新人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质导学案教案

实验小学五年级下册数学导学案
课题 课时 主备人
分数的产生和分数的意义
第四单元第 1 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人
1、我知道分数的产生过程。
学习目标 2、我能正确认识单位“1”，理解分数的意义和分数单位，能应用所学知识解决有关问
学习方法
题。 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点 理解“分数”的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义。 学习难点 理解“分数”的意义,弄清分数单位的含义。
教学准备 ppt、学案
师导案
生学案
自 主
学 生 在 个 人 理 解 教 材 1、根据成语说出下面的分数：
学
一分为二（ ） 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ）
习 的前提下，独立完成学案， 2、自学教材第 45 页。
︵ 落实自主学习的各项任务。
把一个西红柿、一块月饼平均分给两个同学，每人平均分到
约 同时，教师要适时地对学生 （
）个西红柿，（
）块月饼，（
）块饼干。
7
总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数
预习作出方法指导、信心鼓
分
的结果，这时常用（
）来表示。
励和时间要求。
钟
︶

合
教 师 可 以 有 针 对 性 地 认真阅读教材第 46 页，小组合作完成下面各题：
作 探
参与到部分小组的学习中
1、（
）（
）等都可以看做一个整体，
究 ︵
去，并综合学生的疑问，然
这个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做
约 后再提出一两个重点问题 （
）。把单位“1”（ ）分成若干份，这样的（ ）
1 让学生合作探究。
份或（ ）份都可以用分数表示。
0
每 个 同 学 都 可 以 充 分 2、婴儿每天的睡眠时间约占 5 ，把（?? ）看作单位“1”，
8
分 发表自己的见解，同时学会 平均分成（??? ）份，睡眠时间是这样的（???? ）份。
钟 的同学还必须教会不会的 3、15 支铅笔，平均分给 5 个同学。每支铅笔是铅笔总
︶ 同学，以达到共同提高和小 数的（?? ），每人分得的铅笔是铅笔总数的（??? ）。
汇 报
组整体根成据功学的生目回的答。问题情
4、自每然个同数学的都计可数以单充位分发是表个自、己十的、见解百，、同千时、学会万的…同…学同还样必
展 示
况，教师进行点评和指导。
须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
分数也有计数单位。
︵
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做
约
（
）。
1
5、读出下列分数，并指出它们的分数单位，各有几个
0达 标
1、写出下面每个分数的分数单位。
一 是 学 生 小 组 内 部 或 这样5 的的分分数数单单位是位（
）
9 的分数单位是（
）
分检 测
小组间互相检查学生完成
8
17
读17作的：分数单位是（ 它的）分数单位5 的是（分数单位）是，有（（ ））
钟︵ ︶约
情况，并作出评价。二是教
20
个这2 的样分的数单单位位是。（
）
13
7 的分数单位是（
）
师对发现的学生中存的共
3
16
2、读说作出：每个分数表示的它意的义分。数单位是（
），有（
）
7 分
性问题予以及时的点拨或
⑴、我们每天的睡眠时间占全天的
个这样的单位。
5 12
。
留待辅导时间予以专题讲 ⑵、空气中氧气大约占 1 。
钟
5
︶ 解。

拓
一 是 学 生 小 组 内 部 或 判断题（对的打“√” 、错的打“×” ）
展 延
小组间互相检查学生完成
(1)把单位“1”分成 8 份，取其中的 5 份，用 来表示。 （
）
伸 ︵
情况，并作出评价。二是教 师对发现的学生中存的共
(2)五（2）班，男生占全班的
3 5
，则女生占全班的
2 5
。（
）
约 性问题予以及时的点拨或 (3)一个分数的分母越小，它的分数单位就小。
（）
留待辅导时间予以专题讲 (4)单位“1”就是自然数 1。 6 解。
()
分 分数的意义
钟 一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，
︶板 书 通常我们把它叫做单位“1”。 设
计
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一
份的数，叫做分数单位。
课 后 反 思
实验小学五年级下册数学导学案
课题 课时 主备人
分数与除法
第四单元第 2 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人
1、我知道分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。
学习目标 2、我会利用分数与除法的关系解决简单的问题。
学习方法
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点 学习难点 教学准备
理解分数与除法的关系。
理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
ppt、学案 师导案
生学案

