用比较法分析电磁学中的几种电场
用比较法分析电磁学中的几种电场
摘要:电磁学中出现的静电场、恒定电场和感生电场这几种电场,具有相似性又有所区别,教学中运用比较法加以分析,可进一步理解这几种容易混淆的电场。
关键词:比较法电磁学电场
电磁学是在各高校中对理工科广泛开设的一门基础理论课程,因其公式繁多,概念多且容易混淆,也是一门学生普遍反映难学的课程。比如电磁学中关于电场,就出现了静电场、恒定电场和感生电场这几种电场,它们具有电场的共性,又有各自的特性,学生很容易混淆出错。
比较法是电磁学教学过程中很实用的一种方法。运用它对本课程中上述三种相似的、易混淆的电场进行比较,在比较中求同查异,帮助学生加以鉴别,掌握这些物理概念的相互关系和物理本质[1]。
1 三种电场起因的对比
静电场是由相对于惯性系静止的电荷在周围空间激发的电场,由其定义可知,静电场是由静止电荷激发的。这些静止电荷可以是单个点电荷,多个分立点电荷,也可以是空间连续分布电荷(包括一维分布、二维分布和三维分布)。激发静电场的电荷可以是由于摩擦或与带电体接触而带的电荷,也可以是电场中的导体上的感生电荷,或者是由于极化而产生的极化电荷,不一而足。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 点电荷与带电平 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立的 正点电荷 电场 线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立的 负点电荷 电场 线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量 电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条
常见的电场电场线分布规律
常见电场电场线分布规律 电场强度、电场线、电势部分基本规律总结 整理：胡湛霏 、几种常见电场线分布： 二、 等量异种电荷电场分析 1、 场强： ① 在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点 0 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ② 两点电荷的连线的中垂线上，中点 0的场强最大，两侧场强依次减小。各 点电场强度方向相同。 2、 电势： ① 由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ② 连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③ 若规定无限远处电势为 0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为 0。 3、 电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ① 带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ② 带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、 等量同种电荷电场分析 1、 场强： ① 两点电荷的连线上， 由点电荷起，电场强度越来越小， 到终点O 的电场强度 为0,再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ② 两点电荷连线的中垂线上， 由中点O 向两侧，电场强度越来越大，到达某一 点后电场强度又越来越小； ③ 两点电荷（正）连线的中垂线上， 电场强度方向由中点 O 指向外侧，即平行 于中垂线。 2、 电势： O 点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高 O 点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。 ③ 其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。 连线的中垂线上, O 电电势最大，即 O 点两侧电势依次降低。 连线的中垂线上, O 点电势最小，即 O 点两侧电势依次升高 ①两正点电荷连线上, ②两负点电荷连线上,
基于有限元的电磁场仿真与数值计算介绍
鼠笼异步电动机磁场的有限元分析 摘要 鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。 鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。 关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析
一、前言 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。 在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。 Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用Ansys的Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 － － － － 点电荷与带电平+ 孤立点电荷周围的电场 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不 同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立 的 负点 电荷 电场线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 等量 同种 负点 电荷 电场线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。 电势 每点电势为负值。 