导线点测量教程

6、4、1 导线布设形式

（一）导线

将测区内相邻控制点连成直线而构成得折线，称为导线。这些控制点称为导线点。导线测量就就是依次测定各导线边得长度与各

转折角值；根据起算数据，推算各边得坐标方位角，从而求出各导线点得坐标。

用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长得导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。

（二）闭合导线

以高级控制点A、B中得A点为起始点，并以AB边得坐标方位角αAB为起始坐标方位角，经过1、2、3、4点仍回到起始点A，形

成一个闭合多边形得导线称为闭合导线。

（三）附合导线

以高级控制点A、B中得B点为起始点，以AB边得坐标方位角αAB为起始坐标方位角，经过5、6、7、8点，附合到另外两个高级

控制点CD中得C点，并以CD边得坐标方位角αCD为终边坐标方位角，这样得导线称为附合导线。（四）支导线

从一个高级控制点C与一条高级边得坐标方位角αCD出发延伸出去得导线称为支导线。由于支导线缺少对观测数据得检核，故其

边数及总长都有限制。

6、4、2 踏勘选点及建立标志

选点前，应调查搜集测区已有地形图与高一级得控制点得成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线得布

设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点得分

布、测区地形条件及测图与施工需要等具体情况，合理地选定导线点得位置。

实地选点时，应注意下列几点：

(1) 相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角与量距；

(2) 点位应选在土质坚实处，便于保存标志与安置仪器；

(3) 视野开阔，便于施测碎部；

(4) 导线各边得长度应大致相等，除特殊情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m，

平均边长如表6、3与表6、4所示；

(5) 导线点应有足够得密度，分布较均匀，便于控制整个测区。

导线点选定后，要在每一点位上打一大木桩，其周围浇灌一圈混凝土(图6、12)，桩顶钉一小钉，作为临时性标志，若导线点

需要保存得时间较长，就要埋设混凝土桩(图6、13)或石桩，桩顶刻“十”字，作为永久性标志。导线点应统一编号。为了便于

寻找，应量出导线点与附近固定而明显得地物点得距离，绘一草图，注明尺寸，称为“点之记”，如图6、14。

6、4、3 量边

导线边长可用光电测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。若用钢尺丈量，钢尺必须经过检定。对于一、

二、三级导线，应按钢尺量距得精密方法(见4、1节)进行丈量。对于图根导线，用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次，取

其平均值，并要求其相对误差不大于1/3000。钢尺量距结束后，应进行尺长改正、温度改正与倾斜改正，三项改正后得结果作

为最终成果。

6、4、4 测角

用测回法施测导线左角(位于导线前进方向左侧得角)或右角(位于导线前进方向右侧得角)。一般在附合导线或支导线中，就是

测量导线左角，在闭合导线中均测内角。若闭合导线按顺时针方向编号，则其右角就就是内角。对于图根导线，一般用DJ6级光学

经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值得较差不超过40"，则取其平均值作为一测回成果。

测角时，为了便于瞄准，可在已埋设得标志上用三根竹杆吊一个大垂球，或用测钎、觇牌作为照准标志。

6、4、5 连测

如图6、15，导线与高级控制点连接，必须观测连接角βA、β1、连接边D A1，作为传递坐标方位角与坐标之用。如果附近无高

级控制点，则应用罗盘仪施测导线起始边得磁方位角，并假定起始点得坐标作为起算数据。

6、4、6 导线测量得内业计算

（一）内业计算前得检查工作：

①应全面检查导线测量外业记录，数据就是否齐全，有无记错、算错，成果就是否符合精度要求，起算数据就是否准确；

②绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图6、16所示；

③确定内业计算中数字取位得要求。内业计算中数字得取位，对于四等以下各级导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。

对于图根导线，角值取至秒，边长与坐标取至厘米(cm)。

（二）闭合导线坐标计算

现以图6、16中得实测数据为例，说明闭合导线坐标计算得步骤：

1、准备工作

将校核过得外业观测数据及起算数据填入“闭合导线坐标计算表”(表6、10)中，起算数据用双线标明。

2、角度闭合差得计算与调整

n边形闭合导线内角与得理论值为：

Σβ理= ( n - 2 )·180°公式(6、9)

由于观测角度不可避免地含有误差，致使实测得内角之与Σβ测不等于理论值Σβ理，而产生角度闭合差fβ，为：

fβ= Σβ测- Σβ理公式(6、10)

各级导线角度闭合差得容许值fβ容，见表6、3及表6、4，fβ超过fβ容，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。

若fβ不超过fβ容，可将闭合差反符号平均分配到各观测角度中、改正后之内角与应为( n - 2 )·180°，本例应为360°，

以作计算校核。

3、用改正后得导线左角或右角推算各边得坐标方位角

根据起始边得已知坐标方位角及改正后得水平角按下列公式推算其它各导线边得坐标方位角：

α前= α后+ 180°- β右公式(6、11)

