七年级下学期数学重要知识点典型题目(50题)

七年级下学期数学重要知识点典型题目

第一部分：实数

知识点一：实数的概念

1、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期中考试数学试卷）下列说法中错误的个数有（ ） （1）4

3

51用幂的形式表示的结果是34

-5；（2）

3

π

是无理数；（3）实数与数轴上的点一一对应；（4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数． 【A 】1个； 【B 】2个； 【C 】3个； 【D 】4个． 【答案】B 【解析】（1）4

3

51用幂的形式表示的结果是3

45-，故（1）错；

（2）因为π是无理数，所以

3

π

是无理数，故（2）对；

（3）实数与数轴上的点一一对应，故（3）对；

（4

）两个无理数的积、不一定是无理数，例如2=-，故（4）错； 故选：B ．

2、(2017-2018学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)

数4

0.0100100010001-7

π?，中，无理数的个数是 （ ）

【A 】1个 【B 】2个 【C 】3个 【D 】4个 【答案】C

【解析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择． 故选C ．

3、（2018-2019学年上海市虹口区新华初级中学七年级下学期期末考数学试卷）下列各数中：

中，无理数的个数是（ ） 【A 】1个

.22 3.14160.37π、、、

【B 】2个 【C 】3个 【D 】4个 【答案】B

【解析】根据定义无理数为,π有两个

4、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期中考试数学试卷)下列实数中无理数的是（ ） 【A 】5- 【B 】3.1415

【C 【D 】25 【答案】C

【解析】无限不循环小数是无理数

5、(2017-2018学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)下列语句正确的是（ ） 【A 】无限小数都是无理数

【B 】实数可以分为正实数和负实数两类 【C 】两个实数，较大的数的绝对值也较大 【D 】两个实数，较大的数的立方也较大 【答案】D

【解析】A.无限不循环小数都是无理数，错误；B.实数可以把分为正实数、负实数和0； C.两个正实数，较大的数的绝对值也较大；D.两个实数，较大的数的立方也较大。故选：D.

6、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期中考试数学试卷下列说法中，正确的个数有（ ）

（1）不带根号的数一定是有理数 （2）任意一个实数都可以用数轴上的点来表示 （3）无限小数都是无理数 （4）3-是27的立方根 【A 】1个 【B 】2个 【C 】3个 【D 】4个 【答案】A

【解析】1、3、4错误，2正确

知识点二：实数的表示与开方

7、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期中考试数学试卷)已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（ ）

【A 】13x << 【B 】23x << 【C 】34x << 【D 】45x << 【答案】C ．

【解析】根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算．

∵916x <<，

∴34<

<．

故选C ．

8、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期末数学考试试卷)

-2

x 化简后的结果为3-2x ，则x 的取值范围是（ ）

【A 】1≤x ； 【B 】2≥x ； 【C 】21≤≤x ； 【D 】0＞x . 【答案】B 【解析】

又因为化简的结果为

9、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期末数学考试试卷)

4

1

的算术平方根是（ ） 【A 】2

1； 【B 】21-； 【C 】161； 【D 】161±

【答案】A

【解析】由算术平方根的定义可得

10、(2017-2018学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)36的平方根是（ ） 【A 】6； 【B 】-6； 【C 】6±； 【D 】3 【答案】C

【解析】由平方根的定义可得

11、(2017-2018学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)如果a 是实数，那么下列计算正确的是（ ）

【A a =

【B a =±

【C a =

【D a =±

【答案】B

||a = 当

0a ＜||=-a a = 当0

a =||0a == 当

0a ＞||a a == 故选B.

+x -2=x -1+x -2

2x -3\x -130x -230ìí

?\x 32

12、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷）下列说法正确的是（ ） 【A 】平方根是本身的数只有 【B 】立方根是本身的数只有和 【C 】绝对值是本身的数只有和 【D 】相反数是本身的数只有和 【答案】C

【解析】平方根是本身的数还有，立方根是本身的数还有，相反数是本身的数只有

13、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期末考试数学试)下列各数中，是无理数的是（ ） 【A

【B

【C 】

23

7

【D 】

4

π

【答案】D

【解析】无理数的概念，无限不循环小数（D 特殊的无理数）

知识点三：实数的运算

14、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期末考试数学试卷）下列各式中，正确的是

（ ） 【A 】

【B 】

【C 】

【D 】

【答案】D

【解析】

15、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期中考试数学试卷下列运算中，正确的是（ ）

00101011-10()-2

2

-a a =()2

3

--a a a ?=()2

3

--a a a ÷=()

2

36-a

a =()221-a a =

-()23-a a a ?=()23-a a a ÷=

【A

2=- 【B 】1

22

()a a = 【C

】【D

【答案】D

=

16、（2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷）下列运算中，正确的是（ ） 【A

=【B

】

2

1= 【C

=-【D

=【答案】D

【解析】A

A 错误；B

、

2

=

3225-=-B 错误；C

=C 错误；D 、正确；故此题选D

17、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷）下列计算中正确是（ ） 【A

【B

【C 】

【D 】

【答案】C

【解析】

，

，选项

，所以选择

4=±1=13

18

2

-=

12

2

1

(2)2

-??-=-??A B 1

D ()1

-

2

2

1-2=2????C

第二部分：相交线和平行线

知识点四：三线八角

18、（2016-2017学年上海市闵行区文来中学七年级下学期期中考试数学试卷）下列说法正确得有

（ ）对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角；若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. 【】1个； 【】2个； 【】3个； 【】4个.