连 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中 垂线上场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。 电势每点电势为正值。 连 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中 点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。 中 垂 线 上 场强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂 线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 电势 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。 电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。 连 线 上 场强 以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由 正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。 电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 中 垂 线 上 场强 以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂 直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。 电势 中垂面是一个等势面，电势为零 例如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是 A.一定等于6V B.一定低于6V C.一定高于6V D.无法确定 解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此U AB> U BC，选B 要牢记以下6种常见的电场的电场线和等势面： 注意电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系： ①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。 ②电场线互不相交，等势面也互不相交。 ③电场线和等势面在相交处互相垂直。 ④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。 +
物理选修—几种常见电场线特点
几种常见电场线的分布及其特点 1.点电荷的电场：正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远；负点电荷的电场线从无限远出发延伸到负点电荷。 正点电荷的电场负点电荷的电场 ①点电荷的电场中，没有场强相等的点。（或大小不等或方向不同） ②若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在同一球面上的各点场强大小相等方向不同。 ③若以点电荷为原点作一条射线，则该射线上的各点场强方向相同大小不等，离点电荷越远场强越小。 2.等量同种点电荷的电场（正）： ①两点电荷连线中点O处的场强为0，向两侧逐渐增大，方向指向中点。 ②两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小，方向背离中点。 ③等量同种负点电荷的电场与等量同种正点电荷的电场分布相同，但方向相反。 等量同种正点电荷的电场 3.等量异种点电荷的电场： ①两点电荷连线上的各点电场强度方向从正点电荷指向负点电荷，沿电场线方向先变小后变大，中点处电场强度最小。 ②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度的方向均相同，且总与中垂面（线）垂直指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处电场强度不断减小，中点电场强度最大。 等量异种点电荷的电场 4.平行金属板的电场（匀强电场）： ①两平行金属板形成的电场是匀强电场。 电场中各点大小相等方向相同， 其电场线是间隔相等的平行线 匀强电场 5.点电荷与金属板的电场 ①在金属板附近电场方向均垂直于金属板。 点电荷与金属板的电场 6.常见一般电场： ①可假象在B端有一个正电荷，在A端有一个负电荷。 ②E A >E C >E B ③同一电荷在A受到的电场力大于在B受到的电场力。 ④若粒子运动轨迹如沿图中虚线所示，可断定粒子 所受电场力斜向左上（曲线运动中轨迹凹侧为受力方向）。常见一般电场若仅受电场力则粒子带增加（根据力与运动方 E A >E B >E O =0 E D >E C >E O =0 E D >E E >0
电磁仿真算中的有限元法
1电磁仿真算法中的有限元法 1.1常规的电磁计算方法简介 从上世纪50年代以来,伴随着计算机技术的进步,电磁仿真算法也蓬勃发展起来,这其中主要包括:单矩法、矩量法和有限元法等属于频域技术的算法; 传输线矩阵法、时域积分方程法以及时域有限差分法等属于时域技术的算法。除了这些以外, 还有属于高频技术的集合衍射理论等。本文根据国内外计算电磁学的发展状况,对日常生活中比较常用的电磁计算方法做了介绍,并对有限元法做了重点说明。 ⑴矩量法 矩量法属于电磁场的数值计算方法中频域技术的一种, 它的基本原理是利用把待解的微积分方程转化成的算子方程, 然后将由一组线性组合表示的待求函数代入第一步中的算子方程, 然后将算子方程转化成矩阵方程, 最后再通过计算机进行大量的数值计算从而得到数值结果。该方法在求解非均勻和不规则形状对象时,面很广,但会生成病态矩阵,所以会在一定程度上受到限制。矩量法的特点就是适用于求解微积分方程, 并且求解方法统一简单。但缺点就是会占用大量计算机内存,影响计算速度。 (2)单矩法 单矩法是一种解析方法和数值方法相结合的混合数值算法法,该方法的关键在于,如何合理的选择一个球面最小的半径,使得能够将分析对象的结构全部包含在内,以便将内外场进行隔离。外边的散射场单独使用其他函数表示,而包围的内部区域使用有限元法亥姆赫兹(Helmholtz)方程。此方法对于计算复杂形体乃至复杂埋入体内的电磁散射是种极为有效的手段。 (3)时域有限差分法 时域有限差分法(FDTD）近几年来越来越受到各方的重视, 因为一方面它处理庞大的电磁福射系统方面和复杂结构的散射体时很突出,另外一方面则在于它不是传统的频域算法, 它是种时域算法, 直接依靠时间变量求解麦克斯韦方程组,可以在有限的时间和体积内对场进行数据抽样, 这样同时也能够保证介质边界
