信号与系统中信号分解与合成实验报告

信号与系统实验报告

非正弦周期信号的分解与合成

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用同时分析法观测50H z非正弦周期信号的分解与合成

一、实验目的

1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。

2、观测基波和其谐波的合成。

二、实验设备

1、信号与系统实验箱：THKSS－A型或THKSS－B型或THKSS－C型。

2、双踪示波器，数字万用表。

三、实验原理

1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的

2、

3、

4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。

2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。

3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1，方波频谱图如图2-1表示

方波频谱图

各种不同波形的傅立叶级数表达式

1、方波

2、三角波

3、半波

4、全波

5、矩形波

)7sin 7

15sin 513sin 31(sin 4)(???++++

t t t t u t u m

ωωωωπ

)5s in 25

3s in 91(s in 8)(2

???++-

t t t U t u m

ωωω)3cos 3sin 312cos 2sin 21cos (sin

2)(???+++

t T

t T t T

U T

U t u m

ωτπ

ωτπωτπ

τ)4cos 15

cos 31sin 421(

2)(???+--+=

t t t U t u m

ωωωππ

)6cos 35

14cos 1512cos 3121(

4)(???+---=

t t t U t u m

ωωω

实验装置的结构如下图所示

信号分解与合成实验装置结构框图，

图中LPF 为低通滤波器，可分解出非正弦周期函数的直流分量。1BPF ~6BPF 为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。

四、实验步骤

1、将50Hz 的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF 的输入端，将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。

2、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。

3、在2的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。

4、分别将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50HZ 电信号分解与合成模块输入端、观测基波及各次谐波的频率和幅度，记录之。

5、将50Hz 单相正弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输出波形，并记录之。

五、实验结果

实验测量的数据如下：

由示波器观察到的波形和根据实验数据绘制的相应的频谱图：

半波半波的幅度谱

幅度/v 50

100

150 6.01V

0.84V

200 2.9V

0.28V

300 250

频率/Hz

方波方波的幅度谱

矩形波矩形波的幅度谱

全波全波的幅度谱

幅度/v 50 100 150 4.77V

200 1.54V

0.531

300

250 5.3V

频率/Hz

幅度/v 50

100 150 12.6V

1.29V

200

1.51V 0.28V

300

250 10V

5.02V

频率/Hz

幅度

频率/Hz

100

150 19.3V

6.16V

3.39V

200 250

三角波三角波的幅度谱

方波一次谐波和三次谐波合成波形方波各次谐波合成波形

加法器合成半波加法器合成全波

幅度

100 150 5.68V

200

0.7V

0.24V

300

250 频率/Hz

加法器合成矩形波加法器合成三角波

六、思考题

1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。

回答：原周期函数必须是奇函数。奇函数傅立叶展开后仍然保持是奇函数，因此只有正弦项，没有直流和余弦项。奇函数是关于零点对称的。在一个以零点为中心的对称积分周期内，奇函数的积分结果为零。

2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。

回答：理论合成是由无限个波形合成的，而实际合成波形是由有限个波形合成的。

七、实验小结

通过实验可以深刻理解波形经过傅里叶变换后的各次谐波的分解与合成，观察了各次谐波的波形和合成后的波形，验证了课堂所学理论的正确性。

周期信号的分解与合成

实验一周期信号的分解与合成一、实验目的 1．用同时分析法观测50Hz 非正弦周期信号的频谱。 2．观测基波和其谐波的合成。二、实验原理 1．一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、...、n 等倍数分别称二次、三次、四次、...、n 次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。 2．不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过来，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。 3．一个非正弦周期函数可用傅里叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一各个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具有不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表1-1 表1-1 各种不同波形的傅里叶级数表达式（下） 1．方波

2．三角波 3．半波 4．全波 5．矩形波三、预习要求在做实验前必须认真复习教材中关于周期性信号傅利叶级数分解的有关内容。四、实验内容 1. 50HZ方波信号的频谱。 2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pi 3. 使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形发生的变化。 4. 使用不同频率的谐波合成矩形脉冲信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形。五、思考题 1．什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项？

