数制选择题

数制

1、十进制数 91 转换成二进制数是______。

A、1011101

B、10101101

C、1011011

D、1001101

2、设任意一个十进制整数为D，转换成二进制数为B。根据数制的概念，下列叙述中正确的是______。

A、数字B的位数<数字D的位数

B、数字B的位数≤数字D的位数

C、数字B的位数≥数字D的位数

D、数字B的位数>数字D的位数

3、二进制数 1111111111 等于十进制数______。

A、511

B、512

C、1023

D、1024

4、二进制数 100100 等于十进制数______。

A、144

B、36

C、64

D、100

5、下列两个二进制数进行算术运算，10000 - 101 = ______。

A、01011

B、1101

C、101

D、100

6、二进制数 1100100 等于十进制数______。

A、144

B、90

C、64

D、100

7、任何进位计数制都有的两要素是______。

A、整数和小数

B、定点数和浮点数

C、数码的个数和进位基数

D、阶码和尾码

8、设一个十进制整数为D>1，转换成十六进制数为H。根据数制的概念，下列叙述中正确的是______。

A、数字H的位数≥数字D的位数

B、数字H的位数≤数字D的位数

C、数字H的位数<数字D的位数

D、数字H的位数>数字D的位数

9、已知a=00101010B和b=40D，下列关系式成立的是______。

A、a>b

B、a=b

C、a

D、不能比较

10、已知A=10111110B，B=AEH，C=184D，关系成立的不等式是______。

A、A

B、B

C、B

D、C

11、已知三个用不同数制表示的整数A=00111101B，B=3CH，C=64D，则能成立的

比较关系是______。

A、A

B、B

C、B

D、C

12、下列两个二进制数进行算术加运算，10100+111=______。：

A、10211

B、110011

C、11011

D、10011

13、十进制数 215 等于二进制数______。

A、11101011

B、11101010

C、11010111

D、11010110

14、在进位计数制中，当某一位的值达到某个固定量时，就要向高位产生进位。这个固定量就是该种进位计数制的______。

A、阶码

B、尾数

C、原码

D、基数

15、二进制数 1001001 转换成十进制数是______。

A、72

B、71

C、75

D、73

16、十进制数 121 转换为二进制数为______。

A、1111001

B、111001

C、1001111

D、100111

17、十进制数 141 转换成无符号二进制数是______。

A、10011101

B、10001011

C、10001100

D、10001101

18、二进制数 101001 转换成十进制数是______。

A、35

B、37

C、39

D、41

19、十进制数 55 转换成二进制数是______。：

A、0110101

B、0110110

C、0110111

D、0110011

20、二进制数 01100011 转换成的十进制数是______。

A、51

B、98

C、99

D、100

21、二进制数 10110101 转换成十进制数是______。

A、180

B、181

C、309

D、117

22、6位二进制数最大能表示的十进制整数是______。：

A、64

B、63

C、32

D、31

23、二进制数 1011011 转换成十进制数为______。

A、103

B、91

C、171

D、71

另外，还要复习小数部分的转换。同样遵循“按权展开求和”法，转换成十进制小数是乘R取整法。二、八互转是三位分组法，二、十六互转是四位分组法。

各种进制之间转换方法

各进制转换方法(转载) 一、计算机中数的表示：首先，要搞清楚下面3个概念 ?数码：表示数的符号 ?基：数码的个数 ?权：每一位所具有的值请看例子：数制十进制二进制八进制十六进制数码0~9 0~1 0~7 0~15 基10 2 8 16 权10o，101，102，…2o，21，22，…8o，81，82，…16o，161，162，…特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一十进制4956= 4*103+9*102 +5*101+6*10o 二进制1011=1*23+0*22 +1*21+1*2o 八进制4275=4*83+2*82 +7*81+5*8o 十六进制81AE=8*163+1*162 +10*161+14*16o

二、各种进制的转换问题 1.二、八、十六进制转换成十进制 2.十进制转换成二、八、十六进制 3.二进制、八进制的互相转换 4.二进制、十六进制的互相转换 1、二、八、十六进制转换成十进制方法：数码乘以相应权之和 2、十进制转换成二、八、十六进制方法：连续除以基，直至商为0，从低到高记录余数

3、二进制、八进制的互相转换方法： ?二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制 ?八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8 例 (246)8=(010,100,110)2=(10100110)2 4、二进制、十六进制的互相转换方法： ?二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制 ?十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16 例 (4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2 三、各种进制数的运算

计算机考试中各种进制转换的计算方法

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式： 0110 0100 换算成十进制第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64 第7位 0 * 27 = 0 ＋ --------------------------- 100 用横式计算为： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位： 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2.2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示： 1507换算成十进制。第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋ -------------------------- 839 同样，我们也可以用横式直接计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 160 = 5 第1位： F * 161 = 240 第2位： A * 162 = 2560 第3位： 2 * 163 = 8192 ＋