有限元法在计算电磁学中的应用毕设论文完整版
目录 1.绪论 (3) 1.1 电磁场理论概述 (3) 1.2 有限元法概述 (3) 1.2.1有限元的发展历史 (4) 1.2.2有限元方法分析过程及其应用 (6) 1.2.3 有限元方法的分析过程 (6) 1.2.4 有限元方法的应用 (7) 2 电磁场及有限单元法的理论基础 (9) 2.1矢量及其代数运算 (9) 2.1.1 矢量的基本概念 (9) 2.1.2 矢量函数的代数运算规则 (11) 2.2矢量函数和微分 (12) 2.2.1矢量函数的偏导数 (13) 2.2.2 梯度，散度和旋度的定义 (14) 2.3 矢量微分算子 (15) 2.3.1 微分算子?的定义 (15) 2.3.2 含有?算子算式的定义和性质 (16) 2.3.3 二重?算子 (18) 2.3.4 包含?算子的恒等式 (19) 2.4 矢量积分定理 (19) 2.4.1高斯散度定理 (19) 2.4.2 斯托克斯定理 (20) 2.4.3 其他积分定理 (20) 2.5 静电场中的基本定律 (20) 2.5.1 库仑定律 (20) 2.5.2电场强度E (22) 2.5.3 高斯定律的积分和微分形式 (23) 2.6 静电场的边界条件 (26)
2.6.1电位移矢量的法向分量 (26) 2.6.2电场强度的切向分量 (27) 2.6.3 标量电位的边界条件 (29) 2.7 泊松方程和拉普拉斯方程 (30) 2.8 静电场的边值问题 (31) 2.8.1边值问题的分类 (31) 2.8.2 静电场中解的唯一性定理 (32) 3.有限单元法 (34) 3.1 泛函及泛函的变分 (34) 3.2 与边值问题等价的变分问题 (35) 3.2.1与二维边值问题等价的变分问题 (35) 3.2.2平衡问题的变法表示法 (37) 3.3 区域剖分和插值函数 (41) 3.3.1定义域的剖分 (41) 3.3.2 单元内局部坐标系中φ的近似表达式—插值函数 (45) 3.4 单元分析 (48) 3.5总体合成 (50) 3.6 引入强加边界条件 (53) 4.有限单元法的具体应用 (53) 5.结束语 (64) 参考文献 (65) 致谢 (65)
几种常见的典型电场的等势面比较
高二物理秋季课程（二） 电场线和等势面 1、有如图(a)、(b)、(c)、(d)所示四个电场，试比较各图中A 和B 两点场强大小和电势的高低. (a)图：E A E B ，U A U B . (b)图：E A E B ，U A U B . (c)图：E A E B ，U A U B . (d)图：E A E B ，U A U B . 2.【2014·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是： A.电场强度的方向处处与等势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零 C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 点电荷的电场线和等势面 3、【2014·北京卷】如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( ) A ．1、2两点的电场强度相等 B ．1、3两点的电场强度相等 C ．1、2两点的电势相等 D ．2、3两点的电势相等 4、在某一点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，相距为d ，a 点的场强大小为E a ，方向 与ab 连线成120°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成150°角，如图所示，则关于a 、b 两点场强大小及电势 高低的关系的说法中正确的是( ) A. E a ＝E b /3，φa >φb B. E a ＝E b /3，φa <φb C. E a ＝3E b ，φa >φb D. E a ＝3E b ，φa <φb 5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q 的电场中有M 、N 、P 和F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的
电磁场有限元分析
水轮发电机单通风沟三维简化模型温升计算 一、问题分析 近年来，随着水轮发电机单机容量的不断增加，在发电机进行能量转换过程中产生的损耗不断增大，使其运行的温升问题日趋严峻。根据上述情况，运用有限元分析方法，建立发电机单通风沟三维简化模型进行发电机温升计算。 二、电机单通风沟有限元分析 1.1 水轮发电机单通风沟三维简化模型建立 根据实际水轮发电机结构和通风沟特点，并考虑可接受误差，进行适当简化，以便于简化有限元分析计算得到以下模型，如图1所示。 图1 发电机单通风沟简化物理模型 由图1所示：水轮发电机单风沟简化物理模型三维求解域在轴向上包含发电机一个通风沟以及通风沟两侧各半个轴向铁心段；幅向上包含发电机定子三个槽、转子两个槽。 根据有限元分析特点，对发电机单通风沟简化物理模型进行网格剖分，得到发电机单通风沟简化物理模型剖分图如图2所示。
