重视知识本质教学引导学生深度思考
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重视知识本质教学引导学生深度思考
作者：江璇
来源：《文理导航》2020年第12期
【摘要】教育领域历来是我们党和国家的立国之本，教育工作是一项基础性、全局性、长期性的工作。做好新时代的教育工作，关系我国综合国力和核心竞争力的提升。为了这个伟大的目标，很多小学和各地数学老师开始研究新的教学方案，实现学生既可以轻松愉快的学到数学知识，也要高度重视知识本质教学，引导学生深度思考，从而改变现如今只知道一味给学生灌输数学知识，不懂得用策略教学的教学现状。本文主要概述了新形势下让小学数学教学回归数学本质，从而引导学生深度思考数学问题。
【关键词】知识本质;教学;思考
一、研究背景
知识是数学学科的本质，也是小学数学教学的基础和产物，打好基础，培养数学思维，引导学生深度思考。在小学数学的教学过程当中，引导学生学习和感悟数学知识，才能让学生进一步深度思考。随着新课程教学改革，小学数学老师不但越来越重视学生数学思维的培养，更加重视通过对数学思维的培养来使得学生最终回归到数学知识本身，加深学生对数学基础知识理解，再让学生对数学知识深度思考。在小学数学教学过程当中，老师也更加关注学生对知识本身、基本技能、思想本质、基本活动的经验的认知和理解程度，把这些作为小学数学教学的一个重要组成部分。在小学数学的课堂上，老师要不断引导学生去探索数学知识背后更深的数学奥妙，发现数学趣味，更要在此过程中，去感悟、体验这些奥妙、趣味背后的数学基本知识，以及这些基本知识之间的关系和规律，尤其是这些基本的数学思维对小学生以后学好数学这门学科有着重要的意义和价值。
二、将知识分类，让小学生体会知识的来龙去脉
在现实生活中认识事物，往往要从将事物分类开始，如果要将事物分类，就要将事物进行比较，有了比较才有鉴别，有了鉴别才能探究事物的本质，最终将事物分门别类。分类其实就是根据事物的相同点和不同点将事物区分为不同种类的一种逻辑方式。数学也是如此。比较是分类的基础，通过对数学对象之间的相同点和不同点进行比较，将具有相同点的数学对象归为同一类，具有不同点的数学对象划分为不同的类，从而将这些数学对象划分为具有一定从属关系的逻辑关系。这样的分类思想，普遍存在小学生的数学知识学习中和解决现实中的数学问题当中。研究表明，这样的分类方式可以更能让学生深入理解知识之间的逻辑关系，更能加深学生对知识本身的认识，从而可以建立一个完整的数学知识体系结构。
例如，小学数学老师在讲“间隔排列”时，在黑板上划出很多图案，像下图一样：
对照课程标准、考纲,如何把握复习中各知识点的深度和广度.
对照课程标准、考纲，如何把握复习中各知识点的深度和广度 必修3部分 1、P5对内稳态中pH的调节的处理： 需结合实例展开讲解，建议此部分可结合原教材复习。 2、P16反射的种类及其比较： 增加反射的种类及其区别：非条件反射、条件反射，从建立时间（先天、后天）、参与的神经中枢（大脑皮层及其以下区域、大脑皮层）、刺激种类（直接刺激、信号刺激）等加以区别。 3、P19神经递质的种类和作用（兴奋、抑制）: 建议介绍教材P19相关信息，并就兴奋性递质和抑制性递质做适当补充。 兴奋性递质：乙酰胆碱（对心肌是抑制性递质），谷氨酸，多巴胺，肾上腺素，去甲肾上腺素，ATP；抑制性递质：5-羟色胺，甘氨酸，γ-氨基丁酸。 4、P20人脑的功能： 适当介绍各种功能区（躯体感觉中枢、躯体运动中枢、各种语言中枢），让学生了解感觉、运动、语言、思维、记忆各功能是如何与结构相适应的。 5、P25血糖调节、P32水盐调节、体温调节的处理： 降低平衡的要求（简单介绍来源去路作为铺垫），侧重调节。其中血糖调节需重新整理调节网络，将胰岛素、胰高血糖素、肾上腺素对血糖浓度的作用都显示上，同时显示拮抗作用和协同作用，具体的可借鉴选修全一册教材。 