实训1数制转换与逻辑运算

数字电子技术实验实训1 数制转换与逻辑运算一、实训涉及地基本知识 1．数制之间地转换 1）二进制转换成为十进制每个二进制数乘以对应地加权因子，并将结果相加.（即按权展开之后，再相加）将下列二进制数转换为十进制数：（01001011）B = （10100111011）B = 2）十进制转换成为二进制除2取余法.（即长除法）将下列十进制数转换为二进制数：（122）D = （152）D = 3）二进制与八进制、十六进制之间地转换从最低有效位开始，将二进制按每组3位（或4位）分组，即可得等值地八进制（或十六进制）. 用相反地过程可将八进制数（或十六进制数）转换为二进制数. 将下列二进制数分别转换为八进制数及十六进制数：（10100111011）B =

（110010100）B = 将下列数制转换成为二进制数：（263）O = （16C）H = 2. 逻辑运算与运算：有0出0，全1为1；或运算：全0出0，有1为1；非运算：有0出1，是1为0；与非运算：有0出1，全1为0；（先与后非，所以结果正好和“与运算”相反）；或非运算：全0出1，有1为0；（先或后非，所以结果正好和“或运算”相反）；异或运算：输入不同，输出为1；输入相同，输出为0；同或运算：输入不同，输出为0；输入相同，输出为1. 3. 字符发生器地使用打开Simulate ? Instruments ? Word Generator，出现图1-1所示地图标.双击之后出现图1-2所示地操作面板图. 图1-1 图标图1-2 操作面板图字信号发生器是一个通用地数字激励源编辑器，可以采用多种方式产生32位地同步逻辑信号，用于对数字逻辑电路进行测试.在操作面板上，左侧是控制面板，右侧是字信号发生器地字符窗口.控制面板分为Controls（控制方式）、Display（显示方式）、Trigger（触发）、Frequency（频率）等几个部分. 1）字信号地修改：可以通过双击字符窗口中地字符，或通过Set…按钮来修改字符，前者只能完成单个字符地修改，而后者可以实现批量修改. 2）输出地控制：提供三种输出方式（也就是三种控制方式），分别是 Cycle ——从起始地址开始循环输出一定数量地数字信号（数量通过单击Set…按钮进行设定）； Burst ——逐条单循环地输出从起始地址至终了地址地全部数字信号； Step ——单步输出数字信号；

常用数制及其相互转换

一、常用数制及其相互转换在我们的日常生活中计数采用了多种记数制，比如：十进制，六十进制（六十秒为一分，六十分为一小时，即基数为60，运算规则是逢六十进一），……。在计算机中常用到十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数等，下面就这几种在计算机中常用的数制来介绍一下。1．十进制数我们平时数数采用的是十进制数，这种数据是由十个不同的数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9任意组合构成，其特点是逢十进一。任何一个十进制数均可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。例如： ? ? ? 这里的10为基数，各位数对应的权是以10为基数的整数次幂。为了和其它的数制区别开来，我们在十进制数的外面加括号，且在其右下方加注10。 2．二进制数在计算机中，由于其物理特性（只有两种状态：有电、无电）的原因，所以在计算机的物理设备中获取、存储、传递、加工信息时只能采用二进制数。二进制数是由两个数字0、1任意组合构成的，其特点是逢二进一。例如：1001，这里不读一千零一，而是读作：一零零一或幺零零幺。为了与其它的数制的数区别开来，我们在二进制数的外面加括号，且在其右下方加注2，或者在其后标B。任何一个二进制数亦可拆分成由各位数字与其对应的权的乘积的总和。其整数部分的权由低向高依次是：1、2、4、8、16、32、64、128、……，其小数部分的权由高向低依次是：0.5、0.25、0.125、0.0625、……。二进制数也有其运算规则：加法：0+0=0????0+1=1???1+0=1????1+1=10 乘法：0×0=0????0×1=0????1×0=0????1×1=1 二进制数与十进制数如何转换：（1）二进制数—→十进制数对于较小的二进制数：对于较大的二进制数：方法1：各位上的数乘权求和??例如：（101101）2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45 （1100.1101）2=1×23+1×22+0×21+0×20+1×2-1+1×2-2+0×2-3+1×2-4=12.8125 方法2：任何一个二进制数可转化成若干个100…0?的数相加的总和??例如：（101101）2=（100000）2+（1000）2+（100）2+（1）2 而这种100…00形式的二进制数与十进制数有如下关联：1后有n个0，则这个二进数所对应的十进制数为2n。所以：（101101）2=（100000）2+（1000）2+（100）2+（1）2=25+23+22+20=45

数制与码制(听课笔记)

