初一下不等式经典题易错题偏难题---极为重要
初一不等式与不等式组经典题易错题
偏难题15题
1. 若不等式组??
?>≤ (B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 2．如果不等式3 3131++>+x mx 的解集为x >5，则m 值为___________。 3.不等式组? ??+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 4.的取值范围是则x x x ,6556-=-（ ） A 65 >x B 65 5.若关于x 、y 的方程组 的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____。 6.解下列不等式组：???? ??????>-->-->-24,255,13x x x x x x 7.已知关于x ，y 的方程组?? ?-=++=+1 34,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围． 8.已知方程组?? ?-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围． 9.若方程组 的解满足x ＜1且y ＞1，求k 的整数解。 10.当k 取何值时，方程组?? ?-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 11.已知a 是自然数，关于x 的不等式组?? ?>-≥-0 2,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 关于x 的不等式组? ??->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围． 12.（类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10? 13.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上? 14.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间? 15.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y． (2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去 制造乙种零件? 初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数. 7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2； （易错题精选）初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点 一、选择题 1．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ） A ．1x >- B ．3x ≤ C ．13x -≤≤ D ．13x -<≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】 由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3， 故选D ． 【点睛】 考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解 集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 2．不等式组30240x x -≥??+>? 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：30240x x -≥??+>? ①②， 解不等式①得，x ≤3 解不等式②得，x ＞﹣2 在数轴上表示为： . 故选D ． 【点睛】 本题考查在数轴上表示不等式组的解集． 3．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+?? +=?的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )． A ．m ＞2 B ．m ＞－3 C ．－3＜m ＜2 D ．m ＜3或m ＞2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值，再根据x ＞y ＞0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=?，得 212 x m y m =+??=-?. ∵x ＞y ＞0， ∴21220m m m +>-??->? ， 解之得 m ＞2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．21090(18)2100x x +-≥ B ．90210(18)2100x x +-≤ C ．21090(18) 2.1x x +-≤ D ．21090(18) 2.1x x +-> 【答案】A 【解析】 设至少要跑x 分钟，根据“18分钟走的路程≥2100米”可得不等式：210x+90（18–x ）≥2100，故选A ． 三、透镜 考点集训 1、晴朗的夏日中午，往树或花得叶子上浇水，常会把叶子烧焦，其原因是（） A．水滴蒸发，带走叶子上的热B．水滴在阳光下温度升高，把叶子烫焦 C．水滴容易透过阳光D．水滴会使阳光会聚，把叶子烧焦 2、如图所示，一玻璃砖内有一凸形空气泡，一束平行光垂直射向玻璃砖侧面，通过玻璃砖后，光线将( ) A.仍然平行 B.会聚 C.发散 D.