6、P23动物激素的调节和动物激素在生产中的应用部分的处理： 此部分应该在教材的通过激素的调节部分体现，但此部分教材过于简单，因此需要补充。动物激素的调节部分应有：各种内分泌腺分泌激素的种类和作用、激素的调节、内分泌异常引起的病症及其治疗方法；动物激素在生产中的应用：催肥、促进产卵等的介绍及对人类生产生活的影响。 7、P35人体免疫系统在维持稳态中的作用的处理： 应从免疫系统的组成、免疫系统的功能两大方面展开。免疫系统的功能从防卫、监控、清除几方面加以展开，其中防卫功能又分为正常防卫（教材中介绍的非特异性免疫和重点介绍的两种特异性免疫）和异常防卫（防卫过当——自身免疫病和防卫不足——免疫缺陷病），此部分建议按照原教材进行整理。在免疫缺陷病部分，详细介绍艾滋病的发病机理、症状、传播途径及预防措施,并结合所学的知识引导周围的人远离艾滋病。 8、P50生长素的生理作用的处理： 教材对此部分的介绍过于简单，此处需要补充：促进果实发育（无子果实的产生）（可按照原必修第一册教材补充介绍）。
深度剖析——学习中如何进行基础知识深度掌握
深度剖析——学习中如何进行基础知识深度掌握 但凡成绩优异者，问其经验，都会说：狠抓基础。但是 对基础一词，如何去理解？大多数学生对于基础的认知仅仅停留在课本上或者辅材上的黑体加重部分。确实这一部分的知识是重点不假，但是对于这些重点如何掌握，也是判定基础是否扎实的标准。 有的学生认为记住了，就说明掌握了；有的学生认为会用了，就说明掌握了。正是因为这种对基础模棱两可的判断标准，就导致了学生对于基础掌握无法做出科学理性的判定。 现象分析 我们来分析这样一种现象：基础知识自己能够记住，基础知识自己也能够理解，但是一旦将基础进行到了实际应用中 做题）的时候，就会发现用不起来、用起来很别扭、用起来特别容易出错。 很多学生认为：这是做题少的缘故。 确实，练习能够有效的缓解难用的现象，但是仅仅靠练习，是不能让自己有信心从容地面对所涉及知识点的应用的。 究其根本，学生需要对基础知识是否有深度的理解。 举个例子：在初中和高中都会讲到立体几何，随便问问周边的10 个同学，就有那么三两个同学明确的告诉你，立体几
何很简单。但是还是有大部分同学对此感觉非常吃力。 眼光重点关注在什么地方，就决定了学生对于此知识的理解深度。一维的线关注点；二维的面关注线；三维的体关注面。 所以对点线面的重点观察，则是学好立体几何的关键。 基于这样的思想，在立体几何中，三视图和直观图，以及点线面的位置关系，就变成了极其简单的知识点。 直观图T三视图或者三视图T直观图无非就是关注核心的点，关键的线，重要的面。基于点知道了大概结构；基于线知道了它的具体形状；基于面知道了它的特殊性具体的就语音讲吧，“福聿学习之道辅导”平台里有，喜马 拉雅里也有，写还不知道也写多少字。 其实举这样一个例子,无非就是告诉大家, 在学基础的时候, 不仅仅是做表面文章，还需要对知识进行深度理解。 由概念衍生出知识点，这是学习的过程; 将知识点融入概念，这是一个掌握过程; 根据知识点总结应用方向这是熟练过程; 由知识点衍生掌握和应用技巧，这是创新的过程。 而这一系列的过程都属于基础知识的范畴。 举例过程，还是得借助录音，要不然文字阐述就过于啰嗦了。 所以但凡老师都是将基础看得特别重，因为老师的成长经历和教学经验让老师都有这样的感悟：没有基础，没有高分。 学生对于基础的轻视，在于学生对“什么是基础”的理解不够透彻。老师
深度学习基础地的知识整理
深度学习基础知识整理 Without deviation from the norm，progress is not possible（不偏离常规，就无法取得进步-Frank Zappa）