本例观测右角，按式(6、11)推算出导线各边得坐标方位角，列入表6、10得第5栏。在推算过程中必须注意：

①如果推算出得α前>360°，则应减去360°；

②如果推算出得α前<0°，则应加上360°；

③闭合导线各边坐标方位角得推算，直至最后推算出得起始边坐标方位角，它应与原有得起始边已知坐标方位角值相等，否则

应重新检查计算。

表6、10 闭合导线坐标计算表

4、坐标增量得计算及其闭合差得调整 [ 调整原则:取位、凑整 ]

①坐标增量得计算

如图6、18，设点1得坐标x1、y1与1-2边得坐标方位角α12均为已知，水平距离D12也已测得，则点2得坐标为:

式中△X12、△Y12称为坐标增量，也就就是直线两端点得坐标值之差。

上式说明，欲求待定点得坐标，必须先求出坐标增量。根据图6、18中得几何关系，可写出坐标增量得计算公式(即坐标正算公式)：

上式中：△x及△y得正负号，由cosα及sinα得正负号决定。

本例按式(6、13)所算得得坐标增量，填入表6、10得第7、8两栏中。

图6、17 坐标增量得计算

图6、18 坐标增量闭合差

②坐标增量闭合差得计算与调整

以图6、18中可以瞧出，闭合导线纵、横坐标增量代数与得理论值应为零，即：

实际上由于量边得误差，往往使Σ△X测、Σ△y测不等于零，而产生纵坐标增量闭合差f x与横坐标增量闭合差f y，即：

从图6、19明显瞧出，由于f x、f y得存在，使导线不能闭合，1-1′之长度f D称为导线全长闭合差，并用下式计算：

仅从f D值得大小还不能说明导线测量得精度，应当将f D与导线全长ΣD相比，以分子为1得分数来表示导线全长相对闭合差：

即以导线全长相对闭合差K来衡量导线测量得精度较为合理，K得分母值A越大，精度越高。不同等级得导线全长相对闭合差得

容许值K容已列入表6、3与表6、4。若K超过K容，则说明成果不合格，此时应首先检查内业计算有无错误，必要时重测导线边长。

若K不超过K容，则说明成果符合精度要求，可以进行调整，即将f x、f y反其符号按边长成正比分配到各边得纵、横坐标增量中去，

以Vx i、Vy i分别表示第i边得纵、横坐标增量改正数，即：

纵、横坐标增量改正数之与应满足下式：

计算出得各边坐标增量改正数(取位到cm)填入表6、10中得第7、8两栏坐标增量计算值得右上方(如-2、+2等)。

各边坐标增量值加改正数，即得各边改正后坐标增量，填入表6、10中得第9、10两栏。

改正后纵、横坐标增量之代数与应分别为零，以作计算校核。

5、计算各导线点得坐标

根据起点1得已知坐标(本例为假定值：x1=200、00m，y1=500、00m)及改正后各边坐标增量，用下式依次推算2、3、4各点得坐标：

算得得坐标值填入表6、10中得第11、12两栏。最后还应推算起点1得坐标，其值应与原有得已知数值相等，以作校核。

(三）附合导线坐标计算

附合导线得坐标计算步骤与闭合导线相同，角度闭合差与坐标增量闭合差得计算与调整也与闭合导线相同，即：

但对于附合导线，闭合差计算公式中得Σβ理、Σ△X理、Σ△Y理与闭合导线不同。下面着重介绍其不同点。

图6、20 附合导线图

(1)角度闭合差中Σβ理得计算

设有附合导线如图6、21所示，已知：起始边AB坐标方位角αAB与终边CD得坐标方位角αCD。观测：所有左角(包括连接角βB与βC。

由式(6、11)有：

写成一般公式，为：

式中：n为水平角观测个数。满足上式得Σβ左即为其理论值。

将上式整理可得：

若观测右角，

(2)坐标增量闭合差中Σ△X理、Σ△Y理得计算

对图6、20得附合导线,有：

即: 附合导线得坐标增量代数与得理论值应等于终、始两点得已知坐标值之差、

附合导线得导线全长闭合差，全长相对闭合差与容许相对闭合差得计算，以及增量闭合差得调整，与闭合导线相同。

（四）支导线得坐标计算

支导线中没有多余观测值，因此也没有闭合差产生，导线转折角与计算得坐标增量不需要进行改正。支导线得计算步骤为：

(1)根据观测得转折角推算各边坐标方位角；

(2)根据各边坐标方位角与边长计算坐标增量；

(3)根据各边得坐标增量推算各点得坐标。

以上各计算步骤得计算方法同闭合导线。