无法确定 3、小方在照毕业像时，摄影师第一次试镜头发现两边的学生没有全部摄入，则摄影师（） A．只需将照相机向远离被照者移动 B．只需将照相机向靠近照相者移动 C．在照相机远离被照者的同时，将镜头向里缩 D．在照相机远离被照者的同时，将镜头向外伸 4、在凸透镜成像时,若用一张不透明的纸将透镜的上半部分遮住,则下列说法正确的是（） A像也只剩一半B不可能成像C仍能成像,只是变暗一些D仍能成像,只是像上有暗斑 5、如图所示是某同学的眼镜，从眼镜判断他的两只眼睛（） A.是远视眼 B.是近视眼 C.左眼基本正常，右眼远视 D.左眼基本正常，右眼近视 6、某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（） A．该凸透镜的焦距是16cm B．当u=12cm时，在光屏上能得到一个缩小的像 C．当u=20cm时成放大的像．投影仪就是根据这一原理制成的 D．把物体从距凸透镜12cm处移动到24cm处的过程中，像逐渐变小 7、在探究“凸透镜成像规律”时）提出的探究问题应该是（） A.凸透镜对光是否有会聚作用 B.凸透镜对光是否有发散作用 C.像的虚实、大小、正倒跟物距有什么关系 D.凸透镜是否能成像 8、如图所示，a、b、c、d是距凸透镜不同距离的四个点，F为焦点．下列几种光学仪器的成像原理与物体在不同点时的成像情况相对应，下列说法正确的是（） 2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个 八年级下册易错题 第一章 三角形的证明 1.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（D ） A ．7㎝ B ．9㎝ C ．12㎝或者9㎝ D ．12㎝ 考查知识点：三角形的基本知识及等腰三角形边的关系：任意两边之和大于第三边，等腰三角形两腰相等， 因此只能是：5cm ，5cm,2cm. 2.一个等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（D ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．40°或70° 考查知识点：三角形的内角和及等腰三角形两底角相等：①当40°是顶角时，底角就是70°；②40°就是一个底角. 3.已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则最长边上的高是（D ） A.2.4cm B.3cm C.4cm D. 4.8cm 提示：设最长边上的高为h,由题意可得△ABC 是直角三角形，利用面积相等求，即 h .10.2 1 8.6.21 解得h=4.8 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300 ，腰长为6，则其底边上的高是3或33. 解：①三角形是钝角三角形时，如图1，∵∠ABD=30° ∴AD= 21AB=2 1 36=3， ∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB= 21∠BAD=2 1 (90°-30°)=30°， ∴∠ABD=∠ABC ， ∴底边上的高AE=AD=3； ②三角形是锐角三角形时，如图2，∵∠ABD=30° ∴∠A=90°-30°=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴底边上的高为 2 3 36=33 综上所述，底边上的高是3或33 5.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（B ）的交点. A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线 C.三条中线 D.三条高 考查的知识点：三角形三边垂直平分线的交点到到三角形三个顶点的距离相等【归纳为：点到点距离相等，为垂直平分线上的点】还有一个：三角形三个内角平分线的交点到三角形三 七年级数学下易错题练习答案 第五章相交线与平行线 1．如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=44°，则∠1的大小为（） A．14° B．16° C．90°﹣α D．α﹣44° 【解答】解：如图，∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=44°， 根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°， ∴∠1=44°﹣30°=14°， 故选：A． 2．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14° B．15° C．16° D．17° 【解答】解：如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°，∵BE∥CD， ∴∠1=∠EBC=16°，故选：C． 3．如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（） A．50°B．70° C．80° D．110° 【解答】∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 4．如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（） A．20°B．30° C．40° D．50° 【解答】解：∵直尺对边互相平行，故选：C． ∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°﹣50°﹣90°=40°． 5．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（） A．112°B．