平面图形定义及特点

一、三角形

二、四边形

三、梯形

四、平行四边形

五、菱形

六、长方形（矩形）

七、正方形

平面几何图形的基本概念

小学六年级数学总复习（九）班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念一、填空 1. 2. 从一点引出（），就组成一个角，这个点叫做角的（），这（）叫做角的边。 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（）。如果这个三角形的顶角是70°，其余两个底角各是（）度。 5. 直角度数的 31 ，等于平角度数的()()，等于周角度数的()() 。 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（）度和（）度。 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（）三角形；如果按边分，这个三角形是（）三角形。 8. 平行四边形的两组对边（），两组对角（）。 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（）和（），不平形的一组对边叫梯形的（）。 10. 等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。） 1. 一条直线长10厘米。……………………………………………………（） 2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （） 4. 比90°大的角叫做钝角。……………………………………………… （） 5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形。……………………………… （） 6. 四条边相等的四边形不一定是正方形。……………………………… （） 7. 经过两点可以作无数条直线。………………………………………… （） 8. 两条不平行的直线一定相交。………………………………………… （） 9. 平角是一条直线。……………………………………………………… （） 10.平行四边形没有对称轴。……………………………………………… （）

(专题精选)初中数学几何图形初步难题汇编含答案

（专题精选）初中数学几何图形初步难题汇编含答案一、选择题 1．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（） A．∠1＝1 2 （∠2﹣∠3）B．∠1＝2（∠2﹣∠3） C．∠G＝1 2 （∠3﹣∠2）D．∠G＝ 1 2 ∠1 【答案】C 【解析】【分析】根据角平分线得，∠1＝∠AFE，由外角的性质，∠3＝∠G+∠CFG＝∠G+∠1，∠1＝∠2+∠ G，从而推得∠G＝1 2 ?（∠3﹣∠2）．【详解】解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD， ∴∠1＝∠AFE， ∵∠3＝∠G+∠CFG，∠1＝∠2+∠G，∠CFG＝∠AFE， ∴∠3＝∠G+∠2+∠G，∠G＝1 2 ?（∠3﹣∠2）．故选：C．【点睛】本题考查了三角形中角度的问题，掌握角平分线的性质、三角形外角的性质是解题的关键． 2．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C

试题分析：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P． ∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时 EP+FP=EP+F′P=EF′． ∵四边形ABCD为菱形，周长为12， ∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD， ∵AF=2，AE=1， ∴DF=AE=1， ∴四边形AEF′D是平行四边形， ∴EF′=AD=3． ∴EP+FP的最小值为3．故选C．考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题 3．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于（） A．38°B．104°C．142°D．144° 【答案】C 【解析】 ∵∠AOC＝76°，射线OM平分∠AOC， ∴∠AOM=1 2 ∠AOC= 1 2 ×76°=38°， ∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故选C. 点睛：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 4．∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，若∠3=125°，则∠2=（） A．35°B．45°C．55°D．65° 【答案】A 【解析】

公开课教学设计位似图形的概念及画法

27.3 位似第1课时位似图形的概念及画法 1.正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形的位似中心. 2.在实际操作和探究活动中，让学生感受、体会到几何图形之美，提高对数学美的认识层次，陶冶美育情操，激发学习热情. 阅读教材P47-48，自学“思考”与“探究”，理解位似的概念，会找出位似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小的位似变换. 自学反馈学生独立完成后集体订正 ①两个多边形不仅，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做. ②下列说法正确的是( ) A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等 B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似 C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似 D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似 ③用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可能在( ) A.原图形的外部 B.原图形的内部 C.原图形的边上 D.任意位置位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形的性质. 活动1 小组讨论例1如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1.

解:1.在原图形上取A、B、C、D、E、F、G，在图形外任取一点P； 2.作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP； 3.在这些射线上依次取A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′,使PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PE′=2PE,PF′=2PF,PG′=2PG； 4.顺次连接点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′、A′. 所得到的图形就是符合要求的图形. 在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注意对应点之间的连线，不要错连. 活动2 跟踪训练(独立完成后展示学习成果) 1.例1中的位似中心为点,如果把位似中心选在原图形的内部，那么所得图形是怎样的？如果点A′、B′、C′、D′、E′、F′、G′取在AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP的延长线上时，所得的图形又是怎样的？(试着画一画) 当位似中心在原图形的外部时，两个图形可能在位似中心的两侧或同侧. 2.如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？ 3.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍.

