冷却塔热力计算中蒸发系数问题

冷却数计算中蒸发水量引起的修正系数问题

赵顺安

中国水利水电科学研究院 北京

摘要：采用焓差法进行冷却数计算时，会出现一个修正系数，蒸发水量带走热量的系数。其取值及在计算公式中的位置不同计算结果差异较大，不同的规范标准之间相互矛盾，本文通过理论分析、计算和比较，指出了该系数较为合适的定义、位置、计算取值公式以及对热力计算的影响，认为热力计算中可以准确地取K ＝1，为规范标准修编提供参考。 关键词：冷却塔、冷却数、修正系数 引言

国内外规范标准中的冷却塔热力计算都采用焓差法，在用焓差法推导冷却数的过程中，由于进入冷却塔的循环水在冷却过程中存在蒸发，所以，水流量在冷却过程中是变量，但由于蒸发量是个小量，公式推导时将其按常数处理，并乘以一个小于1的修正系数。该系数即是蒸发水量带走热量修正系数，文献[1]建议该系数置于冷却塔积分式前，我国相关的规范标准对此系数的位置、取值互不统一，文献[2]～[4]与文献[1]对该系数的处理一致即：

系数的名称为蒸发水量带走热量系数，冷却数N 的计算公式为

?-==12'

1t t w a i

i dt

c K Q V K N （1）

式中Q 为循环水流量，h kg /；a K 为与含湿差有关的散质系数，)/(3

hm

kg ；V 为填料体积，3

m ；

w c 为水的比热，)/(C kg kJ o ；2,1t t 分别为进出塔水温，C o ；i i ,'分别为与水温相应的饱和蒸汽

焓，空气焓，kg kJ /；K 为蒸发水量带走热量的修正系数，计算公式为式（2）。

)20(56.0586122

---

=t t K （2）

文献[1]认为该系数值约为0.95。 文献[5]～[8]中冷却数计算公式为

?-==12

'

t t w a i i dt

c Q V KK N （3） 文献[5]与文献[6]的蒸发水量带走热量的修正系数计算公式与式（2）同，文献[7]与[8]的计算公

式为

2

2

1t w t c K γ-

= （4）

式中2t γ为与出塔水温相应的水的汽化潜热，kg kJ /。

文献[9]～文献[13]不考虑蒸发水量带走热量的修正系数影响，即K 取值为1。那么系数K 值

应该如何计算较为准确？其位置就放在哪比较合适？近似认为它值为1会带来多大误差？本文通过理论分析明确了K 值的意义和相应的计算位置并给出了K 值较为精确的计算公式，通过冷却数、冷却塔热力计算比较，给出了K 值取1所带来的计算误差，对今后各规范修编提供了参考。

1、 蒸发水量带走热量系数的由来

在逆流式冷却塔中，某一微小单元内水气之间的热量质量传递变化如图1示，水失去的热量为空气得到的热量，值为接触传热与蒸发传热之和：

Adz i i K di G Qdt c tdQ c Qt d c t a d w w w )()('-==+= （5）

式中d G 为干空气流量，kg/h ；A 为填料断面面积，2

m ；t 为循环水温，℃；dQ 为蒸发

水量，h kg /；其余符号意义同前。

图1 逆流塔水气参数示意图

Fig.1 The relationship of the water and air parameters in a counter flow cooling tower

因为d dQ 相对于Q 而言是一个小量，式（5）可写为：

Adz i i K Qdt c K

Qdt c tdQ c t a w w w )(1

'-==

+ （6） K 为考虑水蒸发量Q 的变化而对热量传递量的一个修正系数，即：蒸发水量带走热量系数。

将式（6）整理后积分即可得到冷却数，因为K 是一个与水量相关的修正系数，应该与流量Q 相联系，所以式（6）积分后应该为：

?-==12'

t t t

w a i i dt

c Q KVK N （7） 若将K 与dt 相联系，即可得到式（1），式（7）的右侧中的各量并没有一个量在冷却

塔的热质交换过程中是需要修正的常量，而左侧的水量则因为在冷却塔的热质交换过程中蒸发存在而不能保持常量，需要对水量的变化进行修正，所以，从K 的意义来讲式（1）是不恰当的，式（7）的物理意义更明显合理。 2、 K 值的取值