数制与码制数制（1）进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。（2）基数：在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权：进位制的数中，每一位数码相应乘上一个固定的幂，表示大小，这个固定的幂就是位权。一、十进制计数法（D ）数码为：0~9 基数是10 运算规律：逢十进一，即9 + 1 = 10 十进制数的权展开形式：如：012310105105105105)555(?+?+?+?= 二、二进制计数法（B ）数码为：0和1 基数是2 运算规律：逢二进一，即1 + 1 = 10 二进制数的权展开形式：如：2101222120212021)01.101(--?+?+?+?+?= 三、八进制计数法（O ）数码为：0~7 基数是8 运算规律：逢八进一，即7 + 1 = 10 八进制数的权展开形式：如：2101288480878082)04.207(--?+?+?+?+?= 四、十六进制计数法（H ）数码为：0~9和A~F 基数是16 运算规律：逢十六进一，即F + 1 = 10 十六进制数的权展开形式：如：1011616101681613).8(-?+?+?=A D

数制的转换将N 进制数按权展开，即可转换为十进制数。二、八进制数转换 ① 二进制八进制：由小数点开始，把每三位二进制数分成一组，不够的补零，每组则对应一位八进制数。如：001｜101｜010｜.010 8)2.152(01.1101010== 001｜110 8)16(01110== ② 二进制八进制：由小数点开始，将每位八进制数用三位二进制数表示。如：28)001111110()176(= 其中，八进制数1所对应的二进制数是001；八进制数7所对应的二进制数是111；八进制数6所对应的二进制数是110。 28)010110 .011111100()26.374(= 其中，八进制数3所对应的二进制数是011；八进制数7所对应的二进制数是111；八进制数4所对应的二进制数是100；八进制数2所对应的二进制数是010；八进制数6所对应的二进制数是110。二、十六进制数转换 ① 二进制十六进制：由小数点开始，每四位二进制数对应于一位十六进制数，不够的补零。如：0001｜1101｜0100｜.0110 162)6.41()011.111010100(D ==

进制的转换与计算方法

一、从十进制到二进制如果有人问： 10＋10＝？您可能会不加思索地回答：“等于20。”这样的回答对不对呢？可以说对，也可以说不对，这要进行具体的分析。说对，是因为我们平时都是用十进制，也即用逢十进一的方法来进行计算的。但如果从下面即将介绍的二进制，即逢二进一的观点来看，那么，上述回答则是错的。我们的祖先，很早以前就创造了十进制，并将它作为计数的基础，这是因为人类有十个手指和十个脚趾这个天生的计算工具。几千年来，人类一直沿用十进制，这是因为在一般情况下，使用十进制比用其他进制要方便得多。但是，在日常生活中，并不是全都采用十进制来计数的。例如，一年有十二个月，这是十二进制；一小时等于六十分钟，一分钟等于六十秒，这是六十进制；一公尺等于三市尺，这是三进制；鞋、袜都是以双来计算的，一双等于两只，这是二进制。等等。计算机作为一种计算工具，采用哪一种进制计数呢？计算机是由大量的电子器件组成的，在这些电子器件中，电路的通和断、电位的高和低，用两种数字符号“１”和“０”分别表

示，容易实现。二进制的运算法则很简单，加法法则四个，乘法法则四个，即： 0＋0=0,0＋1=1,1＋0=1,1＋1=10； 0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1 考虑到运算简便、节省器件、容易实现、经济、可靠等因素，因此，在计算机内部通常用二进制代码来作为内部存储、传输和处理信息的计数方法。二、十进制十进制数计数的特点是“逢十进一”。为了表示十进制的某位数，需要10个数字０，1，2，3，4，5，6，7，8，9，就是说十进制的基数为10。在十进制数中，不同数位上的数字所表示的值是不相同的。例如在十进制数163和1267中，数字6都出现在十位数的位置上，因此，这两个数中的数字６的值都是60。通常，我们把某一固定位置上的计数单位叫做位权，例如：个位数的位权为100＝１ (基数10的０次方）十位数的位权为101＝10 （基数10的1次方）

数制间的转换

一到500二进制转换十进制对照表0,0 1,1 2,10 3,11 4,100 5,101 6,110 7,111 8,1000 9,1001 10,1010 11,1011 12,1100 13,1101 14,1110 15,1111 16,10000 17,10001 18,10010 19,10011 20,10100 21,10101 22,10110 23,10111 24,11000 25,11001 26,11010 27,11011 28,11100 29,11101 30,11110 31,11111 32,100000 33,100001 34,100010 35,100011 36,100100 37,100101 38,100110 39,100111 40,101000 41,101001 42,101010

44,101100 45,101101 46,101110 47,101111 48,110000 49,110001 50,110010 51,110011 52,110100 53,110101 54,110110 55,110111 56,111000 57,111001 58,111010 59,111011 60,111100 61,111101 62,111110 63,111111 64,1000000 65,1000001 66,1000010 67,1000011 68,1000100 69,1000101 70,1000110 71,1000111 72,1001000 73,1001001 74,1001010 75,1001011 76,1001100 77,1001101 78,1001110 79,1001111 80,1010000 81,1010001 82,1010010 83,1010011 84,1010100 85,1010101 86,1010110

