带宽

数字调制方式必要带宽的计算方法(2008-03-05 21:13:36)转载标签： 杂谈
在国际和我国的有关无线电管理规定中，必要带宽已构成发射标识的一个重要部分，经常被用作标准频率配置的一个主要参数。本文将讨论数字调制方式中必要带宽的概念及其计算方法。

一、 必要带宽与占用带宽
NTIA手册与ITU无线电规则定义必要带宽如下：

必要带宽指对于给定的发射频段，在一定条件下，为保证信息传输的速率和信号传送质量所需要的频带宽度。

虽然已给出必要带宽的定义，但并未给定计算公式、算法和技术方法。通常确定必要带宽的方法包括：数学计算公式，CCIR建议，以及测量法。

相对接近必要带宽的另一种带宽是占用带宽。

NTIA手册中对占用带宽定义如下：

占用带宽即是这样一个带宽，在其低端以下和高端以上的平均发射功率占总发射功率的百分数均为β，若CCIR未做特别规定，β值一般取0.5％。

NTIA手册将占用带宽与必要带宽之间的关系阐述为：通过政府职能部门，使发射设备在设计和运行中，尽量保持其允许发射的占用带宽接近于必要带宽。

二、 数字调制必要带宽供选择的几种计算方法

必要带宽的确定方法至少有五种。所有计算方法都依赖于信号功率谱密度(PSD)。这些计算方法如下：

1 零－零带宽　若PSD的零点存在，该带宽是指以PSD零点为界的主波瓣的宽度。大多数数字调制系统的基带信号主要功率包含在源点附近的第一个零点之间(P(fc±Δf)=0)，其中fc是载频，fc±Δf为PSD的零点。

2 部分功率包含带宽定义为：

该带宽内所占有的能量是整个频谱内总能量的一个百分数，它由下列关系式来确定：

其中2B=部分功率包含带宽(以后简称FPCB)

α=功率百分数(如0.95　0.99)

3 X dB带宽(边界PSD)　CCIR建议328－6定义X dB带宽如下：在其带宽两端内，任意离散谱结构或连续谱PSD的电平比已给定的零参考电平低X dB。一个常见例子是半功率带宽，其带宽的PSD比峰值低3dB。

4 等效噪声带宽(NEB)—按下式定义：

Wn×S(fc)=Ps

其中Wn=等效噪声带宽

S(fc)=PSD (当载波为fc时)

Ps=全部信号功率

它代表一个等效的矩形谱的宽度，该矩形谱以载波fc为中心，包含有与原始信号等同的功率。

5 奈奎斯特带宽　奈奎斯特带宽等于CCIR报告中规定的值。此值可保证调制信号通过限带滤波器后完整地恢复。对于数字信号，奈奎斯特带宽是传输信号无码间干扰所需的最小带宽。

6 以上五种带宽定义，其任一定义是计算必要带宽的方法之一。当功率谱有明显滚降时，零－零带宽和X dB带宽是最适用的。在数字系统中，用渐近滚降

特性滤波器可以使码间干扰最小。等效噪声带宽是用于噪声功率计算的一个等效带宽值，而与要求满足系统性能的信道带宽无关。CCIR报告378－5解释，奈奎斯特带宽并不是一个实际上的分配给某种数字调制信号的信道必要带宽指示器，信道必要带宽取决于许多参数，它包括调制方式、信道间干扰和码间干扰。

FPCB定义常被用来定义数字调制的信道必要带宽，由于它是PSD积分值，并且能与系统性能相联系，所以适合于计算必要带宽。

三、 数字调制参数的权衡

数字系统的设计人员可在三个系统参数之间进行权衡：必要带宽、功率和误码率。对于一定的误码率，可以通过提高发信功率来降低系统所需的必要带宽，反之亦然。用数字接收机的仿真机可对三个指标进行检测，通过改变接收机通带宽度和接收信号功率，可预测接收机的性能。

如对于BPSK系统，可取Bf=2R,Eb/N0=7.5dB也可取Bf=1.5R,Eb/N0=9.3dB均可实现BER=10－3。

四、 数字调制中必要带宽计算方法

表1中是一些常用的数字调制方式及其计算必要带宽建议公式。公式中，R是比特速率，S是信号状态参数，D是相对于载频fc的偏差。还有一个参数是K，参数K将在下面讨论。

为保护相邻频道和提高频谱利用率，数字设备通常要求加装滤波器。数字信号滤波器可加在基带发射信号的调制器中，也可加在发射和接收机装置的其它环节上。增加滤波器可提高系统的Eb/No。

公式中的K参数是信号滤波总量以及当选择部分功率包含带宽Bn=2B时P％的函数，p值可选95，99，99.5等。公式中的K值不是唯一的。各种调制的K值是在前面P％一定的情况下，求积分上下限(－B，B)时得出的。表1中第3栏给出了对应不同数字调制方式时的K值(典型值)，它同对应的P值一道决定相对功率包含带宽。如第1栏中所示，K值既适用于计算频谱也适用测量频谱。定义K值的上下限有利于频谱管理应用。

五、 扩频调制的必要带宽

扩频调制通过增加发射机的带宽，而大大降低发射机功率谱密度。它是利用一个与信源无关的伪随机信号来显著地展宽传输频带。这样，扩频信号的必要带宽就远大于信源的基本带宽。扩频信号的必要带宽和占用带宽极大程度地依赖于扩频信号的频谱特性而与信源的频谱特性关系不大。应用现有的必要带宽的公式或新推导的公式，可以求得不同类型扩谱信号的必要带宽。通过对功率谱密度积分而确定部分功率包含带宽的频率上下限，可得出扩频信号的必要带宽Bn。作为一个求必要带宽的基本计算方法。直接序列扩频和跳频扩频的功率谱密度计算公式可参阅Ziemer的《数字通信和扩频系统》一书。

根据表1

中提供的公式可以用来计算所选择的数字调制的必要带宽。部分功率包含带宽信号功率P％值确定后，相应的K值也就确定了，就可以计算数字调制方式中的必要带宽了。













对于在数学上可以看作时间函数的模拟信号来说，带宽是以赫兹为单位、信号的傅里叶变换不为0的频率范围。这个定义也可以不严格地定义为在频域内信号的傅里叶变换功率在一个特定门限之上、例如与最大值差在 3dB 的范围之内的频率范围。信号带宽是信号随着时间波动速度的一个度量，这样，带宽越大，信号的变化越快。上面是信号带宽的描述，带宽也可以用于系统。在表示系统带宽的时候，系统带宽是系统传递函数带宽的简称。

例如，函数的 3dB 带宽在图上表示是 f2 ? f1，但是其它的带宽定义就会得到另外不同的结果。一个常用的数量是分数带宽，它是除以设备中心频率得到的带宽。例如，一个带宽 2MHz、中心频率 10MHz 的设备的分数带宽是 2/10 或者表示为 20%。

实数基带系统既有负频率又有正频率这样一种现实可能使带宽变得易于混淆，因为有时带宽仅仅用来表示正的一半，例如我们偶尔可以看到这样的表示 B = 2W，其中 B 是总的带宽，W 是正的带宽，如果需要为这个信号设计一个低通滤波器，那么截止频率至少要保证 W 不受影响。

电子滤波器带宽是频率响应在峰值中心频率响应差在 3dB 范围内的频率部分。

在信号处理和控制理论中，带宽是闭环系统增益衰减到?3 dB的频率。

在基础电路理论中带通和带阻滤波器的带宽表示频域中信号强度是最大信号强度 的两个频率之间的距离。