券价格下降的幅度较大。值得注意的是，这一定理不适用于1年期的债券和永久债券。

（四）影响债券定价的内外部因素（参考书）

二、股票内在价值的计算方法

1、现金流贴现模型

是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票内在价值得方法。现金流是未来时期的预期值，对普通股票而言，预期现金流即为预期未来支付的利息。

V 表示股票期初的内在价值；

D 为时期t 末以现金形式表示的每股股息；

K 为一定风险程度下现金流的合适的贴现率，也称必要收益率。

2、零增长模型：股息增长率为零。

3、不变增长模型：股息保持一定的增长率g 不变。

4、多元增长模型： 二元增长模型假定在时间L 以前股息以一个g1的不变速度增长，在

时间L 以后，股息以另一个g2的不变速度增长。

三、影响证券市场价格的因素分析

1、基本因素：（决定长期趋势）

①政治因素：政治事件、政策、政局、战争等

②宏观经济因素：经济周期波动（繁荣、危机、萧条、复苏四周期）、财税金融政策（宽松、紧缩）、利率物价水平、社会经济指标（经济增长率、国民生产总值GDP 、工农业生产指标等，所以股价指数被称为国民经济的晴雨表） 1(1)t t t D V k ∞==+∑0D V k =01(1)(1)t

t t g V D k ∞=+=+∑12011(1)(1)(1)(1)t t L

L L t t t t L g g V D D k k -∞==+++=+++∑∑

③行业因素：行业寿命周期（开创期、扩张期和停滞期）、行业景气变动（季节变更、消费心理变动、市场转移）、产业政策倾斜（扶持朝阳产业，限制夕阳产业）

④公司因素：经营管理状况、财务状况（总资产、净资产、自有资本率）、盈利能力（资本利润率、每股税后利润）、股利分配政策（分红派现送红股配股或增加资本公积金）、发展前景（并购重组、新项目新产业等）

2、市场因素：（引起短期波动）

①市场供求：通过分析买卖动机，将供求分为三种情况：

绝对供求：绝对供给——筹措资本金发行股票；绝对需求——以个人手持现金和存款买进股票。

相对供求：相对供给——持股者卖股变现；相对需求——持币者买进股票。

虚假供求：信用交易制度下——保证金交易、买空交易、卖空交易。

②投机与操纵：投机是双刃剑，操纵是违法行为。

3、心理因素：

①市场心理：短线操作心态和长线投资心理；

②传闻与谣言：短期影响，乱中牟利。

一、证券投资组合理论

一、证券投资风险

证券投资是一种风险性投资，证券投资风险是指证券预期收益变动的可能性及变动幅度，或者说是证券投资收益的不确定性。投资者在证券投资中，投入本金是当前的行为，其数额是确定的，而取得收益是在未来，在持有证券这段时间内，有很多不可确定的因素可能使预期收益减少甚至使本金受到损失，这就是证券投资普遍存在的风险性。

与证券投资相关的所有风险构成证券投资的总风险，总风险又分为系统风险和非系统风险两大类。

（一）证券投资风险分类：

1、系统风险

系统风险是指由于某种全局性的因素引起的投资收益与投资人预期的差异。所谓全局性因素就是指对整个股市的所有股票都有影响的因素,这些因素包括社会、政治、经济等各个方面的宏观因素,属于无法回避和不可抗拒的，也不能通过组合投资多样化而分散.

系统风险主要分类：政策风险、经济周期的波动风险、利率风险、购买力风险和政治风险等。

系统风险虽然不能采用组合投资方式来降低或规避，但可以利用股票指数期货的交易来回避。

2、非系统风险

非系统风险是指只对某个公司或个别行业的证券产生影响的风险。它与市场整体没有关联，通常由某一特殊的因素引起，只对特定的证券发生影响。而且这单一的证券价格波动与其他证券价格、收益没有必然的内在联系，不会影响其他证券的收益。系统风险可以通过组合投资或称为分散投资来降低。

非系统风险又称为可抵消风险，主要包括经营风险、违约风险和财务风险等。

(二)证券投资风险的度量

1、离差法或称标准方差法

离差法就是依据证券收益分散的统计离差（或标准差）来测量证券投资的风险，由于此法能够将收益分布的离散程度全面反映出来，所以这种方法具有较强的科学性。离差或标准差较大的证券其证券风险就较大。

（1）单一证券风险测定的离差法

δ2为收益分布的离差；

E （R ）为证券收益的期望值

Ri 为第i 种证券的收益率；

Pi 为第i 种收益率产生的概率；

（2）组合证券风险测定的离差法

组合证券因为包括两种以上的不同证券，各利证券的收益分布情况也不相同，因此，证券组合的离差可由组合中各证券的收益分布及组合方式来求出。

证券组合中每个证券的比例为Xi(i=1,2,3…n)，且

组合证券的标准差则由离差开平方即得。证券组合投资的离差或标准差越大，风险也越大，反之风险越小，当然并不是风险越小越好。而是依据测算选择那些能产生最大的效率值的可能组合，才是最佳组合。