数制转换问题(完整)

数据结构课程设计题目名称：数制转换问题课程名称：数据结构学生姓名：学号：学院名称：指导教师：

目录一．需求分析………………………………………………………二．概要设计………………………………………………………三．详细设计………………………………………………………四．调试测试………………………………………………………五．总结……………………………………………………………

一．需求分析应用环境设定：生活中我们需要将M进制的数转换为我们所需要的进制，从键盘任意输入一个M进制的数，对其进行转换成其他三种进制的数，然后再从电脑中显示出来，最终得到我们的结果。用户界面：命令行界面，根据自己的要求，对界面的提示进行操作，正确输入我们需要的数据。输入方式：首先输入将转换的进制数，回车确认；然后输入确定的数据，回车确认；接着选择要转换为的进制数，回车确认。输出方式：界面直接输出，启动程序后，按照界面提示，输入数据，直接回车确认，显示屏即输出我们的数据结果。数据储存方式：全部在内存存放，不使用硬盘上的文件或其他数据源，程序执行过程中和结束后不保存数据。程序功能：1.根据界面提示输入M进制数据。 2.对任意M进制数据实行非M进制的转换。二．概要设计在此说明数据结构设计和关键的算法设计思想 1.用数组实现该问题 D2M()函数和M2D()函数是实现该问题的主要函数。D2M()函数是实现十进制转换为其它进制的函数，它是将输入的十进制数ｘ取首先对需要转换的进制M取余，然后再对其取整，接着通过递归调用D2M()函数依次将得到的整数部分依次先取余后取整，并将所得的余

进制转换计算+ASCII表

一、二进制转化成其他进制 1. 二进制（BINARY）——>八进制（OCTAL）例子1：将二进制数（10010）2转化成八进制数。（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 例子2：将二进制数（）2转化为八进制数。（）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制（BINARY）——>十进制（DECIMAL）例子1：将二进制数（10010）2转化成十进制数。（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10 例子2：将二进制数（）2转化为十进制数。（）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+++++）10=（）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。

3. 二进制（BINARY）——>十六进制（HEX）例子1：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16 例子2：将二进制数（）2转化为十六进制数。（）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。（10010）2=（22）8=(18) 10=(12)16 （）2=（）8=（）10=（）16 二、八进制转化成其他进制 1. 八进制（OCTAL）——>二进制（BINARY）例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。（751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（1）2 例子2：将八进制数（）8转换成二进制数。（）8=（0. 1 6）8=（0. 001 110）2=（）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。

进制转换计算

二进制、八进制、十进制与十六进制一、进制的概念在计算机语言中常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制，十进制是最主要的表达形式。基数：基数是指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再进行拆分的数字。二进制是0和1；八进制是0-7；十进制是0-9；十六进制是0-9+A-F（大小写均可）。也可以这样简单记忆，假设是n进制的话，基数就是【0，n-1】的数字，基数的个数和进制值相同，二进制有两个基数，十进制有十个基数，依次类推。运算规则：运算规则就是进位或错位规则。例如对于二进制来说，该规则是“满二进一，借一当二”；对于十进制来说，该规则是“满十进一，借一当十”。其他进制也是这样。三、二进制转化成其他进制 1. 二进制（Binary）——>八进制（Octal）例子：将二进制数（10010）2转化成八进制数。（10010）2=（010 010）2=（2 2）8=（22）8 将二进制数（0.1010）2转化为八进制数。（0.10101）2=（0. 101 010）2=（0. 5 2）8=（0.52）8 诀窍：因为每三位二进制数对应一位八进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每3位一隔开，不足3位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每3位一隔开，不足3位的在右边用0填补即可。 2. 二进制（Binary）——>十进制（Decimal）例子：将二进制数（10010）2转化成十进制数。（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10将二进制数（0.10101）2转化为十进制数。（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10 诀窍：以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0或1）乘以2的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。 3. 二进制（Binary）——>十六进制（Hex）例子：将二进制数（10010）2转化成十六进制数。（10010）2=（0001 0010）2=（1 2）16=(12) 16将二进制数（0.1010）2转化为十六进制数。（0.10101）2=（0. 1010 1000）2=（0. A 8）16=（0.A8）16 诀窍：因为每四位二进制数对应一位十六进制数，所以，以小数点为界，整数位则将二进制数从右向左每4位一隔开，不足4位的在左边用0填补即可；小数位则将二进制数从左向右每4位一隔开，不足4位的在右边用0填补即可。四、八进制转化成其他进制 1. 八进制（Octal）——>二进制（Binary）例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。（751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（111101001）2 例子2：将八进制数（0.16）8转换成二进制数。（0.16）8=（0. 1 6）8=（0. 001 110）2=（0.00111）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。 2. 八进制（Octal）——>十进制（Decimal）例子1：将八进制数（751）8转换成十进制数。（751）8=（7x82+5x81+1x80）10=（448+40+1）10=（489）10 例子2：将八进制数（0.16）8转换成十进制数。