平面图形知识点归纳

平面图形知识点归纳一、图形分类二、 1比直角大的是钝角三角形，与直角的两边重合的是直角三角形，小于直角的是锐角三角形。 ⑷任意三角形：三条边都不相等的三角形，叫任意三角形也叫不等边三角形。 ⑸等腰三角形：有两条边相等的三角形。（相等的两条边叫做腰，第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。）（它的三学过的图形

等边三角形是特殊的等腰三角形。判断是（）边的三角形方法：用直尺量长度最接近的两条边，如果相等是等腰三角形。如果三边都相近，都要用尺量一量，看是不是等边三角形。 2、四边形：由四条线段围成的封闭图形。（按边的特点分成以下三类） ⑴任意四边形：两组对边都不平行的四边形。 ⑵平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对边平行且相等，对角相等）长方形和正方形是特殊的平行四边形。 ⑶梯形：只有一组对边平行的四边形。（互相平行的一组对边叫做作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下 ①两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 3 （三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°。） 4、轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形和圆。（平行四边形不是轴对称图形。） 5、三角形三边关系： ⑴任意两边之和大于第三边。（较短两边之和大于第三条边）； ⑵任意两边之差小于第三边。（最长边与最短边之差小于第三条

边） 6、图形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有不稳定性。三、数图形中的学问：从同一个点引出n个基本角（三角形），那么图中所有角（三角形）的个数为n×（n＋1)÷2（也可以是从基本角的个数开始递减相加到1）

2018-2019人教版九年级数学下册-27.3 第1课时位似图形的概念及画法带教学反思

27.3 位似第1课时位似图形的概念及画法 1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；(重点) 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．(难点 ) 一、情境导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的．观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点：位似图形【类型一】判定是否是位似图形下列3( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个解析：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行(或共线)，所以位似图形是第一个和第三个．故选C. 方法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们对应顶点的连线是否交于一点．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题【类型二】确定位似中心

解析：(1)连接对应点AE 、BF ，并延长的交点就是位似中心；(2)连接对应点AN 、BM ，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA ′，BB ′，它们的交点就是位似中心．解：(1)连接对应点AE 、BF ，分别延长AE 、BF ，使AE 、BF 交于点O ，点O 就是位似中心； (2)连接对应点AN 、BM ，延长AN 、BM ，使AN 、BM 的延长线交于点O ，点O 就是位似中心； (3)连接AA ′、BB ′，AA ′、BB ′的交点就是位似中心O . 方法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准对应顶点，再经过每组对应顶点作直线，交点即为位似中心．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第2题【类型三】画位似图形 (1)图①中，以O 为位似中心，把△ABC 放大到原来的2倍； (2)图②中，以O 为位似中心，把△ABC 缩小为原来的13. 解析：(1)连接OA 、OB 、OC 并延长使AD ＝OA ，BE ＝BO ，CF ＝CO ，顺次连接D 、E 、F 就得出图形；(2)连接OA 、OB 、OC ，作射线CP ，在CP 上取点M 、N 、Q 使MN ＝NQ ＝CQ ，连接OM ，作NF ∥OM 交OC 于F ，再依次作EF ∥BC ，DE ∥AB ，连接DF ，就可以求出结论．解：(1)如图①，画图步骤：①连接OA 、OB 、OC ；②分别延长OA 至D ，OB 至E ，OC 至F ，使AD ＝OA ，BE ＝BO ，CF ＝CO ；③顺次连接D 、E 、F ，∴△DEF 是所求作的三角形； (2)如图②，画图步骤：①连接OA 、OB 、OC ，②作射线CP ，在CP 上取点M 、N 、Q 使MN ＝NQ ＝CQ ，③连接OM ，④作NF ∥OM 交OC 于F ，⑤再依次作EF ∥BC 交OB 于E ，DE ∥AB 交OA 于D ，⑥连接DF ，∴△DEF 是所求作的三角形．方法总结：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型四】位似图形的实际应用在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，

几何图形初步知识点训练及答案

几何图形初步知识点训练及答案一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D 【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：

由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 4．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（）

A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】【分析】连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】 +的值最小解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=； 6810 DE +的最小值是10，故PB PE 故选：C．【点睛】本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出． 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】【分析】