第一课：数学分析与概率论 Taylor展式及其应用、凸函数、jensen不等式、常见分布与共轭分布 第二课：数理统计与参数估计 Chebyshev不等式、大数定理、小数定理、中心极值定理、矩阵计算、最大似然估计 第三课:矩阵和线性代数 从马尔克夫模型看矩阵、特征向量、对称矩阵、线性方程 第四课:凸优化 凸函数、共轭函数、凸优化、Lagrange对偶函数 第五课：回归 高斯分布、Logistic回归、梯度下降、特征选择与过拟合欠拟合关系 应用方向：线性回归、Logistic回归实现和分析 第六课：梯度下降与拟牛顿法
梯度下降算法、自适应学习率、拟牛顿、LBFGS 应用方向：自适应学习率代码实现和参数调试分析 第七课：最大熵模型 熵、相对熵、信息增益、最大熵模型、Softmax回归 应用方向：独立成分分析ICA求解盲源分离BBS问题 第八课：决策树和随机森林（蒙特卡罗）ID3、C4.5、CART、Bagging 研究方向:使用随机森林进行数据分类（蒙特卡洛） 第九课：SVM 线性可分支持向量机、软间隔、核函数、SMO 研究方向：使用SVM进行数据分类 第十课：聚类 K-means/K-Medoids、密度聚类、谱聚类、 应用方向：K-means、谱聚类代码实现和参数调试分析
第十一课：推荐系统 相似度量方案、协同过滤（User-based/ltem-based）、PCA/SVD、随机游走 应用方向：协同过滤用于商品推荐、SVD隐变量的推荐 第十二课：提升 梯度提升决策树GBDT、Adaboost、前向分步算法 应用方向：Adaboost与随机森林（蒙特卡洛）结合、用于数据分类 第十三课：EM算法和GMM EMM算法、GMM、主题模型pLSA 应用方向：分解部分观测数据的男女身高、图像分解 第十四课：普斯贝叶斯和贝叶斯网络初步 有向分离、（隐）马尔科夫模型HMM 第十五课：主题模型用EM算法计算pLSA、Dirichiet分布、LDA、Gibbs采样
知识的深度与广度
你感兴趣的东西越多，你能够深入的就越少。你钻研的越深入，你有发现感兴趣的东西越多。有点绕，不过有感而发。我想到这句话的时候其核心仍然是想表达知识的深度和广度直接的关系问题，或者说其学习的先后关系和顺序问题。 首先任何一个知识广度的扩展都需要有一个专业性方向的深度的积累，而且这个积累经过了自我的实践，通过实践转化为了知识的经验和方法。如果我们感兴趣的东西太多，而这些方面的内容我们都没有办法进行实践性领悟，那么所有你感兴趣的知识领域你都无法深入去理解和领悟。还是这句话，理论不通过实践很难转化为自我的经验并指导后续的行动。你会发现很多领域你都知道，就是不清楚具体为何得出某些结论？你想深入学习又很难，很多东西你没有实践机会。 人的精力有限，感兴趣的东西越多，每个知识域上分到的时间自然很少，同时由于很多知识由于没有实践的机会，很多时候学完后很快就会忘记，不会带来太大的机制。只有真正实践后的经验是最不容易遗忘的。根据我原来谈到过的，知识的广度往往并不会产生直接的自我增值，知识广度本身是附着在某一个专业深度上的。 所以刚工作的时候，还是以某个专业领域的发展为主，很多东西可以关注，但是不用花太多的时间，一定要将时间用到专业技能的提高上面。工作前面2-3年的学习力最旺盛，只要有足够的兴趣，就有精力刨根究底深入学习，而且这个学习过程是和实践和工作完全结合的，那么学习后就很容易转化我自我经验。如果刚开始工作的时间就挑三拣四或者说换岗太快，沉迷到各种新鲜的工具，语言和技术上面，那么很可能将基础打深入的时间就荒废了。 前面几年过了后，你会发现你钻研的越深入，你有发现感兴趣的东西越多。这是完全正常的情况，任何知识领域在深入到一定的阶段后，必须要有更加广度的知识来支撑。知识本身无边界，很多时候专业性的工作也需要更加复合型的知识结构。这个时候你再去拓展知识的广度就属于完全合理的，这个时候一方面是有知识深入做积累，一方面是在拓展深度过程中遇到的问题来目标驱动广度知识的学习，更加有针对性。