图2 电机单通风沟简化物理模型网格剖分 由于物理模型较小，可以适当加密剖分进而提高计算精度，故采用楔形和六面体的混合网格进行剖分，总网格数共48万，节点数为30万。利用有限体积法，将流体场和温度场进行强耦合求解，从而 得到发电机的详细温升分布情况。 1.2 边界条件 在图1中，求解域内的面 S为径向通风沟的进风口，沿径向与面 1 S对应的面2S为径向通风沟的出风口。由此，根据所研究发电机的实1 际运行工况，可以给定如下发电机单风沟物理模型的边界条件：1）冷却空气的初始基值绝对温度为0K； 2）径向通风沟入口 S风速为5.1m/s的速度入口边界，通风沟出 1 口 S为自由流动边界； 2 3）求解域其它外边界均为绝热面，发电机内部流体与固体的接 触面均为无滑移边界面。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强 等量异种点电等量同种点 － － 点电荷与+ 孤立点电荷 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表 重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立 的 正点 电荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。 孤立 电场直线，起于无穷远，终止于负电荷。
的负点电荷线 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点 组成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点 组成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势 面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源 电荷越近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端 到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最 高不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置 场强最大。
电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等量同种正点电荷电场 线 大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条 电场线是直线。 电势每点电势为正值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强 大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的 一端到另一端，先减小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势 最低不为零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强 大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远 处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必 有一个位置场强最大。 电 势 中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 等量异种点电荷电场 线 大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条 电场线是直线。 电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的
电场线教案
知道常见的几种电场线形状 知道匀强电场的电场线特征 教学难点：电场线所反映的电场情况和所反应的内容 考试要求：会考 课堂设计：电场强度是一个很重要的物理量，由于受直观性的限制，无法表达清楚。本教时是通过电场线的形象描述方法表示电场的特性，经过教学要使学生明白： 电场线并不是一个新内容，它是从另一个角度来描述电场强度的大小和方向， 是一种形象的描述方法。通过对电场线的学习，应对电场的性质、空间结构、 力的作用有更深层次的了解。 解决难点：结合学生对电场中（正）点电荷的受力方向确定，从一侧推广到两侧、全空间，并从点电荷的场强到双电荷的场强、平板型的场强和平行板电场，为进一步 的提高（电容器、匀强电场）打好基础。 学生现状：熟悉磁感线的形状，但不知道其间的联系；知道形状，不知（绘制）原因，给日后的高要求应用留下隐患；不能从电场线中看到大小和方向的变化。 培养能力：分析综合能力，理解推理能力 课堂教具：起电器，直流电源，接线板，导线，塑料丝，胶水，彩色笔 一、复习引入 【问】1、电场强度的定义及其物理意义是什么？ 2、电场强度的决定因素是什么？ 3、电场强度的方向怎样？ 4、E＝F/q及E＝KQ/r2有什么联系与区别？ 5、简述电场强度的叠加原理． 分析：①E＝F/q是场强的定义式，反映的是场强的物理意义，数值上等于单位电荷在场内受到的电场力； ②E的方向与正试探电荷受力的方向一致； ③E是矢量，服从矢量的运算法则； ④E＝KQ/r2是点电荷场强的计算式，只适用于点电荷的电场； ⑤空间某点的场强，与该点是否有试探电荷无关。 注意：电场强度（矢量）：大小——计算，方向——判断 放入的电荷性质决定（该电荷的）受力方向，当不影响该点的场强方向，产生电场的电荷的性质决定了空间的场强方向。 二、电场线 电场看不见，摸不着，研究起来比较困难，想个什么样的方法来形象地描述它呢？【问】在初中，同学们学过磁场，磁场也看不见摸不着；当时用什么方法来形象地描述它呢？用磁感线． 【问】磁感线是真实存在的呢？ 不存在，是假想的．用它来形象、直观地描述磁场强弱和方向． 形象直观地描述磁场用磁感线，形象直观地描述电场呢？类似的我们可以引入电场线来形象的描述电场。 1、电场线的概念 英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小．这些线称为电场线． 我们想象在电场中绘制这样的曲线：每一点的方向是该点正电荷的受力方向，（长短）要能反映电场的大小。如图： 2、常见的电场线 ●点电荷的电场线 在A的周围各点的正电荷，受力都背离A 由一点推至左右、平面、全空间