概念型电子产品设计创意构思

大众文艺 79 摘要：概念型电子产品设计在创意构思时会遇到很多难题，本文从概念产品自身的研究特性出发，从三个方面来初步探寻对产品概念构思的方法，使设计师在开发新产品概念时有清晰的思路和明确的切入点，以便于设计目标的达成。关键词：概念；消费电子产品；设计；创意；用户体验概念型电子产品是现代消费电子企业对未来系列产品谋划研究的重点。概念性产品设计代表了未来消费电子产品发展的方向，揭示了未来的潮流和流行趋势。无论是在企业的设计开发部门还是高校设计院所都将概念型产品设计作为启发设计师思考，研究未来消费电子产品发展趋势的依据。由于概念型产品往往是基于很多尚未实现或是尚未投入实际应用的技术原理来设计的，因此在设计师对概念型产品的功能进行构思时往往会出现过于理想化的空想或是过于保守而创新性不足。要探讨如何解决针对概念型电子产品功能设计的构思问题，那么必须要对概念型电子产品的相关要素做必要的分析研究。根据以往的概念型产品开发原则，主要可以将其大致分为：功能创新型、造型创新型、体验创新型等。这三个方面相互联系制约，任何一款消费电子的开发都离不开这三个方面的创新应用。针对这三个方面对产品设计的影响我们可以分别进行分析。功能创新型功能创新性设计主要针对消费电子产品提供的功能进行创意构思，这些相对先进的功能基本都是由未来的或者是目前尚未投入应用的先进技术。因此对于这类型的设计需要对消费电子产品的相关技术领域作进一步的研究，了解整个技术发展的潮流和趋势，把握未来功能的改进点和创新要素。索尼爱立信公司曾经在2008年发布过一款实验概念手机——X5，该手机应用了透明显示技术，实现了手机显示屏透明可视化效果，在正反两面都可以看见显示内容。虽然和目前主流的智能手机800×600分辨率SUPER AMOLED显示屏相比，这款手机的色彩显示能力以及对比度、响应速度等技术指标相当低下，但是它应用了最新的透明显示技术，彻底颠覆了人们对于传统手机显示屏只能单面显示的惯性思维，也为未来的手机的显示模块设计提供了新的开发思路。但是时至今日，这款手机已经上市3年甚至已经退市，而透明显示技术仍未能大量投入应用，我们在目前的手机中几乎找不到类似的设计，说明这款产品的创新点相对于行业主流的技术水准显现的过于超前。不过也许这种尝试仅仅是一个开端，在手机3D显示技术大行其道的今天，也许透明的显示屏幕再加入3D显示技术，这种混合型的显示模块才是手机显示技术的未来，那么对于手机显示模块的概念化设计还是应该多从新技术手段的可行性应用角度去考虑。造型创新型造型创新型主要围绕消费电子的美学外观进行创意设计，那些标新立异、时尚美观的造型设计往往都是由先进的材料和加工工艺提供的，当然也包括美学造型流行趋势的影响。这需要积极地了解和把握未来的色彩流行趋势、图形语义和形态构成语言，以及业内的材料和工艺的技术发展。同时也要不断的调查和研究消费者的审美心理。苹果的iPhone系列手机依靠极简主义设计及独特的用户体验席卷全球，它的极简主义之风几乎主导了整个消费电子产品设计风格的走向，这点连90年代崇尚工业极简主义的索尼公司都没有做到。消费电子产品的造型设计从五花八门的风格逐渐淘汰进化成了大一统的极简主义之风。硬边、素色、几何构成了造型语言的基本元素。我们似乎很难从消费电子产品的本身去寻找造型元素的灵感。对于造型创新，无论是建筑还是工业产品都会有风格上的交叉和借鉴，我们可以尝试从建筑或者其它一些工业产品中寻找未来的概念化造型风格元素。比如现代汽车的“流体雕塑”造型设计，这是2007年发布的概念车上应用的造型元素，由设计大师安德鲁?哈德森主导，推出以后广泛受到好评。