在广度知识学习中，你会发现很多内容跟你原来的实践总结很容易触类旁通，容易把原有疑惑的多个离散知识点融合起来。个人认为到了这个阶段最大的成果就是你会发现学习任何新知识都相当容易，基本不会遇到太多太大的困难和障碍。 在学校更偏知识广度，刚工作阶段则需要在某个专业领域深度上扩展，后续则从深度积累上转到广度的拓展和知识的融合，这是我考虑的一个学习顺序和思路。一开始就感兴趣东西太多，往往错过了自我核心专业技能，也丧失了后续专业深入的机会；后续如果在专业深入遇到瓶颈的时候，又不能想到拓展知识面和视野，往往又在自我能力上举步不前，这是我思考该问题的一个大原因。
思想的深度,知识的广度,能力的高度
思想的深度，知识的广度，能力的高度 2012-01-05 14:12:54| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 我与“课内比教学”征文 思想的深度，知识的广度，能力的高度 西流河一中吴中华 经过学校多次开会宣传，本学期由省教育厅发起，在全省范围开展的“课内比教学，课外访万家”的活动于十月份在我校拉开了序幕，进入了实施阶段。“课内比教学”分为三个阶段，分别是宣传、讲课、小结阶段。作为学校中年老师，我既参加了教学练兵的讲课，也参加了教学比武阶段的讲课。这次讲课又让自己经历了一次历练，收获了一些心得。 一、挖掘资源，准备充分。 在教学练兵中，我讲的课文是：人民教育出版社出版的八年级语文上册第二单元第七课朱自清写的《背影》，这是一篇写父子亲情的散文；在教学比武中，我讲的课文是：第三单元第十一课茅以升写的《中国石拱桥》，这是一篇介绍中国石拱桥知识的事物说明文。 为了上好课，我每次都认真的钻研教材，教案，教师教学用书，真正把课文的教学目标熟练地掌握在自己的心中。还要搞清楚课文的内容、结构、作者的写作思想、情感，课文的重点难点，教学时的切
入点，如何导入，如何设置问题，以及课堂上可能出现的哪些问题我都进行了预设。甚至还上网查找同类文章教学的课件。这样经过精心的准备后，再去给学生上课，一则心中有数一些了，二则能很好的掌控课堂。 除此以外，我还在下课的间隙时间里和同学们一起聊天，从而了解他们的一些思想特点，从和他们交流的过程中掌握一些信息，好在课堂上随时作为引用的材料。 根据我收集到的资源和材料，我分别把这两课制作成了可以教学的课件，这样就已经为说课和讲课作好了准备。 二、说课精练，注重过程。 在说课阶段，我从四个方面进行了说明。第一、说教材。主要是说说这一篇课文在本册书中所占的地位和在这个单元中讲这一课要注意的一些问题。至于教学的目标、重难点、突破点等，那也是在说课的范围之内的了。第二、说教法。也就是我在讲这一课时的构想，以及如何引导学生学习的方法，这个过程要说得详细点。第三、说学情。学生学这篇课文的基础、学生个人情感、经历等，老师都要事先了解一些，正所谓“知己知彼”吧！这样上起课来会更游刃有余一些。第四、说学法。即如何引导学生学习这一课，在课堂教学过程中要运用哪些方法。 课说完了以后，老师们分别提出了一些修改意见，我再进一步的进行完善，这样就可以进入下一个环节——讲课了。
如何平衡知识结构广度与深度
如何平衡知识结构广度与深度？ 近期在思考【知识广度和深度】问题，恰逢他人有这方面的分享，收集整理了下，以供参考吧他人分享1 你感兴趣的东西越多，你能够深入的就越少。你钻研的越深入，你发现感兴趣的东西越多。有点绕，不过有感而发。我想到这句话的时候其核心仍然是想表达知识的深度和广度直接的关系问题，或者说其学习的先后关系和顺序问题。 首先任何一个知识广度的扩展都需要有一个专业性方向的深度的积累，而且这个积累经过了自我的实践，通过实践转化成了知识的经验和方法。