5．函数f (x )=
2
sin cos x x
x x
++在[—π，π]的图像大致为 （ ） A ．
B ．
C．D．
【答案】D
【解析】由题意得，f-x
()=-f x()，故为奇函数，排除A，
又因为f p()=sin p+p
cos p+p2=
p
p2-1
>0，故选D.
6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生
【答案】C
【解析】由题意得，每10人1组，每组抽1名，共100组，抽100名，第1组为1，2，…，10，第2组为11，12，…，20，以此类推，因为46号被抽到，故每组第6名学生被抽到，观察选项，C选项满足题意，故选C.
7．tan255°= （）
A．－2B．－C．2D．
【答案】D
【解析】
8．已知非零向量a，b满足a=2b，且（a–b） b，则a与b的夹角为（）
A．π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
【答案】B 【解析】
()(
)3
21cos 000
π
θθθ=
=∴==?-?∴=?-∴⊥-即
9．如图是求1
121
22
+
+的程序框图，图中空白框中应填入 （ ）
A ．A=
1
2A
+ B ．A =12A
+
C ．A =
1
12A
+
D ．A =112A
+
【答案】A
【解析】
将A 选项的运算公式代入程序框图，当K=1时，2
121+=
A ，当K=2时，2
12121++
=
A
即答案为A.
10．双曲线C :22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 （ ）
A ．2sin40°
B ．2cos40°
C ．
1
sin50?
D ．
1
cos50?
【答案】D
【解析】
由题可知
50tan =a
b ，即 50cos 150cos 50sin 1150cos 50sin 222222222222=+=∴-=-==e e a a
c a b
答案为D
11. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，
cos A =－14
，则
b c
= （ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
【答案】A
【解析】
由题可知2
2
2
4c b a =-，4
1
23232cos 2
222-=-=-=-+=
b c bc c bc a c b A ， 即答案为A.
12．已知椭圆C 的焦点为，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若222
AF F B =││││，1AB BF =││││，
则C 的方程为 （ ） A ．2
212
x y +=
B ．22
132x y +=
C ．22
143x y +=
D ．22
154
x y +=
【答案】B 【解析】
当直线斜率不存在时，即1212BF AB BF A F ===即1ABF ?为等边三角形，由几何关系知
a AF AF 23221==+即其标准为方程为B.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 【答案】3y x = 【解析】
x e x x y )13(3'2++=，切点横坐标带入导数的斜率为3，点斜式得切线x y 3= 14．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133
1
4
a S ==，，则S 4=___________． 【答案】
58
121,01,0F F -()，()
【解析】设等比数列的公比为q ，又1331,4
a S ===2
1q q ++，解得q =21-，S 4=85，所有答案85.
15．函数3π
()sin(2)3cos 2
f x x x =+-的最小值为___________． 【答案】?4
【解析】化简得,1cos 3cos 2)(2
+--=x x x f 由二次函数对称轴得，当4
3
cos -
=x 时取最大值，当1cos =x 时取得最小值-4.所以答案为-4.
16．已知∠ACB=90°，P 为平面ABC 外一点，PC =2，点P 到∠ACB 两边AC ，BC P
到平面ABC 的距离为___________．
【解析】点P 在平面ABC 上的投影D 在∠ACB 的角平分线上，且PD 就是点P 到平面ABC 的距离，过点
P 向BC 作垂线，垂足为E ，在RT △PCD 和RT △PDC 中利用勾股定理求得. 三、解答题
17．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题
考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（本小题12分）
某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++．
【答案】(1)男、女顾客对该商场服务满意的概率分别为0.8、0.6；(2)有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异
【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为40
0.850
=，因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8． 女顾客中对该商场服务满意的比率为
30
0.650
=，因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．
（2）2
2
100(40203010) 4.76250507030
K ??-?=
≈???． 由于4.762 3.841>，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. 18．（本小题12分）
记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知S 9=－a 5． （1）若a 3=4，求{a n }的通项公式；
（2）若a 1>0，求使得S n ≥a n 的n 的取值范围． 【答案】(1)102n a n =-；(2)110n ≤≤ 【解析】（1）设{}n a 的公差为d ． 由95S a =-得140a d +=． 由a 3=4得124a d +=． 于是18,2a d ==-．
因此{}n a 的通项公式为102n a n =-．
（2）由（1）得14a d =-，故(9)(5),2
n n n n d
a n d S -=-=
. 由10a >知0d <，故n n S a …
等价于2
11100n n -+…，解得1≤n ≤10． 所以n 的取值范围是{|110,}n n n ∈N 剟． 19.（本小题12分）
如图，直四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，AA 1=4，AB =2，∠BAD =60°，E ，M ，N 分别是BC ，BB 1，A 1D 的中点.