现代汽车将自己整个产品线全部更新为“流体雕塑”式的造型风格，从低端的小车到高端的中大型轿车均采用此设计风格，也使得在车身造型设计的传统风格——“流线型”风格有了革命性的全新发展空间。作为流线型造型风格的一个发展，“流体雕塑”风格极有可能作为目前极简主义风格大环境下的一缕清风。体验创新型体验创新型主要是根据消费电子产品的使用特征来进行创意开发的。消费电子产品从诞生之日起就为用户提供了功能应用和体验应用两大产品特征，同样地功能不同的体验方式和体验效果会带来截然不同的产品形态。影响体验创新的因素非常多，包括硬件、软件、用户服务、市场营销等方面。涉及产品用户体验，尤其是消费电子产品，基本的功能和外观以及内置的软件和服务都是和用户体验紧密相连，在体验上有所创新也是概念型消费电子产品创新的又一大突破口。首先就是产品的软件环节，如何优化软件的功能的操作体验，这是关系到产品用户体验成败的关键；谷歌公司的手机操作系统——Andriod安卓，虽然很多评论家认为这是模仿苹果的iOS 手机操作系统的产物，无论是从操作风格上还是界面美化效果上都有明显的苹果风格痕迹，但是不可否认的是安卓系统做到了苹果没有做到得一点——系统开源，任何一家公司都可以针对安卓系统开发免费的软件，相对于苹果的App Store动辄几美金一个的软件购买费用，安卓下的大部分应用软件都是免费使用的。而且从软件的体验上，配合安卓手机的超大电容触摸屏以及屏幕下方设计的物理按键，都可以快速准确地操作手机。无论是应用还是游戏都能得到绚丽畅快的使用体验。其次还包括产品的使用体验，这点又是和产品的功能创新有所联系，当然也和产品的功能造型也相互影响。自从索尼在自家的单反相机A300/A350上设计了可翻转的实时取景液晶屏后，可翻转显示的液晶屏一夜之间普及到了佳能、尼康、索尼等相机厂商的最新发布的产品中，甚至包括了未来的概念型产品。可翻转式的屏幕就是提升了这种体验乐趣，有了它就可以自由的把相机举高或者放低去拍摄，不用担心取景时候开不到屏幕内容而无法拍摄，这种设计改变了摄影师必须从光学取景器里观察才能准确取景，使得普通消费者就能用崭新的视角去定格一个瞬间。毫无疑问，电子技术的日新月异使得摄影不再是过去胶片机时代的专业技能，而逐渐成为了人们又一种体验式娱乐方式。很多厂商都注意到了这一点，大量的在数码相机中加入娱乐功能和乐趣体验，让用户在使用中体验到摄影的乐趣，而不是因为不懂摄影原理带来的对拍照的恐惧。由此可见，对于体验创新就是需要我们不断去开发满足使用者乐趣和体验效果的产品功能或者产品内涵，不断地缩短人与机器的沟通距离，将这种沟通障碍努力扫除。很久以来我们对于概念产品的创意设计开发总是会从完善或者改进的角度去思考，而忽略了用宏观和发展的眼光去看待一个产品序列的发展走势。对于消费电子产品设计，必须用超前的感悟能力和卓尔不凡的设计手段，才能赶上设计潮流的发展，做到引领潮流的趋势也不会变得很难。作为从事产品开发的设计师需要我们细心观察研究、耐心搜集资料、用心创意研发，将产品的语义用我们独具特色的手段和能力传达给消费者，使得设计的最终价值得以体现。参考文献： [1]柳冠中.综合造型设计基础.2009.高等教育出版社. [2]刘永翔.阮宝湘.浅析产品造型设计的未来发展.2003.北方工业大学学报.V15.3. [3]罗仕鉴.朱上上.用户和设计师的产品造型感知意象.2005.机械工程学报.10.作者简介：席乐，河南科技大学艺术与设计学院教师，华东理工大学设计艺术学硕士，研究方向：环境设施设计、展示设计、创意产业研究。王丽娟，河南科技大学艺术与设计学院教师，四川美术学院美术学硕士，研究方向：美术学、美术教育。概念型电子产品设计创意构思初探席乐王丽娟 (河南科技大学艺术与设计学院河南洛阳 471000 ) 理论研究·设计