对于一个温差为t ?、出塔水温为2t 的冷却塔，水散发的总热量为

t Q C K

t Q Q Qt C w w ?=

?--1

))((21 那么

t

Q Q t Q

t t Q t

Q K ??+

=

?+??=

2211

（8） 式中为Q ?为蒸发水量，kg/h 。

冷却塔内的总的散热量包括两部分，即接触传热αH 与蒸发传热βH ，可近似表示为

tQ C H H w ?≈+βα （9）

代式（9）入式（8）可表示为：

ε

γγ

βαβ

1

11

)

(11222t w w

t C H H H C t K +

=++

=

（10）

α

βα

εH H H +=

为蒸发传热与总热量比，在夏季蒸发散热比接触散热大的多，式（10）

可变化为

2

2

11

t w t C K γ+

≈

（11） 因为

2

2

t w t C γ是一个小量，对式（11）进行泰勒展开略去高阶量可得式（4）,即：

2

22

2111

t w t w t C t C K γγ-≈+

=

（12） 式（12）中汽化潜热2t γ与温度有关，在0～50℃范围内与温度的关系[14]

，可准确地线

性表示，即：

22256.02.597)20(56.0586t t t -=--=γ （13）

式（13）代入式（12）即可得到式（2），代入式（11）可得到较为准确的K 值。

对不同的出塔水温，当蒸发散热量占总散热量50%时以上的K 值的变化如图2示，结果表明，将总散热近似为蒸发散热所计算的K 值稍小，但偏差小于千分之二，所以，式（11）对于工程应用已经是非常准确的。

图2 蒸发散热比重对K值影响

Fig. 2 The inference of the weight of heat transferred by evaporation on the factor K

3、K值对热力计算的影响

3.1 不同计算公式对K值影响

式（12）是式（11）的近似，对于不同的出塔水温两公式的计算结果如图2示，随出塔水温的增高两式差别变大，但最大值不大于万分之五，所以，采用式（11）或式（12）都可以。

图3 K值计算公式的差别比较

Fig. The difference between the formulas for calculating the K

3.2 K值对冷却数计算的影响

因为K值主要与出塔水温相关，对于不同的出塔水温采用式（1）计算的冷却数比式（7）计算结果大，冷却数增加的相对值如图4示，结果表明K在公式中的位置不同，对于冷却塔出塔水温小于32℃时冷却数的增大小于5%。若不计K的影响，即K＝1，计算的冷却数值偏小，不同的运行工况，冷却数值减小程度不同，图5给出了不同出塔水温、不同气水比、不同进塔空气焓和不同的进出塔水温差的冷却数相对减小值，结果表明冷却数的相对减小值对气水比最为敏感，其次是出塔水温，进塔空气焓影响相对较小，但是，所有因素影响使冷却数相对减小值小于3%。

图4 K值的位置对冷却数计算的影响

Fig. The influence of the location of the K on the calculating of the tower characteristic

图5 K＝1对冷却数计算的影响

Fig. 5 The reducing values of the calculating of the tower characteristic when K=1

3.3K值对冷却塔热力计算的影响

冷却数计算是冷却塔热力计算的一个中间过程，计算的目的是为冷却塔的设计以及出塔水温计算预报服务的。以某工业冷却塔的热季运行工况和一组淋水填料试验数据[15]为例来看K值对冷却塔热力计算的影响。某冷却塔的夏季进出塔水温差为10℃、出塔水温为32℃、干球温度为32℃、湿球温度28℃、大气压为100kP。K＝1和K≠1计算的冷却任务曲线和填料热力特性曲线如图6示。若填料试验中考虑了K值的影响，冷却塔的设计时不考虑K 的影响得到的设计气水比为A，结果偏于不安全；若填料试验中考虑了K值的影响，冷却塔的设计时也考虑其影响得到的设计气水比为C；若填料试验中不考虑了K值的影响，冷却塔的设计时也不考虑其影响得到的设计气水比为B；若填料试验中不考虑K值的影响，

