建模仿真大作业2
5、如图1所示,一个由三台机器构成的柔性加工单元,其中N1,N2和N3分别表示三种不同的零件,它们分别经由自己的工艺路线有机器M1
、M2、M3进行加工。每个零件分配一个托盘,托盘在完成最后加工工序后运载新的零件返回到处于最初加工工序的机器。试建立该柔性加工单元的Petri网模型。
图1 加工单元图
1、实体流程图建模方法:
对该系统详细分析如下:
(1)实体
永久实体:M1、M2、M3
临时实体:N1、N2、N3
特殊队列:加工队列。
(2)实体状态
M1、M2、M3:加工、空闲。
N1、N2、N3:等待、加工。
队列:队长。
(3)实体活动
M1、M2、M3:加工。
N1、N2、N3:被加工。
(4)系统事件
N1、N2、N3:到达,结束排队(开始加工),加工完毕或进入下一工序。
(5)排队和加工规则
排队规则:FIFO。
加工规则:先到先加工,先进先出。
以工件N1、N2、N3的到达流动为主线,可以画出该系统的实体流程图,如图2所示。需要给出的模型属性变量包括三个工件分别的到达时间间隔,在不同机器上的加工时间等。
图2 零件加工实体流程图
2、活动周期图建模方法
该系统存在两类实体:机器和零件。
(1)机器。三台不同机器M1、M2、M3都只有一个激活状态。当机器不处于这种状态时,就处于一种静寂状态---空闲。例如,机器M1的活动周期图如图3
所示。
图3 机器M1的活动周期图
(2)零件。三种不同零件N1、N2、N3都有两个激活状态和两个静寂状态。激活状态“加工(PROCESS)”与机器协同完成;当机器处于忙时,零件进入“排队等候(QUEUE)”静寂状态;待加工完成时离开或进入下一个工序。零件的活动周期图以零件N2为例,如图4所示。
图4 零件N2的活动周期图
通过“加工(PROCESS)”这个协同活动,可以将三个不同零件在不同机器的机器加工过程构建该系统的活动周期图模型。如图5所示。
图5 零件加工活动周期图
3、事件关系图建模方法
对该系统进行详细分析如下:
(1)“RUN”系统初始化,初始化S[i](i=1,2,3)依次表示三个不同机器。
Q[i](i=1,2,3)表示当前零件排队的数量。
Ta=Time between part arrivals (possibly random)
Ts=Time to process (Possibly random)
(2)“CHECK”环节,在这个环节当S[i]>0条件满足时,机器对零件进行柔性选择,并将机器置为“忙”进而进入“START”环节进行加工,同时队列Q[i]长度减一。(3)“LEA VE”环节,零件加工完成时,如果该零件需要下一道工序的队列长度不变;零件离开刚加工的机器,并将机器置为“闲”。
该系统的事件关系图建模模型如图6-1和图6-2所示。(备注:因图太大,所以将图分成两半,即图6-2右接图6-1)
图6-1 零件加工事件关系图
图6-2 零件加工事件关系图
4、基于Petri网的建模方法
图7是该系统的Petri网模型。其中Pij表示零件库中零件i(i=1,2,3; j=1,2,3)变迁Tij表示将零件i装到机器j上或将零件i从机器上卸下。
如图7所示Petri网模型清楚地表示了运行顺序:
N1→T11→P11→P12→T13→P13→T14→P14→T15
N2→T21→P21→T22→P22→T23→P23→T24→P24→T25→P25→T26→P27→T2 7
N3→T31→P31→T32→P32→T33→P33→T34→P35→T35
的并行性,以及共享资源(机器M1、M2和M3)的使用。
下面以N1路线进行分析:
N1代表N1零件库
T11:变迁。当M2处于空闲状态,N1触发变迁
P11:事件。T11产生变迁后在P11机器M2对N1进行加工。
T12:变迁。N1在M2上完成加工触发结束变迁。
P12:事件。表示N1经过工序一加工好的零件库。
T13:变迁。当M3处于空闲状态,N1或N2零件完成前一道工序后触发。P13:事件。产生完成所有加工工序的零件N1,触发变迁T14
T14:变迁。N1零件加工完毕触发托盘运回变迁。
P14:事件。托盘运回新零件到最初加工工序点。
T15:变迁。新零件被托盘转载进入N1零件库。
图7 零件加工系统的Petri网模型
物流仿真大作业.doc
物流系统仿真 期末作业 题目:Manufacturing System Planning and Scheduling 班级:物流工程131 学号:1311393003 1311393008 姓名:黎宇帆张力夫 日期:2015-09-19 成绩:
制造系统规划与调度 翻译 2.1引言 现代生产调度工具是非常强大的,提供了广阔的范围内调整工具的行为的真实过程要求的选项和参数。 然而,更多的选项的存在,它就在实践中找到的工具的最佳配置更加困难。 即专家们经常无法预测的多种可能性的影响。 测试甚至一小部分在现实中可能的配置,对实际生产过程的影响可能需要几个月的时间,可能会严重降低整体性能。 因此,这样的试验在实践中是不可行的。 优化的生产调度仿真模型比使用真正的过程更安全,更便宜,更快,更容易测试。为了在一个中等规模的制造公司充分使用先进的调度工具的优势,找到它的一个最佳的规则和参数的优化配置。 模块化仿真模型的整个业务的制造系统和生产过程中阳极氧化阶段是建立以测试不同的调度配置的影响。调度工具的配置测试和优化进行了离线使用的仿真模型。实际生产过程不受干扰,可以非常快速、低成本的找到最优配置。 2.2问题描述 位于英国的一个中型制造商,生产一系列的不同的小压铝零件和一系列大批量的其他面向消费者的产品。典型的应用包括香水的喷雾组件和哮喘患者的分配器。这是一个高度竞争的行业,成功取决于是否能实现高效率和低成本制造。所以生产调度是非常重要的。 在过去,该公司安装的软件工具可以支持生产过程中的各个区域调度。全面提高公司绩效,增加产量和减少产品的交货时间,他们计划建立自动电抗器的供应链规划服务器–总调度系统协调当地所有的业务和生产区。为了提供最好的解决方案,调度工具供应商,预优国际(https://www.360docs.net/doc/8513404054.html,)决定使用模拟求解调度工具的优化配置。 问题是建立一个仿真工具,它将接受的到来客户订单和生产订单排序以满足这些需求。一个重要的地方是模型的生产过程本身,以确保它的主要阶段的最佳时刻加载。阳极氧化阶段是整个生产过程中特别重要的,因此,它必须是非常详细的模拟,以测试到整体订单的交货时间可以通过阳极氧化过程阶段优化减少到什么程度。 在这种情况下的研究主要目标是以下几个: (1)为了确定公司模型间的相关业务和生产过程和确定订单和交货时间, (2)在规划部门分析和优化业务流程,为了处理传入的需求和规划生产订单。 (3)测试的整体生产时间,提高灵敏度,特别是确定是否引入特定排序规则的生产订单将减少在阳极氧化处理阶段总的处理时间。
计算机建模与仿真--大作业
课程作业报告 课程名称 MATLAB计算及仿真院部名称机电工程 专业电气工程及其自动化班级) 学生姓名 学号 指导教师应明峰 金陵科技学院教务处制
第2章MATLAB概论 1、与其他计算机语言相比较,MA TLAB语言突出的特点是什么? MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 2、MATLAB系统由那些部分组成? MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 3、安装MA TLAB时,在选择组件窗口中哪些部分必须勾选,没有勾选的部分以后如何补安装? 在安装MATLAB时,安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定,可以根据自己的需要选择安装内容,但基本平台(即MATLAB选项)必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行,只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 4、MATLAB操作桌面有几个窗口?如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口?又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上? 在MATLAB操作桌面上有五个窗口,在每个窗口的右上角有两个小按钮,一个是关闭窗口的Close按钮,一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮,点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口,在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 5、如何启动M文件编辑/调试器? 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时,M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 6、存储在工作空间中的数组能编辑吗?如何操作? 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑:在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器,再选中要修改的数据单元,输入修改内容即可。 7、命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外,还有什么用途? 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外,还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 8、如何设置当前目录和搜索路径,在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别? 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置,搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下,只有当前目录
数学建模作业——实验1