数制及其转换说课稿

数制及其转换说课稿教师教育学院计科行知班任明星

数制及其转换一、教材分析 1、教材分析《数制及其转换》是从宋耀文老师主编的《新编计算机基础教程》中抽出的一节内容。对于学习和掌握计算机很有必要，奠定了学生对微型计算机处理信息最本质的认识，要求学生必须彻底理解，记忆牢固，灵活应用。 2、教学目标（1）知识目标： ①了解各种常用数制对应的基数和位权； ②掌握十进制与二进制之间相互转换的方法。（2）能力目标： ①培养学生的推断能力及归纳总结能力； ②锻炼学生对所学知识的理解能力和接受能力。 3、教学重点：各种进制相互转换的方法 4、教学难点：位权表示法和十进制转换转化为二进制二、学习情况我们具体的授课对象为大学生，大学生时间充足，动手能力强，并且能对知识体系有完整的认识，但是大学生较为自由散漫，上课时，首先应该提起学生们的兴趣，让学生们在快乐中学会数制的转换。三、教学方法本节课主要采用演示法、讲授法和任务驱动法三结合的教学方法。通过具体实例，帮助学生理解进制相互转换；通过练习，使学生进一步巩固所学到的知识。四、学习方法首先结合以前学过的知识，让学生带着问题听老师讲解相关的知识，在此过程中，指导学生积极思考所提出的问题；然后布置相应的练习，让学生边学边练，使学生在完成练习的过程中不知不觉学会了新的知识；最后归纳总结，进一步加深对知识的理解和记忆，有助于知识的消化。

五、教学环境一台多媒体电脑及相关的课件六、教学过程授课课时：1课时教学安排：为了更好的突出教学重点和难点，让学生在知识学习中潜移默化的掌握不同进制之间的转换方法，我把第课时分为三个部分进行讲授：引入新课（2分钟）——数制转换的概念（5分钟）——进制相互转换详讲（10分钟）——课堂练习（3分钟）（一）引入新课（2分钟）首先提出信息在计算机中用什么表示，进而引出为什么要学习二进制。计算机存储信息采用二进制编码，那它的好处是什么（二）讲授新课（15分钟） 1.通过列举一个具体的十进制数的构成方法来引出R进制中几个重要概念，包括数制、基数、位权和按权展开式。（预计耗时5分钟）（1）数制——按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。（2）基数——“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数。（3）位权——“位权”表示一个数字在数的不同位置所表示的数值。如十进制数123，其百位上的权为102、十位上的权为101、个位上的权为100。 2.详细讲述二进制和十进制之间相互转换的知识，并将整个转换过程做详细写出。（预计耗时10分钟）注意：在数制运算中，必须指明该数是什么数制的数。（1）二进制转换成十进制位权法：把各二进制数按位权展开求和。（2）二进制转换成八进制

各种进制之间的转换方法

各种进制之间的转换方法 ⑴二进制B转换成八进制Q：以小数点为分界线，整数部分从低位到高位，小数部分从高位到低位，每3位二进制数为一组，不足3位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位八进制的数字来表示，采用八进制数书写的二进制数，位数减少到原来的1/3。例：◆二进制数转换成八进制数： = 110 110 . 101 100B ↓↓ ↓ ↓ 6 6 . 5 4 = ◆八进制数转换成二进制数： 3 6 . 2 4Q ↓ ↓ ↓ ↓ 011 110 . 010 100 = ◆ 低位，每4位二进制数为一组，不足4位的，小数部分在低位补0，整数部分在高位补0，然后用1位十六进制的数字来表示，采用十六进制数书写的二进制数，位数可以减少到原来的1/4。例：◆二进制数转换成十六进制数： .100111B = 1011 0101 1010 . 1001 1100B ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ B 5 A . 9 C = 5A ◆十六进制数转换成二进制数： = A B . F EH ↓ ↓ ↓ ↓ 1010 1011. 1111 1110 = .1111111B 先把八进制数Q转换成二进制数B，再转换成十六进制数H。例：◆八进制数转换成十六进制数： = 111 100 000 010 . 100 101B = .100101B = 1111 0000 0010 . 1001 0100B = F 0 2 . 9 4H = ◆十六进制数转换成八进制数： = 0001 1011 . 1110B = = 011 011 . 111B = 3 3 . 7Q = ⑷二进制数B转换成十进制数D：利用二进制数B按权展开成多项式和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是相应的十进制数。

