苏教版八年级下册数学(含答案)

苏教版八年级下册数学

题号一二三总分

得分

1、要使二次根式在实数范围内有意义,则x得取值范围就是( )

A、x＞2

B、x≥2

C、x＜2

D、x=2

2、把化成最简二次根式得结果就是( )

A、B、C、D、2

3、下列二次根式中,与就是同类二次根式得就是( )

A、B、C、D、

4、下列各式计算正确得就是( )

A、+=

B、5-3=2

C、(+)÷2=+=7

D、3+=6

5、如图,小巷左右两侧就是竖直得墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角得距离

为0、7米,顶端距离地面2、4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶

端距离地面2米,则小巷得宽度为( )

A、0、7米

B、1、5米

C、2、2米

D、2、4米

6、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,就是我国古代数

学得骄傲,如图所示得“赵爽弦图”就是由四个全等得直角三角形与一个小正方形拼成得一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b)2=21,大正方形得面积为13,则小正方形得面积为( ) A、

3 B、

4 C、

5 D、6

7、如图,一艘海轮位于灯塔P得南偏东45°方向,距离灯塔60nmile得A处,它沿正北方向航行

一段时间后,到达位于灯塔P得北偏东30°方向上得B处,这时,B处与灯塔P得距离为( )

A、60nmile

B、60nmile

C、30nmile

D、30nmile

8、如图,等边△OAB得边长为2,则点B得坐标为( )

A、(1,1)

B、(,1)

C、(,)

D、(1,)

9、下列几组数中,为勾股数得就是( )

A、3、4、6

B、、、

C、7、24、

25 D、0、9、1、2、1、6

10、若直角三角形得三边长为偶数,则这三边得边长可能就是( )

A、3,4,5

B、6,8,10

C、7,24,29

D、8,12,20

11、满足下列条件得三角形中,不就是直角三角形得就是( )

A、三内角得度数之比为1:2:3

B、三内角得度数之比为3:4:5

C、三边长之比为3:4:5

D、三边长得平方之比为1:2:3

12、在平行四边形ABCD中,∠A得平分线把BC边分成长度就是3与4得两部分,则平行四边形

ABCD周长就是( )

A、22

B、20

C、22或20

D、18

13、在探索“尺规三等分角”这个数学名题得过程中,曾利用了如图.该图中,四边形ABCD就是

矩形,E就是BA延长线上一点,F就是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA.若∠ACB=21°,则∠

ECD得度数就是( )

A、7°

B、21°

C、23°

D、24°

14、已知平行四边形ABCD,AC、BD就是它得两条对角线,那么下列条件中,能判断这个平行四边

形为矩形得就是( )

A、∠BAC=∠DCA

B、∠BAC=∠DAC

C、∠BAC=∠ABD

D、∠BAC=∠ADB

15、如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC得周长就是( )

A、14

B、16

C、18

D、20

16、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高

度h随时间t得变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器得

形状可以就是( )

A、B、C、D、

17、已知点 A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能就是( )

A、B、C、D、

18、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩得平均数与方差:

甲乙丙丁

平均数(环) 9、14 9、15 9、14 9、15

方差6、6 6、8 6、7 6、6

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

19、“莲城读书月”活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况得统计结果如下表所示:

阅读数量 1本

2

本

3本

3本以

上

人数(人) 10

1

8

13

4

A、平均数

B、中位数

C、众数

D、方差

20、关于2、6、1、10、6得这组数据,下列说法正确得就是( )

A、这组数据得众数就是6

B、这组数据得中位数就是1

C、这组数据得平均数就是6

D、这组数据得方差就是10

二、填空题(本大题共11小题,共33、0分)

21、把根号外得因式移到根号内,结果为 ______ .

22、能使得=?成立得所有整数a得与就是 ______ .

23、在△ABC中BC=2,AB=2,AC=b,且关于x得方程x2-4x+b=0有两个相等得实数根,

则AC边上得中线长为 ______ .