如果我们感兴趣的东西太多，而这些方面的内容我们都没有办法进行实践性领悟，那么所有你感兴趣的知识领域你都无法深入去理解和领悟。还是这句话，理论不通过实践很难转化为自我的经验并指导后续的行动。你会发现很多领域你都知道，就是不清楚具体为何得出某些结论？你想深入学习又很难，因很多东西你都没有实践。 人的精力有限，感兴趣的东西越多，每个知识领域上分到的时间自然很少，同时由于很多知识由于没有实践的机会，很多时候学完后很快就会忘记，不会带来太大的效果。只有那些真正实践后的经验是最不容易遗忘的。根据我原来谈到过的，知识的广度往往并不会产生直接的自我增值，知识广度本身是附着在某一个专业深度上的。 所以刚工作的时候，还是以某个专业领域的发展为主，很多东西可以关注，但是不用花太多的时间，一定要将时间用到专业技能的提高上面。工作前面2-3年的学习力最旺盛，只要有足够的兴趣，就有精力刨根究底深入学习，而且这个学习过程是和实践和工作完全结合的，那么学习后就很容易转化我自我经验。如果刚开始工作的时间就挑三拣四或者说换岗太快，沉迷到各种新鲜的工具，语言和技术上面，那么很可能将基础打深入的时间就荒废了。 前面几年过了后，你会发现你钻研的越深入，你有发现感兴趣的东西越多。这是完全正常的情况，任何知识领域在深入到一定的阶段后，必须要有更加广度的知识来支撑。知识本身无边界，很多时候专业性的工作也需要更加复合型的知识结构。这个时候你再去拓展知识的广度就属于完全合理的，这个时候一方面是有知识深入做积累，一方面是在拓展深度过程中遇到的问题来目标驱动广度知识的学习，更加有针对性。在广度知识学习中，你会发现很多内容跟你原来的实践总结很容易触类旁通，容易把原有疑惑的多个离散知识点融合起来。个人认为到了这个阶段最大的成果就是你会发现学习任何新知识都相当容易，基本不会遇到太多太大的困难和障碍。 在学校时更偏知识广度，刚工作阶段则需要在某个专业领域深度上扩展，后续则从深度积累上转到广度的拓展和知识的融合，这是我考虑的一个学习顺序和思路。一开始就感兴趣东西太多，往往错过了自我核心专业技能，也丧失了后续专业深入的机会；后续如果在专业深入遇到瓶颈的时候，又不能想到拓展知识面和视野，往往又在自我能力上举步不前，这是我思考该问题的一个大原因。 他人分享2 谈到个人知识管理的平衡知识结构广度与深度这块儿，有一些个人的体会和感受分享下：
体验决定深度,知识决定广度
体验决定深度，知识决定广度。你的人生是什么呢？ 一、关于工作与生活 我有个有趣的观察，外企公司多的是25-35岁的白领，40岁以上的员工很少，二三十岁的外企员工是意气风发的，但外企公司40岁附近的经理人是很尴尬的。我见过的40岁附近的外企经理人大多在一直跳槽，最后大多跳到民企，比方说，唐骏。外企员工的成功很大程度上是公司的成功，并非个人的成功，西门子的确比国美大，但并不代表西门子中国经理比国美的老板强，甚至可以说差得很远。而进外企的人往往并不能很早理解这一点，把自己的成功90％归功于自己的能力，实际上，外企公司随便换个中国区总经理并不会给业绩带来什么了不起的影响。好了问题来了，当这些经理人40多岁了，他们的薪资要求变得很高，而他们的才能其实又不是那么出众，作为外企公司的老板，你会怎么选择？有的是只要不高薪水的，要出位的精明强干精力冲沛的年轻人，有的是，为什么还要用你？ 从上面这个例子，其实可以看到我们的工作轨迹，二三十岁的时候，生活的压力还比较小，身体还比较好，上面的父母身体还好，下面又没有孩子，不用还房贷，也没有孩子要上大学，当个外企小白领还是很光鲜的，挣得不多也够花了。但是人终归要结婚生子，终归会老，到了40岁，父母老了，要看病要吃药，要有人看护，自己要