3、测量风险的β（贝塔）系数法

β系数是西方国家投资者用以衡量证券市场风险程度的一个标准，它可以反映某一种证券与整个证券市场的风险程度，β系数是证券风险的重要参数。

β系数是衡量证券风险的重要参数，其计算方法有：

协方差推导法计算贝塔系数的公式：

二、证券投资组合风险

1、证券投资组合是指由两种以上（含两种）证券按一定比例构成的复合体。在证券市场中，投资者不仅可以考虑将全部资本集中投向某一证券，还可以把资本分别投向几种证券，甚至可以把资本按每一证券市值占全部证券市价总值的比例进行分割，投向全部上市证券。证券投资组合扩大了投资者的选择范围，增加了投资者的投资机会。

证券组合的风险并不等于单个证券风险的加权平均。在某些情况下，证券组合的风险比组合中任何一种证券的风险都小，甚至可能为零。

2、证券投资组合风险的计算

证券投资组合风险的计算公式为： 211

n n i j i j X X δ===∑∑[]221()n i i i P R E R δ==?-∑1

1=∑

=n i i X 2(,)i m i m

COV R R βδ=

证券投资组合的风险并不等于组合中各个证券风险的加权平均。它除了与单个证券的风险有关外，还与各个证券之间的关系有关。

假设σi 、σj 分别是证券i 和证券j 的标准差， σij 是这两种证券的协方差，用ρij 表示两种证券之间的相关系数，则有

⑶当ρ=0时，称这两种证券之间相互独立。此时，证券组合的风险小于两种证券各自风险的线性组合。

⑷当-1＜ρ＜1 时，称两种证券之间存在着负相关关系。此时，两种证券之间的风险 虽然不能完全抵消， 但仍能 抵消一部分。ρ越接近于-1，则抵消的幅度越大；ρ越接近于0，则抵消的幅度越小。

由以上分析可以得出如下结论：无论证券之间的投资比例如何，只要证券之间不存在完全正相关关系，证券组合的风险总是小于单个证券风险的线性组合。

三、现代证券组合理论

（一）现代证券组合理论是关于在收益不确定条件下投资行为的理论，它由美国经济学家哈里·马科维兹在1952年率先提出。经过几十年的发展已经成为投资学领域占主导地位的理论。

1、1952年马科维兹提出证券组合理论；

2、1964、1965、1966年林特、布莱克和摩森三人分别独立提出资本资产定价模型；

3、1976年史蒂夫·罗斯首创套利定价理论。

（二）马柯威茨的均值方差模型

马柯威茨证券组合理论的两个假设

一是投资者以期望收益率（亦称收益率均值）来衡量未来实际收益率的总体水平，以收益率的方差来衡量收益率的不确定性（风险）；二是投资者总是希望期望收益率越高、方差则越小越好。

马柯威茨均值方差模型的目标是在上述两个假设下，投资者只能在有效边界上选择确定证券组合，并提供确定有效边界的一个数学模型。

2、有效边界

马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合都由均值方差坐标系中的点来表示，所有存在的证券组合在平面上就构成了一个区域，这个区域称为可行区域。可行区域的左边界和上边界的公共部分，即左边界的顶部称为有效边界，有效边界上的点所对应的证券组合称为有效组合。

有效组合是按照既定收益下风险最小或既定风险下收益最大的原则建立起来的证券组合；有效边界是在坐标轴上将有效组合的预期收益和风险的组合连接而成的轨迹。

总体上，可行区域的左边界总是向外凸出的（允许线性部分），不会出现凹陷。投资者选择证券组合要在可行区域中选择自己认为最满意的点，这个满意的点一般在有效边界上寻找。 投资者根据自己对期望收益和方差（风险）的具体偏好，可以得到若干条无差异曲线，无差异曲线与有效边界的切点处所对应的组合便是该投资者认为的最优组合。