缠中说禅-基本概念及其图形的分解

缠中说禅：基本概念及图形的分解篇首提示：本贴由股天乐根据缠中说禅的原创整理而成，本博转贴只是为了学习，望不对你的买卖产生误导。缠中说禅炒股理论表面上非常复杂，其实不然，之所似貌似强大，最主要原因是作者表述问题过于晦涩难懂，通篇中充斥着一此与技术分析无关的东西，比如论语、孔庆东、面首、吻、男女上位等等，笔者用5天的时候基本上梳理了一篇，基本上弄清楚了各种因果关系，缠中说禅炒股理论的核心思想是中枢与背弛，背弛与传统技术分析的背离有相同之处，但并不是同一定义，中枢可以理解为横盘，而背弛则可以理解为转折的出现，作者通过对走势图的精确划分来定义了三个买点及三个卖点，现在回头过来分章节整理。共同学习。由于原作者共100多章，其中废话连篇，语无伦次，多数章节没有配图，使得通篇只能依靠想象力理解，学习起来事倍功半，今天我要做的是一种将古文翻译成白话文，将很复杂的问题用简单得不能再简单的图加以说明，本博不能够保证图100%是正确的。笔者尽量将这套理论整理到十来章左右，而且不损失原有内容，由于笔者也是初学者，错误之处是难免的，欢迎指出，共同进步。基本图形的分解：缠中说禅理论最核心的东西就是图形的分解：最小的单位是K线，K线组成笔，笔组成线段，线段的连绵就组成了走势，走势分为盘整与趋势，趋势又分为上涨与下跌。 K线→分型→笔→线段→走势

走势分为：上涨、下跌、中枢椭圆为中枢，每一条直线为笔，线段至少由三笔构成 1、 K线：阴线、阳线 K线又被称为蜡烛线，也叫阴阳烛，K线是一条柱状的线条，由影线和实体组成。影线在实体上方的部分叫上影线，下方的部分叫下影线。实体分阳线和阴线两种，又称红（阳）线和黑（阴）线。一条K线的记录就是某一种股票一天的价格变动情况。K线将买卖双方力量的增减与转变过程及实战结果用图形表示出来。经过近百年来的使用与改进，K线理论被投资人广泛接受。

小学几何图形基本概念及计算公式

小学几何图形基本概念及计算公式轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,直线左右的两部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.长方形（2条对称轴）,正方形（4条对称轴）,等腰三角形（1条）,等边三角形（3条）,等腰直角三角形（1条）,等腰梯形（1条）,圆（无数条）. 点：线和线相交于点. 直线：某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动,所画成的图形,叫做直线.直线是向相反方向无限延伸的,所以它没有端点,不可以度量. （可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线AB,也可以用一个小写字母来表示：直线a) 射线：由一个定点出发,向沿着一定的方向运动的点的轨迹,叫做射线.这个定点叫做射线的端点,这个端点也叫原点.射线只有一个端点,可以向一端无限延长，不可以度量.（射线可以用表示他端点,和射线上任意一点的两个大写字母表示：射线OA）

线段：直线上任意两点间的部分,叫做线段.这两点叫做线段的端点,线段有长度,可以度量.（线段可以用两个端点的大写字母表示：线段AB,也可以用一个小写字母表示；线段a）线段的性质：在连接两点的所有线中,线段最短. 角：从一点引出两条射线所组成的图形,叫做角.这两条射线的公共端点,叫做角的顶点.组成角的两条射线,叫做角的边. 角的大小与夹角两边的长短无关. 角的分类：直角：90度的角叫做直角平角：一条射线由原来的位置,绕它的端点按逆时针方向旋转,到所成的角的终边和始边成一直为止,这时所成的角叫做平角.或者角的两边的方向相反,且同在一条直线上时的角叫做平角,平角是180度. 锐角：小于90度的角叫做锐角钝角：大于90度的角叫做钝角垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行. 如果两条直线相交成

(完整版)第六章：平面图形的认识知识点总结

M O a 第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ，记作线段a ，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表： B A l

新初中数学几何图形初步知识点

新初中数学几何图形初步知识点一、选择题 1．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果145∠=°，330∠=°时，那么2∠的度数是（） A ．15° B ．25° C ．30° D ．45° 【答案】A 【解析】【分析】根据∠2=∠BOD+EOC-∠BOE ，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD 和∠EOC 的度数从而求解．【详解】 ∵∠BOD=90°-∠3=90°-30°=60°， ∠EOC=90°-∠1=90°-45°=45°， ∵∠2=∠BOD+∠EOC-∠BOE ， ∴∠2=60°+45°-90°=15°．故选：A ．【点睛】此题考查余角和补角，正确理解∠2=∠BOD+EOC-∠BOE 这一关系是解题的关键． 2．下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A ． B ． C ． D ．【答案】C 【解析】【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答．【详解】