（1）证明：MN ∥平面C 1DE ； （2）求点C 到平面C 1DE 的距离．
【答案】(1)证明过程详见解析； 【解析】（1）连结1,B C ME . 因为M ，E 分别为1,BB BC 的中点， 所以1 ME B C ∥，且11
2
ME B C =. 又因为N 为1A D 的中点， 所以11
2
ND A D =
. 由题设知11=A B DC ∥，可得11
=BC A D ∥， 故=ME ND ∥，
因此四边形MNDE 为平行四边形，MN ED ∥. 又MN ?平面1C DE ， 所以MN ∥平面1C DE .
（2）过C 作C 1E 的垂线，垂足为H . 由已知可得DE BC ⊥，1DE C C ⊥， 所以DE ⊥平面1C CE ， 故DE ⊥CH.
从而CH ⊥平面1C DE ，
故CH 的长即为C 到平面1C DE 的距离， 由已知可得CE =1，C 1C =4，
所以1C E CH =
.
从而点C 到平面1C DE 的距离为
17
.
20．（本小题12分）
已知函数f （x ）=2sin x －x cos x －x ，f′（x ）为f （x ）的导数． （1）证明：f′（x ）在区间（0，π）存在唯一零点； （2）若x ∈[0，π]时，f （x ）≥ax ，求a 的取值范围．
【答案】(1)证明过程详见解析；(2)
-0]∞（， 【解析】（1）设()()g x f x '=，
则()cos sin 1,()cos g x x x x g x x x '=+-=. 当π
(0,)2
x ∈时，()0g x '>； 当π,π2x ??
∈
???
时，()0g x '<， 所以()g x 在π
(0,)2
单调递增，在π,π2??
???
单调递减. 又π(0)0,0,(π)22g g g ??
=>=-
???
， 故()g x 在(0,π)存在唯一零点. 所以()f x '在(0,π)存在唯一零点.
（2）由题设知(π)π,(π)0f a f =…，可得a ≤0.
由（1）知，()f x '在(0,π)只有一个零点， 设为0x ，且当()00,x x ∈时，()0f x '>； 当()0,πx x ∈时，()0f x '<， 所以()f x 在()00,x 单调递增， 在()0,πx 单调递减. 又(0)0,(π)0f f ==， 所以，当[0,π]x ∈时，()0f x …. 又当0,[0,π]a x ∈…时，ax ≤0， 故()f x ax ….
因此，a 的取值范围是(,0]-∞. 21.（本小题12分）
已知点A ，B 关于坐标原点O 对称，│AB │ =A ，⊙M 过点A ，B 且与直线x +2=0相切． （1）若A 在直线x +y =0上，求⊙M 的半径．
（2）是否存在定点P ，使得当A 运动时，│MA │－│MP │为定值？并说明理由． 【答案】(1)26r r ==或；(2)存在定点(1,0)P ，使得||||MA MP -为定值. 【解析】（1）因为
M 过点,A B ，
所以圆心M 在AB 的垂直平分线上.
由已知A 在直线+=0x y 上，且,A B 关于坐标原点O 对称， 所以M 在直线y x =上， 可设(, )M a a . 因为M 与直线x +2=0相切， 所以
M 的半径为|2|r a =+.
由已知得||=2AO ， 又MO AO ⊥，
故可得2
2
24(2)a a +=+， 解得=0a 或=4a .
故
M 的半径=2r 或=6r .
（2）存在定点(1,0)P ，使得||||MA MP -为定值. 理由如下：
设(, )M x y ，由已知得M 的半径为=|+2|,||=2r x AO .
由于MO AO ⊥，
故可得2
2
2
4(2)x y x ++=+， 化简得M 的轨迹方程为2
4y x =. 因为曲线2
:4C y x =
以点(1,0)P 为焦点，以直线1x =-为准线的抛物线，
||=+1MP x .