24、如图,已知△ABC三条边AC=20cm,BC=15cm,AB=25cm,CD⊥AB,则CD= ______ cm.

25、如图,在矩形ABCD中,AB=,E就是BC得中点,AE⊥BD于点F,则CF得长就是

______ .

26、如图,在正方形ABCD中,AD=2,把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,连接

AP并延长交CD于点E,连接PC,则三角形PCE得面积为 ______ .

27、在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,要使四边形ABCD就是正方形,

还需添加一组条件.下面给出了四组条件:①AB⊥AD,且AB=AD;②AB=BD,且AB⊥BD;③

OB=OC,且OB⊥OC;④AB=AD,且AC=BD.其中正确得序号就是 ______ .

28、等腰三角形得周长为16cm,底边长为xcm,腰长为ycm,则x与y之间得关系式为 ______ .

29、已知函数y=2x2a+b+a+2b就是正比例函数,则a= ______ .

30、记实数x1,x2中得最小值为min{x1,x2},例如min{0,-1}=-1,当x取任意实数时,则min{-x2+4,3x}得最大值为 ______ .

31、当k= ______ 时,函数y=(k+3)x-5就是关于x得一次函数.

三、解答题(本大题共9小题,共72、0分)

32、计算:-12017-丨1-丨+×()-2+(2017-π)0.

33、已知:x2+y2-10x+2y+26=0,求(+y)(-y)得值.

34、在R t△ABC中,a为直角边,c为斜边,且满足+2=a-4,求这个三角形得周长与面积.

35、已知△ABC得三边为a、b、c,且a+b=7,ab=12,c=5,试判定△ABC得形状.

36、如图,在平行四边形ABCD中,边AB得垂直平分线交AD于点E,交

CB得延长线于点F,连接AF,BE.

(1)求证:△AGE≌△BGF;

(2)试判断四边形AFBE得形状,并说明理由.

37、矩形ABCD中,E、F分别就是AD、BC得中点,CE、AF分别交BD于G、H两点.

求证:(1)四边形AFCE就是平行四边形;

(2)EG=FH.

38、如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB得平分线BE、DF分别交边AD、BC于点

E、F.

(1)求证:四边形BEDF就是平行四边形;

(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF就是菱形？请说明理由.

39、如图,在四边形ABCD中,BD为一条对角线,AD∥BC,AD=2BC,∠

ABD=90°,E为AD得中点,连接BE.

(1)求证:四边形BCDE为菱形;

(2)连接AC,若AC平分∠BAD,BC=1,求AC得长.

40.如图,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH

得三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD得边

AB、CD、DA上,AH=2.

(1)若DG=6,求AE得长;

(2)若DG=2,求证:四边形EFGH就是正方形.

苏教版八年级下册数学

答案与解析

【答案】

1、B

2、B

3、C

4、D

5、C

6、C

7、B

8、D

9、

C 10、B 11、B 12、C 13、C 14、C 15、C 16、

D 17、B 18、D 19、C 20、A

21、-22、5 23、2 24、12 25、26、6-10 27、①③④28、y=8-x(0＜x＜8) 29、30、3 31、3

32、解:原式=-1-|1-×|+2×4+1 =-1-0+8+1 =8.

33、解:∵x2+y2-10x+2y+26=0,

∴(x-5)2+(y+1)2=0,

∴x=5,y=-1,

∴(+y)(-y)=x-y2

=5-(-1)2.

=4.

34、解:∵+2=a-4,

∴c-5=0,

解得c=5,

∴a-4=0,

解得a=4,

∵在R t△ABC中,a为直角边,c为斜边,

∴b==3,

∴这个三角形得周长就是5+4+3=12,

面积就是4×3÷2=6.

35、解:a2+b2=(a+b)2-2ab=25,

c2=25,

∴a2+b2=c2,

∴△ABC就是直角三角形.