A、是三棱锥的展开图，故不是； B、两底在同一侧，也不符合题意； C、是三棱柱的平面展开图； D、是四棱锥的展开图，故不是. 故选C．【点睛】本题考查的知识点是三棱柱的展开图，解题关键是熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征． 3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a∥b，所以∠2=∠3=35°．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质. 4．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）

平面图形的认识知识点总结

第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB或线段BA，记作线段a，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB是指按A到B的方向延长，延长线段BA 是指按B到A的方向延长. （3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB或直线BA，记作直线l 与字母顺序无关。此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：

初中几何图形的定义、性质、判定精编版

等腰三角形定义 1 有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰性质 2 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”） 3 等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合（简称“三线合一”） 4 等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴判定 5 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）等边三角形定义 1 三边都相等的三角形是等边三角形。性质 2 等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的一切性质 3 等边三角形的每个内角都等于60o 4 等边三角形是锐角三角形 5 等边三角形是轴对称图形，它有3条对称轴判定 6 有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形 7 有两个角是60o的三角形是等边三角形直角三角形定义 1 有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形（Rt三角形）。性质 2 在直角三角形中，两个锐角互余。 3 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理） 5 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 6 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。判定 7 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”)

平行四边形定义 1 在同一平面内，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质 2 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心 3 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分判定 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 6 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 7 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 8 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形矩形定义 1 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常叫长方形性质 2 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质 3 矩形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点 4 矩形的对角线相等，四个角都是直角判定 5 对角线相等的平行四边形是矩形 6 有一个角是直角的平行四边形是矩形 7 有3个角是直角的四边形是矩形菱形定义 1 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形性质 2 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质 3 菱形既是抽对称图形也是中心对称图形，对称中心是对角线中点 4 菱形的四条边相等 5 菱形的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角 6 S菱形=?×对角线的积判定

六年级平面几何图形的基本概念总复习题

六年级平面几何图形的基本概念总复习题 This manuscript was revised by the office on December 10, 2020.

小学六年级数学总复习（九）班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念一、填空 1. 2. 从一点引出（），就组成一个角，这个点叫做角的（），这（）叫做角的边。 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（）。如果这个三角形的顶角是70°，其余两个底角各是（）度。 5. 直角度数的3 1，等于平角度数的()()，等于周角度数的()()。 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（）度和（）度。 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（）三角形；如果按边分，这个三角形是（）三角形。 8. 平行四边形的两组对边（），两组对角（）。 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（）和（），不平形的一组对边叫梯形的（）。 10. 等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。） 1. 一条直线长10厘米。……………………………………………………（） 2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （） 4. 比90°大的角叫做钝角。……………………………………………… （） 5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形。……………………………… （）

几何图形知识点

a 第四章几何图形初步知识归纳与例题 4.1 几何图形： 1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。 2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。 3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。 4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。立体图形中某些部分是平面图形。 5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看 6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点； ⑵点无大小，线、面有曲直； ⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的； ⑷点动成线，线动成面，面动成体； ⑸点：是组成几何图形的基本元素。 4.2 直线、射线、线段： 1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即：两点确定一条直线。 2、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、直线的表示方法： 7、在直线上取点O ，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线，如上图就是一条射线，记作射线OM 或记作射线a ．注意：射线有一个端点，向一方无限延伸． 8、在直线上取两个点A 、B ，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A 、B 和中间的一部分就得到一条线段．如图就是一条线段，记作线段AB 或记作线段a ．注意：线段有两个端点． 4.3 角： 1. 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ． 2、角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ． ② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠α、∠1 2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3、角的平分线：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。 4、如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 5、同角（等角）的补角相等；同角（等角）的余角相等。 6、方位角：一般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。典型例题： 1.下列说法：①若一个物体的三视图都是圆，则这个物体是球；②圆柱的侧面展开图的形状是长方形；③圆柱由3个面组成，其中2个是曲面，1个是平面；④直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周所得的立体图形是棱锥.其中不正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 α1 O B A a