自 主
让每一个学生根据自己 1、3 表示 5
它的分数单位是
，
学 习
的基础和经验，用自己的思
它有 个这样的分数单位。 2、把一根铁丝平均截成 5 段，每段的长度是这根铁丝的（
）
︵ 维方式自由地、开放地去自 分之（ ），我们把
看作单位?“1”。
约
3、把 1 个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个？
学、自读教材内容，并把学、 这道题列式是 ：
7 思、疑、问连结在一起，边 从分数的意义上理解，就是把（
分
“1 " ，把单位“1 ”平均分成（
）看成单位 ）份，表示这样一份的
学边解决一些问题。
数，可以用分数来表示（ ）。
钟 ︶合
教 师 可 以 有 针 对 性 地 1、把 3 块饼平均分给 4 个孩子，每个孩子分得多少块？ 小组合作利用圆片和剪刀动手操作，想一想有哪些方法，分
作 探
参与到部分小组的学习中
小组讨论。
究
方法一：
︵ 去，并综合学生的疑问，然 这道题列式是 ：
方法二：
约 后再提出一两个重点问题 2、把 5 块饼平均分给 8 个孩子，每个孩子分得多少个？
这道题列式是 ：
1 让学生合作探究。 0
3、观察上面两个除法式子，小组讨论：被除数÷除数= =((
) )
4、如果用 a 表示被除数，用 b 表示除数，上面的式子可以写成：
分
5、当两个自然数相除不能整除时、它门的商可以用 表示，
钟
由于除法是一种
，而分数是一种 ，因此、我们只能说
被除数相当于分数的
，除数相当于分数的
。
︶
汇
报
根据学生回答问题情
总结：当两个自然数相除不能整除时，它门的商可以用分数
展 示 况，教师进行点评和指导。 表示。由于除法是一种运算，而分数是一种数。因此，我们只能
︵ 说被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。因此，分
约
数与除法既有联系，又有区别。
1
在整数除法中零不能作除数，那么分数的分母也不能是零。
0
分
钟 ︶

达 标
一是学生小组内部或
检 测
小组间互相检查学生完成
1、用分数表示下面各题的商。
5÷8=((
) )
24÷25=((
) )
16÷49=((
) )
︵ 情况，并作出评价。二是教 约
7÷13=((
) )
57÷97=((
) )
23÷78=((
) )
师对发现的学生中存的共 7
2、填空。
性问题予以及时的点拨或 分
7 10
表示把单位“1”平均分成(
）份，表示这样（ ）
钟
︶拓 展
留待辅导时间予以专题讲
解。 教师检查或小组自查，
份的数。分数可以用来表示除法算式的（ ）。其中分数的分
子相当于(
)，分母相当于(
)。
把 1kg 的糖平均装在 3 个袋子里，每袋重多少千克？平均
延 伸 发现问题教师课堂立即订 装在 5 个袋子呢？
︵ 正。
约
6
分 分数与除法
钟
︶板 书
被除数 被除数÷除数= 除数
a÷b= a (b≠0) b
设
分数是一个数，除法是一种运算。
计
课 后 反 思
课题 课时 主备人
实验小学五年级下册数学导学案
分数与除法之间的关系应用
第四单元第 3 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人

学习目标
1、我能进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数 改写成高级单位的名数； 2、我会解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。 3、渗透学习力元素，培养我的学习能力，进一步提高学习能力。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 学习难点 教学准备
进一步理解、归纳分数与除法的关系。
会解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题。
ppt、学案 师导案
生学案
自 主
1、把相等的除法算式和分数用线连接起来。
让每一个学生根据自
3÷7
15
6
3÷10
学 己的基础和经验，用自己的 习
15÷23
23 9
17 3
90÷38
︵ 思维方式自由地、开放地去
17
9÷17
3
约 7 分
自学、自读教材内容，并把 2、(
)÷9= 6
学、思、疑、问连结在一起， 8 = (
9 )÷(
边学边解决一些问题。
13
7 )
10
9
6÷17
38
1= ( 2
)÷( )
( ) ÷ 13 = 6 13
钟 学生合作探究，教师在
︶
合 不干扰学生的前提下巡回 作
认真阅读教材第 50 页，小组合作解决问题： （1）从分数的意义来理解 求鹅的只数是鸭的几分之几，可以把（
）的只数看成
探 指导，发现共性问题，以掌 一个整体，平均分成（
）份，每份就是 1 只，1 只就是整
究 ︵ 握学生学情。
体的（
），7 只就是整体的（
）。
约 根据学生回答问题情
（2）利用除法和分数的关系来理解 归纳：
1 况，教师进行点评和指导。
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分
0 1、学生独立完成，教师巡 之几都用
计算。
分 堂及时辅导学困生。
钟 2、学生完成后进行小组交