110°C．108°D．106° 【解答】解：∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得，∠DGH=∠DGE=74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°， 故选：D． 6．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，∠CDE=∠CED．若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75° C．60° D．30° 【解答】故选：B． 七下科学新教材作业本B错题集 BP1－1.胚胎悬浮在中，能减少对胚胎发育的影响。连接着母体和胚胎。 9.图1－1为人类胚胎发育示意图，请读图回答下列问题： （1）有人说“试管婴儿是指婴儿在试管中诞生”，这种说法不完全正 确。其实，试管婴儿是指精子和卵细胞结合成受精卵的过程是在 中进行的，而胚胎和胎儿发育的场所仍然是。 （2）胎儿通过和母体进行物质交换。怀孕至周左 右，胎儿发育成熟，从母体内产出。 BP2－11.妊娠是新个体产生的过程，包括受精、着床、妊娠的维持、胎儿的生长以及分娩。 人）（曹隆荀） B. 人的妊娠期约为267天，即从受精开始到婴儿诞生为267天。 C. 动物的体型大小与妊娠期长短存在一定的关系。 D. 越是高等的动物，妊娠期越长；越是低等的动物，妊娠期越短。 12.酒精对胎儿的神经系统有毒害作用。据此分析孕妇饮酒对胎儿发育的影响。 （1）孕妇喝酒之后，酒精进入孕妇的中，通过可以进入胎儿体内，从而影响胎儿的发育。 （2）嗜酒的孕妇将来产下的婴儿最可能有的缺陷是。（21人）答案：（1）血液胎盘神经系统（2）智力低下。 BP3－10．衰老是身体各部分器官、系统的功能逐渐衰退的过程，但衰老是可以延缓的。除了遗传因素外，科学合理的手法保持轻松、愉快适当的进行文体活动、保持良好的心态，等都可以延缓衰老。（错17人） 11．图1－2是1990年、2000年、2012年全国人口普查时得到的一些数据，请据图回答。 （1）按我国的总人口13.7亿计算，2010年我国65以上的老人有1.22亿人。（精确到小数点后两位） （2）从图中不能得出结论的是（）C A.2000年我国65岁以上的人口比例比1990年高 B.1990年到2010年得20年中，我国65岁以上的人口比例在总体上升 C.到2050年我国65岁以上的人口比例一定比现在高(陈澳) BP5－2．受精过程是在体内进行的，叫作受精。即通过雌雄动物的，由雄性动物将精子送入雌性动物的内，与卵细胞结合，完成受精过程。 答案：体内交配生殖道 7．鲨鱼胚胎发育的场所和营养来源分别是（）A 新人教七年级数学下册经典易错题．．．．． 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；一个数的倒数是它本身，这个数是 ；一个数的绝对值等于它本身，这个数是 。 2.16的平方根为 ，=16 ，16的平方根等于 . 3. 已知 ； ，则 。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为 ；小数部分为 ；绝对值为 ；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 ，的对应点是A 、B ， A 是 线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 。 7.已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为 。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A （1+m ，2m+1）在x 轴上，则点A 坐标为 。 10.已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ），则ab ＝ ． 13.已知平面直角坐标系内点P 的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P 的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A （2，-2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有 个。 15.点P （a+5，a ）不可能在第 象限。 16．平面直角坐标系内有一点P （x ，y ），满足x =0y ，则点P 在 17.方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y －1=0的解，则m 的平方根是 。 19.关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 。 20.如果不等式2x －m ≤0的正整数解有3个，则m 的取值范围是 。 x 七年级下科学第三章-运动和力-经典易错题专训 -含答案-浙教版 运动和力 1．[2011·鞍山中考]“五一”节期间，小丽随父母乘车到大连探望爷爷和奶奶。她们刚刚进站上了车，小丽侧脸望去，对面的客车上坐着赵老师，正准备下车跟老师打招呼时，她感觉自己乘坐的客车开动了，无奈她只好放弃了自己的想法。可不大一会，赵老师乘坐的客车离开了车站，而自己乘坐的客车却没有动。 图3－1－4 (1)小丽认为自己乘坐的客车开动了是以对面的客车为参照物。 (2)小丽认为自己乘坐的客车没有动是以地面为参照物。 (3)这个现象说明了什么？运动和静止是相对的。 【解析】参照物与判断的对象之间发生位置改变，说明物体相对于参照物是运动的，如果两者没有发生相对位置的改变，则物体相对于参照物是静止的。 2．小红在路上骑自行车，若说她是静止的，则选择的参照物可能是(C) A．迎面走来的行人B．