【答案】B

【解析】正确,相等的角不一定是对顶角错误；两个角不是对顶角,则这两个角可能相等,如同旁内角所以错误。

19、（2016-2017学年上海市闵行区文来中学七年级下学期期中考试数学试卷） 如图所示,直线和相交于点,若和的和为,则的度数为 （ ）

【】 【】 【】 【】

【答案】A

【解析】，因为所以

.又因为所以.

20、（2016-2017学年上海市闵行区文来中学七年级下学期期中考试数学试卷）两条平行直线被第三条直线所截,下面说法正确的是个数有 （）

一组同位角的角平分线互相平行；一组内错角的角平分线互相平行； 一组同旁内角的角平分线互相平分；一组同旁内角的角平分线互相垂直.

【】0个； 【】1个； 【】2个； 【】3个. 【答案】D

【解析】正确,错误.

21、下图中，与是同位角的是（ ）

【A 】 【B 】 【C 】 【D 】 【答案】 D

【解析】根据同位角的定义，选D

①②③④

A B C

D ①③②④AB CD

O AOD ∠BOC ∠236?AOC ∠A 62?B 118?C 72?D 59?236AOD BOC ∠+∠=?AOD BOC ∠=∠118AOD BOC ∠=∠=?180AOD AOC ∠+∠=?18011862AOC ∠=?-?=?①②③④A B C D ①②④③1∠2∠.A

22、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷）在下列四个选项中的图形中，与是对顶角的图形是（ ）.

【A 】 【B 】 【C 】 【D 】

【答案】C

【解析】根据对顶角的定义可知对顶角相等，且两边在同一条直线可知，正确选项为C

23、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）.

【A 】相等 【B 】互补 【C 】相等或互补 【D 】不能确定 【答案】C

【解析】如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，通过画图可知，这两个角可能相等也可能互补

知识点五：相交线和平行线的判定

24、（2016-2017学年上海市闵行区文来中学七年级下学期期中考试数学试卷）如图,直线、被所截,

则下列式子：；；；，能说明的条件是 （） 【】； 【】； 【】； 【】. 【答案】D

【解析】是同位角；

是内错角；

，故正确； 是同旁内角；

故四个选项均正确。

25、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期中考试数学试卷）下列说法中正确的个数有（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②在同一平面内不重合的两条直线有平行、相交和垂直三种位置关系； ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； ④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． 【A 】1个 【B 】2个 【C 】3个 【D 】4个

1∠2

∠a b c ①15∠=∠②35∠=∠③1∠

=∠7④4=5∠∠//a b A ①②B ①②③C ②④D ①②③④①15∠∠、②35∠、∠③57∠=∠17∴∠=∠④45∠∠、

【答案】B

【解析】①中，两条直线需平行，所以错误；②中，垂直也是相交的一种，所以错误； 故选择B

26、(2017-2018学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判断AB CD ∥的是（ ）

【A 】1=2∠∠

【B 】=B DCE ∠∠ 【C 】3=4

∠∠ 【D 】180D DAB ∠+∠=o

【答案】D

【解析】12,AD BC ∠=∠∴Q ∥，故A 错误；,B DCE AB CD ∠=∠∴Q ∥；12,AB CD ∠=∠∴Q ∥；

,D DAB AB CD ∠+∠∴Q ∥.故选D ．

27、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期中考试数学试卷如图，在下列给出的条件中，不能判定//AB DF 的是（ ）

【A 】1=A ∠∠ 【B 】=3A ∠∠ 【C 】1=4∠∠ 【D 】2180A ∠+∠=? 【答案】A

【解析】A:1=A ∠

∠是DE 和AC 被AB 所截得的同位角，可以判定//DE AC ，不能判定//AB DF

28、(2018-2019学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)在四边形如果要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） 【A 】 【B 】 【C 】 【D 】 【答案】A