︶ 汇
流，相互订正。
归纳：
报 展
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分 教师检查或小组自查，
之几都用除法计算。除数都作标准数，得到的商都表示两个数之
示 ︵
发现问题教师课堂立即订
间的关系，都不能写单位名称。
约 正。
1 1、用分数表示下面各题的商：
0
5÷8=((
) )
24÷25=((
) )
16÷49=((
) )
分
2、填空：
钟 ︶
7 10
表示把单位“1”平均分成(
）份，表示这样的（ ）
达
份的数；1÷21 表示两个数（
），还可以表示（
）。
标
3、填入适当的分数：
检
测 ︵
9cm=((
) )
dm
79dm=((
) )
m
30cm=((
) )
m
约
五（1）班有男生 18 人，女生 16 人。
7
男生占全班人数的几分之几？
女生占全班人数的几分之几？ 分
男生占女生人数的几分之几？
钟
女生占男生人数的几分之几？
︶
拓
展
延
分数与除法之间的关系应用
伸
︵板
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几、都用除法计算。
约书
设
计6
分
钟
︶课 后 反 思

实验小学五年级下册数学导学案
课题 课时 主备人
真分数和假分数的意义及特征
第四单元第 4 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人
1、我知道真分数、假分数和带分数的意义和特征。
学习目标 2、我能辨别真分数、假分数和带分数，理解带分数是大于 1 的假分数的另一种书写形 式。
4、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 学习难点 教学准备
知道真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。
真分数和假分数的特征。
ppt、学案 师导案
生学案
自 主
让每一个学生根据自 1、填空。
学 习
己的基础和经验，用自己的
5÷7= （ ）
︵ 思维方式自由地、开放地去
4 =（ ）÷（ ） 7
9÷13=（ ） 7 =（ ）÷（ ） 9
约 自学、自读教材内容，并把 2、说出下列各分数的分数单位，包含几个这样的分数单位。
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
︶

合
教师可以有针对性地
小组合作学习教材第 53 页的例 1 、例 2。
作 探
参与到部分小组的学习中
（1）先在课本上用分数表示出各图的涂色部分。 （2）观察分数的分子和分母的大小。
究 ︵
去，并综合学生的疑问，然
（3）理解真分数和假分数的意义，小组内说一说自己的想法。
约 后再提出一两个重点问题 分子比分母小的分数叫（
），真分数小于（
）。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（
），
1 让学生合作探究。
假分数大于（ ）或等于（
）。
0
3 4 读作（
）像 3 4 、12 1 ，……这样的分数叫做
分
5
5
3
（
）。带分数都是由（
）部分和（
）
钟
部分组成的，带分数都比 1（
）。
︶
汇
教师指定小组展示交流。
报
根据学生回答问题情
展 示 况，教师进行点评和指导。
︵
约
1
0达 标
1、在下图的 一是学生小组内部或 带分数
中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填
分检 测
小组间互相检查学生完成
2、分母是 6 的真分数有（ 分子是 5 的假分数有（
）， ）。
钟︵ 情况，并作出评价。二是教 3、 11 的分数单位是（
︶约
6
），它有（
）个这样的分数单位。
师对发现的学生中存的共 7
4、2 1 读作：（
），十五又六分之五写作：（
）。
性问题予以及时的点拨或
4
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
︶ 解。

拓 展
教师检查或小组自查， 1、在分数 a 中，当 a 小于（ b
）时，它是真分数；当 a 大于
延 伸
发现问题教师课堂立即订
或等于(
)时，它是假分数。
︵ 正。 约
2、分母是 6 的真分数有多少个？请写出来。分母是 6 的假分数 有多少个？你能写出 5 个吗？
6
分
真分数和假分数的意义及特征 钟
︶板
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1
书
设
分子比分母大或者分子和分母相等的分数、叫做假分数。假分数等于或大于 1
计 带分数都是由整数和真分数组成的。带分数都比 1 大
课 后 反 思
实验小学五年级下册数学导学案
课题 课时 主备人
假分数化成整数或带分数
第四单元第 5 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人
1、我理解带分数的意义，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会读写带分数。
学习目标 2、我会把假分数化成整数或带分数。
学习方法
3、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点 学习难点 教学准备
理解和掌握带分数的意义及特征、能正确地把假分数化成整数或带分数。
学会正确地把假分数化成整数或带分数。
ppt、学案 师导案
生学案