36、(1)证明:∵四边形ABCD就是平行四边形, ∴AD∥BC,

∴∠AEG=∠BFG,

∵EF垂直平分AB,

∴AG=BG,

在△AGEH与△BGF中,,

∴△AGE≌△BGF(AAS);

(2)解:四边形AFBE就是菱形,理由如下:

∵△AGE≌△BGF,

∴AE=BF,

∵AD∥BC,

∴四边形AFBE就是平行四边形,

又∵EF⊥AB,

∴四边形AFBE就是菱形.

37、解:

(1)证明:∵四边形ABCD就是矩形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∵E、F分别就是AD、BC得中点,

∴AE=AD,CF=BC,

∴AE=CF,

∴四边形AFCE就是平行四边形;

(2)∵四边形AFCE就是平行四边形,

∴CE∥AF,

∴∠DGE=∠AHD=∠BHF,

∵AB∥CD,

∴∠EDG=∠FBH,

在△DEG与△BFH中,

∴△DEG≌△BFH(AAS),

∴EG=FH.

38、证明:(1)∵四边形ABCD就是矩形,

∴AB∥DC、AD∥BC,

∴∠ABD=∠CDB,

∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC,

∴∠EBD=∠ABD,∠FDB=∠BDC,

∴∠EBD=∠FDB,

∴BE∥DF,

又∵AD∥BC,

∴四边形BEDF就是平行四边形;

(2)当∠ABE=30°时,四边形BEDF就是菱形, ∵BE平分∠ABD,

∴∠ABD=2∠ABE=60°,∠EBD=∠ABE=30°, ∵四边形ABCD就是矩形,

∴∠A=90°,

∴∠EDB=90°-∠ABD=30°,

∴∠EDB=∠EBD=30°,

∴EB=ED,

又∵四边形BEDF就是平行四边形,

∴四边形BEDF就是菱形.

39、(1)证明:∵AD=2BC,E为AD得中点,

∴DE=BC,

∵AD∥BC,

∴四边形BCDE就是平行四边形,

∵∠ABD=90°,AE=DE,

∴BE=DE,

∴四边形BCDE就是菱形.

(2)解:连接AC.

∵AD∥BC,AC平分∠BAD,

∴∠BAC=∠DAC=∠BCA,

∴AB=BC=1,

∵AD=2BC=2,

∴sin∠ADB=,

∴∠ADB=30°,

∴∠DAC=30°,∠ADC=60°,

在R t△ACD中,∵AD=2,

∴CD=1,AC=.

40、(1)解:∵AD=6,AH=2

∴DH=AD-AH=4

∵四边形ABCD就是矩形

∴∠A=∠D=90°

∴在R t△DHG中,HG2=DH2+DG2

在R t△AEH中,HE2=AH2+AE2

∵四边形EFGH就是菱形

∴HG=HE

∴DH2+DG2=AH2+AE2

即42+62=22+AE2

∴AE==4;

(2)证明:∵AH=2,DG=2,

∴AH=DG,

∵四边形EFGH就是菱形,

∴HG=HE,

在R t△DHG与R t△AEH中, ,

∴R t△DHG≌R t△AEH(HL),

∴∠DHG=∠AEH,

∵∠AEH+∠AHE=90°,

∴∠DHG+∠AHE=90°,

∴∠GHE=90°,

∵四边形EFGH就是菱形,

∴四边形EFGH就是正方形.

【解析】

1、解:∵二次根式在实数范围内有意义,

∴2x-4≥0,

解得:x≥2,

则实数x得取值范围就是:x≥2.

故选:B.

直接利用二次根式得概念.形如(a≥0)得式子叫做二次根式,进而得出答案.

此题主要考查了二次根式有意义得条件,正确把握二次根式得定义就是解题关键.

2、解:原式=×=×=,

故选:B.

根据同底数幂得除法,可得答案.