附： 1. 50HZ方波信号的频谱。 >> w1= ; %基波角频率 >> n=0:1:30; >>bn= ; %三角级数中系数bn，参考书p122 >> stem(n*w1,bn),grid on >> xlabel('\omega(rad/s)'),ylabel('bn') >> title('方波信号频谱分析图') 2. 周期矩形脉冲的频谱；脉冲宽度为1；周期为4；则基波角频率为0.5pi tao= ; w1= ; n=-15:1:15; fn= ; %矩形脉冲级数系数fn，参考书p130，用matlab自带函数sinc stem(n,fn),grid on xlabel('n'); ylabel('Fn'); title('周期矩形脉冲的频谱图'); 3. %使用不同频率的谐波合成方波信号；注意观察随着谐波数的增加合成的波形 %发生的变化。 t=-1:0.001:1; omega=2*pi; y=square(2*pi*t,50); plot(t,y);grid on xlabel('t'); ylabel('周期方波信号'); axis([-1 1 -1.5 1.5]); n_max=[1 3 5 11 47]; N=length(n_max); for k=1:N n=1:2:n_max(k); b=4./(pi*n); x=b*sin(omega*n'*t); figure; plot(t,y) hold on; plot(t,x); hold off; xlabel('t'); ylabel('部分和的波形');

实验四信号的产生、分解与合成

实验四信号的产生、分解与合成一、实验内容及要求设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。 2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。 3. 创新要求用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。分析项目的功能与性能指标：该项目一是产生方波，二是对方波进行分解与再合成。其中主要涉及方波发生电路，滤波器以及加法电路。为了使合成波形相位相等，还需要用到移相电路以及比例放大电路。二、电路设计（预习要求） (1)电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）：采用电压比较器输出方波（占空比达50%），用二阶带通滤波器分别滤出基波、三次、五次谐波。将三次和五次谐波移相使其与基波相位相同，最后用运放同时实现比例与加法运算，得到叠加波形。 (2)电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）：图1 (3)电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：

图2 如上图，整个电路分成五个部分，分别标注为部分一~部分五。部分一是方波产生电路，利用电压比较器。通过电容的充放电形成电压振荡，振荡中进行电压比较输出方波。由频率的计算公式，令f=1kHz ，分别取C1=100nF ， R1=10k Ω，则计算得。取R3=10k Ω，则R2=3.2k Ω，于是取其临近值3.3k Ω。部分二是反相比例放大电路，该部分的功能是缩小方波幅值。主要是为了配合部分三的滤波部分，使滤波的幅值不至于过大。部分三为滤波部分。由上到下分别为基波滤波器（1kHz ），三次谐波滤波器（3kHz ），五次谐波滤波器（5kHz ）。三者均采用带通滤波器设计。带通滤波器是只保留频带内的有效信号，而消除高频带和低频带的干扰信号，从而能够实现分理出1k 、3k 、5k 赫兹频率子波的功能。由放大倍数，所以为了使三个滤波器的电压放大倍数相等，取。从而使每个通频带的带宽都较小，品质因数较高。由带宽计算公式，可得三者的带宽分别为39.2Hz ，117.6Hz 和196.1Hz 。以下对滤波器的其他参数分别进行阐释。基波滤波器的中心频率为1kHz ，由，分别取C2=C3=10nF ，则计算得R ’=R6+R7=15.915k Ω。根据手边电阻，选取R6=15k Ω，R7=910Ω。根据此带通滤波器的特性，选取R8+R9=R ’=15k Ω+910Ω。R11+R12+R13=2R ’=27k Ω+470 1 2 3 4 5

信号的产生分解与合成

东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电子线路实践第七次实验实验名称：信号的产生、分解与合成院（系）：电子科学与工程学院专业：姓名：姜勖学号：06A11315 实验室:104实验组别：27 同组人员：徐媛媛实验时间：年月日评定成绩：审阅教师：实验四信号的产生、分解与合成一、实验内容及要求设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。 1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。 2.提高要求设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。 3.创新要求用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。分析项目的功能与性能指标：功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。性能指标：（1）方波：频率1KHz，幅度5V。（2）滤波器：基础要求从方波中提取基波和三次谐波，提高要求提取五次谐波。（3）移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、3、5次谐波相位，使得其与原方波相位差近似为0。