自 主 学 习
让每一个学生根据自 己的基础和经验，用自己的
学习教材第 54 页例 3。 把33 、84 化成整数。
︵ 约
思维方式自由地、开放地去
根据分数与除法的关系:33 =（）÷（）=（）84 =（）÷（）=（）
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
根据分数意义：33
是
3 个（）就是（）84
是 8 个（），（）个 1 4
是
分 边学边解决一些问题。
1，8 个（ ）是（ ）
钟
︶合
提醒学生注意计算过
作 探
程中的一些问题。
究
把73 、65 化成带分数。 根据教材提示，小组合作完成。
︵
每个同学都可以充分
7 3
=（
）÷（
）=（
）
6 5
=（
）÷（
）=（
）
约 发表自己的见解，同时学会
总结方法：把假分数化成带分数或者整数可以用（
）除
1 的同学还必须教会不会的 以（
），当分子是分母的（
）时，能化成整数，
0 同学，以达到共同提高和小 商就是（
分 组整体成功的目的。 钟
（ 分的（
）；当分子不是分母的整倍数时，能化成
），商是带分数的（
），余数是分数部
），分母不变。
︶
汇 报
根 据 学 生 回 答 问 题 情 汇报总结假分数化成整数或带分数的方法。
展
把假分数化成带分数或者整数可以用分子除以分母，当分子
示 况，教师进行点评和指导。 是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分
︵
母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分
约 数部分的分子，分母不变。
1
0
分
钟 ︶

达 标
一是学生小组内部或
检 测
小组间互相检查学生完成
1、在下面括号里填入适当的数。 1= （ 9 ） 4= （ 6 ） 2= （ 1 ） = （ 16 ）
︵ 情况，并作出评价。二是教 2、把下列假分数化成整数或带分数。
约 师对发现的学生中存的共
7=
63 =
49 =
2
12
7
110 = 21
7 性问题予以及时的点拨或
3、把下面带分数化成假分数。
分 留待辅导时间予以专题讲
13 1 = 5
45= 7
37= 12
51 = 4
钟
︶拓 展
解。 教师检查或小组自查，
1、小刚计划用 15 天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几
延
分之几？7 天读完这本书的几分之几？
伸 发现问题教师课堂立即订 2、学校食堂每天用食油 3 ㎏，一桶 10 ㎏的食油可以用多少天？
︵ 正。
（用带分数表示。）
约 3、同一种零件，王师傅 2 小时做 15 个，李师傅 3 小时做 20
6
个。谁做得快一些？（化成带分数）
分
假分数化成整数或带分数 钟
︶板
把假分数化成带分数或者整数可以用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，
书 设 商就是这个整数。分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分
计 数部分的分子，分母不变。
课 后 反 思
课题 课时 主备人
实验小学五年级下册数学导学案
分数的基本性质
第四单元第 6 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人

学习目标
1、我能掌握分数的基本性质。 2、我知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。 3、我能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。 4、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验学习数学的乐趣。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 学习难点 教学准备
理解分数的基本性质。
会用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。
ppt、学案 师导案
生学案
自 主
学生在个人理解教材 1、12÷4 = (12×3 ）÷（4 ×3 ) =
学 习 的前提下，独立完成学案， ︵
落实自主学习的各项任务。
(12 ÷2 ）÷（4 ÷2 ) =
在整数除法中，被除数和除数同时
的数（0 除外），
不变。
或者
相同
约
同时，教师要适时地对学生
2、9÷17=（ ） （ ）
7 =（ ）÷（ ） （ 15
7 预习作出方法指导、信心鼓 根据分数与除法的关系，我们知道分子可以看成
）÷8= 5 8
，分
分
数线可以看成
，分母可以看成
，分数值相
励和时间要求。
当于除法中的
。
钟 ︶合
教 师 可 以 有 针 对 性 地 1、小组合作学习教材第 57 页例 1 。 经过观察我发现，涂色部分的面积（
作
探 参与到部分小组的学习中 究
( (
) )
○((
) )
○
( (
) )
︵ 去，并综合学生的疑问，然
分析比较，探索规律
），所以
约 后再提出一两个重点问题
从左往右看，观察它们的分子、分母的变化
1 让学生合作探究。
得出： 从右往左看，观察它们的分子、分母的变化
0
得出：
2、我也能举出几个同样的例子： 分
3、从上面的例子中我们知道：
钟
这叫做分数的基本性质。
︶
为什么“0 除外”？
（请举例说明）
4、小组合作完成教材第 57 页例 2。