冷却塔的设计时考虑其影响得到的设计气水比为D，偏于保守。B与C非常接近，即只要设计冷却塔或出塔水温计算对K值的处理与填料试验数据整理一致，K值的影响不大；相反，不一致时将导致结果差异较大。考虑到国外标准中不考虑K值的影响，本文建议冷却塔热力计算中K值取1，以便与国际接轨也不影响热力计算结果。

图6 K值对冷却塔热力计算的影响

Fig. The influence of the K on the calculating of the tower thermal performance

4、结论

本文通过分对冷却塔蒸发水量带走热量系数K的分析、计算、比较认为，K值应与循环水量保持联系，即不宜置于冷却数积分式前；考虑K值，冷却数的计算值偏低，但降低的相对值不大于3%；冷却塔热力计算时，应考虑按填料数据整理方法一致，否则，计算偏差较大；建议填料试验和热力计算中不考虑K值的影响。

5、参考文献

[1]、王大哲，关于冷却塔蒸发水量带走热量系数问题[J]，西安建筑科技大学学报(自然科学版),1997(3)：271-274

[2]、GB/T 50392-2006 机械通风冷却塔工艺设计规范[S]，北京：中国计划出版社，2007.

[3]、DL/T933-2005冷却塔淋水填料、除水器、喷溅装置性能试验方法[S]，北京：中国计划出版社，2007.

[4]、西安建筑科技大学，CECS118：2000冷却塔验收测试规程[M]，北京：中国工程建设标准化协会，2000：25-27

[5]、GB/T7190.1-2008 玻璃纤维增强塑料冷却塔第1部分中小型玻璃纤维增强塑料冷却塔[S]，北京：中国标准出版社，2008.

[6]、GB/T7190.2-2008 玻璃纤维增强塑料冷却塔大型玻璃纤维增强塑料冷却塔[S]，北京：中国标准出版社，2008.

[7]、GB/T50102-2003 工业循环冷却设计规范[S]，北京：中国计划出版社，2003.

[8]、DL/T5339-2006 火力发电厂水工设计规范[S],北京：中国计划出版社，2006.

[9]、DL/T1027-2006 工业冷却塔测试规程[S]，北京：中国计划出版社，2007.

[10]、ATC-105 Acceptance Test Code for Water Cooling Towers[S], Houston( Texas, U.S.A)：IHS, 2005.

[11]、BS4485-2:1988 Water cooling towers Part 2: Methods for Performance Testing[S], London (U.K.): BSI, 1988.

[12]、BS4485-3:1988 Water cooling towers Part 2: Code of Practice for Thermal and Functional Design [S], London (U.K.): BSI, 1988.

[13]、EN13741:2003 Thermal Performance Testing of Mechanical Draught Series Wet Cooling Towers[S], London (U.K.): BSI, 2003.

[14]、别尔曼，循环水的蒸发冷却[M]，北京：中国工业出版社，1965：485

[15]、赵顺安，S波淋水填料测试报告[R]，北京：中国水利水电科学研究院，2011.

The Coefficient of Bring-off-heat due to Evaporation of Water of

Cooling Tower

Zhao Shunan

(China Institute of Water Resources & Hydropower Research, Beijing 100038) Abstract：There is a coefficient of bring-off-heat due to evaporation of water of cooling tower whose position and calculation formula are different in design codes. The paper presents suitable recommendations about the coefficient got by deduction, calculation and comparison of the coefficient and the influence on calculation of cooling tower while the coefficient is 1, which would be the reference of the review of the code.

Key Words：cooling tower、thermal calculation、coefficient of bring-off-heat of evaporation of water