还房贷，要过基本体面的生活，要养小孩……那个时候需要挣多少钱才够花才重要。所以，看待工作，眼光要放远一点，一时的谁高谁低并不能说明什么。 从这个角度上来说，我不太赞成过于关注第一份工作的薪水，更没有必要攀比第一份工作的薪水，这在刚刚出校园的学生中间是很常见的。正常人大概要工作35年，这好比是一场马拉松比赛，和真正的马拉松比赛不同的是，这次比赛没有职业选手，每个人都只有一次机会。要知到，有很多人甚至坚持不到终点，大多数人最后是走到终点的，只有少数人是跑过终点的，因此在刚开始的时候，去抢领先的位置并没有太大的意义。刚进社会的时候如果进500强公司，大概能拿到3k-6k/月的工资，有些特别技术的人才可能可以到8k/月，可问题是，5年以后拿多少？估计5k-10k了不起了。起点虽然高，但增幅有限，而且，后面的年轻人追赶的压力越来越大。 我前两天问我的一个销售，你会的这些东西一个新人2年就都学会了，但新人所要求的薪水却只是你的一半，到时候，你怎么办？ 职业生涯就像一场体育比赛，有初赛、复赛、决赛。初赛的时候大家都刚刚进社会，大多数都是实力一般的人，这时候努力一点认真一点很快就能让人脱颖而出，于是有的人二十多岁做了经理，有的人迟些也终于赢得了初赛，三十多岁成了经理。然后是复赛，能参加
较难的深度国学知识竞赛题
甚难国学知识问答50题 一、单选题 1.赵国与秦国哪场战役结束之后，由于赵国死亡人数高达45万，引起六国人民的强烈恐惧，尽失抗秦的信心，战国时代的战局从此进入秦国单方面攻击时期？ (A)马陵之战 (B)长平之战 (C)泓水之战 (D)桂陵之战 2.战国时代，被苏秦形容为“车毂击，人肩摩，连衽成帷，举袂成幕，挥汗成雨”的城市是？ (A)秦的咸阳 (B)魏的大梁 (C)赵的邯郸 (D)齐的临淄 3.有一个春秋霸者进兵洛阳郊外，周天子恐慌，遣人前往关切，霸者竟得意得问起周鼎的大小与轻重。周室出来交涉的大臣闻此则说：“成王定鼎时，卜世三十，卜年七百。一国兴亡在德不在鼎，周德虽哀，天命未改，鼎之轻重未可问也。”请问，这个霸者是谁？其动机是？ (A)楚庄王想询问鼎的式样，自己也复制一个 (B)楚庄王想取代周天子，成为天下共主 (C)楚悼王想知道周王室的鼎到底有多重 (D)楚庄王胁迫周王室向他纳贡 4.右列三段文字：“民多利器，国家滋昏；人多技巧，奇物滋起；法令滋彰，盗贼多有”、“为政以德，譬如北辰，居其所而众星拱之”、“君无术，则弊于上；臣无法，则乱于下；此无一不可，皆帝王之具也”所代表的学派，依序是？ (A)道家-儒家-法家(B)法家-儒家-道家(C)道家-儒家-墨家(D)儒家－名家－杂家 5.《公羊传》：“立子以贵不以长，立嫡以长不以贤”是在说明何时、何种王位继承法的特征？ (A)西周宗法制度中的嫡长子继承制 (B)殷商晚期的父死子继制 (C)殷商前期的兄终弟及制 (D)尧、舜时代的禅让制度 6.韩、赵、魏三家分晋，齐国田氏取代姜氏，鲁国三桓（孟孙氏、叔孙氏、季孙氏）三分公室，此三件事情显示出何种意义？ (A)国家主权由诸侯转移至卿、大夫手中 (B)唯有变法改革，才能在世局多变的战国时代中生存 (C)春秋战国时代的改革，要靠诸侯封国内的卿、大夫 (D)合纵及连横的复杂性 7.南宋末年，文天祥就义前写下32字的衣带赞，第一、二句突显出孔、孟思想精髓，即：“孔曰成□，
以拓宽知识的广度来求得知识的深度【精品】
高一数学教学工作计划 一、教材分析（结构系统、单元内容、重难点） 必修5 第一章：解三角形；重点是正弦定理与余弦定理；难点是正弦定理与余弦定理的应用； 第二章：数列；重点是等差数列与等比数列的前n项的和；难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用； 第三章：不等式；重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式；难点是二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题及应用； 必修2 