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点
匀强电 等量异种点电荷的电等量同种点电荷－ － － 点电荷与带电 + 孤立点电荷周围的 几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表重点 一、场强分布图 二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤 立 的 正 点电 荷 电场线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球 面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球 面是等势面，每点的电势为正。 等势面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。 孤立 的 电场 线 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球
负点电荷 面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球 面是等势面，每点的电势为负。 等势 面 以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。 等量同种负点电荷电场 线 大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是 直线。 电势每点电势为负值。 连 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等， 方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减 小再增大。 电 势 由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为 零。 中 垂 线 上 场 强 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等， 方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处， 先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。 电 势 中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。 等电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是
解析几种典型电场的电场线、场强、电势的分布.doc
解析几种典型电场的电场线、场强、电势的分布 一、场强分布图 点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较 下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。 孤立的正点电荷 孤立的负点电荷 等量同种负点电荷电场 线 直线，起于正电荷，终止于无穷远。 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组 成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组 成的球面是等势面，每点的电势为正。 等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电面荷越近，等势面越密。 电场 直线，起于无穷远，终止于负电荷。 线 场强 离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组 成的球面上场强大小相等，方向不同。 电势 离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组 成的球面是等势面，每点的电势为负。 等势以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电面荷越近，等势面越密。 电场大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电线场线是直线。 电势每点电势为负值。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大连场强小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端线到另一端，先减小再增大。 上由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最电势 高不为零。 编辑版 word