（4）加法器电路：将基波和3次谐波和5次谐波信号按一定规律相加。 1、信号的产生通过震荡电路产生1kHz ，幅度为5V 的方波信号。 2、滤波器的设计根据方波的傅里叶展开式: 可知原信号分解只包含奇次谐波分量。因此设计不同中心频率的带通滤波器，可将各次谐波滤出。 3、相位校正电路由于滤波器用到了对不同频率有不同响应的储能元件，对于滤除的波形会产生附加相位。若要让各次谐波叠加出原有信号，必须调节其相位使之同相。用全通滤波器可在不影响相对幅度的前提下改变相位。 4、加法电路将滤除的基波、3次谐波、5次谐波相加，得到近似的方波信号。对于滤波器对不同频率分量不成比例的衰减，可在加法电路中选择合适的比例给予响应的补偿。二、电路设计（预习要求） (1) 电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）： 1、信号发生电路：利用运放和RC 回路构成振荡电路，通过分别调节正反向RC 回路的时间常数和运放同相输入端的参考电压来调节震荡电路的频率以及占空比。用一对稳压二极管限制输出电压幅度，并对稳压管导通压降进行一定的补偿。 2、有源带通滤波器：根据实验要求，设计有源带通滤波器，将所需频率的信号以尽量小的衰减输出，同时对其它频率有非常大的衰减。因此需要增加滤波器的阶数。初步选择采用二阶有源带通滤波器，通过理论计算，调节其中一个电阻来改变中心频率。根据实际搭出的电路效果，可尝试使用四阶有源带通滤波器，以求获得更好的滤波效果。 3、相移电路：由于滤波器难免对滤出的谐波分量产生附加相位，需要在选频电路之后加一全通网络校正相位，抵消相位差。移向电路有两种，分为正向移向和反向移向。 4、加法电路将所得到的各次谐波分量叠加，得到近似的方波。同时，加法电路可对滤波对原信号分量的衰减进行补偿。 (2) 电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）：基础要求：因基础要求与提高要求相比，除缺少5次滤波与移相电路外，其余部分均相同，其结构框图已包含在提高要求的框图中，故不单独列出。提高要求：（3）电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：分工：徐媛媛（滤波电路的设计、搭建和调试）；姜勖（方波产生、相移及加法电路设计搭建和调试）方波振荡及鉴幅电路：采用迟滞比较及RC 反馈回路以及比较器鉴幅电路，总电路图如下：设从输出端的对输入端的负反馈电阻分别为1f R 和2f R ，则前部分方波的振荡周期为111222 ln(12)ln(12)f f R R T R C R C R R =+++，通过电位器分别调节1f R 和2f R 的阻值使方波的频率为1kHz ，占空比为50%。

信号系统实验报告

电子工程系信号与系统课程实验报告 2011-----2012学年第一学期专业: 电子信息工程技术班级: 学号 : 姓名: 指导教师: 实常用连续时间信号的实现

一、实验目的（1）了解连续时间信号的特点；（2）掌握连续时间信号表示的向量法和符号法；（3）熟悉MATLAB Plot函数等的应用。二、实验原理 1、信号的定义信号是随时间变化的物理量。信号的本质是时间的函数。 2、信号的描述 1）时域法时域法是将信号表示成时间的函数f(t)来对信号进行描述的方法。信号的时间特性指的是信号的波形出现的先后，持续时间的长短，随时间变化的快慢和大小，周期的长短等。 2）频域（变换域）法频域法是通过正交变换，将信号表示成其他变量的函数来对信号进行描述的方法。一般常用的是傅立叶变换。信号的频域特性包括频带的宽窄、频谱的分布等。信号的频域特性与时域特性之间有着密切的关系。 3、信号的分类按照特性的不同，信号有着不同的分类方法。（1）确定性信号：可以用一个确定的时间函数来表示的信号。随机信号：不可以用一个确定的时间函数来表示，只能用统计特性加以描述的信号。（2）连续信号：除若干不连续的时间点外，每个时间点在t上都有对应的数值信号。离散信号：只在某些不连续的点上有数值，其他时间点上信号没有定义的信号。（3）周期信号：存在T，使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。非周期信号：不存在使得等式f(t+T)=f(t)对于任意时间t都成立的信号。绝对的周期信号是不存在的，一般只要在很长时间内慢走周期性就可以了。（4）能量信号：总能量有限的信号。功率信号:平均功率有限切非零的信号。（5）奇信号：满足等式f(t)=--f(--t)的信号。偶信号：满足等式f(t)=f(--t)的信号。三、涉及的MATLAB函数 1、plot函数功能：在X轴和Y轴方向都按线性比例绘制二维图形。调用格式： Plot（x,y）:绘出相x对y的函数线性图。 Plot（x1,y1,x2,y2,…..）:会出多组x对y的线性曲线图。 2、ezplot函数功能：绘制符号函数在一定范围内的二维图形。简易绘制函数曲线。调用格式： Ezplot (fun):在[-2π，2π]区间内绘制函数。 Ezplot (fun，［min，max］)：在［min,max］区间内绘函数。 Ezplot (funx,funy):定义同一曲面的函数，默认的区间是[0, 2π]。】 3、sym函数功能：定义信号为符号的变量。调用格式：sym(fun):fun为所要定义的表达式。 4、subplot函数