（三）资本资产定价模型（CAPM ） 22()p pj p E R R σ=-ij ij i j

ρσσσ

=

资本资产定价模型是由威廉·夏普等人在马柯威茨的组合理论基础上提出的一种资本市场理论，目的是测算组合中单个证券的风险及预期收益率与风险间的关系。

资本资产定价模型的假设

根据组合的期望收益率和方差选择证券组合；

对证券的收益与风险及证券之间的关联性具有完全相同的预期；

整个市场上的资本和信息可以自由流通；

不存在交易成本；

所有投资者都能不受限制地以一个无风险利率借贷无风险资产，且任何资产的卖空不受限制。

资本市场线CML

由于在CAPM 模型中存在无风险资产，并允许无限制地借贷，投资者会将无风险资产与每一个可行的风险证券组合进行再组合来增加证券组合机会，所有新的有效组合都可视为无风险资产与市场组合的再组合。这些有效组合在期望收益率和标准差的坐标系中刚好构成连结无风险资产与市场组合（风险组合）的射线，这条射线称为资本市场线，也称为新组合的有效边界。

资本市场线公式：

资本市场线的方程表明，有效组合的期望收益率由两部分组成，其一是无风险利率，它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿，其二则是对承担风险 的补偿，通常称为风险溢价，它与所承担的风险成正比。

其中的系数即资本市场线的斜率，表示期望收益率和风险的比例关系。资本市场线是所有有效组合的集合，所以投资者总是在资本市场线上进行选择。他如果希望增加预期收益率，就必须承担更多的风险。斜率表示了多承担单位风险所要求获得的额外预期收益率，或是降低单位风险需放弃的期望收益率。因此可以将斜率看成风险的价格。

3、β系数和证券市场线SML

通过前面的学习我们知道，β系数是反映某一种证券与整个证券市场的风险程度。 单个证券i 的期望收益率可表示为：

证券组合p 的期望收益率可表示为：

依据上述方程其期望收益率与由β系数测定的风险之间存在着线性关系，在以期望收益率为纵坐标，β值为横坐标的坐标系中这个方程代表一条直线，这条直线即证券市场线SML 。

资本市场线CML 和证券市场线SML 的区别

CML 描述了有效投资组合的风险与预期收益之间的关系，而SML 界定的风险与收益之间的关系适用于所有的资产和组合，无论有效与否。资本市场上的所有组合对应点一定在SML 上，而非有效组合的对应点也将落在SML 上，但是在CML 的下方。

（四）套利定价模型(APT)

套利定价模型概述 p M F M F p R E R E σ

σ?-+=()i F i M F E R E R β=+-()p F p M F E R E R β=+-

资本资产套利模型与资本资产定价模型一样，也是一个描述为什么不同证券具有不同的期望收益率的均衡模型，不同的APT是对CAPM的一种延伸，它并不需要资本资产定价模型中那么多的假设，它所描述的均衡状态是通过投资者在非均衡状态下套利的运用而最终使得套利机会的消失来实现。资本资产套利模型的主要假设是在不增加风险的情况下，投资者会追求收益的最大化。

2、APT套利的原则

①套利是利用一种实物资产或证券的不同价格来获取无风险收益的行为。

②根据定义套利是没有风险的。所以投资者一旦发现套利机会就会设法利用，并随着他们的买进和卖出消除这些获利机会。正是这种套利行为推动着有效市场的形成。

③套利机会不仅存在于单一证券上，还存在于相似的证券或组合中。

④在因素模型中，具有相同的因素敏感性的证券或组合除了非因素风险以外，将以相同的方式行动。因此，具有相同因素敏感性的证券或组合必然要求有相同的预期回报率，否则，就会出现套利机会。投资者将利用这些机会，最终导致套利机会消失，市场达到均衡。

3、套利组合

根据APT，投资者将尽力发现构造一个套利组合的可能性，以便在不增加风险的情况下提高组合的预期报酬率。

套利组合必须同时满足三个条件：

①它是一个不需要追加投资的组合；

②该组合既没有系统风险，也没有非系统风险。即套利组合对任何因素都没有敏感性；

③当市场达到不均衡时，组合的收益大于0；或者说，当市场均衡时，组合的收益为0。

5、APT模型的因子

虽然APT称之为多因素模型，但APT本身并未说明何谓“多个因素”。据APT的解释，每个特点因素对个别证券的影响程度不一。依ROSS等人的研究，归纳出四个主要因素可以解释大部分证券的报酬率：

①工业活动的产值水平；

②通货膨胀率

③长短期利率的差额

④高风险与低风险公司债报酬率的差异

资本资产套利模型的应用

资本资产套利模型和资本资产定价模型一样，其具体应用的核心都是寻找那些价格被误定的证券，具体表现都是为了寻找套利机会并通过套利组合来实现非正常的收益。为此，投资者首先应该研究和识别出那些因素对市场会产生广泛的影响，并大约估计出每种不同类型的证券对各个因素的敏感性，在这个基础上便可以依套利理论所论述的那样，判别市场是否存在套利机会并组合成一种可能的套利组合，然后便可以通过建立这样的一个套利组合来套利。资本资产套利定价理论比资本资产定价模型更为一般，能够更好地描述均衡证券收益。