等量同种正点电荷中 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中垂场强 点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置线 场强最大。 上 电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电线场线是直线。 电势每点电势为正值。 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大连场强小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端线到另一端，先减小再增大。 上 电势 由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最 低不为零。 中 以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大 小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；垂场强 由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个线 位置场强最大。 上 电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。 等量异种点电荷电场大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电 线场线是直线。 电势 中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一 边每一点电势为负。 连 以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场 场强强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；线 由连线的一端到另一端，先减小再增大。 上 电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。 中以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相 垂场强等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向线负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。 上电势中垂面是一个等势面，电势为零。 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内 容，供参考，感谢您的配合和支持） 编辑版 word
电场线的教案示例
电场线的教案示例 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： （1）掌握用电场线表示电场强度的方法； （2）掌握常见电场的电场线画法； （3）掌握匀强电场。 2．通过观察演示实验，概括出经典电场的电场线特点，培养学生的观察概括能力。 二、教具 感应起电机一个、验电羽两个，两块带有验电羽的绝缘铝板。 三、主要教学过程 （一）复习提问 1．电场强度的定义及其物理意义是什么？ 2．电场强度的决定因素是什么？ 4．简述电场强度的叠加原理。 （二）引入新课 电场看不见，摸不着，想个什么样的方法来形象地描述它呢？ 在初中，同学们学过磁场，磁场也看不见摸不着；当时用什么方法来形象地描述它呢？磁感线。 磁感线是真实存在的呢？不存在，是假想的。用它来形象、直观地描述磁场强弱和方向。 磁感线在条形磁体外部由N极指向S极，内部由S极指向N极，是闭合曲线，且外部稀疏内部稠密。磁感线有走向，磁感线上某点切线方向为该点磁场方向，也是该点所放小磁针的N极指向，即N极受力方向。磁感线不相交（如图1所示）。
形象直观地描述磁场用磁感线，形象直观地描述电场呢？ （三）教学过程设计 1．电场线概念引入 英国物理学家法拉第首先引入了电场强度的图像，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的切线方向部跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小。这些线称为电场线。 2．几种常见电场的电场线匀强电场 （1）点电荷电场的电场线 如图2（a）所示，在A点放正电荷Q，研究该电场的电场线。为此在Q的周围B点放上+1C的点电荷q，它受到的电场力方向在A与B连线上，并且由A指向B，再在A与B连 线上取任一点C，放+1C点电荷q，它受的电场力方向仍在连线上，方向由A向C，由于电场线在B与C的切线共线，所以射线AC为一条电场线。同理，由A点出发的所有射线都可以是电场线，但考虑到对电场线的另一要求，它的疏密应表示E的大小，再考虑到空间对称，所以每对相邻电场线间的夹角应该相同，所以电场线应是图2（b）所示的样子。 对负电荷Q的电场线，只需将正点电荷Q的电场线反向即可。如图2（c）所示。 （2）等量异号点电荷的电场线
常见电场电场线分布规律
常见电场电场线分布规律
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常见电场电场线分布规律 电场强度、电场线、电势部分基本规律总结 整理：胡湛霏 一、几种常见电场线分布： 二、等量异种电荷电场分析 1、场强： ①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增大，中点O 的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电荷； ②两点电荷的连线的中垂线上，中点O的场强最大，两侧场强依次减小。各 点电场强度方向相同。 2、电势： ①由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③若规定无限远处电势为0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。 3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、等量同种电荷电场分析 1、场强： ①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点O的电场强 度为0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ②两点电荷连线的中垂线上，由中点O向两侧，电场强度越来越大，到达某 一点后电场强度又越来越小； ③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点O指向外侧，即平 行于中垂线。 2、电势： ①两正点电荷连线上，O点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。连线的中垂线上，O电电势最大，即O点两侧电势依次降低。 ②两负点电荷连线上，O点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。连线的中垂线上，O点电势最小，即O点两侧电势依次升高。 ③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。