路旁的树木 C．小红骑的自行车D．从身边超越的汽车 【解析】小红与小红所骑的自行车相对位置没有发生改变，处于相对静止的状态，若以自行车为参照物，则小红是静止的 3.一农舍，它的烟囱正冒着烟，插有旗帜的a、b两车在农舍旁的公路上。观察图3－1－5中旗与烟 的情况，判断以下关于a、b两车相对于房子的运动情况的说法中，正确的是 (D) 图3－1－5 A．a、b两车一定向左运动 B．a、b两车一定向右运动 C．a车可能运动，b车向右运动 D．a车可能静止，b车向左运动 【解析】因为b车的旗与烟运动的方向相反，若以房子作为参照物，则b车的运动方向与烟的运动方向一定相同。而a车可能与烟的运动方向相同也可能相反，还可能处于相对静止状态。 初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2 第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集（04）：1.6一元一次不等式组 第1章《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集（04）：1.6 一元一次不等式组 选择题 1．已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是（）A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1 2．（2009?荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1 D．a＜1 3．（2009?恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（） A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3 4．（2006?梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a＜2 B．a=2 C．a＞2 D．a≥2 5．（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≥2 C．﹣1＜a＜2 D．a＜﹣1，或a＞2 6．（2002?聊城）不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥1 7．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 8．若不等式组有解，则m的取值范围是（） A．m＜2 B．m≥2 C．m＜1 D．1≤m＜2 9．若不等式组无解，那么a的取值范围是（） A．a＞6 B．a≥6 C．a＜6 D．a≤6 10．若不等式组有解，则k的取值范围是（） A．k＜2 B．k≥2 C．k＜1 D．1≤k＜2 11．如果关于x的不等式组无解，那么不等式组的解集（） A．b﹣3＜x＜3﹣a B．3﹣b＜x＜3﹣a C．3﹣a＜x＜3﹣b D．无解 12．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（） A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3 13．（2003?泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣ B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣ 14．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（） A．B．C．D． 15．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（） A．B．C．D． 填空题 16．（2009?孝感）关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m=_________． 17．（2006?贺州）已知不等式组无解，则a的取值范围是_________． 18．（2003?重庆）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_________． 初一数学易错题汇总 第一章 有理数易错题练习 一．判断 ⑴ a 与-a 必有一个是负数 . ⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5. ⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11. ⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼ 若0,a =则 0a b =. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题 ⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： . ⑵式子3-5│x │的最 值是 . ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度. ⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 . ⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么 1a 1b . ⑼在数轴上表示数-113的点和表示1 52 -的点之间的距离为： . ⑽1 1a b ? =-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b c ＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题 ⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与 2 d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││. ⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值. ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4． 二、光的折射 (一)光的折射：光从一种透明物质斜射入另一种透明物质时，光的传播方向会发生改变。 （注意：当光垂直入射到界面时，传播方向不变） (二）光的折射定律： 1、光折射时，入射光线、折射光线、法线在同一平面内； 2、折射光线和入射光线分别位于法线的两侧。 3、光从空气斜射入水或其他透明物质时，折射角小于入射角； （γ < α） 4、当光从其他透明物质斜射入空气时，折射角大于入射角。 （γ > α） 【注意】1、折射角是指折射光线与法线的夹角。 2、垂直射入界面时，入射光线、折射光线、 法线三线重合，折射角和入射角都为0°。 3、光发生折射时，光路也具有可逆性。 4、在界面上发生折射的同时也发生了反射。 从河岸上看水中的物体觉得浅，从水中看河岸上的物体觉得高。 考点训练 1 光从空气射人玻璃，则光的传播方向和传播速度( D ) A．两者都一定改变 B．两者都不一定改变 C．方向有时改变，有时不改变，速度一定变大 D．方向有时改变，有时不改变，速度一定变小 2．在湖边看平静湖水中的“鱼”和“云”，看到的是( B ) A．“鱼”是光的反射形成的虚像，“云”是光的折射形成的虚像 B．“鱼’是：光的折射形成的虚像，“云’，是光的反射形成的虚像 C．“鱼”和“云”都是光的反射形成的虚像 D．“鱼”和“云”都是光的折射形成的虚像 3．如图所示，一束激光AO由空气斜射人玻璃砖，折射后从另一侧面射出，其出射点可能是图中的( B ) A．M点B．N点 C．P点D．Q点 4．潜水员在水中看到岸上的“景物”实质上是( C ) A．景物的实像，像在景物的上方B．景物的实像，像在景物的下方 C．景物的虚像，像在景物的上方D．景物的虚像，像在景物的下方 5．如图所示，当玻璃杯中没有水时，在A处发出一束光。在不考虑杯壁对光的反射的条件下，当往杯中加水时，下列说法正确的是( B ) A．当水面至CD时，光斑仍在B处 B．当水面至EF时，光斑仍在B处 C．当水面至CD时，光斑移至B的上方 D．当水面至EF时，光斑移至B的上方 6. 小明用半圆形玻璃砖研究光的折射，她让一束光线从空气中射到玻璃砖的圆心后，发现光线最终从玻璃砖射出，回到了空气中，图中能正确反映实验的光路是（ C ） A. B. C. D. 7. 炎热的夏天开车行驶在公路上，常觉得公路远处似乎有水，水中还有汽车、电杆等物体的倒影，但当车行驶至该处时，水却消失了．出现这种现象是因为光的（C） A．漫反射B．镜面反射C．折射D．直线传播 解析：因为不同的空气层有不同的密度，而光在不同的密度的空气中又有着不同的折射率，而路面上暖空气与高空中冷空气之间的密度不同，所以光线在路面上会发生折射现象；远处物体的光经路面上空气传播，发生折射后进入人的眼睛，人由于错觉始终认为光沿直线传播，所以看到“公路远处似乎有水，水中还有汽车、电杆等物体的倒影，但当车行驶至该处时，水却消失了”．故只有选项C 符合题意． 8.有一圆筒如图所示，人眼在P点向筒中望去，可看到筒左壁M点以上的部分，若在筒里 注满水后，人眼仍从P点望去，则（ A ） A. 可能看到Q点以上部分 B. 只能看到N点以上部分 C. 只能看到M点以上部 D. 以上情况都有可能 9.地球周围被厚厚的大气层包围着，假设某一天地球周围的大气层突然消失了，大气层消失后的这一天的白昼的时间与原来的白昼时间相比将会（ B ） A．长些 B．短些 C．一样长 D．无法确定 10. 如图光线从水中射入空气，反射光线OA与水面之间的夹角为60°．关于入射角α、折射光线与水面之间的夹角β的说法正确的是（ A ） 初一数学上概念易错题 专项练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 - 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数 和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． 一元一次不等式的易错点巩固 【解一元一次不等式】 ①注意x 前系数的符号； ②分式化整时，注意常数项不要漏乘 1. 2. 3. 【不等式与方程的综合】 解法：①用字母表示出x 的值；②根据题目要求列出不等式 注意：①整体法的使用；②非正数、非负数的意义 4. K 满足 时，方程3 322+-=--x k x x 的解是正数。 5. 6. 【一元一次不等式组】 ①同大取大，同小取小，大大小小 ②注意端点取等号的判断 7. 8. 9. 【一元一次不等式（组）解个数的判断】 数形结合分析，先判断范围，再定等号，注意数轴的应用 【不等式解集的关系分析】 先分别求解两个不等式的解集，再根据题意判断两个解集范围的大小，最后建立不等式 16. 若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a-1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围 20. 若不等式组???--10＜ ＞a x a x 的解集中任何一个x 的值均在2≤x ≤5的范围内，则a 的取值范 22. 解一元一次不等式组： （1）x －3≥453-x （2）()?????-+≤+-13 21012x x x x ＞ 【解不等式应用】 23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x 2－9＞0. 