因为||||=||=+2(+1)=1MA MP r MP x x ---， 所以存在满足条件的定点P .
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22
21141t x t t y t ?-=??+??=?+?
，（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的
正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为． （1）求C 和l 的直角坐标方程； （2）求C 上的点到l 距离的最小值．
【答案】
(1)2
2
:1(1);:21104
y C x x l x +=≠++=；（2
【解析】（1）因为221111t t --<≤+，且()
2
2
2
22
222141211y t t x t t ??-??+=+= ? ?+????+， C 的直角坐标方程为2
2
1(1)4
y x x +=≠-. l
的直角坐标方程为2110x ++=
.
2cos sin 110ρθθ++=
（2）由（1）可设C 的参数方程为cos ,
2sin x y αα
=??
=?（α为参数，ππα-<<）.
C 上的点到l
π4cos 11
α?
?-+ ?=当2π3α=-
时，π4cos 113α?
?-+ ??
?取得最小值7，
C 上的点到l
. 23．[选修4-5：不等式选讲]（本小题10分）
已知a ，b ，c 为正数，且满足abc =1．证明： （1）
222111
a b c a b c
++≤++； （2）3
3
3
()()()24a b b c c a +++≥++． 【答案】证明过程详见解析
【解析】（1）因为2
2
2
2
2
2
2,2,2a b ab b c bc c a ac +≥+≥+≥，又1abc =， 故有
222111
ab bc ca a b c ab bc ca abc a b c
++++≥++=
=++.
所以
222111
a b c a b c
++≤++. （2）因为, , a b c 为正数且1abc =，故有
333()()()a b b c c a +++++≥ =3(+)(+)(+)a b b c a c
3≥???
=24.
所以3
3
3
()()()24a b b c c a +++++≥.
2019届东莞市高三文科数学模拟试题(三)
东莞市2019届高三文科数学模拟试题(三) 东华高级中学康逢永老师提供 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 复数 2 2 (1i) i +等于（ ） A.2 B.2- C.i 2- D.i 2 2.已知直线l 、m 和平面α、β，下列四个命题中，真命题的个数是（ ①若l ∥α，m ∥α，则l ∥m ；②若α∥l ，β∥l ，则α∥β； ③若l α⊥，l β⊥，则α∥β；④若l α⊥，m α⊥，则l ∥m . A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.已知}{n a 为等差数列，且1247-=-a a , 03=a ，则公差=d （ ） A.2- B.－12 C.1 2 D.2 4.在右面的程序框图中，若5=x ，则输出的i 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5.如图，一个体积为 则这个三棱柱的左视图的面积为（ ） A.36 B ．8 C ．38 D ．12 6.“1=m ”是“直线01)2(=+++my x m 与直线03)2()2(=-++-y m x m 相互垂 直”的（ ） A ．充分必要条件 B ．充分而不必要条件 C ．.必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 7.已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆22 4460x y x y +-++=上任意一点，则点C 到直线AB 距离的最小值是（ ） A.22 B. C ．2 D ． 8．设min{, }p q 表示p ，q 两者中的较小者，若函数}log ,3m in{)(2x x x f -=，则满足0)(的取值范围是（ ） A. ),3()1,0(+∞ B. )3,1( C. ),3()1,(+∞-∞ D. ),2 5()1,0(+∞ 9．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴 的直线与双曲线交于B A ,两点，若ABE ?是直角三角形，则该双曲线的离心率等于（ ） A. 3 B. 2 C.3 D.4 10.已知函数()f t 是奇函数且是R 上的增函数，若y x ,满足不等式2 2 (2)(2)f x x f y y -≤--，则2 2 x y + 的最大值是（ ） A B ．．8 D ．12 二、填空题（每小题5分，共20分） 11.已知向量)2,4(=→ a ，向量)3,(x b =→ ，且→ →b a //，则=x . 12.若实数,x y 满足不等式组?? ? ??≥≤-+≥+-0010 1y y x y x ，则函数2z x y =+的最大值为 . 13. 已知集合{} (,)1,,A x y y x x y ==-∈R ，{} (,)2,,B x y y ax x y ==+∈R ，若集合A B 有且只 有一个元素，则实数a 的取值范围是 . ▲选做题（考生只能从中选做一题） 14.在极坐标系中，点)4 7,2(π A 到直线22)4sin(= +πθρ的 距离为 . 15.已知⊙O 的割线PAB 交⊙O 于B A ,两点，割线PCD 经过圆心， 若3=PA ，4=AB ，5=PO ，则⊙O 的半径为___________. 三、解答题（本大题共6小题，满分80分） 16．（本小题满分12分） 已知函数)2 sin(sin 3sin )(2 π ωωω+?+=x x x x f （0>ω）的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）求函数)(x f 在区间]3 2, 0[π 上的取值范围． （Ⅲ）函数)(x f 的图象可由x y sin =的图象经过怎样的变化得到？
湖北省2019年高考文科数学试题及答案