汇
课堂上老师尽量多让
报 展
学生汇报、展示学习情况，
示 共同解决学习过程中个人
︵ 或小组解决的问题，丰富学
约 习的方式和途径，丰富学习
的经验。 1
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
0达 标
一是学生小组内部或 1、把 5 的分子乘 4，要使分数的大小不变，分母也要（ 6
）。
分检 测
小组间互相检查学生完成
2、把 12 的分母除以 12，要使分数的大小不变，分子也要 60
钟︵ 情况，并作出评价。二是教 （
）。
︶约
3、把下面的分数化成分母是 40 而大小不变的分数。
师对发现的学生中存的共
3=
7=
16 =
3=
1=
7
5
8
80
10
20
性问题予以及时的点拨或 4、把下面的分数化成分子是 1 而大小不变的分数。
分
3
20
5=
2=
6=
留待辅导时间予以专题讲
15
100
60
72
36
钟
︶拓 解。
填空：
展
教师检查或小组自查，
延 伸
发现问题教师课堂立即订
3 = 3 = 5 5 2
︵ 正。 约
= 1 = 4 = =2÷（ 60 20 40
）=（
）÷30
6
分 分数的基本性质
钟 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小大小不变，这叫做分
︶板 书 数的基本性质。 设 计
课 后 反 思

实验小学五年级下册数学导学案
课题 课时 主备人
最大公因数 （1）
第四单元第 7 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人
1、我理解公因数、最大公因数的概念。
学习目标 2、探索找公因数的方法,我会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
学习方法
3、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点 会用列举法、分解质因数法找出两个数的公因数和最大公因数。 学习难点 理解公因数与最大公因数的意义以及探索找两个数的最大公因数。
教学准备 ppt、学案 师导案
生学案
自 主
让 每 一 个 学 生 根 据 自 8 的因数有：
学 习
己的基础和经验，用自己的
12 的因数有： 既是 8 又是 12 的因数有：
︵ 思维方式自由地、开放地去 其中最大的是
约 自学、自读教材内容，并把 18 的因数有：
7
27 的因数有：
学、思、疑、问连结在一起，
分
既是 18 又是 27 的因数有：
边学边解决一些问题。 钟
其中最大的是
︶

合
每 个 同 学 都 可 以 充 分 1、小组合作学习教材第 60 页例 1、例 2。
作 探
发表自己的见解，同时学会
小组内用自己的话说一说什么是两个数的公因数？什么是最大 公因数？
究 ︵
的同学还必须教会不会的
观察两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
约 同学，以达到共同提高和小 2、小组合作学习教材第 61 页用分解质因数法求最大公因数。
1 组整体成功的目的。
思考：①每次用 ②除到
做除数去除。 为止。
0
③最大公因数是
的乘积。
分
3、小组合作用分解质因数法求16和28的最大公因数。
钟 ︶
汇
报
根据学生回答问题情
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必
展 示
况，教师进行点评和指导。
须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
︵
约
1
0达 标
一是学生小组内部或 1、12 的因数有 ：（
分检 测
小组间互相检查学生完成
16 的因数有 ：（ 12 和 16 的公因数有 ：（
钟︵ 情况，并作出评价。二是教
12 和 16 的最大公因数是 ：（
︶约
师对发现的学生中存的共 2、用短除法求出下列每组数的最大公因数：
7 性问题予以及时的点拨或
24 和 36
25 和 20
分
留待辅导时间予以专题讲
钟
︶ 解。
） ） ） ）
36 和 54