【解析】由平行线的判定可得

ABCD //AD BC ACB DAC ∠=∠ACD BAC ∠=∠EAD D ∠=∠ACB D ∠=∠

知识点六：相交线和平行线的性质

29、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期中考试数学试卷)如图，AB //CD ，点

P

， 1P ， 2P ，分别在两条平行线之间，0

40P ∠=，02

130P ∠=，若121

3

PAP PAP ∠=

∠， 121

3

PCP PCP ∠=

∠，则1P ∠的度数为（ ） 【A 】060 【B 】065 【C 】070 【D 】080

【答案】C 【解析】

240130P P ∠=∠=o o Q ，，

2214050PAC PCA P AC P CA ∴∠+∠=∠+∠=o o ，， 221405090PAP PCP ∴∠+∠=-=o o o ，

121211

33

PAP PAP PCP PCP ∠=

∠∠=∠Q 又，，

11

30PAP PCP ∴∠+∠=o

， 1212903060P AP PCP ∴∠+∠=-=o o o ，

11

6050110P AC PCA ∴∠+∠=+=o o o ， ∴1P ∠的度数为70o ，

故选：C ．

30、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期末数学考试试卷)两条不平行的直线被第三条直线所截，下列说法可能成立的是

??????????????（ ）

【A 】同位角相等； 【B 】内错角相等;

【C 】同旁内角相等； 【D 】同旁内角互补. 【答案】C

【解析】由平行线的性质可得

31、（2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷）下列说法中，正确的有 （ ）

①如果两条直线被第三条直线所载，那么内错角相等；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. 【A 】0个 【B 】1个 【C 】2个 【D 】3个 【答案】C

【解析】①内错角不一定相等，应加条件两直线平行才能得出内错角相等，因此A 错误；②经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；③联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；④如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要强调位置关系，所以错误；因此正确的说法有2个.选C

32、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期末考试数学试卷）如图1，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为（ ） 【A 】 【B 】 【C 】 【D 】 【答案】C

170∠=?2∠10?15?20?25?

【解析】

，

，

故选：C.

33、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期末考试数学试)如图，直线12//l l ，如果130,250∠=∠=o o ，那么3∠=（ ）

【A 】20o 【B 】80o 【C 】90o 【D 】100o 【答案】B

【解析】在折点添加一条平行线，这样利用平行内错角相等，所以3=1+2=80∠∠∠o

34、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期中考试数学试卷下列说法正确的是（ ） 【A 】如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 【B 】两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 【C 】两平行线被第三条直线所截，同位角相等 【D 】经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】C

【解析】A 对顶角相等，相等的不一定是对顶角，B 平行线才产生内错角相等，D 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

第三部分：三角形

知识点七：三角形的性质和内角和

AB CD Q P 3170∴∠=∠=?2180390180709020∴∠=?-∠-?=?-?-?=?图1

2

1

35、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期中考试数学试卷)如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ） 【A 】2厘米 【B 】3厘米 【C 】4厘米 【D 】9厘米 【答案】A

【解析】设第三边长x ，根据三角形的三边关系，得210x <<，因为2厘米不在第三边长的取值范围内，所以不能取．故选：A

36、（2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（ ） 【A 】7cm ，10cm ，4cm ； 【B 】5cm ，7cm ，11cm ； 【C 】5cm ，7cm ，10cm ； 【D 】5cm ，10cm ，15cm 【答案】D

【解析】A 、4+7>10，则能构成三角形；B 、5+7>11，能构成三角形；C 、5+7>10，能构成三角形；D 、5+10=15，不能构成三角形.因此选D

37、（2016-2017学年上海市闵行区文来中学七年级下学期期中考试数学试卷）以长为、、、的四条线段中的三条线段为边,可画出三角形的个数是（）

【】1个； 【】2个； 【】3个； 【】4个. 【答案】C

【解析】、、；、、；、、.这三组可以构成三角形。

38、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期末考试数学试卷）现有长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） 【A 】1 【B 】2 【C 】3 【D 】4 【答案】A

【解析】从4条线段里任取3条线段组合,可有4种情况,看哪种情况不符合三角形三边关系,舍去即可.考查了三角形三边关系,三角形的三边关系:任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边;注意情况的多解和取舍.四条木棒的所有组合:1,3,5和1,3,6和1,5,6和3,5,6 只有3,5,6能组成三角形. 所以A 选项是正确的.

39、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期末考试数学试)若一个三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形外，那么此三角形是（ ） 【A 】锐角三角形 【B 】钝角三角形

13cm 10cm 5cm 7cm A B C D 13cm 10cm 5cm 13cm 10cm 7cm 5cm 7cm 10cm 6cm 53cm 1cm 、、、

cm

【C 】直角三角形 【D 】都有可能 【答案】B

【解析】锐角三角形三条高所在直线交点在三角形内，直角三角形三条高交点在直角顶点，钝角三角形三条高交点在外部

知识点八：全等三角形的判定

40、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期末考试数学试卷）下列说法中，正确的是（ ）

【A 】腰对应相等的两个等腰三角形全等； 【B 】等腰三角形角平分线与中线重合；

【C 】底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形全等； 【D 】形状相同的两个三角形全等. 【答案】C

【解析】腰对应相等的两个等腰三角形对应角不一定相等，所以不一定全等，A 错误； 等腰三角形底边上的角平分线与中线重合，B 错误；

形状相同的两个三角形对应边不一定相等，所以不一定全等，D 错误； 所以C 选项是正确的.

