实验要求与内容

实验要求

一、实验过程。

实验前认真记录实验设备及桌椅的初始状态，实验后复原。二、实验报告。

报告内容包括4个部分：

1、实验目的；

2、实验数据处理与误差分析，要有实验原理框图、实验数据

表及分析图；

3、降低误差的途径与实际结果；

4、实验收获与心得。

实验报告有雷同成绩最高为C。

三、实验报告上交方式。

1、时间：5月5日上午10点；

2、地点：E楼II区103；

3、学习委员统一收齐word格式的纸质打印版后上交，实验报告按学号排列，每个学生的实验报告按实验序号排列。

四、实验报告评分参考标准。

1、独立完成实验，了解实验原理，认识实验设备得“C”；

2、能够在实验现场计算误差并分析误差来源得“B”；

3、根据误差分析结果，能够提出问题并在实验现场验证提出的问题得“A”。

实验一 光电效应法测定普朗克常数实验

普朗克常量是在辐射定律研究过程中，由普朗克（1858-1947）于1900年引入的与黑体的发射和吸收相关的普适常量。普朗克公式与实验符合得很好。发表后不久，普朗克在解释中提出了与经典理论相悖的假设，认为能量不能连续变化，只能取一些分立值，这些值是最小能量的整数倍。1905年，爱因斯坦（1879-1955）把这一观点推广到光辐射，提出光量子概念，用爱因斯坦方程成功地解释了光电效应。普朗克的理论解释和公式推导是量子论诞生的标志。 1 实验装置

各器件安装在一个700×290×80mm 的底座上（图1）。在箱体内部有AC220V/DC12V 开关和±5V 电源。

1 卤钨灯箱

2 聚光器

3 单色仪

4 光电管盒

5 零点调节

6 电压调节

7 电流倍率开关 8 正负转换开关 9 微安表 10 测量开关 11 电源开关

12 直流电压表 13 波长调节 14 聚光器横向调节 另有遮光板2个

图1普朗克常量实验装置

1.1 光源：12V ,75W 卤钨灯；

1.2 风扇：DC12V 0.17A ，供光源散热用；

1.3 聚光器：由f’=50mm 和f’=70mm 两个透镜组成；

1.4 单色仪：WGD-100型，光栅式

波长范围：200-800nm

狭缝宽度：0.3mm

波长精度：±3nm

波长重复性：±1nm

1.5 光电管：GD31A 型；

1.6 直流稳压电源：±1.8V ，用数字电压表；

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

11 12 13 14

1.7 测量放大器：为电流放大，4档倍率转换，磁电式100μA 电流计。

图2 WGD-100小型光栅单色仪

2 工作原理

图3表示实验装置的光电原理。卤钨灯S 发出的光束经透镜组L 会聚到单色仪M 的入射狭缝上，从单色仪出射狭缝发出的单色光投射到光电管PT 的阴极金属板K ，释放光电子（发生光电效应），A 是集电极（阳极）。由光电子形成的光电流经放大器AM 放大后可以被微安表测量。如果在AK 之间施加反向电压（集电极为负电位），光电子就会受到电场的阻挡作用，当反向电压足够大时，达到V 0，光电流降到零，V 0就称作遏止电位。V 0与电子电荷的乘积表示发射的最快的电子动能K max ，即 0max eV K = （1）

G

±2V DC A V

K μA

M

S L PT

A M

S ：卤钨灯；L ：透镜；M ：单色仪；G ：光栅；PT ：光电管；AM ：放大器

图3 普朗克常量实验装置光电原理

按爱因斯坦的解释，频率为ν的光束中的能量是一份一份地传递的，每个光子的能量

hv E = （2）

其中的h 就是普朗克常量。他把光子概念应用于光电效应，又得出爱因斯坦方程

max 0K E hv += （3）

并做出解释：光子带着能量hv 进入表面，这能量的一部分（E 0）用于迫使电子挣脱金属表面的束缚，其余（hv －E 0）给予电子，成为逸出金属表面后所具有的动能。

将式（1）代入式（3），并加以整理，即有

e

E e h V 00-=ν （4） 这表明V 0与ν之间存在线性关系，实验曲线的斜率应当是e h 。e

E 0是常量。因此，只要用几种频率的单色光分别照射光电阴极，做出几条相应的伏安特性曲线，然后据以确定各频率的截止电位，再作v V -0关系曲线，用其斜率乘以电子基本电荷e ，即可求得普朗克常量。