信号分解与合成实验报告

实验二信号分解与合成 --谢格斯110701336 聂楚飞110701324 一、实验目的 1、观察电信号的分解。 2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成。二、实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。三、预备知识 1、了解李沙育图相关知识。 2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。四、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M双踪示波器一台。五、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3-1所示。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是 1 53Hz左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是「2 2、3 3、4 4、5 5，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）:（1/7）:（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。六、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。 2、调节函数信号发生器，使其输出53Hz左右（其中在50Hz ~ 56Hz之间进行选择，

信号分解与合成实验

深圳大学实验报告课程名称：信号与系统实验项目名称：信号的分解与合成实验学院：信息工程工程学院专业: 电子信息工程指导教师：报告人：学号：班级: 实验时间：实验报告提交时间：教务处制

电位器W01、W02、W03可以将基波，三次谐波，五次谐波，七次谐波的幅度调节成1:1/3 : 1/5 ： 1/7,通过导线将其连接至信号的合成的输入插座IN01、IN02、IN03、IN04J ，通过测试勾可以观察到合成后的波形。 2、验证三次谐波与基波之间的相位差是否为180，五次谐波与基波之间的相位差是否为0.可用李沙育图形法进行测量,其测量方法如下：用导线将函数发生器的方便输出端与带通滤波器输入端连接起来,即把方波信号分先后送入各带通滤波器,如图(1）所示. 具体方法：基波与各高次谐波相位比较(李沙育频率测试法）把BFP-1ω处的基波送入示波器的X 轴，再分别把BFP-31ω、BFP-51ω处的高次谐波送入Y 轴，示波器采用X —Y 方式显示，观察李沙育图。当基波与三次谐波相位差为0、90、180时，波形分别如图所示. 以上是三次谐波与基波产生的典型的李沙育图,通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比.

五、实验步骤与相应实验结果： 1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源插入”和主板上的电源，并打开此模块的电源开关. 2、调节函数信号发生器，使其输出10KHz左右的方波，占空比为50%，峰峰值为6V左右,如图(2)所示。将其接至该实验模块的“输入端"，用示波器观察各次谐波的输出即各次谐波，分别如图（3)、图（4）、图(5)、图（6）所示. 图（2）输出方波信号图（3）基次谐波图（4）三次谐波图（5)五次谐波图(6)七次谐波

信号与系统实验报告_1(常用信号的分类与观察)

实验一：信号的时域分析一、实验目的 1.观察常用信号的波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数的测量二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004） 2.40MHz双踪示波器一台 3.DDS信号源一台三、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图1―1 指数信号 2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示：

图1－2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图：图1－3 指数衰减正弦信号 4、Sa(t)信号：其表达式为：。Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：

图1－4 Sa（t）信号 5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示：图1－5 钟形信号 6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示： 7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t)

典型信号的合成和分解

实验指导书实验项目名称：典型信号的合成和分解实验项目性质：普通所属课程名称：工程测试技术实验计划学时：2 一．实验目的通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义和特点。二．实验内容和要求 1．周期信号的合成和分解在有限区间内，凡满足狄里赫利条件的周期信号x(t)都可以展开傅里叶三角函数级数。 001001 ()(cos sin )2 cos()(1,2,3,)2n n n n n n n a x t a n t b n t a A n t n ωωω?∞=∞==++=+-=∑∑ 式中 0a ——常值分量 00/20/202()T T a x t dt T -=? n a ——余弦分量的幅值