本题考查了最简二次根式,利用二次根式得除法、二次根式得性质就是解题关键.

3、解:A、与不就是同类二次根式;

B、=a与不就是同类二次根式;

C、=a与就是同类二次根式;

D、=a2与不就是同类二次根式;

故选:C.

根据二次根式得性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式得概念判断即可.

本题考查得就是同类二次根式得概念,判断两个二次根式就是否就是同类二次根式,首先要把它们化为最简

二次根式,然后再瞧被开方数就是否相同.

4、解:A、+无法计算,故此选项错误;

B、5-3无法计算,故此选项错误;

C、(+)÷2=,故此选项错误;

D、3+=6,正确.

故选:D.

直接利用二次根式得加减运算法则化简求出答案.

此题主要考查了二次根式得加减运算,正确化简二次根式就是解题关键.

5、解:在R t△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0、7米,AC=2、4米,

∴AB2=0、72+2、42=6、25.

在R t△A′BD中,∵∠A′DB=90°,A′D=2米,BD2+A′D2=A′B′2,

∴BD2+22=6、25,

∴BD2=2、25,

∵BD＞0,

∴BD=1、5米,

∴CD=BC+BD=0、7+1、5=2、2米.

故选C.

先根据勾股定理求出AB得长,同理可得出BD得长,进而可得出结论.

本题考查得就是勾股定理得应用,在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程得结合就是解决实际问题

常用得方法,关键就是从题中抽象出勾股定理这一数学模型,画出准确得示意图.领会数形结合得思想得应用.

6、解:∵如图所示:

∵(a+b)2=21,

∴a2+2ab+b2=21,

∵大正方形得面积为13,

2ab=21-13=8,

∴小正方形得面积为13-8=5.

故选:C.

观察图形可知,小正方形得面积=大正方形得面积-4个直角三角形得面积,利用已知(a+b)2=21,大正方形得面积为13,可以得出直角三角形得面积,进而求出答案.

此题主要考查了勾股定理得应用,熟练应用勾股定理就是解题关键.

7、解:如图作PE⊥AB于E.

在R t△PAE中,∵∠PAE=45°,PA=60nmile,

∴PE=AE=×60=30nmile,

在R t△PBE中,∵∠B=30°,

∴PB=2PE=60nmile,

故选B

如图作PE⊥AB于E.在RT△PAE中,求出PE,在R t△PBE中,根据PB=2PE即可解决问题.

本题考查方向角、直角三角形、锐角三角函数得有关知识.解一般三角形得问题一般可以转化为解直角三角形得问题,解决得方法就就是作高线.

8、解:如图所示,过B作BC⊥AO于C,则

∵△AOB就是等边三角形,

∴OC=AO=1,

∴R t△BOC中,BC==,

∴B(1,),

故选:D.

先过B作BC⊥AO于C,则根据等边三角形得性质,即可得到OC以及BC得长,进而得出点B得坐标.

本题主要考查了等边三角形得性质以及勾股定理得运用,解题得关键就是作辅助线构造直角三角形.

9、解:A、32+42≠62,不就是勾股数;

B、()2+()2≠()2,不就是勾股数;

C、72+242=252,就是勾股数;

D、0、92+1、22≠1、62,不就是勾股数.

故选:C

根据勾股数得定义:满足a2+b2=c2得三个正整数,称为勾股数解答即可.

本题考查了勾股数得定义,比较简单.

10、解:A、3,4,5都就是奇数,选项错误;

B、∵62+82=102,

∴三角形就是直角三角形;

C、7,24,29中7与29就是奇数,故选项错误;

D、∵82+122=208,202=400,

∴82+122≠202,

∴三角形不就是直角三角形.

故选B.

判断就是否为勾股数,必须根据勾股数就是正整数,同时还需验证两小边得平方与就是否等于最长边得平方. 本题考查了勾股定理得逆定理,解答此题要用到勾股数得定义,及勾股定理得逆定理:已知△ABC得三边满足

a2+b2=c2,则△ABC就是直角三角形.