图4 光电管的伏安特性曲线

应当指出，本实验获得的光电流曲线，并非单纯的阴极光电流曲线，其中不可避免地会受到暗电流和阳极发射光电子等非理想因素的影响，产生合成效果。图4表示，实测曲线光电流为零处（A 点）阴极光电流并未被遏止，此处电位也就不是遏止电位，当加大负压，伏安特性曲线接近饱和区段的B 点时，阴极光电流才为零，该点对应的电位正是外加遏止电位。实验的关键是准确地找出各选定频率入射光的遏止电位。

3 实验方法与步骤

3.1 接通卤钨灯电源，松开聚光器紧定螺丝，伸缩聚光镜筒，并适当转动横向调节纽，使光束会聚到单色仪的入射狭缝上（以电流表指示最大为准，×10-4档、500nm 可达50μA 以上）。

3.2 单色仪的调节

3.2.1将光电管前的挡光板置于挡光位置。转动波长读数鼓轮（螺旋测微器），观察通过出射缝到达挡光板的从红到紫的各种单色光斑，直到波长度数鼓轮转到零位置，挡光板上出现白光。可能发生的零位偏差，实验读数中应予以修正。 00

45

515

小管

鼓轮

图5 单色仪的读数装置

3.2.2 单色仪输出的波长示值是利用螺旋测微器读取的。如图5所示，读数装置的小管上有一条横线，横线上下刻度的间隔对应着50 nm 的波长。鼓轮左端的圆锥台周围均匀地划分成50个小格，每小格对应1 nm 。当鼓轮的边缘与小管上的“0”刻线重合时，单色仪输出的是零级光谱。而当鼓轮边缘与小管上的“5”刻线重合时，波长示值为500 nm 。

3.3 通电预热20-30min 后，调节测量放大器的零点位置。先将电压表调至0V ，再将单色仪前的挡光板置于挡光位置，光电管的遮光罩要向左推到头，然后微调零点调节纽，使电流表指向零位。

3.4 测量光电管的伏安特性

3.4.1 在可见光范围内选择一种波长输出，根据微安表指示，找到峰值，并设置适当的倍率按键。

3.4.2 调节电压调节旋纽，改变光电管遏止电压。从-1.3V 起，缓慢调高外加直流电压，先注意观察一遍电流变化情况，记住使电流开始明显升高的电压值。

3.4.3 针对各阶段电流变化情况，分别以不同的间隔施加遏止电压，读取对应的电流值。在上一步观察到的电流起升点附近，要增加监测密度，以较小的间隔

采集数据（电流转正后，可适当加大测试间隔，电流可测到90×10-11A 为止）。

3.4.4 陆续选择适当间隔的另外3~4种波长光进行同样测量，列表记录数据。 4 使用Excel 处理数据

4.1分别做出被测光电管在4~5种波长（频率）光照射下的伏安特性曲线，并从这些曲线找到和标出I AK 的遏止电位，填入下表。提示：作GD31A 型光电管伏安特性曲线，若用到红光波段，随着频率的降低，遏止电位倾向于从曲线的“拐点”逐渐向上偏移。 波长λ（nm ）

频率v （×1014Hz ）

遏止电位V 0（V ）

4.2 根据上表数据作V 0-ν关系图，可得一直线，说明光电效应的实验结果与爱因斯坦光电方程是相符合的。用该直线的斜率

e

h νV =??0 乘以电子电荷e （1.602×10-19C ），求得普朗克常量。

4.3 普朗克常量与公认值作比较，分析误差。

5 实验图例 6.00

h =6.68×10-34Js Er =0.91%-V 0(V)0.50.60.3

0.40.2100

90

70

60

80

50

40

30

20

10

0.50

1.00 5.004.00 4.503.50010

20680650600546577

-V (V)0.1ν(×1014Hz)5.50I K A (×10-11A )