湖北省2019年高考文科数学试题及答案 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 1 2 （ 1 2 ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此． 此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 ． 若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长 度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到
的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2 B ．- C ．2 D ． 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π 6 B ． π3 C ．2π3 D ．5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A =1 2A + B ．A =12A + C ．A =1 12A + D ．A =1 12A + 10．双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线的倾斜角为130°，则C 的离心率为 A ．2sin40° B ．2cos40° C ． 1 sin50? D ． 1 cos50? 11．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A -b sin B =4c sin C ，cos A =-14 ，则 b c = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 12．已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点.若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22 132x y += C ．22 143x y += D ．22 154 x y += 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2)3(e x y x x =+在点(0,0)处的切线方程为___________． 14．记S n 为等比数列{a n }的前n 项和.若133 14 a S == ，，则S 4=___________．
2019年河南省高考文科数学模拟试题与答案
1 2019年河南省高考文科数学模拟试题与答案 （试卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下面是关于复数2z i =-的四个命题：1:||5p z =；2:p z 的共轭复数为2+i ；23:34p z i =-； 4121:33 p i z =+.其中真命题为 A. 12p p ， B. 23p p ， C. 24p p ， D. 34p p ， 2. 已知平面向量(,1),(2,1)x x ==-a b ,且//a b ,则实数x 的值是 A. 1- B. 1 C. 2 D. 1-或2 3.“2a =”是“直线20x y -+=与圆22(2)()2x y a -+-=相切”的 A ．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 下列函数中，与函数3y x =的单调性和奇偶性相同的函数是 A.y =ln y x = C.tan y x = D.x x y e e -=- 5．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱 表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的 路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 6．设曲线11 x y x +=-在点()2,3处的切线与直线10ax y ++=平行，则a = A ．2- B ．21- C ．21 D ．2
2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案
2019届高三数学文科三诊模拟试卷含答案 数学（文史）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，集合，则 A．B．C．D． 2．已知复数（为虚数单位），那么的共轭复数为A．B．C．D． 3．等差数列中，，则的前9项和等于 A．B．27 C．18 D．4.已知集合，那么“”是“”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C. 充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 A．B． C．D． 6．设函数，则下列结论错误的是 A．的一个周期为B．的图形关于直线对称 C．的一个零点为D．在区间上单调递减
7.执行如图所示的程序框图，若输入的值为1，则输出 A．B． C. D． 8.一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为 A．B． C. D． 9.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则角的大小为 A．B．C．D．10. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为 A．B． C. D． 11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底），记，，，则，，的大小关系是 A．B．C．D． 12．已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点，若线段的中点的纵坐标为，则该抛物线的准线方程为A．B．C．D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为． 14. 设，满足约束条件，则的最小值为______.
