全等三角形导学案sAs

鸡西市第十九中学学案

步骤：

1、画一线段AB使它的长度等于

2、以点A为顶点，作∠

图24.2.7

【当堂训练】

根据题目条件，判断下面的三角形是否全等？

三角形全等的条件（二）(SAS)

一、填空题

1．全等三角形判定方法2——“边角边” （即___ ___）指的是__ ____

2．已知：如图，AB 、CD 相交于O 点，AO ＝CO ，OD ＝OB ．

求证：∠D ＝∠B ．

分析：要证∠D ＝∠B ，只要证______≌______

证明：在△AOD 与△COB 中，

???=∠=∠=),______(),______(______),(OD CO AO

∴ △AOD ≌△______ （）．

∴ ∠D ＝∠B （______）．

3．已知：如图，AB ∥CD ，AB ＝CD ．求证：AD ∥BC ．

分析：要证AD ∥BC ，只要证∠______＝∠______，

又需证______≌______．

证明：∵ AB ∥CD （），

∴ ∠______＝∠______ （），

在△______和△______中，

???===),______(______),______(______),______(______

∴ Δ______≌Δ______ （）．

∴ ∠______＝∠______ （）．

∴ ______∥______（）．

综合、运用、诊断

一、解答题

4．已知：如图，AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAD ．

求证：∠B ＝∠C ．

D A B

5．已知：如图，AB ＝AC ，BE ＝CD ．求证：∠B ＝∠C ．

6.如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD =AC 。求证：BD =BC

7．已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2．求证：BC ＝DE ．

拓展、探究、思考

8．如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A 、B 、D 三点共线，AB ＝CB ，EB

＝DB ，

∠ABC ＝∠EBD ＝90°），连接AE 、CD ，试确定AE 与CD 的位置与数量关系，并证明你

的结论．