拓 展
教师检查或小组自查， 9 和 25 的最大公因数是（ ），32 和 13 的最大公因数是
延 伸
发现问题教师课堂立即订
（
），1 和 25 的最大公因数是（
我发现了：
）。
︵ 正。
4 和 16 的最大公因数是（ ），7 和 35 的最大公因数是
约
（ ），52 和 13 的最大公因数是（
）。
6
我发现了
分
最大公因数（1） 钟
︶板 几个数共有的因数叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。
书
设
公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
计 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
课 后 反 思
实验小学五年级下册数学导学案
课题 课时 主备人
最大公因数（2）
第四单元第 8 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人
1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
学习目标 2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 学习方法
四步：学、交、练、导
学习重点 学习难点 教学准备
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
ppt、学案 师导案
生学案

自 主
让 每 一 个 学 生 根 据 自 1、几个数（
）叫做这几个数的公因数，其中最
学 习
己的基础和经验，用自己的
大的一个叫做（ 2 、 16 的 因 数 有 （
）
）， 24 的 因 数 有
︵ 思维方式自由地、开放地去 （
），16 和 24 的公因数是（
），
约
自学、自读教材内容，并把 最小公因数是（
），最大公因数是（
）。
7
3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么 A 和 B 的最大公因数是
学、思、疑、问连结在一起，
分
（
）。
边学边解决一些问题。
4、用短除法求出 99 和 36 的最大公因数。
钟
︶合 作 探
教师可以有针对性地 参与到部分小组的学习中
小组合作学习教材第 62 页例 3。 1、学具操作。
用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形
究 ︵
去，并综合学生的疑问，然
纸表示地砖，我们发现边长是
厘米的正方形的纸可
以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。
约 后再提出一两个重点问题 2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的
1 让学生合作探究。
发现在小组里交流。 3、总结。
0
解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求
的问题来求。
分
12 和 16 的公因数有
最大公因数是
钟
所以，可以选边长是
的地砖，边长最大是 。
︶
汇
根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。
报
根据学生回答问题情
展 示 况，教师进行点评和指导。
︵
约
1
0
分
钟 ︶

达 标
一是学生小组内部或 1、要将长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没
检 测
小组间互相检查学生完成
有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 2、玫瑰花 72 朵，玉兰花 48 朵，用这两种花搭配成同样的花束
︵ 情况，并作出评价。二是教 （正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰
约 师对发现的学生中存的共 花和玉兰花？
7 性问题予以及时的点拨或
分
3、有一个长方形纸，长 60 厘米，宽 40 厘米，如果要剪成若干 个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长
留待辅导时间予以专题讲 是多少？ 钟
︶拓 展
解。 教师检查或小组自查，
1、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼
延
儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最
伸 发现问题教师课堂立即订 多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？
︵ 正。
2、有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把
约 它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？
6
分
最大公因数（2） 钟
︶板
铺砖问题：求公因数
书
设
计
课 后 反 思
课题 课时 主备人
实验小学五年级下册数学导学案
约分
第四单元第 9 课时
盼盼
审核人
课型
新授课 执教时间 执教人

1、理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。 学习目标 2、我会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。
学习方法
3、使我在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的信心。 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点 学习难点 教学准备
会正确的进行约分，能运用约分的方法解决实际问题。
很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
ppt、学案 师导案
生学案
自 主
让 每 一 个 学 生 根 据 自 你能很快找出各组数的最大公因数吗？
学 习 己的基础和经验，用自己的
9 和 18
15 和 21
7和9
︵ 思维方式自由地、开放地去
4 和 24
20 和 28
11 和 13
约
自学、自读教材内容，并把
7
学、思、疑、问连结在一起，
分
边学边解决一些问题。
钟
小组合作学习教材第 65 页例 4。
︶合
教 师 可 以 有 针 对 性 地 1、填一填：
作
把一个分数化成和它相等，但（
探 参与到部分小组的学习中 数，叫做约分。
）都比较小的分
究 ︵ 去，并综合学生的疑问，然
分子和分母（
）的分数，叫做最简分数。
约分的的依据是（ ），约分时用分子和分母
（
）去除，约分时，通常要约成（
）。
约 后再提出一两个重点问题 2、练一练：
1 让学生合作探究。 0 分
在 4 、 6 、 9 、 3 、 4 、 8 这些分数中，最简分数有
7 9 15 10 12 9
(
)。
把 9 化成最简分数是（
），24 化成最简分数是（
）。
12
30
（在小组内说说你是怎样化的）
钟
把 15 化成最简分数是（
），把 44 化成最简分数是（
）。
75
64
︶
（写出化简过程）