PLC中数制和码制的关系

关于PLC中数制和码制的关系虽然计算机能极快地进行运算,但其内部并不像人类在实际生活中使用的十进制,而是使用只包含0和1两个数值的二进制。当然,人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成,并不需要人们手工去做。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。 1.数码:有大小之分；数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 2.基数：个数；数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。 3.位权：1（所表示数值的大小-价值）；数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。 4.十进制；人们日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。二进制：在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一。十六进制：人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F;16符号来描述。计数规则是逢十六进一。 5：转换方法：一：其它进制转换为十进制方法是：将其它进制按权位展开，然后各项相加，就得到相应的十进制数。

例1： N=（10110.101）B=（？）D 按权展开N=1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0+1*2^- 1+0*2^-2+1*2^-3 =16+4+2+0.5+0.125 =（22.625）D B=二进制； D=十进制：权：小数点以前从0开始不断增加；小数点以后从-1开始，不断减小；二：将十进制转换成其它进制方法是：它是分两部分进行的即整数部分和小数部分。 A：整数部分：（基数除法）把我们要转换的数除以新的进制的基数（2或8），把余数作为新进制的最低位；把上一次得的商再除以新的进制基数，把余数作为新进制的次低位；继续上一步,直到最后的商为零,这时的余数就是新进制的最高位. 例如：十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果；例如302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2 = 1 余0 1/2 = 0 余1 故二进制为100101110

用Windows计算器进行小数数制转换的方法

用Win7和Win8的计算器实现小数数制转换的方法北京师范大学珠海分校林昌华微软Windows XP、Win7和Win8操作系统附件中的计算器只能进行整数之间的数制转换，不能进行小数之间的数制转换。Win7和Win8的计算器更是将Windows XP计算器里的二进制、八进制和十六进制计算从科学型模式搬移到了程序员模式，十进制计算仍然保留在科学型模式里。这种变化给小数之间的数制转换带来了更多的麻烦。作者在2012年推出了利用Windows XP的计算器进行小数数制之间转换的方法。在此基础上，作者又研究出利用Win7和Win8附件中的计算器进行十进制小数与二进制、八进制和十六进制小数转换的方法。希望对有需要的读者有所帮助。对于二进制、八进制和十六进制小数相互之间的转换，可以先将它们转换成十进制小数，然后再将十进制小数转换成相应的非十进制小数。 1.十进制小数转换成非十进制的R进制小数的数学原理和方法首先确定作为转换目标的非十进制的R进制数(z.x)R需要保留的小数位数i。于是可以写出数学转换公式：[(z.x)D· R i ] · R-i ≈Z D ·R-i =Z R ·R-i =(z.x)R 按照上述公式揭示的数学转换原理利用计算器进行转换操作的方法如下： a)利用计算器的科学型模式，将十进制数(z.x)D乘以R i 。如果积有小数，将小数部分四舍五入到个位，得到一个十进制整数Z D。 b)利用计算器的程序员模式，将Z D转换成R进制整数Z R。 c)将R进制整数Z R的小数点(默认在个位右侧)向左移动i位，得到转换结果(z.x)R。 1.1 将十进制小数转换成二进制小数的方法例1.1，转换(865.1277)D→(含12位小数)B方法如下。以下的1)、2)、3）在计算器的科学型模式下操作；4)、5)、6）在计算器的程序员模式下操作；7)手动点小数点。 1)如图1.1.1，点击“查看”→“科学型”→计算212×865.1277=3543563.0592。 2)如图1.1.2，将计算结果3543563.0592减去小数0.0592。 3)如图1.1.3，点击“=”，仅保留整数3543563。鼠标右键点击计算器显示框→“复制”。准备将十进制整数3543563粘贴到程序员模式。 4)如图1.1.4，点击“查看”→“程序员”。 5)如图1.1.5，点击“十进制”→右键点击计算器显示框→“粘贴”。将3543563粘贴到程序员模式显示框。 6)如图 1.1.6，点击“二进制”，得到3543563转换成的二进制整数 (1101100001001000001011)B。 7)将小数点向左移动12位，即将其乘以2-12，得到最终转换结果为 (1101100001.001000001011)B。图1.1.2 减去小数0.059