解：∵x 2－9＝（x ＋3）（x －3） ∴（x ＋3）（x －3）＞0 ∴（1）???-+0303＞＞x x ；（2）? ??-+0303＜＜x x 解不等式组（1）得x ＞3；解不等式组（2）得x ＜﹣3. ∴一元二次不等式x 2－9＞0的解集为x ＞3或x ＜﹣3. 问题：求不等式0321 5＜-+x x 的解集。 初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 浙教版科学错题集8——地球与宇宙(1-4节) 七（）班姓名学号家长签名 【A组基础巩固题】 1．[2012·杭州]太阳活动可直接造成地球上发生的下列现象是(D) A．酸雨B．温室效应C．火山喷发D．短波通讯中断 2．早晨我们迎着太阳走，我们四周方位应是(B) A．前南后北左东右西B．前东后西左北右南 C．前西后东左南右北D．前东后西左南右北 【解析】早晨迎着太阳走，就是面朝东，背朝西，按顺时针方向为东南西北。 3．太阳的大气层从内到外依次是(B) A．光球层日冕层色球层B．光球层色球层日冕层 C．日冕层色球层光球层D．日冕层光球层色球层 4．下面各种现象中，可能是由于太阳的活动对地球产生影响的是(B) A．冬季平均气温升高的“暖冬”现象B．两极地区出现磁暴和极光现象 C．山区的手机信号不好，出现通话中断现象D．某山区出现大面积山体滑坡现象4．[2013·无锡]太阳黑子数量增多时，对地球上的影响是 ( D ) A．可见光明显减少 B．造成天气异常变化C．干扰无线长波通讯 D．紫外线大大增多【解析】黑子是太阳表面由于温度较低而显得较暗的气体斑块。太阳黑子的多少和大小，往往作为太阳活动强弱的标志。太阳活动对地球的影响很大。当太阳黑子数量增多时， 表示太阳活动增强，会导致太阳光中的紫外线大大增多。太阳活动除了黑子外，还有耀 斑、日珥、太阳风等。太阳活动增强时，太阳黑子数量增多。耀斑爆发时，释放出更巨 大的能量。太阳风增强时，可以影响地球上的短波通讯。根据以上分析，选项A、B、C 是错误的，本题答案是D。 5．2009年为太阳黑子极少的一年(谷年)，下一个太阳黑子谷年将出现于( B ) A．2019年B．2020年 C．2021年D．2022年 【解析】太阳黑子活动周期大约为11年。 6．请您判断下列哪些生活片段是宇航员在月球上的真正记录， A．吃到土生土长的食物（） B．跳过4米高的横杆（） C．举起200千克的大石头（） D．听大风呼啸（） E．脱掉宇航服，在被窝里睡觉（） F．拍一张照片（） G．袋鼠式走路（） H．放风筝（） I．扔石头（） J．游泳（） K．宇航员可以在月球上看到漫天大雪( ) L．从月球上看天空是蔚蓝色的( ) M．流星现象( ) N．植树造林( ) O．白天和晚上的温差可以达到数百摄氏度( )P．陨石坑( ) Q．开露天音乐会( ) 7．[2012·咸宁]下列现象与地球自转密切相关的是 ( A ) A．早穿皮袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜 B．雪暗凋旗画，风多杂鼓声 C．停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花 D．采菊东篱下，悠然见南山 七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x 不等式易错题 一．填空题（共23小题） 1．（2012?谷城县校级模拟）若不等式组恰有两个整数解．则实数a的取值范围是． 2．（2009?凉山州）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=． 3．（2012春?金坛市期中）如果不等式a≤x≤3有且仅有3个整数解，那么a的范围 是． 4．不等式x＜a的非负整数解有3个，则a的取值范围是． 5．（2012秋?白下区校级月考）不等式a≤x≤3只有6个整数解，则a的范围是． 6．若关于x的不等式1﹣|x|＞ax的解集中有无穷多个整数，则a的取值范围是． 7．（2014春?吉州区校级期中）已知不等式3x+a≤9有三个非负整数解，则a的取值范围是． 8．（2013?黄石模拟）若不等式的整数解有3个，则m的取值范围是． 9．（2011秋?常熟市期中）若不等式组有4个整数解，则a的取值范围是． 10．（2012春?成华区期中）若关于x的不等式组有5个整数解，则m的取值范围是． 11．若有5个整数x使得不等式1+a≤x＜2成立，则a的取值范围是． 12．（2013?青羊区校级模拟）已知关于x的不等式组的整数解有3个，则m的取值范围是． 13．（2012春?大邑县校级期中）若不等式组有4个整数解，则m的取值范围是． 14．若不等式组无解，则m的取值范围是． 15．（2009春?吴江市期末）若关于x的不等式2m一1＜x＜m+l无解，则m的取值范围是． 16．（2010春?昌宁县校级期末）若不等式组无解，则m的取值范围是．17．（2011?潍城区模拟）不等式组无解，则m的取值范围是．18．（2011春?化州市期中）不等式组无解，则a的取值范围是．19．（2009春?天长市期末）不等式ax＞b的解集是x＜，则a的取值范围是． 20．（2011春?连云港校级期中）若不等式（2a﹣3）x＜2a﹣3的解集为x＞1，则a的取值范围是． 21．（2009春?雅安校级期中）已知关于x的不等式mx＜5m的解集是x＞5，则m的取值范围是． 22．（2009春?榕江县校级期末）不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围 是． 23．（2014春?金坛市校级月考）不等式mx﹣2＜3x+4的解集是x＞，则m的取值范围 是 ．最新七年级下册数学易错题精选
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