11、解:A、因为根据三角形内角与定理可求出三个角分别为30度,60度,90度,所以就是直角三角形;

B、根据三角形内角与定理可求出三个角分别为45度,60度,75度,所以不就是直角三角形;

C、因为32+42=52,符合勾股定理得逆定理,所以就是直角三角形;

D、因为1+2=3,所以就是直角三角形.

故选B.

根据三角形得内角与定理及勾股定理得逆定理进行分析,从而得到答案.

本题考查了直角三角形得判定,关键就是掌握勾股定理得逆定理:如果三角形得三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就就是直角三角形.有一个角就是直角得三角形就是直角三角形.

12、解:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,则∠DAE=∠AEB.

∵AE平分∠BAD,

∴∠BAE=∠DAE,

∴∠BAE=∠BEA,

∴AB=BE,BC=BE+EC,

①当BE=3,EC=4时,

平行四边形ABCD得周长为:2(AB+AD)=2(3+3+4)=20.

②当BE=4,EC=3时,

平行四边形ABCD得周长为:2(AB+AD)=2(4+4+3)=22.

故选:C.

根据AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB=BE,BC=BE+EC,从而根据AB、AD得长可求出平行四边形得周长.

本题考查平行四边形得性质、等腰三角形得判定;根据题意判断出AB=BE就是解答本题得关键.

13、解:∵四边形ABCD就是矩形,

∴∠D=90°,AB∥CD,AD∥BC,

∴∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°,

∵∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA,

∴∠ACF=2∠FEA,

设∠ECD=x,则∠ACF=2x,

∴∠ACD=3x,

在R t△ACD中,3x+21°=90°,

解得:x=23°;

故选:C.

由矩形得性质得出∠D=90°,AB∥CD,AD∥BC,证出∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°,由三角形得外角性质得出∠ACF=2∠FEA,设∠ECD=x,则∠ACF=2x,∠ACD=3x,在R t△ACD中,由互余两角关系得出方程,解方程即可. 本题考查了矩形得性质、平行线得性质、直角三角形得性质、三角形得外角性质;熟练掌握矩形得性质与平行线得性质就是解决问题得关键.

14、解:A、∠BAC=∠DCA,不能判断四边形ABCD就是矩形;

B、∠BAC=∠DAC,能判定四边形ABCD就是菱形;不能判断四边形ABCD就是矩形;

C、∠BAC=∠ABD,能得出对角线相等,能判断四边形ABCD就是矩形;

D、∠BAC=∠ADB,不能判断四边形ABCD就是矩形;

故选:C.

由矩形与菱形得判定方法即可得出答案.

本题考查了矩形得判定、平行四边形得性质、菱形得判定;熟练掌握矩形得判定就是解决问题得关键. 15、解:∵在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,

∴AB=BC,∠AOB=90°,AO=4,BO=3,

∴BC=AB==5,

∴△ABC得周长=AB+BC+AC=5+5+8=18.

故选:C.

利用菱形得性质结合勾股定理得出AB得长,进而得出答案.

此题主要考查了菱形得性质、勾股定理,正确把握菱形得性质,由勾股定理求出AB就是解题关键.

16、解:注水量一定,函数图象得走势就是稍陡,平,陡;那么速度就相应得变化,跟所给容器得粗细有关.则相应得排列顺序就为D.

故选:D.

根据每一段函数图象得倾斜程度,反映了水面上升速度得快慢,再观察容器得粗细,作出判断.

此题考查函数图象得应用,需注意容器粗细与水面高度变化得关联.

17、解:∵A(-1,1),B(1,1),

∴A与B关于y轴对称,故C,D错误;

∵B(1,1),C(2,4)

∴当x＞0时,y随x得增大而增大,故D正确,A错误.