00/20/202()cos T n T a x t n tdt T ω-=? n b ——正弦分量的幅值 00/20/202()sin T n T b x t n tdt T ω-=? n A ——n 次谐波的振幅，是n 的偶函数 n A = n ?——n 次谐波的相角，是n 的奇函数 arctan n n n a b ?= 可见，周期信号是由周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同频率的谐波叠加而成的。也就是说，复杂周期信号是由几个乃至无穷多个简单的周期信号组成的，这些组成的周期信号的频率具有公约数，周期具有公共的周期。因此，周期信号可以分解成多个乃至无穷多个谐波信号。反过来说，我们可以用一组谐波信号来合成任意形状的周期信号。例如对于如右图所示的方波，其时域描述表达式为 000()()02()02x t x t nT T A t x t T A t =+????<

信号分解与合成实验报告

实验二信号分解与合成 --谢格斯 11０７01３36 聂楚飞1１0７０1３24 一、实验目的 1、观察电信号的分解。 2、掌握带通滤波器的有关特性测试方法。 3、观测基波和其谐波的合成．二、实验内容 1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。２、观察由各次谐波合成的信号。三、预备知识 1、了解李沙育图相关知识．２、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容. 四、实验仪器 1、信号与系统实验箱一台（主板)。２、电信号分解与合成模块一块。 3、2０Ｍ双踪示波器一台. 五、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知,各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份,每一频率成份的幅度均趋向无限小,但其相对大小是不同的. 通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络,因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-3—1所示。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是Hz 531=ω左右的周期信号,而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是543215432ωωωωω、、、、 ,因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波.其中,在理想情况下,如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性,理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：(1/3):（1/5)：(1/7）:（1／9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在5０%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。六、实验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上,用导线接通此模块“电源接入"和主板上的电源（看清标识,防止接错,带保护电路)，并打开此模块的电源开关．２、调节函数信号发生器，使其输出Hz 53左右（其中在Hz Hz 56~50之间进行选择，

周期矩形脉冲的分解与合成

本科实验报告实验名称：周期矩形脉冲的分解与合成

一、实验目的和要求 ? 进一步了解波形分解与合成原理。 ? 进一步掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。 ? 分析典型的矩形脉冲信号，了解矩形脉冲信号谐波分量的构成。 ? 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后，分解出各谐波分量的情况。 ? 观察相位对波形合成中的作用。二、实验内容和原理 2.1 信号的时域特性与频域特性时域特性和频域特性是信号的两种不同的描述方式。一个时域上的周期信号，只要满足荻里赫勒(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。由于三角形式的傅里叶级数物理含义比较明确，所以本实验利用三角形式实现对周期信号的分解。一个周期为T 的时域周期信号()x t ，可以在任意00(,)t t T +区间，精确分解为以下三角形式傅里叶级数，即 0001()(cos sin ) k k k x t a a k t b k t ωω∞ ==++∑ 2.2 矩形脉冲信号的幅度谱一般利用指数形式的傅里叶级数计算周期信号的幅度谱。 0()jk t k k x t X e ω∞ =-∞ = ∑ （3）式中0/2 /2 1()T jk t k T X x t e dt T ω--= ? 。计算出指数形式的复振幅k X 后，再利用单边幅度谱和双边幅度谱的关系：0 2,0 ,0k k X k C X k ?≠?=?=??，即可求出第k 次谐波对应的振