实测光电管伏/安特性的I -V 曲线 0V -ν图及所得普朗克常量

注：

1）GD-31A型光电管属高灵敏度光电管，但产品个体之间灵敏度可能会有较大差别，其中该指标较低的光电管，不同频率单色光的几条伏安特性曲线容易靠得太近。这时可在一张35×25cm格纸上分作两图，使曲线间有适当距离。2）测微电流时必须确认表针停稳后才可以读数。

3）实验中要注意可能出现的微电流计指针的漂移现象。遇短时间的漂移，实验可暂停片刻；对数据有较大影响时，部分测量可以重做；若电网电压波动较大，卤钨灯宜配接交流稳压器。

参考文献：《物理光学实验》杨志文主编pp213-223

实验二 光电探测器探测度的测量实验

探测度是衡量光电探测器对于微弱信号的极限探测能力的一个重要指标。这一性能指标对光电探测器在弱光探测和军事方面的应用具有重要意义。

探测度这一参数最初是从噪声等效功率NEP 引出的。NEP 的定义如下： 当探测器输出的基频信号电压的有效值V s 等于噪声均方根电压V n 时，投射到探测器上的已调制辐射频率P s （基频分量的均方根值），称作光电探测器的噪声等效功率。用公式表示，则为 NEP=

n

S S V V P / (1) 这里，NEP 的单位为W 。

噪声等效功率又称为最小可测功率，因此光电探测器的NEP 值越小，其探测本领越强，这显然不符合人的心理习惯。人们习惯认为探测器的性能越好，表征他性能的参数应越大。因此通常由NEP 的倒数定义探测度D ，用公式表示，则为 S

n S P V V NEP D /1== (2) 探测度D 可以理解为每单位（瓦）辐射功率照射在探测器上的信噪比。D 越大，表明探测器的探测能力越强。D 的单位为1-W 。

理论与实验均表明，噪声等效功率与探测器的光敏面积A d 和测量系统的带宽f ?乘积的平方根成正比，即

()2

1

f A NEP d ?∝ (3) 亦即

()2

1f A d ?=常数 (4) 其中d A 为探测器的光敏面积，单位为cm 2; f ?为测量系统的带宽，单位为Hz 。为了消除光敏面积和测量带宽的影响，便于对不同类别的探测器进行比较，人们引入归一化探测度D*（又称为比探测度）。D*被定义为D 与()21f A d ?的乘积，即

*D =()21f A D d ?=

()NEP f A d 21

?=()21/f A P V V d S n S ? (5) D*的单位是121

-??W Hz cm 。它表示探测器接受面积为1cm 2,工作带宽为

1Hz 时，在单位入射辐射功率照射下所输出的信噪比。为简化起见，通常也把D*叫做探测度。

通常在D*后将测量条件一并标出，如所用的黑体光源的温度、调制频率、测量系统的带宽等，测量值以()f f T D ?*,,标出。例如，D*(800,500,1)。

为了描述光电探测器对不同单色光的探测能力强弱，还引入光谱探测度*λ

D 。它表示器件对波长为λ的辐射的探测度。*λD 的测量结果以()f f D ?,,*λλ标出。

一、实验目的

（1）掌握光电探测器探测度的测试方法；

（2）深入了解光导探测器的探测度与调制频率的关系。

二、实验内容

（1）利用黑体辐射测量PbS 光导探测器的积分响应度、最小可探测功率及探测度；

（2）测量响应度和探测度与调制频率的关系。

三、基本原理

根据定义，探测度可表示为 D*=()21/f A P V V d S

n S ? (6) 其中，探测器的接收面积d A 和放大器的工作带宽f ?在一定的测量系统中为定值，因此，只要测得探测器输出信噪比n S V V /，便可根据计算得到的S P 求出D*。