常见的进制转换方法

一：简述：进位计数制：是人们利用符号来计数的方法。一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素。（1）数码：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为”数码”。（2）基：数制所使用的数码个数称为”基”。（3）权：某数制每一位所具有的值称为”权”。二：进制转换的理论 1、二进制数、十六进制数转换为十进制数：用按权展开法把一个任意R进制数a n a n-1 ...a1a0 . a-1a-2...a-m 转换成十进制数，其十进制数值为每一位数字与其位权之积的和。 a n×R n+ a n-1×R n-1+…+ a1×R 1+ a0×R0+ a-1×R-1+ a-2×R-2 + …+ a-m×R-m 2、十进制转化成R进制十进制数轮换成R进制数要分两个部分：整数部分：除R取余数，直到商为0，得到的余数即为二进数各位的数码，余数从右到左排列(反序排列)。小数部分：乘R取整数，得到的整数即为二进数各位的数码，整数从左到右排列(顺序排列)。 3、十六进制转化成二进制每一位十六进制数对应二进制的四位，逐位展开。 4、二进制转化成十六进制将二进制数从小数点开始分别向左（对二进制整数）或向右（对二进制小数）每四位组成一组，不足四位补零。三、具体实现 1、二进制转换成十进制任何一个二进制数的值都用它的按位权展开式表示。例如：将二进制数(10101.11)2转换成十进制数。（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2 ＝24＋22＋20＋2-1+2-2＝(21.75)10 2、十进制整理转换成二进制将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。即将十进制整数除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数。于是，结果是余数的倒排列，即为：（37）10＝（a5a4a3a2a1a0)2＝（100101）2 3、十进制小数转换成二进制小数十进制小数转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。将十进制小数0.375转换成二进制小数，其过程如下：

二进制与十进制数间的转换二进制数的四则运算

一、二进制数与十进制数间的转换方法 1、正整数的十进制转换二进制：要点：除二取余，倒序排列解释：将一个十进制数除以二，得到的商再除以二，依此类推直到商等于一或零时为止，倒取将除得的余数，即换算为二进制数的结果例如把52换算成二进制数，计算结果如图： 52除以2得到的余数依次为：0、0、1、0、1、1，倒序排列，所以52对应的二进制数就是 110100。由于计算机内部表示数的字节单位都是定长的，以2的幂次展开，或者8位，或者16位，或者32位....。于是，一个二进制数用计算机表示时，位数不足2的幂次时，高位上要补足若干个0。本文都以8位为例。那么： (52)10=(00110100)2 2、负整数转换为二进制要点：取反加一解释：将该负整数对应的正整数先转换成二进制，然后对其“取补”，再对取补后的结果加1 即可

例如要把-52换算成二进制： 1.先取得52的二进制：00110100 2.对所得到的二进制数取反：11001011 3.将取反后的数值加一即可：11001100 即：(-52)10=(11001100)2 3、小数转换为二进制要点：乘二取整，正序排列解释：对被转换的小数乘以2，取其整数部分(0或1)作为二进制小数部分，取其小数部分，再乘以2，又取其整数部分作为二进制小数部分，然后取小数部分，再乘以2，直到小数部分为0或者已经去到了足够位数。每次取的整数部分，按先后次序排列，就构成了二进制小数的序列例如把0.2转换为二进制，转换过程如图： 0.2乘以2，取整后小数部分再乘以2，运算4次后得到的整数部分依次为0、0、1、1，结果又变成了0.2，若果0.2再乘以2后会循环刚开始的4次运算，所以0.2转换二进制后将是0011的循环，即： (0.2)10=(0.0011 0011 0011 .....)2 循环的书写方法为在循环序列的第一位和最后一位分别加一个点标注

轻松学会PLC常用数制及转换

、什么是进位计数制数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。比如，在十进位计数制中,是按照“逢十进一”的原则进行计数的。常用进位计数制： 1、十进制(Decimal notation) ，有10 个基数：0 ~~ 9 ，逢十进一； 2、二进制(Binary notation) ，有2 个基数：0 ~~ 1 ，逢二进一； 3、八进制(Octal notation) ，有8 个基数：0 ~~ 7 ，逢八进一； 4、十六进制数(Hexdecimal notation) ，有16 个基数：0 ~~ 9 ，A ，B，C，D，E，F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一。二、进位计数制的基数与位权 "基数"和"位权"是进位计数制的两个要素。 1、基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。例如，十进制数每位上的数码，有"0" 、"1" 、"3", ?，"9" 十个数码，所以基数为10。 2、位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。例如十进制数4567

从低位到高位的位权分别为100 、101、102、103 。因为： 4567 ＝4x103 ＋5x 102 ＋6x 101 ＋7x100 3、数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。比如：十进制数的435 ．05 可表示为： 435 ．05 ＝4x102 ＋3x 101 ＋5x100 ＋0x10 －1 ＋5x 10－2 位权表示法的特点是：每一项＝某位上的数字X 基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定三、二进制数计算机中为何采用二进制：二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强。 1、定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2 时向高位进一。 2、特点：每个数的数位上只能是０，１两个数字；二进制数中最大数字是１，最小数字是０；基数为２；比如：10011010 与00101011 是两个二进制数。