幅。内容：（1）方波信号的分解。调整“信号源及频率计模块”各主要器件，通过TP1~TP8观察500Hz方波信号的各次谐波，并记录各次谐波的峰峰值。（2）矩形波信号的分解。将矩形脉冲信号的占空比变为25%，再通过TP1~TP8观察500Hz矩形脉冲信号的各次谐波，并记录各次谐波的峰峰值。（3）方波的合成。将矩形脉冲信号的占空比再变为50%，通过调节8位拨码开关，观察不同组合的方波信号各次谐波的合成情况，并记录实验结果。（4）相位对矩形波合成的影响。将SW1调节到“0110”，通过调节8位拨码开关，观察不同组合的方波信号各次谐波的合成情况，并记录实验结果。三、实验项目周期矩形脉冲的分解与合成四、实验器材信号与系统实验箱一台双踪示波器一台五、实验步骤 5.1 方波信号的分解 ①连接“信号源与频率计模块”的模拟输出端口P2与“数字信号处理模块”的模拟输入端口P9； ②将“信号源及频率计模块”的模式切换开关S2置信号源方式，扫频开关S3置off，利用波形切换按钮S4产生矩形波（默认方波，即占空比为50%），利用频率调节按钮ROL1保证信号频率为500Hz； ③将“数字信号处理模块”模块的8位拨码开关调节为“00000000”； ④打开信号实验箱总电源（右侧边），打开S2、S4 两模块供电开关； ⑤用示波器分别观察测试点“TP1～TP7”输出的一次谐波至七次谐波的波形及TP8处输出的七次以上谐波的波形； ⑥根据表1，记录输入信号参数及测试结果。 5.2 矩形波信号的分解 ①按下“信号源及频率计模块”的频率调节按钮ROL1约1秒钟后，数码

信号的产生分解与合成

信号的产生分解与合成 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

信号与系统实验报告

学生实验报告（理工类）课程名称：信号与系统实验专业班级：电子信息（1）班学生学号：1005101058 学生姓名：严生生所属院部：信息技术学院指导教师：杨婧 20 11 ——20 12 学年第 1 学期金陵科技学院教务处制

实验报告书写要求实验报告原则上要求学生手写，要求书写工整。若因课程特点需打印的，要遵照以下字体、字号、间距等的具体要求。纸张一律采用A4的纸张。实验报告书写说明实验报告中一至四项内容为必填项，包括实验目的和要求；实验仪器和设备；实验内容与过程；实验结果与分析。各院部可根据学科特点和实验具体要求增加项目。填写注意事项（1）细致观察，及时、准确、如实记录。（2）准确说明，层次清晰。（3）尽量采用专用术语来说明事物。（4）外文、符号、公式要准确，应使用统一规定的名词和符号。（5）应独立完成实验报告的书写，严禁抄袭、复印，一经发现，以零分论处。实验报告批改说明实验报告的批改要及时、认真、仔细，一律用红色笔批改。实验报告的批改成绩采用百分制，具体评分标准由各院部自行制定。实验报告装订要求实验批改完毕后，任课老师将每门课程的每个实验项目的实验报告以自然班为单位、按学号升序排列，装订成册，并附上一份该门课程的实验大纲。

实验项目名称：常用连续信号的表示实验学时： 1 同组学生姓名：实验地点： B402 实验日期：实验成绩：批改教师：杨婧批改时间：一、实验目的和要求熟悉MATLAB软件，利用MATLAB软件，绘制出常用的连续时间信号。二、实验仪器和设备 586以上计算机，装有MATLAB7.0软件。三、实验过程 1，绘制正弦信号f（t）=Asin（ωt+ψ），其中A=1，ω=2π, ψ=π/6; 2,绘制指数信号f（t）=Ae^at，其中A=1，a=-0.4； 3，绘制矩形脉冲信号，脉冲宽度为2； 4，绘制三角波脉冲信号，脉冲宽度为4；斜度为0.5； 5，对上题三角波脉冲信号进行尺度变换，分别得出f（2t），f（2-2t）； 6，绘制抽样函数Sa(t),t取值在-3π到+3π之间； 7，绘制周期矩形脉冲信号，参数自定； 8，绘制周期三角脉冲信号，参数自定； 1，打开MATLAB界面，建立新文件。 2，根据实验要求，编写程序。

