2019年《平方根立方根复习》导学案.doc

6.1 ．1 ---2平方根，立方根复习

【学习目标】

1、了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；

2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系

3、、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根

【教学重点】

1、了解数的算术平方根及平方根的概念，会求某些非负数的平方根

2、了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；

【教学难点】

1、 a 是非负数以及被开方数 a 是非负数；

2、正确区分算术平方根与平方根；

3、明确平方根与立方根的区别；

【教学方法】合作交流解读探究

【教学过程】

一、知识梳理

1，复习算术平方根，平方根，立方根的概念

2，填表区分算术平方根，平方根，立方根的区别

算术平方根平方根立方根表示方法

a 的取值

正数

性

质

负数

是本身

二、巩固提升

1、平方根与立方根的概念错解剖析，错在哪，如何改正？

（1）． 36的平方根是6．（）（ 2）．1

的算术平方根是±

（）42

（ 3）． 0.01 是0.1 的平方根（）（ 4）.81 的平方根是±9（）

（5）．若 x2=9，则 x=3。（（7）．算术平方根等于本身的数是

）

0。（

（6）．16 =±4。（）

（ 8）．平方根等于本身的数是 1 和

）

0。（）

（9）． 8 的立方根是±2。（）（ 10）．立方根等于本身的数是 1 和0。（）（11）． a2的算术平方根是a。（）（12）．若a2 5 ，则a=-5 。（）2、下列说法正确的是（）

A．16的平方根是±4 B ． -6表示 6 的算术平方根的相反数

C．任何数都有平方根D．-a2一定没有平方根

3、填空

-8 是的平方根64 的平方根是。 64 的值是64 的平方根是64的立方根是

4、解下列方程：

222

（ 4）2

（ 1） x =196（ 2） 4 x =25（ 3） (x-2) =39(3-y) =4

（ 5） x3=-8(6)2x 3=128（7）（y-3）3=-125（ 8） 27（x 23

+125=0）

5、比较大小：（1）3 26 3 （2）63

101

-8（3）0.5；

6、先找规律，再填空

（ 1）已知 1.7201 =1.311，17.201 4.147 ；那么 0.001720 的平方根是（ 2）已知 2.36 =1.536，23.6 =4.858；若x =0.4858，则x是

（3）已知35.25 =1.738 ，352.5 =3.744 ，则35250的值是

7、按计算规律化简下列各式，并解答式子下面的问题

a 2

=（

（

33 = a ）== a ）=

8、已知 a<0，求 a 2+3 a3的值

9、已知 m

三，归纳小结：

请你谈谈本节课有哪些收获？

当堂检测：

（ 1）（ -2）2的平方根是，算术平方根是；

（ 2）16 的平方根是，算术平方根是。

（ 3）若 x2=25，则 x=，若 x 2=5，则x=；

（ 4）若（ x-1）2=25，则 x=。

（ 5）若一个数的一个平方根为-3，则另一个平方根为，这个数是。（ 6）若一个正数的两个平方根为2a-6、 3a+1，则 a=，这个正数为；（ 7）平方根等于本身的数是，

算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；

（ 8）若3a37）

，则 a 的值是（

B．—77343

A ．

8C．±D．

88512（ 9）若 a2=25， |b|=3，则 a+b=（）

A ． 8B．± 8C．± 2D．±8或±2

（ 10）下列各数中，不一定有平方根的是（）

（A ） x2+1（ B） |x|+2（ C） a 1（ D） |a|-1

（ 11）已知x 有意义，则x 一定是（）

A. 正数

B.负数

C. 非负数

D. 非正数

（ 12）若3m3n 0，则m与n的关系是（）

A ． m-n=0B． m=n C． m=-n D． mn=1

（ 13）当 x=，且 y=时， 4 x y 40