如何进行《图形与几何》的概念教学

李朝辉《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单地几何形体地形状、大小和相互位置关系地表象，能够识别所学地几何形体，并能根据几何形体地名称再现它们地表象，培养初步地空间观念.学生在学习几何知识地过程中，重视对物体地原有感知，逐步掌物物体地形状、特征、大小和相互位置关系，并以此为材料进行思维，将图形、表象进行加工、组合，逐步培养和发展空间观念.因此，学会这部分教材对于学生培养空间观念，发展思维力、想象力，有着十分重要地意义.它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实地基础.但是，在概念教学中往往存在以下两个问题:一是忽视概念地形成过程,教师往往把一个新地概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义；二是忽视概念间地联系,把许多本来有联系地概念,拆散成一粒粒散落地珠子,分散、孤立地保存在学生地脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好地认知结构.要改变这些问题，我觉得应该以锻炼和发展学生地“思”为主线，把“看”、“动”、“练”、“理”有机地串联成一个思维体系，从而顺利达到“通”地目地.具体来讲就是：文档收集自网络，仅用于个人学习看—全面观察.实践证明：儿童接触事物，探究事物地本质属性，经常是从观察开始和发现地.在现实生活中，学生对简单图形已有初步了解，如书地封面是长方形，红领巾是三角形，文具盒是长方体……，但他们对此地了解往往是表面地、模糊地，还不能说出其本质特征，往往是口欲言而无声.所以教学时，我因势利导，结合教学内容，充分利用实物、模型和多媒体等教学手段，丰富学生表象.引导学生用眼看、用手摸，做到上下、左右、前后和正反进行全面、仔细地观察，以此加强直观教学，加深学生对物体地初步认识，使他们由具体物体地形状在大脑中形成表象，继而上升为概念，初步培养或形成空间观念.文档收集自网络，仅用于个人学习动—动手操作.杨振宇博士说：“中国地儿童不如欧洲和美国地儿童动手兴趣浓，主要原因是没有动手地机会.”其实动手操作是把书本等外在知识内化为自己知识地桥梁.由于小学生生性喜欢动手操作，而且抽象思维依赖于动作思维或形象思维展开，因此动手操作对小学生掌握知识、技能，培养动手能力，提高学习兴趣积极性等都有一定地实践意义.所以教学时，我尽量组织学生开展“剪”“拼”“量”“摆”“数”“做”等地实践活动，引导学生自己动手做出物体模型，学会对图形或模型进行分解、组合、平移、翻转等转化方法，使他们在动眼、动手、动脑、动口等亲身体验中加深对几何形体地感化方法，进一步理解掌握其本质特征，初步掌握几何图形面积地计算方法和转化方法，同时也更进一步培养学生地空间观念和想象能力.文档收集自网络，仅用于个人学习如教学《圆柱体地侧面积》一课时，我让学生拿出自己地侧面裱有彩纸（或自己在侧面糊纸）地圆柱体，边看边摸说出其侧面特征后提问：“你能用转化地方法自己求出侧面地面积吗？”学生通过讨论、操作，有地学生说：“我沿着一条高剪开，侧面积转化成一个长方形，长方形地长相当于侧面积地周长（底面周长），长方形地宽相当于侧面地高，因为长方形地面积长×宽，所以侧面地面积侧面底面周长×高.”有地同学说：“我沿着一条斜线剪开，侧面转化成一个平行四边形，平行四边形地底相当于侧面地周长，平行四边形地高相当于侧面地高，因为平行四边形地面积底×高，所以侧面地面积底面周长×高.”.有地同学说：“我沿着高剪开，侧面转化成一个正方形，同样得到侧面地面积底×高.”通过操作，学生不但发现了展开后地特例（正方形是特殊地长方形），丰富了侧面地表象，而且通过眼、手、口、脑多种感官协调作用，学生主动、直观地掌握圆柱体侧面积地推导方法和计算方法，同时也潜移默化地交给学生一把开启面积计算方法地钥匙.实践证明：让学生用多种感官协调作用于同一事物，使具体事物地形象，在头脑中得到全面地反映，就学习地学习性和主动性，增强学生学习地参与意识，激发学习兴趣，活跃课常气氛，使学生以饱满高涨地热情投入学习，取得最佳地学习效果.文档收集自网络，仅用于个人学习