实验二、波形合成与分解

实验二波形合成与分解 1.实验目的在理论学习的基础上，通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义，加深对傅里叶变换性质和作用的理解。 2.实验原理根据傅里叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数)}cos();{sin(00t n t n ωω的组合表示，即： )2sin()2cos()sin()cos()(020201010t b t a t b t a a t x ωωωω++++= 即可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。 3.实验内容（1）方波的合成图示方波是一个奇谐信号，由傅里叶级数可知，它是由无穷个奇次谐波分量合成的，本实验用图形的方式来表示它的合成。方波信号可以分解为: ,9,7,5,3,1,1)2sin(2)(10=?=∑∞ =n n t nf A t x n ππ 用前5项谐波近似合成50Hz,幅值为3的方波，写出实验步骤。 a.只考察从 0=t s 到10=t s 这段时间内的信号。 b.画出基波分量)sin()(t t y =。 c.将三次谐波加到基波之上，并画出结果，并显示。 3/)*3sin()sin()(t t t y += d.再将一次、三次、五次、七次和九次谐波加在一起。 9/)*9sin(7/)*7sin(5/)*5sin(3/)*3sin()sin()(t t t t t t y ++++= e.合并从基波到十九次谐波的各奇次谐波分量。 f.将上述波形分别画在一幅图中，可以看出它们逼近方波的过程。注意“吉布斯现象”。周期信号傅里叶级数在信号的连续点收于该信号，在不连续点收敛于信号左右极限的平均值。如果我们用周期信号傅里叶级数的部分和来近似周期信号，在不连续点附近将会出现起伏和超量。在实际中，如果应用这种近似，就应该选择足够大的N ，以保证这些起伏拥有的能量可以忽略。 (2) 设计谐波合成三角波的实验，写出实验步骤，并完成实验。

信号与系统实验报告汇总

实验三常见信号的MATLAB 表示及运算一、实验目的 1．熟悉常见信号的意义、特性及波形 2．学会使用MATLAB 表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB 进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB 实现卷积积分的方法二、实验原理根据MATLAB 的数值计算功能和符号运算功能，在MA TLAB 中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MA TLAB 语句表示出信号后，就可以利用MA TLAB 中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。 1.连续时间信号从严格意义上讲，MATLAB 并不能处理连续信号。在MATLAB 中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法对于连续时间信号()f t ，可以用两个行向量f 和t 来表示，其中向量t 是用形如12::t t p t =的命令定义的时间范围向量，其中，1t 为信号起始时间，2t 为终止时间，p 为时间间隔。向量f 为连续信号()f t 在向量t 所定义的时间点上的样值。 ⑵ 符号运算表示法如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB 表示单位阶跃信号单位阶跃信号的定义为：10 ()0 t u t t >?=? 0); %定义函数体，即函数所执行指令

信号的分解与合成

实验十三信号分解及合成一、实验目的 1、了解和熟悉波形分解与合成原理。 2、了解和掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法。二、实验仪器 1、双踪示波器 2、数字万用表 3、信号源及频率计模块S2 4、数字信号处理模块S4 三、实验原理（一）信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号 ()f t ,只要满足狄利克菜(Dirichlet)条件，就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。例如，对于一个周期为T 的时域周期信号()f t ,可以用三角形式的傅里叶级数求出它的各次分量，在区间11(,)t t T +内表示为 () 01 ()cos sin 41,3,5,7,n n n f t a a n t b n t A k Tk ω ∞ ==+Ω+Ω=??? ∑ ()01 ()cos sin n n n f t a a n t b n t ∞ ==+Ω+Ω∑ 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量和正弦分量，研究其频谱分布情况。图1 c a

信号的时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系，这种联系可以用图13-1来形象地表示。其中图(a)是信号在幅度—时间—频率三维坐标系统中的图形;图(b)是信号在幅度一时间坐标系统中的图形即波形图：把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列，就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图(c)是信号在幅度—频率坐标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱有三个性质：离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上，可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器，把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测信号同时加到所有滤波器上,中心频率与信号所包含的某次谐波分景频率-致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析，如图132所示。（二）方波的分解我们以下图的方波为例：占空比为50% 方波在一个周期内的解析式为：0()2 A t T f t T A t T <≤?? =? -<≤?? 故有 () 01 ()cos sin 41,3,5,7,n n n f t a a n t b n t A k Tk ω ∞ ==+Ω+Ω=??? ∑ 于是，所求级数 b

信号与系统实验报告(常用信号的分类与观察)

实验一:信号得时域分析一、实验目得 1.观察常用信号得波形特点及产生方法 2.学会使用示波器对常用波形参数得测量二、实验仪器 1.信号与系统试验箱一台（型号ＺH５0０4) 2.40MHｚ双踪示波器一台 3.ＤDS信号源一台三、实验原理对于一个系统特性得研究,其中重要得一个方面就是研究它得输入输出关系，即在一特定得输入信号下,系统对应得输出响应信号.因而对信号得研究就是对系统研究得出发点,就是对系统特性观察得基本手段与方法.在本实验中,将对常用信号与特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量得函数，在这里仅对一维信号进行研究,自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(ｔ)信号、钟形信号、脉冲信号等。 1、信号:指数信号可表示为ｆ(t）＝Ke at。对于不同得ａ取值，其波形表现为不同得形式,如下图所示: 图１―1 指数信号 2、信号:其表达式为f(t）=Ｋsin(ωt+θ),其信号得参数:振幅K、角频率ω、与初始相位θ。其波形如下图所示:

