二次函数最值与交点问题

二次函数代几综合之最值、交点问题

1、如图，抛物线4

3412+-=x x y 与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），交y 轴于点F 。 （1）A 点坐标为__________，B 点坐标为__________，F 点坐标为__________；

（2）如图1，C 为第一象限抛物线上一点，连接AC 、BF 交于点M ．若BM ＝FM ，在直线AC 下方的抛物线上是否存在点P ，使S △ACP ＝4？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

知识点一：二次函数最值问题

【例题精讲】

1、关于x 的二次函数2()2y x m =--+，当2≤x ≤4时，函数有最小值－m ，则m 的值为（ ）

A ．7或

5172- B ．2或5172± C ．3或7 D ．2或5172

+

2、已知y ＝x （x +5－a ）+2 是关于x 的二次函数，当x 的取值范围在1≤x ≤4时，y 在x ＝1时取得最大值，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．a ＝10

B ．a ＝ 4

C ．a ≥9

D ．a ≥10