41、(2018-2019学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)下列语句正确的是( ) 【A 】三个角对应相等的两个三角形全等.

【B 】一个角为，且腰长相等的两个三角形全等。

【C 】有两边对应相等，且有一个角为 的两个三角形全等。 【D 】有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 【答案】D

【解析】全等三角形判定可得

42、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期末考试数学试)如图，已知在AB AC =，在

下列给出的条件中，不能判定ABE ADC ???的是（ ）

【A 】AD AE = 【B 】BD CE =

40?30?

【C 】CAD ADC ∠=∠ 【D 】BAE CAD ∠=∠ 【答案】C

【解析】A 选项可以利用SSA 判定全等；B 选项可以利用SAS 判定全等；D 选项可以利用ASA 判定全等，只有C 不能判定

43、(2018-2019学年上海市松江区九峰实验中学七年级下学期期末数学考试试卷)如图，AB D 在上，

AC E 在上，且C B ∠=∠，则在下列条件中无法判定ACD ABE ???的是（ ） 【A 】AE AD = 【B 】AC AB = 【C 】CD BE = 【D 】ADC AEB ∠=∠

题第21 【答案】D

【解析】三角形全等必须有边的参与

知识点九：等腰三角形和等边三角形

44、 （2016-2017学年上海市闵行区文来中学七年级下学期期中考试数学试卷）下列关于等腰三角形叙述错误的是 （） 【】等腰三角形的两底角相等；

【】等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合； 【】等腰三角形是中心对称图形； 【】等腰三角形是轴对称图形. 【答案】C

【解析】等腰三角形不是轴对称图形.

45、（2018-2019学年上海市虹口区新华初级中学七年级下学期期末考数学试卷）下列图形中，两个三角形全等的是（ ）

【A 】都有一个角是的两个直角三角形 【B 】都有一个角是的两个等腰三角形 【C 】底边对应相等的两个等腰三角形 【D 】边长都为的等边三角形 【答案】D

【解析】根据全等的判定，A 缺少一组对应边相等；B 缺少一组对应边相等；C 缺少一组对应边相等，选D

A B C D 70?100?10

cm

第四部分：平面直角坐标系

知识点十：平面直角坐标系

46、（2018-2019学年上海市虹口区新华初级中学七年级下学期期末考数学试卷

）已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于4，则点的坐标是（ ）

【A 】或 【B 】或

【C 】或 【D 】或 【答案】B

【解析】多解问题，有两个解，点M 的左侧或者右侧，因为平行，所以y 值相等，或

47、（2018-2019学年上海市嘉定区嘉一联中七年级下学期期末考试数学试卷）已知点在轴上，则点A 的坐标是（ ） 【A 】 【B 】 【C 】 【D 】 【答案】B

【解析】坐标在轴上，纵坐标为0，

48、(2018-2019学年上海市金山区蒙山中学七年级下学期期末考试数学试)在平面直角坐标系内，点(),P a b 关于x 轴对称的点是(),3c -，关于y 轴对称的点是()2,d -，那么a b +的值是（ ） 【A 】-5 【B 】-1 【C 】1 【D 】5 【答案】D

【解析】关于x 轴对称的点纵坐标互为相反数，所以3b =，关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，所以

2a =，=5a b +

49、(2018-2019学年上海市闵行区文绮中学七年级下学期期中考试数学试卷)在平面直角坐标系中，已知点在第三象限且点到轴轴的距离分别为和，那么点的坐标为（） 【A 】 【B 】

(3,2)M -(,)N a b x N y N (4,2)(4,2)-(4,2)-(1,2)--(4,2)-(4,2)--(4,2)-(5,2)--(4,2)-(1,2)--()1,4A m m -+x ()0,5()5,0-()0,3()3,0-x ()0,5,51,4,04--=-∴-==+A m m m xoy A A x y 47A ()4,7-()7,4--

【C 】 【D 】

【答案】B

【解析】第三象限点的特征为横纵坐标均为负值，且到轴距离等于纵坐标绝对值，到轴距离等于横坐标绝对值

50、（2018-2019学年上海市浦东新区上南中学南校七年级下学期期末考试数学试卷）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C 使ABC ?的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C 的个数是（ ）

【A 】5 【B 】4 【C 】3 【D 】2 【答案】A

【解析】满足条件的C 点有5个，如图平行于AB 的直线上，与网格的所有交点就是. 选A.

()4.7-()7,4-x

y