图1-2 正弦信号 3、指数衰减正弦信号:其表达式为其波形如下图: 图１-３指数衰减正弦信号４、Sａ(t）信号:其表达式为:。Sa（t）就是一个偶函数，t= ±π,±２π,…,±ｎπ时,函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特得运用。其信号如下图所示: 图1－4 Ｓa(t)信号 5、钟形信号(高斯函数):其表达式为：其信号如下图所示：

图1-5 钟形信号 6、脉冲信号:其表达式为ｆ(t)=u(t)-ｕ（t—T),其中u（t)为单位阶跃函数。其信号如下图所示: f(ｔ） ? ……??…… 0 t 图1-6脉冲信号 7、方波信号:信号为周期为T,前T/2期间信号为正电平信号,后T/２期间信号为负电平信号，其信号如下图所示 U(t) ………… ?0?t 图1－７方波信号四、实验内容及主要步骤下列实验中信号产生器得工作模式为11 1、指数信号观察通过信号选择键1，设置Ａ组输出为指数信号(此时信号输出指示灯为0００000）。用示波器测量“信号Ａ组”得输出信号。输出波形为：

信号分解与合成

非正弦周期信号分解与合成实验板设计摘要对于非正弦周期信号的分解与合成的研究，虽然可以利用作图将不同频率正弦量进行叠加，合成非正弦周期量，但是不够准确和直观，利用数学知识将非正弦周期两分解成不同频率正弦量的叠加的讲解有一些难度，但是通过设计实验板，可以让人直观地了解非正弦周期信号的分解与合成。本论文采用Multisim2001进行实验仿真，设计非正弦周期信号分解与合成实验板，对非正弦周期信号-方波、三角波进行分解与合成。本论文首先介绍实验板的构成及其设计原理，然后对其内部构造一一进行介绍。还有对其各个元件的电路设计、仿真，最后介绍用设计好的实验板电路进行方波、三角波的分解与合成，得到仿真波形和数据，验证了本设计的可行性。关键词：Multisim2001；非正弦周期信号；函数信号发生器；滤波器

Design of Non-sinusoidal periodic signal decomposition and synthetic experimental board ABSTRACT For a non-sinusoidal periodic signal decomposition and synthetic study, although can use different frequency sine drawing are united, synthesis of a non sinusoidal periodic quantity, but was not accurate enough and intuitive; Using mathematical knowledge of a non-sinusoidal periodic two down into different-frequency sine superposition explains some difficulties, but it can be achieved easily in the design of experimental board. This let a person be intuitive understanding of a non-sinusoidal periodic signal decomposition and synthesis. This paper by using Multisim2001 simulation experiments, the design of a non-sinusoidal periodic signal decomposition and synthetic experimental board, non-sinusoidal periodic signals of square wave, triangle wave-decomposition and composition. This paper firstly introduces the constitution and its experimental plate design principle, then one of its internal structure is introduced and its circuit design, simulation. It introduces using bread-board designs board circuit of square wave, triangle decomposition and synthesis, generating a simulation waveform and data and verifies the feasibility of this design. Keywords：Multisim2001；Non-sinusoidal periodic signals；Function signal generator；Filter 2

信号与系统中信号分解与合成实验报告

周期信号的分解与合成

实验四 信号的产生、分解与合成

信号的产生分解与合成

信号系统实验报告

信号分解与合成实验报告

信号分解与合成实验

信号与系统实验报告_1(常用信号的分类与观察)

典型信号的合成和分解

信号分解与合成实验报告

周期矩形脉冲的分解与合成

信号的产生分解与合成

信号与系统实验报告

实验二、 波形合成与分解

信号与系统实验报告汇总

信号的分解与合成

信号与系统实验报告(常用信号的分类与观察)

信号分解与合成

实验四信号的产生、分解与合成

实验二、波形合成与分解