计算电磁学报告综述
南京理工大学 计算电磁学结课报告 指导老师：陈如山教授 樊振宏副教授 姓名：李进阳 学号：110040692 班级：电磁场与微波技术5班 2011年6月22日
目录 概述 (3) 1时域有限差分方法（FDTD） ......................错误！未定义书签。 1.1 FDTD中Yee网格及稳定性条件 (3) 1.1.1 FDTD中Yee网格 (3) 1.1.2 FDTD中的稳定性条件 (10) 1.2 FDTD中边界条件的选择与施加 (14) 1.3 FDTD中激励源的形式 (19) 2矩量法（Method of Moment,简称MoM） (23) 2.1积分方程（Integral Equation，简称IE） (23) 2.1.1电场积分方程（EFIE） (23) 2.1.2磁场积分方程（MFIE） (24) 2.1.3混合积分方程（CFIE） (25) 2.2 MoM中Galerkin方法的操作过程 (26) 2.3树形结构的理解 (27) 3有限元方法（FEM） (29) 3.1 FEM中第一类，第二类边界条件的处理 (29) 3.2 FEM中边界条件的选择与施加 (30) 3.3 FEM二维节点基函数的构造及基本特点 (30) 4总结 (35) 5感谢 (36) 6参考文献 (37)
概述 计算电磁学自20世纪60年代兴起，至今已有四十余年。虽文献浩瀚，所述问题各异，然而，体例大致相仿：首先叙述麦克斯韦方程的离散化，再讲解程序实现的数值结果。计算电磁学中的离散方法大概不出三种：矩量法，有限元法和时域有限差分法。其离散机制不同，数值性能也各有不同。本文就是分别从有限元法和时域有限差分法，矩量法，有限元法三个方面阐述了计算电磁学的机理。 1时域有限差分方法（FDTD） 1.1 FDTD中Y ee网格及稳定性条件 1.1.1 FDTD中的Yee网格 FDTD方法是由微分形式的麦克斯韦旋度方程出发进行差分离散，从而得到一组时域推进公式。下面给出麦克斯韦旋度方程及其在直角坐标系中的FDTD离散形式,包括三维，二维和一维。 a)直角坐标的三维情况 麦克斯韦的旋度方程为： 直角坐标中上述两式分别可写为： （式1-1） 及
4.静电场点点清专题4 几种典型电场的电场线 等势面 2020.4.27
静电场点点清专题4 几种典型电场的电场线和等势面 一 知能掌握 (一)电场强度 1.电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。用E 表示电场强度，则有E=F/q 。 2.正负点电荷Q 在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k 2r Q [ 3.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。 (二)电场线 1．定义 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交不相切不中断不闭合； (3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． （4）电场线上某点的切线方向表示该点的 电场强度的方向． 3.几种典型电场的电场线 (1)几种典型电场的电场线如右 (2)两点电荷在电荷连线和中垂线的电场 ①若q 1=q 2为同性电荷， ② 若q 1=q 2为异性电荷， ③若q 1≠q 2为同性电荷时，电场为零点在q 1、q 2之间，到q 2的距离x 满足：2221)(x kq x l kq =-，在此处放一电荷q ，且同时满足：222x kq l kq =时三带电体均可处于静止状态。 ④若q 1≠q 2为异性电荷时，电场为零点在连线上小电荷外侧，若q 1 各种计算电磁学方法比较和仿真软件 各种计算电磁学方法比较和仿真软件微波EDA 仿真软件与电磁场的数值算法密切相关，在介绍微波EDA 软件之前先简要的介绍一下微波电磁场理论的数值算法。所有的数值算法都是建立在Maxwell方程组之上的，了解Maxwell方程是学习电磁场数值算法的基础。计算电磁学中有众多不同的算法，如时域有限差分法（FDTD）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FE）、矩量法（MoM）、边界元法（BEM）、谱域法（SM）、传输线法（TLM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）、线方法（ML）和解析法等等。在频域，数值算法有：有限元法( FEM -- Finite Element Method）、矩量法( MoM -- Method of Moments），差分法( FDM -- Finite Difference Methods），边界元法( BEM --Boundary Element Method），和传输线法( TLM -- Transmission-Line-matrix Method）。在时域，数值算法有：时域有限差分法( FDTD - Finite Difference Time Domain ），和有限积分法( FIT - Finite Integration Technology ）。这些方法中有解析法、半解析法和数值方法。数值方法中又分零阶、一阶、二阶和高阶方法。