第一章：空间几何体；重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积；难点是空间几何体的三视图； 第二章：点、直线、平面之间的位置关系；重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质； 第三章：直线与方程；重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程；难点是如何选择恰当的直线方程求解题目； 第四章：圆与方程；重点是圆的方程及直线与圆的位置关系；难点是直线与圆的位置关系； 二、学生分析（双基智能水平、学习态度、方法、纪律） 较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。 三、教学目的要求 1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。 2、通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数；理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的知识解决相应的问题。 3、理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二
学科知识教学的广度与深度
1.政治课堂应该有一定的深度和广度。课程改革几年来，如果我们还 满足与花花绿绿的情境和热热闹闹的活动的话，说明我们的认识还处于浅层次。所谓课堂教学的广度，是指课堂横向的容量和范围上，有广度的课充实，知识点宽泛。课堂教学的深度则是指纵向上的学科思考，需要教师进一步去挖掘。有广度的课是有内涵，有魅力的课，发学生深层次的思考，激发学生学习兴趣，能引培养创新意识和实践能力。一节课具备学科知识的广度与深度。也就具备了扎实、充实、丰实、平实和真实，就是一节好课。 学科知识通过课堂教学得到传播，而学生对于学科知识的深度与广度的了解比较有限，如何借助教学策略的调整为学生提供有效的刺激源，从而提高学习效率，这是我们应该考虑的必要问题。面对认知水平各异的学生，学科教学如何裁定适当的内容以满足每个学生的需求，不致出现接受能力好的同学“吃不饱”或者理解能力差的同学“吃不 了”等诸多现象，这势必涉及到学科知识教学的深度与广度的实际问题。学科知识的深度为学习提供具体的内容，而学科知识的广度为学习提供丰富的内容，两者在相互促进中完整着学科知识的建立，教师要善于利用这对矛盾为学生提供生动而深刻的学科知识教学，为学生的心智成熟提供有效的训练。 一、学科知识教学的基本方法与策略。 为了完成学科知识内容的传授，并转化为学生的能力素养，个人主要采取：一是知识点整理法；二是互动式教法；三是探究式教法。文
科学习更要讲究学科知识之间的联系，而学生能够在教师的指导下整理出个人的学习体验，可以有效地形成知识网络，为提高其运用知识解决实际问题提供了保障。知识点的整理可以帮助学生从实际问题入手，防止学习的眼高手低，提高学习的高瞻远瞩能力，当学生逐渐形成了学科知识体系时，往往可以触类旁通，使自己的学习效果得到提高。学科知识的累积既增加了其深度又扩大了其广度，看看我们的学科教学普遍存在着断层或不衔接的现象，在学习初期没有形成连续积累知识的方法与习惯，以孤立的态度对待学科知识学习，这似乎成了我们难以提高成绩的瓶颈。 当学生积累了一定数量的知识后，要通过课堂上的学习交流得到验证，对提高其表达与交际能力可以起到促进作用。因为学生的交流能力比较有限，非常惧怕在课堂上进行交互式学习，喜欢单打独斗，没有形成合作性学习习惯，故大力提倡互动式教学成了一种常态。学生通过这种灵活而富有创造性的学习方法确实对学科知识产生了极大的兴趣，也开始对自己的进步进行了客观的评价。不少同学通过这样的课堂学习之后都感觉自己的表达能力得到了有效的提高，自己也能够更好地运用学科知识进行自主的学习。交流与沟通能力的培养应该成为学科知识教学的共同目标，这是突破学科知识教学的抓手，当学生在交流中体验到学习的快乐后，完全可以在一个积极的学习氛围里获得知性的增长。 质疑精神是发现新知识的有效途径，如果学生能够自觉积累知识，用旧知识寻找新知识，就可以发挥探究学习的功效。而课堂教学中，