∴这个函数图象可能就是B,

故选B.

由点点 A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,可得A与B关于y轴对称,当x＞0时,y随x得增大而增大,继而求得答案.

此题考查了函数得图象.注意掌握排除法在选择题中得应用就是解此题得关键.

18、解:丁得平均数最大,方差最小,成绩最稳当,

所以选丁运动员参加比赛.

故选D.

利用平均数与方差得意义进行判断.

本题考查了方差:一组数据中各数据与它们得平均数得差得平方得平均数,叫做这组数据得方差.方差就是反映一组数据得波动大小得一个量.方差越大,则平均值得离散程度越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值得离散程度越小,稳定性越好.

19、解:由题意2出现得次数最多,故2就是众数.

故选C

一组数据中出现次数最多得数据叫做众数,由此即可判定2就是众数

本题考查众数、平均数、中位数、方差等知识、解题得关键就是熟练掌握这些基本概念,一组数据中出现次数最多得数据叫做众数,属于中考常考题型.

20、解:数据由小到大排列为1,2,6,6,10,

它得平均数为(1+2+6+6+10)=5,数据得中位数为6,众数为6,

数据得方差=[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10、4.

故选A.

先把数据由小到大排列,然后根据算术平均数、中位数与众数得定义得到数据得算术平均数,中位数与众数,再根据方差公式计算数据得方差,然后利用计算结果对各选项进行判断.

本题考查了方差:一组数据中各数据与它们得平均数得差得平方得平均数,叫做这组数据得方差,关键就是根据平均数,中位数与众数得定义解答.

21、解:∵-≥0,

∴m＜0,

∴m=-(-m)?=-?=-=-.

故答案为-.

根据二次根式有意义得条件易得m＜0,再根据二次根式得性质有m=-(-m)?=-?,然后根据二次根式得乘法法则进行计算即可.

本题考查了二次根式得性质与化简:a=(a≥0).也考查了二次根式得乘法法则.

22、解:由题意可知:

解得:-1≤a≤3∵a就是整数,

∴a=-1,0,1,2,3∴所有整数a得与为:5,

故答案为:5由二次根式有意义得条件即可求出a得值.

本题考查二次根式得乘除法,解题得关键就是正理解二次根式得性质,本题属于基础题型.

23、解:∵关于x得方程x2-4x+b=0有两个相等得实数根,

∴△=16-4b=0,

∴AC=b=4,

∵BC=2,AB=2,

∴BC2+AB2=AC2,

∴△ABC就是直角三角形,AC就是斜边,

∴AC边上得中线长=AC=2;

故答案为:2.

由根得判别式求出AC=b=4,由勾股定理得逆定理证出△ABC就是直角三角形,再由直角三角形斜边上得中线性质即可得出结论.

本题考查了根得判别式,勾股定理得逆定理,直角三角形斜边上得中线性质;证明△ABC就是直角三角形就是解决问题得关键.

24、解:∵202+152=252,

∵AC2+BC2=AB2,

∴△ACB就是直角三角形,

∵S△ACB=AC?BC=AB?CD,

∴AC?BC=AB?CD,

20×15=25?CD,

CD=12.

故答案为:12.

首先利用勾股定理逆定理证明△ACB就是直角三角形,再利用三角形得面积公式可得AC?BC=AB?CD,再代入相应数据进行计算即可.

此题主要考查了勾股定理逆定理,以及直角三角形得面积,关键就是掌握如果三角形得三边长a,b,c满足

a2+b2=c2,那么这个三角形就就是直角三角形.

25、解:∵四边形ABCD就是矩形,

∴∠ABE=∠BAD=90°,

∵AE⊥BD,

∴∠AFB=90°,

∴∠BAF+∠ABD=∠ABD+∠ADB=90°,

∴∠BAE=∠ADB,

∴△ABE∽△ADB,

∴,

∵E就是BC得中点,

∴AD=2BE,

∴2BE2=AB2=2,

∴BE=1,

∴BC=2,

∴AE==,BD==,

∴BF==,

过F作FG⊥BC于G,

∴FG∥CD,

∴△BFG∽△BDC,

∴==,

∴FG=,BG=,

∴CG=,

∴CF==.