依照解析程度由低到高排列，依次是：时域有限差分法（FDTD）、传输线法（TLM）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、线 方法（ML）、边界元法（BEM）、谱域法（SM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）、和解析法。依照结果的准确度由高到低，分别是：解析法、半解析法、数值方法。在数值方法中，按照结果的准确度有高到低，分别是：高阶、二阶、一阶和零阶。时域有限差分法（FDTD）、时域有限积分法（FITD）、有限元法（FEM）、矩量法（MoM）、传输线法（TLM）、线方法（ML）是纯粹的数值方法；边界元法（BEM）、谱域法（SM）、模式匹配法（MM）、横向谐振法（TRM）则均具有较高的分辨率。模式匹配法（MM）是一个半解析法，倘若传输线的横向模式是准确可得的话。理论上，模式可以是连续谱。但由于数值求解精度的限制，通常要求横向模式是离散谱。这就要求横向结构上是无耗的。更通俗地讲，就是无耗波导结构。换言之，MM 最适用于波导空腔、高Q 且在能量传输的某一维上结构具有一定的均匀性。譬如，它适用于两个圆柱腔在高度维上的耦合的分析，但不适用于两个葫芦间的耦合分析，因为后者没有非常明确的模式参与能量交换，人们只能将大量的模式一并考虑，这样就降低了MM 的效用。有限元法（FEM）是一种一阶纯数值方法（若用一阶元的话）。它适用于任何形状的结构，是一个通用的方法。但事物总是一分为二的。一般来说，通用方法在特殊应用领域的效率将不如特殊方法。对于高Q 空腔滤波器设计，MM 就远优于FEM。如果想进一步了解各种数值算法 1?点电荷的电场：正点电荷的电场线从正点电荷出发延伸到无限远；负点电 荷的电场线从无限远出发延伸到负点电荷。 正点电荷的电场负点电荷的电场 ① 点电荷的电场中，没有场强相等的点。（或大小不等或方向不同） ② 若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在同一球面上的 各点场强大小相等方向不同。 ③ 若以点电荷为原点作一条射线，则该射线上的各点场强方向相同大小不 等，离点电荷越远场强越小。 2. 等量同种点电荷的电场（正）： ① 两点电荷连线中点0处的场强为0,向两侧逐渐增大，方向指向中点。 ② 两点电荷连线中点O 沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即 电场强度先变大后变小，方向背离中点。 ③ 等量同种负点电荷的电场与等量同种正点电荷的电场分布相同，但方向相 反。 E A >E B >E )=0 E D >E>E?=0 E D >E E >0 等量同种正点电荷的电场 3. 等量异种点电荷的电场： ① 两点电荷连线上的各点电场强度方向从正点电荷指向负点电荷，沿电场线 方向先变小后变大，中点处电场强度最小。 ② 两点电荷连线的中垂面（线）上，电场强度的方向均相同，且总与中垂面 （线）垂直指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处电场强度不断减小，中点 电场强度最大。 等量异种点电荷的电场 4. 平行金属板的电场（匀强电场）： ①两平行金属板形成的电场是匀强电场。 电场中各点大小相等方向相同， 其电场线是间隔相等的平行线 匀强电场 5?点电荷与金属板的电场 ①在金属板附近电场方向均垂直于金属板。 点电荷与金属板的电场 6. 常见一般电场： ① 可假象在B 端有一个正电荷，在A 端有一个负电荷。’/；'： ② E A >E C >E B 1 上/\/ ③ 同一电荷在A 受到的电场力大于在B 受到的电场力。 / / ' ④ 若粒子运动轨迹如沿图中虚线所示，可断定粒子 '' F * / 所受电场力斜向左上（曲线运动中轨迹凹侧为受力方向）。常见一般电场 几种常见电场线的分布及其特点 若仅受电场力则粒子带 增加（根据力与运动方 常见的电场电场线分布 规律 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H- 常见电场电场线分布规律 电场强度、电场线、电势部分基本规律总结 整理：胡湛霏 一、几种常见电场线分布： 二、等量异种电荷电场分析 1、场强： ①在两点电荷连线上，有正电荷到负电荷，电场强度先减小后增 大，中点O的电场强度最小。电场强度方向由正电荷指向负电 荷； ②两点电荷的连线的中垂线上，中点O的场强最大，两侧场强依 次减小。各点电场强度方向相同。 2、电势： ①由正电荷到负电荷电势逐渐降低； ②连线的中垂线所在的、并且与通过的所有电场线垂直的平面为一等势面； ③若规定无限远处电势为0，则两点电荷连线的中垂线上各点电势即为0。 3、电势能：（设带电粒子由正电荷一端移向负电荷一端） ①带电粒子带正电：电场力做正功，电势降低，电势能减少； ②带电粒子带负点：电场力做负功，电势降低，电势能增加。 三、等量同种电荷电场分析 1、场强： ①两点电荷的连线上，由点电荷起，电场强度越来越小，到终点O 的电场强度为0，再到另一点电荷，电场强度又越来越大； ②两点电荷连线的中垂线上，由中点O向两侧，电场强度越来越 大，到达某一点后电场强度又越来越小； ③两点电荷（正）连线的中垂线上，电场强度方向由中点O指向外 侧，即平行于中垂线。 2、电势： ①两正点电荷连线上，O点电势最小，即由一个正点电荷到另一正点电荷电势先降低后升高。连线的中垂线上，O电电势最大，即O点两侧电势依次降低。 ②两负点电荷连线上，O点电势最大，即由一个负点电荷到另一负点电荷电势先增高后降低。 连线的中垂线上，O点电势最小，即O点两侧电势依次升高。 ③其余各点电势由一般规律判断，顺着电场线方向电势逐渐降低。 3、电势能： ①由电势判断：若带电粒子为正电荷，则电势越高，电势能越大；若带电粒子为负电荷，则电势越高，电势能越小。 ②由功能关系判断：若电场力做负功，则电势能增加；若电势能做正功，则电势能减少。 3、匀强电场 1、特点：各种计算电磁学方法比较和仿真软件
物理选修—几种常见电场线特点
常见的电场电场线分布规律