2019届高三第一次模拟考试卷 文科数学(一)
1 2019届高三第一次模拟考试卷 文 科 数 学（一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分 1．[2018·陕西四校联考]已知复数3 12i z =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（ ） A ．3 5- B ．35 C ．15- D ．15 2．[2018·广西摸底]已知集合{} 24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（ ） A ．(],0-∞ B ．40,3?? ???? C ．4,43?? ??? D ．(),0-∞ 3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表： 下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势 下列叙述错误的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100 B ．这20天中的中度污染及以上的天数占1 4 C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好 D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，9 20S =，则7a =（ ） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（ ） A B ．2 C ．4 D ．8 6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED = A ．1233 AD AB - B ．2133AD AB + C ．2133A D AB - D ．12 33 AD AB + 7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A ．13 B ． 23 C ．1 D ． 43 8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与 C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ） A ．83 B ． 52 C ．3 D ．2 9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[] 1,2区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．3,02?? - ??? C ．3,2??-+∞???? D ．3,2?? -+∞ ??? 10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ） A ． 29 B C ．13 D 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左、 右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ） A B ．2 C D 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B ．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB C D ⊥ D ．0x ?>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2019年全国I卷高考文科数学真题及答案
2019年全国I 卷高考文科数学真题及答案 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则 A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[-π，π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．-2-3 B ．-2+3 C ．2-3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a -b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 12A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
2019年高考文科数学模拟试题精编(文)
高考文科数学模拟试题精编(一) (考试用时：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．设全集Q ＝{x |2x 2－5x ?0，x ∈N}，且P ?Q ，则满足条件的集合P 的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 2．若复数z ＝m (m －1)＋(m －1)i 是纯虚数，其中m 是实数，则1 z ＝( ) A ．i B ．－i C ．2i D ．－2i 3．已知等差数列{a n }的公差为5，前n 项和为S n ，且a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 6＝( ) A ．80 B ．85 C ．90 D ．95 4．小明每天上学都需要经过一个有交通信号灯的十字路口．已知十字路口的交通信号灯绿灯亮的时间为40秒，黄灯5秒，红灯45秒．如果小明每天到路口的时间是随机的，则小明上学时到十字路口需要等待的时间不少于20秒的概率是( )
A.34 B.23 C.12 D.1 3 5．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是．．该三棱锥的三视图的是( ) 6．已知p ：a ＝±1，q ：函数f (x )＝ln(x ＋a 2＋x 2)为奇函数，则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x ，则f (1)＋f (4)等于( ) A.3 2 B ．－3 2 C ．－1 D ．1 8．我们可以用随机数法估计π的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数RAND 是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)．若输出的结果为781，则由此可估计π的近似值为( ) A ．3.119 B ．3.124
2019年高考文科数学模拟试卷及答案(共五套)
2019年高考文科数学模拟试卷及答案（共五套） 2019年高考文科数学模拟试卷及答案（一） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求) 1、设集合{}1 2 3 4U =，，，，集合{}2540A x x x =∈-+2019高考数学卷文科
★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 2．已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =I e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 51-（ 51 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是
A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π， π]的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 7．tan255°= A ．－2－3 B ．－2+3 C ．2－3 D ．2+3 8．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 9．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A +
2019年高考模拟试卷文科数学(一) 学生版