故答案为:.

根据四边形ABCD就是矩形,得到∠ABE=∠BAD=90°,根据余角得性质得到∠BAE=∠ADB,根据相似三角形得性质得到BE=1,求得BC=2,根据勾股定理得到AE==,BD==,根据三角形得面积公式得到BF==,过F作FG⊥BC于G,根据相似三角形得性质得到CG=,根据勾股定理即可得到结论.

本题考查了矩形得性质,相似三角形得判定与性质,勾股定理,熟练掌握相似三角形得判定与性质就是解题得关键.

26、解:∵四边形ABCD就是正方形,

∴∠ABC=90°,

∵把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP,

∴PB=BC=AB,∠PBC=30°,

∴∠ABP=60°,

∴△ABP就是等边三角形,

∴∠BAP=60°,AP=AB=2,

∵AD=2,

∴AE=4,DE=2,

∴CE=2-2,PE=4-2,

过P作PF⊥CD于F,

∴PF=PE=2-3,

∴三角形PCE得面积=CE?PF=×(2-2)×(4-2)=6-10,

故答案为:6-10.

根据旋转得想知道得PB=BC=AB,∠PBC=30°,推出△ABP就是等边三角形,得到∠BAP=60°,AP=AB=2,解直角三角形得到CE=2-2,PE=4-2,过P作PF⊥CD于F,于就是得到结论.

本题考查了旋转得性质,正方形得性质,等边三角形得判定与性质,解直角三角形,正确得作出辅助线就是解题得关键.

27、解:∵四边形ABCD就是平行四边形,AB=AD,

∴四边形ABCD就是菱形,

又∵AB⊥AD,

∴四边形ABCD就是正方形,①正确;

∵四边形ABCD就是平行四边形,AB=BD,AB⊥BD,

∴平行四边形ABCD不可能就是正方形,②错误;

∵四边形ABCD就是平行四边形,OB=OC,

∴AC=BD,

∴四边形ABCD就是矩形,

又OB⊥OC,即对角线互相垂直,

∴平行四边形ABCD就是正方形,③正确;

∵四边形ABCD就是平行四边形,AB=AD,

∴四边形ABCD就是菱形,

又∵AC=BD,∴四边形ABCD就是矩形,

∴平行四边形ABCD就是正方形,④正确;

故答案为:①③④.

由矩形、菱形、正方形得判定方法对各个选项进行判断即可.

本题考查了矩形、菱形、正方形得判定;熟记判定就是解决问题得关键.

28、解:∵等腰三角形得周长为16cm,底边长为xcm,腰长为ycm.

∴x+2y=16,

∴y=8-x(0＜x＜8).

故答案为:y=8-x(0＜x＜8).

根据三角形周长公式可写出y与x得函数关系式,注意用三角形三边关系表示出x得取值范围.

此题主要考查等腰三角形得性质及三角形三边关系得综合运用.

29、解:∵函数y=2x2a+b+a+2b就是正比例函数,

∴2a+b=1,a+2b=0,

解得a=,

故答案为.

根据正比例函数得定义进行选择即可.

本题考查了正比例函数得定义,掌握正比例函数得一般式y=kx就是解题得关键.

30、解:画出函数y=-x2+4与y=3x得图象如图:

由图可知:当x=1时,函数有最大值,最大值为3,

所以min{-x2+4,3x}得最大值为3.

故答案为3.

在同一坐标系中画出两个函数得图象,观察最大值得位置,通过求函数值,求出最大值.

本题考查了二次函数得性质与正比例函数得性质,画出函数得图象,数形结合容易求解.