[入门小考](了解你的知识掌握的准确度与深度)
[入门小考]（了解你的知识掌握的准确度与深度） 1已知2KMnO 4 ＋ 16HCl ＝ 2MnCl 2 ＋ 5Cl 2 ＋ 2KCl ＋ 8H 2O 被氧化的元素是 ，被还原的元素是 ，反应中被氧化的盐酸和未被氧化盐酸的质量比是 ，该反应的离子方程式为： 2在化学上，常用CaH 2作为制取氢气的药剂，有关反应的化学方程式为：CaH 2＋2H 2O ＝Ca(OH)2＋2H 2↑，在这个反应中： A H 2O 是氧化剂 B H 2O 即是氧化剂，又是还原剂 C Ca(OH)2是氧化产物 D 氧化产物和还原产物物质的量之比是1︰1 3实验室用KClO 3和浓盐酸反应制取氯气，化学方程式为：KClO 3＋6HCl ＝KCl ＋3Cl 2↑＋3H 2O 若生成71g 氯气，则被氧化的氯化氢为： A 73g B 35×36.5g C 3×36.5g D 5 3×36.5g 容易吗？____。上述问题考点分别在哪？_______________________________________ [本节要点]：氧化还原反应的概念判断；配平氧化还原反应的方程式 [辅助目标]：能更好地把握化学方程式，理解配平时重点在过程 一、 基本概念的判断与比较： 1下列氧化还原反应中，水作为氧化剂的是 A ．CO ＋H 2O CO 2＋H 2 B ．3NO 2＋H 2O ＝2HNO 3＋NO C ．2Na 2O 2＋2H 2O ＝4NaOH ＋O 2↑ D ．2F 2＋2H 2O ＝4HF ＋O 2 2下列离子在相同浓度的条件下，氧化性最弱的是（ ）,最强的是（ ） A H + B Ag + C Mg 2+ D Cu 2+ E Fe 3＋ 3在NO 2被水吸收的反应中，发生还原反应和发生氧化反应的物质，其质量比为 A 3︰1 B 1︰3 C 1︰2 D 2︰1 4已知下列三个反应：2Fe 2＋＋Cl 2＝2Fe 3＋＋2Cl － 2Fe 3＋＋Cu ＝2Fe 2＋＋Cu 2＋ Fe ＋Cu 2＋＝ Fe 2＋＋Cu 试判断：具有还原性物质的还原性强弱：______>_____>_____>_______； 具有氧化性物质的氧化性强弱：______>_____>_____>_______ 5常温时，下列三个反应都能自发的向右进行： 2W －＋X 2＝2X －＋W 2 2Y －＋W 2＝2W －＋Y 2 2X －＋Z 2＝2Z －＋X 2 由此得出的正确结论是 A X －、Y －、Z －、W －中，Z －还原性最强 B X 2、Y 2、Z 2、W 2中，Z 2的氧化性最弱 C 2Z －＋Y 2＝2Y －＋Z 2不能自发向右进行 D 还原性X －＞Y － 6已知：2Fe ＋3Br 2＝2FeBr 3 2Fe 3＋＋2I —＝2Fe 2＋＋I 2，现将Fe(NO 3)2溶液分别滴入到以下溶 液中：①H 2SO 4 ②HNO 3 ③溴水 ④碘水，其中能使Fe 2＋转变成Fe 3＋的是 A 只有②③ B ①②③ C ②③④ D 全部 7赤铜矿的成分是Cu 2O ，辉铜矿的成分是Cu 2S ，将赤铜矿与辉铜矿混合加热有以下反应：2Cu 2O ＋Cu 2S 6Cu ＋SO 2 A 该反应的氧化剂只有Cu 2O B Cu C Cu 2S 在反应中既是氧化剂，又是还原剂 D 还原产物与氧化产物的物质的量之比为1∶6