数学建模作业——实验1 学院:软件学院 姓名: 学号: 班级:软件工程2015级 GCT班 邮箱: 电话: 日期:2016年5月10日
基本实验 1.椅子放平问题 依照1.2.1节中的“椅子问题”的方法,将假设中的“四腿长相同并且四脚连线呈正方形”,改为“四腿长相同并且四脚连线呈长方形”,其余假设不变,问椅子还能放平吗?如果能,请证明;如果不能,请举出相应的例子。 答:能放平,证明如下: 如上图,以椅子的中心点建立坐标,O为原点,A、B、C、D为椅子四脚的初始位置,通过旋转椅子到A’、B’、C’、D’,旋转的角度为α,记A、B两脚,C、D两脚距离地面的距离为f(α)和g(α),由于椅子的四脚在任何位置至少有3脚着地,且f(α)、g(α)是α的连续函数,则f(α)和g(α)至少有一个的值为0,即f(α)g(α)=0,f(α)≥ 0,g(α)≥0,若f(0)>0,g(0)=0,
则一定存在α’∈(0,π),使得 f(α’)=g(α’)=0 令α=π(即椅子旋转180°,AB 边与CD 边互换),则 f(π)=0,g(π)>0 定义h(α)=f(α)-g(α),得到 h(0)=f(0)-g(0)>0 h(π)=f(π)-g(π)<0 根据连续函数的零点定理,则存在α’∈(0,π),使得 h(α’)=f(α’)-g(α’)=0 结合条件f(α’)g(α’)=0,从而得到 f(α’)=g(α’)=0,即四脚着地,椅子放平。 2. 过河问题 依照1.2.2节中的“商人安全过河”的方法,完成下面的智力游戏:人带着猫、鸡、米过河,船除需要人划之外,至多能载猫、鸡、米之一,而当人不在场时,猫要吃鸡、鸡要吃米,试设计一个安全过河的方案,并使渡河的次数尽量的少。 答:用i =1,2,3,4分别代表人,猫,鸡,米。1=i x 在此岸,0=i x 在对岸,()4321,,,x x x x s =此岸状态,()43211,1,1,1x x x x D ----=对岸状态。安全状态集合为 :
matlab机电系统仿真大作业
一曲柄滑块机构运动学仿真 1、设计任务描述 通过分析求解曲柄滑块机构动力学方程,编写matlab程序并建立Simulink 模型,由已知的连杆长度和曲柄输入角速度或角加速度求解滑块位移与时间的关系,滑块速度和时间的关系,连杆转角和时间的关系以及滑块位移和滑块速度与加速度之间的关系,从而实现运动学仿真目的。 2、系统结构简图与矢量模型 下图所示是只有一个自由度的曲柄滑块机构,连杆与长度已知。 图2-1 曲柄滑块机构简图 设每一连杆(包括固定杆件)均由一位移矢量表示,下图给出了该机构各个杆件之间的矢量关系 图2-2 曲柄滑块机构的矢量环
3.匀角速度输入时系统仿真 3.1 系统动力学方程 系统为匀角速度输入的时候,其输入为输出为;。 (1) 曲柄滑块机构闭环位移矢量方程为: (2)曲柄滑块机构的位置方程 (3)曲柄滑块机构的运动学方程 通过对位置方程进行求导,可得 由于系统的输出是与,为了便于建立A*x=B形式的矩阵,使x=[], 将运动学方程两边进行整理,得到 将上述方程的v1与w3提取出来,即可建立运动学方程的矩阵形式 3.2 M函数编写与Simulink仿真模型建立 3.2.1 滑块速度与时间的变化情况以及滑块位移与时间的变化情况 仿真的基本思路:已知输入w2与,由运动学方程求出w3和v1,再通过积分,即可求出与r1。 (1)编写Matlab函数求解运动学方程 将该机构的运动学方程的矩阵形式用M函数compv(u)来表示。 设r2=15mm,r3=55mm,r1(0)=70mm,。 其中各个零时刻的初始值可以在Simulink模型的积分器初始值里设置
M函数如下: function[x]=compv(u) %u(1)=w2 %u(2)=sita2 %u(3)=sita3 r2=15; r3=55; a=[r3*sin(u(3)) 1;-r3*cos(u(3)) 0]; b=[-r2*u(1)*sin(u(2));r2*u(1)*cos(u(2))]; x=inv(a)*b; (2)建立Simulink模型 M函数创建完毕后,根据之前的运动学方程建立Simulink模型,如下图: 图3-1 Simulink模型 同时不要忘记设置r1初始值70,如下图: 图3-2 r1初始值设置
利用Matlab实现Romberg数值积分算法----系统建模与仿真结课作业
利用Matlab 实现Romberg 数值积分算法 一、内容摘要 针对于某些多项式积分,利用Newton —Leibniz 积分公式求解时有困难,可以采用数值积分的方法,求解指定精度的近似解,本文利用Matlab 中的.m 文件编写了复化梯形公式与Romberg 的数值积分算法的程序,求解多项式的数值积分,比较两者的收敛速度。 二、数值积分公式 1.复化梯形公式求解数值积分的基础是将区间一等分时的Newton —Cotes 求积公式: I =(x)[f(a)f(b)]2 b a b a f dx -≈ +? 其几何意义是,利用区间端点的函数值、与端点构成的梯形面积来近似(x)f 在区间[a,b]上的积分值,截断误差为: 3" (b a)()12 f η-- (a,b)η∈ 具有一次的代数精度,很明显,这样的近似求解精度很难满足计算的要求,因而,可以采用将积分区间不停地对分,当区间足够小的时候,利用梯形公式求解每一个小区间的积分近似值,然后将所有的区间加起来,作为被求函数的积分,可以根据计算精度的要求,划分对分的区间个数,得到复化梯形公式: I =1 1 (b a)(b a) (x)dx [f(a)f(b)2(a )]2n b a k k f f n n -=--≈+++∑? 其截断误差为:
2" (b a)h ()12 R f η--= (a,b)η∈ 2.Romberg 数值积分算法 使用复化的梯形公式计算的数值积分,其收敛速度比减慢,为此,采用Romberg 数值积分。其思想主要是,根据I 的近似值2n T 加上I 与2n T 的近似误差,作为新的I 的近视,反复迭代,求出满足计算精度的近似解。 用2n T 近似I 所产生的误差可用下式进行估算: 12221 ()3 n n n I T T T -?=-=- 新的I 的近似值: 122 n n j T T -=?+ j =(0 1 2 ….) Romberg 数值积分算法计算顺序 i=0 (1) 002T i=1 (2) 102T (3) 012T i=2 (4) 202T (5) 112T (6) 022T i=3 (7) 302T (8) 212T (9) 122T (10) 032T i=4 (11) 402T (12) 312T (13) 222T (14) 132T … … … … 其中,第一列是二阶收敛的,第二列是四阶收敛的,第三列是六阶收敛的,第四列是八阶收敛的,即Romberg 序列。
数学模型数学建模 第二次作业 微分方程实验
2 微分方程实验 1、微分方程稳定性分析 绘出下列自治系统相应的轨线,并标出随t 增加的运动方向,确定平衡点,并按稳定的、渐近稳定的、或不稳定的进行分类: ,,,+1,(1)(2)(3)(4);2;2;2.dx dx dx dx x x y x dt dt dt dt dy dy dy dy y y x y dt dt dt dt ????==-==-????????????????===-=-???????? 解:(1)根据定义,代数方程组的实根即为系统的平衡点,即P(0, 0), 利用直接法判断其稳定性。在点P(0,0)处,系统的线性近似方程的系数矩阵为 1001A ??=?? ?? ,解得其特征值λ1=1,λ2=1; p=-(λ1+λ2)=-2<0,q=λ1λ2=1>0;对照稳定性的情况表,可知平衡点(0, 0)是不稳定的。 图形如下: (2)根据定义,代数方程组的实根即为系统的平衡点,即P(0, 0), 利用直接法判断其稳定性。解得其特征值λ1=-1,λ2=2; p=-(λ1+λ2)=-1<0,q=λ1λ2=-2<0;易知平衡点(0, 0)是不稳定的。
(3)根据定义,代数方程组的实根即为系统的平衡点,即P(0, 0), 利用直接法判断其稳定性。解得其特征值λ1=0 + 1.4142i,λ2=0 - 1.4142i;p=-(λ1+λ2)=0,q=λ1λ2=1.4142;易知平衡点(0, 0)是不稳定的。 (4)根据定义,代数方程组的实根即为系统的平衡点,即P(1, 0), 利用直接法判断其稳定性。解得其特征值λ1=-1,λ2=-2; p=-(λ1+λ2)=3,q=λ1λ2=2;易知平衡点(1, 0)是稳定的。
《生产系统建模与仿真》教学大纲
《生产系统建模与仿真》教学大纲 (理论课程) 开课系(部):工程学院课程编号:010396 课程类型:专业课总学时:48 学分:3 适用专业:工业工程开课学期:2014-2015学年第一学期 先修课程:概率论与数理统计、C语言程序设计、系统工程导论 一、课程简述 《生产系统建模与仿真》是面向工程实际的应用型课程,是工业工程系的主导课程之一。学生通过本课程的学习能够初步运用仿真技术来发现生产系统中的关键问题,并通过改进措施的实现,提高生产能力和生产效率。 本课程具有较强的理论性,同时具有较强的实践性和应用性,能够有效增强学生的系统仿真理论基础,提高学生对系统仿真、分析工作的适应性,培养其开发创新能力。 本课程的教学目标是培养学生的设计能力、创新能力和工程意识。课程以制造型生产企业为核心,通过理论教学和实践环节相结合,阐述了离散事件系统建模与仿真技术在生产企业分析中的基本原理和方法。其容涉及计算机仿真技术在生产系统分析中的作用和原理、仿真软件的介绍,重点介绍排队系统、库存系统、加工系统以及输入、输出数据分析。本课程的目的是要求学生通过学习、课堂教育和上机训练,能了解如何运用计算机仿真技术模拟生产系统的布置和调度管理;并熟悉和掌握计算机仿真软件的基本操作和能够实现的功能;使学生了解计算机仿真的基本步骤。 二、课程要求 (一)教学方法 1、启发式课堂讨论 针对关键知识点、典型题和难题,通过教师提问,鼓励学生回答问题或请到讲台前做题,并请其他学生评判或提出不同的答案或不同的解决方法。目的是加强学生自主学习的能力和判断能力,培养主动思考的习惯,启发学生的探索精神。 2、重视在教学中加强知识演进的逻辑规律的讲解 提高学生的逻辑思维能力,培养学生分析问题、解决问题的能力。 3、加强计算机辅助设计、分析 将Flexsim仿真软件引入教学中。应用计算机辅助设计、分析,能方便的改变系统