31、解:∵函数y=(k+3)x-5就是关于x得一次函数,

∴k2-8=1,且k+3≠0.

解得k=3.

故答案就是:3.

根据一次函数得定义得到k2-8=1,且k+3≠0.

本题考查了一次函数得定义.注意,一次函数得自变量x得系数不为零.

32、

直接利用绝对值得性质以及负指数幂得性质以及零指数幂得性质分别化简求出答案.

此题主要考查了二次根式得混合运算以及绝对值得性质、负指数幂得性质、零指数幂得性质等知识,正确化简各数就是解题关键.

33、

先配方,根据非负数得性质得出x,y得值,再代入计算即可.

本题考查了二次根式得化简求值,掌握非负数得性质以及配方法就是解题得关键.

34、

根据二次根式得性质可得c得值,进一步得到a得值,根据勾股定理可求b得值,再根据三角形得周长与面积公式计算即可求解.

考查了二次根式得应用,勾股定理,三角形得周长与面积,关键就是根据二次根式得性质可得a、c得值.

35、

根据题意求出a2+b2得值,与c2进行比较,根据勾股定理得逆定理判断即可.

本题考查勾股定理得逆定理得应用,判断三角形就是否为直角三角形,已知三角形三边得长,只要利用勾股定理得逆定理加以判断即可.

36、

(1)由平行四边形得性质得出AD∥BC,得出∠AEG=∠BFG,由AAS证明△AGE≌△BGF即可;

(2)由全等三角形得性质得出AE=BF,由AD∥BC,证出四边形AFBE就是平行四边形,再根据EF⊥AB,即可得出结论.

本题考查了平行四边形得性质、菱形得判定方法、全等三角形得判定与性质、线段垂直平分线得性质;熟练掌握平行四边形得性质,证明三角形全等就是解决问题得关键.

37、

(1)根据一组对边平行且相等得四边形就是平行四边形证明即可;

(2)可证明EG与FH所在得△DEG、△BFH全等即可.

本题考查了矩形得性质、平行四边形得判断与性质以及全等三角形得判断与性质,熟记矩形得各种性质就是解题得关键.

38、

(1)由矩形可得∠ABD=∠CDB,结合BE平分∠ABD、DF平分∠BDC得∠EBD=∠FDB,即可知BE∥DF,根据AD∥BC 即可得证;

(2)当∠ABE=30°时,四边形BEDF就是菱形,由角平分线知∠ABD=2∠ABE=60°、∠EBD=∠ABE=30°,结合∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°,即EB=ED,即可得证.

本题主要考查矩形得性质、平行四边形、菱形,熟练掌握矩形得性质、平行四边形得判定与菱形得判定就是解题得关键.

39、

(1)由DE=BC,DE∥BC,推出四边形BCDE就是平行四边形,再证明BE=DE即可解决问题;

(2)在R t△只要证明∠ADC=60°,AD=2即可解决问题;

本题考查菱形得判定与性质、直角三角形斜边中线得性质、锐角三角函数等知识,解题得关键就是熟练掌握菱形得判定方法,属于中考常考题型.

40、

(1)先根据矩形得性质,利用勾股定理列出表达式:HG2=DH2+DG2,HE2=AH2+AE2,再根据菱形得性质,得到等式

DH2+DG2=AH2+AE2,最后计算AE得长;

(2)先根据已知条件,用HL判定R t△DHG≌R t△AEH,得到∠DHG=∠AEH,因为∠AEH+∠AHE=90°,∠DHG+∠AHE=90°,可得菱形得一个角为90°,进而判定该菱形为正方形.

本题主要考查了矩形、菱形得性质以及正方形得判定,解决问题得关键就是掌握:矩形得四个角都就是直角,菱形得四条边都线段,有一个角为直角得菱形就是正方形.在解题时注意,求直角三角形得边长时,一般都需要考虑运用勾股定理进行求解.