本实验用500K 黑体做辐射源。

根据普朗克公式，黑体在单位面积上，在单位波长间隔内发射的辐射功率为 112/52

-?=kT hc B e hc L λλλπ (7)

式中，普朗克常数s J h ??=-3410625.6；玻尔兹曼常数1231038.1--??=K J k ；

光速18103-??=s m c ；λ为辐射波长；T 为绝对温度。

黑体在1λ～2λ波段范围内的辐射功率为

?=2

1d λλλλB L L PbS 光敏元件的响应波段为1～3μm ,在此波段内的辐射功率为 λλπλd 1

1231/52

?-?=kT hc PbS e hc L 经数值积分计算得()sr cm W L PbS ??=-23/10439.6。

探测器接收到的功率s P 为 m A r A L P b d PbS s επ2=

式中，d A 为探测器面积；d A /r 2为接收视场立体角；b A 为黑体光阑孔径面积；r 为黑体光阑孔径至探测器灵敏面的距离；ε为辐射系数，取0.98；m 为调制转换系数，这里取0.28（三角波调制）。

当黑体辐射炉和探测器确定后，上述参量就是一些常数。故探测器的接收功率是确定的，而相应的探测器的输出电压和噪声电压可以测出，因此可计算出探测器的响应度和探测度。

光电探测器的响应度为

S

S P V =?V 在本实验中s P 为1～3μm 波长范围内的积分功率，因而V ?为积分响应度。

四、实验步骤

实验装置如图1所示。

1、接通黑体辐射炉电源，并使黑体温度维持在227℃，即绝对温度500K 。

2、接通探测器的偏置电源（-9V ）及放大器供电电源（+9V ）。

3、把示波器的旋钮放在适当的位置。

4、连接放大器输出端与示波器输入端，并接通示波器电源开关。

5、接通调制盘电机的电源。

6、用示波器测量输出信号电压。

7、测量噪声电压V n 。用黑纸遮挡住黑体辐射源窗口，测量与调制频率f

相应的噪声电压。

8、改变电机电压（即改变调制频率），测量不同调制频率下的输出信号电压和噪声电压并将测量结果填入表1。

表1

f/Hz

V/mV

V n /mV

五、使用仪器及元件

①示波器；②晶体管稳压电源；③黑体辐射源；④PbS 元件及放大器。

六、用Excel 处理数据

（1）根据实验结果，计算PbS 光导探测器的积分响应度、最小可探测功率及探测度，将它们与调制频率的关系列表，作图。

计算时取实验参数如下：

()2cm 3.015.0?=d A ，b A 、r 自测。

示波器的Q 值（Q 值越高，频率稳定度越高）为Q =f/Δf=10。在计算时，对不同频率f 可由Q 值算得相应的频谱分析仪带宽Δf 。归一化探测度D*的真实值为D*>=2.5*108 cmHz 1/2W -1。

（2）找出与最佳响应度、NEP 和探测度D*对应的频率值。

参考文献：《光电技术与实验》江月松主编 pp343-346

调压器 黑体炉 电机 探测器及前放 电机电源 频谱分析仪 电源 温度计

可变光阈 调制盒 图1 探测度测试实验装置图

实验三空间滤波器阿贝(Abbe)-波特(Porter)实验

一、实验目的

1、验证和演示阿贝成像原理，理解成像过程中的“分频”和“合成”作用；

2、掌握方向滤波、高通滤波、低通滤波等简单的滤波技术，观察各种空间滤波器所产生的滤波效果，理解空间滤波的原理，加深对光学信息处理实质的认识。

二、实验光路

图1 阿贝-波特实验光路图

La—激光器M1~M2—反射镜K—光电开关L0—扩束镜

Lc—准直透镜SF—针孔滤波器D—光栏L1、L2—傅里叶变换镜头P1—输入面P2—输出面F—频谱面Mi—显微镜

三、实验原理

空间滤波是光学信息处理的一种重要技术。阿贝—波特实验是空间滤波的典型实验。它虽然早在1893和1906年就分别由阿贝和波特首先提出和完成，但因为它极为形象地验证和演示了阿贝成像原理，是傅里叶光学的最基础的实验，因而很有必要重复这个实验。

阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分为两步：第一步是通过物的衍射光在透镜的后焦面（即频谱面）上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱中某一些空间

频率成分，则将使像发生变化。空间滤波器就是在光学系统的频谱面上放置各种空间滤波器，去掉（或选择通过）某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体的像按照要求得到改善。这也是相干光学处理的实质所在。

典型的空间滤波系统是4f系统，如图1所示，这也是相干光学处理的典型光路。L1、L2是一对焦距为f的傅里叶变换镜头，二者之距离等于2f，即L1的后焦点与L2的前焦点重合。输入面P1在L1的前焦面上，输出面P2在L2的后焦面上。输入面P1与输出面P2之间的距离为4f ，故称4f系统。

设输入面P1上物的复振幅透射系数为t( x0,y0)，根据透镜的傅里叶变换性质，在透镜L1和L2的公共焦点（即频谱面）上将得到物体的频谱T(ξ,η)。若在频谱面上放置投射系数为F(ξ,η)的空间滤波器，则光波通过空间滤波器后的复振幅为T(ξ,η)·F(ξ,η)。根据卷积定理，在输出面上得到的复振幅分布t’(x0’,y0’)为

t’(x0’,y0’)=F-1{ T(ξ,η)·F(ξ,η)}

= F-1{ T(ξ,η)}* F-1{ F(ξ,η)}

= t(x0’,y0’)*f(x0’,y0’) (1) 式(1)中已经假定(x0’,y0’)相对于( x0,y0)取反射坐标。式(1)表明，在输出面上像的复振幅分布是物体透射系数与滤波器透射系数逆变换的卷积。

在本实验中，用一块Ronchi正交光栅作为物，将它置于傅里叶变换镜头L1的前焦面P1上，并用准直的激光束垂直照明。这时，在频谱面F上可观察到一个二维的分立光斑阵列，这就是正交光栅的频谱，也就是物体透射系数的傅里叶变换。该频谱函数经过傅里叶变换镜头L2的变换作用，在输出面P2上得到正交光栅的像。经过两次傅里叶变换后得到一个坐标反射的原函数。如果在频谱上采用不同的空间滤波器来改变频谱函数，则可得到不同的输出函数，从而实现了空间滤波。

四、实验步骤

1、调整光路。根据实验光路选择合适的部件，并调整光路。由He—Ne 激光器La输出的激光束经反射镜M1和M2反射折转、扩束镜L0扩束和准直透镜Lc准直后照明输入面P1。P1位于傅里叶镜头L1的前焦面上。傅里叶变换镜头L2与L1共焦，在L2的后焦面P2上放置毛玻璃屏，此为输出面。P1与P2之

间构成4f系统。K为机械快门或电动开关，用于控制曝光时间。针孔滤波器SF用于改善光束质量。光栏D用于调节光束直径。在输入面P1上放置正交光栅，在频谱面F上插入毛玻璃屏观察其频谱，然后将毛玻璃屏放置在输出面P2上，在其后用显微镜观察成像情况。

2、空间滤波。选择合适的空间滤波器在频谱面上进行空间滤波，观察成像情况并作解释。然后用全息干板分别在频谱面及像面上记录通过滤波器的频谱及与之对应的像。简单的空间滤波器有各种形式，如图2所示，图中，（a）为低通滤波器，（b）为高通滤波器，（c）为带通滤波器。（d）、（e）、（f）均为方