2019年高考考前冲刺模拟试卷 绝密 ★ 启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 文 科 数 学（一） 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合1 {|24}4 x A x =≤≤ ，{|B x y ==，则A B =（ ） A ．}2{ B ．}0{ C ．[2,2]- D ．[0,2] 2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知圆2 2 :1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ） A ．(,[22,)-∞-+∞ B ．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞ D ．[1,1]- 4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ． 7 4 尺 B ． 29 16尺 C ． 15 8尺 D ． 31 16尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围 为（ ） A ．)+∞ B ．(1 C ．(-∞ D ．]3,2[ 6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的 半径为3，则制作该手工表面积为（ ） A ．π5 B ．π01 C ．π512+ D ．2412π+ 7．在ABC ?中，2=?ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52 B ．32 C ．32或34 D ．52或24 8．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004 B ．平均数约为200 C ．中位数大约为183.3 D ．众数约为350 9．已知椭圆)0(122 22>>=+b a b y a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=， 若λ的最小值为 2 1 ，则椭圆的离心率为（ ） A ． 21 B ． 2 2 C ． 3 1 D ． 3 5 10．已知） ，（2 0π α∈，则21tan tan 2tan α αα-+取得最小值时α的值为（ ） 此 卷只 装 订不 密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2019届高三文科数学测试题(三)附答案
2019届高三文科数学测试题（三） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}|1A x x =<，{} |e 1x B x =<，则（ ） A ．{}|1A B x x =< B ．R A B =R C ．{}|e A B x x =< D ． {}R |01A B x x =<< 2．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况． 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A ．2016年各月的仓储指数最大值是在3月份 B ．2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54% C ．2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大 D ．2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好 3．下列各式的运算结果为实数的是（ ） A ．2(1i)+ B ．2i (1i)- C ．2i(1i)+ D ．i(1i)+ 4．三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法．如图是刘徽利用正六边 形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（ ） A ． 33 B ．33π C ．32 D ． 3π 5．双曲线()22 22:10,0x y E a b a b -=>>的离心率是5，过右焦点F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ， 若OFM △的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．22 6．如图，各棱长均为1的直三棱柱111C B A ABC -，M ，N 分别为线段1A B ，1B C 上的动点，且MN ∥平面11A ACC ，则这样的MN 有（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．无数条 7．已知实数x ，y 满足?? ? ??≤≤+≥-0424 2y y x y x ，则y x z 23-=的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．函数()() 22cos x x f x x -=-在区间[]5,5-上的图象大致为（ ）
衡水中学2019届高考理科数学模拟精彩试题精编(十)
高考理科数学模拟试题精编(十) (考试用时：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知集合A＝{(x，y)|y＝x＋1,0≤x≤1}，集合B＝{(x，y)|y ＝2x,0≤x≤10}，则集合A∩B＝( ) A．{1,2} B．{x|0≤x≤1} C．{(1,2)} D．? 2．设i是虚数单位，复数(a＋1＋i)2－2a－1为纯虚数，则实数a为( ) A．1 B．－1 C．1或－1 D．－1 2 3．若sin(π－α)＝1 3 ，且 π 2 ≤α≤π，则sin 2α的值为( ) A．－42 9 B．－ 22 9 C. 22 9
D.429 4．已知A (1,2)，B (2,4)，C (－2,1)，D (－3,2)，则向量CD →在向量AB →上的投影为( ) A. 55 B.255 C.22 D.223 5．设直线l 过双曲线C 的一个焦点，且与C 的一条对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，|AB |为C 的实轴长的2倍，则C 的离心率为( ) A. 3 B. 2 C ．2 D ．3 6．某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有( ) A ．A 1818种 B ．A 2020种 C ．A 23A 318A 1010种 D ．A 2 2 A 18 18种 7．M ＝???0 11x ＋1d x ，N ＝∫π20cos x d x ，由程序框图输出S 的值为( ) A ．ln 2 B ．0 C.π2 D ．1 8．如图是一个正三棱柱挖去一个圆柱后得到的几何体的
2019届高三文科数学高考模拟卷4含答案
【命题说明】命题者是在认真研究近几年新课标全国卷高考试题，命题时严格按照全国Ⅰ卷格式编排，以最新发布的2018年全国卷《考试说明》为依据，内容确保不超纲。调研卷体现高考“前瞻性”和“预测性”。试卷力争做到形、神与新课标全国卷风格一致，让学生和教师有“高考卷”的感觉。试卷中知识点分布、试卷的总字数（包括各科选择题的题干字数、大题材料的长度、信息的有效性）、选项文字的长度、答案的规范、难易度的梯度等，都要符合高考试卷特点。 2019届高三文科数学高考模拟卷4 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{|lg(2)0}A x x =-≤，={|13}B x x -≤≤，则A B ?= （ ） A ．[1,3]- B ．[1,2]- C ．(2,3] D ．(1,2] 【答案】C 【解析】：由lg(2)0x -≤解得：021x <-≤，所以{|23}A x x =<≤，所以{|23}A B x x ?=<≤。故选项C 正确。 2.已知向量(1,3),(3,1),a b m =-= 若a b ⊥ ，则||b = （ ） A ．﹣1 B ．1 C D 【答案】C 【解析】：因为a b ⊥ ，所以330,1m m -=∴=，所以||b == C 正确。 3.复数Z 满足(1)|1i Z -=，则Z = （ ） A ．1+i B ．1i - C ．1i -- D ．1+i - 【答案】B 【解析】根据已知得：(1)2i Z -=，所以22(1)11(1)(1) i Z i i i i +===+--+，所以1Z i =-，故选项B 正确。 4. “春晚歌舞是抢红包背景乐”成了春晚被转发频次最高的“段子”之一。抢红包涉及平台有支付宝、微信、QQ 、微博四个；如果夫妻两人参与其中一个抢红包活动，每人参与等可能的，则夫妻二人参与同一个平台的概率是（ ）。