计算机中的数制和码制教案

教案设计姓名：包婷婷学号：20090512124 班级：2009级学院：计算机与信息科学专业：计算机科学与技术（师范）日期：2011年12月26日

科目：微型计算机基础课名：计算机中的数制和码制授课时间：-月-日第-周星期-第-节授课班级：-- 授课者：包婷婷课时：2课时授课类型：新授课、习题课与讲授课教学目标、要求：一知识及技能目标：通过本堂课熟练掌握并灵活运用数制间的转换、补码运算、溢出判断二情感与价值目标：通过学习计算机数制和码制，在传统的思维基础上，学生进一步扩展创新型思维和开拓性眼界。培养适应新环境的能力。教学重点、难点：重点：数制之间的转换级码制概念的理解难点：补码的运算溢出判断教学方法：启发、演示和讲练结合参考资料：《微型计算机原理与接口技术》张荣标机械工业出版社《微型计算机系统原理及应用（第４版）》周明德清华大学出版社《微型计算机原理及应用辅导》李伯成西安电子科技大学出版社教学过程: 1导入课程：同学们，人生来就是不断地学习着,从最开始模仿我们周为人的说话方式和行动。那么，同学们在我们正式进入学校开始学习之前，想必大家最开始学习的是数数。从0——9，那么同学们有没有想过为什么要这样读和表示呢？为什么我们自己不能创造一种自己的表示和计算方式呢。计算机就为我们提供的这样一个途径。 2：数制的概念数制是人们按某种进位规则进行计数的科学方法。数的位置表示（其中包括十进制、二进制、八进制、十六进制） N= 其中，X为基数，a i为系数（0<=a i<=X-1）,m为小数位数，n为整数位数十进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个系数组成，其中基数为10 二进制：由0、1二个系数组成，其中基数为2 八进制：由0、1、2、3、4、5、6、7八个系数组成，其中基数为8 十六进制：由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F组成，其中基数为16 例题：以二进制、八进制、十六进制表示数的结果（111）D=1*102+1*101+1*100其中D表示十进制（10011.11）B=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2=19.75，其中B表示二进制 (45.2)Q=4*81+5*80+2*8-1=37.25，其中Q表示八进制

进制转换计算器

一．功能概述本应用是讲从数字键盘输入的某进制的数据按要求转换成其他进制的数据，以实现进制转换。本例程是基于对话框的工程，用一个对话框作为应用程序的主窗口，同时实例通过各种控件实现进制转换功能。其中，控件主要包括以下类型：编辑框，命令按钮、静态文本、群组框、单选按钮、复选框。其中主要控件功能为： ·“输入数据”和“转换数据”编辑框，分别用于显示输入的数矩和转换的结果。 ·“转换为八进制”、“转换为十六进制”、“转换为十进制”三个命令按钮。用于将输入的数据转换为其他的进制。“重新开始” 按钮用于将输入的数据和转换的数据清空。 ·“八进制”、“十进制”、“十六进制”单选按钮对应输入数据的进制。同时为防止输入某进制下无效的按钮，对进制无效的按钮施予静止。本实例中默认输入为十进制。 ·0-9按钮和A-F按钮做为数字键盘 ·“输入数据加进制符号”和“转换数据加进制符号” ·“数据格式显示选择”群组框中两个复选框作为一组。

应用程序实例界面二．实现步骤步骤一选择file | new 命令，打开new对话框，选择project选项卡，设置工程名为Calculator，然后单击OK按钮。如下图所示：

步骤二打开下图所示对话框，选择基本对话框，其余设置均采用默认操作，单击“完成”按钮完成整个工程的创建，如下图：

步骤三在应用程序的主窗口的对话框资源中添加控件，并为对话框中的各个控件添加成员变量和消息响应函数。添加成员变量和消息响应函数

步骤四通过上述步骤完成各个控件的添加和控制，下面将对对话框进和控件进行编程，以实现目标功能 ①数字键按钮初始状态的设定。由于默认的进制为十进制，所以0~9折十个数字的默认状态是enable。因为系统的所有命令按钮的默认状态是enable，所以需要在初始化的时候将A~F的状态设置为disable。选择class view 选项卡，双击CCalculatorDig 下面的OnInitDialog（）并在return钱添加如下代码： m_button_A.EnableWindow(FALSE); m_button_B.EnableWindow(FALSE); m_button_C.EnableWindow(FALSE); m_button_D.EnableWindow(FALSE); m_button_E.EnableWindow(FALSE); m_button_F.EnableWindow(FALSE); ②在程序运行过程中，数字键按钮的状态需要根据对三个单选按钮的选择而定。它们的事件函数代码分别如下： void CCalculatorDig::OnRADIOo() { char_radio='O'; value=0; m_button_8.EnableWindow(FALSE); m_button_9.EnableWindow(FALSE); m_button_A.EnableWindow(FALSE); m_button_B.EnableWindow(FALSE); m_button_C.EnableWindow(FALSE); m_button_D.EnableWindow(FALSE); m_button_E.EnableWindow(FALSE); m_button_F.EnableWindow(FALSE); } void CCalculatorDig::OnRADIOd() { char_radio='D'; value=0; m_button_8.EnableWindow(TRUE); m_button_9.EnableWindow(TRUE); m_button_A.EnableWindow(FALSE); m_button_B.EnableWindow(FALSE);