向滤波器。

图2 简单的空间滤波器

低通滤波器的作用是滤掉高

频部分，仅让靠近零频的低频成

分通过。它可以用来滤掉高频噪

声，例如滤去网板照片中的网状

结构。高通滤波器是一个中心部

分不透光的小光屏，它能滤去低

频成分而允许高频成分通过，可

用于突出像的边沿部分或者实现

像的衬度反转。带通滤波器可以

让某些需要的频谱分量通过，其

余的被滤掉，可用于消除噪音。

方向滤波器可去除某些方向的频

谱或仅让某些方向的频谱通过，

用以突出图像的某些特征。例如，

用图2（d）所示的方向滤波器可图3 空间滤波实验结果

以检验集成电路掩膜的疵病。实验结果如图3所示。图中示出了九种情况，要求完成其中的实验。

问题：看到清晰结果的条件有哪些？怎样做才能满足这些条件？怎样才能证实这些条件得到了满足？

参考文献：《信息光学基础实验》游明俊著pp106-109

实验四卷积定理的光学模拟实验

一、实验目的

形象化地演示两个函数的卷积结果，巩固和加深对卷积和卷积定理的理解。

二、实验光路

实验光路及实验原理示意如图1所示。

图1 实验光路及原理示意图

(a)光路图(b)频谱卷积示意图

La—激光器g1、g2—正交光栅P—光屏

三、实验原理

设有两个二维函数g1（x，y）和g2（x，y），它们的傅里叶频谱分别为G1（ξ，η）和G2（ξ，η），即

G1（ξ，η）=F { g1（x，y）}

G2（ξ，η）=F{ g2（x，y）}

则有

F{ g1（x，y）·g2（x，y）} = G1（ξ，η）·G2（ξ，η）(1) 或F{ g1（x，y）*g2（x，y）} = G1（ξ，η）* G2（ξ，η）

(2)

这就是卷积定理。它表明：两个函数乘积的傅里叶变换，等于它们各自傅里叶变换的卷积；反之，两个函数卷积的傅里叶变换，等于它们各自傅里叶变换的乘积。

用光学方法求两个函数的卷积时，可以先将待卷积的两个函数的傅里叶逆变换制成透明片，设其透射系数分别为g1（x，y）和g2（x，y）。将这两张透明片重叠置于图2的输入面T内，用单色平行光照明，透射光就是g1和g2的乘积，在频谱面上就得到原来两个函数的卷积，即G1* G2。

图2 傅立叶频谱分析光路图

卷积本身的概念较为抽象，卷积运算比较复杂，其运算过程包括反转、平移、相乘和积分四个步骤。为了鲜明形象地演示卷积定理，本实验采用两个图形较为简单的输入图像，即采用两块空间频率不同的正交光栅作为目标，它们的频谱都是一些规则的二维点阵，只是空间频率较高的正交光栅，其频谱分得开一些。二者卷积的结果并不是两个图形的几何叠加，而是将一个图形反转之后加到另一个图形的每一个点上。这样就生动地显示出卷积的过程和几何意义。由于光栅的空间频率较高，在图1所示的实验光路中采用未经扩束的激光细光束垂直照明，在足够远的屏幕上就可得到二光栅傅里叶频谱的卷积图形。

四、实验步骤

1、预先制作两块空间频率分别为10c/mm和200c/mm的正交光栅g1和g2。将g1和g2分别单独置入图2所示的光路中，观察它们的频谱G1和G2。G1和G2都是由光点组成的二维点阵，G1的光点比较集中，G2的光点分的开一些。

2、将正交光栅g1和g2叠合在一起，用未经扩束的激光细光束垂直照明，在远处屏幕上观察卷积结果，并分别与每一块光栅各自的频谱G1和G2作比较。

3、以照明光束为轴线，旋转空间频率较低的光栅g1，观察卷积图形的变化情况。结果是：叠加在G2图形每一个光点上的G1图形（实际上是反转的G1图形，由于G1图形左右对称，反转后图形不变），各自绕其中心旋转，类似地球的自转。试对此现象作出解释。

4、以及光束为轴线，旋转空间频率较高的光栅g2，观察卷积图形的变化情

况。结果是：G2图形上除零级以外的每一个光点都带领图形G1绕零级旋转，而随之转动的G1图形方位不变，类似太阳系中的公转。试对此现象作出解释。

5、以激光束为轴线，同时旋转（同向或反向旋转）两块光栅，观察屏幕上的图形变化，并解释之。

6、g1或g2在垂直于激光束的面内平移，观察图形是否有变化，为什么？

参考文献：《信息光学基础实验》游明俊著pp109-110