2019-2020年高三质量检测(数学文科)
济宁市第一中学 2019-2020年高三质量检测（数学文科） 一．选择题(12×5′=60′） 1若集合M={y|y=2x}，P={y|y=}，则M∩P等于（）A．{y|y>1} B．{y|y≥1} C．{y|y>0} D．{y|y≥0} 2．已知f（x2）＝log2x，那么f（4）等于（） A． B．8 C．18 D． 3．如果0（1－a）B．log1－a（1+a）>0 C．（1－a）3>（1+a）2D．（1－a）1+a>1 4．下列说法中正确的是（） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 5．若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有 （） A．B． C．D． 7．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是 （） A．B． C．D． 8．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）
9．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（） A． B． C．D． 10．下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log 2x的图象重合的是（）A．y＝2x B．y＝log x C．y＝D．y＝log 2＋1 11．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A．B．C．D． 12．已知在上有，则是（） A．在上是增加的B．在上是减少的 C．在上是增加的D．在上是减少的 二、填空题(4×4′ ＝16′） 13．函数y＝的定义域是． 14．设函数为偶函数，则． 15．若“或”是假命题，则的范围是___________。 16．函数的单调递增区间是 ＝74′） 三、解答题(5×12′+14′ 17．（12′）已知集合A，B，且，求实数的值组成的集合 18．（12′）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
2019年陕西省高考理科数学模拟试题与答案(一)
2019年陕西省高考理科数学模拟试题与答案 （一） 考试说明： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分；满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数z 满足(1i)i z +=,则在复平面内复数z 所对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．设集合03x A N B x A B x ??==≤?=??-??，，则 A ．[0，3) B ．{1，2} C ．{0，l ，2} D ．{0，1，2，3} 3. 若某多面体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则此多面体的体积是 A. 378 cm B. 323 cm C. 356 cm D. 312 cm 4. 设,x y 满足约束条件4,4,4,x y x y ≤??≤??+≥? 则2z x y =+的最大值为 A.4 B.8 C.12 D.16 5.《中国诗词大会》(第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，《将进酒》与《望岳》相邻且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有 A ．144种 B ．48种 C ．36种 D ．72种
6. 已知4cos 45πα??-= ???，则sin 2α= A. 725- B. 15- C. 15 D. 725 7．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为A C. 8π D. 4π 8. 当01x <<时，ln ()x f x x =，则下列大小关系正确的是 A ．22()()()f x f x f x << B. 22()()()f x f x f x << C. 22()()()f x f x f x << D. 22()()()f x f x f x << 9. 设函数())sin(2)(||)2 f x x x π???=+++<，且其图象关于直线0=x 对称，则 A.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2 π上为增函数 B.()y f x =的最小正周期为π，且在(0,)2π 上为减函数 C.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4 π上为增函数 D.()y f x =的最小正周期为2π，且在(0,)4 π上为减函数 10.一条渐近线的方程为43 y x =的双曲线与抛物线2:8C y x =的一个交点为A ，已知AF =(F 为抛物线C 的焦点)，则双曲线的标准方程为 A ．22 11832 x y -= B ．2213218y x -= C ．22 1916x y -= D ．2291805 y x -= 11.设函数()f x 定义域为R ，且满足f(-x)=f(x), f(x)=f(2-x),当[]0,1x ∈时,f(x)=2x -1 , 则函数 ()()()cos g x x f x π=-在区间13,22??-???? 上的所有零点的和为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为
山东省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析
绝密★启用前 山东省2019年高考文科数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z＝，则|z|＝（） A．2B．C．D．1 2．（5分）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩?U A＝（） A．{1，6}B．{1，7}C．{6，7}D．{1，6，7} 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a 4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外， 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（） A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm
5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（） A． B． C． D． 6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（） A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）tan255°＝（） A．﹣2﹣B．﹣2+C．2﹣D．2+ 8．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）
2019高考文科数学模拟试卷(文科)一
2019高考文科数学模拟试卷 一、选择题 1. 已知集合{ } 2 230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12 13b ??= ??? ，13 log 2c =，则有 （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1 cos()43 π α+ =，则sin2α= （A ）79- （B ）79 （C ）22± （D ）79 ± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r g （A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点， 则p 是q 的必要不充分条件 ②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =± ③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b
